CHUYÊN Đ: HÀM S VÀ Đ THỀ Ố Ồ Ị
A: KI N TH C C N NHẾ Ứ Ầ Ớ
1. Đnh nghĩaị
-Hàm s b c nh t là hàm s đc cho b i công th c ố ậ ấ ố ượ ở ứ y = ax + b trong đó a, b là
các s cho tr c aố ướ
-Ph ng trình b c nh t hai n có d ng ươ ậ ấ ẩ ạ ax + by = c (a, b, c là các s đã bi t, aố ế
ho c b)ặ
-Hàm s b c hai là hàm s đc cho b i công th c ố ậ ố ượ ở ứ y= ax2 + bx + c trong đó a, b,
c là các s cho tr c aố ướ
-Hàm s y=axố2 (a) là hàm s b c hai đc bi tố ậ ặ ệ
2. Tính ch tấ
-Hàm s b c nh t y= ax +b (ố ậ ấ a) xác đnh v i m i giá tr c a xị ớ ọ ị ủ và:
+ Đng bi n trên ồ ế R khi a > 0 ;
+ Ngh ch bi n trên ị ế R khi a < 0.
-Hàm s y = axố2 + bx + c (a) xác đnh v i m i giá tr c a xị ớ ọ ị ủ và
+ N u a > 0 thì hàm s ngh ch bi n khi x < 0, đng bi n khi x > 0ế ố ị ế ồ ế
+ N u a < 0 thì hàm s ngh ch bi n khi x > 0, đng bi n khi x< 0ế ố ị ế ồ ế
(Cùng d u thì đông bi n, trái d u thì ngh ch bi n)ấ ế ấ ị ế
3. Đ thồ ị
4. V trí t ng đi c a hai đng th ng, c a đng th ng và parabolị ươ ố ủ ườ ẳ ủ ườ ẳ
5. B sungổ
B. BÀI T P V N D NGẬ Ậ Ụ
Bài 1: Cho các hàm s y=xố2 có đ th là (P) và y= x+2 có đ thi là (d)ồ ị ồ
a) V (P) và (d) trên cùng m t h tr c t a đẽ ộ ệ ụ ọ ộ
b) Xác đnh t a đ các giao đi m c a (P) và (d) b ng ph ng trìnhị ọ ộ ể ủ ằ ươ
c) Tìm các đi m thu c (P) các đu hai đi m A ( + 1; 0) và B ( ể ộ ề ể
Bài 2: Cho hàm s y = xố2 có đ th (P) và hàm s y= 4x + m có đ thi (d)ồ ị ố ồ
a) V đ th (P)ẽ ồ ị
b) Tìm t t c các giá tr c a m sao cho (d) và (P) c t nhau t i hai đi m phân bi t,ấ ả ị ủ ắ ạ ể ệ
trong đó tung đ c a m t trong hai giao đi m đó b ng 1.ộ ủ ộ ể ằ
Bài 3: Cho parabol (P): y = x2 và đng th ng (d) : y= (m – 1)x + m+4 ( tham s m)ườ ẳ ố
a) V i m = 2, tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d)ớ ọ ộ ể ủ
b) Tìm m đ (d) c t (P) t i hai đi m n m v hai phía c a tr c tungề ắ ạ ể ằ ề ủ ụ
Bài 4: Cho hàm s y = a (a)ố
a) Xác đnh h s a bi t đ th (P) c a nó đi qua a(4;4)ị ệ ố ế ồ ị ủ
b) Vi t ph ng trình đng th ng (d) đi qua A và ti p xúc v i (P)ế ươ ườ ẳ ế ớ
Bài 5:
a) V đ thi (P) c a hàm s y = xẽ ồ ủ ố 2/2 và đng th ng (d): y= + 3 trên cùng m t hườ ẳ ộ ệ
tr c t a đụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d) b ng phép tínhọ ộ ể ủ ằ
Bài 6: Trong m t ph ng toa đ Oxy, cho đ th (P) c a hàm s : ặ ẳ ộ ồ ị ủ ố
y = x2 –(2m2 +1)x + m-1 và đng th ng (d) : y= 3x+ , trong đó m là tham sườ ẳ ố
a) Cho m=1, tìm hoành đ giao đi m c a (P) và (d)ộ ể ủ
b) Tìm t t c các giá tr c a hàm s m đ (P) và (d) c t nhau t i hai đi m cóấ ả ị ủ ố ể ắ ạ ể
hoành đ không âmộ
Bài 7: Cho hàm s ; y= (m-1)x +m+3 v i m (m là tham s )ố ớ ố
a) Tìm giá tr c a m đ đ th c a hàm s đi qua đi m M(1;-4)ị ủ ể ồ ị ủ ố ể
b) Tìm giá tr c a m đ đ th c a hàm s song song v i đng th ng (d): y=ị ủ ể ồ ị ủ ố ớ ườ ẳ
-2x+1