intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

7 chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:186

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "7 chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán" được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, bao gồm các chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán như: Căn bậc hai và căn bậc ba; hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai; phương trình và hệ phương trình; phương trình chứa tham số m; giải toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 7 chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán

  1. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba § CHUYÊN ĐỀ 1. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA A. LÝ THUYẾT 1. Phương pháp.  Với A là một biểu thức đại số, ta gọi A là căn thức bậc hai của A . A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Đặc biệt: 1 f ( x) ⋆ A có nghĩa  A  0 ⋆ có nghĩa  A  0 ⋆ có nghĩa  Q( x)  0 A Q ( x) A khi A  0 A2 = A =  − A khi A  0 ② Phép Nhân, phép chia, phép khai phương-Trục căn thức Với A  0 và B  0 thì A2 B = A B ◆ Với A  0 và B  0 thì A2 B = − A B Với A  0 và B  0 thì A B = A2 B ◆ Với A  0 và B  0 thì A B = − A2 B A AB A A B Với A.B  0 và B  0 thì = ◆ Với B  0 thì = B B B B C C ( A B) Với A  0 và A  B 2 thì = AB A − B2 C C( A B) Với A  0 và B  0 và A  B thì = A B A− B ③ Căn bậc ba Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a . Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. A B  3 A  3 B 3 A.B = 3 A. 3 B 3 A A Với B  0 ta có: 3 = 3 B B 2. Bài tập minh họa. Câu 1.(Tuyển sinh tỉnh Quãng Nam năm 2019-2020) Cho biểu thức A = 16 − 25 + 4. So sánh A với 2. Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 2.(Tuyển sinh tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020) 1). Thực hiện phép tính: 2 9 − 3 4 . 28(a − 2)2 2). Rút gọn các biểu thức: , với a  2 . 7 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 1 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  2. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba Câu 3.(Tuyển sinh tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: A = 20 − 45 + 3 80 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 4.(Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức T = 4 + 25 − 9 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 4 Câu 5.(Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Khi x = 7 biểu thức có giá trị là x + 2 −1 1 4 4 A. . B. . C. . D. 2 . 2 8 3 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 6.(Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức a). A = 2 48 + 3 75 − 2 108 b). B = 19 + 8 3 + 19 − 8 3 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 2 28 Câu 7.(Tuyển sinh tỉnh Bà Rịa VT năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: A = + −2 3+ 7 2 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 8.(Tuyển sinh tỉnh Bình Phước năm 2019-2020) Tính giá trị của các biểu thức sau: a). A = 3 49 − 25 b). B = (3 − 2 5) 2 − 20 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 2 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  3. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba Câu 9.(Tuyển sinh tỉnh Bạc Liêu năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: 3 5 − 27 ( ) 2 a). A = 45 − 2 20 b). B = − 3 − 12 . 3− 5 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 10.(Tuyển sinh tỉnh Bến Tre năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: A = 27 − 12 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 11.(Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Rút gọn của biểu thức P = 2 27 + 300 − 3 75 A. 31 3. B. 3. C. 8 3. D. −3 3. Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 12.(Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Điều kiện của x đề biểu thức 2 x − 4 có nghĩa 1 1 A. x  − . B. x  2. C. x  −2. D. x  . 2 2 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 22 Câu 13.(Tuyển sinh tỉnh DAK LAK năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: A = 32 − 6. 3 + . 11 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 14.(Tuyển sinh tỉnh Hòa Bình năm 2019-2020) Rút gọn: A = ( 5 −3 )( 5 +3 +6 ) Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 15.(Tuyển sinh tỉnh Hưng Yên năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức P = 5( 5 + 2) − 20 Lời giải 3 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  4. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 4+ 8 + 2 − 3− 6 Câu 16.(Tuyển sinh tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức A = 2+ 2 − 3 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 17.(Tuyển sinh tỉnh Lai Châu năm 2019-2020) Rút gọn các biểu thức sau: a). 3 4 + 2 25 − 4 9 b). 3 3 + 5 12 − 2 27 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 18.(Tuyển sinh tỉnh Long An năm 2019-2020) 1). Rút gọn các biểu thức: K = 9 + 45 − 3 5 x−4 x+2 x 2). Rút gọn các biểu thức: Q = + (với x  0 ) x +2 x Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 19.(Tuyển sinh tỉnh Lào Cai năm 2019-2020) Tính giá trị của các biểu thức sau: (6 − 5 ) 2 a). 4 +3. b). 5+ Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 4 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  5. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 20.(Tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020) Tính 27 + 4 12 − 3 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 21.(Tuyển sinh tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020) Tính giá trị của các biểu thức sau ( ) ( ) 2 A = 16 − 4 B= 5 5 −3 +3 5 C= 2 −5 + 2 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 22.(Tuyển sinh tỉnh Nghệ An năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức sau: 4 x x2 − 6 x + 9 a). A = ( 12 − 2 5 ) 3 + 60. b). B = x −3 . x với 0  x  3 . Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. x 3 6 x Câu 23.(Tuyển sinh tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức P = − + x +3 x −3 x −9 (với x  0, x  9 ). Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 5 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  6. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 24.(Tuyển sinh tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức :  a 1  a − 1 a +1  P= −  2 2 a  a + 1  −  với a  0 và a  1 .   a −1   Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 25.(Tuyển sinh tỉnh Quảng Nam năm 2019-2020) 1 ( ) 2 a). Rút gọn biểu thức A = 12 + 2 −1 − 3− 2 1 2 x 1 b). Cho biểu thức B = + − với x  0 và x  1 . x + x x −1 x − x Rút gọn biểu thức B và tìm x để B = 8 . Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 6 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  7. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ ..............................................................................................  x 2   x + 2 + x − 2  .( x − 4) Câu 26.(Tuyển sinh tỉnh Sơn La năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức P =     (với x  0 và x  4 ) Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 27. (Tuyển sinh tỉnh Thanh Hóa năm 2019-2020) Cho biểu thức: x +2 5 1 A= − − với x  0; x  4. x +3 x+ x −6 x −2 1). Rút gọn A . 2). Tìm giá trị của của A khi x = 6 + 4 2 . Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 28.(Tuyển sinh tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2019-2020) a). Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x −1 có giá trị dương. b). Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức B = 2 22.5 − 3 32.5 + 4 42.5 2  1− a a  1 − a  c). Rút gọn biểu thức C =   1− a + a   1 − a  với a  0 và a  1 .     7 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  8. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 29.(Tuyển sinh tỉnh Thái Bình năm 2019-2020) x + x +1 1 x+2 x +1 Cho A = và B = − − với x  0 , x  1 . x +1 x −1 x x −1 x + x +1 a). Tính giá trị của biếu thức A khi x = 2 . b). Rút gọn biểu thức B . c). Tìm x sao cho C = − A.B nhận giá trị là số nguyên. Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 8 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  9. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 30.(Tuyển sinh tỉnh Thái Nguyên năm 2019-2020) Chứng minh A = 2 5 + 6 − ( 5 − 1) 2 + 2018 là một số nguyên Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 31.(Tuyển sinh tỉnh Thái Nguyên năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức a −1 b − 2 b +1 P= với a  1 và b  1. b − 1 a − 2a + 1 2 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 32.(Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) ( ) ( x −1) 2 2 x +1 + 3 x +1 Cho biểu thức A = − với x  0 , x  1 . ( x − 1)( x +1) x −1 a). Rút gọn. b). Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên. Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. 9 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  10. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ ..............................................................................................  x x  x +1 Câu 33.(Tuyển sinh tỉnh Bình Phước 2019-2020) Cho biểu thức P =  +  x −1 x − x  : 3 với    x  0; x  1 . a). Rút gọn biểu thức P . b). Tìm giá trị của x để P = 1 . Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 34.(Tuyển sinh tỉnh Bình Định năm 2019-2020) Cho biểu thức: A = x + 2 x − 1 + x − 2 x − 1 với x  1 a). Tính giá trị biểu thức A khi x = 5 . b). Rút gọn biểu thức A khi 1  x  2 . Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 10 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  11. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 35.(Tuyển sinh tỉnh Bắc Giang năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức A=  (  2 x − 2 x +1 ) − 2 x − 1  : x với x  0; x  4 .  x−4 x +2  x −2   Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 36.(Tuyển sinh tỉnh Hà Nam năm 2019-2020) Rút gọn biếu thức: 4 ( ) 2 A= − 3 45 + 5 −1 5 −1 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ ..............................................................................................  1 1  3+ x Câu 37.(Tuyển sinh tỉnh Hà Nam năm 2019-2020) Cho biểu thức: B =  − . ,  3− x 3+ x  x 1 (với x  0; x  9 ). Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B  . 2 Lời giải 11 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  12. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 38.(Tuyển sinh tỉnh Hà Nội năm 2019-2020) Cho hai biểu thức A = 4 ( x +1 ) và B =  15 − x + 2  x +1   x − 25 : với a, b . 25 − x  x +5 x −5  1). Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 9 . 2). Rút gọn biểu thức B . 3). Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhât. Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 12 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  13. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 39.(Tuyển sinh tỉnh Hà Tĩnh đề 01 năm 2019-2020) Rút gọn các biểu thức sau: a). A = 50 − 18.  2 2  1− a b). B =  2 − : 2 (với a  0 và a  1 ).  a + a a + 1  a + 2a + 1 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 40.(Tuyển sinh tỉnh Hà Tĩnh Đề 02 năm 2019-2020) Rút gọn các biểu thức: a). A = 72 − 8.  1 1  1− a b). B =  2 − : 2 với a  0 và a  1 .  a + a a + 1  a + 2a + 1 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 41.(Tuyển sinh tỉnh Hải Dương năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức:  x 2x   x −1 2  P=  3 + x + 9 − x  :  x − 3 x − x  với    x  0, x  9, x  25 .     Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 13 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  14. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 42.(Tuyển sinh tỉnh Hải Phòng năm 2019-2020) Cho hai biểu thức: x + 2 x x −9 A= ( 20 − 45 + 3 5 : 5; ) B= x + x +3 (với x  0 ). a). Rút gọn các biểu thức A, B. b). Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A. Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. x Câu 43.(Tuyển sinh tỉnh Khánh Hòa 2019-2020) Cho biểu thức P = 4 x − 9 x + 2 với x  0 x a). Rút gọn P . b). Tính giá trị của P biết x = 6 + 2 5 (không dùng máy tính cầm tay). Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 14 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  15. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba Câu 44.(Tuyển sinh tỉnh KONTUM năm 2019-2020) x +1 a). Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. x −3  a + a  a − a  b). Chứng minh đẳng thức 1 −  1 −  = 1 − a ( a  0, a  1) .  a + 1   a −1  Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 1 1 x Câu 45.(Tuyển sinh tỉnh Lai Châu năm 2019-2020) Cho biểu thức M = + − x −2 x +2 4− x 1). Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa ? 2). Rút gọn biểu thức. 3). Tính giá trị của M biết x = 16 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 15 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  16. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 2 x2 + 2 x 1 1 Câu 46.(Tuyển sinh tỉnh Lào Cai năm 2019-2020) Cho biểu thức H = + − với x −1 2 x +1 x −1 x  0; x  1 a). Rút gọn biểu thức H . b). Tìm tất cả các giá trị của x để x −H 0. Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 6 2 Câu 47.(Tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức B = + 7 +2 8+3 7 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 1 1 Câu 48.(Tuyển sinh tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020) Cho biểu thức P = − + 1 với a −1 a +1 a  0, a  1 a). Rút gọn P. b). Tính giá trị của P khi a = 3. Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 16 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  17. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 49.(Tuyển sinh tỉnh Nam Định năm 2019-2020) 1). Rút gọn biểu thức A = 3 − 2 2 − 3 + 2 2 . 2). Chứng minh rằng   2  a +3 − 1 + a −3 a −9  6  ( )  . a + 3 = 1 Với a  0, a  9 . Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. 17 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  18. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề 2. Hàm số bậc nhất - Hàm số bậc hai §CHUYÊN ĐỀ 2. HÀM SÔ BẬC NHẤT - HÀM SỐ BẬC HAI 1. Kiến Thức cần nhớ.  Hàm số bậc nhất. 1. Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b với a  0 . 2. Tính chất : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc và có tính chất sau: a). Đồng biến trên nếu a  0 . b). Nghịch biến trên nếu a  0 . 3. Đồ thị • Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0 ) là một đường thẳng: ⋆ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b . ⋆ Song song với đường thẳng y = ax nếu b  0 ; ⋆ Trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 . • Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ): ⋆ Khi b = 0 thì y = ax . Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O ( 0;0 ) . và điểm A(1; a) .  b  ⋆ Nếu b  0 thì đồ thị y = ax + b là đường thẳng đi qua các điểm A(0; b) , B  − ;0  .  a  4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Cho hai đường thẳng (d ) : y = ax + b và (d ) : y = ax + b ( aa  0 ):  a = a  a = a • (d ) (d )   • (d )  (d )   b  b b = b • ( d ) cắt ( d  )  a  a • (d ) ⊥ (d )  a.a = −1 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a  0) • Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc là a . • Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a  0) với tia Ox : ⋆ Nếu   900 thì a  0 . ⋆ Nếu   900 thì a  0 . • Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.  Hàm số bậc hai 1. Định nghĩa: hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức y = ax 2 (a  0) . 2. Tập xác định của hàm số Hàm số y = ax 2 (a  0) xác định với mọi x  . 3. Tính chất biến thiên của hàm số. • Nếu a  0 thì hàm số nghịch biến khi x  0 và đồng biến khi x  0 . • Nếu a  0 thì hàm số đồng biến khi x  0 và nghịch biến khi x  0 . 4. Đồ thị của hàm số • Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a  0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O . ⋆ Nếu a  0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. ⋆ Nếu a  0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. • Vì đồ thị y = ax 2 (a  0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy . 2. Bài tập minh họa. 18 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  19. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề 2. Hàm số bậc nhất - Hàm số bậc hai Câu 1.(Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. y = 1 − x . B. y = 2 x − 3 . C. y = 1 − 2 x . D. y = −2 x + 6 . ( ) Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 2.(Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. y = 1 − x . B. y = 2 x − 3 . C. y = 1 − 2 x . ( ) D. y = −2 x + 6 . Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 3.(Tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020) Tìm điều kiện của m để hàm số y = ( 2m − 4 ) x 2 đồng biến khi x  0 Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 4.(Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Hàm số nào sau đâu là hàm số bậc nhất? 2 A. y = + 1 B. y = 2 x − 3. C. y = −3 x + 2. D. y = 3 x 2 . x Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 5.(Tuyển sinh tỉnh Bến Tre năm 2019-2020) Tìm m để đường thẳng y = ( 5m − 2 ) x + 2019 song song với đường thẳng y = x + 3 . Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 6.(Tuyển sinh tỉnh Thái Nguyên năm 2019-2020) Cho hàm số y = ax + b với a  0 . Xác định các hệ số a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2 x + 2019 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020 . Lời giải ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. ................................................................................................ .............................................................................................. Câu 7.(Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020) Cho hàm số y = ax 2 ( a  0 ) . Điểm M (1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số khi 1 1 A. a = 2 . B. a = . C. a = −2 . D. a = . 2 4 Lời giải 19 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2