CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Dạng. Bất phương trình mũ chứa tham số
Câu 1. Cho bất phương trình
1
.3 (3 2)(4 7) (4 7) 0
x x x
m m
, với
m
là tham số. Tìm tất cả các
giá trị của tham số
m
để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
;0x 
.
A.
2 2 3
3
m
. B.
2 2 3
3
m
. C.
2 2 3
3
m
. D.
2 2 3
3
m
.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để bất phương trình
2 3 5 2
x x
m
nghiệm đúng
với mọi
2
;log 5
x 
.
A.
4m
. B.
2 2m
. C.
4m
. D.
2 2m
.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của
m
để bất phương trình
2 2 2
2 1 2 1 2 1
.4 1 2 .10 .25 0
x x x x x x
m m m
nghiệm đúng với mọi
1;2
2
x
.
A.
0m
. B.
100
841
m
. C.
1
4
m
. D.
100
841
m
.
Câu 4. Bất phương trình
2 4 4 2
2
2 2 4 2
2 3 3 4 3 7 3 2
3
2 3 2 3 4 3 2 3
x x x x
x
x x x x
có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô số. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 5. Cho bất phương trình:
2 2
2.5 5.2 133. 10 0
x x x
có tập nghiệm là:
;S a b
. Biểu thức:
1000 5A b a
có giá trị bằng
A. 2021 B. 2020 C. 2019 D. 2018
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình:
.16 (2m 1).12 .9 0
x x x
m m đúng
4
3
3
[0;log ]
2
x
?
A.
6
. B.
2
. C.
5
. D.
0
.
Câu 7. Biết rằng có số thực
0a
sao cho
3cos 2 2
2cos
x
a x
,
x
. Chọn mệnh đề đúng
A.
5 7
;
2 2
a
. B.
1 3
;
2 2
a
. C.
7 9
;
2 2
a
. D.
3 5
;
2 2
a
.
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
x
trong đoạn
0;2020
thỏa mãn bất phương trình sau
16 25 36 20 24 30
x x x x x x
.
A.
3
. B.
2000
. C.
1
. D.
1000
.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
2 1
1
(3 9)(3 ) 3 1 0
27
x x x
chứa bao nhiêu số nguyên ?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để tập nghiệm của bất phương trình
2
3 3 3 2 0
x x
m
chứa không quá 9 số nguyên?
A. 1094. B. 3281. C. 1093. D. 3280.
C
ÂU
11. Có bao nhiêu
m
nguyên dương để bất phương trình
2 2 2
3 3 3 1 3 0
x x m m
có không quá 30
nghiệm nguyên?
A.
28. B. 29. C. 30. D. 31.
Chuyên đề 8. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
•|FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 12. Điều kiện của
m
để hệ bất phương trình
2 1 2 1
2
7 7 2020 2020
2 2 3 0
x x x
x
x m x m
có nghiệm là :
A.
3.
m
B.
2 1.
m
C.
1 2.
m
D.
m
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
2 2
3 9 2 0
x x x
m
có 5
nghiệm nguyên?
A.
65021
. B.
65024
C.
65022
. D.
65023
.
Câu 14. Bất phương trình
3 2
2
16 48 36
1 2 3 .2
x x x
x
x x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
8
. B.
10
. C.
9
. D. Vô số.
Câu 15. Tìm tất cả giá trị dương của
n
thỏa mãn
2021 2021 2021
3 7 3 7
n
n n
.
A.
1 2021
n
. B.
0 1n
. C.
2021
n
. D.
0 2021
n
.
Câu 16. Cho bất phương trình:
9 ( 1).3 2 0
x x
m m
(1). Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
nguyên
thuộc
8;8
để bất phương trình (1) nghiệm đúng
1x
.
A. 11. B. 9. C. 8. D. 10.
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để bất phương trình
.9 2 1 .6 .4 0
x x x
m m m
nghiệm đúng với mọi
0;1
x
?
A.
5
. B. Vô số. C.
8
. D.
6
.
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
để bất phương trình
.16 2 1 .12 .9 0
x x x
m m m
nghiệm đúng với mọi
0;1 ?
x
A.
6
. B.
11
. C.
12
. D.
13
.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để bất phương trình
.9 .4 2 1 6
x x x
m m m
có nghiệm
đúng với mọi
0;1
x
A.
0;6
m
. B.
;0
m
. C.
;6
m
. D.
6;m

.
Câu 20. Số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn
10
của bất phương trình 1 2 1 2
3 2 12 0
x
x x
là
A.
8
. B.
10
. C.
7
. D.
9
.
Câu 21. Tất cả các giá trị của
m
để bất phương trình:
2020 21 .2022
x x x
m
có nghiệm không âm là:
A.
2
m
. B.
1
m
. C.
3
m
. D.
4
m
.
Câu 22. Cho
,x y
là các số thực thỏa mãn
2 2
1 2 1 2
16 4 4 4 2( 2 1)
y x y x
x y
. Có bao nhiêu số nguyên
dương
y
sao cho với mỗi giá trị nguyên dương đó của
y
ta tìm được không quá 2021 giá trị
nguyên của
x
?
A.
511060
. B.
510049
. C.
510048
. D.
511059
.
Câu 23. Cho bất phương trình
2
2
2
2 2
2 2
2
10
3 3
3
x x m
x x m
với
m
là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của
m
để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
0;2
x
.
A.
15
. B.
9
. C.
10
. D.
11
.
Câu 24. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
2
2 16 5 4 0
x
x x
là:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 25. Cho
a
là số thực dương sao cho
3 6 9
x x x x
a
với mọi
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
14;16
a
. B.
16;18
a
. C.
12;14
a
. D.
10;12
a
.
Câu 26. Bất phương trình 2 2
2 1
2 3 0
x x x
có tập nghiệm là:
x a
x b
. Tính
2
3
a
P b
Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
7
4
. B.
7
3
. C.
1
4
. D.
5
3
.
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
2 2
3 9 2 0
x x x
m
có 5
nghiệm nguyên?
A.
65021
. B.
65022
. C.
65023
. D.
65024
.
Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên dương
y
sao cho ứng với mỗi số
y
có không quá
5
số nguyên
x
thỏa
mãn
2 1
3 2.3 1 3 0
x x x
y
A.
9
. B.
27
. C.
81
. D.
3
.
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên
1;20
a
sao cho bất phương trình
1 1
2 3 5
a
a
x x
x x
nghiệm đúng với mọi
0;x
?
A.
17
. B.
19
. C.
20
. D.
18
.
Câu 30. Cho bất phương trình
3 5 9 3 5 1 2
x x
x
m m , với
m
là tham số. Có bao nhiêu
giá trị nguyên dương của tham số
m
để bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
0;2
?
A.
5
. B.
8
. C.
7
. D.
9
.
Câu 31. Bất phương trình
4 5 2 4 1 0
x x
x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn
50;50
?
A. 50. B. 51. C. 52. D. 53.
Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 2
2 4 9 5 1
2021 2021 1 8 0
x x x x
x x
A.
7
. B.
8
. C.
6
. D.
5
.
Câu 33. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2
2 5 2 5 1 2
e e 2 6 8
x x x x
x x
là
A.
5
. B.
5
. C.
6
. D.
6
.
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để bất phương trình
9 1 3 .3 2 6 0
x x
m m
có tập
nghiệm là
.
A.
1
3
m
. B. Không có giá trị
m
thoả mãn yêu cầu đề bài.
C.
2
m
. D.
1
3
m
.
Câu 35. Cho bất phương trình
25 15 2.9 .3 5 3
x x x x x x
m
(
m
là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá
trị của
m
để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
x
thuộc đoạn
0 ;1
là
A.
11
2
m
. B.
11
2
m
. C.
11
3
m
. D.
11
3
m
.
Câu 36. Biết rằng
a
là số thực dương để bất phương trình
9 1
x
a x
nghiệm đúng với mọi
x
. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A.
2
0;10
a
. B.
2 3
10 ;10
a
. C.
4
10 ;a
. D.
3 4
10 ;10
a
.
Câu 37. Xét các số thực không âm
x
và
y
thỏa mãn
1
8 2 1 3 2 2
2 4 2 2 3 0
x x
x x y
x y
. Giá trị hỏ nhất
của biểu thức
2 2
6 4P x y x y
gần nhất với số nào dưới đây?
A.
6
. B.
7
. C.
9
. D.
8
.
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/
CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 12 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Dạng 1. Bất phương trình mũ chứa tham số
Câu 1. Cho bất phương trình
1
.3 (3 2)(4 7) (4 7) 0
x x x
m m
, với
m
là tham số. Tìm tất cả các
giá trị của tham số
m
để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
;0x 
.
A.
2 2 3
3
m
. B.
2 2 3
3
m
. C.
2 2 3
3
m
. D.
2 2 3
3
m
.
Lời giải
1
.3 (3 2).(4 7) (4 7) 0
x x x
m m
4 7 4 7
3 (3 2). 0
3 3
x x
m m
Đặt 4 7
3
x
t
Khi
0x
thì
0 1t
BPT trở thành
3 2
3 0,
m
m t
t
0;1t
.
2
2
3 ,
1
t
mt
0;1t
Xét
2
2
( ) ,
1
t
f t t
0;1t
2
2 2
( ) 0 3 1
1
t
t t
f t t
t
Vậy ycbt 2 3 6 2 2 3
3 .
3
3
m m
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để bất phương trình
2 3 5 2
x x
m
nghiệm đúng
với mọi
2
;log 5x 
.
A.
4m
. B.
2 2
m
. C.
4m
. D.
2 2
m
.
Lời giải
Đặt
2
x
t
. Vì
2
log 5x
2
log 5
0 2 2
x
0 5t
.
Yêu cầu bài toán trở thành 3 5t t m ,
0;5t
.
Xét hàm số
3 5f t t t với
0;5t
.
Chuyên đề 8. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
•|FanPage: Nguyễn Bảo Vương