CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương:https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
TOÁN 11 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.htmlĐỂ ĐƯỢC NHIỀU
HƠN
1H2-1
MỤC LỤC
PHẦNA.CÂUHỎI ......................................................................................................................................................... 1
DẠNG1.LÝTHUYẾT ................................................................................................................................................... 1
DẠNG2.XÁCĐỊNHGIAOTUYẾNCỦA2MẶTPHẲNG........................................................................................ 3
DẠNG3.TÌMGIAOĐIỂM ............................................................................................................................................ 4
DẠNG4.TÌMTHIẾTDIỆN ........................................................................................................................................... 7
DẠNG5.ĐỒNGQUY,THẲNGHÀNG ...................................................................................................................... 11
DẠNG6.TỈSỐ ............................................................................................................................................................. 12
PHẦNB.LỜIGIẢITHAMKHẢO .............................................................................................................................. 14
DẠNG1.LÝTHUYẾT ................................................................................................................................................. 14
DẠNG2.XÁCĐỊNHGIAOTUYẾNCỦA2MẶTPHẲNG...................................................................................... 16
DẠNG3.TÌMGIAOĐIỂM .......................................................................................................................................... 20
DẠNG4.TÌMTHIẾTDIỆN ......................................................................................................................................... 27
DẠNG5.ĐỒNGQUY,THẲNGHÀNG ...................................................................................................................... 40
DẠNG6.TỈSỐ ............................................................................................................................................................. 44
PHẦNA.CÂUHỎI
DẠNG1.LÝTHUYẾT
Câu 1. Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A. Nếuhaimặtphẳngphânbiệtlầnlượtchứahaiđườngthẳngsongsongthìgiaotuyếncủachúng
(nếucó)cũngsongsongvớihaiđườngthẳngđóhoặctrùngvớimộttronghaiđườngthẳngđó.
B. Nếubamặtphẳngđôimộtcắtnhautheobagiaotuyếnthìbagiaotuyếnđấyhoặcđồngquihoặc
đôimộtsongsong.
C. Nếuhaimặtphẳngphânbiệtlầnlượtchứahaiđườngthẳngsongsongthìgiaotuyếncủachúng
(nếucó)cũngsongsongvớihaiđườngthẳngđó.
D. Haimặtphẳngcùngsongsongvớiđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
Câu 2. Mộtmặtphẳnghoàntoànđượcxácđịnhnếubiếtđiềunàosauđây?
A. Mộtđườngthẳngvàmộtđiểmthuộcnó. B. Bađiểmmànóđiqua.
C. Bađiểmkhôngthẳnghàng. D. Haiđườngthẳngthuộcmặtphẳng.
Câu 3. Trongcáctínhchấtsau,tínhchấtnàokhôngđúng?
A. Cóhaiđườngthẳngphânbiệtcùngđiquahaiđiểmphânbiệtchotrước.
B. Tồntại4điểmkhôngcùngthuộcmộtmặtphẳng.
C. Cómộtvàchỉmộtmặtphẳngđiquabađiểmkhôngthẳnghàng.
D. Nếumộtđườngthẳngđiquahaiđiểmthuộcmộtmặtphẳngthìmọiđiểmcủađườngthẳngđều
thuộcmặtphẳngđó.
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương:https://www.facebook.com/phong.baovuong 2
Câu 4. (HKI-ChuyênHàNội-Amsterdam2017-2018)Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau:
A. Bađườngthẳngđôimộtsongsongthìchúngcùngnằmtrênmộtmặtphẳng.
B. Bađườngthẳngphânbiệtđôimộtcắtnhauthìchúngcùngnằmtrênmộtmặtphẳng.
C. Bađườngthẳngđôimộtcắtnhauthìchúngđồngquytạimộtđiểm.
D. CảA,B,Cđềusai.
Câu 5. Chocáckhẳngđịnh:
(1):Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất.
(2):Haimặtphẳngphânbiệtcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất.
(3):Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcòncóvôsốđiểmchungkhácnữa.
(4):Nếubađiểmphânbiệtcùngthuộchaimặtphẳngthìchúngthẳnghàng.
Sốkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnhtrênlà
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 6. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtkhôngsongsongthìcheonhau.
B. Haiđườngthẳngkhôngcóđiểmchungthìchéonhau.
C. Haiđườngthẳngchéonhauthìkhôngcóđiểmchung.
D. Haiđườngthẳnglầnlượtnằmtrênhaimặtphẳngphânbiệtthìchéonhau.
Câu 7. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
chéonhau.Cóbaonhiêumặtphẳngchứa
a
vàsongsongvới
b
A.
0.
. B. Vôsố. C.
2.
. D.
1.
Câu 8. (THIHK1LỚP11THPTVIỆTTRÌ2018-2019)Trongcáchìnhvẽsauhìnhnàocóthểlà
hìnhbiểudiễncủamộthìnhtứdiện?(chọncâuđúngvàđầyđủnhất)
A.
( ), ( )I II
. B.
( ),( ),( ),( )I II III IV
.C.
. D.
( ),( ),( )I II III
.
Câu 9. (ChuyênNguyễnHuệ-HàNội-HK12018-2019)Mộthìnhchópcóđáylàngũgiáccósốcạnh
là
A.
9
cạnh. B.
10
cạnh. C.
6
cạnh. D.
5
cạnh.
Câu 10. (HKI–TRIỆUQUANGPHỤC2018-2019)Mộthìnhchópcóđáylàngũgiáccósốmặtvàsố
cạnhlà
A.
5
mặt,
5
cạnh. B.
6
mặt,
5
cạnh. C.
6
mặt,
10
cạnh. D.
5
mặt,
10
cạnh.
Câu 11. (LươngThếVinh-KiểmtragiữaHK1lớp11năm2018-2019)Hìnhchópcó
16
cạnhthìcó
baonhiêumặt?
A.
10
. B.
8
. C.
7
. D.
9
.
Câu 12. Chohìnhchóp .
S ABC
.Gọi
, , ,M N K E
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
, , ,SA SB SC BC
.Bốnđiểmnào
sauđâyđồngphẳng?
A.
, , ,M K A C
. B.
, , ,M N A C
. C.
, , ,M N K C
. D.
, , ,M N K E
.
Câu 13. (THPTKINHMÔN-HD-LẦN2-2018)Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsauđây:
A. Trongkhônggianhaiđườngthẳngchéonhauthìkhôngcóđiểmchung.
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương:https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
B. Trongkhônggianhaiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìsongsong
vớinhau.
C. Nếumặtphẳng
P
chứahaiđườngthẳngcùngsongsongvớimặtphẳng
Q
thì
P
và
Q
songsongvớinhau.
D. Trongkhônggianhìnhbiểudiễncủamộtgócthìphảilàmộtgócbằngnó.
Câu 14. (THPTCHUYÊNVĨNHPHÚC-LẦN3-2018)Trongkhônggianchobốnđiểmkhôngđồng
phẳng,cóthểxácđịnhnhiềunhấtbaonhiêumặtphẳngphânbiệttừcácđiểmđó?
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
6
.
Câu 15. (THPTNGUYỄNHUỆ-NINHBÌNH-2018)Chotamgiác
ABC
khiđósốmặtphẳngqua
A
vàcáchđềuhaiđiểm
B
và
C
là?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Vôsố.
Câu 16. Chomặtphẳng
P
vàhaiđườngthẳngsongsong
a
và
b
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A. Nếu
P
songsongvới
a
thì
P
cũngsongsongvới
b
.
B. Nếu
P
cắt
a
thì
P
cũngcắt
b
.
C. Nếu
P
chứa
a
thì
P
cũngchứa
b
.
D. Tấtcảcáckhẳngđịnhtrênđềusai.
DẠNG2.XÁCĐỊNHGIAOTUYẾNCỦA2MẶTPHẲNG
Câu 17. Chohìnhchóp .
S ABCD
với
ABCD
làhìnhbìnhhành.Khiđógiaotuyếncủahaimặtphẳng
SAC
và
SAD
là
A. Đườngthẳng
SC
. B. Đườngthẳng
. C. Đườngthẳng
SD
. D. Đườngthẳng
SA
.
Câu 18. (BạchĐằng-QuảngNinh-Lần1-2018)Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáylàhìnhbìnhhành.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
BC
.Giaotuyếncủa
SMN
và
SAC
là
A.
SK
(
K
làtrungđiểmcủa
AB
). B.
SO
(
O
làtâmcủahìnhbìnhhành
ABCD
).
C.
SF
(
F
làtrungđiểmcủa
CD
). D.
SD
.
Câu 19. (HKI_L11-NGUYỄNGIATHIỀU-HÀNỘI1718)Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
là
hìnhthangvớiđáylớn
AD
, 2
AD BC
.Gọi
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
.BD
Tìmgiaotuyếncủa
haimặtphẳng
SAC
và
SBD
.
A.
SA
. B.
AC
. C.
SO
. D.
SD
.
Câu 20. (HKI–TRIỆUQUANGPHỤC2018-2019)Chohìnhchóptứgiác
. .S ABCD
Giaotuyếncủa
haimặtphẳng
SAB
và
SBC
là
A.
SA
. B.
. C.
SC
. D.
AC
.
Câu 21. (THIHK1LỚP11THPTVIỆTTRÌ2018-2019)Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáylàhìnhthang
( // )ABCD AD BC
. Gọi
M
là trung điểm của
CD
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
MSB
và
SAC
là:
A.
SP
với
P
làgiaođiểmcủa
AB
và
CD
. B.
SI
với
I
làgiaođiểmcủa
AC
và
BM
.
C.
SO
với
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
. D.
SJ
với
J
làgiaođiểmcủa
AM
và
BD
.
Câu 22. (HỌCKÌ1-LỚP11-KIMLIÊNHÀNỘI18-19)Chohìnhchóp .
S ABCD
,biết
AC
cắt
BD
tại
M
,
AB
cắt
CD
tại
O
.Tìmgiaotuyếncủahaimặtphẳng
SAB
và
SCD
.
A.
SO
. B.
SM
. C.
SA
. D.
SC
.
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương:https://www.facebook.com/phong.baovuong 4
Câu 23. Chohìnhchóp
SABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthang,đáylớnlà
AB
.Kếtluậnnàosauđâysai?
A. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
làđườngthẳngđiqua
S
vàkhôngsongsong
với
AD
.
B. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
làđườngthẳngđiqua
S
vàsongsongvới
AD
C. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAB
và
SCD
làđườngthẳngđiqua
S
vàsongsongvới
CD
.
D. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAC
và
SBD
làđườngthẳngđiqua vàgiaođiểmcủa
AC
và
DB
.
Câu 24. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
I
và
J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SA
và
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
SAB IBC IB
. B.
IJCD
làhìnhthang.
C.
SBD JCD JD
. D.
IAC JBD AO
(
O
làtâm
ABCD
).
Câu 25. Chohinhchop .
S ABCD
co
AC BD M
,
AB CD N
.Giaotuyêncuahaimătphăng
SAB
va
SCD
la:
A.
SM
. B.
SA
. C.
MN
. D.
SN
.
Câu 26. (DHSPHÀNỘIHKI2017-2018)Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình thang
ABCD
( // )AD BC
.Gọi
M
làtrungđiểm
CD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
( )MSB
và
( )SAC
là
A.
SI
(
I
làgiaođiểmcủa
AC
và
BM
). B.
SO
(
0
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
).
C.
SJ
(
J
làgiaođiểmcủa
AM
và
BD
). D.
(
P
làgiaođiểmcủa
AB
và
CD
).
Câu 27. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
,
M
làtrungđiểm
SC
.Khẳng
địnhnàosauđâysai?
A. Giaotuyếncủa
SAC
và
ABCD
là
AC
. B.
SA
và
BD
chéonhau.
C.
AM
cắt
SBD
. D. Giaotuyếncủa
SAB
và
SCD
là
SO
.
Câu 28. (ChuyênNguyễnHuệ-HàNội-HK12018-2019)Chotứdiện
ABCD
,
M
làtrungđiểmcủa
AB
,
N
làđiểmtrên
AC
mà 1
4
AN AC
,
P
làđiểmtrênđoạn
AD
mà 2
3
AP AD
.Gọi
E
là
giaođiểmcủa
MP
và
BD
,
F
làgiaođiểmcủa
MN
và
BC
.Khiđógiaotuyếncủa
BCD
và
CMP
là
A.
CP
. B.
NE
. C.
MF
. D.
CE
.
Câu 29. Chobốnđiểm
, , ,A B C D
khôngđồngphẳng.Gọi
,I K
lầnlượtlàtrungđiểmhaiđoạnthẳng
AD
và
BC
.
IK
làgiaotuyếncủacặpmặtphẳngnàosauđây?
A.
IBC
và
KBD
. B.
IBC
và
KCD
. C.
IBC
và
KAD
. D.
ABI
và
KAD
.
Câu 30.
(THPTTỨKỲ-HẢIDƯƠNG-LẦN2-2018)Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlà
trungđiểm
AD
và
AC
.Gọi
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
GMN
và
BCD
làđườngthẳng:
A. qua
M
vàsongsongvới
AB
. B. Qua
N
vàsongsongvới
BD
.
C. qua
G
vàsongsongvới
CD
. D. qua
G
vàsongsongvới
BC
.
DẠNG3.TÌMGIAOĐIỂM
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương:https://www.facebook.com/phong.baovuong 5
Câu 31. Chohìnhchóp .
S ABCD
có
I
làtrungđiểmcủa
SC
,giaođiểmcủa
AI
và
SBD
là
A. Điểm
K
(với
O
làtrungđiểmcủa
BD
và
K SO AI
).
B. Điểm
M
(với
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
,
M
làgiaođiểm
SO
và
AI
).
C. Điểm
N
(với
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
,
N
làtrungđiểmcủa
SO
).
D. Điểm
I
.
Câu 32. Chohinhchop .
S ABCD
cođaylahinhbinhhanh.
,M N
lânlươtthuôcđoan
, .AB SC
Khăng
đinhnaosauđâyđung?
A. Giaođiêmcua
MN
va
SBD
lagiaođiêmcua
MN
va
.SB
B. Đươngthăng
MN
khôngcătmătphăng
SBD
.
C. Giaođiêmcua
MN
va
SBD
lagiaođiêmcua
MN
va
SI
,trongđo
I
lagiaođiêmcua
CM
vaBD.
Câu 33. Chotứgiác
ABCD
có
AC
và
BD
giaonhautại
O
vàmộtđiểm
S
khôngthuộcmặtphẳng
( )ABCD
.Trênđoạn
SC
lấymộtđiểm
M
khôngtrùngvới
S
và
C
.Giaođiểmcủađườngthẳng
SD
vớimặtphẳng
( )ABM
là
A. giaođiểmcủa
SD
và
BK
(với
K SO AM
).
B. giaođiểmcủa
SD
và
AM
.
C. giaođiểmcủa
SD
và
AB
.
D. giaođiểmcủa
SD
và
MK
(với
K SO AM
).
Câu 34. (ChuyênLêThánhTông-QuảngNam-2018-2019)Chotứdiện
ABCD
.Gọi
,M N
lầnlượtlà
trungđiểmcáccạnh
,AD BC
;
G
làtrọngtâmcủatamgiác
BCD
.Khiđó,giaođiểmcủađường
thẳng
MG
vàmặtphẳng
( )ABC
là:
A. Điểm
A
.
B. Giaođiểmcủađườngthẳng
MG
vàđườngthẳng
AN
.
C. Điểm
N
.
D. Giaođiểmcủađườngthẳng
MG
vàđườngthẳng
BC
.
Câu 35. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáylàhìnhbìnhhành.
M
làtrungđiểmcủa
SC
.Gọi
I
làgiaođiểm
củađườngthẳng
AM
vớimặtphẳng
SBD
.Chọnkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau
đây:
A. 3
IA IM
. B.
3IM IA
. C.
2IM IA
. D.
2IA IM
.
Câu 36. (HKI-ChuyênHàNội-Amsterdam2017-2018)Chotứdiện
ABCD
có
,M N
theothứtựlà
trungđiểmcủa
,AB BC
.Gọi
P
làđiểmthuộccạnh
CD
saocho 2
CP PD
và
Q
làđiểmthuộc
cạnh
AD
saochobốnđiểm
, , ,M N P Q
đồngphẳng.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
Q
làtrungđiểmcủađoạnthẳng
AC
. B. 2
DQ AQ
C. 2
AQ DQ
D. 3
AQ DQ
.
Câu 37. (THIHK1LỚP11THPTVIỆTTRÌ2018-2019)Chotứdiện
ABCD
,gọi
,E F
lầnlượtlà
trungđiểmcủa
AB
,
CD
;
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaođiểmcủađườngthẳng
EG
vàmặt
phẳng
ACD
là
A. Giaođiểmcủađườngthẳng
EG
và
AF
. B. Điểm
F
.
C. Giaođiểmcủađườngthẳng
EG
và
CD
. D. Giaođiểmcủađườngthẳng
EG
và
AC
.
Câu 38. (HKI-NguyễnGiaThiều2018-2019)Chotứdiện
ABCD
có
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
,
AD
.Gọi
G
làtrọngtâmcủatamgiác
BCD
.Gọi
I
làgiaođiểmcủa
NG
vớimặtphẳng
ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?