- 1 -
PHONG GIAO DUC-ĐAO TAO ĐAI LÔC
TR NG THCS LÊ QUÝ ĐÔNƯỜ
TÔ TOAN-LY-TIN

H NG DÂN HOC SINH GIAI MÔT SÔ ƯƠ
DANG TOAN VÊ DAY SÔ BĂNG MAY TINH
CASIO Fx-570MS L P 8 VA 9 Ơ Ơ
Biên soan TRÂN ĐINH TRANG
- 2 -
Thang 02 năm 2011
V. N I DUNGỘ:
a) Dãy s có căn b c hai:ố ậ
Ví d 1:ụ Cho dãy s uố1 , u2 , u3 , ... , un tho mãn uả1 =
13
, un+1 =
1
1
n
n
u
u
.
a)L p quy trình b m phím tính uậ ấ n+1 .
b) Tính u2011 .
Bài làm
Cách 1
Ta s d ng phím AnS đ l p quy trình tính uử ụ ể ậ n+1 .
3
- 1 = ( AnS - 1 )
( AnS + 1 )
( B m phím = đuấ ầ tiên ta có giá tr ị u2 b m nhi u l n phím = taấ ề ầ
đc uượ n+1 )
Tính u2011 ta c n xét tính chu k c a dãy s , ta cóầ ỳ ủ ố
u1 = 0,732050807
u2 = -0,154700 538
u3 = -1,366025404
u4 = 6,464101615
u5 = 0,732050807
u6 = -0,154700 538
u7 = -1,366025404
u8 = 6,464101615
C 4 giá tr theo th t c a dãy s thì chu k dãy s l p l i, s 2011 chia choứ ị ứ ự ủ ố ỳ ố ặ ạ ố
4 có s d là 3, cho nên uố ư 2011 = -1,366025404 ( b ng giá tr c a uằ ị ủ 3 ) .
Cách 2
Gán
13
SHIFT STO A ( S h ng )ố ạ
1 SHIFT STO D ( Bi n đm )ế ế
Ghi vao man hinh
ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : ALPHA A
- 3 -
ALPHA = ( ALPHA A - 1 )
( ALPHA A + 1 )
( B m phím = liêấn t cụ ta đc uượ n+1 )
Tính u2011 ta ghi k tế q a các giá tr c a dãy s ủ ị ủ ố và theo dõi chu k dãy sỳ ố
l p nhặ ư trên .
( Đ bài cho ều1 =
13
, ta gán ngay giá tr uị1 vào bi n nh A ( s h ng )ế ớ ố ạ
đ dùng làm d li u, giá tr các s h ng c n tìm ti p theo là uể ữ ệ ị ố ạ ầ ế 2 ; u3 ;….
Do đó ta gán 1 vào bi n D và đm D = D + 1 đ tìm giá tr s h ng t ngế ế ể ị ố ạ ươ
ng ti p theo uứ ế 2 .
N u ta gán giá tr khác tu ti n vào bién nh A và bi n đm D thì sai. Tuyế ị ỳ ệ ớ ế ế
nhiên, ta có th gán giá tr tr c uể ị ướ 1 là u0 vào bi n A và cách tìm giá tr uế ị 0
nh sau:ư
D a vào dãy s thi t l p ph ng trình : uự ố ế ậ ươ 1 =
1
1
13
0
0
u
u
Gi i ph ng trình, ta đc uả ươ ượ 0 = 3 + 2
3
Gán 3 + 2
3
vào bi n A đng th i lúc n y gán giá tr 0 vào bi n đm Dế ồ ờ ầ ị ế ế
và đm D = D + 1 đ có giá tr t ng ng c n tìm đu tiên là uế ể ị ươ ứ ầ ầ 1 .
Cách tìm giá tr uị0 tr c uướ 1 có ph n khó khăn, h c sinh c n ph i c n th nầ ọ ầ ả ẩ ậ
khi làm cách n y )ầ
Ví d 2:ụ Cho dãy s uố1 =
32
, ... , un+1 =
22
n
u
.
a) L p quy trình b m phím tính uậ ấ n+1 .
b) Tính u20 , u21 , u22 , u23 .
ví d n y ta có th làm nh sau :Ở ụ ầ ể ư
Bài làm
Cách 1
Ta s d ng phím AnS đ l p quy trình tính uử ụ ể ậ n+1.
a) L p quy trình b m phím tính uậ ấ n+1 .
2 +
3
= ( 2 AnS + 2 )
n nhi u l n phím = liên ti p ta đc uẤ ề ầ ế ượ n+1 .
b) Tính u20 , u21 , u22 , u23 . (b m phím = đu tiên ta có giá tr uấ ầ ị 2 )
u20 = 2,732050812 , u21 = 2,732050809 , u22 = u23 = 2,732050808
(Trong quá trình nh p s li u vào máy, t i b t k th i đi m nào, khi ta nậ ố ệ ạ ấ ỳ ờ ể ấ
phim = thì k t qu c a bi u th c v a nh p t đng ghi vào b nh vàế ả ủ ể ứ ừ ậ ự ộ ộ ớ
gán vào phím AnS cho nên ta s d ng phím n y đ l p quy trình )ử ụ ầ ể ậ
- 4 -
Cách 2
Gán
32
SHIFT STO A ( S h ng )ố ạ
1 SHIFT STO D ( Bi n đm )ế ế
Ghi vào màn hình
ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA :
ALPHA A ALPHA = ( ALPHA A + 2 )
( B m nhi u l n phím = ta đc uấ ề ầ ượ n + 1 )
b) Theo dõi trên màn hình khi D = 20 b m phím = ta đc uấ ượ 20 , t ng tươ ự
cho u21 , u22 , u23 .
Cũng ví d 2 tr ng h p ng i ta ra câu h i nh sau:ở ụ ườ ợ ườ ỏ ư
a)L p quy trình b m phím tính uậ ấ n +1 , Sn +1 .
b)Tính u20 , u21 , u22 , u23 .
c)Tính S20 , S22 , S22 , S23 . ( t ng c a 20 , 21 , 22 ,23 s h ng đu tiên, taổ ủ ố ạ ầ
l p quy trình b m phím tính uậ ấ n +1 nh trên thì không tính đc giá tr c a t ng. ư ượ ị ủ ổ
Cách làm t ng t nh trên nh ng gánươ ự ư ư thêm bi n C đ tính t ng .ế ể ổ
Bài làm
Gán:
32
SHIFT STO A ( S h ng )ố ạ
32
SHIFT STO C ( T ng )ổ
1 SHIFT STO D ( Bi n đm )ế ế
Ghi vào màn hình :
ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA :
ALPHA A ALPHA = ( 2 ALPHA A + 2 )
ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA A
( B m nhi u l n phím = ta đc ấ ề ầ ượ un , Sn )
b) Tính u20 , u21 , u22 , u23 . ( theo dõi màn hình ta th y t uấ ừ 22
tr đi các giá tr đu b ng nhau ) ở ị ề ằ
u20 = 2,732050812 , u21 = 2,732050809 ,
u22 = u23 = 2,732050808
- 5 -
c) Tính S20 , S21 , S22 , S23 .
S20 = 56,17908857 , S21 = 58,91113938 , S22 = 61,64319018 ,
S23 =64,37524099
ví d 1 và 2 ch l p quy trình b m phím uỞ ụ ỉ ậ ấ n +1 và tính các giá tr c a uị ủ n +1 thì
ta có th s d ng phím AnS còn n u tính giá tr c a t ng thì ph i dùngể ử ụ ế ị ủ ổ ả
ph ng pháp gán các s li u vào bi n nh nh trình bày trên .ươ ố ệ ế ớ ư ở
Ví d 3ụ: Cho dãy s uố1 =
2
, u2 =
24
, ... , un =
.
a) L p quy trình b m phím tính uậ ấ n , Sn .
b) Tính u20 .
c) Tính S20 ( T ng c a 20 s h ng đu ) .ổ ủ ố ạ ầ
bài toán n y, các em không bi t cách l p quy trình th ng tính đc câu b)Ở ầ ế ậ ườ ượ
b ng ph ng pháp ghi sằ ươ ố h ng ạu20 c aủ dãy s ra và b m máy tính nh sau .ố ấ ư
u20 =
24.....363840
B mấ
2
b m phím = b m ấ ấ (4AnS b m phím ấ = b m ấ(6AnS
b m phím ấ = t ng t cho đn ươ ự ế (40 AnS, có đc giá tr c a ượ ị ủ u20
Tôi h ng d n cho các em làm nh sau:ướ ẫ ư
Bài làm
Cách 1
a) L p quy trình tính uận , Sn .
Gán : 1 SHIFT STO A ( S h ng tr c uố ạ ướ 1)
0 SHIFT STO C (T ng )ổ
0 SHIFT STO D ( Bi n đm )ế ế
Ghi vào màn hình :
ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 2 ALPHA : ALPHA A
ALPHA = ( ALPHA D ALPHA A ) ALPHA :
ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA A
B m phím = đu tiên ta có D = 2 b m phím = ti p theo ta đcấ ầ ấ ế ượ
giá
tr uị1 , b m phím = ti p theo n a ta đc giá tr Sấ ế ữ ượ ị 1 t ng ng, b mươ ứ ấ
liên
t c phím = ta có uụn , Sn .