HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 1
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
Chú ý :
Tuyển tập các bài hệ phương trình sau đây được ra bởi các học sinh lớp 11C1 – niên khóa 2011-2014 (GVCN :
Phạm Kim Chung ) trường THPT Đặng Thúc Hứa – Thanh Chương – Nghệ An .
Chúng tôi không xếp các bài toán theo thứ tự dễ-khó mà xếp theo tên các tác giả ra đề.
Phụ trách máy tính : Lê Hoàng Việt – Nguyễn Thị Giang (11C1)
Đọc và chỉnh sửa một số nội dung : GV Phạm Kim Chung
Mọi góp ý các bạn vui lòng cập nhật thông tin tại diễn đàn www.k2pi.net
Bài 1 (Nguyễn Thị Trinh). Giải các hệ phương trình sau :
1.
2
33
( 3)( 2) 2 3 0
4 4 2 3 ( 3) 9 0
x y x x
x x x y
ĐS :
1
2
x
y


2.
3 2 3
( 3) 2 3 2
23
( ) 2 3 4
y
x y x
x
x y y
ĐS :
12 27
3 3 2
8
22
;;
36 2 12 3
248
x
xx
yyy




3.
32
32
6 16 3 11
3 3 3
y y y x
x x x y
ĐS
0
1
x
y

Bài 2 (Đặng Thị Lê). Giải các hệ phương trình sau :
4.
ĐS :
13
;
19
xx
yy




5.
2 2 2
22
4
4 1 36
9 3(3 ) 3
3
9
y
y x x y x y
x
xy

ĐS :
7
24
11
8
x
y

Bài 3 (Đậu Bá Tiệp). Giải các hệ phương trình sau :
6.
2
2 1 0
41
41
41
0
xy
xy
x
xy
ĐS :
31
1;4
14 2 3
xx
yy




7.
34
2 2 2
6
( ) 3
xy x
x x y xy

ĐS:
44
44
33
;
33
xx
yy





8.
32
2 2 2
40
x y x y
xy

ĐS :
1
2
x
y

9.
42
33
170
50
x y x y
y
x y x x xy
ĐS:
12
;
11
2
xx
yy




Bài 4 (Nguyễn Văn Đức). Giải các hệ phương trình sau :
10.
(3 1)( )
( 1)
x x y y xy x y xy
xy xy x y
ĐS:
0
0
x
y
11.
22
22
(1 3 ) (1 3 ) 2 ( 1) 4
2( ) 1 2
21
33
xy
x y y x xy xy
x y y
xy



ĐS:
21
;2
1
2
2
xx
yy







HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 2
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
12.
22
9 4 6 12( ) 5(3 2)(2 3)
6 4 3
x y x y x y
x y xy
ĐS:
1
1
x
y
13.
22
22
2 1 4 1 2
1 1 4 1
x x y
y y x
ĐS : Hệ vô nghiệm
14.
22
22
2 6 7
2 3 3 4
xy
x y x
ĐS:
11
22
;
55
22
xx
yy









Bài 5 (Lê Thị Oanh). Giải các hệ phương trình sau :
15.
3 3 2 2
2
2 1 2 2
5 (1 2 2 1) 4 4 2 ( 2) 1 0
x y x x y x x
x x x x y x y y y
ĐS : Hệ vô nghiệm
16.
33
3 3 3 3 2
3
3 3 2 3
2 1(3 1 3 2) 2( ) 1 0
( 2 2) ( 2 2) 2 3 1 2
x y x y x y x y
y x y x y x y


ĐS :
1
0
x
y
17.
22 3 1
2 2 3 4
xyx
y
x x y x y
ĐS :
8
20 3
;
48
9
x
x
yy


Bài 6 (Trần Thị Cẩm Tú). Giải các hệ phương trình sau :
18.
22
2
2 2 2
22
2
3 4 1 1
3 2 2 0
3 5 2 1 ( )
9(2 ) 4
2 3 6 0
()
x xy y x xy
x xy y x y
xy
x xy y xy xy



ĐS :
00
;
11
xx
yy




19.
2
(2 1)( 3 ) 8
( 3 ) 2 (6 )
x y x xy x x
x xy xy x x
ĐS :
1
1
x
y
20.
( 1)
11
( ) 2
11
x y xy y xy x x y
xy
x y x y




ĐS: Hệ vô nghiệm
Bài 7 (Hoàng Thu Hương). Giải các hệ phương trình sau :
21.
22
22
2 3 0
2 3 1
x xy y
x y x y
ĐS :
31
31
10 2
; ; ;
1 1 1 1
10 2
xx
xx
yy
yy





22.
2 4 2 2
2 2 2 2
2 1 6 9
3 4 (1 ) 2 1
x y x y x y
x y x x y y y
ĐS : Hệ vô nghiệm
23.
22
4 4 2 2
6 5 2 3 2 0
2 18 0
x x x x
x y x y x
ĐS : Hệ vô nghiệm
Bài 8 (Nguyễn Thế Anh). Giải các hệ phương trình sau :
24.
2 4 8
11
46
xy
xy
yx
xxy
ĐS :
1
1
x
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 3
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
25.
22
25
(5 )(5 ) (5 )(5 ) 5
xy
x x y y

ĐS :
05
;
50
xx
yy



Bài 9 (Phạm Thị Xuân). Giải các hệ phương trình sau :
26.
4 2 4 2 3
4 2 4
1
2
x y y x y
x y y

ĐS :
11
;
11
xx
yy




27.
22
4 10 2 2 4
2 2 7 5
2 24
3
x y x y
x xy y
xy

ĐS:
8
3
16
3
x
y
28.
22
33
4 4 9
3 ( ) 2 9
x xy y
x xy x y y
ĐS:
11
;
12
xx
yy




Bài 10 (Nguyễn Phương Hà). Giải các hệ phương trình sau :
29.
44
26
x y x y
x y x y
ĐS :
2
1
x
y
30.
2 2 2
15
15
x xy y
x y y

ĐS :
1
2;1
12
x
x
yy

Bài 11 (Nguyễn Văn Anh). Giải các hệ phương trình sau :
31.
2 2 1 0
2 2 0
x xy x xy
xy x y y
ĐS :
1
1
x
y
32.
32
3 2 2
2 2 1
1
x y y
x x y x x y
ĐS :
1
0
x
y
33.
2
4 3 2
2 (1 ) 2( ) 4 0
2 2 5( ) 21( ) 16
x xy x x y
x x x y x y
ĐS :
12
22
xx
yy




34.
2
2
8 4 2 1 0
( ) 3 1
y xy x
x y y x
ĐS :
6 3 5 6 3 5
22
;
2 5 2 5
22
xx
yy










Bài 12 (Nguyễn Viết Mạnh). Giải các hệ phương trình sau :
35.
2 1 1 1
2 2 1
xy
x y x y
x y xy
ĐS : Hệ vô nghiệm
36.
22
22
11 6
1 1 1
20
xy
xyx y y x
x y xy xy
xy



ĐS : Hệ vô nghiệm
37.
23
27
x y x y
x y x y
ĐS :
9
3;4
12
xx
yy


Bài 13 (Trần Thị Phương Thảo). Giải các hệ phương trình sau :
38.
3
2 2 2
3
3
2 2 2
3
1 2 1 0
( ) 1 2(1 ) 1
x x y
x y xy x y
ĐS :
1
0
x
y

HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 4
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
39.
6 9 2 2
2 2 3 3
( ) 6 ( 2) 1
4 3 2 2 0
x y x x
x x y y
ĐS :
0
1
x
y
40.
3
22
2 2 6
5( 3( 8 )) 1
x y x y
x xy y xy
ĐS : Hệ vô nghiệm
Bài 14 (Hoàng Đình Chung). Giải các hệ phương trình sau :
41.
3
4
2
1
x x x
xx
y y y
x
yy



ĐS :
1
1
x
y
42.
2
2
2 1 2 1 1
x x x y xy y xy x
yy
x x x x x
xx







ĐS:
1
0
x
y
43.
4 3 2 2
22
2 2 2 1
21
x x x x x y
y x xy x
ĐS : Hệ vô nghiệm
44.
22
2
2
x y x y
x y x
ĐS :
1
0
x
y
Bài 15 (Nguyễn Đình Thành). Giải các hệ phương trình sau :
45.
22
2
4 12 8
1
9 1 ( 2) 2
x y y
xy
ĐS :
13 13 2 3
;
523
22
xx
yy


46.
ĐS :
0
1
02
x
x
yy



47.
22
1(5 6 ) 4( 1) 0
( 1 1) 4( 1) 1
x y y
xy
ĐS:
39 5 89
0118
;;
111 89
212
xx
x
y
yy



48.
23
2
42
( ) ( 2 2) 3 2
1
2 4 ( 1) 7
x y y xy x y xy y
x y y y xy
ĐS:
1
1
x
y

49.
ĐS:
3 5 3 5
3 1 3 1 22
; ; ;
3 3 1 5 1 5
22
xx
xx
yy
yy






 


Bài 16 (Nguyễn Thị Nhung). Giải các hệ phương trình sau :
50.
( 4) 1 3 2 4 0
( 3) 1 2 3 0
x y x x y y
y x y y y
ĐS:
1
1
x
y

51.
22
4 2 2
(4 1) 1 2 2 1
1
y x x y
x x y y
ĐS:
0
1
x
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 5
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
52.
2
22
2
1
4 3 5 6 0
1 4 2 9
( 1) 2
22
x x xy y
y
x x y y
yy






ĐS: VN
53.
22
32
7 3 26
6 3 ( ) 9 3 50 0
x xy y x
x xy x y x x
ĐS:
5 5 5 5 2 2
3 3 3 3 3 3
; ; ; ; ;
2 7 13 8 16 14
3 3 3 3 3 3
x x x x x x
y y y y y y

54.
22 2 2
2 2 2 4 2
(4 1) 1 2 2 1
12 20 6 2 9 12 60
y x x y
x y x y y
ĐS:
2 2 2 2
;
22
xx
yy





Bài 17 (Lê Thị Xuân). Giải các hệ phương trình sau :
55.
22
22
2 2 14
3 2 5 2 0
x y y x
x y xy x y
ĐS:
10 5 3 521 5 521
1322 22
; ; ;
27
13 521 13 521
322 22
xxx
x
yyyy




 



56.
2
22
(9 2) ( 2) 4 3 0
4 10
9 2 3
33
x x y y
x y x
ĐS:
1
3
1
x
y
57.
22
22
45 125 74 4(3 5 ) 9 0
3 5 8
x y xy x y xy
xy

ĐS:
29 324 29 324
11
9 515 9 515
; ; ;
11 324 324
515 515
xx
xx
yy yy


 
 


58.
33
23
32
4
2 3 8
7 5 2 41
x y x y
x y x y


ĐS:
0
1
x
y
Bài 18 (Nguyễn Thị Trà Giang). Giải các hệ phương trình sau :
59.
22
22
9 6 6 2 1
9 23 6 23 3 2
y x xy y x
y x xy x y
ĐS:
9
010
;
11
330
xx
yy



60.
1
26
2
(1 ) 36
2
xy
x
xy yx
x
ĐS:
27
3;53
15
x
x
yy


61.
23
322
24
0
x y x y x
x y x y x x
ĐS:
4
11
3
;;
13
3
4
x
xx
yy
y




62.
22
4 3 2
24
23
4 3 4 6
21
x y xy x
x x x x x
y y y yy

ĐS:
12
;
12
xx
yy





Bài 19. (Lê Thị Kim Liên ). Giải các hệ phương trình sau :