Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba
1
Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
A. L THUYT
1. Phương pháp.
Với
A
là một biểu thức đại số, ta gọi
A
là căn thức bậc hai của
A
.
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Đặc biệt:
⋆
A
có nghĩa
0A
⋆
1
A
có nghĩa
0A
⋆
()
()
fx
Qx
có nghĩa
( ) 0Qx
20
0
A khi A
AA A khi A
==
−
② Phép Nhân, phép chia, phép khai phương-Trục căn thức
Với
0A
và
0B
thì
2
A B A B=
◆ Với
0A
và
0B
thì
2
A B A B=−
Với
0A
và
0B
thì
2
A B A B=
◆ Với
0A
và
0B
thì
2
A B A B=−
Với
.0AB
và
0B
thì
A AB
BB
=
◆ Với
0B
thì
A A B
B
B=
Với
0A
và
2
AB
thì
2
()C C A B
AB
AB
=−
Với
0A
và
0B
và
AB
thì
()C C A B
AB
AB
=−
③ Căn bậc ba
Căn bậc ba của một số
a
là số
x
sao cho
3
xa=
.
Mọi số
a
đều có duy nhất một căn bậc ba.
33
A B A B
33
3..A B A B=
Với
0B
ta có:
3
3
3
AA
BB
=
2. Bài tập minh họa.
Câu 1.(Tuyển sinh tỉnh Quãng Nam năm 2019-2020) Cho biểu thức
16 25 4.A= − +
So sánh
A
với
2
.
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 2.(Tuyển sinh tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020)
1). Thực hiện phép tính:
2 9 3 4−
.
2). Rút gọn các biểu thức:
2
28( 2)
7
a−
, với
2a
.
Lời giải
................................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
..............................................................................................
§ CHUYÊN ĐỀ 1. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA
Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba
2
Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
Câu 3.(Tuyển sinh tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức:
20 45 3 80A= − +
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 4.(Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức
4 25 9T= + −
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 5.(Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Khi
7x=
biểu thức
4
21x+−
có giá trị là
A.
1
2
. B.
4
8
. C.
4
3
. D.
2
.
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 6.(Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức
a).
2 48 3 75 2 108A= + −
b).
19 8 3 19 8 3B= + + −
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 7.(Tuyển sinh tỉnh Bà Rịa VT năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức:
2 28 2
2
37
A= + −
+
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 8.(Tuyển sinh tỉnh Bình Phước năm 2019-2020) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a).
3 49 25A=−
b).
2
(3 2 5) 20B= − −
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba
3
Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
Câu 9.(Tuyển sinh tỉnh Bạc Liêu năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức:
a).
45 2 20A=−
b).
( )
2
3 5 27 3 12
35
B−
= − −
−
.
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 10.(Tuyển sinh tỉnh Bến Tre năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức:
27 12A=−
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 11.(Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Rút gọn của biểu thức
2 27 300 3 75P= + −
A.
31 3.
B.
3.
C.
8 3.
D.
3 3.−
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 12.(Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Điều kiện của
x
đề biểu thức
24x−
có nghĩa
A.
1.
2
x−
B.
2.x
C.
2.x−
D.
1.
2
x
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 13.(Tuyển sinh tỉnh DAK LAK năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức:
22
32 6. 3 11
A= − +
.
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 14.(Tuyển sinh tỉnh Hòa Bình năm 2019-2020) Rút gọn: A =
( )( )
5 3 5 3 6− + +
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 15.(Tuyển sinh tỉnh Hưng Yên năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức
5( 5 2) 20P= + −
Lời giải
Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chuyên đề I. Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba
4
Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 16.(Tuyển sinh tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức
4 8 2 3 6
2 2 3
A+ + − −
=+−
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 17.(Tuyển sinh tỉnh Lai Châu năm 2019-2020) Rút gọn các biểu thức sau:
a).
3 4 2 25 4 9+−
b).
3 3 5 12 2 27+−
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 18.(Tuyển sinh tỉnh Long An năm 2019-2020)
1). Rút gọn các biểu thức:
9 45 3 5K= + −
2). Rút gọn các biểu thức:
42
2
x x x
Qxx
−+
=+
+
(với
0x
)
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
Câu 19.(Tuyển sinh tỉnh Lào Cai năm 2019-2020) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a).
43+
. b).
( )
2
5 6 5+−
Lời giải
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
................................................................................................
..............................................................................................
