Ề Ấ

Ứ

Ẳ

CHUYÊN Đ  B T Đ NG TH C

ươ ng CMR:

ng  a, b, c CMR:

ố ươ ng CMR:

ỏ ng a, b, c th a mãn: a + b + c = abc CMR:

ệ ề ố ự

ể ứ ủ

ấ ố ự ươ ng CMR:

ố ấ ẳ

ớ

ươ ứ ỏ ng th a mãn a+b+c=1. Tìm MIN c a bi u th c

ố ươ ỏ ng x, y, z, t th a mãn: xyzt=1 CMR:

ủ ứ ể

ỏ

ứ ủ ể ỏ

2

2

+

+

+

+

=

ươ ố ề ả ự   th c   d ệ   ng   tho   mãn   đi u   ki n

)

Bài 1: cho a, b, c d     +   +   ≤   +   +   ố ươ Bài 2 : cho 3 s  d    +   +   ≤  (   +   +   ) Bài 3 :cho a, b, c là các s  d     +   +   ≤  (  +   +   ) ố ươ Bài 4 : cho 3 s  d    +  +   ≤ abc ỏ Bài 5 : cho x, y, z là các s  th c th a mãn đi u ki n: x + y + z = 0, x +  1> 0, y + 1> 0, z + 4>0 tìm MIN c a bi u th c sau:  Q=   +   +   Bài 6 : cho 3 s  a, b, c b t kì và x, y, z là 3 s  th c d ứ ơ     +   +   ≥    ( b t đ ng th c S  ­ Vac ) ố ự ươ Bài 7 : CMR:  +  +   ≥ a + b + c , v i a, b, c là các s  th c d ng. ể ủ Bài 8 : cho a, b, c d sau:     B=   +   +   Bài 9 : cho các s  d     +  +  +  ≥   Bài 10 : tìm GTNN c a bi u th c: ế ằ t r ng :      B=  +  +   bi ố ươ ng th a mãn: ab+bc+ca=1     a, b, c là các s  d Bài 11 : cho x, y, x>0 th a mãn: x + y + z ≥  . Tìm MIN c a bi u th c  sau:      H=  +  +   Bài   12  :   Cho   ,x y   là   hai   s (

) (

x

x

y

y

2012

1

1

= + . y

+

+

a

b

)(1

(2

)

ấ ủ P x ỏ ị . Tìm giá tr  nh  nh t c a

ﾡ  th a mãn:

4

=

ỏ

16

+ + 4 b a 4 1 + + = xyz x y z

ứ

9 =   Bài 13 : Cho a,b (cid:0) 2 ể ỏ ị             Tìm giá tr  nh  nh t c a bi u th c:  + P ỏ Bài 14 : Cho x, y, z là các s  th c d ng th a mãn  minh r ng:ằ

ấ ủ ố ự ươ . Ch ng ứ

2

2

2

+

+

+

+

+

+

y

1

x

z

1

1

+

+

xyz

1 y

1 x

1 z

+

+

(cid:0)

,

a

b 2

c 3

20.

(cid:0) ố ự ươ ng ỏ a b c  th a mãn  , Tìm giá trị Bài 15 : Xét các s  th c d

= + + + +

L a b c

3 a

4 + (cid:0) c

9 b 2

ấ ủ ứ ể ỏ nh  nh t c a bi u th c

2

2

2

+

+

+

+

ứ ấ ẳ ứ

ố ươ Bài 16 :       Cho các s  d ( +

(

(

y

x

y

z

x

z

) ( 1

) 1

ng  ) ( 1

) ( 1

+

+ + +

+

x

y

z

3

2

3

3

3

+

x y z . Ch ng minh b t đ ng th c: , ) + 1 +

, ) 1 +

2 2 z x

2 2 y z

1

3

3

1

2 x y ả

(cid:0)

ứ

ỏ ng a,b,c th a mãn: xyz≥1 CMR:

4

4

4

2

+ +

+

ị ớ ể ấ ẳ ứ ớ ọ ấ ủ k  đ  b t đ ng th c sau đúng v i m i

,a b c : , + c

abc a b c

ca

(

)

+ k ab bc ( ứ

(cid:0)

3 1 Bài 17 : Cho a, b, c > 0 và tho : a.b.c = 1 ằ  Ch ng minh r ng:  +   +  ≥ 3 ố ự ươ Bài 18 : cho 3 s  th c d      +  +  ≥   Bài 19 : Tìm giá tr  l n nh t c a  giá tr  ị + + a b ) Bài 20 : cho a,b,c>0 ch ng minh r ng:   +  +  ≥

ằ

ỏ

ủ ỏ ố ự ươ ng x, y, z th a mãn x+y+z≥3. Tìm GTNN c a

ể

ố ươ ỏ ng th a mãn: xyz=1

ứ Bài 21 : Cho a, b, c>0 th a mãn: abc=1     CMR:  +  +  ≥3  Bài 22 :Cho 3 s  th c d ứ bi u th c sau:  A=   +   +   ớ Bài 23 : V i x, y, z là các s  d ằ  Ch ng minh r ng:  +  +  ≥