Chương 1: Động lực học vật rắn vật rắn quay quanh một trục cố định

Ọ Ậ

Ộ

Ự

Ắ

CH

NG I: Đ NG L C H C V T R N Ụ Ố Ị

ƯƠ Ắ

Ộ

Ậ

V T R N QUAY QUANH M T TR C C Đ NH

Ắ

Ế

Ệ I. TR C NGHI M LÝ THUY T. 1. Trong chuyeån ñoäng quay cuûa vaät raén quanh moät truïc coá ñònh, moïi ñieåm cuûa vaät coù

A. quó ñaïo chuyeån ñoäng gioáng nhau. C. toác ñoä goùc quay baèng nhau. B. cuøng toïa ñoä goùc. D. toác ñoä daøi baèng nhau.

A. toác ñoä goùc caøng lôùn neáu R caøng lôùn. B. toác ñoä goùc caøng lôùn neáu R caøng nhoû. C. toác ñoä daøi caøng lôùn neáu R caøng lôùn. D. toác ñoä daøi caøng lôùn neáu R caøng nhoû.

2. Moät vaät raén quay ñeàu xung quanh moät truïc. Moät ñieåm cuûa vaät caùch truïc quay moät khoaûng laø R thì coù:

3. Moät ñieåm treân truïc raén caùch truïc quay moät khoaûng R. Khi vaät raén quay ñeàu quanh truïc, ñieåm ñoù coù toác ñoä daøi laø v. Toác ñoä goùc cuûa vaät raén laø:

v R

v2 R

R v

A. (cid:0) = B. (cid:0) = C. (cid:0) = vR D. (cid:0) =

4. Khi moät vaät raén quay ñeàu xung quanh moät truïc coá ñònh ñi qua vaät thì moät ñieåm cuûa vaät caùch truïc quay moät khoaûng laø R (cid:0) 0 coù:

A. veùc tô vaän toác daøi khoâng ñoåi. B. ñoä lôùn vaän toác goùc bieán ñoåi. C. ñoä lôùn vaän toác daøi bieán ñoåi. D. veùc tô vaän toác daøi bieán ñoåi.

5. Khi moät vaät raén ñang quay xung quanh moät truïc coá ñònh ñi qua vaät, moät ñieåm cuûa vaät caùch truïc quay moät khoaûng laø R (cid:0) 0 coù ñoä lôùn cuûa gia toác tieáp tuyeán luoân baèng khoâng. Tính chaát chuyeån ñoäng cuûa vaät raén ñoù laø:

A. quay chaäm daàn. C. quay bieán ñoåi ñeàu. B. quay ñeàu. D. quay nhanh daàn ñeàu.

6. Moät ñóa phaúng ñang quay quanh truïc coá ñònh ñi qua taâm vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñóa vôùi toác ñoä goùc khoâng ñoåi. Moät ñieåm baát kì naèm ôû meùp ñóa

A. khoâng coù caû gia toác höôùng taâm vaø gia toác tieáp tuyeán. B. chæ coù gia toác höôùng taâm maø khoâng coù gia toác tieáp tuyeán. C. chæ coù gia toác tieáp tuyeán maø khoâng coù gia toác höôùng taâm. D. coù caû gia toác höôùng taâm vaø gia toác tieáp tuyeán.

7. Khi moät vaät raén quay xung quanh moät truïc coá ñònh xuyeân qua vaät, caùc ñieåm treân vaät raén (khoâng thuoäc truïc quay):

E. coù gia toác goùc töùc thôøi khaùc nhau. F. quay ñöôïc nhöõng goùc quay khoâng baèng nhau trong cuøng moät khoaûng thôøi gian. G. coù toác ñoä goùc töùc thôøi baèng nhau. H. coù cuøng toác ñoä daøi töùc thôøi.

A. Vaän toác goùc vaø gia toác goùc laø caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng cho

8. Choïn caâu sai.

B. Ñoä lôùn cuûa vaän toác goùc goïi laø toác ñoä goùc. C. Neáu vaät raén quay ñeàu thì gia toác goùc khoâng ñoåi. D.Neáu vaät raén quay khoâng ñeàu thì vaän toác goùc thay ñoåi theo thôøi

chuyeån ñoäng quay cuûa vaät raén.

gian.

9. Khi moät vaät raén ñang quay xung quanh moät truïc coá ñònh ñi qua vaät, moät ñieåm cuûa vaät caùch truïc quay moät khoaûng laø R (cid:0) 0 coù ñoä lôùn vaän toác daøi phuï thuoäc vaøo thôøi gian t theo bieåu thöùc v = 5t (m/s). Tính chaát chuyeån ñoäng cuûa vaät raén ñoù laø:

A. quay chaäm daàn. B. quay ñeàu.

C. quay bieán ñoåi ñeàu. D. quay nhanh daàn ñeàu.

10. Choïn caâu traû lôøi đúng:

, veùc tô vaän

Moät vaät chuyeån ñoäng troøn treân ñöôøng troøn baùn kính R vôùi toác ñoä goùc (cid:0) toác daøi: I. coù phöông vuoâng goùc vôùi baùn kính quó ñaïo R. J. coù phöông tieáp tuyeán vôùi quó ñaïo. K. coù ñoä lôùn v = R(cid:0) L. Caû A, B, C ñeàu đúng.

A. coù phöông vuoâng goùc vôùi vectô vaän toác. B. cuøng phöông, cuøng chieàu vôùi vectô vaän toác. C. cuøng phöông vôùi vectô vaän toác. D. cuøng phöông, ngöôïc chieàu vôùi vectô vaän toác.

11. Vectô gia toác tieáp tuyeán cuûa moät chaát ñieåm chuyeån ñoäng troøn chaäm daàn ñeàu:

A. baèng 0. B. coù phöông vuoâng goùc vôùi vectô vaän toác. C. cuøng phöông vôùi vectô vaän toác. D. cuøng phöông, cuøng chieàu vôùi vectô vaän toác.

12. Vectô gia toác phaùp tuyeán cuûa moät chaát ñieåm chuyeån ñoäng troøn ñeàu:

13. Khi moät vaät raén ñang quay chaäm daàn ñeàu xung quanh moät truïc coá ñònh xuyeân qua vaät thì:

A. gia toác goùc luoân coù giaù trò aâm. B. tích toác ñoä goùc vaø gia toác goùc laø soá döông. C. tích toác ñoä goùc vaø gia toác goùc laø soá aâm. D. toác ñoä goùc luoân coù giaù trò aâm.

A. nhoû hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. B. baèng gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. C. lôùn hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. D. coù theå lôùn hôn, nhoû hôn hay baèng gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. 15. Gia toác toaøn phaàn cuûa moät vaät raén (ñöôïc coi nhö moät chaát ñieåm) chuyeån ñoäng troøn khoâng ñeàu:

14. Gia toác höôùng taâm cuûa moät vaät raén (ñöôïc coi nhö moät chaát ñieåm) chuyeån ñoäng troøn khoâng ñeàu:

B. baèng gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. A. nhoû hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. C. lôùn hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. D. coù theå lôùn hôn, nhoû hôn hay baèng gia toác

vaø thôøi gian t trong

tieáp tuyeán cuûa noù. 16. Phöông trình naøo sau ñaây bieåu dieãn moái quan heä giöõa toác ñoä goùc (cid:0) chuyeån ñoäng quay nhanh daàn ñeàu cuûa vaät raén quay quanh moät truïc coá ñònh?

B. (cid:0) = 5 - 4t (rad/s)

A. (cid:0) C. (cid:0) = -5 + 4t (rad/s) = 5 + 4t2 (rad/s) D. (cid:0) = - 5 - 4t (rad/s)

17. Moät vaät raén chuyeån ñoäng ñeàu vaïch neân quó ñaïo troøn, khi ñoù gia toác:

A. a = at C. a = 0 B. a = an D. Caû A, B, C ñeàu sai.

trong ñoù: a = gia toác toaøn phaàn; at = gia toác tieáp tuyeán; an = gia toác phaùp tuyeán (gia toác höôùng taâm).

18. Trong chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu mét ®iÓm trªn vËt r¾n, vect¬ gia tèc toµn phÇn (tæng vect¬ gia tèc tiÕp tuyÕn vµ vect¬ gia tèc híng t©m) cña ®iÓm Êy A. cã ®é lín kh«ng ®æi.

C. cã híng vµ ®é lín kh«ng ®æi. B. Cã híng kh«ng ®æi. D. Lu«n lu«n thay ®æi.

19. Mét vËt r¾n quay nhanh dÇn ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh. Sau thêi gian t kÓ tõ lóc vËt b¾t ®Çu quay th× gãc mµ vËt quay ®îc A. tØ lÖ thuËn víi t.

t .

C. tØ lÖ thuËn víi ể D. tØ lÖ nghÞch víi ộ ụ ố ị ủ ậ ọ B. tØ lÖ thuËn víi t2. 20. Trong chuy n đ ng quay c a v t r n quanh m t tr c c đ nh, m i đi m c a v t ủ ậ ắ ộ ượ ả ộ t . ể c cùng m t góc trong cùng m t kho ng th i gian. ượ ờ ả ớ ộ ờ ề A. đ u quay đ c các góc khác nhau trong cùng kho ng th i gian. B. quay đ ằ ỹ ạ ọ ộ C. có cùng t a đ góc. D. có qu đ o tròn v i bán kính b ng nhau. ộ ụ ố ị ậ ị ộ

ố ộ ụ ộ ớ ể ấ ộ ậ ắ ỏ ậ A. quay ch m d n ậ ố B. quay đ u ề ầ ế ổ ề ế ậ ậ ắ ở 21. M t v t r n đang quay quanh m t tr c c đ nh đi qua v t , m t đi m xác đ nh trên v t r n cách ủ ậ ắ ể ộ ằ tr c quay kh ang r≠0 có đ l n v n t c dài là m t h ng s . Tính ch t chuy n đ ng c a v t r n đó là ổ ề ầ C. quay bi n đ i đ u D. quay nhanh d n ậ ắ ộ ể ị

ả ổ ộ ụ ố ị 29. M t v t r n quay bi n đ i đ u quanh m t tr c c đ nh đi qua v t. M t đi m xác đ nh trên v t r n cách tr c quay kho ng r≠0 có ế ờ ờ ờ ế ế ổ ổ ế ế ố ổ ố ộ ộ ớ ộ ậ ắ ố ố ộ ậ ộ ụ ố ị ế ộ ị

ế ố ờ ế ổ B. gia t c góc luôn bi n thiên theo th i gian. ố ướ ể ố ng vào tâm qu đ o tròn c a đi m đó.

ỹ ạ ủ ố ậ

ờ Sai. Trong chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh th× mäi ®iÓm cña vËt

ộ ậ ắ ụ A. t c đ góc không bi n đ i theo th i gian. B. gia t c góc bi n đ i theo th i gian ế ờ D. t c đ góc bi n đ i theo th i gian C. đ l n gia t c ti p tuy n bi n đ i theo th i gian ậ ắ ể ổ ề 30. M t v t r n quay bi n đ i đ u quanh m t tr c c đ nh đi qua v t. M t đi m xác đ nh trên v t r n và ằ ụ không n m trên tr c quay có: ế ộ ớ ủ A. đ l n c a gia t c ti p tuy n thay đ i. ủ ướ ng tâm luôn h C. gia t c h ế ố ộ D. t c đ dài bi n thiên theo hàm s b c hai c a th i gian. 31. Ch n câu ọ r¾n: A. cã cïng gãc quay. B. cã cïng chiÒu quay. C. ®Òu chuyÓn ®éng trªn c¸c quü ®¹o trßn. D. ®Òu chuyÓn ®éng trong cïng mét

mÆt ph¼ng. 32. Mét vËt r¾n quay ®Òu xung quanh mét trôc, mét ®iÓm M trªn vËt r¾n c¸ch trôc quay mét kho¶ng R th× cã

A. tèc ®é gãc ω tØ lÖ thuËn víi R; C. tèc ®é dµi v tØ lÖ thuËn víi R;

ộ ụ ố ớ ể B. tèc ®é gãc ω tØ lÖ nghÞch víi R D. tèc ®é dµi v tØ lÖ nghÞch víi R ề ủ ậ ắ ộ ể không đúng đ i v i chuy n đ ng quay đ u c a v t r n quanh m t tr c ?

ờ ậ ấ ủ ủ ậ ằ ố 33. Phát bi u nào sau đây là ộ ố ộ B. Gia t c góc c a v t b ng 0.

ả ữ ượ ữ ậ

ằ ạ ộ ấ ủ ể ộ

ằ ờ ậ ắ ụ ể ằ

w =

g =

j j w= +

const

ố ộ ổ ộ ậ ộ ủ ậ ắ ổ ề ế ầ ề A.đ u.ề B.nhanh d n đ u. C.bi n đ i đ u. D.ch m d n đ u. A. T c đ góc là m t hàm b c nh t c a th i gian. ờ c nh ng góc b ng nhau. C. Trong nh ng kho ng th i gian b ng nhau, v t quay đ ậ ộ ươ D. Ph ng trình chuy n đ ng (pt to đ góc) là m t hàm b c nh t c a th i gian. ụ ố ị ố ị ộ ậ ắ 34. M t v t r n quay quanh tr c c đ nh đi qua v t. M t đi m c đ nh trên v t r n n m ngoài tr c quay ể có t c đ góc không đ i. Chuy n đ ng quay c a v t r n đó là quay ậ ề ụ ố ị ậ ắ ụ ể ề ộ ộ ω thì m t đi m trên v t r n cách tr c quay ộ ố ướ ộ ớ ớ ố ằ ng tâm có đ l n b ng: C.0. D. ωr2.

j w=

ố ọ ộ Gia t c góc: T a đ góc:

v (cid:0)(cid:0)

2 f

2. r

ầ ậ ắ 35. Khi v t r n quay đ u quanh tr c c đ nh v i t c đ góc ả m t kho ng r có gia t c h A. ω2r. B. ω2/r. II. TR CẮ NGHI MỆ BÀI T PẬ D NGẠ 1: V TẬ R NẮ QUAY Đ UỀ QUANH M TỘ TR CỤ CỐ Đ NHỊ ố ộ T c đ góc: Góc quay:

p 2 T

v r

ệ ứ Công th c liên h :

1. Moät ñóa ñaëc ñoàng chaát coù daïng hình troøn baùnh kính R ñang quay troøn ñeàu quanh truïc cuûa noù. Tæ soá gia toác höôùng taâm cuûa ñieåm N treân vaønh ñóa vôùi ñieåm M caùch truïc quay moät khoaûng caùch baèng nöûa baùn kính cuûa ñóa baèng:

1 2

A. B. 1 C. 2 D. 4

2. Moät xe ñaïp coù baùnh xe ñöôøng kính 700 mm, chuyeån ñoäng ñeàu vôùi toác ñoä 12,6 km/h. Toác ñoä goùc cuûa ñaàu van xe ñaïp laø: A. 5 rad/s B. 10 rad/s C. 20 rad/s D. Moät giaù trò khaùc.

3. Moät vaät hình caàu baùn kính R = 25 m, chuyeån ñoäng quay ñeàu quanh moät truïc (cid:0) thaúng ñöùng ñi qua taâm cuûa noù. Khi ñoù moät ñieåm A treân vaät, naèm xa truïc quay (cid:0) nhaát chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä 36 km/h. Gia toác höôùng taâm cuûa A baèng: B. 4 m/s2 C. 2,5 m/s2 D. Moät giaù trò A. 0,4 m/s2 khaùc.

4. Moät ñóa ñaëc ñoàng chaát coù daïng hình troøn baùnh kính R = 30 cm ñang quay troøn ñeàu quanh truïc cuûa noù, thôøi gian quay heát 1 voøng laø 2 s. Bieát raèng ñieåm A naèm trung ñieåm giöõa taâm O cuûa voøng troøn vôùi vaønh ñóa. Toác ñoä daøi cuûa ñieåm A laø: A. 47 cm/s D. 9,4 cm/s B. 4,7 cm/s C. 94 cm/s

1 4

1 2

5. Moät ñóa ñaëc ñoàng chaát coù daïng hình troøn baùnh kính R ñang quay troøn ñeàu quanh truïc cuûa noù. Hai ñieåm A, B naèm treân cuøng moät ñöôøng kính cuûa ñóa. Ñieåm A naèm treân vaønh ñóa, ñieåm B naèm trung ñieåm giöõa taâm O cuûa voøng troøn vôùi vaønh ñóa. Tæ soá toác ñoä goùc cuûa hai ñieåm A vaø B laø: w w w w A. B. C. D. w w w w

6. Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi như c¸c kim quay ®Òu. TØ sè tèc ®é gãc cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 12; B. 1/12; C. 24; D. 1/24

7. Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi như c¸c kim quay ®Òu. TØ sè gi÷a vËn tèc dµi cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 1/16; B. 16; C. 1/9; D. 9

8. Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi như c¸c kim quay ®Òu. TØ sè gia tèc híng t©m cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 92; B. 108; C. 192; D. 204

9. Mét b¸nh xe quay ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh víi tÇn sè 3600 vßng/min. Tèc ®é gãc cña b¸nh xe nµy lµ: A. 120π rad/s; B. 160π rad/s; C. 180π rad/s; D. 240π rad/s

10. Mét b¸nh xe quay ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh víi tÇn sè 3600 vßng/min. Trong thêi gian 1,5s b¸nh xe quay ®ưîc mét gãc b»ng: A. 90π rad; B. 120π rad; C. 150π rad; D. 180π rad

C.1,16.103 m/s. D.5,81.104 m/s.

Ế Ổ Ề

Ụ Ố Ị

Ộ

Ạ

Ậ

Ắ

g =const

j j

w w g= + t

= + w 0

+t g 0

1 2

w w 2

11. Kim giờ c aủ m tộ đ ngồ hồ có chi uề dài 8 cm. T cố độ dài c aủ đ uầ kim là A.1,16.105 m/s. B.1,16.104 m/s. D NG 2: V T R N QUAY BI N Đ I Đ U QUQNH M T TR C C Đ NH D ố ộ ọ ố ộ ố Gia t c góc: T c đ góc: ộ T a đ góc: T c đ góc tb: D

2 (

)

- = gj j 2 0

= w

+ g

- ươ ờ Ph ộ ậ ớ ng trình đ c l p v i th i gian:

1 2

p 2

(cid:0)

= ố n Góc quay: S vòng quay: j p 2

r .

2. r

att

dv dt

(cid:0) d dt

v r

w g 4

2 a t

+ = 2 n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ế ố ố ướ Gia t c pháp tuy n: Gia t c h ng tâm:

ố Gia t c:

1. Moät vaät raén chuyeån ñoäng quay quanh moät truïc vôùi toïa ñoä goùc laø moät haøm theo thôøi gian coù daïng: (cid:0) = 10t2 + 4 (rad; s). Toïa ñoä goùc cuûa vaät ôû thôøi ñieåm t = 2s laø: A. 44 rad B. 24 rad C. 9 rad D. Moät giaù trò khaùc.

2. Moät vaät raén chuyeån ñoäng quay quanh moät truïc vôùi toïa ñoä goùc laø moät haøm theo thôøi gian coù daïng: (cid:0) = 4t2 (rad; s). Toác ñoä goùc cuûa vaät ôû thôøi ñieåm t = 1,25 s laø: A. 0,4 rad/s B. 2,5 rad/s C. 10 rad/s D. moät giaù trò khaùc.

3. Moät xe ñaïp baét ñaàu chuyeån ñoäng treân moät ñöôøng hình troøn baùn kính 400 m. Xe chuyeån ñoäng nhanh daàn ñeàu, cöù sau moät giaây toác ñoä cuûa xe laïi taêng theâm 1 m/s. Taïi vò trí treân quó ñaïo maø ñoä lôùn cuûa hai gia toác höôùng taâm vaø tieáp tuyeán baèng nhau, thì toác ñoä goùc cuûa xe baèng: A. 0,05 rad/s B. 0,1 rad/s C. 0,2 rad/s D. 0,4 rad/s p s toác ñoä 4. Moät quaït maùy ñang quay vôùi toác ñoä goùc 360 voøng/phuùt thì bò haõm. Sau khi haõm

goùc cuûa caùnh quaït coøn 180 voøng/phuùt. Gia toác goùc trung bình cuûa quaït laø:

1 3

A. 3 rad/s2 B.6 rad/s2 C. rad/s2 D.12 rad/s2

5. Moät voâ laêng quay vôùi toác ñoä goùc 180 voøng/phuùt thì bò haõm chuyeån ñoäng chaäm daàn ñeàu vaø döøng laïi sau 12 s. Soá voøng quay cuûa voâ laêng töø luùc haõm ñeán luùc döøng laïi laø:

A. 6 voøng B. 9 voøng C. 18 voøng D. 36 voøng

6. Moät vaät raén coi nhö moät chaát ñieåm, chuyeån ñoäng quay quanh moät truïc (cid:0) , vaïch neân moät quó ñaïo troøn taâm O, baùn kính R = 50 cm. Bieát raèng ôû thôøi ñieåm t1 = 1s chaát ñieåm ôû toïa ñoä goùc (cid:0) 1 = 30o; ôû thôøi ñieåm t2 = 3s chaát ñieåm ôû toïa ñoä goùc (cid:0) 2 = 60o vaø noù chöa quay heát moät voøng. Toác ñoä daøi trung bình cuûa vaät laø: A. 6,5 cm/s C. 13 cm/s D. 1,3 m/s B. 0,65 m/s

A. C. 10 cm/s2 D. 100 cm/s2 B. 1 cm/s2

7. Moät vaät raén coi nhö moät chaát ñieåm chuyeån ñoäng treân quó ñaïo troøn baùn kính baèng 40 m. quaõng ñöôøng ñi ñöôïc treân quó ñaïo ñöôïc cho bôûi coâng thöùc : s = - t2 + 4t + 5 (m). Gia toác phaùp tuyeán cuûa chaát ñieåm luùc t = 1,5 s laø: 0,1 cm/s2 8. Moät vaät chuyeån ñoäng treân moät ñöôøng troøn coù toïa ñoä goùc phuï thuoäc vaøo thôøi gian t vôùi bieåu thöùc: (cid:0) = 2t2 + 3 (rad; s). Khi t = 0,5 s toác ñoä daøi cuûa vaät baèng 2,4 m/s. Gia toác toaøn phaàn cuûa vaät laø:

A. 2,4 m/s2 B. 4,8 2 m/s2 C. 4,8 m/s2 D. 9,6 m/s2

9. Moät vaät raén quay quanh moät truïc coá ñònh ñi qua vaät coù phöông trình chuyeån ñoäng: (cid:0) = 10 + t2 (rad; s). Toác ñoä goùc vaø goùc maø vaät quay ñöôïc sau thôøi gian 5 s keå töø thôøi ñieåm t = 0 laàn löôït laø:

C. 10 rad/s vaø 35 rad A. 10 rad/s vaø 25 rad B. 5 rad/s vaø 25 rad D. 5 rad/s vaø 35 rad

10. B¸nh ®µ cña mét ®éng c¬ tõ lóc khëi ®éng ®Õn lóc ®¹t tèc ®é gãc 140rad/s ph¶i mÊt 2 s. BiÕt ®éng c¬ quay nhanh dÇn ®Òu.Gãc quay cña b¸nh ®µ trong thêi gian ®ã lµ:

A. 140rad. B. 70rad. C. 35rad. D. 36p rad.

11. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu quanh trôc. Lóc t = 0 b¸nh xe cã tèc ®é gãc 5rad/s. Sau 5s tèc ®é gãc cña nã t¨ng lªn 7rad/s. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ: C. 2,4rad/s2. B. 0,4rad/s2. A. 0,2rad/s2. D. 0,8rad/s2.

chuyÓn ®éng quay nµo sau ®©y 12. Trong chuyÓn ®éng quay cã vËn tèc gãc ω vµ gia tèc gãc (cid:0) lµ nhanh dÇn? = 0; = - 0,5 rad/s2

A. ω = 3 rad/s vµ (cid:0) C. ω = - 3 rad/s vµ (cid:0) = 0,5 rad/s2; B. ω = 3 rad/s vµ (cid:0) D. ω = - 3 rad/s vµ (cid:0) = - 0,5 rad/s2

13. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn sau 2s nã ®¹t tèc ®é gãc 10rad/s. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ A. 2,5 rad/s2; B. 5,0 rad/s2; C. 10,0 rad/s2; D. 12,5 rad/s2

14. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s 2, t0 = 0 lµ lóc b¸nh xe b¾t ®Çu quay. T¹i thêi ®iÓm t = 2s tèc độ gãc cña b¸nh xe lµ: A. 4 rad/s. B. 8 rad/s. C. 9,6 rad/s. D. 16 rad/s.

15. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s 2, t0 = 0 lµ lóc b¸nh xe b¾t ®Çu quay. Tèc ®é dµi cña mét ®iÓm P trªn vµnh b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 2s lµ A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s.

16. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s 2. Gia tèc tiÕp tuyÕn cña ®iÓm P trªn vµnh b¸nh xe lµ A. 4 m/s2. B. 8 m/s2. C. 12 m/s2. D. 16 m/s2.

17. Mét b¸nh xe ®ang quay víi tèc độ gãc 36 rad/s th× bÞ h·m l¹i víi mét gia tèc gãc kh«ng ®æi cã ®é lín 3rad/s2. Thêi gian tõ lóc h·m ®Õn lóc b¸nh xe dõng h¼n lµ A. 4s; B. 6s; C. 10s; D. 12s

18. Mét b¸nh xe ®ang quay víi tèc ®é gãc 36rad/s th× bÞ h·m l¹i víi mét gia tèc gãc kh«ng ®æi cã ®é lín 3rad/s2. Gãc quay ®îc cña b¸nh xe kÓ tõ lóc h·m ®Õn lóc dõng h¼n lµ A. 96 rad; B. 108 rad; C. 180 rad; D. 216 rad

19. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s tèc ®é gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ A. 2π rad/s2. B. 3π rad/s2. C. 4π rad/s2. D. 5π rad/s2.

20. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s tèc ®é gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc híng t©m cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe sau khi t¨ng tèc ®- îc 2s lµ A. 157,8 m/s2. B. 162,7 m/s2. C. 183,6 m/s2. D. 196,5 m/s2

21. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s tèc ®é gãc t¨ng tõ 120 vßng/phót lªn 360 vßng/phót. Gia tèc tiÕp tuyÕn cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe lµ: B. 0,50π m/s2; C. 0,75π m/s2; D. 1,00π m/s2

ộ ụ ố ị ắ ầ ầ ớ A. 0,25π m/s2; ộ

ầ ờ ổ ằ ể ừ ượ ố ứ 21. M t cái đĩa ban đ u đ ng yên b t đ u quay nhanh d n quanh m t tr c c đ nh đi qua đĩa v i gia t c 2. Góc mà đĩa quay đ góc không đ i b ng 2 rad/s ắ ầ khi đĩa b t đ u quay là

A. 20 rad. B. 100 rad. c sau th i gian 10 s k t C. 50 rad. D. 10 rad ộ ộ ụ ố ị ề ắ ầ lúc b t đ u ắ ầ ủ ắ ầ ằ ể ừ 22. M t bánh xe b t đ u quay nhanh d n đ u quanh m t tr c c đ nh c a nó. Sau 10 s k t ằ quay, v n t c góc b ng 20 rad/s. V n t c góc c a bánh xe sau 15 s k t ủ ể ừ lúc b t đ u quay b ng

ầ ậ ố ậ ố A. 15 rad/s. B. 20 rad/s. C. 30 rad/s. D. 10 rad/s. ờ ạ ắ ầ ộ ụ ố ị

ộ ậ ắ ộ ượ ờ ủ ậ ạ ứ ố ậ ớ ể i th i đi m t=5s là

ổ A. 5 rad/s. B. 10 rad/s. ể 23. T i th i đi m t = 0, m t v t r n b t đ u quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t v i gia t c góc ậ ố c m t góc 25 rad. V n t c góc t c th i c a v t t không đ i. Sau 5 s nó quay đ C. 15 rad/s. ị ờ D. 25 rad/s. ầ ề ậ ộ ộ ớ

ừ ế ớ ố 2. Th i gian t ừ ờ

ố 24. M t bánh xe đang quay v i t c đ góc 24 rad/s thì b hãm. Bánh xe quay ch m d n đ u v i gia t c ộ ớ lúc hãm đ n lúc bánh xe d ng b ng: góc có đ l n 2 rad/s A. 8 s. B. 12 s. ằ C. 24 s. ộ ậ ắ ộ ụ ố ị ậ

ờ ộ ể ừ ờ ằ ậ ộ ươ ượ D. 16 s. ể ng trình chuy n đ ng c sau th i gian 5 s k t (cid:0) =10+t2 ((cid:0) tính ể th i đi m t = 0 25. M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh đi qua v t có ph ố ằ b ng rad, t tính b ng giây). T c đ góc và góc mà v t quay đ ầ ượ l n l

2 (rad, s).Tính t c đ góc ω = 4018 rad

ờ C. 10 rad/s và 35 rad. D. 10 rad/s và 25 rad. ạ ế 26. Ph ủ ố ộ t là A. 5 rad/s và 25 rad B. 5 rad/s và 35 rad. φ ươ φ A. ω = 2009 rad ổ ộ ậ ắ theo th i gian t c a m t v t r n quay bi n đ i có d ng : ở ờ ể th i đi m t = 2s ω = 2057 rad D. ạ ộ ng trình to đ góc = 2008 + 2009t +12 t B. ầ ộ ậ ắ C. ộ ụ ố ị ừ 120 ế ấ

ộ ớ D. 3 rad/s2. A. 6 rad/s2. ω = 2033 rad ủ ố ộ ủ ậ ắ = 3,14. Gia t c góc c a v t r n có đ l n là C. 8 rad/s2. ầ ạ ố ộ ề ừ ạ ộ ỉ tr ng thái ngh , sau 4s đ u tiên nó đ t t c đ góc 20rad/s. Tìm ề 27. M t v t r n quay nhanh d n đ u quanh m t tr c c đ nh, trong 3,14 s t c đ góc c a nó tăng t π ố vòng/phút đ n 300 vòng/phút. L y B. 12 rad/s2. ầ ờ ủ 28. M t bánh xe quay nhanh d n đ u t góc quay c a bánh xe trong th i gian đó:

0 thì quay ch m d n đ u, sau 2s thì quay đ

0 và gia t c góc

0= 10rad/s và (cid:0) = (cid:0) 10rad/s 0= 10rad/s và (cid:0) = (cid:0) 20rad/s.

D. 160rad. A. 20rad (cid:0) C. 40rad ậ ầ ộ ượ ề ộ c m t góc 20rad (cid:0) (cid:0) B. 80rad ớ ố ộ ố

B. (cid:0) C. (cid:0) ươ ầ ớ ọ ng trình t a đ góc 29. M t bánh xe đang quay v i t c đ góc ạ ừ và d ng l A. (cid:0) C. (cid:0) ộ ậ ắ ằ ộ ụ ố ị ể ộ ộ ộ ụ ể i. Tìm 0= 20rad/s và (cid:0) = (cid:0) 10rad/s 0= 20rad/s và (cid:0) = (cid:0) 5rad/s φ =t + t2 (φ ề 30. M t v t r n quay nhanh d n đ u quanh m t tr c c đ nh v i ph ả ậ ờ ằ tính b ng rad, tính b ng s ). Vào th i đi m t = 1 s, m t đi m trên v t cách tr c quay m t kho ng r = 10 cm có t c đ dài b ng: B.30 cm/s. ố ộ ằ A.20 cm/s. ω D.40m/s. ω ươ ề tính b ng ng trình t c đ góc ậ ắ ộ ụ ố ị ộ = 4t +2 ( ạ ế ủ ằ ố ằ 31. M t v t r n quay đ u quanh m t tr c c đ nh v i ph rad/s, t tính b ng s ). Gia t c ti p tuy n c a m t đi m trên v t r n cách tr c quay đo n 5 cm b ng ế B.10 cm/s2. C.50 cm/s. ớ ể C.30cm/s2. ố ộ ụ D.40cm/s2 ờ ộ ạ ậ ớ ố ộ ậ ắ ằ A.20 cm/s2. ể

ộ ậ ắ ầ ộ ộ ụ ố ị ậ ể ừ ượ ờ ổ c sau th i gian 10 s k t 32. T i m t th i đi m t = 0, m t v t b t đ u quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t v i gia t c góc không đ i. Sau 5 s, nó quay m t góc 10 rad. Góc quay mà v t quay đ lúc t = 0 ằ b ng A.10 rad. B.40 rad. ề D.100 rad. ớ ặ ỏ

ủ ể ể ạ ộ ở ố ộ ở ộ ọ A và vB ử cách tâm m t đo n b ng n a vành đĩa và c a đi m B (thu c đĩa) ủ ứ ẳ ộ 33. M t đĩa tròn, ph ng, m ng quay đ u quanh m t tr c qua tâm và vuông góc v i m t đĩa. G i v ằ ầ ượ t là t c đ dài c a đi m A l n l ể bán kính c a đĩa. Bi u th c liên h gi a v C.20 rad. ộ ụ ủ ệ ữ A và vB là

v (cid:0)

A. vA = vB. B. vA = 2vB. D. vA = 4vB. C.

v B 2

ổ ớ ố ộ

ế ỉ ộ ừ ạ 34. T tr ng thái ngh , m t đĩa b t đ u quay quanh tr c c đ nh c a nó v i gia t c góc không đ i. Sau 10s, đĩa quay đ ủ c trong 10 s ti p theo là

ắ ầ c m t góc 50 rad. Góc mà đĩa quay đ B. 200 rad. ượ A. 100 rad. ậ ỉ ỏ D. 50 rad. ượ ụ ố ị ượ C. 150 rad. ứ ầ ừ ạ tr ng thái ngh , trong giây th 4 v t quay đ c góc 14 rad. H i trong giây ượ ứ ộ ậ 35. M t v t quay nhanh d n t ậ th 3 v t quay đ A. 10 rad c góc bao nhiêu ? B. 5 rad C. 6 rad D.2 rad

36. Moät caùnh quaït cuûa maùt phaùt ñieän chaïy baèng söùc gioù coù ñöôøng kính 80m, quay vôùi toác ñoä 45voøng/phuùt. Toác ñoä cuûa m tộ ñieåm naèm ôû vaønh caùnh quaït laø:

C. 113 m/s D. 11304m/s

ộ A. 18,84 m/s ể ụ ủ ộ

ớ ố ộ ể ấ ổ ế ố ng tâm không? Có gia t c ti p

ế

ớ ố ổ ế ố ng tâm không? Có gia t c ti p

ể ấ ế ộ ớ ủ ế ổ ờ B. 188,4 m/s ủ 37. Xét m t đi m trên mép c a m t bánh đà đang quay quanh tr c c a nó. ố ướ a. Khi bánh đà quay v i t c đ góc không đ i, thì đi m y có gia t c h tuy n không? ố ướ b. Khi bánh đà quay v i gia t c góc không đ i thì đi m y có gia t c h ố tuy n không? Đ l n c a các gia t c đó thay đ i th nào theo th i gian?

Ộ

Ắ

Ậ

MOMEN – Đ NG NĂNG V T R N

Ắ

Ế

Ệ I. TR C NGHI M LÝ THUY T. 1. Choïn caâu phaùt bieåu sai

A. Moâmen löïc laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho taùc duïng laøm quay cuûa löïc. B. Moâmen löïc laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho taùc duïng laøm quay cuûa vaät. C. Moâmen löïc ñöôïc ño baèng tích cuûa löïc vôùi caùnh tay ñoøn cuûa löïc ñoù. D. Caùnh tay ñoøn laø khoaûng caùch töø truïc quay ñeán giaù cuûa löïc.

2. Momen löïc taùc duïng leân vaät raén coù truïc quay coá ñònh coù giaù trò:

A.baèng khoâng thì vaät ñöùng yeân hoaëc quay ñeàu. B. khoâng ñoåi vaø khaùc khoâng thì luoân laøm vaät quay ñeàu. C. döông thì luoân laøm vaät quay nhanh daàn. D. aâm thì luoân laøm vaät quay chaäm daàn.

3. Trong heä SI, ñôn vò cuûa moâmen löïc laø: A. N/m B. Niutôn (N) C. Jun (J) D. N.m

D. tæ leä nghòch vôùi momen löïc ñaët leân noù vaø tæ leä thuaän vôùi momen quaùn

4. Gia toác goùc g cuûa chaát ñieåm A. tæ leä nghòch vôùi momen löïc ñaët leân noù. B. tæ leä thuaän vôùi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay. C. tæ leä thuaän vôùi momen löïc ñaët leân noù vaø tæ leä nghòch vôùi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay.

tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay.

5. Moät vaät raén coù theå quay quanh moät truïc. Momen toång cuûa taát caû caùc ngoaïi löïc taùc duïng leân vaät khoâng ñoåi. Vaät chuyeån ñoäng nhö theá naøo?

A. Quay ñeàu. C. Ñöùng yeân. B. Quay bieán ñoåi ñeàu. D.A hoaëc B tuøy theo ñieàu kieän ñaàu.

6. Löïc coù taùc duïng laøm cho vaät raén quay quanh truïc laø:

A. Löïc coù giaù naèm trong maët phaúng vuoâng goùc vôùi truïc quay vaø khoâng caét truïc quay. B. Löïc coù giaù naèm trong maët phaúng vuoâng goùc vôùi truïc quay vaø caét truïc quay. C. Löïc coù giaù song song vôùi truïc quay. D. Löïc coù giaù caét truïc quay.

7. Vaät raén quay quanh truïc ((cid:0) ) döôùi taùc duïng cuûa moät löïc F coù ñieåm ñaët vaøo ñieåm O treân vaät. Neáu ñoä lôùn löïc taêng hai laàn vaø khoaûng caùch töø O ñeán truïc ((cid:0) ) giaûm hai laàn thì momen löïc:

A. taêng hai laàn C. khoâng ñoåi. B. giaûm hai laàn D. taêng boán laàn.

8. Moät momen löïc khoâng ñoåi taùc duïng vaøo moät vaät coù truïc quay coá ñònh. Trong nhöõng ñaïi löôïng döôùi ñaây, ñaïi löôïng naøo khoâng phaûi laø haèng soá?

A. Momen quaùn tính. C. Gia toác goùc. B. Khoái löôïng. D. Toác ñoä goùc.

9. Ñoái vôùi vaät quay quanh moät truïc coá ñònh, caâu naøo sau ñaây laø ñuùng? A. Neáu khoâng chòu momen löïc taùc duïng thì vaät phaûi ñöùng yeân. B. Khi khoâng coøn momen löïc taùc duïng thì vaät ñang quay seõ laäp töùc döøng laïi. C. Vaät quay ñöôïc laø nhôø coù momen löïc taùc duïng leân noù. D. Khi thaáy toác ñoä goùc cuûa vaät thay ñoåi thì chaéc chaén ñaõ coù momen löïc taùc duïng leân vaät.

10. Choïn cuïm töø thích hôïp vôùi phaàn ñeå troáng trong caâu sau:

Moät vaät raén coù theå quay ñöôïc quanh moät truïc coá ñònh, muoán cho vaät ôû traïng thaùi caân baèng thì ..................... taùc duïng vaøo vaät r n ắ phaûi baèng khoâng. A. hôïp löïc B. toång caùc momen lc ự C. ngaãu löïc D. toång ñaïi soá.

11. Ngaãu löïc laø: A. heä hai löïc taùc duïng leân moät vaät, baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, ngöôïc chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng. heä hai löïc taùc duïng leân hai vaät, baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, ngöôïc chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng. heä hai löïc taùc duïng leân moät vaät, baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, cuøng chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng. heä hai löïc taùc duïng leân hai vaät, baèng nhau veà ñoä lôùn, song song, cuøng chieàu, khoâng cuøng ñöôøng taùc duïng.

 vaø 2F

 12. Moät ngaãu löïc goàm hai löïc 1F men cuûa ngaãu löïc naøy laø:

, coù F1 = F2 = F vaø coù caùnh tay ñoøn d. Moâ

A. Fd C. (F1 + F2).d B. (F1 –F2).d D. Chöa ñuû döõ lieäu ñeå tính toaùn.

13. Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ñuùng khi noùi veà ngaãu löïc?

A. Moâmen cuûa ngaãu löïc khoâng coù taùc duïng laøm bieán ñoåi vaän toác B. Hai löïc cuûa moät ngaãu löïc khoâng caân baèng nhau. C. Ñoái vôùi vaät raén khoâng coù truïc quay coá ñònh, ngaãu löïc khoâng laøm D. Hôïp löïc cuûa moät ngaãu löïc coù giaù ñi qua khoái taâm cuûa vaät. ị ể

14. Đ nh lý v tr c song song có m c đích dùng đ : ủ ậ ắ ộ ụ ủ ộ ng c a v t r n quay quanh m t tr c đi qua tr ng tâm c a nó ọ ủ ọ ộ ụ ộ ụ ủ ọ ề ụ ị ị ị ị ủ ậ ắ ộ ụ ủ ố ụ ượ A. Xác đ nh momen đ ng l ủ ậ ắ ộ B. Xác đ nh đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c đi qua tr ng tâm c a nó ủ ậ ắ ộ C. Xác đ nh đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c không đi qua tr ng tâm c a nó D. Xác đ nh momen quán tính c a v t r n quay quanh m t tr c không đi qua kh i tâm c a nó

ụ ự ặ ậ ủ ự không chính xác: ư ự ằ ế ự ươ ng qua ụ ơ ự ớ ự ể ươ D. Mô men l c có th âm có th d ng ố ớ ụ ể ị ể

ả Sai khi nói v momen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay xác đ nh: ể ủ ậ ư ộ c đ c tr ng cho m c quán tính c a v t trong chuy n đ ng. ủ ậ ắ ứ ụ ụ ị ủ ậ ể ề ộ ng, có th âm tùy thu c vào chi u quay c a v t. ươ ng ẳ ị ọ 15. Ch n câu A. Mômen l c đ c tr ng cho t/d ng làm quay v t c a l c B. Mômen l c b ng 0 n u l c có ph tr c quay ơ ự ớ C. L c l n h n ph i có mô men l c l n h n ề 16. Phát bi u nào ủ ậ ắ ượ ặ A. Momen quán tính c a v t r n đ ộ ủ ậ ắ B. Momen quán tính c a v t r n ph thu c vào v trí tr c quay. ể ươ ủ ậ ắ C. Momen quán tính c a v t r n có th d ủ ậ ắ D. Momen quán tính c a v t r n luôn luôn d 17. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng: ộ ậ ứ ng đ ậ ở ạ tr ng thái cân b ng ượ ả ượ ượ ả c b o toàn thì v t ụ ậ ằ ự ủ ặ ự ượ ụ ậ ị ậ ứ ộ ớ c chi u, cùng đ l n thì v t đ ng yên c b o toàn thì v t đ ng yên A. Khi momen đ ng l ằ ộ B. Khi đ ng năng đ ậ ứ C. Khi momen l c tác d ng lên v t b ng 0 thì v t đ ng yên ề D. Khi v t ch u tác d ng c a c p l c ng 18. §¹i lîng vËt lÝ nµo cã thÓ tÝnh b»ng kg.m2/s2? A. Momen lùc. B. C«ng. C. Momen qu¸n tÝnh. D. §éng n¨ng.

19. Mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trßn xung quanh mét trôc cã momen qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?

A. T¨ng khèi lîng cña chÊt ®iÓm lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng lªn hai lÇn B. T¨ng kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 2 lÇn C. T¨ng kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 4 lÇn D. T¨ng ®ång thêi khèi lîng cña chÊt ®iÓm lªn hai lÇn vµ kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc

quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 8 lÇn 20. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng? A. Momen qu¸n tÝnh cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay lín th× søc × cña vËt trong chuyÓn ®éng quay quanh trôc ®ã lín.

B. Momen qu¸n tÝnh cña vËt r¾n phô thuéc vµo vÞ trÝ trôc quay vµ sù ph©n bè khèi lîng ®èi víi trôc quay C. Momen lùc t¸c dông vµo vËt r¾n lµm thay ®æi tèc ®é quay cña vËt D. Momen lùc d¬ng t¸c dông vµo vËt r¾n lµm cho vËt quay nhanh dÇn

ị ộc vào v trí tr ục quay.

nư g cho mức quán tính của v tậ trong chuyển đ ng ộ quay.

21. Phát bi uể nào sai khi nói về momen quán tính của một v tậ r nắ đối v iớ một trục quay xác định? ậ ắ có th ể dương, có th âmể tùy thuộc vào chi uề quay của v t.ậ ậ ắ ph thuụ ậ ắ đ c trặ ậ ắ luôn luôn dư ng.ơ

= 2

ố ị ủ γ A. Momen quán tính của một v t r n B. Momen quán tính của một v t r n C. Momen quán tính của một v t r n D. Momen quán tính của một v t r n ộ ậ ắ ụ ổ ụ ủ ố ạ ự ố ớ ụ 22. M t v t r n có momen quán tính I đ i v i tr c quay Δ c đ nh đi qua v t. T ng momen c a các ngo i l c tác d ng lên v t đ i v i tr c Δ là M . Gia t c góc ậ i tác d ng c a momen đó là: ậ mà v t thu đ ượ ướ c d

= 2 I M

I M I M ối v i ớ m t tr c

A. g C. g D. g ậ ố ớ ụ B. g M I ậ ắ ụ ộ ộ ụ quay Δ không ph thu c vào: ủ ậ 23. Momen quán tính c a ủ m tộ v t r n đ ụ ủ tr c quay B. kh i lố ượng c a v t.

ủ ậ ố ộ góc) c a vủ ật. D. kích thước và hình dạng c a v t ủ ậ ắ ươ ể ể ộ ng trong chuy n đ ng quay c a v t r n t ng t 24. Đ i l ộ ủ ng chuy n đ ng c a ch t đi m là: ố ộ ấ ự ư ố ượ nh kh i l ự B. momen quán tính C. momen l c D. t c đ góc.

ậ ằ ế ổ ề ộ ả ầ ố ộ ủ ậ ủ ậ ố ố B. gia t c góc c a v t gi m d n ổ D. gia t c góc c a v t không đ i ị A. v trí c a Δ. ậ ố C. v n t c góc (t c đ ộ ể ạ ượ ượ ng A. momen đ ng l ụ ự ế ổ 25. N u t ng momen l c tác d ng lên v t b ng không thì: ủ ậ ượ A. momen đ ng l ng c a v t bi n đ i đ u ổ ủ ậ C. t c đ góc c a v t không đ i ́ ́ ́ ́ ́ ơ ̉ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ 26. Trong chuyên đông quay cua vât răn quanh môt truc cô đinh, momen quan tinh cua vât đôi v i truc quay ́ ́ ́ ́ ̣ ơ ̉ ̣ ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ́ ́ ́ ơ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ̀ ự A. ti lê momen l c tac dung vao vât ́ C. phu thuôc tôc đô goc cua vât ́ B. ti lê v i gia tôc goc cua vât ́ D. phu thuôc vi tri cua vât đôi v i truc quay 27. C¸c vËn ®éng viªn nh¶y cÇu xuèng níc cã ®éng t¸c "bã gèi" thËt chÆt ë trªn kh«ng lµ nh»m A. Gi¶m m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng tèc ®é quay; B. T¨ng m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng tèc ®é quay C. Gi¶m m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng m«men ®éng lîng D. T¨ng m«men qu¸n tÝnh ®Ó gi¶m tèc

®é quay 28. C¸c ng«i sao ®îc sinh ra tõ nh÷ng khèi khÝ lín quay chËm vµ co dÇn thÓ tÝch l¹i do t¸c dông cña lùc hÊp dÉn. Tèc ®é gãc quay cña sao

ượ ộ B. t¨ng lªn; ủ ố ớ ộ ằ ố D. b»ng kh«ng C. gi¶m ®i; ộ ụ ủ ậ ắ ng c a v t r n đ i v i m t tr c quay là m t h ng s khác

ể ề ầ ề ề ậ ầ ế B. quay nhanh d n đ u. C. quay ch m d n đ u. ổ D. quay bi n đ i

ủ ậ ắ ượ ể ể ư ộ ng nh đ ng l ộ ng trong chuy n đ ng c a ch t đi m là

ể ộ ủ ố ộ A. kh«ng ®æi; ờ ạ 29. Đ o hàm theo th i gian c a momen đ ng l không thì v t ậ ộ A. chuy n đ ng quay đ u. đ u.ề 30. Trong chuy n đ ng quay c a v t r n, đ i l ng. ạ ượ B. momen quán tính. ấ C. momen l c.ự D. t c đ góc.

ộ ượ A. momen đ ng l ể ề ộ ượ ủ ậ ắ ng c a v t r n quay quanh m t tr c c ộ ụ ố không đúng khi nói v momen đ ng l 31. Phát bi u nào sau đây là ị đ nh?

2/s

ấ ộ ị ượ B. Đ n v đo momen đ ng l ng là kgm ộ ộ ủ ớ ố ộ ơ v i t c đ góc c a nó ượ ượ ự ế ổ ượ ủ ậ ắ ượ ả A. Momen đ ng l C. Momen đ ng l D. N u t ng các l c tác d ng lên v t r n b ng không thì momen đ ng l c b o toàn ng luôn cùng d u v i t c đ góc ủ ậ ắ ỉ ệ ớ ố ộ ng c a v t r n t l ậ ắ ụ ự ọ ủ ậ ắ ộ ộ ụ ươ ể ộ ằ ng trình đ ng l c h c c a v t r n chuy n đ ng quanh m t tr c có th vi ng c a v t r n đ ể ế ướ ạ t d i d ng nào sau đây? 32. Ph

ả A. M = I B. M = C. M = I(cid:0) D. C A, B, C. ộ d(cid:0) dt dL dt ố ộ ộ

ộ ượ ướ ị ộ ậ ắ ươ ng. ng vô h ụ ộ ượ ượ ơ ng có đ n v là kgm ủ ậ ượ ả ng c a v t đ ế ổ Ở ướ ẳ ủ ạ ượ ng là đ i l ự máy bay lên th ng, ngoài cánh qu t l n c còn có m t cánh qu t nh phía tr ủ C. Momen đ ng l ượ ạ ứ ả ạ ớ ở ậ ố ủ ộ ả ụ ng. 2/s. c b o toàn. ạ ỏ ở phía đuôi. Cánh qu t ụ B. Gi m s c c n không khí tác d ng lên máy

ạ ự ữ

ủ ể ể ng nh kh i l ủ 33. Ch n ọ câu sai. A. Tích c a momen quán tính c a m t v t r n và t c đ góc c a nó là momen đ ng l ộ ng, luôn luôn d B. Momen đ ng l ộ ậ ằ D. N u t ng các momen l c tác d ng lên m t v t b ng không thì momen đ ng l 34. ỏ nh này có tác d ng gì? A. Làm tăng v n t c c a máy bay. bay. cho thân máy bay không quay. C. Gi 35. Trong chuy n đ ng quay c a v t r n, đ i l ượ ủ ậ ắ ể D. T o l c nâng đ nâng phía đuôi. ư ố ượ ạ ượ B. momen quán tính. ộ ng trong chuy n đ ng c a ch t đi m là C. momen l c.ự D. t c đ góc. ể A. momen đ ng l ươ ụ ụ ế ể ặ ng. ụ ớ ấ ố ộ ụ ậ ng tác d ng, n u đi m đ t càng xa tr c quay thì tác d ng làm v t

ộ ộ ộ ự 36. V i cùng m t l c tác d ng, cùng ph quay ẫ ể ế ặ A. càng m nhạ B. càng y uế ổ C. v n không đ i ạ D. có th càng m nh ho c càng y u

A. B. C.

: 37. Ñoäng naêng cuûa vaät quay quanh moät truïc coá ñònh vôùi toác ñoä goùc laø (cid:0)

taêng leân hai laàn khi toác ñoä goùc taêng leân hai laàn. giaûm boán laàn khi momen quaùn tính giaûm hai laàn. taêng leân chín laàn khi momen quaùn tính cuûa noù ñoái vôùi truïc quay khoâng ñoåi vaø toác ñoä goùc taêng ba laàn. Ñoäng naêng cuûa vaät giaûm ñi hai laàn khi khoái löôïng cuûa vaät giaûm boán

laàn. ộ ủ ậ ắ

ố ủ ủ ậ ố ớ ụ ủ ậ ươ ng v n t c góc c a v t đ i v i tr c quay đó. ủ ậ ố ớ ụ ươ ậ ố ng v n t c góc c a v t đ i v i tr c quay đó. ậ ố ủ ậ ố ớ ụ ủ ậ ủ ậ ố ủ ố ủ ử ử ủ ậ ươ ộ ụ ằ 38. Đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c b ng A. tích s c a momen quán tính c a v t và bình ph B. n a tích s c a momen quán tính c a v t và bình ph ậ ố C. n a tích s c a momen quán tính c a v t và v n t c góc c a v t đ i v i tr c quay đó. ủ ậ ố ớ ụ ố ủ D. tích s c a bình ph ậ ố ng momen quán tính c a v t và v n t c góc c a v t đ i v i tr c quay đó.

Ệ

Ậ

Ắ

Ạ

Ự

II.TR C NGHI M BÀI T P D NG 1: MOMEN QUÁN TÍNH – MOMEN L C 1. T¸c dông mét m«men lùc M = 0,32 N.m lªn mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®êng trßn lµm chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®æi (cid:0) = 2,5rad/s2. M«men qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm ®èi víi trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi ®êng trßn ®ã lµ:

A. 0,128 kg.m2 B. 0,214 kg.m2 C. 0,315 kg.m2 D. 0,412 kg.m2

2. Moät caùi baäp beânh trong coâng vieân coù chieàu daøi 2 m, coù truïc quay naèm ôû trung ñieåm I cuûa baäp beânh. Hai ngöôøi coù khoái löôïng laàn löôït laø m 1 = 50 kg vaø m2 = 70 kg ngoài ôû hai ñaàu baäp beânh. Laáy g = 10 m/s 2. Moâ men löïc ñoái vôùi truïc quay cuûa baäp beânh baèng : A. 200 N.m B. 500 N.m C. 700 N.m D. 1200 N.m

3. Mét ®Üa máng, ph¼ng, ®ång chÊt cã b¸n kÝnh 2m cã thÓ quay ®îc xung quanh mét trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. T¸c dông vµo ®Üa mét m«men lùc 960N.m kh«ng ®æi, ®Üa chuyÓn ®éng quay quanh trôc víi gia tèc gãc 3rad/s2. Khèi lîng cña ®Üa lµ C. m = 160 kg A. m = 960 kg B. m = 240 kg D. m = 80 kg

4. Mét rßng räc cã b¸n kÝnh 10cm, cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I =10 -2 kgm2. Ban ®Çu rßng räc ®ang ®øng yªn, t¸c dông vµo rßng räc mét lùc kh«ng ®æi F = 2N tiÕp tuyÕn víi vµnh ngoµi cña nã. Gia tèc gãc cña rßng räc lµ A. 14 rad/s2 C. 28 rad/s2 D. 35 rad/s2 B. 20 rad/s2

5. Mét rßng räc cã b¸n kÝnh 10cm, cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I =10 -2 kgm2. Ban ®Çu rßng räc ®ang ®øng yªn, t¸c dông vµo rßng räc mét lùc kh«ng ®æi F = 2N tiÕp tuyÕn víi vµnh ngoµi cña nã. Sau khi vËt chÞu t¸c dông lùc ®îc 3s th× tèc ®é gãc cña nã lµ A. 60 rad/s D. 20rad/s ố ớ ụ ứ ụ ủ ộ ị

2, đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a ạ ớ ố ộ i t c đ góc 100rad/s

2. Đĩa ch u m t momen l c không đ i 16N.m,

ắ ầ ố ớ ụ B. 40 rad/s 6. M t bánh xe có momen quán tính đ i v i tr c quay c đ nh là 6kg.m momen l c 30N.m đ i v i tr c quay. Sau bao lâu, k t C. 30 rad/s; ố ị khi b t đ u quay bánh xe đ t t ự A. 10s ự ổ ị D. 25s. ộ

ở ộ ể ừ ể ừ C. 20s B. 15s ộ 7. M t cái đĩa có momen quán tính đ i v i tr c quay là 1,2kg.m sau 33s k t ố ớ ụ ộ ượ c m t góc: khi kh i đ ng đĩa quay đ

A. 7260rad ấ C. 440rad ộ D. 14520rad. ứ ề ầ

ố ượ ủ ệ ố ớ ụ ị ẹ ể 8. Hai ch t đi m có kh i l hai đ u m t thanh c ng, nh , có chi u dài 1,2m. Momen ủ quán tính c a h đ i v i tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh có giá tr nào sau đây? B. 220rad ắ ở ng 0,2kg và 0,3kg g n ể C. 0,09kg.m2 B. 0,18kg.m2 ố ượ

ệ ố ớ ụ ề ủ ằ ớ D. 0,36kg.m2. ố ộ ắ ầ ng M = 1kg, chi u dài l = 2m, hai đ u thanh g n hai ch t đi m có kh i ng b ng nhau là m = 100g. Momen quán tính c a h đ i v i tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và ớ ị A. 1,58kg.m2 ỏ 9. M t thanh m ng AB có kh i l ượ l vuông góc v i thanh có giá tr nào sau đây? ể ấ ể ủ C. 1,24kg.m2 A. 0,53kg.m2 B. 0,64kg.m2

D. 0,88kg.m2 ọ ố ượ ủ ằ ọ t là m và 4m, bán kính c a ròng r c A b ng 1/3 bán kính ròng ằ ọ 10. Hai ròng r c A và B có kh i l ọ r c B. T l ầ ượ ng l n l ủ ỉ ệ A/IB gi a momen quán tính c a ròng r c A và ròng r c B b ng: I B. 9 D. 1/36 ̀ ữ A. 4/3 ́ ̀ ́ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ́ ̀ ́ ̀ ́ ́ ́ ̣ ơ ̉ ̣ ̣ ̉ ̣ ọ C. 1/12 ́ ́ ơ ̀ ư ̀ ̣ ̃ ́ 11. Môt vât răn đang quay đêu quanh truc cô đinh v i tôc đô goc 30 rad/s thi chiu tac dung cua môt momen ham ́ ́ co đô l n không đôi nên quay châm dân đêu va d ng lai sau 2 phut. Biêt momen quán tính cua vât răn nay đôi ́ ơ v i truc quay la 10 kg.m ̀ 2. Momen ham co đô l n băng: ̀ ́ ́ ̃ ̣ ơ B. 2,5 Nm. C. 3,0 Nm. D. 3,5 Nm.

̀ A. 2,0 Nm. ụ ộ ự ươ ủ ế ớ

ế ượ ừ ạ ầ ỉ 12. M t l c 10 N tác d ng theo ph xe quay t tr ng thái ngh và sau 1,5 s thì quay đ ộ ng ti p tuy n v i vành ngoài c a m t bánh xe có bán kính 40 cm. Bánh c 1 vòng đ u tiên. Momen quán tính c a bánh xe là A. I = 0,96 kg.m2. C. I = 1,8 kg.m2. ủ D. I = 4,5 kg.m2.

2. Th i gian c n ầ

ờ

ự ổ ạ ớ ố ộ ộ ế ể ỉ B. I = 0,72 kg.m2. ụ 13. M t momen l c không đ i 30 N.m tác d ng vào m t bánh đà có momen quán tính 12 kg.m ừ ạ i t c đ góc 75 rad/s t thi ộ tr ng thái ngh là t đ bánh đà đ t t

ể ỗ D. t = 15 s. ạ 4 đ nh hình vuông c nh là a. Momen quán B. t = 30 s. ng m i ch t đi m là m, đ C. t = 25 s. ỉ ượ ặ ở c đ t ủ ệ ố ố ượ ấ ể ấ ớ A. t = 180 s. ấ 14. Có 4 ch t đi m, kh i l ị tính c a h th ng 4 ch t đi m y đ i v i tr c quay qua tâm và vuông góc v i hình vuông có giá tr A. 4ma2 C. ma2 D. ma2/2. ố ượ ộ ụ ề ộ (cid:0) ậ ầ ụ ấ ể ố ớ ụ B. 2ma2 ng m=1kg, bán kính R=20cm đang quay đ u quanh m t tr c qua tâm đĩa và 0=10rad/s. Tác d ng lên đĩa m t momen hãm, đĩa quay ch m d n và ừ ạ

ấ ồ 15. M t đĩa tròn đ ng ch t kh i l ớ ố ộ ặ ớ vuông góc v i m t đĩa v i t c đ góc ượ ộ c m t góc 10rad thì d ng l sau khi quay đ A. (cid:0) 0,2N.m D. (cid:0) 0,1N.m. ộ ề ạ ủ ỉ ộ ị i. Momen hãm đó có giá tr : C.(cid:0) 0,3N.m ấ ỗ ba đ nh c a ủ ệ B. (cid:0) 0,5N.m ấ ể ố ớ ụ 16. M t tam giác đ u có c nh là a. Ba ch t đi m, m i ch t đi m có kh i l tam giác. Momen quán tính c a h này đ i v i tr c quay là m t đ ố ượ ng là m, đ ủ ng cao c a tam giác b ng: ể ộ ườ C. 3ma2/2 ượ ặ ở c đ t ằ D. 3ma2/4. A. ma2/2 B. ma2/4

ộ ố ượ ẳ ồ ỉ

ừ ạ ế ấ ố ị ụ ế ớ ủ ộ ự ẳ ỏ ự ả ắ 17. M t đĩa tròn ph ng, đ ng ch t có kh i l ng m = 2 kg và bán kính R = 0,5 m. T tr ng thái ngh , đĩa b t ướ ầ đ u quay xung quanh tr c Δ c đ nh qua tâm đĩa. D i tác d ng c a m t l c ti p tuy n v i mép ngoài và ồ đ ng ph ng v i đĩa. B qua các l c c n. Sau 3 s đĩa quay đ ụ ộ ớ ủ ự ượ c 36 rad. Đ l n c a l c này là: C. 4N. D. 2N. ớ A. 6N. B. 3N. ℓ ấ ố ượ ộ ụ , kh i l ộ ớ ố ượ ứ ắ ể ể ủ ệ ố ớ ụ ng m, quay quanh m t tr c Δ qua trung đi m và vuông ộ ầ ng 3 m vào m t đ u thanh. Momen quán tính c a h đ i v i tr c Δ ề ồ 18. M t thanh c ng đ ng ch t có chi u dài ấ góc v i thanh. G n ch t đi m có kh i l là

A. mℓ2. mℓ2. mℓ2. mℓ2. D. C. B. 13 12 4 3 ộ ậ ặ ượ ẹ ấ c bu c vào đ u m t s i dây nh qu n quanh m t ròng r c đ c có kh i l 1 3 ầ ố ị ộ ủ ộ ụ ố ượ ả ừ ạ c th t ng 4kg, tr ng thái ỉ 19. M t v t n ng 60N đ ọ ấ l y g= 10m/s ỏ ngh thì gia t c c a v t là (b qua ma sát, dây không dãn): 5 6 ọ ặ ộ ợ 2. Ròng r c có tr c quay c đ nh n m ngang và đi qua tâm c a nó. V t đ ậ ượ ằ ố ủ ậ A. 6m/s2

ộ ở D. 9m/s2 ặ ạ B. 7,5m/s2 ụ ị ể có đi m đ t t i A và B trên vành bánh và 20. M t bánh xe có bán kính R = 5cm b tác d ng b i hai l c C. 8m/s2  ự 1F

ẽ ớ ợ ố ớ ụ ộ ớ ủ  2F ự ổ N, N. Đ l n c a momen l c t ng h p đ i v i tr c quay O do hai F = 20 3

B. 15N.m C. 8N.m F = 1 10 2 A. 5N.m D. 10N.m

A. Cuøng chieàu kim ñoàng hoà, ñoä lôùn M = 1 N.m. B. Ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà, ñoä lôùn M = 5 N.m. C. Cuøng chieàu kim ñoàng hoà, ñoä lôùn M = 40 N.m. D. Cuøng chieàu kim ñoàng hoà, ñoä lôùn M = 60 N.m.

ư xe nh hình v v i ự l c gây ra là: 21. Döôùi taùc duïng cuûa löïc nhö hình vẽ. Moâmen löïc laøm cho xe quay quanh truïc cuûa baùnh xe theo chieàu naøo vaø coù ñoä lôùn baèng bao nhieâu?

1 1 = 2 kg, m2 = 5 kg nhö hình vẽ.

22. Duøng moät roøng roïc coá ñònh coù daïng moät ñóa phaúng troøn coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå, coù baùn kính R = 50 cm. Duøng moät sôïi daây khoâng co daõn coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå vaét qua roøng roïc. Hai ñaàu daây treo hai vaät khoái löôïng m Laáy g = 10 m/s2. Moâ men löïc taùc duïng leân roøng roïc laø: 2

A. 10 N.m ư ộ ệ ố C. 25 N.m ộ ọ ụ

ụ ở ầ ướ ướ ủ i tác d ng

ố ượ ố ượ ọ ứ ẳ ng th ng đ ng xu ng d ủ ậ ặ D. 35 N.m ể ng m = 1kg có th quay ể ng không đáng k và không co dãn). ố đ u B c a dây ự ố ượ ng 2kg treo ớ h ố ậ B. 15 N.m ẽ 23. Xét m t h th ng nh hình v . Ròng r c là m t đĩa tròn có kh i l không ma sát xung quanh tr c qua O. Dây AB v t qua ròng r c (kh i l ậ ặ V t n ng kh i l ể đ kéo v t A lên v i F = 25N. L y g = 10m/s ắ  ự F ở ầ đ u dây A. L c 2. Gia t c a c a v t n ng và l c căng dây T: ấ A. a = 1m/s2; T = 24N B. a = 1m/s2; T = 12N C. a = 2m/s2; T = 12N D. a = 2m/s2; T = 24N ọ ắ

2. V t qua ròng ướ ứ ng

ộ ộ ươ ượ ẹ ạ ầ ẳ

ộ ớ ư ẽ ố ọ 24. M t ròng r c có bán kính R = 20cm, momen quán tính đ i v i tr c quay O là I = 0,5 kg.m ọ r c m t đo n dây nh , không dãn, hai đ u dây đ xu ng nh hình v , có đ l n F ố ớ ụ   ự ng th ng đ ng và h ,F F 1 2 ế ủ 1 = 5N, F2 = 10N. Gia t c ti p tuy n c a m t đi m trên vành ròng r c là: ở c kéo b i hai l c ế ố C. 1 m/s2 cùng ph ể ộ D. 2 m/s2 A. 0,5m/s2 B. 0,4m/s2 ụ ặ ố ượ ộ ụ ư ể

ng 500g có th quay quanh m t tr c nh hình v . M t dây đ ấ ố ượ ẽ ng dây và ma sát ộ ượ ở ụ tr c. L y g = 10 m/s ỏ ng 250g. B qua kh i l ấ c qu n vào 2. ộ ụ ầ ả ậ ể ố ượ ủ ứ 25. M t hình tr đ c có kh i l ậ ặ hình tr , đ u dây mang v t n ng kh i l ộ ể Th v t đ nó chuy n đ ng. S c căng c a dây là: A. 1,25N D. 2,5N B. 1,5N ự ọ ể ể ậ ộ

ắ ố ớ ụ ế ố ượ ng 2. L yấ ủ C. 2N ầ ọ ố ị 26. O là ròng r c c đ nh. Ta dùng l c F = 4N đ kéo đ u m t dây v t qua ròng r c đ nâng v t có kh i l ọ m = 300g. Bi t ròng r c có bán kính R = 20cm và momen quán tính đ i v i tr c quay O là I = 0,068kg.m g = 10m/s2. Gia t c góc c a ròng r c là: ố A. 3 rad/s2 ọ B. 2,5 rad/s2 C. 1,8 rad/s2 D. 1,5 rad/s2

ộ ọ ấ ợ ọ

ố ượ ả ấ ố ượ ng l n l ng 400g. S i dây mãnh, không dãn v t qua ròng r c, hai ệ ắ 2. Sau khi th cho h t là 500g và 300g. L y g = 10m/s ộ ể ầ ậ ặ ầ ượ ộ ớ ố ủ

A. 1m/s2 B. 2m/s2 ồ ọ

2. Th cho h chuy n đ ng không v n t c đ u. Quãng đ ả

ộ ệ ố ể ắ ố ượ ố ượ ầ ượ D. 2,5m/s2 ộ ợ t m ộ ậ ặ ể ả ậ ố ầ ệ ộ ng 100g, m t s i dây không dãn và kh i l 1 = 300g và m2 = 150g treo ng l n l ỗ ậ ượ ủ ườ ố ượ ng haiở c c a m i v t sau ng đi đ ể ừ ồ 27. Ròng r c là m t đĩa tròn đ ng ch t có kh i l ậ ặ ầ đ u hai đ u dây có treo hai v t n ng kh i l hai v t n ng chuy n đ ng thì gia t c c a chúng có đ l n là: C. 1,5m/s2 28. Xét m t h th ng g m: ròng r c là m t đĩa tròn có kh i l ọ không đáng k v t qua ròng r c, hai v t n ng A và B kh i l ấ ầ đ u dây. L y g = 10m/s ờ th i gian 4s k t lúc th là: ộ A. 24m C. 20m D. M t đáp s khác B. 12m ố ượ ộ ụ ỗ

2. Th cho các v t chuy n đ ng thì s c căng dây ể

ạ ố ắ ố ượ ng m ộ ụ ộ ụ ằ ng 0,2kg có th quay quanh m t tr c n m ngang. V t qua hình tr này m t ậ ặ 1 = 0,8kg và m2 = ở ầ ng không đáng k , hai đ u treo hai v t n ng kh i l ứ ậ ầ ượ ể ể ộ ậ ạ 29. M t hình tr r ng có kh i l ố ượ đo n dây không dãn, kh i l ả 0,5kg. L y g = 10m/s hai đo n dây treo hai v t l n l t là:

ấ A. T1 =8,6N; T2 = 4,2N C. T1 =8,6N; T2 = 6,0N ộ B. T1 =6,4N; T2 = 4,2N D. T1 =6,4N; T2 = 6,0N t là R

1 và R2 mà R1 = 2R2. M i rãnh có m t dây không dãn 1 là a1 = D. 8m/s2

ớ ậ ặ ể ộ ấ ỗ ượ ế ả do mang v t n ng hình v . Th cho các v t chuy n đ ng. Bi ộ ố ủ ậ t qia t c c a v t m

ậ B. 4m/s2 C. 2m/s2

Ạ

w=L I

ẽ A. 1 m/s2 ƯỢ NG ủ ậ ắ ộ ụ ể ộ ạ ượ

2 là: Ộ ọ ặ

w= mr

mvr

ng đ ng h c đ c tr ng cho chuy n đ ng quay c a v t r n quanh m t tr c:

...

L L 1

L 2

ụ ế ượ ớ ộ ể ấ ng ả (r là kho ng cách t đ n tr c V i ch t đi m thì mômen đ ng l  ừ v

= + + L là đ i l

D = D

L M t

ượ ộ ạ ố ng đ i s

ủ ệ ậ ng c a h v t: ượ ộ ế ộ ọ 30. M t ròng r c có hai rãnh v i bán kính làn l ầ ự qu n vào, đ u t 2m/s2 thì gia t c c a v t m ố ủ ậ D NG 2: MOMEN Đ NG L ư ộ Là đ i l (kg.m2/s) L u ý:ư quay) Momen đ ng l Đ bi n thiên momen đ ng l ng: ạ ượ

1. Mét thanh nhÑ dµi 1m quay ®Òu trong mÆt ph¼ng ngang xung quanh trôc th¼ng ®øng ®i qua trung ®iÓm cña thanh. Hai ®Çu thanh cã hai chÊt ®iÓm cã khèi lîng 2kg vµ 3kg. Tèc ®é dài cña mçi chÊt ®iÓm lµ 5m/s. M«men ®éng lîng cña thanh lµ: A. L = 7,5 kg.m2/s B. L = 10,0 kg.m2/s C. L = 12,5 kg.m2/s D. L = 15,0 kg.m2/s

2. Coi tr¸i ®Êt lµ mét qu¶ cÇu ®ång tÝnh cã khèi lîng m = 6.1024kg, b¸n kÝnh R = 6400 km. M«men ®éng lîng cña tr¸i ®Êt trong sù quay quanh trôc cña nã lµ: A. 5,18.1030 kg.m2/s B. 5,83.1031 kg.m2/s C. 6,28.1032 kg.m2/s D.

C. 6 kg.m2/s

A. 2 kg.m2/s ộ ẳ D. 7 kg.m2/s (cid:0) =6rad/s quanh m t tr c th ng ộ ụ ng 4kg quay đ u v i t c d góc

4. M t cái đĩa tròn bán kính R=2m, kh i l ứ đ ng đi qua tâm đĩa. Momen đ ng l 7,15.1033 kg.m2/s 3. Mét ®Üa ®Æc cã b¸n kÝnh 0,25m, ®Üa cã thÓ quay xung quanh trôc ®èi xøng ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. §Üa chÞu t¸c dông cña mét momen lùc kh«ng ®æi M = 3N.m. M«men ®éng lîng cña ®Üa t¹i thêi ®iÓm t = 2s kÓ tõ khi ®Üa b¾t ®Çu quay lµ B. 4 kg.m2/s ố ượ ớ ố ộ ề ố ớ ụ ủ ng c a đĩa đ i v i tr c quay đó là: C. 24kg.m2/s ộ ượ B. 96kg.m2/s A. 48kg.m2/s D. 52kg.m2/s.

5. Moät vaät coù moâmen quaùn tính 0,72 kg.m2 quay ñeàu 10 voøng trong 1,8s. momen ñoäng löôïng cuûa vaät coù ñoä lôùn laø: A. 4,5 kg.m2/s B. 8,2 kg.m2/s

C. 13,24 kg.m2/s D. 25,12 kg.m2/s

1 = 1kg; v1 = 3m/s; r1 = 50cm và m2 = 1,5kg; v2 = 2m/s;

ấ ụ ể ể ớ

ộ ớ ượ ầ ủ ố ớ ụ ể ớ ộ 6. Hai ch t đi m chuy n đ ng quay quanh tr c O v i m ộ r2 = 30cm. Đ l n momen đ ng l ng toàn ph n c a hai ch t đi m đ i v i tr c qua O (vuông góc v i m t

ẽ ẳ ph ng hình v ) là: C. 1,8 kg.m2/s ặ D. 0,3

ấ A. 0,6 kg.m2/s B. 1,2 kg.m2/s Ộ Ậ

Ả

Ạ

Ị

ƯỢ

D NG 3: Đ NH LU T B O TOÀN MOMEN Đ NG L

NG

ườ i có kh i l ng m = 50 kg đ ng mép sàn quay hình tr đ ng kính 4 m, có kh i l ố ượ ở ụ ầ ư ấ ể ụ ườ i nh ch t đi m. Ng ố ượ ng M = 200 ể ườ ắ ầ i b t đ u chuy n ố ộ ớ ấ ộ 1. M t ng ỏ kg. B qua ma sát ộ đ ng v i v n t c 5 m/s (so v i đ t) quanh mép sàn. T c đ góc c a sàn khi đó là :

ứ ở ườ ệ ứ tr c quay. Lúc đ u h đ ng yên và xem ng ủ C. ω = 1,25 rad/s. ớ ậ ố A. ω = 1,5 rad/s.

ộ ụ

D. ω = 0,625 rad/s. ứ ộ ố ị ề ẳ 2. Bàn đang quay đ u v i t c đ 2,05 rad/s thì ng ớ ố ỏ ở ụ ậ ặ ng 0,2 kg vào mép bàn và v t dính ch t vào đó. B qua ma sát ỏ ườ ố ộ B. ω = 1,75 rad/s. ẳ ằ 2. M t bàn tròn ph ng n m ngang bán kính 0,5 m có tr c quay c đ nh th ng đ ng đi qua tâm bàn. Momen ố ớ ụ ặ ườ ủ i ta đ t quán tính c a bàn đ i v i tr c quay này là 2 kg.m ứ ố ượ ẹ ộ ậ nh m t v t nh kh i l tr c quay và s c ả ủ c n c a môi tr ng. T c đ góc c a h là

ủ ệ B. ω = 2,05 rad/s. C. ω = 1 rad/s. ố ị ỗ ộ ầ ω = 0,25 rad/s. D. ả ả ạ , m i qu có kh i l i đ ng c đ nh trên m t bàn xoay đang quay, tay c m hai qu t w ụ A. ω = 2 rad/s. ườ ứ ườ ả ạ ẳ cách tr c quay 0,8m, khi đó bàn quay v i t c đ

ụ i này dang th ng ra cho hai qu t ườ ể ạ ả ạ ố ượ ng 5kg. Lúc ớ ố ộ 1 = 2 w cách tr c quay 0,2m thì bàn quay v i t c đ góc . Cho ộ 3. M t ng ầ đ u hai tay ng vòng/s. Sau đó ng ố i này h tay xu ng đ hai qu t w ế ủ ố ớ ụ ằ bi t momen quán tính c a ng i và ban xoay đ i v i tr c quay là không đ i và b ng 2kg.m ? ớ ố ộ 2. Tính

ườ B. 5 vòng/s C. 7 vòng/s A. 3,5 vòng/s ồ ộ ệ ề ề ố ượ t di n đ u, chi u dài l = 1m, kh i l ẳ ế ộ ỏ ố ượ ớ ụ ủ

ủ ầ ư = 120 vòng/phút nh ng sau đó viên bi đ ổ D. 10 vòng/s ắ ng 120g g n vuông góc v i tr c quay ố ở ầ ng 120g. Lúc đ u viên bi kh i tâm G c a thanh và ế ể ượ ị c d ch chuy n đ n đ u A c a thì

ấ 4. M t thanh OA đ ng ch t và ti ứ (D) th ng đ ng. Trên thanh có m t viên boi nh kh i l w ớ ố ộ thanh quay v i t c đ góc 1 ớ ố ộ thanh quay v i t c đ góc là: A. 121,3 vòng/phút B. 52,5 vòng/phút C. 26,4 vòng/phút D. 88,4 vòng/phút

Ạ

Ủ

Ộ

Ậ

Ắ

B. 11 125J.

C. 9,9.107J. ố ượ A. 9,1.108J. ụ ỗ D. 22 250J. ề ấ ồ ộ ng m lăn đ u trên sàn. Hãy so sánh đ ng

r ng, đ ng ch t có bán kính R và kh i l ụ ế ủ ủ ố ị

D NG 4: Đ NG NĂNG C A V T R N 1. Mét b¸nh ®µ cã momen qu¸n tÝnh 2,5kg.m2 quay víi tèc ®é gãc 8 900rad/s. §éng n¨ng cña b¸nh ®µ b»ng: ố ộ 2. M t cái ng hình tr ộ ố năng t nh ti n c a kh i tâm và đ ng năng quay c a ng quanh tr c.

A. Wđ(tt) = 2Wđ(quay) C. Wđ(tt) = Wđ(quay) B. Wđ(tt) = Wđ(quay) D. Wđ(tt) = 4Wđ(quay)

1 2 3. Moät khoái hình truï ñoàng chaát baùn kính R, khoái löôïng m = 2 kg, laên khoâng tröôït treân maët ñaát vôùi toác ñoä v = 1 m/s. Ñoäng naêng cuûa noù laø:

A. 1 J B. 1,5 J C. 3 J D. 12 J

(cid:0) 4. Moät caùnh quaït coù momen quaùn tính ñoái vôùi truïc quay coá ñònh laø 0,3 kg.m2, ñöôïc taêng toác töø traïng thaùi nghæ ñeán toác ñoä goùc

C. 600 J

B. 120 J

A. 60 J

= 20 rad/s. Caàn phaûi thöïc hieän moät coâng laø: D. 1200 J

5. Hai ®Üa trßn cã cïng momen qu¸n tÝnh ®èi víi cïng mét trôc quay ®i qua t©m cña c¸c ®Üa. Lóc ®Çu ®Üa 2 (ë bªn trªn) ®øng yªn, ®Üa 1 quay víi tèc ®é gãc kh«ng ®æi (cid:0) 0. Ma s¸t ë trôc quay nhá kh«ng ®¸ng kÓ. Sau ®ã cho hai ®Üa dÝnh vµo nhau, hÖ quay víi tèc ®é gãc (cid:0) . §éng n¨ng cña hÖ hai ®Üa lóc sau t¨ng hay gi¶m so víi lóc ®Çu?

A. T¨ng 3 lÇn. B. Gi¶m 4 lÇn. C. T¨ng 9 lÇn. D. Gi¶m 2 lÇn.

6. Hai b¸nh xe A vµ B cã cïng ®éng n¨ng quay, tèc ®é gãc (cid:0) A = 3(cid:0) B. tØ sè momen qu¸n tÝnh IB/IA ®èi víi trôc quay ®i qua t©m A vµ B nhËn gi¸ trÞ nµo sau ®©y? B. 9 C. 6 A. 3 D. 1

7. Mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cè ®Þnh lµ 12kg.m 2 quay ®Òu víi tèc ®é 30vßng/phót. §éng n¨ng cña b¸nh xe lµ A. 360,0J B. 236,8J D. 59,20J

C. 180,0J 8. Mét momen lùc cã ®é lín 30Nm t¸c dông vµo mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc b¸nh xe lµ 2kgm2. NÕu b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i nghØ th× ®éng n¨ng cña b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 10s lµ: A. 18,3 kJ C. 22,5 kJ D. 24,6 kJ ụ ộ ờ ộ ự ắ ầ

ộ ớ ươ ủ ế ế ộ ớ B. 20,2 kJ ố ượ 9. M t sàn quay hình tr có kh i l ụ ằ n m ngang, có đ l n 40N tác d ng vào sàn theo ph ổ ng 120 kg và có bán kính 1,5m. Sàn b t đ u quay nh m t l c không đ i, ng ti p tuy n v i mép sàn. Đ ng năng c a sàn sau 5s là:

2. Bánh xe quay v i v n t c góc

D. 163,25J C. 333,3J ố ớ ụ ủ ớ ậ ố A. 653,4J ế t momen quán tính c a m t bánh xe đ i v i tr c c a nó là 10kg.m 10. Bi B. 594J ộ ủ 2(cid:0) ẽ ộ không đ i là 600 vòng/phút (cho = 10). Đ ng năng c a bánh xe s là B. 3.140 J ủ C. 4.103 J ố ượ ặ ộ ể t. ổ A. 6.280 J ố ầ 11. M t kh i c u đ c kh i l

2 3

ủ B. A. C. D. ộ đ ng năng c a nó là ng M, bán kính R lăn không tr 3 2 ậ ố v/2 thì bi u th c ứ 7 40 D. 2.104 J ượ Lúc kh i c u có v n t c ố ầ 7 5 ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ́ ́ ơ ̣ ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̀ ư trang w w ́ ̀ ́ ̀ ́ ́ ́ ́ ́ ư ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ ́ 12. Môt banh đa co momen quan tinh đôi v i truc quay cô đinh cua no la 0,4 kg.m ́ thai đ ng yên đên tôc đô goc ́ phai tôn công 2000 J. Bo qua ma sat. Gia tri cua

2. Đê banh đa tăng tôc t la ̀ D. 10 rad/s.

́ A. 100 rad/s. B. 50 rad/s.

ố ượ ấ ế ệ ồ

I (cid:0)

ề t di n đ u kh i l ớ ộ ộ ầ ụ ằ ườ ủ ỏ C. 200 rad/s. ề ở ụ ả 13. M t thanh m nh đ ng ch t ti qua m t đ u thanh và vuông góc v i thanh. B qua ma sát ng m, chi u dài l, có th quay quanh tr c n m ngang đi ng. Momen ể ứ ả tr c quay và s c c n c a môi tr

1 3

ố ớ ụ ủ ố ơ ự ượ ả quán tính c a thanh đ i v i tr c quay là và gia t c r i t ế do là g. N u thanh đ ậ ố c th không v n t c

ằ ớ ị ố ộ ứ ẳ ầ ừ ị đ u t ω b ngằ

. . . . A. C. B. D.

g3 l

g l 3

g 2 l 3

v trí n m ngang thì khi t i v trí th ng đ ng thanh có t c đ góc g 3 l 2 ế ề ấ ồ ộ ệ ố ượ ễ

ẳ ằ ẳ ở ị ứ ứ ầ ươ ề ầ ậ ố ố ẳ ể ấ  ộ ậ ố v ể đ u O. Lúc đ u thanh đ ng yên 2. V n t c t ặ ng m, chi u dài l = 30cm, có th quay d dàng trong m t v trí th ng đ ng, ta i thi u đ thanh quay ng n m ngang. L y g = 10m/s ị ề t di n đ u, kh i l 14. M t thanh OA đ ng ch t, ti ụ ở ầ ứ ph ng th ng đ ng xung quanh tr c n m ngang ằ theo ph truy n cho đ u A m t v n t c ằ ế B 5m/s đ n v trí n m ngang là: A. 3m/s C. 10m/s ể D. 2m/s