I.Tác gi :ả Nguy n Th Vân Anh, Giáo viên tr ng THCS Đo Đc.ễ ị ườ ạ ứ
II. Chuyên đ:ề“Rèn kĩ năng gi i bai toan băng cach lâp ph ng trình va ả ươ
hê ph ng trinh ươ cho h c sinh l p 9, ôn thi vào THPTọ ớ ”.
III. Th c tr ng ch t l ng thi tuy n sinh vào l p 10 c a đn v năm h cự ạ ấ ượ ể ớ ủ ơ ị ọ
2021-2022.
- Ch t l ng thi vào THPT còn th p, đi m trung bình môn Toán 5,93 đng v ấ ượ ấ ể ứ ị
trí 11/ 14 tr ng trong huy n.ườ ệ
- V n còn HS b đi m li t môn Toán (2 h c sinh).ẫ ị ể ệ ọ
- Kĩ năng làm bài c a h c sinh còn ch a t t, ch t l ng bài thi còn th p.ủ ọ ư ố ấ ượ ấ
IV. Đi t ng h c sinh l p 9, d ki n s ti t d y 9.ố ượ ọ ớ ự ế ố ế ạ
V. N i dung c a chuyên đ.ộ ủ ề
1. Đt v n đ:ặ ấ ề
Toán h c là m t môn khoa h c t nhiên quan tr ng. Th c t thông qua quáọ ộ ọ ự ọ ự ế
trình gi ng d y môn toán ả ạ và tr c ti p ôn thi HS vào THPT nhi u nămự ế ề tôi th y d ngấ ạ
toán gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình va hê ph ng trinh luôn luôn là m t ả ằ ậ ươ ươ ộ
trong nh ng d ng toán c b n và khó đi v i h c sinh, d ng toán này không thữ ạ ơ ả ố ớ ọ ạ ể
thi u đc cac đê thi tuyên vao l p 10 THPT. Nh ng đi đa s h c sinh b m t ế ượ ơ ư ạ ố ọ ị ấ
đi m d ng bài này do không n m ch c cách gi i toán, cũng có nh ng h c sinhể ở ạ ắ ắ ả ữ ọ
bi t cách gi i nh ng không đt đi m t i đaế ả ư ạ ể ố .Năm h c 2020 – 2021, ch t l ng thiọ ấ ượ
vào THPT tr ng THCS Đo Đc còn th p, đc bi t nhi u em không làm đcườ ạ ứ ấ ặ ệ ề ượ
bài gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình, l p h ph ng trình. Năm nay nh nả ằ ậ ươ ậ ệ ươ ậ
đc s tin t ng t BGH nhà tr ng, giao cho tôi ph trách môn Toán l p 9, v iượ ự ưở ừ ườ ụ ớ ớ
trăn tr làm th nào có th giúp các em có có đc k t qu cao trong kì thi THPT,ở ế ể ượ ế ả
đc bi t là d ng Toán gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình, l p h ph ngặ ệ ạ ả ằ ậ ươ ậ ệ ươ
trình, HS không còn ng i và g p khó khăn khi g p d ng toán này, tôi đã nghiênạ ặ ặ ạ
c u, s d ng các b sách tham kh o, h c h i đng nghi p đ vi t chuyên đứ ử ụ ộ ả ọ ỏ ồ ệ ể ế ề
“Rèn kĩ năng gi i bai toan băng cach lâp ph ng trình va hê ph ng ả ươ ươ
trinh cho h c sinh l p 9, ôn thi vào THPTọ ớ ”.
2. Th c tr ng HS khi làm các bài toán v gi i các bài toán b ng cách l pự ạ ề ả ằ ậ
ph ng trình, l p h ph ng trình:ươ ậ ệ ươ
Khi làm d ng bài toán này đa s h c sinh hay m c m t s l i nh :ạ ố ọ ắ ộ ố ố ư
- Thi u đi u ki n ho c đt đi u ki n không chính xác. ế ề ệ ặ ặ ề ệ
- Thi u đn v . ế ơ ị
- Không bi t d a vào m i liên h gi a các đi l ng đ thi t l p ph ng trình. ế ự ố ệ ữ ạ ượ ể ế ậ ươ
- L i gi i thi u ch t ch . ờ ả ế ặ ẽ
- Gi i ph ng trình ch a đúng. ả ươ ư
- Quên đi chi u đi u ki n.... ố ế ề ệ
- Nh ng nh c đi m trên nh h ng l n đn công tác gi ng d y c a giáo viênữ ượ ể ả ưở ớ ế ả ạ ủ
và vi c h c t p ệ ọ ậ cũng nh k t qu h c t p ư ế ả ọ ậ c a h c sinh.ủ ọ
Vì v y, nhi m v c a ng i giáo viên là ph i rèn cho h c sinh kĩ năng gi i cácậ ệ ụ ủ ườ ả ọ ả
lo i bài t p này tránh nh ng sai l m mà h c sinh hay m c ph i. ạ ậ ữ ầ ọ ắ ả
3. M c tiêu: ụ
Giúp h c sinh n m v ng cách gi i và đt k t qu cao trong kì thi vào THPT.ọ ắ ữ ả ạ ế ả
4. Mô t b n ch t c a chuyên đ:ả ả ấ ủ ề
4.1. Nh ng bi n pháp đ kh c ph c nh ng nh c đi m , sai l m HS th ngữ ệ ể ắ ụ ữ ượ ể ầ ườ
m c ph i.ắ ả
- Rút kinh nghi m t nh ng bài ki m tra, bài thi c a h c sinh qua th c t gi i d y,ệ ừ ữ ể ủ ọ ự ế ả ạ
qua các ti t d gi , rút kinh nghi m v i đng nghi pế ự ờ ệ ớ ồ ệ . Đ có hi u qu cao trong rèn luy nể ệ ả ệ
k năng gi i bai toan băng cach lâp ph ng trinh ỹ ả ươ , h ph ng trình ệ ươ giáo viên c n: ầ
+C ng c và rèn luy n cho h c sinh n m cac b c giai bai toan băng cach lâp ủ ố ệ ọ ắ ươ
ph ng trinh th t v ng ch c. ươ ậ ữ ắ
+ Hoc sinh năm chăc y êu c u v gi i m t bài toán b ng cách l p ph ngầ ề ả ộ ằ ậ ươ
trình.
+ Phân lo i d ng toán gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình (h ph ng trình) . ạ ạ ả ằ ậ ươ ệ ươ
+ Các giai đo n gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình (h ph ng trình) . ạ ả ằ ậ ươ ệ ươ
+ T o đi u ki n đ m i h c sinh t mình gi i đc và nâng d n ạ ề ệ ể ỗ ọ ự ả ượ ầ lên gi i thànhả
th o. Đc bi t là chú tr ng nhi u đn k năng trình bày và tính toán chính xác. ạ ặ ệ ọ ề ế ỹ
Tr c h t h c sinh c n n m v ng ki n th c c b n hình thành k năng theoướ ế ọ ầ ắ ữ ế ứ ơ ả ỹ
t ng b c gi i theo t ng lo i c th . ừ ướ ả ừ ạ ụ ể
4.2. Giai bai toan băng cach lâp ph ng trinh cân phai d a vao quy tăc chung ươ ư
gôm cac b c nh sau: ươ ư
B c 1: L p ph ng trình (h ph ng trình) . ướ ậ ươ ệ ươ
- Ch n n s và đt đi u ki n cho n, ghi rõ đn v (n u có) . ọ ẩ ố ặ ề ệ ẩ ơ ị ế
- Tìm m i quan h gi a các đi l ng đ l p ph ng trình (h ph ng trình) . ố ệ ữ ạ ượ ể ậ ươ ệ ươ
B c 2: Gi i ph ng trình (h ph ng trình) . ướ ả ươ ệ ươ
B c 3: Ch n k t qu thích h p và tr l i. (chú ý đi chi u ngi m tìm đcướ ọ ế ả ợ ả ờ ố ế ệ ượ
v i đi u ki n đt ra, th l i vào đ toán) . ớ ề ệ ặ ử ạ ề
K t lu n: Đi v i h c sinh, gi i toán là hình th c ch y u c a ho t đng toánế ậ ố ớ ọ ả ứ ủ ế ủ ạ ộ
h c, gi i toán giúp cho h c sinh c ng c và n m v ng tri th c, phát tri n t duy vàọ ả ọ ủ ố ắ ữ ứ ể ư
hình thành kĩ năng, kĩ x o, áp d ng toán h c vào th c ti n cu c s ng. Vì v y tả ụ ọ ự ễ ộ ố ậ ổ
ch c có hi u qu vi c d y gi i bài toán góp ph n th c hi n t t các m c đích d yứ ệ ả ệ ạ ả ầ ự ệ ố ụ ạ
h c trong nhà tr ng, đng th i quy t đnh đi v i ch t l ng d y h c. ọ ườ ồ ờ ế ị ố ớ ấ ượ ạ ọ
4.3. Phân lo i d ng toán gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình (hạ ạ ả ằ ậ ươ ệ
ph ng trình):ươ
Gi i ảbài toán b ng cách l p ph ng trình (h ph ng trình) ta có th phân lo iằ ậ ươ ệ ươ ể ạ
thành các d ng nh sau: ạ ư
- D ng toán liên quan đn s h c. ạ ế ố ọ
- D ng bài t p v chuy n đng. ạ ậ ề ể ộ
- D ng toán v năng su t lao đng (t s ph n trăm) . ạ ề ấ ộ ỷ ố ầ
- D ng toán v công vi c làm chung, làm riêng. ạ ề ệ
- D ng toán v t l chia ph n. ạ ề ỉ ệ ầ
- D ng toán liên quan đn hình h c. ạ ế ọ
5. Các gi i pháp th c hi nả ự ệ
5.1. Yêu c u v gi i m t bài toán b ng cách l p ph ng trình. ầ ề ả ộ ằ ậ ươ
- Yêu c u 1: L i gi i không ph m sai l m và không có sai sót m c dù nh . ầ ờ ả ạ ầ ặ ỏ
- Yêu c u 2: L i gi i ph i có l p lu n, căn c chính xác. ầ ờ ả ả ậ ậ ứ
- Yêu c u 3: L i gi i ph i đy đ và mang tính toàn di n. ầ ờ ả ả ầ ủ ệ
- Yêu c u 4: L i gi i bài toán ph i đn gi n. ầ ờ ả ả ơ ả
- Yêu c u 5: L i gi i ph i trình bày khoa h c. ầ ờ ả ả ọ
- Yêu c u 6: L i gi i bài toán ph i đy đ, rõ ràng, có th nên ki m tra l i. ầ ờ ả ả ầ ủ ể ể ạ
* L u ý: ư
- C n chú tr ng vi c đa bài toán th c t v bài toán mang n i dung toán h cầ ọ ệ ư ự ế ề ộ ọ
thông qua vi c tóm t t và chuy n đi đn v . ệ ắ ể ổ ơ ị
- Đ thu n ti n và t o đi u ki n d dàng khi khai thác n i dung bài toán c n: ể ậ ệ ạ ề ệ ễ ộ ầ
+ V hình minh h a n u c n thi t. ẽ ọ ế ầ ế
+ L p b ng bi u th các m i liên h qua n đ l p ph ng trình. ậ ả ể ị ố ệ ẩ ể ậ ươ
5.2. Các giai đo n gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình (h ph ng trình) . ạ ả ằ ậ ươ ệ ươ
- V i bài toán: Gi i bài toán b ng cách l p h ph ng trình b c nh t hai n làớ ả ằ ậ ệ ươ ậ ấ ẩ
d ng toán sau khi xây d ng bi n đi t ng đng đa v d ng: ạ ự ế ổ ươ ươ ư ề ạ
(trong đó a, b, a’, b’ không đng th i b ng 0) ồ ờ ằ
- V i bài toán: Gi i bài toán b ng cách l p ph ng b c hai m t n là d ngớ ả ằ ậ ươ ậ ộ ẩ ạ
toán sau khi xây d ng ph ng trình, bi n đi t ng đng đa v d ng: ự ươ ế ổ ươ ươ ư ề ạ