Vậ t Lý 12 Sóng Ánh Sáng
GV : Nguyễ n Xuân Trị - 0937 944 688
1
CHƯ Ơ NG VI
SÓNG ÁNH SÁNG
CHỦ ĐỀ 19
TÁN SẮ C ÁNH SÁNG – GIAO THOA ÁNH SÁNG
A. TÓM TẮ T KIẾ N THỨ C CƠ BẢ N
I. Tán sắ c ánh sáng.
1. Đị nh nghĩa: Là hiệ n tư ợ ng ánh sáng bị tách thành nhiề u màu khác nhau khi đi qua mặ t phân cách củ a hai
môi trư ờ ng trong suố t.
2. Nguyên nhân tán sắ c
-Do chiế t suấ t củ a môi trư ờ ng trong suố t đố i vớ i các ánh sáng đơ n sắ c có màu sắ c khác nhau là khác nhau.
- Chiế u chùm ánh sáng trắ ng chứ a nhiề u thành phầ n đơ n sắ c đế n mặ t bên củ a lăng kính dư ớ i cùng mộ t góc
tớ i, như ng do chiế t suấ t củ a lăng kính đố i vớ i các tia đơ n sắ c khác nhau nên bị khúc xạ dư ớ i các góc khúc xạ khác
nhau. Kế t quả , sau khi đi qua lăng kính chúng bị tách thành nhiề u chùm ánh sáng có màu sắ c khác nhau => tán
sắ c ánh sáng.
3. Ứ ng dụ ng
Đư ợ c dùng trong các máy quang phổ để phân tích ánh sáng củ a mộ t nguồ n sáng hay để giả i thích các hiệ n
tư ợ ng như cầ u vồ ng, …
4. Ánh sáng đơ n sắ c
- Ánh sáng đơ n sắ c là ánh sáng không bị tán sắ c khi qua lăng kính. Mỗ i ánh sáng đơ n sắ c có tầ n số xác đị nh
gọ i là màu đơ n sắ c.
- Mộ t chùm ánh sáng đơ n sắ c khi truyề n từ môi trư ờ ng này sang môi trư ờ ng khác, thì tầ n số và màu sắ c
không bị thay đổ i.
5. Ánh sáng trắ ng
Là hỗ n hợ p củ a nhiề u ánh sáng đơ n sắ c có màu khác nhau biế n thiên liên tụ c từ đỏ đế n tím.
6. Chiế t suấ t – Vậ n tố c và bư ớ c sóng
-Vậ n tố c truyề n ánh sáng phụ thuộ c vào môi trư ờ ng truyề n ánh sáng.
+ Trong không khí vậ n tố c đó là
8
3.10 /c m s=
+ Trong môi trư ờ ng có chiế t suấ t n đố i vớ i ánh sáng đó, vậ n tố c truyề n sóng :
c
v c
n
= <
-Bư ớ c sóng củ a ánh sáng đơ n sắ c
+ Trong không khí :
v
f
+ Trong môi trư ờ ng có chiế t suấ t n :
n
v
f n
.
Vì chiế t suấ t củ a mộ t môi trư ờ ng vậ t chấ t :
1n
n
> ⇒ <
Chú ý: + Chiế t suấ t củ a môi trư ờ ng trong suố t phụ thuộ c vào màu sắ c ánh sáng. Đố i vớ i ánh sáng màu đỏ là
nhỏ nhấ t, màu tím là lớ n nhấ t.
+ Ánh sáng trắ ng là tậ p hợ p củ a vô số ánh sáng đơ n sắ c có màu biế n thiên liên tụ c từ đỏ đế n tím.
+ Bư ớ c sóng củ a ánh sáng trắ ng: 0,4 µm≤ λ ≤ 0,76 µm.
7. Tầ n số là đạ i lư ợ ng đặ c trư ng cho sóng. Màu sắ c ánh sáng phụ thuộ c vào tầ n số f
Khi truyề n trong các môi trư ờ ng khác nhau: tầ n số ánh sáng không đổ i nên màu không đổ i. Vì chiế t suấ t
khác nhau nên vậ n tố c khác nhau dẫ n đế n bư ớ c sóng và khoả ng vân thay đổ i.
Do tia đỏ lệ ch ít hơ n so vớ i tia tím nên:
nđỏ < nda cam < ... < ntím mà
c
nv
=
vđỏ > vda cam > ... > vtím
8. Công thứ c tán sắ c đố i vớ i lăng kính
a. Tổ ng quát
1 1
2 2
sin sin
sin sin
j j j
j j j
i n r
i n r
=
=
1 2
1 2
j j
j j j
A r r
D i i A
= +
= + −
Lư u ý : Chỉ số
j
biể u thị ứ ng vớ i từ ng ánh sáng đơ n sắ c như : đỏ , cam, vàng, lụ c, lam, chàm, tím, …
Vậ t Lý 12 Sóng Ánh Sáng
GV : Nguyễ n Xuân Trị - 0937 944 688
2
Lư u ý: Nế u tia màu vàng cho góc lệ ch cự c tiể u thì:
min
1 2
1
2
sin sin 2
v
v
v
D A
i i
A
i n
+
= =
=
b. Trư ờ ng hợ p đặ c biệ t
•Điề u kiệ n
0
1, 10i A ≤
1 1
1 2
j j
j j
i nr
A r r
=
= +
2 2
( 1)
j j
j j
i nr
D n A
=
= −
•Điề u kiệ n góc lệ ch cự c tiể u
min
D
1 2 1 2
;2
j j j j j j
A
i i i r r r= = = = =
min min
min 2 sin sin
2 2 2
j j
j j j
D A D A A
D i A i n
+ +
= − ⇒ = ⇒ =
Lư u ý : + Góc tớ i giớ i hạ n :
2
1
sin gh
n
in
=
+ Góc tạ o bở i tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏ i mặ t bên củ a lăng kính:
đ đ
( ) ( )
t t
D D D n n A∆ = − = −
Vớ i
đ đ
( 1)D n A= −
và
( 1)
t t
D n A= −
II. Hiệ n tư ợ ng nhiễ u xạ ánh sáng
Nhiễ u xạ ánh sáng là hiệ n tư ợ ng ánh sáng không tuân theo đị nh luậ t
truyề n thẳ ng, quan sát đư ợ c khi ánh sáng truyề n qua lỗ nhỏ hoặ c gầ n mép
nhữ ng vậ t trong suố t hoặ c không trong suố t.
Trong hiệ n tư ợ ng nhiễ u xạ ánh sáng, tia sáng có thể đi quành ra phía
sau vậ t cả n.
III. Hiệ n tư ợ ng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệ m Y-âng).
1. Đị nh nghĩa : Là sự tổ ng hợ p củ a hai hay nhiề u sóng ánh sáng kế t hợ p trong không gian trong đó xuấ t hiệ n
nhữ ng vạ ch sáng và nhữ ng vạ ch tố i xen kẽ nhau.
Các vạ ch sáng (vân sáng) và các vạ ch tố i (vân tố i) gọ i là vân giao thoa.
2. Hiệ u đư ờ ng đi củ a ánh sáng (hiệ u quang trình)
2 1
ax
d d d D
Trong đó: + a = S1S2 là khoả ng cách giữ a hai khe sáng
+ D = OI là khoả ng cách từ hai khe sáng S1, S2 đế n màn quan sát: S1M = d1; S2M = d2
+ x = OM là (toạ độ ) khoả ng cách từ vân trung tâm đế n điể m M ta xét
Điề u kiệ n để tạ i M có vân sáng :
2 1 ;d d k k Z
3. Vị trí (toạ độ ) vân sáng:
d k
⇒
;
s
D
x k k Z
a
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng thứ (bậ c) 1
k = ±2: Vân sáng thứ (bậ c) 2
S1
D
S2
d1
d2
I
O
x
M
a
O
O
M
a
b
Hình ả nh vùng giao thoa
Vậ t Lý 12 Sóng Ánh Sáng
GV : Nguyễ n Xuân Trị - 0937 944 688
3
4. Vị trí (toạ độ ) vân tố i:
1
( )
2
d k
⇒
1
( ) ;
2
t
D
x k k Z
a
k = 0, k = -1: Vân tố i thứ (bậ c) 1
k = 1, k = -2: Vân tố i thứ (bậ c) 2
k = 2, k = -3: Vân tố i thứ (bậ c) 3
5. Khoả ng vân i: Là khoả ng cách giữ a hai vân sáng hoặ c hai vân tố i liên tiế p:
1 1k k k k
s s t t
D
i x x x x a
6. Xác đị nh số vân sáng, vân tố i trong vùng giao thoa (trư ờ ng giao thoa) có bề rộ ng L (đố i xứ ng qua vân
trung tâm)
+ Số vân sáng (số lẻ ):
2 1
2
S
L
Ni
+ Số vân tố i (số chẵ n):
2 0,5
2
t
L
Ni
Trong đó [x] là phầ n nguyên củ a x. Ví dụ : [6,00] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 8
7. Xác đị nh số vân sáng, vân tố i giữ a hai điể m M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
+ Vân sáng:
1 2
1 2 1 2
ax ax
D
x ki x x k x k
a D D
+ Vân tố i:
1 2
1 2 1 2
1 1 1 1
( ) ( )
2 2 2 2
ax ax
D
x k i x x k x k
a D D
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tố i) cầ n tìm
Lư u ý: M và N cùng phía vớ i vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấ u.
M và N khác phía vớ i vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấ u.
8. Xác đị nh khoả ng vân itrong khoả ng có bề rộ ng L. Biế t trong khoả ng L có n vân sáng.
+ Nế u 2 đầ u là hai vân sáng thì:
1
L
in
+ Nế u 2 đầ u là hai vân tố i thì:
L
in
+ Nế u mộ t đầ u là vân sáng còn mộ t đầ u là vân tố i thì:
0,5
L
in
9. Bứ c xạ cho nhữ ng vân sáng, vân tố i tạ i điể m M cho trư ớ c trong trư ờ ng giao thoa L.
+ Tạ i M cho vân sáng:
đ
đ
s s s s
s t
t
ax ax ax ax
D
x ki k k
a kD kD D D
+ Tạ i M cho vân tố i:
đ
đ
1 1 1 1
1 1
2 2 2 2
2 2
t t t t
t t
t
ax ax ax ax
D
x k i k k
a D D
k D k D
Tậ p hợ p nhữ ng giá trị củ a k, m thỏ a mãn k, m
Z thay ngư ợ c trở lạ i =>
.
10. Nế u thí nghiệ m đư ợ c tiế n hành trong môi trư ờ ng trong suố t có chiế t suấ t n thì bư ớ c sóng và khoả ng
vân:
n
n n
Di
i
n a n
11. Khi nguồ n sáng S di chuyể n theo phư ơ ng song song vớ i S1S2 thì hệ vân di chuyể n ngư ợ c chiề u và
khoả ng vân i vẫ n không đổ i.
Độ dờ i củ a hệ vân là:
0
1
D
x d
D
Trong đó: + D là khoả ng cách từ 2 khe tớ i màn
+ D1 là khoả ng cách từ nguồ n sáng tớ i 2 khe
+d là độ dị ch chuyể n củ a nguồ n sáng
12. Khi trên đư ờ ng truyề n củ a ánh sáng từ khe S1 (hoặ c S2) đư ợ c đặ t mộ t bả n mỏ ng dày e, chiế t suấ t n
thì hệ vân sẽ dị ch chuyể n về phía S1 (hoặ c S2) mộ t đoạ n:
( 1)n eD
xa
Vậ t Lý 12 Sóng Ánh Sáng
GV : Nguyễ n Xuân Trị - 0937 944 688
4
13. Sự trùng nhau củ a các bứ c xạ 1,2 ... (khoả ng vân tư ơ ng ứ ng lài1,i2 ...)
+ Trùng nhau củ a vân sáng:
1 1 2 2 1 1 2 2
... ...
s
x k i k i k k
+ Trùng nhau củ a vân tố i:
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1
... ...
2 2 2 2
t
x k i k i k k
Lư u ý: Vị trí có vân cùng màu vớ i vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau củ a tấ t cả các vân sáng củ a
các bứ c xạ .
14. Trong hiệ n tư ợ ng giao thoa ánh sáng trắ ng (0,4 m 0,76 m) (Chính giữ a là vân sáng trắ ng, hai
bên là các dả i quang phổ có màu tím ở trong màu đỏ ở ngoài).
- Bề rộ ng quang phổ bậ c k:
đ
( )
t
D
x k a
vớ i λđ và λt là bư ớ c sóng ánh sáng đỏ và tím.
- Bề rộ ng quang phổ do tán sắ c quan sát đư ợ c sau lăng kính:
đ đ
( )
t t
x x x DA n n
vớ i góc lệ ch
( 1)D A n
-Xác đị nh số vân sáng, số vân tố i và các bứ c xạ tư ơ ng ứ ng tạ i mộ t vị trí xác đị nh (đã biế t x):
+ Vân sáng:
ax , k Z
D
x k a kD
+ Vân tố i:
1 ax
( ) , k Z
1
2( )
2
D
x k ak D
Vớ i 0,4 µm≤ λ ≤ 0,76 µm⇒các giá trị củ a k ⇒ λ
- Khoả ng cách dài nhấ t và ngắ n nhấ t giữ a vân sáng và vân tố i cùng bậ c k:
đ
1
[k ( ) ]
2
Min t
D
x k
a
∆ = − −
+
ax
đ1
[k ( ) ]
2
M t
D
x k
a
∆ = + −
Khi vân sáng và vân tố i nằ m khác phía đố i vớ i vân trung tâm.
+
ax
đ1
[k ( ) ]
2
M t
D
x k
a
∆ = − −
Khi vân sáng và vân tố i nằ m cùng phía đố i vớ i vân trung tâm.
C. CÁC DẠ NG TOÁN VÀ PHƯ Ơ NG PHÁP GIẢ I
Dạ ng 1: Vị trí vân giao thoa
* Vân sáng bậ c k: x = ki = k
a
D
* Vị trí vân tố i thứ (k + 1): x = (k +
a
D
ki
)
2
1
()
2
1+=
* Xác đị nh loạ i vân tạ i M có toạ độ
M
x
: xét tỉ số
i
xM
→
nế u bằ ng k thì tạ i đó vân sáng
nế u bằ ng (k, 5)
thì tạ i đó là vân tố i.
Dạ ng 2: Tìm số vân quan sát đư ợ c trên màn
* Xác đị nh bề rộ ng giao thoa trư ờ ng L trên màn (đố i xứ ng qua vân trung tâm)
*
pn
i
L,
2=
(p là phầ n thậ p phân, n là phầ n nguyên)
→
số vân sáng là2n + 1, số vân tố i là: 2n nế u p < 0,5, là 2(n + 1) nế u p
5,0≥
Dạ ng 3: Giao thoa vớ i nhiề u bứ c xạ đơ n sắ c hay ánh sáng trắ ng
* Vị trí các vân sáng củ a các bứ c xạ đơ n sắ c trùng nhau:
+
nn
kkk
=== ...
2211
+ Điề u kiệ n củ a
1
12i
L
k≤
+ Vớ i L là bề rộ ng trư ờ ng giao thoa
* Các bứ c xạ củ a ánh sáng cho vân sáng tạ i M :
+
đ
M
tkD
ax
≤=≤
→
D
ax
k
D
ax
t
M
đ
M
≤≤
(k là số nguyên)
* Các bứ c xạ củ a ánh sáng cho vân tố i tạ i M :
+
đ
M
tDk
ax
≤
+
=≤ )12(
2
→
đ
1 1
2 2
t t
t
ax ax
k
D D
(k là số nguyên)
Vậ t Lý 12 Sóng Ánh Sáng
GV : Nguyễ n Xuân Trị - 0937 944 688
5
Dạ ng 4: Sự dị ch chuyể n củ a hệ vân giao thoa
* Do sự xê dị ch củ a nguồ n sáng S: Vân trung tâm dị ch ngư ợ c chiề u 1 đoạ n OO’ =
'
SS
d
D
, d khoả ng cách từ S
đế n khe
* Do bả n mặ t song song đặ t trư ớ c 1 trong 2 khe: hệ dị ch về phía bả n mỏ ng 1 đoạ n OO’ =
a
eDn )1( −
, e bề dày
củ a bả n
Màu ánh sáng
Bư ớ c sóng
λ
( )
mµ
Màu ánh sáng
Bư ớ c sóng
λ
( )
mµ
Đỏ
0,640
÷
0,760
Lam
0,450
÷
0,510
Cam
0,590
÷
0,650
Chàm
0,430
÷
0,460
Vàng
0,570
÷
0,600
Tím
0,380
÷
0,440
Lụ c
0,500
÷
0,575
B. CÂU HỎ I VÀ BÀI TẬ P TRẮ C NGHIỆ M
Câu 1: Chiế u mộ t chùm tia sáng hẹ p qua mộ t lăng kính. Chùm tia sáng đó sẽ tách thành chùm tia sáng có màu
khác nhau. Hiệ n tư ợ ng này gọ i là:
A. Giao thoa ánh sáng B. Tán sắ c ánh sáng C. Khúc xạ ánh sáng D. Nhiễ u xạ ánh sáng.
Câu 2: Chiế u mộ t chùm tia sáng hẹ p qua mộ t lăng kính. Chùm tia ló ra khỏ i lăng kính có nhiề u màu sắ c khác
nhau. Hiệ n tư ợ ng đó là:
A. Giao thoa ánh sáng B. Nhiễ u xạ ánh sáng C. Tán sắ c ánh sáng D. Khúc xạ ánh sáng
Câu 3: Ánh sáng trắ ng qua lăng kính thủ y tinh bị tán sắ c, ánh sáng màu đỏ bị lệ ch ít hơ n ánh sáng màu tím, đó là vì:
A. Ánh sáng trắ ng bao gồ m vô số ánh sáng màu đơ n sắ c có mộ t số tầ n số khác nhau và do chiế t suấ t củ a
thủ y tinh đố i vớ i sóng ánh sáng có tấ n số nhỏ thì nhỏ hơ n so vớ i sóng ánh sáng có tầ n số lớ n hơ n.
B. Vậ n tố c ánh sáng đỏ trong thủ y tinh lớ n hơ n so vớ i ánh sáng tím.
C. Tầ n số củ a ánh sáng đỏ lớ n hơ n tầ n số củ a ánh sáng tím.
D. Chiế t suấ t củ a thủ y tinh đố i vớ i ánh sáng đỏ nhỏ hơ n ánh sáng tím.
Câu 4: Chọ n câu sai trong các câu sau:
A. Ánh sáng đơ n sắ c là ánh sáng không bị tán sắ c khi qua lăng kính.
B. Mỗ i ánh sáng đơ n sắ c khác nhau có màu sắ c nhấ t đị nh khác nhau.
C. Ánh sáng trắ ng là tậ p hợ p củ a 7 ánh sáng đơ n sắ c: đỏ , cam, vàng, lụ c, lam, chàm, tím.
D. Lăng kính có khả năng làm tán sắ c ánh sáng.
Câu 5: Tìm phát biể u sai về hiệ n tư ợ ng tán sắ c:
A. Tán sắ c là hiệ n tư ợ ng mộ t chùm ánh sáng trắ ng hẹ p bị tách thành nhiề u chùm sáng đơ n sắ c khác nhau.
B. Hiệ n tư ợ ng tán sắ c chứ ng tỏ ánh sáng trắ ng là tậ p hợ p vô số các ánh sáng đơ n sắ c khác nhau.
C. Thí nghiệ m củ a Newton về tán sắ c ánh sáng chứ ng tỏ lăng kính là nguyên nhân củ a hiệ n tư ợ ng tán sắ c.
D. Nguyên nhân củ a hiệ n tư ợ ng tán sắ c là do chiế t suấ t củ a các môi trư ờ ng đố i vớ i các ánh sáng đơ n sắ c
khác nhau thì khác nhau.
Câu 6: Tìm phát biể u đúng về ánh sáng đơ n sắ c:
A. Đố i vớ i các môi trư ờ ng khác nhau, ánh sáng đơ n sắ c luôn có cùng bư ớ c sóng.
B. Đố i vớ i ánh sáng đơ n sắ c, góc lệ ch củ a tia sáng đố i vớ i các lăng kính khác nhau đề u có cùng giá trị .
C. Ánh sáng đơ n sắ c là ánh sáng không bị lệ ch đư ờ ng truyề n khi đi qua lăng kính.
D. Ánh sáng đơ n sắ c là ánh sáng không bị tách màu khi qua lăng kính.
Câu 7: Mộ t tia sáng đi qua lăng kính ló ra chỉ mộ t màu duy nhấ t không phả i màu trắ ng thìđó là:
A. Ánh sáng đơ n sắ c B. Ánh sáng đa sắ c.
C. Ánh sáng bị tán sắ c D. Lăng kính không có khả năng tán sắ c.
Câu 8: Mộ t sóng ánh sáng đơ n sắ c đư ợ c đặ c trư ng nhấ t là:
A. màu sắ c B. tầ n số
C. vậ n tố c truyề n sóng D. chiế t suấ t lăng kính vớ i ánh áng đó.
Câu 9: Chọ n câu sai:
A. Đạ i lư ợ ng đặ t trư ng cho ánh sáng đơ n sắ c là tầ n số .
B. Vậ n tố c củ a ánh sáng đơ n sắ c không phụ thuộ c vào môi trư ờ ng truyề n.
C. Chiế t suấ t củ a chấ t làm lăng kính đố i vớ i ánh sáng đỏ nhỏ hơ n đố i vớ i ánh sáng màu lụ c
D. Sóng ánh sáng có tầ n số càng lớ n thì vậ n tố c truyề n trong môi trư ờ ng trong suố t càng nhỏ .
Câu 10: Hiệ n tư ợ ng giao thoa ánh sáng chỉ quan sát đư ợ c khi hai nguồ n ánh sáng là hai nguồ n:
A. Đơ n sắ c B. Kế t hợ p C. Cùng màu sắ c D. Cùng cư ờ ng độ sáng.