Ch−¬ng VIII
C¶m biÕn ®o ¸p suÊt CHÊT l−u
8.1. ¸p suÊt vµ nguyªn lý ®o ¸p suÊt
8.1.1. ¸p suÊt vµ ®¬n vÞ ®o
¸p suÊt lµ ®¹i l−îng cã gi¸ trÞ b»ng tØ sè gi÷a lùc t¸c dông vu«ng gãc lªn mét
p =
mÆt víi diÖn tÝch cña nã:
dF ds
(8.1)
§èi víi c¸c chÊt láng, khÝ hoÆc h¬i (gäi chung lµ chÊt l−u), ¸p suÊt lµ mét th«ng
sè quan träng x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i nhiÖt ®éng häc cña chóng. Trong c«ng nghiÖp,
viÖc ®o ¸p suÊt chÊt l−u cã ý nghÜa rÊt lín trong viÖc ®¶m b¶o an toµn cho thiÕt bÞ
còng nh− gióp cho viÖc kiÓm tra vµ ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng cña m¸y mãc thiÕt bÞ cã sö
dông chÊt l−u.
Trong hÖ ®¬n vÞ quèc tÕ (SI) ®¬n vÞ ¸p suÊt lµ pascal (Pa): 1 Pa lµ ¸p suÊt t¹o bëi
mét lùc cã ®é lín b»ng 1N ph©n bè ®ång ®Òu trªn mét diÖn tÝch 1m2 theo h−íng
ph¸p tuyÕn.
§¬n vÞ Pa t−¬ng ®èi nhá nªn trong c«ng nghiÖp ng−êi ta cßn dïng ®¬n vÞ ¸p suÊt
lµ bar (1 bar = 105 Pa) vµ mét sè ®¬n vÞ kh¸c.
B¶ng 8.1 tr×nh bµy c¸c ®¬n vÞ ®o ¸p suÊt vµ hÖ sè chuyÓn ®æi gi÷a chóng.
§¬n vÞ
pascal
bar
atmotsphe
kg/cm2
mmHg
mbar
mmH2O
¸p suÊt
(Pa)
(b)
(atm)
1
10-5
1,02.10-5
0,987.10-5
1,02.10-1
0,75.10-2
10-2
1Pascal
105
1
1,02
0,987
1,02.104
103
750
1 bar
9,8.104
0,980
1
0,986
104
9,80.102
735
1 kg/cm2
1,013.105
1,013
1,033
1
1,033.104
1,013.103
760
1 atm
9,8
9,8.10-5
10-3
0,968.10-4
1
0,0735
0,098
1mmH2O
133,3
13,33.10-4
1,36.10-3
1,315.10-3
136
1
1,33
1mmHg
100
10-3
1,02.10-3
0,987.10-3
1,02
0,750
1
1mbar
- 126 -
B¶ng 8.1
8.1.2. Nguyªn lý ®o ¸p suÊt
p =
(8.2)
tp
Do vËy ®o ¸p suÊt chÊt l−u thùc chÊt lµ x¸c ®Þnh lùc t¸c dông lªn mét diÖn tÝch thµnh
b×nh. §èi víi chÊt l−u kh«ng chuyÓn ®éng chøa trong mét èng hë ®Æt th¼ng ®øng, ¸p
suÊt tÜnh t¹i mét ®iÓm M c¸ch bÒ mÆt tù do mét kho¶ng (h) x¸c ®Þnh theo c«ng thøc
sau:
=
p
p
gh
(8.3)
0 ρ+
Trong ®ã:
p0 - ¸p suÊt khÝ quyÓn.
§èi víi chÊt l−u kh«ng chuyÓn ®éng, ¸p suÊt chÊt l−u lµ ¸p suÊt tÜnh (pt):
g- gia tèc träng tr−êng.
§Ó ®o ¸p suÊt tÜnh cã thÓ tiÕn hµnh b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p sau:
- §o ¸p suÊt chÊt l−u lÊy qua mét lç ®−îc khoan trªn thµnh b×nh nhê c¶m biÕn
thÝch hîp.
- §o trùc tiÕp biÕn d¹ng cña thµnh b×nh do ¸p suÊt g©y nªn.
Trong c¸ch ®o thø nhÊt, ph¶i sö dông mét c¶m biÕn ®Æt s¸t thµnh b×nh. Trong
tr−êng hîp nµy, ¸p suÊt cÇn ®o ®−îc c©n b»ng víi ¸p suÊt thuû tØnh do cét chÊt láng
mÉu t¹o nªn hoÆc t¸c ®éng lªn mét vËt trung gian cã phÇn tö nh¹y c¶m víi lùc do ¸p
suÊt g©y ra. Khi sö dông vËt trung gian ®Ó ®o ¸p suÊt, c¶m biÕn th−êng trang bÞ thªm
bé phËn chuyÓn ®æi ®iÖn. §Ó sai sè ®o nhá, thÓ tÝch chÕt cña kªnh dÉn vµ c¶m biÕn
ph¶i kh«ng ®¸ng kÓ so víi thÓ tÝch tæng céng cña chÊt l−u cÇn ®o ¸p suÊt.
Trong c¸ch ®o thø hai, ng−êi ta g¾n lªn thµnh b×nh c¸c c¶m biÕn ®o øng suÊt
®Ó ®o biÕn d¹ng cña thµnh b×nh. BiÕn d¹ng nµy lµ hµm cña ¸p suÊt.
§èi víi chÊt l−u chuyÓn ®éng, ¸p suÊt chÊt l−u (p) lµ tæng ¸p suÊt tÜnh (pt) vµ
¸p suÊt ®éng (p®) :
=
+
p
p
p
(8.4)
d
t
ρ - khèi l−îng riªng chÊt l−u.
®o b»ng mét trong c¸c ph−¬ng ph¸p tr×nh bµy ë trªn. ¸p suÊt ®éng do chÊt l−u
chuyÓn ®éng g©y nªn vµ cã gi¸ trÞ tØ lÖ víi b×nh ph−¬ng vËn tèc chÊt l−u:
2
¸p suÊt tÜnh t−¬ng øng víi ¸p suÊt g©y nªn khi chÊt láng kh«ng chuyÓn ®éng, ®−îc
d
- 127 -
= (8.5) p ρ v 2
Trong ®ã ρ lµ khèi l−îng riªng chÊt l−u.
Khi dßng ch¶y va ®Ëp vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng, ¸p suÊt ®éng chuyÓn
thµnh ¸p suÊt tÜnh, ¸p suÊt t¸c dông lªn mÆt ph¼ng lµ ¸p suÊt tæng. Do vËy, ¸p suÊt
®éng ®−îc ®o th«ng qua ®o chªnh lÖch gi÷a ¸p suÊt tæng vµ ¸p suÊt tÜnh. Th«ng
th−êng viÖc ®o hiÖu (p - pt) thùc hiÖn nhê hai c¶m biÕn nèi víi hai ®Çu ra cña mét
c¶m biÕn 2
c¶m biÕn 1
H×nh 8.1 §o ¸p suÊt ®éng b»ng èng Pitot
èng Pitot, trong ®ã c¶m biÕn (1) ®o ¸p suÊt tæng cßn c¶m biÕn (2) ®o ¸p suÊt tÜnh.
Cã thÓ ®o ¸p suÊt ®éng b»ng c¸ch ®Æt ¸p suÊt tæng lªn mÆt tr−íc vµ ¸p suÊt tÜnh lªn
mÆt sau cña mét mµng ®o (h×nh 8.2), nh− vËy tÝn hiÖu do c¶m biÕn cung cÊp chÝnh lµ
2
1 p
pt
H×nh 8.2 §o ¸p suÊt ®éng b»ng mµng 1) Mµng ®o 2) PhÇn tö ¸p ®iÖn
chªnh lÖch gi÷a ¸p suÊt tæng vµ ¸p suÊt tÜnh.
8.2. ¸p kÕ vi sai dùa trªn nguyªn t¾c c©n b»ng thuû tÜnh
Nguyªn lý chung cña ph−¬ng ph¸p dùa trªn nguyªn t¾c c©n b»ng ¸p suÊt chÊt
l−u víi ¸p suÊt thuû tÜnh cña chÊt láng lµm viÖc trong ¸p kÕ.
8.2.1. ¸p kÕ vi sai kiÓu phao
¸p kÕ vi sai kiÓu phao gåm hai b×nh th«ng nhau, b×nh lín cã tiÕt diÖn F vµ
b×nh nhá cã tiÕt diÖn f (h×nh 8.3). ChÊt láng lµm viÖc lµ thuû ng©n hay dÇu biÕn ¸p.
Khi ®o, ¸p suÊt lín (p1) ®−îc ®−a vµo b×nh lín, ¸p suÊt bÐ (p2) ®−îc ®−a vµo b×nh
nhá. §Ó tr¸nh chÊt láng lµm viÖc phun ra ngoµi khi cho ¸p suÊt t¸c ®éng vÒ mét phÝa
ng−êi ta më van (4) vµ khi ¸p suÊt hai bªn c©n b»ng van (4) ®−îc kho¸ l¹i.
−
+
p
p
g
h
(
)( h
1
2
ρ−ρ= m
1
)2
- 128 -
Khi ®¹t sù c©n b»ng ¸p suÊt, ta cã:
Trong ®ã:
g - gia tèc träng tr−êng.
ρm - träng l−îng riªng cña chÊt láng lµm viÖc.
ρ - träng l−îng riªng cña chÊt láng hoÆc khÝ cÇn ®o.
=
h.F
h.f
p2
1
2
p1
6
5
Suy ra:
4
=
−
h
p
MÆt kh¸c tõ c©n b»ng thÓ tÝch ta cã:
( p.
1
1
)2
+
( f/F1
1 )( ρ−ρ
) g
m
7
(8.6)
Khi møc chÊt láng trong b×nh lín thay
h2
2
3
®æi (h1 thay ®æi), phao cña ¸p kÕ dÞch
h1
1
chuyÓn vµ qua c¬ cÊu liªn kÕt lµm quay kim
chØ thÞ trªn ®ång hå ®o. BiÓu thøc (8.6) lµ
H×nh 8.3. ¸p kÕ vi sai kiÓu phao
ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tÜnh cña ¸p kÕ vi sai
kiÓu phao.
¸p kÕ vi sai kiÓu phao dïng ®Ó ®o ¸p suÊt tÜnh kh«ng lín h¬n 25MPa. Khi thay
®æi tØ sè F/f (b»ng c¸ch thay èng nhá) ta cã thÓ thay ®æi ®−îc ph¹m vi ®o.
CÊp chÝnh x¸c cña ¸p suÊt kÕ lo¹i nµy cao (1; 1,5) nh−ng chøa chÊt láng ®éc
h¹i mµ khi ¸p suÊt thay ®æi ®ét ngét cã thÓ ¶nh h−ëng ®Õn ®èi t−îng ®o vµ m«i
tr−êng.
8.2.2. ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng
CÊu t¹o cña ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng gåm chu«ng (1) nhóng trong chÊt láng
3
3
p2
p2
1
A
2
dx
B
dy
dH
p1
p1
a)
b)
H×nh 8.4 ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng 1) Chu«ng 2) B×nh chøa 3) ChØ thÞ
- 129 -
lµm viÖc chøa trong b×nh (2).
Khi ¸p suÊt trong buång (A) vµ (B) b»ng nhau th× n¾p chu«ng (1) ë vÞ trÝ c©n
b»ng (h×nh8.4a), khi cã biÕn thiªn ®é chªnh ¸p d(p1-p2) >0 th× chu«ng ®−îc n©ng lªn
(h×nh 8.4b). Khi ®¹t c©n b»ng ta cã:
( pd
( dH
) ∆
1
) F.p 2
)ρ−ρ ( m
− = + dy g.f (8.8)
=
+
dx
Víi:
dh ( pd
dy )
2
1
( ρ−ρ m
∆=
fdy
dH.f
)g )dxF
( −Φ+
− = p dh
Trong ®ã:
F - tiÕt diÖn ngoµi cña chu«ng.
dH - ®é di chuyÓn cña chu«ng.
dy - ®é dÞch chuyÓn cña møc chÊt láng trong chu«ng.
dx - ®é dÞch chuyÓn cña møc chÊt láng ngoµi chu«ng.
∆f - diÖn tÝch tiÕt diÖn thµnh chu«ng.
Φ - diÖn tÝch tiÕt diÖn trong cña b×nh lín.
dh - chªnh lÖch møc chÊt láng ë ngoµi vµ trong chu«ng.
f - diÖn tÝch tiÕt diÖn trong cña chu«ng.
Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh trªn ta cã:
( pd
1
)2
)
= − dH p ∆ g.f f ( ρ−ρ m
LÊy tÝch ph©n giíi h¹n tõ 0 ®Õn (p1 - p2) nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tÜnh
cña ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng:
( p
1
)2
)
= − H p (8.9) ∆ g.f f ( ρ−ρ m
¸p kÕ vi sai cã ®é chÝnh x¸c cao cã thÓ ®o ®−îc ¸p suÊt thÊp vµ ¸p suÊt ch©n
kh«ng.
8.3. C¶m biÕn ¸p suÊt dùa trªn phÐp ®o biÕn d¹ng
Nguyªn lý chung cña c¶m biÕn ¸p suÊt lo¹i nµy dùa trªn c¬ së sù biÕn d¹ng
®µn håi cña phÇn tö nh¹y c¶m víi t¸c dông cña ¸p suÊt. C¸c phÇn tö biÕn d¹ng
- 130 -
th−êng dïng lµ èng trô, lß xo èng, xi ph«ng vµ mµng máng.
8.3.1. PhÇn tö biÕn d¹ng
a) èng trô
S¬ ®å cÊu t¹o cña phÇn tö biÕn d¹ng h×nh èng trô tr×nh bµy trªn h×nh 8.5. èng
e
J2
J3
ε1
J4
J1
r
ε2
a)
b)
H×nh 8.5 PhÇn tö biÕn d¹ng kiÓu èng h×nh trô a) S¬ ®å cÊu t¹o b) VÞ trÝ g¾n c¶m biÕn
cã d¹ng h×nh trô, thµnh máng, mét ®Çu bÞt kÝn, ®−îc chÕ t¹o b»ng kim lo¹i.
§èi víi èng dµi (L>>r), khi ¸p suÊt chÊt l−u t¸c ®éng lªn thµnh èng lµm cho
èng biÕn d¹ng, biÕn d¹ng ngang (ε1) vµ biÕn d¹ng däc (ε2) cña èng x¸c ®Þnh bëi biÓu
−
=
1
=ε 1
pk 1
ν 2
p Y
r e
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
ν−
=
=ε 1
pk 2
1 2
p Y
r e
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
thøc:
Trong ®ã:
p - ¸p suÊt.
Y - m« ®un Young.
ν - hÖ sè poisson.
r - b¸n kÝnh trong cña èng.
e - chiÒu dµy thµnh èng.
§Ó chuyÓn tÝn hiÖu c¬ (biÕn d¹ng) thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ng−êi ta dïng bé chuyÓn
®æi ®iÖn (thÝ dô c¶m biÕn lùc).
b) Lß xo èng
CÊu t¹o cña c¸c lß xo èng dïng trong c¶m biÕn ¸p suÊt tr×nh bµy trªn h×nh 8.6.
Lß xo lµ mét èng kim lo¹i uèn cong, mét ®Çu gi÷ cè ®Þnh cßn mét ®Çu ®Ó tù
do. Khi ®−a chÊt l−u vµo trong èng, ¸p suÊt t¸c dông lªn thµnh èng lµm cho èng bÞ
- 131 -
biÕn d¹ng vµ ®Çu tù do dÞch chuyÓn.
Trªn h×nh (8.6a) lµ s¬ ®å lß xo èng mét vßng, tiÕt diÖn ngang cña èng h×nh tr¸i
xoan. D−íi t¸c dông cña ¸p suÊt d− trong èng, lß xo sÏ gi·n ra, cßn d−íi t¸c dông
N1
N
A
γ
cña ¸p suÊt thÊp nã sÏ co l¹i.
Nr
R
A
2b
p
p
b)
c)
a)
H×nh 8.6 Lß xo èng
2a
§èi víi c¸c lß xo èng thµnh máng biÕn thiªn gãc ë t©m (γ) d−íi t¸c dông cña
2
2
2
α
1
b
−
γ=γ∆ p
.
1
¸p suÊt (p) x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc:
2
2
ν− Y
R bh
+β
a
x
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
(8.10)
Trong ®ã:
ν - hÖ sè poisson.
Y - m« ®un Young.
R - b¸n kÝnh cong.
h - bÒ dµy thµnh èng.
a, b - c¸c b¸n trôc cña tiÕt diÖn «van.
α, β - c¸c hÖ sè phô thuéc vµo h×nh d¸ng tiÕt diÖn ngang cña èng.
x = Rh/a2 - tham sè chÝnh cña èng.
Lùc thµnh phÇn theo h−íng tiÕp tuyÕn víi trôc èng (èng thµnh máng h/b = 0,6 - 0,7)
2
−γ
sin
=
−
=
N
pab
1
.
ë ®Çu tù do x¸c ®Þnh theo theo biÓu thøc:
t
pk 1
2
2
−γ
+γ
γ
γ sin
3
sin4
γ .
cos
b a
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ s48 +ε⎟⎟ x ⎠
(8.11)
2
=
−
=
N
pab
1
.
Lùc h−íng kÝnh:
pk 2
r
2
2
γ
−γ
−γ sin
cos γ .
γ cos
b a
⎞ s48 +ε⎟⎟ x ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
(8.12)
- 132 -
Trong ®ã s vµ ε c¸c hÖ sè phô thuéc vµo tØ sè b/a.
Gi¸ trÞ cña k1, k2 lµ h»ng sè ®èi víi mçi lß xo èng nªn ta cã thÓ viÕt ®−îc biÓu thøc
=
+
=
N
k
kp
x¸c ®Þnh lùc tæng hîp:
2 1
2 p.k 2
=
+
=
k
k
k
f(a,
h, b,
γ ) R,
(8.13)
2 1
2 2
. Víi
B»ng c¸ch thay ®æi tØ sè a/b vµ gi¸ trÞ cña R, h, γ ta cã thÓ thay ®æi ®−îc gi¸ trÞ cña
∆γ , N vµ ®é nh¹y cña phÐp ®o.
Lß xo èng mét vßng cã gãc quay nhá, ®Ó t¨ng gãc quay ng−êi ta dïng lß xo
èng nhiÒu vßng cã cÊu t¹o nh− h×nh (8.6b). §èi víi lß xo èng d¹ng vßng th−êng
ph¶i sö dông thªm c¸c c¬ cÊu truyÒn ®éng ®Ó t¨ng gãc quay.
§Ó t¹o ra gãc quay lín ng−êi ta dïng lß xo xo¾n cã tiÕt diÖn « van hoÆc h×nh
r¨ng khÝa nh− h×nh 8.6c, gãc quay th−êng tõ 40 - 60o, do ®ã kim chØ thÞ cã thÓ g¾n
trùc tiÕp trªn ®Çu tù do cña lß xo.
Lß xo èng chÕ t¹o b»ng ®ång thau cã thÓ ®o ¸p suÊt d−íi 5 MPa, hîp kim nhÑ
hoÆc thÐp d−íi 1.000 MPa, cßn trªn 1.000 MPa ph¶i dïng thÐp giã.
c) Xiph«ng
p
α
r
2Rb 2Rng
H×nh 8.7 S¬ ®å cÊu t¹o èng xiph«ng
CÊu t¹o cña xiph«ng tr×nh bµy trªn h×nh 8.7.
èng xiph«ng lµ mét èng h×nh trô xÕp nÕp cã kh¶ n¨ng biÕn d¹ng ®¸ng kÓ d−íi
t¸c dông cña ¸p suÊt. Trong giíi h¹n tuyÕn tÝnh, tØ sè gi÷a lùc t¸c dông vµ biÕn d¹ng
cña xiph«ng lµ kh«ng ®æi vµ ®−îc gäi lµ ®é cøng cña xiph«ng. §Ó t¨ng ®é cøng
th−êng ng−êi ta ®Æt thªm vµo trong èng mét lß xo. VËt liÖu chÕ t¹o lµ ®ång, thÐp
cacbon, thÐp hîp kim ... §−êng kÝnh xiph«ng tõ 8 - 100mm, chiÒu dµy thµnh 0,1 -
0,3 mm.
§é dÞch chuyÓn (δ) cña ®¸y d−íi t¸c dông cña lùc chiÒu trôc (N) x¸c ®Þnh theo
- 133 -
c«ng thøc:
2
=δ
−
.N
n 2
ν− 1 Yh
α−
α+
+
A
A
A
R/hB
0
0
1
2
0
2 b
(8.14)
Trong ®ã:
h0 - chiÒu dµy thµnh èng xiph«ng.
n - sè nÕp lµm viÖc.
α - gãc bÞt kÝn.
ν - hÖ sè poisson.
A0, A1, B0 - c¸c hÖ sè phô thuéc Rng/Rtr, r/R+r. Rng, Rtr - b¸n kÝnh ngoµi vµ b¸n kÝnh trong cña xi ph«ng. r - b¸n kÝnh cong cña nÕp uèn.
2
=
+
N
R
∆ p
Lùc chiÒu trôc t¸c dông lªn ®¸y x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
(8.15)
( R
)
tr
ng
π 5
d) Mµng
Mµng dïng ®Ó ®o ¸p suÊt ®−îc chia ra mµng ®µn håi vµ mµng dÎo.
D
D
h
p
p
H×nh 8.8 S¬ ®å mµng ®o ¸p suÊt
Mµng ®µn håi cã d¹ng trßn ph¼ng hoÆc cã uèn nÕp ®−îc chÕ t¹o b»ng thÐp.
Khi ¸p suÊt t¸c dông lªn hai mÆt cña mµng kh¸c nhau g©y ra lùc t¸c ®éng lªn
mµng lµm cho nã biÕn d¹ng. BiÕn d¹ng cña mµng lµ hµm phi tuyÕn cña ¸p suÊt vµ
kh¸c nhau tuú thuéc ®iÓm kh¶o s¸t. Víi mµng ph¼ng, ®é phi tuyÕn kh¸ lín khi ®é
vâng lín, do ®ã th−êng chØ sö dông trong mét ph¹m vi hÑp cña ®é dÞch chuyÓn cña
mµng.
§é vâng cña t©m mµng ph¼ng d−íi t¸c dông cña ¸p suÊt t¸c dông lªn mµng
4
pR
2
=δ
ν−
x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau:
(8.16)
( 1
)
3
3 16
Yh
- 134 -
Mµng uèn nÕp cã ®Æc tÝnh phi tuyÕn nhá h¬n mµng ph¼ng nªn cã thÓ sö dông
víi ®é vâng lín h¬n mµng ph¼ng. §é vâng cña t©m mµng uèn nÕp x¸c ®Þnh theo
3
4
pR
=
+
=
a
c«ng thøc:
δ b 3
4
δ h
h
Yh
(8.17)
Víi a, b lµ c¸c hÖ sè phô thuéc h×nh d¹ng vµ bÒ dµy cña mµng.
Khi ®o ¸p suÊt nhá ng−êi ta dïng mµng dÎo h×nh trßn ph¼ng hoÆc uèn nÕp, chÕ
t¹o tõ v¶i cao su. Trong mét sè tr−êng hîp ng−êi ta dïng mµng dÎo cã t©m cøng, khi
H×nh 8.9 S¬ ®å cÊu t¹o mµng dÎo cã t©m cøng
®ã ë t©m mµng ®−îc kÑp cøng gi÷a hai tÊm kim lo¹i.
§èi víi mµng dÎo th−êng, lùc di chuyÓn t¹o nªn ë t©m mµng x¸c ®Þnh bëi biÓu
=
N
p.
(8.19)
2π D 12
Víi D lµ ®−êng kÝnh æ ®ì mµng.
§èi víi mµng dÎo t©m cøng, lùc di chuyÓn t¹o nªn ë t©m mµng x¸c ®Þnh bëi
biÓu thøc:
2
2
π
+
d
thøc:
( D
=
N
) p.
(8.20)
+ Dd 12
Víi D lµ ®−êng kÝnh mµng, d lµ d−êng kÝnh ®Üa cøng.
8.3.2. C¸c bé chuyÓn ®æi ®iÖn
Khi sö dông c¶m biÕn ®o ¸p suÊt b»ng phÇn tö biÕn d¹ng, ®Ó chuyÓn ®æi tÝn
hiÖu c¬ trung gian thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ng−êi ta dïng c¸c bé chuyÓn ®æi. Theo c¸ch
chuyÓn ®æi ng−êi ta chia c¸c bé chuyÓn ®æi thµnh hai lo¹i:
- BiÕn ®æi sù dÞch chuyÓn cña phÇn tö biÕn d¹ng thµnh tÝn hiÖu ®o. C¸c chuyÓn
®æi lo¹i nµy th−êng dïng lµ: cuén c¶m, biÕn ¸p vi sai, ®iÖn dung, ®iÖn trë...
- 135 -
- BiÕn ®æi øng suÊt thµnh tÝn hiÖu ®o. C¸c bé chuyÓn ®æi lµ c¸c phÇn tö ¸p ®iÖn
hoÆc ¸p trë.
a) Bé biÕn ®æi ®o ¸p suÊt kiÓu ®iÖn c¶m
p
CÊu t¹o cña bé chuyÓn ®æi kiÓu
1
®iÖn c¶m biÓu diÔn trªn h×nh 8.10. Bé
chuyÓn ®æi gåm tÊm s¾t tõ ®éng g¾n
δ
trªn mµng (1) vµ nam ch©m ®iÖn cã
2
3
lâi s¾t (2) vµ cuén d©y (3).
D−íi t¸c dông cña ¸p suÊt ®o,
H×nh 8.10 Bé chuyÓn ®æi kiÓu c¶m øng 1) TÊm s¾t tõ 2) Lâi s¾t tõ 3) Cuén d©y
mµng (1) dÞch chuyÓn lµm thay ®æi
khe hë tõ (δ) gi÷a tÊm s¾t tõ vµ lâi tõ
tù c¶m cña cuén d©y. NÕu bá qua ®iÖn trë cuén d©y, tõ th«ng t¶n vµ tæn hao trong
lâi tõ th× ®é tù c¶m cña bé biÕn ®æi x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc sau:
2
cña nam ch©m ®iÖn, do ®ã thay ®æi ®é
( µ S/
( µδ+ /
tb
tb
)00 S
= L (8.21) l W )
Trong ®ã:
W - sè vßng d©y cña cuén d©y.
ltb, Stb: chiÒu dµi vµ diÖn tÝch trung b×nh cña lâi tõ.
δ, S0 - chiÒu dµi vµ tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ .
µ, µ0 - ®é tõ thÈm cña lâi tõ vµ kh«ng khÝ.
Th«ng th−êng ltb/(µStb) << δ/(µ0S0), do ®ã cã thÓ tÝnh L theo c«ng thøc gÇn ®óng:
2 .WL
0
= µ S 0 δ
Víi δ = kp, ta cã ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tÜnh cña c¶m biÕn ¸p suÊt dïng bé
=
2 µ .WL
biÕn ®æi c¶m øng:
0
S 0 kp
(8.22)
§Ó ®o ®é tù c¶m L ng−êi ta dïng cÇu ®o xoay chiÒu hoÆc m¹ch céng h−ëng
- 136 -
LC.
b) Bé biÕn ®æi kiÓu biÕn ¸p vi sai
Bé biÕn ®æi ¸p suÊt kiÓu biÕn ¸p vi sai (h×nh 8.11) gåm mét lß xo vßng (1) vµ
phÇn tö biÕn ®æi (2). PhÇn tö biÕn ®æi gåm mét khung c¸ch ®iÖn trªn ®ã quÊn cuén
s¬ cÊp (7). Cuén thø cÊp gåm hai cuén d©y (4) vµ (5) quÊn ng−îc chiÒu nhau. Lâi
thÐp di ®éng nèi víi lß xo (1). §Çu ra cña cuén thø cÊp nèi víi ®iÖn trë R1, cho phÐp
1
2
3
R1
I1
E
R2
Ur
p
4
5
6
H×nh 8.11 S¬ ®å cÊu t¹o nguyªn lý cña bé biÕn ®æi kiÓu biÕn ¸p vi sai 1) Lß xo vßng 2) PhÇn tö biÕn ®æi 3&4) Cuén thø cÊp 5) Lâi thÐp 6) Cuén s¬ cÊp
®iÒu chØnh giíi h¹n ®o trong ph¹m vi ±25%.
Nguyªn lý lµm viÖc: dßng ®iÖn I1 ch¹y trong cuén s¬ cÊp sinh ra tõ th«ng biÕn thiªn trong hai nöa cuén thø cÊp, lµm xuÊt hiÖn trong hai nöa cuén d©y nµy c¸c suÊt
π=
e
MI.f2
1
1
1
π=
e
MI.f2
2
1
2
®iÖn ®éng c¶m øng e1 vµ e2:
−
π=
−
π=
e
Trong ®ã M1 vµ M2 lµ hç c¶m gi÷a cuén s¬ cÊp vµ c¸c nöa cuén thø cÊp. Hai nöa cuén d©y ®Êu ng−îc chiÒu nhau, do ®ã suÊt ®iÖn ®éng trong cuén thø cÊp:
( MMfI2
)
= eE 1
2
1
1
2
MfI2 1
(8.23)
§èi víi phÇn tö biÕn ®æi chuÈn cã ®iÖn trë cöa ra R1 vµ R2 th× ®iÖn ¸p ra cña bé biÕn ®æi x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc:
ra
ra
π= V (8.24) MfI2 1
Gi¸ trÞ hç c¶m Mra phô thuéc ®é dÞch chuyÓn cña lâi thÐp:
max
max
δ M = ra M δ
- 137 -
Trong ®ã Mmax lµ hç c¶m lín nhÊt cña cuén s¬ cÊp vµ cuén thø cÊp øng víi ®é dÞch chuyÓn lín nhÊt cña lâi thÐp.
π
max
=
δ
V
Tõ ph−¬ng tr×nh (8.23) vµ (8.24), t×m ®−îc ®iÖn ¸p ra cña bé biÕn ®æi:
ra
MfI2 1 δ
max
(8.25)
c) Bé biÕn ®æi kiÓu ®iÖn dung
4
2
2
1
p2
p1
3
4
1
5
p
b)
a)
H×nh 8.12 Bé chuyÓn ®æi kiÓu ®iÖn dung 1) B¶n cùc ®éng 2&3) B¶n cùc tÜnh 4) C¸ch diÖn 4) DÇu silicon
S¬ ®å c¶m biÕn kiÓu ®iÖn dung tr×nh bµy trªn h×nh 8.12
H×nh 8.12a tr×nh bµy cÊu t¹o mét bé biÕn ®æi kiÓu ®iÖn dung gåm b¶n cùc
®éng lµ mµng kim lo¹i (1), vµ b¶n cùc tÜnh (2) g¾n víi ®Õ b»ng c¸ch ®iÖn th¹ch anh
(4).
Sù phô thuéc cña ®iÖn dung C vµo ®é dÞch chuyÓn cña mµng cã d¹ng:
0
ε= C (8.26) s δ+δ
Trong ®ã:
ε - h»ng sè ®iÖn m«i cña c¸ch ®iÖn gi÷a hai b¶n cùc.
δ0 - kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÖn cùc khi ¸p suÊt b»ng 0.
δ - ®é dÞch chuyÓn cña mµng.
H×nh 8.12b lµ mét bé biÕn ®æi ®iÖn dung kiÓu vi sai gåm hai b¶n cùc tÜnh (2)
vµ (3) g¾n víi chÊt ®iÖn m«i cøng (4), kÕt hîp víi mµng (1) n»m gi÷a hai b¶n cùc ®Ó
t¹o thµnh hai tô ®iÖn C12 vµ C13. Kho¶ng trèng gi÷a c¸c b¶n cùc vµ mµng ®iÒn ®Çy
bëi dÇu silicon (5).
C¸c ¸p suÊt p1 vµ p2 cña hai m«i tr−êng ®o t¸c ®éng lªn mµng, lµm mµng dÞch chuyÓn gi÷a hai b¶n cùc tÜnh vµ t¹o ra tÝn hiÖu im (cung cÊp bëi nguån nu«i) tØ lÖ víi
1
2
=
=
−
i
K
p(K
¸p suÊt gi÷a hai m«i tr−êng:
)p 2
1
m
1
− +
C C
C C
1
2
- 138 -
(8.27)
§Ó biÕn ®æi biÕn thiªn ®iÖn dung C thµnh tÝn hiÖu ®o l−êng, th−êng dïng m¹ch
cÇu xoay chiÒu hoÆc m¹ch vßng céng h−ëng LC.
Bé c¶m biÕn kiÓu ®iÖn dung ®o ®−îc ¸p suÊt ®Õn 120 MPa, sai sè ± (0,2 - 5)%.
3.2.4. Bé biÕn ®æi kiÓu ¸p trë
CÊu t¹o cña phÇn tö biÕn ®æi ¸p trë biÓu diÔn trªn h×nh 8.13a. C¶m biÕn ¸p trë
gåm ®Õ silic lo¹i N (1) trªn ®ã cã khuÕch t¸n t¹p chÊt t¹o thµnh líp b¸n dÉn lo¹i P
3
R4 60o
R1
R3
R2
JT
1
2
a)
b)
H×nh 8.13. S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn ¸p trë a) S¬ ®å cÊu t¹o b) VÞ trÝ ®Æt trªn mµng 1) §Õ silic-N 2) B¸n dÉn P 3) D©y dÉn
(2) , mÆt trªn ®−îc bäc c¸ch ®iÖn vµ cã hai tiÕp xóc kim lo¹i ®Ó nèi d©y dÉn (3).
Trªn h×nh 8.13b lµ tr−êng hîp mµng ®Þnh h−íng (100) cã g¾n 4 c¶m biÕn ¸p
trë, trong ®ã cã hai c¶m biÕn ®Æt ë t©m theo h−íng (110) vµ hai c¶m biÕn ®Æt ë biªn
t¹o thµnh víi h−íng (100) mét gãc 60o. Víi c¸ch ®Æt nh− vËy, biÕn thiªn ®iÖn trë
∆
∆=
∆−=
∆−=
∆=
R
R
R
R
R
1
3
2
4
cña hai cÆp c¶m biÕn khi cã øng suÊt néi sÏ b»ng nhau nh−ng tr¸i dÊu:
§Ó ®o biÕn thiªn ®iÖn trë ng−êi ta dïng m¹ch cÇu, khi ®ã ë hai ®Çu ®−êng chÐo cÇu
®−îc nu«i b»ng dßng mét chiÒu sÏ lµ:
( ∆
)
1
3
2
4
= ∆− ∆+ ∆− ∆= R R R R RI V m I 4
Sù thay ®æi t−¬ng ®èi cña trë kh¸ng theo øng lùc σ tÝnh x¸c ®Þnh theo biÓu thøc:
πσ= ∆ R 0R
Trong ®ã π lµ hÖ sè ¸p trë cña tinh thÓ (~ 4.10-10 m2/N), khi ®ã biÓu thøc ®iÖn ¸p cã
π=
σ
IR
d¹ng:
V m
0
- 139 -
(8.28)
Bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p trë lµm viÖc trong d¶i nhiÖt ®é tõ - 40oC ®Õn 125oC phô
thuéc vµo ®é pha t¹p. Ng−êi ta còng cã thÓ bï trõ ¶nh h−ëng cña nhiÖt ®é b»ng c¸ch
®−a thªm vµo bé chuyÓn ®æi mét bé phËn hiÖu chØnh ®−îc ®iÒu khiÓn qua ®Çu ®o
nhiÖt ®é JT.
d) Bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p ®iÖn
Bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p ®iÖn, dïng phÇn tö biÕn ®æi lµ phÇn tö ¸p ®iÖn, cho
phÐp biÕn ®æi trùc tiÕp øng lùc d−íi t¸c ®éng cña lùc F do ¸p suÊt g©y nªn thµnh tÝn
D
d
Trôc ®iÖn
Trôc quang
p
a)
b)
H×nh 8.14 C¶m biÕn kiÓu ¸p trë a) PhÇn tö ¸p ®iÖn d¹ng tÊm b) PhÇn tö ¸p ®iÖn d¹ng èng
hiÖu ®iÖn.
¸p suÊt (p) g©y nªn lùc F t¸c ®éng lªn c¸c b¶n ¸p ®iÖn, lµm xuÊt hiÖn trªn hai
Q =
kF
mÆt cña b¶n ¸p ®iÖn mét®iÖn tÝch Q tØ lÖ víi lùc t¸c dông:
Q =
kpS
Víi F = p.S, do ®ã:
Trong ®ã:
k - h»ng sè ¸p ®iÖn, trong tr−êng hîp th¹ch anh k = 2,22.10-12 C/N.
S - diÖn tÝch h÷u Ých cña mµng.
§Ó t¨ng ®iÖn tÝch Q ng−êi ta ghÐp song song mét sè b¶n cùc víi nhau.
§èi víi phÇn tö ¸p ®iÖn d¹ng èng, ®iÖn tÝch trªn c¸c b¶n cùc x¸c ®Þnh theo
=
Q
kF
c«ng thøc:
dh4 2
2
−
d
D
(8.29)
Trong ®ã:
D, d - ®−êng kÝnh ngoµi vµ ®−êng kÝnh trong cña phÇn tö ¸p ®iÖn.
- 140 -
h - chiÒu cao phÇn phñ kim lo¹i.
Giíi h¹n trªn cña c¶m biÕn ¸p suÊt dïng bé biÕn ®æi ¸p ®iÖn tõ 2,5 - 100 MPa,
cÊp chÝnh x¸c 1,5;2. Bé biÕn ®æi ¸p ®iÖn cã håi ®¸p tÇn sè rÊt tèt nªn th−êng dïng
®Ó ®o ¸p suÊt thay ®æi nhanh, tuy nhiªn chóng cã nh−îc ®iÓm lµ nh¹y c¶m víi sù
- 141 -
thay ®æi nhiÖt ®é.
