Bài toán mạch điện xoay chiều mắc song song: Chuyên đề và phương pháp giải

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

n»m ngang trôc lµm gèc ( v× tÊt c¶ c¸c nh¸nh cã cïng  ABU

,...  I 1 I ,

(cid:0) (cid:0) (cid:0) +…  I I  I

A B (cid:0) Z AB Chuyªn ®Ò: Mét sè bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn xoay chiÒu m¾c song song 1. Bµi to¸n viÕt biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn m¹ch chÝnh vµ tÝnh c¸c ®¹i lîng * Ph¬ng ph¸p chung: - Khi kh¶o s¸t m¹ch ®iÖn song song ®¬n gi¶n nhÊt lµ dïng ph¬ng ph¸p gi¶n ®å vect¬: + Chän trôc hiÖu ®iÖn thÕ) + VÏ c¸c vÐc t¬ cêng ®é dßng ®iÖn ë nh¸nh rÏ + Cêng ®é dßng m¹ch chÝnh:  I - Tæng trë ZAB cña m¹ch: U I

2 RI 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ...

Khi ¸p dông c«ng thøc cÇn chó ý xem ®iÖn trë thuÇn cã ë nh¸nh nµo

 I

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I I

 CI  I L

 I C

2 1 I 1 I 1

 U

= j tan (cid:0) - C«ng suÊt tiªu thô cña c¶ m¹ch ®iÖn: 2 RI P = P1+ P2+…= UI cos 1 1 Trong ®ã: R1, R2…lµ c¸c ®iÖn trë toµn phÇn cña c¸c nh¸nh rÏ. (nÕu m¹ch ®iÖn kh«ng cã ®iÖn trë thuÇn th× hiÓn nhiªn P=0) + Trong trêng hîp m¹ch ®iÖn chØ cã hai nh¸nh rÏ ta cã: 2 + + cos j sin j cos

2 I 2 j sin j cos 1 2 Z 2

 RI

O  LI

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) cos Vµ: 1 2 Z II 21 I I 2 2 ZZ 1 1 2 Z 1

Bµi to¸n 1.

(cid:0)F

310

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ (cid:0)H C L , Cho biÕt: 5 (cid:0) 1 (cid:0)20

)

( t Vp

0 cos100

) c«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch lµ

R=1,5( (cid:0) 150(W) a) X¸c ®Þnh U, biÕt hiÖu ®iÖn thÕ ®Æt vµo m¹ch cã d¹ng = u U b) ViÕt biÓu thøc cña c¸c dßsng ®iÖn ë c¸c nh¸nh rÏ vµ ë m¹ch chÝnh:

Lêi gi¶i Chuyªn ®Ò dßng ®iÖn xoay chiÒu m¹ch song song – GV TrÇn ThÞ YÕn

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 Z C (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) L (cid:0) 100 . 5 a) ; Z L 1 (cid:0) C . (cid:0) 100 10 1 (cid:0) 20 1 5 (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = 2,5(cid:0) Tæng trë ë nh¸nh thø hai: Z R 2 5,1

(cid:0)A

2 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I I 10 P= R 150 5,1

P R VËy: U= I2Z2=10.2,5 = 25(V) b) ViÕt biÓu thøc cña dßng ®iÖn ë nh¸nh rÏ vµ m¹ch chÝnh. - XÐt nh¸nh thø nhÊt:

(cid:0)A

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I 5 U Z U Z

)

25 5 VËy biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn ë nh¸nh thø nhÊt: p = - t A c i 1 2 � ( � �

(cid:0)A

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I 10 U Z

= - = - j - = -� j tan arctan = 0.29p p� 5 2 os 100 � � - XÐt ë nh¸nh thø hai: 25 5,2 CZ R 4 3 4 3

) (

)

( p c 2 os 100

+ VËy biÓu thøc cña cêng ®é dßng ®iÖn: i2= 10 t A p 0,29

(cid:0) (cid:0)  I I  I  2I

(cid:0)

2 (cid:0)

2 2

O  1I

VÏ gi¶n ®å vÐc t¬ biÓu diÔn 2 Chän trôc chuÈn lµ trôc hiÖu ®iÖn thÕ. - Tõ gi¶n ®å vÐc t¬ ta cã:  I p + + + = I I 2 I I 1 2 2 � p cos 0,29 � � � � � � � � � 2 I � 1 �  U

(

)

2 cos

) (

)

p + + + = A 10 p 2.5.10cos 0,29 3 5 2 � � � � � = � � � � � 2 5 � � j - I I 1 j = j =� arc tan 0,5 tan =0,5 j sin I

( 10 cos 100 1R

A arctan 0,5

p + t E

(cid:0)F

310

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) C ;

2 VËy biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn: i = 3 Bµi to¸n 2. Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ R1=R2= 20(cid:0)

(R,L)

1 (cid:0) 2

Chuyªn ®Ò dßng ®iÖn xoay chiÒu m¹ch song song – GV TrÇn ThÞ YÕn

§Æt vµo hai ®Çu A, B hiÖu ®iÖn

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

(

) thÕ xoay chiÒu u = 200 Khi ®ã ngêi ta ®o ®îc hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai ®iÓm E, F b»ng 0. TÝnh R, L vµ lËp biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn m¹ch chÝnh.

)

. 2 cos100 t Vp

u 1RU

u 1I

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Ta cã: u = 200 (cid:0) (cid:0) U V , /

O uuu CU

u U

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 20 Z C (cid:0) 200 1 (cid:0) C (cid:0) 100 10 . Lêi gi¶i ( 2 cos100 t Vp (cid:0)s (cid:0) rad 100 1 1 (cid:0) 2

(cid:0) - XÐt ®èi víi m¹ch nh¸nh thø nhÊt: Gäi lµ ®é lÖch pha gi÷a i1 vµ UAB

CZ R 1

(cid:0) = - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) tan 1 j = - 1 20 = - 20 4 (cid:0) VËy dßng ®iÖn sím pha h¬n uAB mét gãc 4

BE =

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - XÐt ®èi víi m¹ch nh¸nh thø hai: Theo bµi ra hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai ®iÓm E vµ F b»ng 0. U U 1 (cid:0) (cid:0) VE= VF (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) U U 2

= + �

)

(

R 1

R Z Tõ (1) ta cã: I1R1=I2Zd U Z d

2RU

(cid:0) (cid:0) I ( do ZC=R2)

 U(cid:0) d

 U 1R

U I (cid:0) Tõ (2) ta cã: 1 VÏ gi¶n ®å vÐc t¬: trôc gèc lµ trôc hiÖu ®iÖn thÕ u  U Cã: R 2

 1I

(cid:0)

)

 U(cid:0) C

 U 2R

I R , 2 1

R 2

(cid:0) (cid:0) + (cid:0)   = U U R   1 U R U  v = + U U C d   R U U

 U R 1

 U^ R 2 O

 ABU

(cid:0)

Cã - Gi¶n ®å vect¬ cã d¹ng nh h×nh vÏ vµ ( V× 1 I nªn

 2I

u u U U 1 ,  cïng ph¬ng, chiÒu víi 1I  cïng ph¬ng, chiÒu víi 2I  (cid:0) 2I

 1RU  2RU (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)  I 2 (cid:0) 4  U d  2I

Tõ gi¶n ®å vÐc t¬ ta cã VËy cuén d©y kh«ng cã ®iÖn trë thuÇn (R=0)

LZ R 2

(cid:0) (cid:0) tan Ta cã: = 1 = 20( (cid:0) ) j = 2 Z L

Chuyªn ®Ò dßng ®iÖn xoay chiÒu m¹ch song song – GV TrÇn ThÞ YÕn

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

(cid:0)H

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) L 2,0 (cid:0)

20 (cid:0) (cid:0) 100 (cid:0) Z (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Cã  I I I , , :  2I 4 4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1  I  Cã ph¬ng chiÒu cïng víi U

§é lín: 21I

(cid:0)A

2 C

200 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I 25 Mµ (cid:0) (cid:0) 2  Do ®ã vect¬ tæng I I I (cid:0) U Z 200 2 Z

(cid:0) (cid:0) (cid:0) U 2 R 1 I 10

)

p 2cos100 t A

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)A ( VËy ta cã biÓu thøc: i= 10 NhËn xÐt: Víi bµi to¸n nµy ®ßi hái häc sinh ph¶i cã kÜ n¨ng ph©n tÝch ®Ó t×m ra mèi liªn hÖ vÒ pha gi÷a c¸c ®¹i lîng tõ ®ã vÏ ®îc gi¶n ®å vect¬. 2.Bµi to¸n ®iÒu kiÖn. Bµi to¸n 1. R1= 100

3 ; Cho m¹ch ®iÖn h×nh vÏ: 2R

(cid:0)F

410

(cid:0)F

)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) C 10 , C 1 1 (cid:0) 100 1 (cid:0) 3

2cos100 t Vp

§Æt vµo hai ®Çu A, B hiÖu ®iÖn ( thÕ xoay chiÒu u= 200 1) LËp biÓu thøc tÝnh cêng ®é dßng ®iÖn tøc thêi cña c¸c dßng ®iÖn 2) TÝnh tæng trë, c«ng suÊt tiªu thô vµ hÖ sè c«ng suÊt. 3) TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai ®iÓm M, N cña m¹ch vµ viÕt biÓu thøc uMN

Lêi gi¶i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 100 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Z C 100 3 (cid:0) Z C , 1 (cid:0) C (cid:0) 1 C . (cid:0) 100 10 1 1 (cid:0)

(cid:0) 1) * XÐt nh¸nh 1: - gäi

p 100 = - = - j = -� j tan Ta cã 3 3 6 = - 100 3 lµ gãc lÖch gi÷a u vµ i CZ R 1 (cid:0) VËy i1sím pha h¬n so víi uAB

(cid:0)A

2 C 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I 1 (cid:0) 6 U Z Z 200 200 Chuyªn ®Ò dßng ®iÖn xoay chiÒu m¹ch song song – GV TrÇn ThÞ YÕn U 2 R 1

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

(

)

p p + t A ) 2cos(100 Ta cã biÓu thøc: i1= 6

(cid:0) * XÐt nh¸nh 2: gäi

p = - = - j = -� j 3 tan Ta cã 3 100 3 = - 100 lµ gãc lÖch gi÷a u vµ i2 CZ R 2 (cid:0) VËy i2sím pha h¬n so víi uAB 3

(cid:0)A

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I 1 (cid:0) U Z Z U 2 R 2

(

)

 I

 2I

p p + t A c 2 os(100 ) Ta cã biÓu thøc: i2= 3

(cid:0)

 1I

(cid:0)

 U

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) * ViÕt biÓu thøc dßng m¹ch chÝnh: VÏ gi¶n ®å vÐc t¬ chän trôc gèc lµ trôc hiÖu ®iÖn thÕ:   I I I

p p = j = p + = � I I Do 1 6 12 4

2 1

2 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I I I 2 cos II 21 (cid:0) (cid:0) 6

(cid:0)A

(

)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Thay sè vµo ta ®ù¬c: I 22 93,1 3 2 p VËy biÓu thøc m¹ch chÝnh: i= 1,93 p + t A 2cos(100 ) 4

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Z 6,103 U I 2) Tæng trë cña m¹ch: 200 93,1

2 1

2 RI 2 2

(cid:0) (cid:0) C«ng suÊt tiªu thô: =273(W) RIP 1

u AMU

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 3) Cã j = HÖ sè c«ng suÊt: cos   U U  U

(

)

(cid:0)V

MN 100

MA 3

AMU

AN I R 1 1 100 3

u U

/ 6

(cid:0) (cid:0) (cid:0) P IU  U = 0,707  U = ; V ZI 2

u M NU

u ANU

(cid:0) U  AMu 6 víi u cïng pha víi i1 tøc lµ sím pha Chuyªn ®Ò dßng ®iÖn xoay chiÒu m¹ch song song – GV TrÇn ThÞ YÕn

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

(cid:0) p tøc lµ chËm pha víi u chËm pha víi i2 mét gãc  ANu 6 2

 ABU (cid:0) ®Òu nªn

(cid:0)V

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) VÏ gi¶n ®å vÐc t¬ chän trôc gèc lµ trôc hiÖu ®iÖn thÕ Do OAB U U 100 3

MNu trÔ pha

(

)

MNu

U (cid:0) so víi u 2 p = - VËy cos t A 100 6 p (100 ) 2

Bµi to¸n 2. Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. A BiÕt tÇn sè cña dßng ®iÖn xoay chiÒu f=50Hz,

- = W r = L H 5 , .10 5 p

. Dßng ®iÖn m¹ch chÝnh cïng pha víi hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu m¹ch ®iÖn. T×m C?

Lêi gi¶i

u U

 I

- = = Lw = W 5 Ta cã: 5 p

uu 2I

= + lµm trôc gèc : p 2 .10 .100 u + Gi¶n ®å vÐc t¬ : Chän U o  u uu I I I 1

j L u 1I §Ó dßng ®iÖn m¹ch chÝnh cïng pha víi hiÖu ®iÖn thÕ hai  ®Çu m¹ch ®iÖn th× I

cña gi¶n ®å vÐct¬ u ph¶i n»m trªn trôc U

u LU

j = + Tõ gi¶n ®å ta cã: sin L I I 1

L r ,

u U j

 1I

= = I ; I Víi 2 U Z U Z

u rU

L r , Z

Z � sin (1) j = L

+ lµm gèc vµ u uu uu = U U U

L r ,

= = sin (2) j = L Tõ gi¶n ®å vÐc t¬ ta cã: u + Gi¶n ®å vÐc t¬ ®èi víi nh¸nh thø nhÊt: Chän 1I Z Z U L U I Z . 1 I Z . 1

Mµ

2 L

,L r

L r , Z

Z = = + Tõ (1) vµ (2) ta cã Z r Z Z Z

L r , +

L r ,

2 L

+ Z r Z 5 5 = = = = W � Z 10 Z Z 5

Chuyªn ®Ò dßng ®iÖn xoay chiÒu m¹ch song song – GV TrÇn ThÞ YÕn

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

- = = F C VËy: 10 p 1 Z w .C

Bµi to¸n 3.

= 100

ABu = R

§iÒu chØnh L sao cho sè ampe kÕ ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. X¸c ®Þnh L,

W ; . cos = C Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ : t Vp ( ) 200 6 Fm 15,9 100 3 ;

 I

Lêi gi¶i

u U

j a

= = W 200 Dung kh¸ng : c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AB vµ sè chØ cña ampe kÕ. uu 2I 1 Cw j Do dßng ®iÖn i1 qua (R;L) trÔ pha so víi uAB. O p Cßn dßng ®iÖn i2 qua C sím pha so víi uAB.

u 1I

+ lµm gèc: BiÓu diÔn I 2  u uu = I I 1

u Chän trôc U Theo gi¶n ®å ta cã:

= + + = + +

(

2 I 1

2 2

2 I 1

2 2

I I I 2 .cos 2 .cos I I 1 2 I I 1 2 u uu ) I I ; 1 p j� +� 2 � � � �

2 I 1

2 2

2 I 1

2 2

2 L

2 C

(

) 2 Z Z L

= + + + + j - � I I I 2 .cos 2 j .sin I I 1 2 I I 1 2 p � � 2 � � = � � 2 = + j - � I 2 sin U + 2 R Z U Z U + R

(1)

2 L

(

) 2 Z Z L

+ = j - U 2 sin Z 1 + 1 2 Z C R � 1 � +� � R �

+ lµm gèc vµ u uu uu = U U U

L +

L R ,

(

)

2 L

Z = = = sin (2) j = 1 Tõ gi¶n ®å vÐc t¬ ta cã: � � � � � u + Gi¶n ®å vÐc t¬ ®èi víi nh¸nh thø nhÊt: Chän 1I Z Z U L U I Z . 1 I Z . 1 R Z

Thay (2) vµo (1) ta cã:

u LU

(

2 L

L ) 2 Z Z L

Z = + - I U 1 + 2 + Z R 1 2 Z C � � � R � � � � �

u U j

 1I

u RU

- = I � � Z Z 2 U + � L C �+� 2 2 Z R Z � L U 2 Z C Chuyªn ®Ò dßng ®iÖn xoay chiÒu m¹ch song song – GV TrÇn ThÞ YÕn

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

2 C

= + y x 2 U Z U Z

)

- - = y + Ta cã: + Z x R ) x §Æt y=I2; x=ZL>0 -� Z 2 � C �+� � 2 R x � Kh¶o s¸t hµm y ( 2 U x 2 ( Z R C

C 2

(cid:0) + 2 - Z R Z 4 (cid:0) = < 0 x 1 (cid:0) = - - � y x = 2 Z x R 0 0 � (cid:0) + + Z R Z 4 (cid:0) = > TM 0( ) x 2 (cid:0) (cid:0)

2 0

(cid:0) x 0 B¶ng biÕn thiªn: x y , +

min

y y

VËy sè chØ ampe kÕ ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt khi: ZL=x2

+ +

) 2

200 200

( 4 100 3

C 2

+ + Z Z R 4 VËy : = = = W (cid:0) Z L H 300 0,96( ) 2

)

( 1

L r ,

= = = A I 1 U Z R Z + Cêng ®é hiÖu dông qua R: U + 2 L

2 100 3.1

= (cid:0) W 173 = 2 P R I 1.

+ C«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch AB: + Sè chØ cña ampe kÕ:

2 C

- - + = + � I = I U A 1 + + 1 Z Z 2 L 2 Z L 1 2 Z C Z 2 L 2 Z L � Z C � 2 R � � � � � Z C � 2 R � � = � �

U U Z Z Bµi to¸n 4.

ABu

= ; cos )

= W . §iÒu chØnh H = L R 100 2 ; Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. t Vp ( 150 2 100 1 p

C sao cho sè ampe kÕ ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. X¸c ®Þnh C, c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AB.

Lêi gi¶i Chuyªn ®Ò dßng ®iÖn xoay chiÒu m¹ch song song – GV TrÇn ThÞ YÕn

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

= W 100

u U

j L w= . C¶m kh¸ng: Do dßng ®iÖn i1 qua (R;C) sím pha so víi uAB. p Cßn dßng ®iÖn i2 qua L trÔ pha so víi uAB.

uu 2I

+ = I 2  u uu lµm gèc: BiÓu diÔn I I 1

u Chän trôc U Theo gi¶n ®å ta cã:

= + + = + +

(

2 I 1

2 2

2 I 1

2 2

u 1I j 1  I p j� +� 2 �

I I I 2 .cos 2 .cos I I 1 2 I I 1 2 u uu ) I I ; 1 � � �

2 I 1

2 2

2 I 1

2 2

2 C

2 L

(

) 2 Z Z C

= + + + + j - � I I I 2 .cos 2 j .sin I I 1 2 I I 1 2 p � � 2 � � = � � 2 = + j - � I 2 sin U + 2 R Z U Z U + R

(1)

2 C

(

) 2 Z Z C

+ = j - U sin 2 Z 1 + 1 2 Z L R � 1 � +� � R �

+ u uuu uu = U U U

 1I

C +

C r ,

(

)

u CU

2 C

j u1 U

� � � � � u + Gi¶n ®å vÐc t¬ ®èi víi nh¸nh thø nhÊt: Chän 1I Tõ gi¶n ®å vÐc t¬ ta cã: lµm gèc vµ u rU Z = = = sin (2) j = 1 U C U Z Z I Z . 1 I Z . 1 R Z

Thay (2) vµo (1) ta cã:

(

2 C

C ) 2 Z Z C

Z = + - I U 1 + 2 + Z R 1 2 Z L � � � R � � � � �

2 L

- = I U Z � � Z Z 2 U + � L C �+� 2 2 R Z Z � C

2 L

+ = y x 2 U Z U Z

)

- - = y + Ta cã: + Z x R ) x §Æt y=I2; x=ZC>0 -� Z 2 � L �+� � 2 x R � Kh¶o s¸t hµm y ( 2 U x 2 ( Z R L

Chuyªn ®Ò dßng ®iÖn xoay chiÒu m¹ch song song – GV TrÇn ThÞ YÕn

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

L 2

(cid:0) + 2 - Z Z R 4 (cid:0) = < 0 x 1 (cid:0) = - - � y x = 2 Z x R 0 0 � (cid:0) + + Z Z R 4 (cid:0) = > TM 0( ) x 2 (cid:0) (cid:0)

B¶ng biÕn thiªn:

(cid:0) x 0

2 0

x y , +

min

y y

VËy sè chØ ampe kÕ ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt khi: ZC=x2

VËy :

+ +

) 2

100 100

( 4 100 2

6 16.10 (

L 2

+ + Z R Z - 4 = = = W (cid:0) C H Z 200 ) 2

(

C r ,

1 = = = A I 1 U Z 2 2 R Z + Cêng ®é hiÖu dông qua R: U ) + 2 C

2 � � 1 � � 2 2 � � C

= (cid:0) + C«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch AB: W 100 2. 17,6 = 2 P R I . 1

Bµi to¸n 5.

A , f=50Hz, L=0,159H.

( t V

ABu

= w

Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: ) 100 2.cos TÝnh gi¸ trÞ ®iÖn dung C ®Ó

sè chØ ampe kÕ A kh«ng phô thuéc R. TÝnh sè chØ ampe kÕ.

Lêi gi¶i = = p (cid:0) W f 0,159.2 .50 50

(

)

(

= = + j + j w t t w 2.cos p L 2 C¶m kh¸ng: Cêng ®é dßng ®iÖn i1 qua tô ®iÖn C. ) i 1 I 1 I 1 p = = j 1; I Víi: 1 2.cos U Z 2

) =

(

)

= w - - I I t t w 2.cos 2.cos Cêng ®é dßng ®iÖn i2 qua (L, R). j j i 2

Chuyªn ®Ò dßng ®iÖn xoay chiÒu m¹ch song song – GV TrÇn ThÞ YÕn

Tæ VËt lý – Trêng THPT Lôc Ng¹n sè 2

AB +

= j = ;tan I Víi: 2 Z L R Z R U 2 L

+ = I  u uu I I 1

(

)

AB lµm gèc uu I

2 2

u chän trôc U u 1I + + + j j I I cos VÏ gi¶n ®å vect¬ biÓu diÔn ph¬ng tr×nh Theo gi¶n ®å ta cã: = 2 I 2 1 I I 1 2

u ABU

2 I 1

2 2

p = + + I 2 cos I I 1 2

2 I 1

2 2

j1 j uu 2 2I

2 p = + + I 2 cos I I 1 2 2 � � � � � �

2 I 1

= + j� +� � j� +� � j - 2

2 I 2 2 U AB + 2 Z

2 U AB +

2 L

(

) 2 Z Z L

= + j - 2 sin R I I 1 2 U Z sin 2 AB 2 C R

2 AB

2 L

(

) 2 Z Z L

= + j - U 2 sin Z 1 + 1 2 Z C R � 1 � +� � R � � � (1) � � �

+ lµm gèc vµ u uu uu = U U U

L +

L r ,

(

)

2 L

Z = = = sin (2) j = 2 Tõ gi¶n ®å vÐc t¬ ta cã: uu + Gi¶n ®å vÐc t¬ ®èi víi nh¸nh thø nhÊt: Chän 2I Z Z U U I Z . 2 I Z . 2 R Z

Thay (2) vµo (1) ta cã:

u LU

(

2 L

L ) 2 Z Z L

Z = + - I U 1 + 2 + Z R 1 2 Z C � � � �

u ABU j

2 AB

 2I

- = I U

u rU

� � � R � � 1 +� 2 Z � C

� � � Z Z 2 1 C L � �+� � 2 2 Z R Z � � L C Víi UAB, ZC, ZL lµ nh÷ng h»ng sè.

- - (cid:0) (cid:0) Z 0 2 0 = L + � � � I R Z 2 L 2 Z L (cid:0) � Z 1 C (cid:0) � 2 R Z � � � = � � (cid:0) (cid:0) Z � Z (cid:0) 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 0 - (cid:0) � Z C F 2 0,318.10 Z C = = = W Z C

= = I A 1 Sè chØ cña ampe kÕ: 2.50 100 U Z