PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN
TR NG TH&THCS TÂN PHONGƯỜ
H I TH O NÂNG CAO CH T L NGỘ Ả Ấ ƯỢ
B I D NG H C SINH L P 9 THI VÀO L P 10Ồ ƯỠ Ọ Ớ Ớ
Tên chuyên đề
“M t s d ng toán v hàm s b c hai và ph ng pháp gi i”ộ ố ạ ề ố ậ ươ ả
Tác gi : ảNguy n Th Thu Hàễ ị
Đn v công tác:ơ ị Tr ng TH&THCS Tân Phong – Bình Xuyênườ
Ch c v :ứ ụ Giáo viên, t tr ng t KHTNổ ưở ổ
Trình đ chuyên môn:ộĐi h c S ph m Toán - Tinạ ọ ư ạ
1
Tân Phong, tháng 11 năm 2021
I.Tac gia chuyên đê,ch c vu va đn vi công tac ư ơ
- Tac gia :Nguy n Th Thu Hà ễ ị
- Ch c vu: Giao viên, t tr ng t KHTN ư ổ ưở ổ
- Đn vi công tac: Tr ng TH&THCS Tân Phong ơ ươ
II.Tên chuyên đê
“M t s d ng toán v hàm s b c hai và ph ng pháp gi i”ộ ố ạ ề ố ậ ươ ả
III.Đôi t ng hoc sinh,d kiên sô tiêt day ươ ư
Hoc sinh l p 9 tai tr ng THCS ơ ươ
D kiên sô tiêt day: 9 tiêt ư
IV.Th c trang chât l ng thi vào 10 cua đn vi năm hoc 2021-2022ư ươ ơ
1. Thu n l iậ ợ
- H c sinh: Đi đa s các em ngoan, nhi u em có ý th c h c t t.ọ ạ ố ề ứ ọ ố
- Ph huynh: T o đi u ki n v th i gian, ph ng ti n, sách v và đ dùngụ ạ ề ệ ề ờ ươ ệ ở ồ
h c t pọ ậ
- Giáo viên: Đc d y đúng ban ngành đào t oượ ạ ạ
- Ban giám hi u: Có các gi i pháp v k ho ch d y h c cho h c sinh l p 9ệ ả ề ế ạ ạ ọ ọ ớ
ngay t đu năm. Luôn quan tâm, ch đo sát sao, k p th i.ừ ầ ỉ ạ ị ờ
- Ch t l ng thi vào l p 10 c a Nhà tr ng các năm g n đây n đnh đngấ ượ ớ ủ ườ ầ ổ ị ứ
t p 3,4 c a huy n; th 70-80 c a t nh.ở ố ủ ệ ứ ủ ỉ
2. Khó khăn
- S h c sinh trên 1 l p đông (45HS/l p) nên ki m tra, giám sát vi c h cố ọ ớ ớ ể ệ ọ
c a h c sinh g p nhi u khó khănủ ọ ặ ề
- Nhi u h c sinh nh n th c ch m, ch a chăm ch h c, m i ch i game,ề ọ ậ ứ ậ ư ỉ ọ ả ơ
xem facebook.
-Nhi u gia đình ph huynh đi làm xa nên thi u s quan tâm, chăm lo vàề ụ ế ự
đôn đc vi c h c t p ho c nhi u ph huynh quan tâm con ch a đúng cách.ố ệ ọ ậ ặ ề ụ ư
- Giáo viên gi ng d y b môn ch a có nhi u gi i pháp h u hi u nâng caoả ạ ộ ư ề ả ữ ệ
ch t l ng gi ng d y.ấ ượ ả ạ
2
Qua th c tê giang day hàm s b c haitôi nhân thây hoc sinh con ch a hi u ư ố ậ ư ể
rõ lý thuy t cũng nh ky năng biên đôi biêu th c.Cac em không xac đinh đc ế ư ư ươ
ph ng pháp lam bai.K t h p ươ ế ợ Công văn 4040/BGDĐT-GDTrH h ng d n th cướ ẫ ự
hi n Ch ng trình giáo d c ph thông c p THCS, THPT năm h c 2021 - 2022ệ ươ ụ ổ ấ ọ
ng phó v i d ch Covid-19 thay th cho Công văn 3280.ứ ớ ị ế Chuyên đê nay đc vi t ượ ế
d a trên nh ng n i dung c t lõi theo h ng d n c a PGD, nh m giup đ cac em ự ữ ộ ố ướ ẫ ủ ằ ơ
thao g nh ng kho khăn vànâng dân chât l ng thi vào l p 10. ơ ư ươ ớ
V.Hê thông cac dang bai tâp đăc tr ng cua chuyên đê ư
Dang 1: Tìm đi u ki n đ hàm s b c hai đng bi n, ngh ch bi n trên R ề ệ ể ố ậ ồ ế ị ế
Dang 2: Tìm đi u ki n đ hàm s ề ệ ể ố đi qua m t đi m cho tr c.ộ ể ướ
D ng 3: Tìm giao đi m c a đng th ng (d) và parabol (P)ạ ể ủ ườ ẳ
D ng 4: Tìm đi u ki n c a tham s m đ đng th ng (d) c t (P) th aạ ề ệ ủ ố ể ườ ẳ ắ ỏ
mãn đi u ki n cho tr cề ệ ướ
VI.Hê thông cac ph ng phap c ban,đăc tr ng đê giai cac dang bai tâp ươ ơ ư
trong chuyên đê
Kiên th c c ban: ư ơ
1.Hàm s y = axố2(a0):
a. Hàm s y = axố2(a0) có nh ng tính ch t sau:ữ ấ
- N u a > 0 thì hàm s đng bi n khi x > 0 và ngh ch bi n khi x < 0.ế ố ồ ế ị ế
- N u a < 0 thì hàm s đng bi n khi x < 0 và ngh ch bi n khi x > 0.ế ố ồ ế ị ế
b.Đ th c a hàm s y = axồ ị ủ ố 2(a0):
- Là m t Parabol (P) v i đnh là g c t a đ 0 và nh n tr c Oy làm tr c đi x ng.ộ ớ ỉ ố ọ ộ ậ ụ ụ ố ứ
- N u a > 0 thì đ th n m phía trên tr c hoành. O là đi m th p nh t c a đ th .ế ồ ị ằ ụ ể ấ ấ ủ ồ ị
- N u a < 0 thì đ th n m phía d i tr c hoành. O là đi m cao nh t c a đ th .ế ồ ị ằ ướ ụ ể ấ ủ ồ ị
2.Giao đi m c a hai đ th (P): y = axể ủ ồ ị 2(a0) và (d): y = bx + c
- Lâp ph ng trinh hoanh đô giao điêm cua (P) va (d): cho 2 bi u th c f(x) cua 2 ươ ể ứ
ham sô băng nhau, đa vê pt bâc hai dang ax ư 2 - bx - c = 0.
- Giai ph ng trình hoanh đô giao điêm: ươ
+ Nêu > 0 pt co 2 nghiêm phân biêt (d) căt (P) tai 2 điêm phân biêt.
+ Nêu = 0 pt co nghiêm kep (d) va (P) tiêp xuc nhau.
+ Nêu < 0 pt vô nghiêm (d) va (P) không giao nhau.
- G i là hoành đ giao đi m thì tung đ giao đi m là ho c ọ ộ ể ộ ể ặ
VII.Hê thông cac vi du,bai tâp cu thê cung l i giai minh h a cho chuyên đê. ơ ọ
3
1. Các d ng toánạ
Dang 1: Tìm đi u ki n đ hàm s b c hai đng bi n, ngh ch bi n trên R ề ệ ể ố ậ ồ ế ị ế
1. Ph ng pháp gi iươ ả
Hàm s y = axố2 (a0) có nh ng tính ch t sau:ữ ấ
N u a > 0 thì hàm s đng bi n khi x > 0 và ngh ch bi n khi x < 0.ế ố ồ ế ị ế
N u a < 0 thì hàm s đng bi n khi x < 0 và ngh ch bi n khi x > 0.ế ố ồ ế ị ế
2. Các ví dụ
VD1. Cho hàm s ố. Tìm m đ:ể
a) Hàm s đng bi n v i ố ồ ế ớ .
b) Hàm s có giá tr y = 4 khi x = -1ố ị
c) Hàm s có GTLN là 0.ố
d) Hàm s có GTNN là 0.ố
Gi iả
a) Hàm s đng bi n v i ố ồ ế ớ khi ⇔
b) Hàm s có giá tr y = 4 khi x = -1, thay vào hàm s ta đc:ố ị ố ượ
⇔
c) Hàm s có GTLN là 0 khi a < 0 ố⇔⇔
d) Hàm s có GTNN là 0 khi a > 0 ố⇔⇔
VD2. Cho hàm s ố. Tìm m đ:ể
a) Hàm s đng bi n v i ố ồ ế ớ .
b) Hàm s ngh ch bi n v i ố ị ế ớ .
Gi iả
a) Hàm s đng bi n v i ố ồ ế ớ khi ⇔
b) Hàm s ngh ch bi n v i ố ị ế ớ khi
Dang 2: Tìm đi u ki n đ hàm s ề ệ ể ố đi qua m t đi m cho tr c.ộ ể ướ
1. Ph ng pháp gi iươ ả
G i parabol (P) là đ th hàm s ọ ồ ị ố .
Đi m ể
2. Ví dụ
VD1. Xác đnh m đ đ th hàm s đi qua đi m A(1; 2). V i m tìm đc, đ thị ể ồ ị ố ể ớ ượ ồ ị
hàm s có đi qua đi m B(2;9) không? ố ể
4
Gi iả
Vì đ th hàm s đi qua đi m A(1; 2) nên ta có: ồ ị ố ể
V y . Hàm s đã cho là ậ ố
Thay x = 2, y = 9 vào hàm s ta đc : ố ượ
V y đ th hàm s không đi qua đi m B(2;9)ậ ồ ị ố ể
VD2. Trong m t ph ng t a đ cặ ẳ ọ ộ ho Parabol (P): .
a) Xác đnh a đ (P) đi qua đi m . ị ể ể
b) Tìm đi m thu c parabol tìm đc câu a) có hoành đ b ng 3; có tung để ộ ượ ở ộ ằ ộ
b ng -3.ằ
c) Tìm đi m thu c parabol có tung đ g p đôi hoành đ.ể ộ ộ ấ ộ
Gi iả
a) Thay t a đ đi m A là vào , ta đcọ ộ ể ượ
Khi đó (P) có ph ng trình là ươ
b) Thay vào ta đc .ượ
Đi m ph i tìm là .ể ả
Thay vào , ta đc , suy ra ượ
Các đi m ph i tìm là và ể ả
c) T p h p các đi m có tung đ g p đôi hoành đ là đng th ng .ậ ợ ể ộ ấ ộ ườ ẳ
Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
Ta đc hai đi m ph i tìm là ượ ể ả
D ng 3: Tìm giao đi m c a đng th ng (d) và parabol (P)ạ ể ủ ườ ẳ
1. Ph ng pháp gi iươ ả
Cho đng th ng (d): và parabol (P): ườ ẳ
B1: Đ tìm t a đ giao đi m c a (d) và (P) ta vi t ph ng trình hoành đ giaoể ọ ộ ể ủ ế ươ ộ
đi m c a ể ủ
(P) và (d): (1).
- N u (1) có , t c ph ng trình (1) vô nghi m khi đó (d) không c t (P)ế ứ ươ ệ ắ
- N u (1) có t c ph ng trình (1) có nghi m, khi đó (d) c t (P)ế ứ ươ ệ ắ
Đc bi t n u , (d) ti p xúc (P). Nghi m kép c a (1) là hoành đ ti p đi m.ặ ệ ế ế ệ ủ ộ ế ể
B2: G i là hoành đ giao đi m thì tung đ giao đi m là ho c ọ ộ ể ộ ể ặ
2.Ví dụ
5