Chương 1: Động lực học vật rắn vật rắn quay quanh một trục cố định

Chia sẻ: Dinh Tuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

150
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Chương 1: Động lực học vật rắn vật rắn quay quanh một trục cố định giới thiệu tới các bạn những bài tập lý thuyết và bài tập về dạng bài tập vật rắn quay đều quanh một trục cố định; vật rắn quay biến đổi đều quqnh một trục cố định; momen quán tính – momen lực; momen động lượng; động năng của vật rắn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 1: Động lực học vật rắn vật rắn quay quanh một trục cố định

CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT. 1. Trongchuyeånñoängquaycuûavaätraénquanhmoättruïc coáñònh,moïi ñieåmcuûavaätcoù A. quóñaïo chuyeånñoänggioángnhau. B. cuøngtoïa ñoägoùc. C. toácñoägoùcquaybaèngnhau. D. toácñoädaøi baèngnhau. 2. Moät vaätraénquayñeàuxungquanhmoättruïc. Moät ñieåmcuûavaätcaùchtruïc quaymoätkhoaûng laø R thì coù: A. toác ñoä goùc caøng lôùn neáu R caøng lôùn. B. toác ñoä goùc caøng lôùn neáu R caøng nhoû. C. toác ñoä daøi caøng lôùn neáu R caøng lôùn. D. toác ñoä daøi caøng lôùn neáu R caøng nhoû. 3. Moät ñieåmtreân truïc raén caùch truïc quay moät khoaûng R. Khi vaät raén quay ñeàu quanh truïc, ñieåmñoùcoù toácñoädaøi laø v. Toácñoägoùccuûavaätraénlaø: v v2 R A. = B. = C. =vR D. = R R v 4. Khi moät vaät raén quay ñeàu xung quanh moät truïc coá ñònh ñi qua vaät thì moät ñieåmcuûa vaät caùchtruïc quaymoätkhoaûnglaø R 0 coù: A. veùc tô vaän toác daøi khoâng ñoåi. B. ñoä lôùn vaän toác goùc bieán ñoåi. C. ñoä lôùn vaän toác daøi bieán ñoåi. D. veùc tô vaän toác daøi bieán ñoåi. 5. Khi moät vaät raén ñang quay xung quanh moät truïc coá ñònh ñi qua vaät, moät ñieåm cuûa vaät caùch truïc quay moät khoaûng laø R 0 coù ñoä lôùn cuûa gia toác tieáp tuyeán luoân baèng khoâng. Tính chaát chuyeån ñoäng cuûa vaät raén ñoù laø: A. quay chaäm daàn. B. quay ñeàu. C. quay bieán ñoåi ñeàu. D. quay nhanh daàn ñeàu. 6. Moät ñóa phaúng ñang quay quanh truïc coá ñònh ñi qua taâm vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñóa vôùi toác ñoä goùc khoâng ñoåi. Moät ñieåm baát kì naèm ôû meùp ñóa A. khoâng coù caû gia toác höôùng taâm vaø gia toác tieáp tuyeán. B. chæ coù gia toác höôùng taâm maø khoâng coù gia toác tieáp tuyeán. C. chæ coù gia toác tieáp tuyeán maø khoâng coù gia toác höôùng taâm. D. coù caû gia toác höôùng taâm vaø gia toác tieáp tuyeán. 7. Khi moätvaät raén quay xung quanhmoättruïc coá ñònh xuyeânqua vaät, caùc ñieåmtreânvaät raén (khoângthuoäctruïc quay): E. coù gia toácgoùctöùcthôøi khaùcnhau. F. quayñöôïc nhöõnggoùcquaykhoângbaèngnhautrongcuøngmoätkhoaûngthôøi gian. G. coù toácñoägoùctöùcthôøi baèngnhau. H. coù cuøngtoácñoädaøi töùcthôøi. 8. Choïn caâusai. A. Vaän toác goùc vaø gia toác goùc laø caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng cho chuyeån ñoäng quay cuûa vaät raén. B. Ñoä lôùn cuûa vaän toác goùc goïi laø toác ñoä goùc. C. Neáu vaät raén quay ñeàu thì gia toác goùc khoâng ñoåi. D. Neáu vaät raén quay khoâng ñeàu thì vaän toác goùc thay ñoåi theo thôøi gian. 9. Khi moätvaätraénñangquayxungquanhmoättruïc coá ñònhñi quavaät, moätñieåmcuûavaätcaùch truïc quay moätkhoaûnglaø R 0 coù ñoä lôùn vaäntoác daøi phuï thuoäcvaøo thôøi gian t theo bieåu thöùcv =5t (m/s). Tính chaát chuyeån ñoäng cuûa vaät raén ñoù laø: A. quay chaäm daàn. B. quay ñeàu. 1
C. quay bieán ñoåi ñeàu. D. quay nhanh daàn ñeàu. 10. Choïn caâutraûlôøi đúng: Moät vaätchuyeånñoängtroøntreânñöôøngtroønbaùnkính R vôùi toácñoägoùc , veùctô vaän toácdaøi: I. coù phöôngvuoânggoùcvôùi baùnkính quóñaïo R. J. coù phöôngtieáptuyeánvôùi quóñaïo. K. coù ñoälôùn v =R . L. Caû A, B, C ñeàuđúng. 11. Vectôgia toáctieáptuyeáncuûamoätchaátñieåmchuyeånñoängtroønchaämdaànñeàu: A. coù phöông vuoâng goùc vôùi vectô vaän toác. B. cuøng phöông, cuøng chieàu vôùi vectô vaän toác. C. cuøng phöông vôùi vectô vaän toác. D. cuøng phöông, ngöôïc chieàu vôùi vectô vaän toác. 12. Vectôgia toácphaùptuyeáncuûamoätchaátñieåmchuyeånñoängtroønñeàu: A. baèng 0. B. coù phöông vuoâng goùc vôùi vectô vaän toác. C. cuøng phöông vôùi vectô vaän toác. D. cuøng phöông, cuøng chieàu vôùi vectô vaän toác. 13. Khi moätvaätraénñangquaychaämdaànñeàuxungquanhmoättruïc coáñònhxuyeânquavaätthì: A. gia toácgoùcluoâncoùgiaùtrò aâm. B. tích toácñoägoùcvaøgia toácgoùclaø soádöông. C. tích toácñoägoùcvaøgia toácgoùclaø soáaâm. D. toácñoägoùcluoâncoùgiaùtrò aâm. 14. Gia toác höôùng taâm cuûa moät vaät raén (ñöôïc coi nhö moät chaát ñieåm) chuyeån ñoäng troøn khoângñeàu: A. nhoû hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. B. baèng gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. C. lôùn hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. D. coù theå lôùn hôn, nhoû hôn hay baèng gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. 15. Gia toác toaøn phaàn cuûa moät vaät raén (ñöôïc coi nhö moät chaát ñieåm) chuyeån ñoäng troøn khoângñeàu: A. nhoûhôngia toáctieáptuyeáncuûanoù. B. baènggia toáctieáptuyeáncuûanoù. C. lôùn hôngia toáctieáptuyeáncuûanoù. D. coùtheålôùn hôn,nhoûhônhaybaènggia toác tieáptuyeáncuûanoù. 16. Phöông trình naøo sau ñaây bieåu dieãn moái quan heä giöõa toác ñoä goùc vaø thôøi gian t trong chuyeånñoängquaynhanhdaànñeàucuûavaätraénquayquanhmoättruïc coáñònh? A. =-5 +4t (rad/s) B. =5 - 4t (rad/s) C. = 5 +4t2 (rad/s) D. = - 5 - 4t (rad/s) 17. Moät vaätraénchuyeånñoängñeàuvaïchneânquóñaïo troøn,khi ñoùgia toác: A. a = ta B. a =na C. a = 0 D. Caû A, B, C ñeàu sai. trong ñoù: a = gia toác toaøn phaàn; a t = gia toác tieáp tuyeán; an = gia toác phaùp tuyeán (gia toác höôùng taâm). 18. Trong chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu mét ®iÓm trªn vËt r¾n, vect¬ gia tèc toµn phÇn (tæng vect¬ gia tèc tiÕp tuyÕn vµ vect¬ gia tèc híng t©m) cña ®iÓm Êy A. cã ®é lín kh«ng ®æi. B. Cã híng kh«ng ®æi. C. cã híng vµ ®é lín kh«ng ®æi. D. Lu«n lu«n thay ®æi. 2
19. Mét vËt r¾n quay nhanh dÇn ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh. Sau thêi gian t kÓ tõ lóc vËt b¾t ®Çu quay th× gãc mµ vËt quay ®îc A. tØ lÖ thuËn víi t. B. tØ lÖ thuËn víi t2. C. tØ lÖ thuËn víi t . D. tØ lÖ nghÞch víi t . 20. Trong chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định, mọi điểm của vật A. đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. B. quay được các góc khác nhau trong cùng khoảng thời gian. C. có cùng tọa độ góc. D. có quỹ đạo tròn với bán kính bằng nhau. 21. Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định đi qua vật , một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khỏang r≠0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số . Tính chất chuyển động của vật rắn đó là A. quay chậm dần B. quay đều C. quay biến đổi đều D. quay nhanh dần 29. Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một điểm xác định trên vật rắn cách trục quay khoảng r≠0 có A. tốc độ góc không biến đổi theo thời gian. B. gia tốc góc biến đổi theo thời gian C. độ lớn gia tốc tiếp tuyến biến đổi theo thời gian D. tốc độ góc biến đổi theo thời gian 30. Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một điểm xác định trên vật rắn và không nằm trên trục quay có: A. độ lớn của gia tốc tiếp tuyến thay đổi. B. gia tốc góc luôn biến thiên theo thời gian. C. gia tốc hướng tâm luôn hướng vào tâm quỹ đạo tròn của điểm đó. D. tốc độ dài biến thiên theo hàm số bậc hai của thời gian. 31. Chọn câu Sai. Trong chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh th× mäi ®iÓm cña vËt r¾n: A. cã cïng gãc quay. B. cã cïng chiÒu quay. C. ®Òu chuyÓn ®éng trªn c¸c quü ®¹o trßn. D. ®Òu chuyÓn ®éng trong cïng mét mÆt ph¼ng. 32. Mét vËt r¾n quay ®Òu xung quanh mét trôc, mét ®iÓm M trªn vËt r¾n c¸ch trôc quay mét kho¶ng R th× cã A. tèc ®é gãc ω tØ lÖ thuËn víi R; B. tèc ®é gãc ω tØ lÖ nghÞch víi R C. tèc ®é dµi v tØ lÖ thuËn víi R; D. tèc ®é dµi v tØ lÖ nghÞch víi R 33. Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ? A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian. B. Gia tốc góc của vật bằng 0. C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau. D. Phương trình chuyển động (pt toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian. 34. Một vật rắn quay quanh trục cố định đi qua vật. Một điểm cố định trên vật rắn nằm ngoài trục quay có tốc độ góc không đổi. Chuyển động quay của vật rắn đó là quay A.đều. B.nhanh dần đều. C.biến đổi đều. D.chậm dần đều. 35. Khi vật rắn quay đều quanh trục cố định với tốc độ góc ω thì một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng r có gia tốc hướng tâm có độ lớn bằng: A. ω2r. B. ω2/r. C.0. D. ωr2. II. TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP DẠNG 1: VẬT RẮN QUAY ĐỀU QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Tốc độ góc: ω =const Gia tốc góc: γ =0 Tọa độ góc: ϕ =ϕ0 +ωt Góc quay: ϕ =ω.t 2π v2 Công thức liên hệ: v r ω = 2π f = T an = = ω 2 .r r 1. Moät ñóa ñaëc ñoàng chaát coù daïng hình troøn baùnh kính R ñang quay troøn ñeàuquanhtruïc cuûanoù. Tæ soá gia toác höôùngtaâmcuûañieåmN treânvaønh ñóa vôùi ñieåmM caùchtruïc quay moätkhoaûngcaùchbaèngnöûabaùnkính cuûa ñóabaèng: 3
1 A. B. 1 C. 2 D. 4 2 2. Moät xe ñaïpcoù baùnhxe ñöôøngkính 700mm,chuyeånñoängñeàuvôùi toácñoä12,6km/h.Toác ñoä goùccuûañaàuvanxe ñaïplaø: A. 5 rad/s B. 10 rad/s C. 20 rad/s D. Moät giaùtrò khaùc. 3. Moät vaät hình caàu baùn kính R = 25 m, chuyeån ñoäng quay ñeàu quanh moät truïc thaúng ñöùng ñi qua taâm cuûa noù. Khi ñoù moät ñieåm A treân vaät, naèm xa truïc quay nhaát chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä 36 km/h. Gia toác höôùng taâm cuûa A baèng: A. 0,4 m/s2 B. 4 m/s2 C. 2,5 m/s2 D. Moät giaù trò khaùc. 4. Moät ñóañaëcñoàngchaátcoù daïnghình troønbaùnhkính R =30 cm ñangquay troøn ñeàu quanhtruïc cuûa noù, thôøi gian quay heát 1 voøng laø 2 s. Bieát raèng ñieåmA naèmtrungñieåmgiöõataâmO cuûavoøngtroønvôùi vaønhñóa. Toác ñoä daøi cuûañieåmA laø: A. 47 cm/s B. 4,7 cm/s C. 94 cm/s D. 9,4 cm/s 5. Moät ñóa ñaëc ñoàngchaátcoù daïng hình troøn baùnhkính R ñangquay troøn ñeàuquanhtruïc cuûa noù. Hai ñieåmA, B naèmtreâncuøngmoätñöôøngkính cuûañóa.ÑieåmA naèmtreânvaønhñóa,ñieåm B naèmtrungñieåmgiöõataâmO cuûavoøngtroønvôùi vaønhñóa. Tæ soátoácñoägoùccuûahai ñieåm A vaøB laø: ωA 1 ωA 1 ωA ωA A. = B. = C. =2 D. =1 ωB 4 ωB 2 ωB ωB 6. Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi như c¸c kim quay ®Òu. TØ sè tèc ®é gãc cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 12; B. 1/12; C. 24; D. 1/24 7. Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi như c¸c kim quay ®Òu. TØ sè gi÷a vËn tèc dµi cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 1/16; B. 16; C. 1/9; D. 9 8. Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi như c¸c kim quay ®Òu. TØ sè gia tèc híng t©m cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 92; B. 108; C. 192; D. 204 9. Mét b¸nh xe quay ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh víi tÇn sè 3600 vßng/min. Tèc ®é gãc cña b¸nh xe nµy lµ: A. 120π rad/s; B. 160π rad/s; C. 180π rad/s; D. 240π rad/s 10. Mét b¸nh xe quay ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh víi tÇn sè 3600 vßng/min. Trong thêi gian 1,5s b¸nh xe quay ®ưîc mét gãc b»ng: A. 90π rad; B. 120π rad; C. 150π rad; D. 180π rad 11. Kim giờ của một đồng hồ có chiều dài 8 cm. Tốc độ dài của đầu kim là A.1,16.105 m/s. B.1,16.104 m/s. C.1,16.103 m/s. D.5,81.104 m/s. DẠNG 2: VẬT RẮN QUAY BIẾN ĐỔI ĐỀU QUQNH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 1 ∆ϕ Gia tốc góc: γ =const Tốc độ góc: ω=ω0 +γt Tọa độ góc: ϕ = ϕ0 +ω0t + γ t 2 2 Tốc độ góc tb: ω tb = ∆t Phương trình độc lập với thời gian: ω2 −ω0 =2γ(ϕ− 2 ϕ0 ) 1 ϕ ϕ Góc quay: ϕ = ω0t + γ t 2 Số vòng quay: n = n= 2 2π 2π dv d v2 Gia tốc pháp tuyến: a tt dt r. dt .r Gia tốc hướng tâm: an = = ω 2 .r r Gia tốc: a = at2 +a n2 =r . ω4 +γ 2 4
1. Moät vaätraénchuyeånñoängquayquanhmoättruïc vôùi toïa ñoä goùc laø moäthaømtheothôøi gian coù daïng: =10t2 +4 (rad;s). Toïa ñoägoùccuûavaätôû thôøi ñieåmt =2s laø: A. 44 rad B. 24 rad C. 9 rad D. Moätgiaùtrò khaùc. 2. Moät vaätraénchuyeånñoängquayquanhmoättruïc vôùi toïa ñoä goùc laø moäthaømtheothôøi gian coù daïng: =4t2 (rad;s). Toácñoägoùccuûavaätôû thôøi ñieåmt =1,25s laø: A. 0,4 rad/s B. 2,5 rad/s C. 10 rad/s D. moätgiaùtrò khaùc. 3. Moät xe ñaïp baét ñaàu chuyeån ñoäng treân moät ñöôøng hình troøn baùn kính 400 m. Xe chuyeån ñoängnhanhdaànñeàu, cöù sau moätgiaây toác ñoä cuûaxe laïi taêngtheâm1 m/s. Taïi vò trí treânquó ñaïo maøñoä lôùn cuûahai gia toác höôùngtaâmvaø tieáptuyeánbaèngnhau, thì toác ñoä goùc cuûaxe baèng: A. 0,05rad/s B. 0,1 rad/s C. 0,2 rad/s D. 0,4 rad/s π 4. Moät quaïtmaùyñangquayvôùi toácñoägoùc360voøng/phuùtthì bò haõm.Saukhi haõm s toácñoä 2 goùccuûacaùnhquaïtcoøn180voøng/phuùt.Gia toácgoùctrungbìnhcuûaquaïtlaø: 1 A. 3 rad/s2 B.6 rad/s2 C. rad/s2 D.12 rad/s2 3 5. Moät voâ laêngquayvôùi toácñoägoùc 180 voøng/phuùtthì bò haõmchuyeånñoängchaämdaànñeàu vaødöønglaïi sau12 s. Soávoøngquaycuûavoâlaêngtöø luùc haõmñeánluùc döønglaïi laø: A. 6 voøng B. 9 voøng C. 18 voøng D. 36 voøng 6. Moät vaät raén coi nhö moät chaát ñieåm, chuyeån ñoäng quay quanh moät truïc , vaïch neân moät quó ñaïo troøn taâm O, baùn kính R = 50 cm. Bieát raèng ôû thôøi ñieåm t1 = 1s chaát ñieåm ôû toïa ñoä goùc 1 = 30o; ôû thôøi ñieåm t2 = 3s chaát ñieåm ôû toïa ñoä goùc 2 = 60o vaø noù chöa quay heát moät voøng. Toác ñoä daøi trung bình cuûa vaät laø: A. 6,5 cm/s B. 0,65 m/s C. 13 cm/s D. 1,3 m/s 7. Moät vaät raén coi nhö moät chaát ñieåm chuyeån ñoäng treân quó ñaïo troøn baùn kính baèng 40 m. quaõng ñöôøng ñi ñöôïc treân quó ñaïo ñöôïc cho bôûi coâng thöùc : s = - t2 + 4t + 5 (m). Gia toác phaùp tuyeán cuûa chaát ñieåm luùc t = 1,5 s laø: A. 0,1 cm/s 2 B. 1 cm/s 2 C. 10 cm/s 2 D. 100 cm/s 2 8. Moät vaät chuyeån ñoäng treân moät ñöôøng troøn coù toïa ñoä goùc phuï thuoäc vaøo thôøi gian t vôùi bieåu thöùc: = 2t2 + 3 (rad; s). Khi t = 0,5 s toác ñoä daøi cuûa vaät baèng 2,4 m/s. Gia toác toaøn phaàn cuûa vaät laø: A. 2,4 m/s2 B. 4,8 2 m/s2 C. 4,8 m/s2 D. 9,6 m/s2 9. Moät vaät raén quay quanh moät truïc coá ñònh ñi qua vaät coù phöông trình chuyeån ñoäng: = 10 + t2 (rad; s). Toác ñoä goùc vaø goùc maø vaät quay ñöôïc sau thôøi gian 5 s keå töø thôøi ñieåm t = 0 laàn löôït laø: A. 10 rad/s vaø 25 rad B. 5 rad/s vaø 25 rad C. 10 rad/s vaø 35 rad D. 5 rad/s vaø 35 rad 10. B¸nh ®µ cña mét ®éng c¬ tõ lóc khëi ®éng ®Õn lóc ®¹t tèc ®é gãc 140rad/s ph¶i mÊt 2 s. BiÕt ®éng c¬ quay nhanh dÇn ®Òu.Gãc quay cña b¸nh ®µ trong thêi gian ®ã lµ: A. 140rad. B. 70rad. C. 35rad. D. 36πrad. 11. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu quanh trôc. Lóc t = 0 b¸nh xe cã tèc ®é gãc 5rad/s. Sau 5s tèc ®é gãc cña nã t¨ng lªn 7rad/s. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ: A. 0,2rad/s2. B. 0,4rad/s2. C. 2,4rad/s2. D. 0,8rad/s2. 12. Trong chuyÓn ®éng quay cã vËn tèc gãc ω vµ gia tèc gãc chuyÓn ®éng quay nµo sau ®©y lµ nhanh dÇn? A. ω = 3 rad/s vµ = 0; B. ω = 3 rad/s vµ = - 0,5 rad/s2 C. ω = - 3 rad/s vµ = 0,5 rad/s2; D. ω = - 3 rad/s vµ = - 0,5 rad/s2 5
13. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn sau 2s nã ®¹t tèc ®é gãc 10rad/s. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ A. 2,5 rad/s2; B. 5,0 rad/s2; C. 10,0 rad/s2; D. 12,5 rad/s2 14. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s 2, t0 = 0 lµ lóc b¸nh xe b¾t ®Çu quay. T¹i thêi ®iÓm t = 2s tèc độ gãc cña b¸nh xe lµ: A. 4 rad/s. B. 8 rad/s. C. 9,6 rad/s. D. 16 rad/s. 15. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s 2, t0 = 0 lµ lóc b¸nh xe b¾t ®Çu quay. Tèc ®é dµi cña mét ®iÓm P trªn vµnh b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 2s lµ A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s. 16. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s 2. Gia tèc tiÕp tuyÕn cña ®iÓm P trªn vµnh b¸nh xe lµ A. 4 m/s2. B. 8 m/s2. C. 12 m/s2. D. 16 m/s2. 17. Mét b¸nh xe ®ang quay víi tèc độ gãc 36 rad/s th× bÞ h·m l¹i víi mét gia tèc gãc kh«ng ®æi cã ®é lín 3rad/s2. Thêi gian tõ lóc h·m ®Õn lóc b¸nh xe dõng h¼n lµ A. 4s; B. 6s; C. 10s; D. 12s 18. Mét b¸nh xe ®ang quay víi tèc ®é gãc 36rad/s th× bÞ h·m l¹i víi mét gia tèc gãc kh«ng ®æi cã ®é lín 3rad/s2. Gãc quay ®îc cña b¸nh xe kÓ tõ lóc h·m ®Õn lóc dõng h¼n lµ A. 96 rad; B. 108 rad; C. 180 rad; D. 216 rad 19. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s tèc ®é gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ A. 2π rad/s2. B. 3π rad/s2. C. 4π rad/s2. D. 5π rad/s2. 20. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s tèc ®é gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc híng t©m cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe sau khi t¨ng tèc ®- îc 2s lµ A. 157,8 m/s2. B. 162,7 m/s2. C. 183,6 m/s2. D. 196,5 m/s2 21. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s tèc ®é gãc t¨ng tõ 120 vßng/phót lªn 360 vßng/phót. Gia tèc tiÕp tuyÕn cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe lµ: A. 0,25π m/s2; B. 0,50π m/s2; C. 0,75π m/s2; D. 1,00π m/s2 21. Một cái đĩa ban đầu đứng yên bắt đầu quay nhanh dần quanh một trục cố định đi qua đĩa với gia tốc góc không đổi bằng 2 rad/s2. Góc mà đĩa quay được sau thời gian 10 s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là A. 20 rad. B. 100 rad. C. 50 rad. D. 10 rad 22. Một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh một trục cố định của nó. Sau 10 s kể từ lúc bắt đầu quay, vận tốc góc bằng 20 rad/s. Vận tốc góc của bánh xe sau 15 s kể từ lúc bắt đầu quay bằng A. 15 rad/s. B. 20 rad/s. C. 30 rad/s. D. 10 rad/s. 23. Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc không đổi. Sau 5 s nó quay được một góc 25 rad. Vận tốc góc tức thời của vật tại thời điểm t=5s là A. 5 rad/s. B. 10 rad/s. C. 15 rad/s. D. 25 rad/s. 24. Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 24 rad/s thì bị hãm. Bánh xe quay chậm dần đều với gia tốc góc có độ lớn 2 rad/s2. Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng bằng: A. 8 s. B. 12 s. C. 24 s. D. 16 s. 25. Một vật rắn quay quanh một trục cố định đi qua vật có phương trình chuyển động =10+t2 ( tính bằng rad, t tính bằng giây). Tốc độ góc và góc mà vật quay được sau thời gian 5 s kể từ thời điểm t = 0 lần lượt là A. 5 rad/s và 25 rad B. 5 rad/s và 35 rad. C. 10 rad/s và 35 rad. D. 10 rad/s và 25 rad. 26. Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t của một vật rắn quay biến đổi có dạng : φ = 2008 + 2009t +12 t2 (rad, s).Tính tốc độ góc ở thời điểm t = 2s A. ω = 2009 rad B. ω = 4018 rad C. ω = 2057 rad D. ω = 2033 rad 27. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định, trong 3,14 s tốc độ góc của nó tăng từ 120 vòng/phút đến 300 vòng/phút. Lấy π = 3,14. Gia tốc góc của vật rắn có độ lớn là A. 6 rad/s2. B. 12 rad/s2. C. 8 rad/s2. D. 3 rad/s2. 28. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, sau 4s đầu tiên nó đạt tốc độ góc 20rad/s. Tìm góc quay của bánh xe trong thời gian đó: 6
A. 20rad B. 80rad C. 40rad D. 160rad. 29. Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 0 thì quay chậm dần đều, sau 2s thì quay được một góc 20rad và dừng lại. Tìm 0 và gia tốc góc A. 0= 20rad/s và = 10rad/s B. 0= 10rad/s và = 10rad/s C. 0= 20rad/s và = 5rad/s C. 0= 10rad/s và = 20rad/s. 30. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định với phương trình tọa độ góc φ =t + t2 (φ tính bằng rad, tính bằng s ). Vào thời điểm t = 1 s, một điểm trên vật cách trục quay một khoảng r = 10 cm có tốc độ dài bằng: A.20 cm/s. B.30 cm/s. C.50 cm/s. D.40m/s. 31. Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định với phương trình tốc độ góc ω = 4t +2 (ω tính bằng rad/s, t tính bằng s ). Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vật rắn cách trục quay đoạn 5 cm bằng A.20 cm/s2. B.10 cm/s2. C.30cm/s2. D.40cm/s2 32. Tại một thời điểm t = 0, một vật bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc không đổi. Sau 5 s, nó quay một góc 10 rad. Góc quay mà vật quay được sau thời gian 10 s kể từ lúc t = 0 bằng A.10 rad. B.40 rad. C.20 rad. D.100 rad. 33. Một đĩa tròn, phẳng, mỏng quay đều quanh một trục qua tâm và vuông góc với mặt đĩa. Gọi vA và vB lần lượt là tốc độ dài của điểm A ở vành đĩa và của điểm B (thuộc đĩa) ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đĩa. Biểu thức liên hệ giữa vA và vB là vB A. vA = vB. B. vA = 2vB. C. v A D. vA = 4vB. 2 34. Từ trạng thái nghỉ, một đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định của nó với gia tốc góc không đổi. Sau 10s, đĩa quay được một góc 50 rad. Góc mà đĩa quay được trong 10 s tiếp theo là A. 100 rad. B. 200 rad. C. 150 rad. D. 50 rad. 35. Một vật quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ, trong giây thứ 4 vật quay được góc 14 rad. Hỏi trong giây thứ 3 vật quay được góc bao nhiêu ? A. 10 rad B. 5 rad C. 6 rad D.2 rad 36. Moät caùnhquaït cuûamaùtphaùtñieänchaïy baèngsöùc gioù coù ñöôøngkính 80m, quay vôùi toác ñoä45voøng/phuùt.Toácñoäcuûamột ñieåmnaèmôû vaønhcaùnhquaïtlaø: A. 18,84m/s B. 188,4m/s C. 113m/s D. 11304m/s 37. Xét một điểm trên mép của một bánh đà đang quay quanh trục của nó. a. Khi bánh đà quay với tốc độ góc không đổi, thì điểm ấy có gia tốc hướng tâm không? Có gia tốc tiếp tuyến không? b. Khi bánh đà quay với gia tốc góc không đổi thì điểm ấy có gia tốc hướng tâm không? Có gia tốc tiếp tuyến không? Độ lớn của các gia tốc đó thay đổi thế nào theo thời gian? 7
MOMEN – ĐỘNG NĂNG VẬT RẮN I. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT. 1. Choïn caâuphaùtbieåusai A. Moâmenlöïc laø ñaïi löôïngñaëctröngcho taùcduïnglaømquaycuûalöïc. B. Moâmenlöïc laø ñaïi löôïngñaëctröngcho taùcduïnglaømquaycuûavaät. C. Moâmenlöïc ñöôïc ño baèngtích cuûalöïc vôùi caùnhtayñoøncuûalöïc ñoù. D. Caùnhtayñoønlaø khoaûngcaùchtöø truïc quayñeángiaùcuûalöïc. 2. Momenlöïc taùcduïngleânvaätraéncoùtruïc quaycoáñònhcoùgiaùtrò: A.baèngkhoângthì vaätñöùngyeânhoaëcquayñeàu. B. khoângñoåi vaøkhaùckhoângthì luoânlaømvaätquayñeàu. C. döôngthì luoânlaømvaätquaynhanhdaàn. D. aâmthì luoânlaømvaätquaychaämdaàn. 3. TrongheäSI, ñônvò cuûamoâmenlöïc laø: A. N/m B. Niutôn (N) C. Jun (J) D. N.m γ 4. Gia toác goùc cuûa chaát ñieåm A. tæ leä nghòch vôùi momen löïc ñaët leân noù. B. tæ leä thuaän vôùi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay. C. tæ leä thuaän vôùi momen löïc ñaët leân noù vaø tæ leä nghòch vôùi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay. D. tæ leä nghòch vôùi momen löïc ñaët leân noù vaø tæ leä thuaän vôùi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay. 5. Moät vaät raén coù theå quay quanh moät truïc. Momen toång cuûa taát caû caùc ngoaïi löïc taùc duïng leân vaät khoâng ñoåi. Vaät chuyeån ñoäng nhö theá naøo? A. Quay ñeàu. B. Quay bieán ñoåi ñeàu. C. Ñöùng yeân. D.A hoaëc B tuøy theo ñieàu kieän ñaàu. 6. Löïc coùtaùcduïnglaømcho vaätraénquayquanhtruïc laø: A. Löïc coùgiaùnaèmtrongmaëtphaúngvuoânggoùcvôùi truïc quayvaøkhoângcaéttruïc quay. B. Löïc coùgiaùnaèmtrongmaëtphaúngvuoânggoùcvôùi truïc quayvaøcaéttruïc quay. C. Löïc coùgiaùsongsongvôùi truïc quay. D. Löïc coùgiaùcaéttruïc quay. 7. Vaät raén quay quanhtruïc ( ) döôùi taùc duïng cuûa moätlöïc F coù ñieåmñaëtvaøo ñieåmO treânvaät. Neáuñoälôùn löïc taênghai laànvaøkhoaûngcaùchtöø O ñeántruïc ( ) giaûmhai laànthì momenlöïc: A. taênghai laàn B. giaûmhai laàn C. khoângñoåi. D. taêngboánlaàn. 8. Moät momenlöïc khoângñoåi taùcduïng vaøo moätvaätcoù truïc quaycoá ñònh. Trong nhöõngñaïi löôïng döôùi ñaây,ñaïi löôïngnaøokhoângphaûilaø haèngsoá? A. Momenquaùntính. B. Khoái löôïng. C. Gia toácgoùc. D. Toácñoägoùc. 9. Ñoái vôùi vaätquayquanhmoättruïc coáñònh,caâunaøosauñaâylaø ñuùng? A. Neáukhoângchòumomenlöïc taùcduïngthì vaätphaûiñöùngyeân. B. Khi khoângcoønmomenlöïc taùcduïngthì vaätñangquayseõlaäptöùcdöønglaïi. C. Vaätquayñöôïc laø nhôøcoùmomenlöïc taùcduïngleânnoù. D. Khi thaáy toác ñoä goùc cuûa vaät thay ñoåi thì chaécchaénñaõ coù momenlöïc taùc duïng leân vaät. 10. Choïn cuïmtöø thíchhôïp vôùi phaànñeåtroángtrongcaâusau:
Moät vaät raén coù theåquay ñöôïc quanhmoät truïc coá ñònh, muoáncho vaät ôû traïng thaùi caân baèngthì ..................... taùcduïngvaøovaätrắn phaûibaèngkhoâng. A. hôïp löïc B. toång caùc momen ực l C. ngaãu löïc D. toång ñaïi soá. 11. Ngaãu löïc laø: A. heä hai löïc taùc duïng leân moät vaät, baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, ngöôïc chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng. B. heä hai löïc taùc duïng leân hai vaät, baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, ngöôïc chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng. C. heä hai löïc taùc duïng leân moät vaät, baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, cuøng chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng. D. heä hai löïc taùc duïng leân hai vaät, baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, cuøng chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng.   12. Moät ngaãu löïc goàm hai löïc F1 vaø F2 , coù F1 = F2 = F vaø coù caùnh tay ñoøn d. Moâ men cuûa ngaãu löïc naøy laø: A. Fd B. (F1 –F2).d C. (F1 + F2).d D. Chöa ñuû döõ lieäu ñeå tính toaùn. 13. Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ñuùng khi noùi veà ngaãu löïc? A. Moâmen cuûa ngaãu löïc khoâng coù taùc duïng laøm bieán ñoåi vaän toác B. Hai löïc cuûa moät ngaãu löïc khoâng caân baèng nhau. C. Ñoái vôùi vaät raén khoâng coù truïc quay coá ñònh, ngaãu löïc khoâng laøm D. Hôïp löïc cuûa moät ngaãu löïc coù giaù ñi qua khoái taâm cuûa vaät. 14. Định lý về trục song song có mục đích dùng để: A. Xác định momen động lượng của vật rắn quay quanh một trục đi qua trọng tâm của nó B. Xác định động năng của vật rắn quay quanh một trục đi qua trọng tâm của nó C. Xác định động năng của vật rắn quay quanh một trục không đi qua trọng tâm của nó D. Xác định momen quán tính của vật rắn quay quanh một trục không đi qua khối tâm của nó 15. Chọn câu không chính xác: A. Mômen lực đặc trưng cho t/dụng làm quay vật của lực B. Mômen lực bằng 0 nếu lực có phương qua trục quay C. Lực lớn hơn phải có mô men lực lớn hơn D. Mô men lực có thể âm có thể dương 16. Phát biểu nào Sai khi nói về momen quán tính của vật rắn đối với trục quay xác định: A. Momen quán tính của vật rắn được đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động. B. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay. C. Momen quán tính của vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật. D. Momen quán tính của vật rắn luôn luôn dương 17. Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Khi momen động lượng được bảo toàn thì vật đứng yên B. Khi động năng được bảo toàn thì vật ở trạng thái cân bằng C. Khi momen lực tác dụng lên vật bằng 0 thì vật đứng yên D. Khi vật chịu tác dụng của cặp lực ngược chiều, cùng độ lớn thì vật đứng yên 18. §¹i lîng vËt lÝ nµo cã thÓ tÝnh b»ng kg.m2/s2? A. Momen lùc. B. C«ng. C. Momen qu¸n tÝnh. D. §éng n¨ng. 19. Mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trßn xung quanh mét trôc cã momen qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. T¨ng khèi lîng cña chÊt ®iÓm lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng lªn hai lÇn B. T¨ng kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 2 lÇn C. T¨ng kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 4 lÇn D. T¨ng ®ång thêi khèi lîng cña chÊt ®iÓm lªn hai lÇn vµ kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 8 lÇn 20. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng? A. Momen qu¸n tÝnh cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay lín th× søc × cña vËt trong chuyÓn ®éng quay quanh trôc ®ã lín. B. Momen qu¸n tÝnh cña vËt r¾n phô thuéc vµo vÞ trÝ trôc quay vµ sù ph©n bè khèi lîng ®èi víi trôc quay C. Momen lùc t¸c dông vµo vËt r¾n lµm thay ®æi tèc ®é quay cña vËt D. Momen lùc d¬ng t¸c dông vµo vËt r¾n lµm cho vËt quay nhanh dÇn 21. Phát biểu nào sai khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác định? A. Momen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật. B. Momen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay. C. Momen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay. D. Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương. 22. Một vật rắn có momen quán tính I đối với trục quay Δ cố định đi qua vật. Tổng momen của các ngoại lực tác dụng lên vật đối với trục Δ là M . Gia tốc góc γ mà vật thu được dưới tác dụng của momen đó là: 2I M 2M I A. γ = B. γ = C. γ = I D. γ = M I M 23. Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay Δ không phụ thuộc vào: A. vị trí của trục quay Δ. B. khối lượng của vật. C. vận tốc góc (tốc độ góc) của vật. D. kích thước và hình dạng của vật 24. Đại lượng trong chuyển động quay của vật rắn tương tự như khối lượng chuyển động của chất điểm là: A. momen động lượng B. momen quán tính C. momen lực D. tốc độ góc. 25. Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật bằng không thì: A. momen động lượng của vật biến đổi đều B. gia tốc góc của vật giảm dần C. tốc độ góc của vật không đổi D. gia tốc góc của vật không đổi 26. Trong chuyên đông quay cua vât răn quanh môt truc cô đinh, momen quan tinh cua vât đôi v ̉ ̣ ̉ ̣ ́ ̣ ̣ ́ ̣ ́ ́ ̉ ̣ ́ ới truc quay ̣ ̉ ̣ A. ti lê momen l ực tac dung vao vât ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̣ ơi gia tôc goc cua vât B. ti lê v ́ ́ ́ ̉ ̣ ̣ ̣ ́ ̣ ́ ̉ C. phu thuôc tôc đô goc cua vât ̣ ̣ ̣ ̣ ́ ̉ ̣ D. phu thuôc vi tri cua vât đôi v́ ới truc quay ̣ 27. C¸c vËn ®éng viªn nh¶y cÇu xuèng níc cã ®éng t¸c "bã gèi" thËt chÆt ë trªn kh«ng lµ nh»m A. Gi¶m m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng tèc ®é quay; B. T¨ng m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng tèc ®é quay C. Gi¶m m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng m«men ®éng lîng D. T¨ng m«men qu¸n tÝnh ®Ó gi¶m tèc ®é quay 28. C¸c ng«i sao ®îc sinh ra tõ nh÷ng khèi khÝ lín quay chËm vµ co dÇn thÓ tÝch l¹i do t¸c dông cña lùc hÊp dÉn. Tèc ®é gãc quay cña sao A. kh«ng ®æi; B. t¨ng lªn; C. gi¶m ®i; D. b»ng kh«ng 29. Đạo hàm theo thời gian của momen động lượng của vật rắn đối với một trục quay là một hằng số khác không thì vật A. chuyển động quay đều. B. quay nhanh dần đều. C. quay chậm dần đều. D. quay biến đổi đều. 30. Trong chuyển động quay của vật rắn, đại lượng như động lượng trong chuyển động của chất điểm là A. momen động lượng. B. momen quán tính. C. momen lực. D. tốc độ góc. 31. Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về momen động lượng của vật rắn quay quanh một trục cố định?
A. Momen động lượng luôn cùng dấu với tốc độ góc B. Đơn vị đo momen động lượng là kgm2/s C. Momen động lượng của vật rắn tỉ lệ với tốc độ góc của nó D. Nếu tổng các lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì momen động lượng của vật rắn được bảo toàn 32. Phương trình động lực học của vật rắn chuyển động quanh một trục có thể viết dưới dạng nào sau đây? d dL A. M = I B. M = C. M = I D. Cả A, B, C. dt dt 33. Chọn câu sai. A. Tích của momen quán tính của một vật rắn và tốc độ góc của nó là momen động lượng. B. Momen động lượng là đại lượng vô hướng, luôn luôn dương. C. Momen động lượng có đơn vị là kgm2/s. D. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen động lượng của vật được bảo toàn. 34. Ở máy bay lên thẳng, ngoài cánh quạt lớn ở phía trước còn có một cánh quạt nhỏ ở phía đuôi. Cánh quạt nhỏ này có tác dụng gì? A. Làm tăng vận tốc của máy bay. B. Giảm sức cản không khí tác dụng lên máy bay. C. Giữ cho thân máy bay không quay. D. Tạo lực nâng để nâng phía đuôi. 35. Trong chuyển động quay của vật rắn, đại lượng như khối lượng trong chuyển động của chất điểm là A. momen động lượng. B. momen quán tính. C. momen lực. D. tốc độ góc. 36. Với cùng một lực tác dụng, cùng phương tác dụng, nếu điểm đặt càng xa trục quay thì tác dụng làm vật quay A. càng mạnh B. càng yếu C. vẫn không đổi D. có thể càng mạnh hoặc càng yếu 37. Ñoäng naêng cuûa vaät quay quanh moät truïc coá ñònh vôùi toác ñoä goùc laø : A. taêng leân hai laàn khi toác ñoä goùc taêng leân hai laàn. B. giaûm boán laàn khi momen quaùn tính giaûm hai laàn. C. taêng leân chín laàn khi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay khoâng ñoåi vaø toác ñoä goùc taêng ba laàn. D. Ñoäng naêng cuûa vaät giaûm ñi hai laàn khi khoái löôïng cuûa vaät giaûm boán laàn. 38. Động năng của vật rắn quay quanh một trục bằng A. tích số của momen quán tính của vật và bình phương vận tốc góc của vật đối với trục quay đó. B. nửa tích số của momen quán tính của vật và bình phương vận tốc góc của vật đối với trục quay đó. C. nửa tích số của momen quán tính của vật và vận tốc góc của vật đối với trục quay đó. D. tích số của bình phương momen quán tính của vật và vận tốc góc của vật đối với trục quay đó. II.TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP DẠNG 1: MOMEN QUÁN TÍNH – MOMEN LỰC 1. T¸c dông mét m«men lùc M = 0,32 N.m lªn mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®êng trßn lµm chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®æi = 2,5rad/s2. M«men qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm ®èi víi trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi ®êng trßn ®ã lµ: A. 0,128 kg.m2 B. 0,214 kg.m2 C. 0,315 kg.m2 D. 0,412 kg.m2 2. Moät caùi baäp beânh trong coâng vieân coù chieàu daøi 2 m, coù truïc quay naèm ôû trung ñieåm I cuûa baäp beânh. Hai ngöôøi coù khoái löôïng laàn löôït laø m 1 = 50 kg vaø m2 = 70 kg ngoài ôû hai ñaàu baäp beânh. Laáy g = 10 m/s 2. Moâ men löïc ñoái vôùi truïc quay cuûa baäp beânh baèng : A. 200 N.m B. 500 N.m C. 700 N.m D. 1200 N.m 3. Mét ®Üa máng, ph¼ng, ®ång chÊt cã b¸n kÝnh 2m cã thÓ quay ®îc xung quanh mét trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. T¸c dông vµo ®Üa mét m«men lùc 960N.m kh«ng ®æi, ®Üa chuyÓn ®éng quay quanh trôc víi gia tèc gãc 3rad/s 2. Khèi lîng cña ®Üa lµ A. m = 960 kg B. m = 240 kg C. m = 160 kg D. m = 80 kg
4. Mét rßng räc cã b¸n kÝnh 10cm, cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I =10 -2 kgm2. Ban ®Çu rßng räc ®ang ®øng yªn, t¸c dông vµo rßng räc mét lùc kh«ng ®æi F = 2N tiÕp tuyÕn víi vµnh ngoµi cña nã. Gia tèc gãc cña rßng räc lµ A. 14 rad/s2 B. 20 rad/s2 C. 28 rad/s2 D. 35 rad/s2 5. Mét rßng räc cã b¸n kÝnh 10cm, cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I =10 -2 kgm2. Ban ®Çu rßng räc ®ang ®øng yªn, t¸c dông vµo rßng räc mét lùc kh«ng ®æi F = 2N tiÕp tuyÕn víi vµnh ngoµi cña nã. Sau khi vËt chÞu t¸c dông lùc ®îc 3s th× tèc ®é gãc cña nã lµ A. 60 rad/s B. 40 rad/s C. 30 rad/s; D. 20rad/s 6. Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6kg.m , đang đứng yên thì chịu tác dụng của 2 momen lực 30N.m đối với trục quay. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay bánh xe đạt tới tốc độ góc 100rad/s A. 10s B. 15s C. 20s D. 25s. 7. Một cái đĩa có momen quán tính đối với trục quay là 1,2kg.m . Đĩa chịu một momen lực không đổi 16N.m, 2 sau 33s kể từ khi khởi động đĩa quay được một góc: A. 7260rad B. 220rad C. 440rad D. 14520rad. 8. Hai chất điểm có khối lượng 0,2kg và 0,3kg gắn ở hai đầu một thanh cứng, nhẹ, có chiều dài 1,2m. Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị nào sau đây? A. 1,58kg.m2 B. 0,18kg.m2 C. 0,09kg.m2 D. 0,36kg.m2. 9. Một thanh mỏng AB có khối lượng M = 1kg, chiều dài l = 2m, hai đầu thanh gắn hai chất điểm có khối lượng bằng nhau là m = 100g. Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị nào sau đây? A. 0,53kg.m2 B. 0,64kg.m2 C. 1,24kg.m2 D. 0,88kg.m2 10. Hai ròng rọc A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m, bán kính của ròng rọc A bằng 1/3 bán kính ròng rọc B. Tỉ lệ IA/IB giữa momen quán tính của ròng rọc A và ròng rọc B bằng: A. 4/3 B. 9 C. 1/12 D. 1/36 11. Môt vât răn đang quay đêu quanh truc cô đinh v ̣ ̣ ́ ̀ ̣ ́ ̣ ới tôc đô goc 30 rad/s thi chiu tac dung cua môt momen ham ́ ̣ ́ ̀ ̣ ́ ̣ ̉ ̣ ̃ ́ ̣ ơn không đôi nên quay châm dân đêu va d co đô l ́ ̉ ̣ ̀ ̀ ̀ ưng lai sau 2 phut. Biêt momen quán tính cua vât răn nay đôi ̀ ̣ ́ ́ ̉ ̣ ́ ̀ ́ vơi truc quay la 10 kg.m ́ ̣ ̀ 2 ̃ ́ ̣ ớn băng: . Momen ham co đô l ̀ A. 2,0 Nm. B. 2,5 Nm. C. 3,0 Nm. D. 3,5 Nm. 12. Một lực 10 N tác dụng theo phương tiếp tuyến với vành ngoài của một bánh xe có bán kính 40 cm. Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 1,5 s thì quay được 1 vòng đầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là A. I = 0,96 kg.m2. B. I = 0,72 kg.m2. C. I = 1,8 kg.m2. D. I = 4,5 kg.m2. 13. Một momen lực không đổi 30 N.m tác dụng vào một bánh đà có momen quán tính 12 kg.m2. Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới tốc độ góc 75 rad/s từ trạng thái nghỉ là A. t = 180 s. B. t = 30 s. C. t = 25 s. D. t = 15 s. 14. Có 4 chất điểm, khối lượng mỗi chất điểm là m, được đặt ở 4 đỉnh hình vuông cạnh là a. Momen quán tính của hệ thống 4 chất điểm ấy đối với trục quay qua tâm và vuông góc với hình vuông có giá trị A. 4ma2 B. 2ma2 C. ma2 D. ma2/2. 15. Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m=1kg, bán kính R=20cm đang quay đều quanh một trục qua tâm đĩa và vuông góc với mặt đĩa với tốc độ góc 0=10rad/s. Tác dụng lên đĩa một momen hãm, đĩa quay chậm dần và sau khi quay được một góc 10rad thì dừng lại. Momen hãm đó có giá trị: A. 0,2N.m B. 0,5N.m C. 0,3N.m D. 0,1N.m. 16. Một tam giác đều có cạnh là a. Ba chất điểm, mỗi chất điểm có khối lượng là m, được đặt ở ba đỉnh của tam giác. Momen quán tính của hệ này đối với trục quay là một đường cao của tam giác bằng: A. ma2/2 B. ma2/4 C. 3ma2/2 D. 3ma2/4.
17. Một đĩa tròn phẳng, đồng chất có khối lượng m = 2 kg và bán kính R = 0,5 m. Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay xung quanh trục Δ cố định qua tâm đĩa. Dưới tác dụng của một lực tiếp tuyến với mép ngoài và đồng phẳng với đĩa. Bỏ qua các lực cản. Sau 3 s đĩa quay được 36 rad. Độ lớn của lực này là: A. 6N. B. 3N. C. 4N. D. 2N. 18. Một thanh cứng đồng chất có chiều dài ℓ, khối lượng m, quay quanh một trục Δ qua trung điểm và vuông góc với thanh. Gắn chất điểm có khối lượng 3 m vào một đầu thanh. Momen quán tính của hệ đối với trục Δ là 13 1 4 5 A. mℓ2. B. mℓ2. C. mℓ2. D. mℓ2. 12 3 3 6 19. Một vật nặng 60N được buộc vào đầu một sợi dây nhẹ quấn quanh một ròng rọc đặc có khối lượng 4kg, lấy g= 10m/s2. Ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang và đi qua tâm của nó. Vật được thả từ trạng thái nghỉ thì gia tốc của vật là (bỏ qua ma sát, dây không dãn): A. 6m/s2 B. 7,5m/s2 C. 8m/s2 D. 9m/s2   20. Một bánh xe có bán kính R = 5cm bị tác dụng bởi hai lực F1 và F2 có điểm đặt tại A và B trên vành bánh xe như hình vẽ với F1 = 10 2 N, F2 = 20 3 N. Độ lớn của momen lực tổng hợp đối với trục quay O do hai lực gây ra là: A. 5N.m B. 15N.m C. 8N.m D. 10N.m 21. Döôùi taùc duïng cuûa löïc nhö hình vẽ. Moâmenlöïc laøm cho xe quay quanhtruïc cuûabaùnhxe theochieàunaøovaøcoù ñoälôùn baèngbaonhieâu? A. Cuøng chieàu kim ñoàng hoà, ñoä lôùn M = 1 N.m. B. Ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà, ñoä lôùn M = 5 N.m. C. Cuøng chieàu kim ñoàng hoà, ñoä lôùn M = 40 N.m. D. Cuøng chieàu kim ñoàng hoà, ñoä lôùn M = 60 N.m. 22. Duøng moät roøng roïc coá ñònh coù daïng moät ñóa phaúngtroøn coù khoái löôïngkhoângñaùngkeå,coù baùnkính R =50 cm. Duøngmoätsôïi daâykhoângco daõncoù khoái löôïng khoângñaùngkeå vaétquaroøngroïc. Hai ñaàu daây treo hai vaät khoái löôïng m 1 = 2 kg, m2 = 5 kg nhö hình vẽ. 1 Laáy g = 10 m/s . Moâ men löïc taùc duïng leân roøng roïc laø: 2 2 A. 10 N.m B. 15 N.m C. 25 N.m D. 35 N.m 23. Xét một hệ thống như hình vẽ. Ròng rọc là một đĩa tròn có khối lượng m = 1kg có thể quay không ma sát xung quanh trục qua O. Dây AB vắt qua ròng rọc (khối lượng không đáng kể và không co dãn).  Vật nặng khối lượng 2kg treo ở đầu dây A. Lực F hướng thẳng đứng xuống dưới tác dụng ở đầu B của dây để kéo vật A lên với F = 25N. Lấy g = 10m/s2. Gia tốc a của vật nặng và lực căng dây T: A. a = 1m/s2; T = 24N B. a = 1m/s2; T = 12N C. a = 2m/s2; T = 12N D. a = 2m/s2; T = 24N 24. Một ròng rọc có bán kính R = 20cm, momen quán tính đối với trục quay O là I = 0,5 kg.m 2. Vắt qua ròng   rọc một đoạn dây nhẹ, không dãn, hai đầu dây được kéo bởi hai lực F1 , F2 cùng phương thẳng đứng và hướng xuống như hình vẽ, có độ lớn F1 = 5N, F2 = 10N. Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vành ròng rọc là: A. 0,5m/s2 B. 0,4m/s2 C. 1 m/s2 D. 2 m/s2 25. Một hình trụ đặc có khối lượng 500g có thể quay quanh một trục như hình vẽ. Một dây được quấn vào hình trụ, đầu dây mang vật nặng khối lượng 250g. Bỏ qua khối lượng dây và ma sát ở trục. Lấy g = 10 m/s 2. Thả vật để nó chuyển động. Sức căng của dây là: A. 1,25N B. 1,5N C. 2N D. 2,5N 26. O là ròng rọc cố định. Ta dùng lực F = 4N để kéo đầu một dây vắt qua ròng rọc để nâng vật có khối lượng m = 300g. Biết ròng rọc có bán kính R = 20cm và momen quán tính đối với trục quay O là I = 0,068kg.m 2. Lấy g = 10m/s2. Gia tốc góc của ròng rọc là: A. 3 rad/s2 B. 2,5 rad/s2 C. 1,8 rad/s2 D. 1,5 rad/s2
27. Ròng rọc là một đĩa tròn đồng chất có khối lượng 400g. Sợi dây mãnh, không dãn vắt qua ròng rọc, hai đầu hai đầu dây có treo hai vật nặng khối lượng lần lượt là 500g và 300g. Lấy g = 10m/s 2. Sau khi thả cho hệ hai vật nặng chuyển động thì gia tốc của chúng có độ lớn là: A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 1,5m/s2 D. 2,5m/s2 28. Xét một hệ thống gồm: ròng rọc là một đĩa tròn có khối lượng 100g, một sợi dây không dãn và khối lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc, hai vật nặng A và B khối lượng lần lượt m 1 = 300g và m2 = 150g treo ở hai đầu dây. Lấy g = 10m/s2. Thả cho hệ chuyển động không vận tốc đầu. Quãng đường đi được của mỗi vật sau thời gian 4s kể từ lúc thả là: A. 24m B. 12m C. 20m D. Một đáp số khác 29. Một hình trụ rỗng có khối lượng 0,2kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Vắt qua hình trụ này một đoạn dây không dãn, khối lượng không đáng kể, hai đầu treo hai vật nặng khối lượng m1 = 0,8kg và m2 = 0,5kg. Lấy g = 10m/s2. Thả cho các vật chuyển động thì sức căng dây ở hai đoạn dây treo hai vật lần lượt là: A. T1 =8,6N; T2 = 4,2N B. T1 =6,4N; T2 = 4,2N C. T1 =8,6N; T2 = 6,0N D. T1 =6,4N; T2 = 6,0N 30. Một ròng rọc có hai rãnh với bán kính làn lượt là R1 và R2 mà R1 = 2R2. Mỗi rãnh có một dây không dãn quấn vào, đầu tự do mang vật nặng hình vẽ. Thả cho các vật chuyển động. Biết qia tốc của vật m 1 là a1 = 2m/s2 thì gia tốc của vật m2 là: A. 1 m/s2 B. 4m/s2 C. 2m/s2 D. 8m/s2 DẠNG 2: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục: ω L = I 2 (kg.m /s)  Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr ω = mvr (r là khoảng cách từ v đến trục 2 quay) Momen động lượng của hệ vật: L =L +L +... L là đại lượng đại số 1 2 Độ biến thiên momen động lượng: ∆L =M .∆t 1. Mét thanh nhÑ dµi 1m quay ®Òu trong mÆt ph¼ng ngang xung quanh trôc th¼ng ®øng ®i qua trung ®iÓm cña thanh. Hai ®Çu thanh cã hai chÊt ®iÓm cã khèi lîng 2kg vµ 3kg. Tèc ®é dài cña mçi chÊt ®iÓm lµ 5m/s. M«men ®éng lîng cña thanh lµ: A. L = 7,5 kg.m2/s B. L = 10,0 kg.m2/s C. L = 12,5 kg.m2/s D. L = 15,0 kg.m2/s 2. Coi tr¸i ®Êt lµ mét qu¶ cÇu ®ång tÝnh cã khèi lîng m = 6.1024kg, b¸n kÝnh R = 6400 km. M«men ®éng lîng cña tr¸i ®Êt trong sù quay quanh trôc cña nã lµ: A. 5,18.1030 kg.m2/s B. 5,83.1031 kg.m2/s C. 6,28.1032 kg.m2/s D. 33 2 7,15.10 kg.m /s 3. Mét ®Üa ®Æc cã b¸n kÝnh 0,25m, ®Üa cã thÓ quay xung quanh trôc ®èi xøng ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. §Üa chÞu t¸c dông cña mét momen lùc kh«ng ®æi M = 3N.m. M«men ®éng lîng cña ®Üa t¹i thêi ®iÓm t = 2s kÓ tõ khi ®Üa b¾t ®Çu quay lµ A. 2 kg.m2/s B. 4 kg.m2/s C. 6 kg.m2/s D. 7 kg.m2/s 4. Một cái đĩa tròn bán kính R=2m, khối lượng 4kg quay đều với tốc dộ góc =6rad/s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó là: A. 48kg.m2/s B. 96kg.m2/s C. 24kg.m2/s D. 52kg.m2/s. 5. Moät vaät coù moâmen quaùn tính 0,72 kg.m2 quay ñeàu 10 voøng trong 1,8s. momen ñoäng löôïng cuûa vaät coù ñoä lôùn laø: A. 4,5 kg.m2/s B. 8,2 kg.m2/s C. 13,24 kg.m2/s D. 25,12 kg.m2/s
6. Hai chất điểm chuyển động quay quanh trục O với m1 = 1kg; v1 = 3m/s; r1 = 50cm và m2 = 1,5kg; v2 = 2m/s; r2 = 30cm. Độ lớn momen động lượng toàn phần của hai chất điểm đối với trục qua O (vuông góc với mặt phẳng hình vẽ) là: A. 0,6 kg.m2/s B. 1,2 kg.m2/s C. 1,8 kg.m2/s D. 0,3 DẠNG 3: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 1. Một người có khối lượng m = 50 kg đứng ở mép sàn quay hình trụ đường kính 4 m, có khối lượng M = 200 kg. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Lúc đầu hệ đứng yên và xem người như chất điểm. Người bắt đầu chuyển động với vận tốc 5 m/s (so với đất) quanh mép sàn. Tốc độ góc của sàn khi đó là : A. ω = 1,5 rad/s. B. ω = 1,75 rad/s. C. ω = 1,25 rad/s. D. ω = 0,625 rad/s. 2. Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn. Momen quán tính của bàn đối với trục quay này là 2 kg.m2. Bàn đang quay đều với tốc độ 2,05 rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và vật dính chặt vào đó. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Tốc độ góc của hệ là A. ω = 2 rad/s. B. ω = 2,05 rad/s. C. ω = 1 rad/s. D. ω = 0,25 rad/s. 3. Một người đứng cố định trên một bàn xoay đang quay, tay cầm hai quả tạ, mỗi quả có khối lượng 5kg. Lúc đầu hai tay người này dang thẳng ra cho hai quả tạ cách trục quay 0,8m, khi đó bàn quay với tốc độ ω1 = 2 vòng/s. Sau đó người này hạ tay xuống để hai quả tạ cách trục quay 0,2m thì bàn quay với tốc độ góc ω2 . Cho biết momen quán tính của người và ban xoay đối với trục quay là không đổi và bằng 2kg.m2. Tính ω2 ? A. 3,5 vòng/s B. 5 vòng/s C. 7 vòng/s D. 10 vòng/s 4. Một thanh OA đồng chất và tiết diện đều, chiều dài l = 1m, khối lượng 120g gắn vuông góc với trục quay (D) thẳng đứng. Trên thanh có một viên boi nhỏ khối lượng 120g. Lúc đầu viên bi ở khối tâm G của thanh và thanh quay với tốc độ góc ω1 = 120 vòng/phút nhưng sau đó viên bi được dịch chuyển đến đầu A của thì thanh quay với tốc độ góc là: A. 121,3 vòng/phút B. 52,5 vòng/phút C. 26,4 vòng/phút D. 88,4 vòng/phút DẠNG 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN 1. Mét b¸nh ®µ cã momen qu¸n tÝnh 2,5kg.m 2 quay víi tèc ®é gãc 8 900rad/s. §éng n¨ng cña b¸nh ®µ b»ng: A. 9,1.108J. B. 11 125J. C. 9,9.107J. D. 22 250J. 2. Một cái ống hình trụ rỗng, đồng chất có bán kính R và khối lượng m lăn đều trên sàn. Hãy so sánh động năng tịnh tiến của khối tâm và động năng quay của ống quanh trục. 1 A. Wđ(tt) = 2Wđ(quay) B. Wđ(tt) = Wđ(quay) C. Wđ(tt) = Wđ(quay) D. Wđ(tt) = 4Wđ(quay) 2 3. Moät khoái hìnhtruï ñoàngchaátbaùnkính R, khoái löôïngm =2 kg, laênkhoângtröôït treânmaëtñaátvôùi toácñoäv =1 m/s.Ñoängnaêngcuûanoùlaø: A. 1 J B. 1,5 J C. 3 J D. 12 J 4. Moät caùnhquaït coù momenquaùntính ñoái vôùi truïc quay coá ñònh laø 0,3 kg.m2, ñöôïc taêng toác töø traïng thaùi nghæ ñeán toác ñoä=goùc 20 rad/s. Caàn phaûi thöïc hieän moät coâng laø: A. 60 J B. 120 J C. 600 J D. 1200 J 5. Hai ®Üa trßn cã cïng momen qu¸n tÝnh ®èi víi cïng mét trôc quay ®i qua t©m cña c¸c ®Üa. Lóc ®Çu ®Üa 2 (ë bªn trªn) ®øng yªn, ®Üa 1 quay víi tèc ®é gãc kh«ng ®æi 0. Ma s¸t ë trôc quay nhá kh«ng ®¸ng kÓ. Sau ®ã cho hai ®Üa dÝnh vµo nhau, hÖ quay víi tèc ®é gãc . §éng n¨ng cña hÖ hai ®Üa lóc sau t¨ng hay gi¶m so víi lóc ®Çu? A. T¨ng 3 lÇn. B. Gi¶m 4 lÇn. C. T¨ng 9 lÇn. D. Gi¶m 2 lÇn.
6. Hai b¸nh xe A vµ B cã cïng ®éng n¨ng quay, tèc ®é gãc A = 3 B. tØ sè momen qu¸n tÝnh I B/IA ®èi víi trôc quay ®i qua t©m A vµ B nhËn gi¸ trÞ nµo sau ®©y? A. 3 B. 9 C. 6 D. 1 7. Mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cè ®Þnh lµ 12kg.m 2 quay ®Òu víi tèc ®é 30vßng/phót. §éng n¨ng cña b¸nh xe lµ A. 360,0J B. 236,8J C. 180,0J D. 59,20J 8. Mét momen lùc cã ®é lín 30Nm t¸c dông vµo mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc b¸nh xe lµ 2kgm2. NÕu b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i nghØ th× ®éng n¨ng cña b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 10s lµ: A. 18,3 kJ B. 20,2 kJ C. 22,5 kJ D. 24,6 kJ 9. Một sàn quay hình trụ có khối lượng 120 kg và có bán kính 1,5m. Sàn bắt đầu quay nhờ một lực không đổi, nằm ngang, có độ lớn 40N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn. Động năng của sàn sau 5s là: A. 653,4J B. 594J C. 333,3J D. 163,25J 10. Biết momen quán tính của một bánh xe đối với trục của nó là 10kg.m 2. Bánh xe quay với vận tốc góc 2 không đổi là 600 vòng/phút (cho = 10). Động năng của bánh xe sẽ là A. 6.280 J B. 3.140 J C. 4.103 J D. 2.104 J 11. Một khối cầu đặc khối lượng M, bán kính R lăn không trượt. Lúc khối cầu có vận tốc v/2 thì biểu thức 3 2 7 7 động năng của nó là A. Mv 2 B. Mv 2 C. Mv 2 D. Mv 2 2 3 5 40 12. Môt banh đa co momen quan tinh đôi v ̣ ́ ̀ ́ ́ ́ ́ ới truc quay cô đinh cua no la 0,4 kg.m ̣ ́ ̣ ̉ ́ ̀ 2 ̉ ́ ̀ ́ ừ trang . Đê banh đa tăng tôc t ̣ thai đ ́ ́ ̣ ́ ω phai tôn công 2000 J. Bo qua ma sat. Gia tri cua ́ ứng yên đên tôc đô goc ̉ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̉ ω la ̀ A. 100 rad/s. B. 50 rad/s. C. 200 rad/s. D. 10 rad/s. 13. Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều khối lượng m, chiều dài l, có thể quay quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh và vuông góc với thanh. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Momen 1 2 quán tính của thanh đối với trục quay là I ml và gia tốc rơi tự do là g. Nếu thanh được thả không vận tốc 3 đầu từ vị trí nằm ngang thì khi tới vị trí thẳng đứng thanh có tốc độ góc ω bằng g 3g 2g 3g A. . B. . C. . D. . 3l 2l 3l l 14. Một thanh OA đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l = 30cm, có thể quay dễ dàng trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang ở đầu O. Lúc đầu thanh đứng yên ở vị trí thẳng đứng, ta  truyền cho đầu A một vận tốc v theo phương nằm ngang. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc tối thiểu để thanh quay đến vị trí nằm ngang là: A. 3m/s B 5m/s C. 10m/s D. 2m/s