TR NG CAO Đ NG S PH M THÁI NGUYÊNƯỜ Ẳ Ư Ạ
KHOA T NHIÊNỰ
L P TOÁN LÝ K16Ớ
QUANG H CỌ
QUANG H CỌ
CH NG VIII:B C X NHI TƯƠ Ứ Ạ Ệ
Dạ
y
T tố
Họ
c
§ 8.3.THUY T L NG T C A PLANCKẾ ƯỢ Ử Ủ
1.Công th c Rayleigh-Jeansứ
Vào cu i th k 19,nhi u nhà v t lí nh Wein,Rayleigh,Jeans ố ế ỉ ề ậ ư
và Planck đã c g ng tìm ra d ng c a hàm f .ố ắ ạ ủ
Trên quan đi m c a v t lí c đi n cho r ng nguyên t ,phân ể ủ ậ ổ ể ằ ử
t phát x và h p th b c x đi n t m t cách liên t c và có s ử ạ ấ ụ ứ ạ ệ ừ ộ ụ ự
phân b đ u theo b c t do,Rayleigh và Jeans đã tìm đ c bi u th c ố ề ậ ự ượ ể ứ
c a hàmủ
F :
,T = f = (8-11)
( , )T
λ
( , )T
λ
ρ
υ
( , )T
υ
2
2
2.kT
c
πυ
Tr ng h p bi u di n theo b c sóng , ta c n bi n đ i : ườ ợ ể ễ ướ ầ ế ổ
thành
Do đó ta có
= (8-12)
Trong đó: c là v n t c ánh sáng trong chân khôngậ ố
k = 1,38.10 -23 J/K là h ng s Boltzmannằ ố
T là nhi t đ tuy t đ i c a v tệ ộ ệ ố ủ ậ
Công th c (8-11) và (8-12) g i là công th c Rayleigh-Jeans.ứ ọ ứ
λ
ρ
,T
υ
ρ
,T
λ
d
λ
dV
ρ
,T
λ
4
2ckT
π
λ
Đi u đáng chú ý là công th c này ch phù h p v i vùng ề ứ ỉ ợ ớ
nhi t đ cao và b c sóng dài.Tr ng h p nhi t đ th p,b c ệ ộ ướ ườ ợ ệ ộ ấ ướ
sóng ng n thì không còn phù h p v i th c nghi m n a.ắ ợ ớ ự ệ ữ
T công th c Rayleigh-Jeans có th tính đ c năng su t ừ ứ ể ượ ấ
phát x toàn ph n c a v t đen tuy t đ i :ạ ầ ủ ậ ệ ố
(8-13)
K t qu này d n đ n mâu thu n v i k t qu th c ế ả ẫ ế ẫ ớ ế ả ự
nghi m.Nó th hi n s b t c c a quan đi m v t lí c đi n v ệ ể ệ ự ế ắ ủ ể ậ ổ ể ề
phát x và h p th b c x đi n t .Ng i ta g i s mâu thu n ạ ấ ụ ứ ạ ệ ừ ườ ọ ự ẫ
đó là s kh ng ho ng vùng t ngo i.ự ủ ả ở ử ạ
2
,2
0 0
2
T T
R dV kTd
c
λ
πυ
ρ υ
= = =
� �
2.Thuy t l ng t c a Planck.Công th c Planckế ượ ử ủ ứ
Năm 1900.thuy t l ng t năng l ng c a Planck ra đ i đã ế ượ ử ượ ủ ờ
ph đ nh lý thuy t c đi n v v phát x và h p th b c x đi n ủ ị ế ổ ể ề ề ạ ấ ụ ứ ạ ệ
t .ừ
N i dung thuy t l ng t năng l ng c a Planck.ộ ế ượ ử ượ ủ
Năng l ng b c x đ c phát ra không th có các giá tr liên t c ượ ứ ạ ượ ể ị ụ
b t kì mà bao gi cũng là m t b i s nguyên c a m t năng l ng ấ ờ ộ ộ ố ủ ộ ượ
nguyên t , đ c g i là l ng t năng l ng.ố ượ ọ ượ ử ượ N u b c x có t n ế ứ ạ ầ
s ốv (b c sóng ) thì giá tr m t l ng t năng l ng t ng ng ướ ị ộ ượ ử ượ ươ ứ
b ng :ằ
(8-14)
Trong đó : h= 6,625.10-34 J.s là h ng s Planck.ằ ố
λ
hc
h
ε υ λ
= =