SGD −ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN
ÔNTHITHPTQUỐCGIA2025
TOÁN
ThSNGUYỄN HỮU CHUNGKIÊN
b
Z
a
f(x)dx=F(x)¯
¯
¯
¯
b
a
•11chuyênđềlýthuyết.
•50đềônchuẩn cấu trúcđềminhhọa2025.
R
T
H
Ạ
C
S
Ĩ
T
O
Á
N
G
I
Ả
I
T
Í
C
H
N
G
U
Y
Ễ
N
H
Ữ
U
C
H
U
N
G
K
I
Ê
N
F
F
F
F
F
F
F
F
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
MATHEMATICAL
ANALYSIS
giaoducthienan.vn
a+b
2≥pa·b
¡a2+b2¢·¡c2+d2¢≥(a·c+b·d)2
x
y
S(x)
a x
y=f(x)
bO
TÀILIỆULƯUHÀNHNỘIĐỊA
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2025
ThS: NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN
Mục lục
Phần I LÝ THUYẾT
Chuyên đề 1. Lượng giác 7
AA Công thức lượng giác.....................................................................................................7
BB Phương trình lượng giác ................................................................................................ 8
CC Đạo hàm.......................................................................................................................9
DD Câu hỏi ôn tập.............................................................................................................. 9
Chuyên đề 2. Cấp số cộng, cấp số nhân 16
AA Cấp số cộng ................................................................................................................ 16
BB Cấp số nhân................................................................................................................ 16
CC Câu hỏi ôn tập ............................................................................................................ 17
Chuyên đề 3. Lũy thừa, mũ, logarit 21
AA Hàm số lũy thừa, mũ, logarit....................................................................................... 21
BB Phương trình - bất phương trình mũ, logarit ................................................................ 22
CC Câu hỏi ôn tập ............................................................................................................ 23
Chuyên đề 4. Hình học không gian 27
AA Quan hệ vuông góc trong không gian.......................................................................... 27
BB Góc trong không gian.................................................................................................. 28
CC Khoảng cách trong không gian .................................................................................... 29
DD Câu hỏi ôn tập ............................................................................................................ 30
Chuyên đề 5. BIẾN CỐ −XÁC SUẤT 44
AA Đại số tổ hợp .............................................................................................................. 44
BB Xác suất của biến cố ................................................................................................... 45
CC Quy tắc nhân xác suất.................................................................................................46
DD Biến cố hợp −quy tắc cộng xác suất .......................................................................... 46
EE Câu hỏi ôn tập ............................................................................................................ 46
Chuyên đề 6. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 51
AA Xác suất có điều kiện .................................................................................................. 51
THPT LÊ TRỌNG TẤN −ThS TOÁN GIẢI TÍCH NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN
ThS: NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2025
Trang 2
BB Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes ...................................................... 52
CC Câu hỏi ôn tập ............................................................................................................ 53
Chuyên đề 7. ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 61
AA Tính đơn điệu của hàm số ........................................................................................... 61
BB Cực trị của hàm số...................................................................................................... 65
CC Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số............................................................... 68
DD Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.............................................................................. 69
EE Đồ thị của hàm số.......................................................................................................72
FF Câu hỏi ôn tập ............................................................................................................ 73
Chuyên đề 8. Vectơ VÀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 93
AA Vectơ và các phép toán trong không gian.................................................................... 93
BB Tọa độ của vectơ trong không gian..............................................................................93
CC Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ................................................................... 95
DD Câu hỏi ôn tập ............................................................................................................ 96
Chuyên đề 9. NGUYÊN HÀM −TÍCH PHÂN 102
AA Nguyên hàm .............................................................................................................. 102
BB Tích Phân ................................................................................................................. 103
CC Ứng dụng hình học của tích phân.............................................................................. 104
DD Câu hỏi ôn tập...........................................................................................................105
Chuyên đề 10.CÁCSỐĐẶCTRƯNGĐOMỨCĐỘPHÂNTÁNCHOMẪU SỐLIỆUGHÉP
NHÓM 119
AA Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.............................119
BB Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm .............................................. 120
CC Câu hỏi ôn tập...........................................................................................................121
Chuyên đề 11.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU 130
AA Phương trình mặt phẳng............................................................................................130
BB Phương trình đường thẳng trong không gian..............................................................132
CC Phương trình mặt cầu................................................................................................134
DD Câu hỏi ôn tập...........................................................................................................134
Phần II BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC ĐMH
ThS TOÁN GT NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN https://giaoducthienan.vn/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2025
ThS: NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2025 3
Trang
Chuyên đề 12.BỘ ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC ĐMH 145
Đề số 1. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................145
Đề số 2. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................149
Đề số 3. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................153
Đề số 4. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................157
Đề số 5. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................161
Đề số 6. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................164
Đề số 7. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................167
Đề số 8. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................171
Đề số 9. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................175
Đề số 10. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................179
Đề số 11. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................183
Đề số 12. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................187
Đề số 13. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................191
Đề số 14. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................195
Đề số 15. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................199
Đề số 16. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................202
Đề số 17. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................206
Đề số 18. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................210
Đề số 19. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................214
Đề số 20. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................217
Đề số 21. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................221
Đề số 22. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................224
Đề số 23. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................228
Đề số 24. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................231
Đề số 25. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................235
Đề số 26. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................239
Đề số 27. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................243
Đề số 28. ĐỀ ÔN CHUẨN CẤU TRÚC 2025...................................................247
ThS TOÁN GT NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN https://giaoducthienan.vn/