C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAMỘ Ộ Ủ Ệ
Đc l p – T do – H nh phúcộ ậ ự ạ
CHUYÊN ĐỀ
H TH C L NG TRONG TAM GIÁC GIÁC VUÔNGỆ Ứ ƯỢ
MÔN TOÁN 9
- Tác gi : Vũ Th Xuyênả ị
- Đn v công tác: Tr ng trung h c c s H ng Canh ơ ị ườ ọ ơ ở ươ
Huy n Bình Xuyên – T nh Vĩnh Phúcệ ỉ
- Ch c v : Giáo viênứ ụ
H ng Canh ngày 18 Tháng 11 năm 2021ươ
1
C ng hòa xã h i ch nghĩa Vi t Namộ ộ ủ ệ
Đc l p – T do - H nh Phúcộ ậ ự ạ
CHUYÊN ĐỀ
H TH C L NG TRONG TAM GIÁC GIÁC VUÔNGỆ Ứ ƯỢ
- Tác gi chuyên đ: Vũ Th Xuyên ả ề ị
Ch c v và đn v công tác: Giáo viên tr ng THCS H ng Canh – Huy n Bình ứ ụ ơ ị ườ ươ ệ
Xuyên- T nh Vĩnh Phúc.ỉ
- Th c tr ng ch t l ng thi tuy n sinh vào l p 10 c a đn v năm h c 2021-2022:ự ạ ấ ượ ể ớ ủ ơ ị ọ
Thu n l iậ ợ : Giáo viên: Nhi t tình, trách nhi m có trình đ chuyên môn v ng vàngệ ệ ộ ữ
H c sinh: Là b môn đc đa s h c sinh yêu thích, ọ ộ ượ ố ọ
C s v t ch t , trang thi t b đy đ, nhi u tài li u h c t pơ ở ậ ấ ế ị ầ ủ ề ệ ọ ậ
Khó khăn: Là vùng khu công nghi p đa s cha m là công nhân, đi làm ca nên không ệ ố ẹ
quan tâm đn con, phó m c vi c h c t p cho nhà tr ng,ế ặ ệ ọ ậ ườ
M t s cha m và các con có t t ng không c n h c ch c n lên l p ch h c c khíộ ố ẹ ư ưở ầ ọ ỉ ầ ớ ờ ọ ơ
K t qu b môn toán thi vào l p 10 năm h c 2021-2022ế ả ộ ớ ọ
THCS
S TNố
S dố ự
thi Môn Toán
% Số
l ngượ Đi mể
h cọĐi mể
thi
TT
Đ thi
H c -ọ
Thi
TT
l chệ
223 220 98,70% 7,28 6,75 93 0,53 34
1. Đnh h ng c u trúc, n i dung c a chuyên đ:ị ướ ấ ộ ủ ề
- Đi t ng h c sinh l p 9, d ki n s ti t d y T 5 đn 7 ti tố ượ ọ ớ ự ế ố ế ạ ừ ế ế
A. Tóm t t các ki n th c c n nhắ ế ứ ầ ớ
B. Bài t p v n d ng ậ ậ ụ
2
I. Bài t p tr c nghi mậ ắ ệ
II. Bài t p t lu n ậ ự ậ
1.D ng bài áp d ng ạ ụ h th c l ng trong tam giác vuôngệ ứ ượ
2. D ng bài áp d ng t s l ng giác c a góc nh n ạ ụ ỉ ố ượ ủ ọ
3. D ng t ng h p các d ng bàiạ ổ ợ ạ
- H th ng (phân lo i, d u hi u nh n bi t đc tr ng) các d ng bài t p đc tr ng c a ệ ố ạ ấ ệ ậ ế ặ ư ạ ậ ặ ư ủ
+ Các h th c v c nh và đng cao trong tam giác vuông. ệ ứ ề ạ ườ
Là d ng bài t p đc dùng đ ạ ậ ượ ể
- Tinh đ dài các c nh, các góc trong tam giácộ ạ
- Ch ng minh đng th cứ ẳ ứ
C Th : ụ ể
I. Tóm t t các ki n th c c n nh ắ ế ứ ầ ớ
ST
T
Ch đủ ề H th cệ ứ Hình v minh h a ẽ ọ
1I. M t ộ
s h ố ệ
th c v ứ ề
c nh và ạ
đng ườ
cao
trong
tam giác
vuông
1. H th c gi a c nh góc ệ ứ ữ ạ
vuông và hình chi u c a nó ế ủ
trên c nh huy n ạ ề
Tam giác ABC vuông t i A ạ
khi đó
a) Đnh lí 1: ị
2. M t s h th c liên quan ộ ố ệ ứ
t i đng cao ớ ườ
Đnh lí 2: ị
Đnh lí 3: ị
Đnh lí 4: ị
1.
h
b
c
c'
b'
a
H
C
B
A
3
2II. T s ỉ ố
l ng ượ
giác c aủ
góc
nh n ọ
a) Đnh nghĩaị
;; ;
b) T s l ng giác c aỉ ố ượ ủ
hai góc ph nhauụ
Đnh lí 1ị: v i ớ + = 900
Sin = cos, cos = sin
tan=; cot = tan
A
C
B
3III. M t ộ
s h ố ệ
th c v ứ ề
c nh và ạ
góc
trong
tam giác
vuông
Đnh lý:ị
Cho ABC ()
Ta có các h th c:ệ ứ
4IV. M t ộ
s h ố ệ
th c ứ
khác
Đnh lí Py ta goị
BC2 = AB2 +AC2
H th c:ệ ứ
B. Bài t p v n d ng ậậụ
I. PH N TR C NGHI MẦ Ắ Ệ
Câu 1: Hãy ch n câu ọSai
A. Trong m t tam giác vuông, bình ph ng m i c nh góc vuông b ng tích c aộ ươ ỗ ạ ằ ủ
c nh huy n và hình chi u c a c nh góc vuông đó trên c nh huy n.ạ ề ế ủ ạ ạ ề
4
B. Trong m t tam giác vuông, bình ph ng đng cao ng v i c nh huy nộ ươ ườ ứ ớ ạ ề
b ng tích hai hình chi u c a hai c nh góc vuông trên c nh huy n.ằ ế ủ ạ ạ ề
C. Trong m t tam giác vuông, đ dài m t c nh góc vuông b ng t ng đ dàiộ ộ ộ ạ ằ ổ ộ
c nh huy n v i c nh góc vuông còn l i.ạ ề ớ ạ ạ
D. Trong m t tam giác vuông, ngh ch đo c a bình ph ng đng cao ng v iộ ị ả ủ ươ ườ ứ ớ
c nh huy n b ng t ng các ngh ch đo c a bình ph ng hai c nh góc vuông.ạ ề ằ ổ ị ả ủ ươ ạ
Câu 2: Hãy ch n câu ọđúng
A. Bình ph ng c nh huy n b ng t ng ngh ch đo bình ph ng hai c nh gócươ ạ ề ằ ổ ị ả ươ ạ
vuông.
B. C nh góc vuông nào có hình chi u trên c nh huy n l n h n thì l n h n.ạ ế ạ ề ớ ơ ớ ơ
C. C nh góc vuông nào có hình chi u trên c nh huy n l n h n thì bé h n.ạ ế ạ ề ớ ơ ơ
D. T s hai c nh góc vuông b ng t s c a c nh huy n v i đng cao ng v iỉ ố ạ ằ ỉ ố ủ ạ ề ớ ườ ứ ớ
c nh huy n.ạ ề
Câu 3: Cho tam giác vuông t i M. Khi đóạ
A. MP là c nh k c a góc Q.ạ ề ủ B. PQ và PM là hai c nh góc vuông.ạ
C. MP là c nh đi c a góc Q.ạ ố ủ D. MQ là c nh k c a góc P.ạ ề ủ
Câu 4: Cho hình v , hãy ch n câu ẽ ọ đúng
A. B.
C. D.
Câu 5: Cho hình v . Hãy ch n câu ẽ ọ đúng
A. B.
C. D.
Câu 6: Cho hình v . Hãy ch n câu ẽ ọ đúng
A. B.
C. D.
Câu 7: Cho hình v . Hãy ch n câu ẽ ọ đúng
5
y
x
8
6
10
x
8
6
x
2
1
2
2
A
E
B
C
D
y
x
12
16