Một số cách giải nhanh dạng toán tính tuổi

MỘT SỐ CÁCH GIẢI NHANH DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI - Lớp 4,5

Ộ Ố Ả

Ổ Ớ M T S CÁCH GI I NHANH Ạ D NG TOÁN TÍNH TU I L P 4,5

ề

ổ

ộ

ố

ườ

Bài toán v tính tu i là m t trong s các bài toán có văn th

ng g p

ặ ở ể ti u

ạ

ọ

ớ

ộ ố ớ ọ h c, đây là d ng toán khá quen thu c đ i v i các em h c sinh l p 4, 5. Trong đ

ề

ế ố ề ổ

ủ

ệ

ạ

bài c a các bài toán d ng này, các y u t

ặ ỉ ố ữ ố ổ v t ng, hi u ho c t s gi a s tu i

ườ

ứ

ề

ủ c a hai ng

i th

ng đ

ượ ẩ ướ c n d

ệ ố ổ i nhi u hình th c khác nhau. Do hi u s tu i

ườ

ổ ở ọ

ể

ờ

ừ ệ ố ổ ủ

ủ c a hai ng

i luôn không thay đ i

m i th i đi m nên t

hi u s tu i c a hai

ườ ở ộ

ệ ố ổ ủ

ể

ấ

ờ

ng

m t th i đi m b t kì nào đó ta có th suy ra hi u s tu i c a hai ng

i

ườ i

ở ộ

ờ

ượ ạ ỉ ố ố ổ ủ

ườ ở ỗ

đó

ể m t th i đi m khác. Ng

i, t s s tu i c a hai ng

c l

ờ m i th i

i

ạ

ậ ừ ỉ ố ố ổ ủ

ườ ở ộ

ể

ờ

ể đi m l

i khác nhau vì v y t

t s s tu i c a hai ng

m t th i đi m nào

i

ỉ ố ố ổ ủ

ể

ườ

ở ộ

ể

ờ

đó ta không th suy ra t s s tu i c a hai ng

i đó

m t th i đi m khác

ượ

ỗ

ườ

ế

ổ

ế

ả

ờ

đ

c. M i năm, m i ng

i thêm 1 tu i do đó n u bi

t kho ng cách th i gian

ữ

ờ

ừ ổ

ườ ở ộ

ể

ể gi a hai th i đi m nào đó thì t

ố ổ ủ t ng s tu i c a hai ng

ờ m t th i đi m ta

i

ố ổ ủ

ể

ổ

ườ

ở ờ

ể

ề

có th suy ra t ng s tu i c a hai ng

i đó

th i đi m kia. Có nhi u cách đ

ể

ả

ườ

ụ

ể

ả ủ

gi

ạ i các bài toán d ng này, thông th

ng ta có th áp d ng cách gi

i c a các bài

ư ổ

ệ

ể

ổ

ỉ

toán đi n hình nh T ng hi u, T ng t , Hi u t , ngoài ra ta còn có th áp

ả ằ

ớ ạ ượ

ơ ồ

ạ

ẳ

ặ

ụ d ng cách gi

i b ng s đ đo n th ng ho c so sánh v i đ i l

ổ ng không đ i.

ề

ể

ắ

ọ

ơ

ả ủ

ạ

Đ giúp các em h c sinh n m rõ h n v cách gi

i c a các bài toán d ng này,

ụ ụ ể ớ

ơ ả

ể

ạ

ơ

chúng ta cùng tìm hi u kĩ h n qua các ví d c th v i các d ng bài c b n sau

đây:

ả ằ ả ủ ổ ệ 1. Bài toán gi i b ng cách gi i c a bài toán T ng hi u.

ổ ổ ỏ Ví d 1:ụ Năm nay, anh 11 tu i còn em 5 tu i. H i sau bao nhiêu năm

ố ổ ủ ổ ổ ữ n a thì t ng s tu i c a hai anh em là 28 tu i?

ừ ố ổ ủ ệ Phân tích: T s tu i c a hai anh em hi n nay, ta có th bi

ệ ố ổ ủ ệ ố ổ ủ ừ ể ế ượ c t đ đó suy ra hi u s tu i c a hai anh em khi hi u s tu i c a hai anh em t

Ư Ệ

TH VI N SEN VÀNG

MỘT SỐ CÁCH GIẢI NHANH DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI - Lớp 4,5

ố ổ ủ ổ tôngr s tu i c a hai anh em là 28 tu i.

ệ Áp d ng cách gi

ổ ượ ố ổ ủ c s tu i c a ờ ượ c th i đó tìm đ

ố ổ ủ ế ổ ả ủ ụ i c a bài toán T ng hi u ta tìm đ ố ổ ủ ườ ổ ừ i khi t ng s tu i c a hai anh em là 28 tu i, t ổ ổ nay đ n khi t ng s tu i c a hai anh em là 28 tu i. ỗ m i ng ừ gian t

ệ ố ổ ủ ệ ổ Gi i:ả Hi u s tu i c a hai anh em hi n nay là: 11 5 = 6 (tu i)

ệ ườ ệ

ố ổ ủ Do hi u s tu i c a hai ng ổ ố ổỉ ủ ổ ố ổ ổ i luôn không thay đ i nên hi u s tu i ư ẫ

ổ ủ c a hai anh em khi t ng s tu c a hai anh em là 28 tu i cũng v n nh ệ hi n nay và là 6 tu i.

ố ổ ủ ổ ổ Tu i c a anh khi t ng s tu i c a hai anh em là 28 tu i là: (28 + 6) : 2

ổ ủ = 17 (tu i)ổ

ừ ố ổ ủ ế ổ ổ Th i gian t nay đ n khi t ng s tu i c a hai anh em là 28 tu i là: 17

ờ 11 = 6 (năm)

ố Đáp s : 6 năm

ố ổ ủ Ví d 2: ụ

ổ ố ổ ủ ế ằ ố ổ ủ ổ Cách đây 3 năm thì t ng s tu i c a hai anh em là 11 tu i. ệ ệ t r ng hi n nay anh

ổ Tính s tu i c a anh và s tu i c a em hi n nay, bi ơ h n em 5 tu i.

ệ ố ổ ủ Phân tích: Vì hi u s tu i c a hai ng

ổ ơ ườ ố ổ ủ

ệ ể

ừ ổ ố ổ ủ ổ ể

ượ ố ổ ủ ể c s tu i c a anh và s

ổ ủ ệ ổ i không thay đ i nên cách đây 3 năm anh cũng h n em 5 tu i. T t ng s tu i c a hai anh em cách đây 3 ượ ổ c t ng s tu i c a hai anh em hi n nay. Do đó ta có năm ta có th tìm đ ụ ượ ố ổ ủ ệ ả ủ c s tu i c a th áp d ng cách gi i c a bài toán T ng hi u đ tìm đ ố ố ổ ủ anh và s tu i c a em cách đây 3 năm và tìm đ tu i c a em hi n nay.

ườ ổ i không thay đ i nên cách đây 3 năm Gi

ệ ố ổ ủ i: ả Vì hi u s tu i c a hai ng ổ ơ anh cũng h n em 5 tu i.

ổ ủ ổ Tu i c a anh cách đây 3 năm là: (11 + 5) : 2 = 8 (tu i)

ổ ủ ệ ổ Tu i c a anh hi n nay là: 8 + 3 = 11 (tu i)

ổ ủ ệ ổ Tu i c a em hi n nay là: 11 5 = 6 (tu i)

ố ổ ủ ệ ổ ổ Cách 2: T ng s tu i c a hai anh em hi n nay là: 11 + 3 x 2 = 17 (tu i)

Ư Ệ

2 TH VI N SEN VÀNG

MỘT SỐ CÁCH GIẢI NHANH DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI - Lớp 4,5

ổ ủ ệ ổ Tu i c a anh hi n nay là: (17 + 5) : 2 = 11 (tu i)

ổ ủ ệ ổ Tu i c a em hi n nay là: 11 5 = 6 (tu i)

ổ ố ổ Đáp s : Anh: 11 tu i , em : 6 tu i.

ả ằ ả ủ ổ 2. Bài toán gi i b ng cách gi ỉ i c a bài toán T ng t .

ẹ ổ

ổ ổ ổ ẹ ế ằ ệ ẹ ấ Ví d 1:ụ Cách đây 5 năm, tu i m g p 5 l n tu i con. Tính tu i m và ầ ố ổ ủ t r ng t ng s tu i c a m và con hi n nay là 46

ệ ổ tu i con hi n nay, bi tu i.ổ

Phân tích: Bài toán cho bi

ể

ổ ườ ẹ ổ ẹ t t s s tu i c a hai m con cách đây 5 ượ ố ổ ủ ẹ c s tu i c a t thêm t ng s tu i c a hai m con cách đây 5 năm

ế ỉ ố ố ổ ủ ệ ố ổ ủ ệ ẹ ố ổ ủ năm và t ng s tu i c a hai m con hi n nay. Đ tìm đ ế ầ ỗ m i ng i ta c n bi ặ ỉ ố ố ổ ủ ho c t s s tu i c a hai m con hi n nay.

ấ

ừ ỉ ố ố ổ ủ ẹ ể ẹ

ố ổ ủ ẹ ủ ể

ừ

ẹ Ta th y: T t s s tu i c a hai m con cách đây 5 năm không th tìm ệ ừ ổ c t s s tu i c a hai m con hi n nay. T t ng s tu i c a m và ượ ổ ố ổ ủ c t ng s tu i c a m và c a con cách ỉ ượ ố ổ ả ủ i c a bài toán T ng t ta tìm đ c s ượ ố ổ ủ c s tu i c a

ụ ố ổ ủ ệ ẹ ố ổ ủ ổ ủ ẹ ượ ỉ ố ố ổ ủ đ ệ ủ c a con hi n nay ta có th tìm đ đây 5 năm. T đó áp d ng cách gi tu i c a m và s tu i c a con cách đây 5 năm và tìm đ m và s tu i c a con hi n nay.

ố ổ ủ ẹ ổ i: ả T ng s tu i c a hai m con cách đây 5 năm là: 46 5 x 2 = 36

Gi (tu i)ổ

ổ ủ ổ Tu i c a con cách đây 5 năm là: 36 : (5 + 1) = 6 (tu i)

ổ ủ ệ ổ Tu i c a con hi n nay là: 6 + 5 = 11 (tu i)

ẹ ệ ổ ủ ổ Tu i c a m hi n nay là: 46 11 = 35 (tu i)

ẹ ổ ổ ố Đáp s : M : 35 tu i, con: 11 tu i.

ẹ

ố ổ ủ ế ằ ổ ổ ổ ệ Ví d 2:ụ Cách đây 6 năm, t ng s tu i c a m và con là 36 tu i. Tính ẹ ẽ ữ t r ng 12 năm n a thì tu i m s

ẹ ổ ổ ủ ổ ủ tu i c a m và tu i c a con hi n nay, bi ấ g p đôi tu i con.

ố ổ ủ ừ ổ ể ẹ Phân tích: T t ng s tu i c a m và con cách đây 6 năm ta có th tìm

Ư Ệ

TH VI N SEN VÀNG

MỘT SỐ CÁCH GIẢI NHANH DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI - Lớp 4,5

ẹ ữ ụ c t ng s tu i c a m và con sau 12 năm n a. T đó áp d ng cách gi

ỉ ừ ượ ố ổ ủ ể

ượ ố ổ ủ ẹ ả i ố ổ ủ ẹ c s tu i c a m và s tu i c a ệ ố ổ ủ c s tu i c a m và s tu i c a con hi n

ố ổ ủ ượ ổ đ ổ ủ c a bài toán T ng t ta có th tìm đ ữ con sau 12 năm n a và tìm đ nay.

ố ổ ủ ữ ẹ i: ả T ng s tu i c a m và con sau 12 năm n a là: 36 + ( 6 + 12 ) x Gi

ổ 2 = 72 ( tu i )ổ

ổ ủ ổ ữ Tu i c a con sau 12 năm n a là: 72: (1 + 2) = 24 (tu i)

ổ ủ ữ ẹ ổ Tu i c a m sau 12 năm n a là: 72 24 = 48 (tu i)

ẹ ệ ổ ủ ổ Tu i c a m hi n nay là: 48 12 = 36 (tu i)

ổ ủ ệ ổ Tu i c a con hi n nay là: 24 12 = 12 (tu i)

ẹ ổ ố ổ Đáp s : M : 36 tu i, con: 12 tu i.

ả ằ ả ủ ệ 3. Bài toán gi i b ng cách gi ỉ i c a bài toán Hi u t .

ẹ ệ ẹ ổ

ổ ẹ ẽ ấ ổ ổ ữ ế ằ Ví d 1: ụ M sinh con năm 26 tu i. Tính tu i m và tu i con hi n nay, ổ t r ng 15 năm n a thì tu i m s g p đôi tu i con. bi

ẹ ẹ ơ ổ

ữ ẹ ẫ ổ ứ ổ ơ

ẹ

ượ ố ổ ủ ố ổ ủ Phân tích: M sinh con năm 26 tu i t c là m h n con 26 tu i. Do đó ế ỉ ố ố ổ t t s s tu i ệ ụ i c a bài toán Hi u đó áp d ng cách gi ữ c s tu i c a m và s tu i c a con sau 15 năm n a và tìm

ữ ừ ẹ ố ổ ủ ệ ẹ sau 15 năm n a m v n h n con 26 tu i. Bài toán cho bi ủ ả ủ c a m và con sau 15 năm n a, t ỉ t ta tìm đ ượ ố ổ ủ đ c s tu i c a m và s tu i c a con hi n nay.

ổ ậ ẹ ơ ẹ ổ Gi

i:ả M sinh con năm 26 tu i v y m h n con 26 tu i. Do đó15 năm ẹ ổ ơ ữ n a m cũng h n con 26 tu i.

ổ ủ ổ ữ Tu i c a con sau 15 năm n a là: 26 : (2 1) = 26 (tu i)

ổ ủ ệ ổ Tu i c a con hi n nay là: 26 15 = 11 (tu i)

ẹ ệ ổ ủ ổ Tu i c a m hi n nay là: 11 + 26 = 37 (tu i)

ẹ ổ ố ổ Đáp s : M : 37 tu i, con: 11 tu i.

ổ ỏ Ví d 2: ụ Năm nay m 35 tu i, con 10 tu i. H i cách đây bao nhiêu năm

ổ ủ ẹ ấ ẹ ầ ổ ổ ủ thì tu i c a m g p 6 l n tu i c a con?

Ư Ệ

4 TH VI N SEN VÀNG

MỘT SỐ CÁCH GIẢI NHANH DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI - Lớp 4,5

ừ ệ ố ổ ủ ệ

ẹ ấ ụ ẹ ổ ổ

ẹ ầ ượ ố ổ ủ ố ổ ủ ẹ

ệ i c a bài toán Hi u t ta tìm đ ầ ổ ủ ả ủ ổ ỉ ổ ẹ ấ ệ ố Phân tích: T hi u s tu i c a hai m con hi n nay ta suy ra hi u s ừ tu i c a hai m con khi tu i m g p 6 l n tu i con. T đó áp d ng cách gi c s tu i c a m và s tu i c a con khi tu i m g p 6 l n tu i con.

ả ố ổ ẹ ơ ổ Gi i: M h n con s tu i là: 35 10 = 25 (tu i)

ổ ủ ẹ ấ ổ ổ ổ ầ Tu i c a con khi tu i m g p 6 l n tu i con là: 25 : (6 1) = 5 (tu i)

ừ ẹ ấ ế ầ ổ Th i gian t ổ khi tu i m g p 6 l n tu i con đ n nay là: 10 5 = 5

ờ (năm)

ố Đáp s : 5 năm

ả ằ ẳ 4. Bài toán gi ơ ồ ạ i b ng s đ đo n th ng.

ệ ế ổ ổ

ẹ ấ ố ổ ủ ổ ẹ ổ ổ ổ ổ Ví d 1:ụ Hi n nay tu i m g p 5 l n tu i con. Đ n khi tu i con b ng ằ ầ ẹ

ệ ổ ẹ ệ tu i m hi n nay thì t ng s tu i c a hai m con là 84 tu i. Tính tu i m và tu i con hi n nay.

ổ ầ ấ ẹ ơ ổ

ổ ổ ẹ ệ ằ

ầ ơ ệ

ẹ ệ ệ ổ ẹ ệ ẹ ổ ủ ằ

ổ ố ổ ủ ẹ ổ ủ ệ ừ ổ ượ ố ổ ủ ượ ố ổ ủ ẹ ổ Phân tích: Tu i m hi n nay g p 5 l n tu i con hay tu i m h n tu i ẹ ổ con 4 l n tu i con hi n nay. Khi tu i con b ng tu i m hi n nay thì m ẫ v n h n con 4 l n tu i con hi n nay. T t ng s tu i c a hai m con khi ổ tu i con b ng tu i m hi n nay ta tìm đ c tu i c a m và tu i c a con khi đó và tìm đ ầ ổ c s tu i c a m và s tu i c a con hi n nay.

ể ẽ ơ ồ ả ư i bài toán nh sau: Gi i: ả Ta có th v s đ và gi

ệ ổ Tu i con hi n nay:

ổ ẹ ệ Tu i m hi n nay:

ằ ổ Tu i con khi b ng

ẹ ệ ổ tu i m hi n nay: 84t

ẹ ổ ổ Tu i m khi tu i con

ẹ ệ ổ ằ b ng tu i m hi n nay:

ừ ơ ồ ổ ủ ổ ệ T s đ ta có: Tu i c a con hi n nay là: 84: (5 + 9) = 6 ( tu i )

ẹ ệ ổ ủ ổ Tu i c a m hi n nay là: 6 x 5 = 30 ( tu i )

Ư Ệ

TH VI N SEN VÀNG

MỘT SỐ CÁCH GIẢI NHANH DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI - Lớp 4,5

ẹ ổ ổ ố Đáp s : M : 30 tu i, con: 6 tu i.

ệ ế ằ ừ ầ ấ ổ

Ví d 2:ụ Hi n nay tu i anh g p 1,5 l n tu i em. Bi ổ ế t r ng t ệ ổ ằ ệ ằ

ổ ổ ệ ổ ổ khi tu i ổ anh b ng tu i em hi n nay đ n khi tu i em b ng tu i anh hi n nay là 10 năm. Tính tu i anh và tu i em hi n nay.

ụ ự ươ ể ẽ ơ ồ ể ễ

ng t ở nh ờ ằ ổ

ổ ủ ệ

ư ở ví d 1 ta có th v s đ bi u di n s ể ổ ổ ệ ờ ổ ổ ệ ệ ừ ế ả t kho ng th i gian t

ệ ằ

ượ ể ố ổ ủ ượ ố ổ ủ ố Phân tích: T ổ 3 th i đi m khác nhau đó là: Khi tu i anh b ng tu i tu i c a hai anh em ằ em hi n nay, hi n nay và khi tu i em b ng tu i anh hi n nay. Bài toán cho ằ ổ ế khi tu i anh b ng tu i em hi n nay đ n khi tu i bi ệ ố ổ ừ ổ c hi u s tu i đó ta có th tìm đ em b ng tu i anh hi n nay là 10 năm, t ủ ủ c a anh và c a em và tìm đ c s tu i c a anh và s tu i c a em.

ể ẽ ơ ồ ả ư i bài toán nh sau: Gi i: ả Ta có th v s đ và gi

ệ ổ Tu i em hi n nay:

ệ ổ Tu i anh hi n nay:

ệ ằ ổ ổ Tu i em khi b ng tu i anh hi n nay:

ệ ằ ổ ổ Tu i anh khi em b ng tu i anh hi n nay: 10 năm

ừ ơ ồ ố ổ ổ ơ T s đ ta có: Anh h n em s tu i là: 10 : 2 = 5 (tu i)

ệ ổ ổ Tu i em hi n nay là: 5: (3 – 2) x 2 = 10 (tu i)

ệ ổ ổ Tu i anh hi n nay là: 10 + 5 = 15 (tu i)

ổ ổ ố Đáp s : Anh: 15 tu i, em: 10 tu i.

ả ằ ớ ạ ượ ổ 5. Bài toán gi i b ng cách so sánh v i đ i l ng không đ i.

ổ ủ ố ấ

ầ ổ ủ ổ ủ ố ữ

ổ ủ ổ ủ ẽ ằ ệ ổ ủ ố ế Ví d 1:ụ Cách đây 4 năm, tu i c a b g p 7 l n tu i c a con. Bi t ằ r ng sau 6 năm n a thì tu i c a con s b ng 1/2 tu i c a b cách đây 4 năm. Tính tu i c a b và tu i c a con hi n nay.

Ư Ệ

6 TH VI N SEN VÀNG

MỘT SỐ CÁCH GIẢI NHANH DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI - Lớp 4,5

ổ ủ ổ ủ ố ằ

ổ ủ ố

ổ ủ ể ượ ệ

Phân tích: Tu i c a con cách đây 4 năm b ng 1/7 tu i c a b cách đây ữ ằ 4 năm. Tu i c a con sau 6 năm n a b ng 1/2 tu i c a b cách đây 4 năm. ữ ỉ ố ố ổ ủ ừ c hi u gi a t s s tu i c a con cách đây 4 năm T đó ta có th tìm đ ỉ ố ố ổ ủ ố ớ ố ổ ủ ố v i s tu i c a b cách đây 4 năm và t s s tu i c a b sau đây 6 năm ớ ố ổ ủ ố v i s tu i c a b cách đây 4 năm.

ả ừ ờ

ế ượ ố ổ ủ ố T kho ng cách th i gian cách đây 4 năm đ n sau đây 6 năm ta tìm ố ừ c s tu i c a b cách đây 4 năm, t c s tu i c a b và s đó tìm đ

ệ ượ ố ổ ủ ố đ ổ ủ tu i c a con hi n nay.

ổ ố ằ ổ Gi

ớ i:ả Tu i con cách đây 4 năm so v i tu i b cách đây 4 năm thì b ng: ổ ố 1/7 (tu i b cách đây 4 năm)

ổ ố ữ ằ ớ

ổ Tu i con sau 6 năm n a so v i tu i b cách đây 4 năm thì b ng: 1/2 ổ ố (tu i b cách đây 4 năm)

ờ ừ ữ ế Th i gian t khi cách đây 4 năm đ n sau 6 năm n a là: 4 + 6 = 10 (năm)

ổ ố ổ Tu i b cách đây 4 năm là: 10 : (1/2 1/7) = 28 (tu i)

ổ ổ Tu i con cách đây 4 năm là: 28 : 7 = 4 (tu i)

ổ ố ệ ổ Tu i b hi n nay là: 28 + 4 = 32 (tu i)

ệ ổ ổ Tu i con hi n nay là: 4 + 4 = 8 (tu i)

ố ố ổ ổ Đáp s : B : 32 tu i; con: 8 tu i.

ế ằ ổ ủ ố ấ Ví d 2: ụ Năm nay, tu i c a b g p 4 l n tu i c a con. Bi

ổ ủ ố ỉ ấ ầ ầ ổ ủ ổ ủ t r ng sau 8 ổ ủ ố

ữ ổ ủ ệ năm n a thì tu i c a b ch còn g p 2,5 l n tu i c a con. Tính tu i c a b và tu i c a con hi n nay.

ấ

ể ở

ổ ủ ổ ủ ả ệ ố ổ ủ ố ặ ừ

ờ ổ ủ ổ ủ ượ ể ố ệ ố ổ ủ ố ổ ủ ố ổ ủ ặ c tu i c a b ho c tu i c a con

Phân tích: Ta th y hi u s tu i c a b và tu i c a con luôn không thay ể ờ ổ hai th i đi m đ i do đó ta có th so sánh tu i c a b ho c tu i c a con ờ ữ ớ v i hi u s tu i c a b và tu i c a con. T kho ng th i gian gi a hai th i ờ ở ỗ ể đi m đó ta có th tìm đ m i th i đi m.ể

ệ ổ ủ ố ấ ổ ủ

ố ổ ủ ổ ủ ệ ầ ố ổ ủ ố ấ ầ Hi n nay, tu i c a b g p 4 l n tu i c a con suy ra tu i c a b g p ằ ổ ủ 4/3 l n hi u s tu i c a b và tu i c a con hay tu i c a con b ng 1/3

Ư Ệ

TH VI N SEN VÀNG

MỘT SỐ CÁCH GIẢI NHANH DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI - Lớp 4,5

ệ ố ổ ủ ố ổ ủ hi u s tu i c a b và tu i c a con.

ổ ủ

ầ ổ ủ ổ ủ ữ ầ

ệ ố ổ ủ ố ổ ủ ố ấ ổ Sau 8 năm n a, tu i c a b g p 2,5 (5/2) l n tu i c a con suy ra tu i ệ ố ổ ủ ố ủ ố ấ c a b g p 5/3 l n hi u s tu i c a b và tu i c a con hay tu i c a con ổ ủ ằ b ng 2/3 hi u s tu i c a b và tu i c a con.

ầ ệ ố ổ ủ ố ổ ủ ầ

ổ ủ ệ ố ổ ủ ố

ệ ố ổ ủ ố ổ ủ

ệ ố ổ ủ ố ổ ủ ượ ượ c hi u s tu i c a b và tu i c a con và tìm đ

ệ ố ậ V y 4/3 l n hi u s tu i c a b và tu i c a con kém 5/3 l n hi u s ổ ổ ủ ố tu i c a b và tu i c a con là 8 năm hay 1/3 hi u s tu i c a b và tu i ừ ủ c a con kém 2/3 hi u s tu i c a b và tu i c a con cũng là 8 năm. T đó ổ ủ ố ta tìm đ c tu i c a b , ổ ủ tu i c a con

ệ ố ổ ủ ủ ố ổ ủ ố ệ ớ Gi ổ ủ i:ả Tu i c a b hi n nay so v i hi u s tu i c a c a b và tu i c a

con thì b ng:ằ

ệ ố ổ ủ ố ổ ủ = 4/3 (Hi u s tu i c a b và tu i c a con)

ệ ố ổ ủ ủ ố ổ ủ ố ổ ủ ớ Tu i c a b 8 năm sau so v i hi u s tu i c a c a b và tu i c a con

thì b ng:ằ

ệ ố ổ ủ ố ổ ủ = 5/3 (Hi u s tu i c a b và tu i c a con)

ệ ố ổ ủ ố ổ ủ ổ Hi u s tu i c a b và tu i c a con là: 8 : (5/3 4/3) = 24 ( tu i )

ổ ủ ệ ổ Tu i c a con hi n nay là: 24 : (4 1) = 8 (tu i)

ổ ủ ố ệ ổ Tu i c a b hi n nay là: 8 + 24 = 32 (tu i)

ệ ố ổ ủ ủ ố ổ ủ ệ ớ ổ Cách 2: Tu i c a con hi n nay so v i hi u s tu i c a c a b và tu i

ằ ủ c a con thì b ng:

ệ ố ổ ủ ố ổ ủ = 1/3 (Hi u s tu i c a b và tu i c a con)

ệ ố ổ ủ ố ổ ủ ổ ủ ớ Tu i c a con 8 năm sau so v i hi u s tu i c a b và tu i c a con thì

b ng:ằ

ệ ố ổ ủ ố ổ ủ = 2/3 (Hi u s tu i c a b và tu i c a con)

ệ ố ổ ủ ủ ố ổ ủ ổ Hi u s tu i c a c a b và tu i c a con là: 8 : (2/3 1/3) = 24 (tu i)

ổ ủ ệ ổ Tu i c a con hi n nay là: 24 : (4 1) = 8 (tu i)

ổ ủ ố ệ ổ Tu i c a b hi n nay là: 8 + 24 = 32 (tu i)

Ư Ệ

8 TH VI N SEN VÀNG

MỘT SỐ CÁCH GIẢI NHANH DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI - Lớp 4,5

ố ố ổ ổ Đáp s : B : 32 tu i; con: 8 tu i.

ổ ủ ố ấ ổ ủ ế ằ Ví d 3: ụ

ầ ổ ủ ố ữ ằ

ổ ủ ệ ổ t r ng tu i Năm nay, tu i c a b g p 4 l n tu i c a con. Bi ổ ủ c a con sau 8 năm n a thì b ng 2/3 tu i c a b cách đây 8 năm. Tính tu i ủ ố c a b và tu i c a con hi n nay.

ủ ấ ổ ố ổ ủ ố ệ

ổ ủ ữ

ố ổ ủ ố ể

ố ổ ủ ố

ố ổ ủ ố ặ ố ổ ủ ượ ổ ệ ớ ổ ủ ố c t ng s tu i c a b và c a con và tìm đ đó tìm đ

ằ Phân tích: Ta th y t ng s tu i c a b và c a con hi n nay đúng b ng ừ ổ t ng s tu i c a b cách đây 8 năm và tu i c a con sau 8 năm n a. T đó ố ổ ủ ố ặ ủ ta có th so sánh s tu i c a b ho c c a con hi n nay và s tu i c a b cách đây 8 năm ho c s tu i c a con 8 năm sau v i t ng s tu i c a b và ượ ố ố ổ ủ ừ ủ c s c a con t ệ ố ổ ủ ổ ủ ố tu i c a b và s tu i c a con hi n nay.

ố ổ ủ ổ ủ ệ ố ệ ớ ổ i: Tu i c a con hi n nay so v i t ng s tu i c a hai b con hi n Gi

ả nay thì b ng:ằ

ố ổ ủ ệ ổ ố = 1/5 (t ng s tu i c a hai b con hi n nay)

ổ ủ ố ổ ủ ố ớ ổ

ố ổ ủ ố ổ ủ ằ ổ

ổ ủ Tu i c a con 8 năm sau so v i t ng s tu i c a b cách đây 8 năm và tu i c a con 8 năm sau thì b ng: = 2/5 (t ng s tu i c a b cách đây 8 năm và tu i c a con 8 năm sau)

ổ ố ổ ủ ố ệ ố ổ Vì t ng s tu i c a hai b con hi n nay b ng t ng s tu i c a b cách

ố ổ ủ ổ ủ ằ đây 8 năm và tu i c a con 8 năm sau nên ta có:

ệ ổ ổ ố T ng s tu i c a hai b con hi n nay hay t ng s tu i c a b cách đây

ố ổ ủ ố ổ ố ổ ủ ổ ủ 8 năm và tu i c a con 8 năm sau là: 8 : (2/5 1/5) = 40 (tu i)

ổ ủ ệ ổ Tu i c a con hi n nay là: 40 : (1 + 4) = 8 (tu i)

ổ ủ ố ệ ổ Tu i c a b hi n nay là: 8 x 4 = 32 (tu i)

ổ ủ ố ệ ố ổ ủ ớ ổ ố ệ Cách 2: Tu i c a b hi n nay so v i t ng s tu i c a hai b con hi n

nay thì b ng:ằ

ố ổ ủ ệ ố ổ = 4/5 (t ng s tu i c a hai b con hi n nay)

ổ ố ố ổ ủ ố ớ ổ

ố ổ ủ ố ổ ủ ằ ổ

ổ ủ Tu i b cách đây 8 năm so v i t ng s tu i c a b cách đây 8 năm và tu i c a con 8 năm sau thì b ng: = 3/5 (t ng s tu i c a b cách đây 8 năm và tu i c a con 8 năm sau)

Ư Ệ

TH VI N SEN VÀNG

MỘT SỐ CÁCH GIẢI NHANH DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI - Lớp 4,5

ổ ố ổ ủ ố ệ ổ ố Vì t ng s tu i c a hai b con hi n nay b ng t ng s tu i c a b cách

ố ổ ủ ổ ủ ằ đây 8 năm và tu i c a con 8 năm sau nên ta có:

ệ ổ ổ ố T ng s tu i c a hai b con hi n nay hay t ng s tu i c a b cách đây

ố ổ ủ ố ổ ố ổ ủ ổ ủ 8 năm và tu i c a con 8 năm sau là: 8 : (4/5 3/5) = 40 (tu i)

ổ ủ ệ ổ Tu i c a con hi n nay là: 40 : (1 + 4) = 8 (tu i)

ổ ủ ố ệ ổ Tu i c a b hi n nay là: 8 x 4 = 32 (tu i)

ố ố ổ ổ Đáp s : B : 32 tu i; con: 8 tu i.

ổ ủ

ế ằ ổ ủ ố ấ Ví d 4:ụ Năm nay, tu i c a b g p 4 l n tu i c a con. Bi ữ ầ ổ ủ ố ữ ằ

ổ ủ ệ ổ t r ng tu i ổ ủ c a con sau 10 năm n a thì b ng 1/2 tu i c a b sau 4 năm n a. Tính tu i ủ ố c a b và tu i c a con hi n nay.

ổ ầ ấ ổ ố

ầ

ổ ủ ổ ủ ố ể ẽ ấ ổ ổ ủ

ổ ủ ố ổ ủ ố ặ

ừ đó ta tìm đ

ớ ặ ố ổ ủ ượ ố ổ ủ ố

ổ ủ ệ Phân tích: Ta th y tu i b 4 năm sau cũng s g p 4 l n tu i con 1 năm ẽ ấ sau. Tu i c a b 40 năm sau cũng s g p 4 l n tu i con 10 năm sau. Do đó ớ ta có th so sánh tu i c a con 10 năm sau và tu i c a con 1 năm sau v i ổ ủ ố tu i c a b 4 năm sau, ho c so sánh tu i c a b 40 năm sau và tu i c a b ượ ố ổ ủ ố ổ ủ c s tu i c a b 4 4 năm sau v i tu i c a con 10 năm sau t ố năm sau ho c s tu i c a con 10 năm sau và tìm đ c s tu i c a b và s tu i c a con hi n nay.

ệ ổ ố ấ ổ Gi i: ả Vì hi n nay tu i b g p 4 l n tu i con nên tu i b 4 năm sau s

ổ ố ớ ổ ố ổ

ầ ằ ổ ố ẽ ầ ổ ấ g p 4 l n tu i con 1 năm sau hay tu i con 1 năm sau so v i tu i b 4 năm sau thì b ng: 1/4 (tu i b 4 năm sau )

ổ ố ằ ổ ớ ổ ố Tu i con 10 năm sau so v i tu i b 4 năm sau thì b ng: 1/2 (tu i b 4

năm sau)

ổ ố ổ Tu i b 4 năm sau là: (10 1 ) : (1/2 1/4) = 36 ( tu i )

ổ ố ệ ổ Tu i b hi n nay là: 36 4 = 32 (tu i)

ệ ổ ổ Tu i con hi n nay là: 32 : 4 = 8 (tu i)

ổ ố ấ ổ ố

ổ ổ ố ầ ớ ổ

ệ ổ ấ ổ ầ Cách 2: Vì hi n nay tu i b g p 4 l n tu i con nên tu i b 40 năm sau ẽ ấ s g p 4 l n tu i con 10 năm sau hay tu i b 40 năm sau so v i tu i con 10 năm sau thì g p: 4 (tu i con 10 năm sau).