PHÒNG GD& ĐT BÌNH XUYÊN
TR NG THCS H NG S NƯỜ ƯƠ Ơ
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ
NÂNG CAO CH T L NG THI VÀO L P 10 Ấ ƯỢ Ớ
TRUNG H C PH THÔNG – MÔN TOÁNỌ Ổ
Tên chuyên đ:ề
M T S D NG TOÁN V HÀM S B C NH T y = ax + b (aỘ Ố Ạ Ề Ố Ậ Ấ
Tên tác gi : Vũ Th H oả ị ả
Đn v công tác: THCS H ng S nơ ị ươ ơ
2
Năm h c 2021 - 2022ọ
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ
NÂNG CAO CH T L NG THI VÀO L P 10 TRUNG H C PH THÔNGẤ ƯỢ Ớ Ọ Ổ
MÔN TOÁN
1. L i gi i thi u:ờ ớ ệ
Qua nh ng năm giang day tr ng THCS. Tôi nhân thây răng cac em hoc sinh, ữ ơ ươ
nhât la l p 9 phai chiu nhiêu ap l c trong viêc thi c vao cac tr ng chuyên, tr ng ơ ư ư ươ ươ
công đê đinh h ng cho t ng lai c a minh sau nay. Ma cac ky thi đo, nôi dung đê ươ ươ ủ ơ
thi th ng r i vao kiên th c c ban không thê thiêu đo la ch ng hàm s b c nh t ươ ơ ư ơ ươ ố ậ ấ
cho d i dang bài tìm tham s trong hàm theo đi u ki n. Phân l n cac em còn lúng ươ ố ề ệ ơ
túng khi lam bai, b i vi cac em ch a hi u đc b n ch t c a nó. Xuât phat t tinh ơ ư ể ươ ả ấ ủ ư
hinh đo, qua nh ng năm giang day va hoc hoi đông nghiêp, tôi rut ra đc môt sô ư ơ ươ
kinh nghiêm cho ban thân đê co thê truyên day cho cac em nh ng kiên th c c ban đê ư ư ơ
co thê giai quyêt đc vân đê kho khăn trên. ươ ơ
Đê tai đc ap dung cho hoc sinh l p 9 va đc th c hiên trong cac gi luyên ươ ơ ươ ư ơ
tâp, ôn tâp, ôn thi vao l p 10. ơ
Đng tr c m t bài toán ngoài vi c xác đnh đc yêu c u c a đ bài thì vi cứ ướ ộ ệ ị ượ ầ ủ ể ệ
tr l i câu h i làm gì đ đt đc yêu c u hay nói cách khác là đnh h ng đcả ờ ỏ ể ạ ượ ầ ị ướ ượ
cách gi i quy t là r t quan tr ng.ả ế ấ ọ
Chính vì lí do trên tôi ch n đ tài: “Hàm s b c nh t” ọ ề ố ậ ấ nh m đáp ng yêu c u đi m iằ ứ ầ ổ ớ
ph ng pháp d y h c và t ng b c giúp h c sinh tháo g , gi i quy t t t nh ng khó ươ ạ ọ ừ ướ ọ ỡ ả ế ố ữ
khăn, v ng m c trong quá trình tìm ra ph ng pháp gi i. T đó, góp ph n nâng cao ướ ắ ươ ả ừ ầ
ch t l ng d y và h c c a nhà tr ng đng th i nâng cao ch t l ng thi vào 10 c a ấ ượ ạ ọ ủ ườ ồ ờ ấ ượ ủ
h c sinh cu i c p.ọ ố ấ
2. Tên chuyên đ:ề“M t s d ng toán v hàm s b c nh t ộ ố ạ ề ố ậ ấ y = ax + b (a”
3. Tác giả chuyên đ:ề
- H và tên:ọ Vũ Th H oị ả
3
- Đa ch tác gi chuyên đ: Tr ng THCS H ng S n - Bình Xuyên - Vĩnh Phúc.ị ỉ ả ề ườ ươ ơ
- S đi n tho i: 0364759924. Email: ố ệ ạ vuhao4079@gmail.com
4. Ch đu t t o ra chuyên đ: Vũ Th H oủ ầ ư ạ ề ị ả
Tr ng THCS H ng S n – Bình Xuyên – Vĩnh Phúc.ườ ươ ơ
5. Lĩnh v c áp d ng chuyên đ:ự ụ ề
M t s d ng bài toán v hàm s b c nh t.ộ ố ạ ề ố ậ ấ
6. Ngày đc chuyên đ áp d ng l n đuượ ề ụ ầ ầ : Tháng 11/2021.
7. Mô t b n ch t c a chuyên đ:ả ả ấ ủ ề
7.1. V n i dung c a ề ộ ủ chuyên đề:
7.1.1. Th c tr ng v n đ nghiên c u hi n nayự ạ ấ ề ứ ệ
Bài t p toán chi m m t ph n quan tr ng trong n i dung ch ng trình môn toánậ ế ộ ầ ọ ộ ươ
tr ng ph thông. Th i l ng dành cho luy n t p gi i toán chi m kho ng 50%.ở ườ ổ ờ ượ ệ ậ ả ế ả
Bài t p toán r t đa d ng phong phú. ậ ấ ạ Hàm s b c nh t ố ậ ấ là m t trong nh ng ph n ki nộ ữ ầ ế
th c không th thi u c a ứ ể ế ủ ch ng trình toán ươ l p 9.Nhi u d ng bài toán hay nh : ớ ề ạ ư Sự
bi n thiên c a hàm, đ th hàm s , tìm tham s trong hàm theo đi u ki n, vi tế ủ ồ ị ố ố ề ệ ế
ph ng trình đng th ng ươ ườ ẳ …mà cách gi i c a nóả ủ là ph i ảphân d ng và n m rõ b nạ ắ ả
ch tấ đ gi i.ể ả
Do h c sinh còn y u trong tính toán, kĩ năng quan sát nh n xét, bi n đi và th cọ ế ậ ế ổ ự
hành gi i toán... nên khi g p bài t p, các em th ng lúng túng, ch a tìm đc h ngả ặ ậ ườ ư ượ ướ
gi i quy t thích h p, không bi t áp d ng ả ế ợ ế ụ vào d ng nào, ạph ng pháp nào là phù h pươ ợ
nh t, h ng gi i nào là t t nh t.ấ ướ ả ố ấ
Đê khăc phuc vân đê đa nêu trên, ta cân cho hoc sinh hoc k lý thuy t c a hàm ơ ỹ ế ủ
s b c nh t t đó phân d ng bài t p đ h c sinh n m ch c và áp d ng gi i quy tố ậ ấ ừ ạ ậ ể ọ ắ ắ ụ ả ế
m t cách t t nh t. ộ ố ấ
7.1.2 C s lí thuy tơ ở ế
cac ki thi hoc ki I, hoc ki II, ôn thi vao l p 10, vao cac tr ng chuyên, hoc Ơ ơ ươ
sinh th ng găp đê thi co nôi dung v hàm s nói chung và hàm b c nh t cũng góp ươ ề ố ậ ấ
m t ph n đáng k không th thi u trong khi gi i bài t p v hàm s . Muôn giai đcộ ầ ể ể ế ả ậ ề ố ươ
bai tâp đo đoi hoi hoc sinh phai năm v ng khái ni m v hàm s b c nh t, tính bi n ư ệ ề ố ậ ấ ế
4
thiên c a hàm, đ th hàm s , v trí t ng đi c a đng th ng, h s góc và góc t oủ ồ ị ố ị ươ ố ủ ườ ẳ ệ ố ạ
b i đng th ng v i tr c Ox va phai biêt vân dung chung vao t ng loai bai tâp. Cai ở ườ ẳ ớ ụ ư
kho đây la cac em ch a phân d ng đc bài t p, không n m b t đc rõ b n ch t, ơ ư ạ ượ ậ ắ ắ ượ ả ấ
còn làm bài m t cách máy móc. Chinh vi vây môt sô em con yêu không nhân thây đc ộ ươ
điêm nay nên không lam đc bai tâp hàm s . Vi vây ta phai lam sao cho hoc sinh ơ ươ ố
nhân thây đc rõ b n ch t c a các d ng bài đ t đó các em hi u co thê t minh ươ ả ấ ủ ạ ể ừ ể ư
phat hiên va vân dung no vao viêc giai bai tâp.
7.1.3.Các gi i pháp c th :ả ụ ể
Xây d ng các ph ng pháp gi i bài t p v hàm s b c nh t y = a x + b (a≠ 0): ự ươ ả ậ ề ố ậ ấ
Trong phân nay tôi se trinh bay hai nôi dung chinh:
A/ LÝ THUY T V HÀM B C NH T:Ế Ề Ậ Ấ
1) Đnh nghĩa :ị Hàm s b c nh t đc cho b i công th c , trong đó a, b là các s choố ậ ấ ượ ở ứ ố
tr cướ
2) Tính ch t :ấ Hàm s b c nh t xác đnh ố ậ ấ ị x R và có tính ch t sauấ :
a) Đng bi n trên R, khi a > 0ồ ế
b) Ngh ch bi n trên R, khi a < 0ị ế
3) Đ th ồ ị
- Đ th c a hàm s là 1 đng th ng đi qua g c t a đ Oồ ị ủ ố ườ ẳ ố ọ ộ
- Đ th c a hàm s là 1 đng th ngồ ị ủ ố ườ ẳ
+ C t tr c tung t i đi m có tung đ b ng bắ ụ ạ ể ộ ằ
+ Song song v i đng th ng y = ax n u b khác 0; trùng v i đng th ng y =ớ ườ ẳ ế ớ ườ ẳ
ax n u b = 0ế
Chú ý : Đ th c a hàm s còn đc g i là đng th ng ; b đc g i là tung ồ ị ủ ố ượ ọ ườ ẳ ượ ọ
đ g c c a đng th ngộ ố ủ ườ ẳ
* Cách v đ th hàm s y = ax + b (a ≠ 0)ẽ ồ ị ố
B c 1:ướ Cho x = 0 thì y = b ta đc đi m P(0; b) thu c tr c tung Oy.ượ ể ộ ụ
Cho y = 0 thì x = -b/a ta đc đi m Q(-b/a; 0) thu c tr c hoành Oxượ ể ộ ụ
B c 2:ướ V đng th ng đi qua hai đi m P và Q ta đc đ th hàm s y = ax + bẽ ườ ẳ ể ượ ồ ị ố
4) Góc t o b i đ th hàm s b c nh t và tr cạ ở ồ ị ố ậ ấ ụ Ox
- G iọ α là góc t o b i đng th ngạ ở ườ ẳ y=ax+b (a≠0) và tr cụ Ox.
N u a > 0 thì HS đng bi n ; gócế ồ ế α nh n, h s góc a càng l n thì càng l n (tanαọ ệ ố ớ ớ α
= a)
5
N u a < 0 thì HS ngh ch bi n ; gócế ị ế α tù, h s góc a càng l n thìệ ố ớ α càng
l n(tan(180ớ0- ) = -a)α
5) V trí t ng đi c a hai đng th ngị ươ ố ủ ườ ẳ :
V i 2 đng th ng , ta có:ớ ườ ẳ
Chú ý: khi a khác a’ và b = b’ thì 2 đng th ng có cùng tung đ g c, do đó chúng c tườ ẳ ộ ố ắ
nhau t i 1 đi m trên tr c tung có tung đ là bạ ể ụ ộ