Chương Một: Động Học Chất Điểm
1. Chuyển động thẳng đều
Bài 1: Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.
1. Viết phương trình chuyển động.
2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?
3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?
Ds :
20 , 10 , 1,5
x t x km t h
Bài 2: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó
người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.
1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên.
2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng
đường là bao nhiêu ?
Ds : 1 2 1 1 2
40 , 100 60 , 1 , 40 , 40 , 60
x t x t t h x km S km S km
Bài 3: Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một
người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?
Ds : 1 2 1
36 , 18 18 , 1 , 36
x t x t t h x km
Bài 4:. Một ô tô chạy trên một đường thẳng , ở nửa đầu của đường đi, ôtô chạy với vận tốc
không đổi 40 km/h. Ở nửa sau của đường đi, ôtô chạy với vận tốc 60 km/h. Tính vận tốc trung
bình của ôtô trên cả quãng đường.
Ds : V = 48 km/h
Bài 5:Một người trong một giờ đi được 5 km. Sau đó người này đi tiếp 5km với vận tốc
3km/h. Vận tốc trung bình của người đó là
Ds :v = 3,75 km/h
Bài 6:Một xe ôtô chuyển động thẳng đều, cứ sau mỗi giờ đi được đoạn đường 50 km. Bến xe
ôtô nằm ở đầu đoạn đường và xe ôtô xuất phát từ một địa điểm cách bến xe 2 km. chọn bến xe
làm mốc, chọn thời điểm ôtô xuất phát làm gốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ôtô
làm chiều dương. Viết phương trình chuyển động của ôtô trên?
Ds : x = 2 + 50t
Bài 7:Hai bến xe A và B cách nhau 84 km. Cùng một lúc có hai ôtô chạy ngược chiều nhau
trên đoạn đường thẳng giữa A và B. Vận tốc của ôtô chạy từ A là 38 km/h và của xe ôtô chạy
từ B là 46 km/h. Coi chuyển động của hai xe ôtô là đều. Chọn bến xe A làm mốc, chọn thời
điểm xuất phát của hai xe làm gốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ôtô chạy từ A là
chiều dương. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe ôtô?
Ds : ôtô chạy từ A: xA =38t otô chạy từ B : xB =84 - 46t
Bài 8:Một người đi xe máy xuất phát từ địa điểm M lúc 8 h để tới địa điểm N cách M một
khoảng 180 km. Hỏi người đi xe máy phải đi với vận tốc là bao nhiêu để có thể tới N lúc 12 h?
Coi chuyển động của xe máy là thẳng đều.
Ds :.V = 45 km/h
Bài 9:Hai xe ôtô xuất phát cùng một lúc từ bến xe A và bến xe B, chạy ngược chiều nhau. Xe
xuất phát từ A với vận tốc 55 km/h, xe xuất phát từ B có vận tốc 45 km/h. Coi đoạn đường AB
thẳng và dài 200 km; hai xe chuyển đông đều. Hỏi sau bao lâu thì hai xe gặp nhau và chúng
cách bến xe A bao nhiêu km?
Ds :t = 2h, SA=110 km
Bài 10:Một xe ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng. Trong 10 giây đầu xe chạy được quãng
đường 150m, trong 5 giây tiếp theo xe chạy được quãng đường 100 m. Tính vận tốc trung bình
của xe ôtô trong khoảng thời gian trên?
Ds :V = 16,7 m/s
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều
Bài 11:Một ôtô chạy trên một đường thẳng với vận tốc 25m/s. Hai giây sau, vận tốc của xe là
20 m/s. Hỏi gia tốc của xe trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu?
DS:
2
m
a
s
Bài 12:Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng. Lúc t = 0, vận tốc của nó là 5 m/s;
lúc t = 4s, vận tốc của nó là 21 m/s. Tính gia tốc của nó trong khoảng thời gian đó bằng bao
nhiêu?
Ds:
2
4
m
a
s
Bài 13:. Một xe máy đang chạy với vận tốc 15 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng
ga và xe máy chuyển động nhanh dần đều. Sau 10 s xe đạt đến vận tốc 20 m/s. Tính gia tốc và
vận tốc của xe ôtô sau 20s kể từ khi bắt đầu tăng ga.
Ds :a = 0,5 m/s2, v = 25 m/s
Bài 14:. Một chất điểm chuyển động trên trục ox với gia tốc không đổi a = 2 m/s2 và vận tốc
đầu v0 = -5 m/s. Hỏi sau bao lâu thì chất điểm dừng lại?
Ds :t = 2,5 s
Bài 15:. Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua hai điểm A và B cách nhau 20 m
trong thời gian 2 s. Vận tốc của ôtô khi đi qua điểm B là 12 m/s. Tính gia tốc và vận tốc của
ôtô khi đi qua điểm A.
Ds a =2 m/s2; v = 8 m/s
Bài 16:Một ôtô chạy trên một đường thẳng với vận tốc 10 m/s. Hai giây sau vận tốc của xe là
15 m/s. Hỏi gia tốc trung bình của xe trong thời gian đó là bao nhiêu?
Ds :a = 2,5 m/s2
Bài 17
Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tô có vận tốc lần
lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn AB.
Ds: t= 2s
Bài 18: Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s2. Hỏi trong thời gian bao lâu thì
vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h?
Ds :
60 1
t s
phút
Bài 19: Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s.
Tìm gia tốc của ô tô?
Ds:
2
0,25
m
a
s
Bài 20: Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần
đều với gia tốc 0,5m/s2. Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu se dừng hẳn?
Ds :
5
t s
Bài 21: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với
gia tốc 2,5m/s2.
1. Lập công thức tính vận tốc tức thời.
2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh.
3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian.
Ds :
20 2,5.
v t
,
8
t s
Bài 22
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau:
x = 25 + 2t + t2
Với x tính bằng mét và t tình bằng giây.
1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật?
2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật?
3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?
Ds: 2
2
2 / , 2 , 25 , 2 , 2 2 , 40 , 8
o o
m m
v m s a x m s t t v t x m v
s s
Bài 23
Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là:
x = 30 - 10t + 0,25t2
với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây.
Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không
đổi chiều chuyển động.
Ds:
5
m
v
s
Bài 24: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km
đầu tiên có gia tốc a1 và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có
gia tốc là a, và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a1 và a2.
Ds:
1 2
0,8.
a a
Bài 25: Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc
0,5m/s2. Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động
thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s2. Tìm:
1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó?
2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A?