Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1

z

P0

CHUYỂN ðỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ðỊNH

O

φ

r

P

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Toạ ñộ góc Khi vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh (hình 1) thì : - Mỗi ñiểm trên vật vạch một ñường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ ñiểm ñó ñến trục quay, có tâm O ở trên trục quay. - Mọi ñiểm của vật ñều quay ñược cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian.

A

Hình 1

Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời ñiểm ñược xác ñịnh bằng góc φ giữa một mặt phẳng ñộng P gắn với vật và một mặt phẳng cố ñịnh P0 (hai mặt phẳng này ñều chứa trục quay Az). Góc φ ñược gọi là toạ ñộ góc của vật. Góc φ ñược ño bằng rañian, kí hiệu là rad. Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy luật chuyển ñộng quay của vật.

2. Tốc ñộ góc Tốc ñộ góc là ñại lượng ñặc trưng cho mức ñộ nhanh chậm của chuyển ñộng quay của vật rắn. Ở thời ñiểm t, toạ ñộ góc của vật là φ. Ở thời ñiểm t + ∆t, toạ ñộ góc của vật là φ + ∆φ. Như vậy, trong khoảng thời gian ∆t, góc quay của vật là ∆φ. Tốc ñộ góc trung bình ωtb của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t là :

=

ω tb

ϕ ∆ t ∆

(1.1)

∆ϕ t∆

Tốc ñộ góc tức thời ω ở thời ñiểm t (gọi tắt là tốc ñộ góc) ñược xác ñịnh bằng giới hạn của tỉ số khi

cho ∆t dần tới 0. Như vậy :

=

ω

lim t →∆ 0

(1.2) hay )(' tϕω=

ϕ ∆ t ∆ ðơn vị của tốc ñộ góc là rad/s. 3. Gia tốc góc Tại thời ñiểm t, vật có tốc ñộ góc là ω. Tại thời ñiểm t + ∆t, vật có tốc ñộ góc là ω + ∆ω. Như vậy, trong

khoảng thời gian ∆t, tốc ñộ góc của vật biến thiên một lượng là ∆ω. Gia tốc góc trung bình γtb của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t là :

=

γ tb

ω ∆ t ∆

(1.3)

hay

(1.4)

)(' tωγ =

γ

khi Gia tốc góc tức thời γ ở thời ñiểm t (gọi tắt là gia tốc góc) ñược xác ñịnh bằng giới hạn của tỉ số ∆ω t∆ cho ∆t dần tới 0. Như vậy :

lim →∆ 0 t

= ∆ ω ∆ t

ðơn vị của gia tốc góc là rad/s2. 4. Các phương trình ñộng học của chuyển ñộng quay a) Trường hợp tốc ñộ góc của vật rắn không ñổi theo thời gian (ω = hằng số, γ = 0) thì chuyển ñộng

quay của vật rắn là chuyển ñộng quay ñều.

φ = φ0 + ωt

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 một góc φ0, từ (1) ta có : (1.5) b) Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không ñổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển ñộng quay của

vật rắn là chuyển ñộng quay biến ñổi ñều.

Các phương trình của chuyển ñộng quay biến ñổi ñều của vật rắn quanh một trục cố ñịnh :

(1.6)

2

(1.7)

t

+

=

+

t γ

ωϕϕ 0 0

1 2

2

(1.8)

(2

−

−

)

ϕϕγωω = 0

2 0

+ = 0 tγωω

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 2

trong ñó φ0 là toạ ñộ góc tại thời ñiểm ban ñầu t = 0. ω0 là tốc ñộ góc tại thời ñiểm ban ñầu t = 0. φ là toạ ñộ góc tại thời ñiểm t. ω là tốc ñộ góc tại thời ñiểm t. γ là gia tốc góc (γ = hằng số). Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất ñịnh và tốc ñộ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển ñộng

quay là nhanh dần. Khi ñó γ và ω mang cùng dấu.

Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất ñịnh và tốc ñộ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển ñộng

quay là chậm dần. Khi ñó γ và ω mang khác dấu.

ñiểm ñó theo công thức :

(1.9)

v ω= r

của mỗi ñiểm với ñộ

5. Vận tốc và gia tốc của các ñiểm trên vật quay Tốc ñộ dài v của một ñiểm trên vật rắn liên hệ với tốc ñộ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ ñạo r của

2

(1.10)

=

r

2 ω=

an

(cid:1) Nếu vật rắn quay ñều thì mỗi ñiểm của vật chuyển ñộng tròn ñều. Khi ñó vectơ vận tốc v chỉ thay ñổi về hướng mà không thay ñổi về ñộ lớn, do ñó mỗi ñiểm của vật có gia tốc hướng tâm lớn xác ñịnh bởi công thức : v r

(cid:1) Nếu vật rắn quay không ñều thì mỗi ñiểm của vật chuyển ñộng tròn không ñều. Khi ñó vectơ vận tốc v (hình 2) gồm hai thành

(cid:1) của mỗi ñiểm thay ñổi cả về hướng và ñộ lớn, do ñó mỗi ñiểm của vật có gia tốc a phần :

+ Thành phần

, thành phần này chính là

(cid:1) vuông góc với v

(cid:1) , ñặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của v

(cid:1) na

gia tốc hướng tâm, có ñộ lớn xác ñịnh bởi công thức :

2

(1.11)

r

=

2 ω=

an

, thành phần này ñược

+ Thành phần

(cid:1) , ñặc trưng cho sự thay ñổi về ñộ lớn của v

(cid:1) na

(1.12)

=

=

γr

at

(cid:1) v

v r (cid:1) có phương của v gọi là gia tốc tiếp tuyến, có ñộ lớn xác ñịnh bởi công thức : v ∆ t ∆

(cid:1) a

của ñiểm chuyển ñộng tròn không ñều trên vật là :

(1.13)

(cid:1) Vectơ gia tốc a

(cid:1) ta

+

=

n

t

(cid:1) ta M

O

a

=

a

+

a

(1.14)

2 n

2 t

Về ñộ lớn : (cid:1) Vectơ gia tốc a

của một ñiểm trên vật rắn hợp với bán kính OM của nó một

góc α, với :

Hình 2

t

(1.15)

α

tan

=

=

a a

γ 2 ω

n

(cid:1) a (cid:1) a (cid:1) a (cid:1) α na r

ñối với trục quay ∆ có ñộ lớn bằng :

(2.1)

M =

)

PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ðỊNH

(cid:1) (khoảng cách từ trục quay ∆ ñến giá của lực F

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực a) Momen lực ñối với một trục quay cố ñịnh (cid:1) Momen M của lực F Fd (cid:1) trong ñó d là tay ñòn của lực F

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 3

có tác dụng làm vật quay theo chiều dương có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương.

(cid:1) F

r

O

(hình 1).

Chọn chiều quay của vật làm chiều dương, ta có quy ước : (cid:1) M > 0 khi F (cid:1) M < 0 khi F b) Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực - Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ có khối lượng m gắn vào một ñầu thanh rất nhẹ và dài r. Vật quay trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh một trục ∆ thẳng ñứng ñi (cid:1) qua một ñầu của thanh dưới tác dụng của lực F

∆

Hình1

Phương trình ñộng lực học của vật rắn này là : (2.2) γ)

M =

2mr

(

ñối với trục quay ∆, γ là

(cid:1) trong ñó M là momen của lực F

gia tốc góc của vật rắn m.

- Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất ñiểm khối lượng mi, mj, … ở cách trục quay ∆ những khoảng ri, rj,

… khác nhau.

Phương trình ñộng lực học của vật rắn này là :

2

(2.3)

M

irm i

i

 γ 

 = ∑  

2

i

i rm∑ ñặc trưng cho mức quán tính của vật quay và ñược gọi là

i

momen quán tính, kí hiệu là I.

2. Momen quán tính Trong phương trình (2.3), ñại lượng

2

(2.4)

i rm i

Momen quán tính I ñối với một trục là ñại lượng ñặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong

i

Momen quán tính có ñơn vị là kg.m2. Momen quán tính của một vật rắn không chỉ phụ thuộc khối lượng của vật rắn mà còn phụ thuộc cả vào

sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay.

∆

l

Momen quán tính của một số vật rắn ñối với trục quay ñi qua khối tâm: + Thanh ñồng chất có khối lượng m và có tiết diện nhỏ so với chiều dài l của nó, trục quay ∆ ñi qua trung ñiểm của thanh và vuông góc với thanh (hình 2) :

2

Hình 2 ∆

(2.5)

I =

ml

1 12

R

+ Vành tròn ñồng chất có khối lượng m (trụ rỗng có khối lượng m), có bán kính R, trục quay ∆ ñi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn (hình 3) :

2mR

I =

(2.6)

Hình 3

+ ðĩa tròn mỏng (trụ ñặc) ñồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay ∆ ñi qua tâm ñĩa tròn và

vuông góc với mặt ñĩa (hình 4) :

∆

2

∆

(2.7)

I =

mR

R

1 2

+ Quả cầu ñặc ñồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay ∆ ñi qua

Hình 4

tâm quả cầu (hình 5) :

R

2

(2.8)

I =

mR

2 5

+ Quả cầu ñặc rỗng có khối lượng m, có bán kính R, trục quay ∆ ñi qua tâm

quả cầu

Hình 5

chuyển ñộng quay quanh trục ấy. I ∑=

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 4

2

=

I

mR

2 3

(2.9)

γIM =

γ : gia tốc góc của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục ∆

3. Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục là : I : momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ∆ M : momen lực tác dụng vào vật rắn ñối với trục quay ∆ 4. Bài tập ví dụ Một thùng nước khối lượng m ñược thả xuống giếng nhờ một sợi dây quấn quanh một ròng rọc có bán kính R và momen quán tính I ñối với trục quay của nó (hình 6). Khối lượng của dây không ñáng kể. Ròng rọc coi như quay tự do không ma sát quanh một trục cố ñịnh. Xác ñịnh biểu thức tính gia tốc của thùng nước.

của sợi dây.

(cid:1) và lực căng T

Bài giải : (cid:1) Thùng nước chịu tác dụng của trọng lực gm Áp dụng ñịnh luật II Newton cho chuyển ñộng tịnh tiến của thùng nước, ta có :

ma

mg

T

=

−

của trục quay và lực căng

Ròng rọc chịu tác dụng của trọng lực

(cid:1) , phản lực Q

(1) (cid:1) gM

(cid:1) Hình 6 Q

(cid:1) 'T

của sợi dây (T’ = T). Lực căng

(cid:1) 'T

(cid:1) 'T

(cid:1) 'T

gây ra chuyển ñộng quay cho ròng rọc. Momen của lực căng dây .

ñối với trục quay của ròng rọc là :

TR

= ' RTM

=

(cid:1) gM

(cid:1) T

(2)

TR =

γI

Áp dụng phương trình ñộng lực học cho chuyển ñộng quay của ròng rọc, ta có : Gia tốc tịnh tiến a của thùng nước liên hệ với gia tốc góc γ của ròng rọc theo hệ

thức :

(cid:1) gm

(3)

=γ

a R

Từ (2) và (3) suy ra :

(4)

T

=

=

Hình 7. Các lực tác dụng vào ròng rọc và thùng nước.

I γ R

Ia 2R

Thay T từ (4) vào (1), ta ñược :

ma

mg

=

Ia − 2 R

mg

1

Suy ra :

(5)

g

=

=

a

m

+

+

1

2

2

I R

m

I R

  

   MOMEN ðỘNG LƯỢNG. ðỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ðỘNG LƯỢNG

(3.1)

ωIL = I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay

ω là tốc ñộ góc của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục

Momen ñộng lượng L của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục là : trong ñó ðơn vị của momen ñộng lượng là kg.m2/s.

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Momen ñộng lượng

(3.2)

M

=

∆ L ∆ t

là momen ñộng lượng của vật rắn ñối với trục quay

trong ñó M là momen lực tác dụng vào vật rắn

t∆

ωIL = L∆ là ñộ biến thiên của momen ñộng lượng của vật rắn trong thời gian

2. Dạng khác của phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục ñược viết dưới dạng khác là :

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 5

L =Iω = hằng số (3.3)

⇔= 0M

+ Trường hợp I thay ñổi thì ω thay ñổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng

3. ðịnh luật bảo toàn momen ñộng lượng Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) ñối với một trục bằng không thì tổng momen ñộng lượng của vật (hay hệ vật) ñối với một trục ñó ñược bảo toàn.

+ Trường hợp I không ñổi thì ω không ñổi : vật rắn (hay hệ vật) ñứng yên hoặc quay ñều. thì ω giảm (Iω = hằng số hay I1ω1 = I2ω2).

ðỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ðỊNH

(4.1)

Wñ

1 2 ωI= 2

I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay

trong ñó ω là tốc ñộ góc của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục ðộng năng Wñ của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh có thể viết dưới dạng :

=

(4.2)

Wñ

2 L 2 I

L là momen ñộng lượng của vật rắn ñối với trục quay

I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay

trong ñó ðộng năng của vật rắn có ñơn vị là jun, kí hiệu là J.

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. ðộng năng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh ðộng năng Wñ của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh là :

(4.3)

A

−

=

∆Wñ =

2 ω I 2

2 ω I 1

1 2

1 2

2. ðịnh lí biến thiên ñộng năng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh ðộ biến thiên ñộng năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 6

trong ñó I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay 1ω là tốc ñộ góc lúc ñầu của vật rắn 2ω là tốc ñộ góc lúc sau của vật rắn A là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn ∆Wñ là ñộ biến thiên ñộng năng của vật rắn 3. Bài tập áp dụng Một vận ñộng viên trượt băng nghệ thuật thực hiện ñộng tác quay quanh một trục thẳng ñứng với tốc ñộ góc 15 rad/s với hai tay dang ra, thân người gần nằm ngang, momen quán tính của người lúc này ñối với trục quay là 1,8 kg.m2. Sau ñó, người này ñột ngột thu tay lại dọc theo thân người, thân người thẳng ñứng, trong khoảng thời gian nhỏ tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng. Momen quán tính của người lúc ñó giảm ñi ba lần so với lúc ñầu. Tính ñộng năng của người lúc ñầu và lúc sau.

Bài giải : ðộng năng của người lúc ñầu :

2

= 202,5 J.

15.8,1.

Wñ (ñầu) =

2 =ωI 1 1

1 2

1 2

I1ω1 = I2ω2 => ω2 = 3ω1

Theo ñịnh luật bảo toàn momen ñộng lượng và kết hợp với I1 = 3I2 ta có : ðộng năng của người lúc sau :

.

I

=

Wñ (sau) =

= 3Wñ (ñầu) = 3.202,5 = 607,5 J.

( 3.

)2

2 ω 2 2

ω 1

1 2

1 2

I 1 3

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 7

CHỦ ðỀ GIẢI TOÁN CƠ HỌC VẬT RẮN

Chủ ñề 1: Phương trình chuyển ñộng quay của vật rắn - Viết phương trình chuyển ñộng quay của vật rắn.

(x = x0 + v0t + 1/2at2)

o Phương trình chuyển ñộng : ϕ = ϕ0 + ω0t +

2tγ 2 (v = v0 + at; v = ωR)

(áp dụng cho chuyển ñộng quay không ñổi chiều và chiều dương

o Phương trình tốc ñộ góc: ω = ω0 + γt

2tγ 2

là chiều quay của vật)

2

o Góc quay : ∆ϕ = ω0t +

0ω = 2.γ.∆ϕ

- Chú ý: Nếu vật quay ñều thì ω = const và γ = 0.

Nếu γ = const thì vật quay biến ñổi ñều. • Nếu vật quay nhanh dần thì ωωωω và γγγγ cùng dấu. • Nếu vật quay chậm dần thì ωωωω và γγγγ trái dấu. • Nếu ω = 0 thì vật luôn luôn quay nhanh dần. Theo chiều dương khi γ > 0, theo chiều âm γ < 0.

Gia tốc toàn phần:

- Tính gia tốc góc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm, gia tốc toàn phần. a

+ → =

+

=

(cid:1) a

2 a ht

2 a t

(cid:1) a t

= ω2.r

Gia tốc hướng tâm: aht =

(cid:1) a ht v 2 r Gia tốc tiếp tuyến: at = r.γ

o Liên hệ : ω2 -

- Tính momen lực tác dụng lên vật, momen lực cản tác dụng lên vật.

Chủ ñề 2: Momen lực, momen quán tính. Bài toán vật quay dưới tác dụng của lực cản.

- Tính momen quán tính của các vật có dạng hình học ñặc biệt có trục quay ñi qua khối tâm G.

2

o Momen lực tác dụng lên vật: M = F.d o Nếu vật chịu thêm lực cản: Mk – Mc = F.d.

(R là bán kính dĩa tròn hoặc trụ ñặc)

=

mR

GI

2

1 2 mR=

(R là bán kính vành tròn hoặc trụ rỗng)

GI

2

o Dĩa tròn, trụ ñặc:

(R là bán kính quả cầu ñặc)

=

mR

GI

2

=

mR

(R là bán kính quả cầu rỗng)

o Quả cầu ñặc:

GI

2

o Quả cầu rỗng:

(R là chiều dài thanh mảnh)

=

ml

GI

2

2

o Thanh mảnh: o Vành tròn, trụ rỗng: 2 5 2 3 1 12

m a (

+

b

)

=

GI

1 12

=

+

o Thanh hình chữ nhật cạnh axb:

GI

2 R 2

o Vòng xuyến bán kính trong R1, bán kính ngoài R2:

( 2 m R 1

)

1 2

2

mR=

GI

- Tính momen quán tính của các vật khi trục quay không ñi qua khối tâm G. Công thức ñổi trục.

2

(d là khoảng cách từ khối tâm cho ñến trục quay)

I

I

md

=

+

G

2

I

=

ml

.

Thanh mảnh có trục quay ñi qua một ñầu của thanh:

1 3

- Bài toán vật quay dưới tác dụng của lực cản.

Mk – Mc = F.d = Iγ, kết hợp với các phương trình chuyển ñộng của chủ ñề 1 ñể tìm Mk

hay Mc.

o Vật cách trục quay một khoảng R:

Chủ ñề 3: Momen ñộng lượng, ñộng năng quay. Bài toán thanh quay, vật trượt trên mặt phẳng nghiêng. Con lắc vật lí.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 8

- Tính momen ñộng lượng và vận dụng ñịnh luật bảo toàn momen ñộng lượng ñể tính tốc ñộ góc sau

tương tác giữa hai vật.

I1ω1 + I2ω2 = (I1 + I2)ω

- Tính ñộng năng quay, ñộng năng toàn phần của vật rắn vừa quay vừa trượt. Tính ñộ biến thiên ñộng

năng (hay công của lực cản hoặc lực phát ñộng).

Iω2.

o Momen ñộng lượng: L = Iω = p.R o ðộ biến thiên momen ñộng lượng: ∆L = M . ∆t o Nếu M = 0 thì ∆L = 0 hay L = const (Mômen ñộng lượng ñược bảo toàn): Lt = Ls o ðối với tương tác của hai vật: I1ω1 + I2ω2 = I1ω’1 + I2ω’2. o Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau chuyển ñộng với cùng tốc ñộ góc ω thì:

1 2

mv2.

1 2

2

I

o ðộng năng quay: Wñq =

1ω = Angoại lực

2 2ω -

1 2

1 2

I - Mối liên hệ giữa momen ñộng lượng, ñộng năng quay và ñộng lượng trong chuyển ñộng tịnh tiến,

ñộng năng tịnh tiến.

o ðộng năng tịnh tiến: Wñt = o ðộng năng toàn phần: W = Wñq + Wñt. o ðộ biến thiên ñộng năng quay: ∆Wñ =

(I là momen quán tính; d là khoảng cách từ trọng tâm ñến trục quay)

π= 2

T

- Tính chu kì dao ñộng của con lắc vật lí. I mgd

-

Vận dụng ñịnh luật bảo toàn năng lượng ñể giải bài toán thanh quay và bài toán vật trượt trên mặt phẳng nghiêng.

o Mối liên hệ ñộng năng quay và momen ñộng lượng: L2 = 2IWñq. o Mối liên hệ ñộng lượng và momen ñộng lượng: L = pR.

tốc ñộ góc, tốc ñộ dài của thanh ở trạng thái:

o Bài toán thanh quay: Thanh ban ñầu ñang ở trạng thái nằm ngang, thả cho thanh quay. Tính

h

Iω2

1 Wt = Wñq (cid:2) mgh = 2 (cid:1) 2. Hợp với phương thẳng ñứng một góc α.

Iω2

Wt = Wñq (cid:2) mghcosα =

1 2

2

2

(cid:1) 1. thẳng ñứng.

I

=

+ ml md

1 12

Vận tốc dài v = ωR.

Chú ý ñến yêu cầu ñề tính tốc ñộ dài tại ñiểm nào, trục quay nằm ở ñâu ñể tính momen quán tính I và khoảng cách tới trục quay R.

Chú ý: Momen quán tính I =

mv2 +

Iω2

Wt = Wñq + Wñt (cid:2) mgh =

1 2

1 2

Chú ý: Xác ñịnh ñúng momen quán tính I của vật nặng và ñộ cao h ban ñầu, tránh nhầm lẫn với quãng ñường chuyển ñộng trên mặt phẳng nghiêng: h = s.sinα

o Bài toán vật lăn trên mặt phẳng nghiêng: Trong quá trình vật chuyển ñộng, thế năng của vật giảm dần, ñồng thời ñộng năng tăng dần. ðộng năng bao gồm cả ñộng năng tịnh tiến và ñộng năng quay:

- Tính gia tốc chuyển ñộng của vật khi các vật nặng treo thẳng ñứng vào ròng

rọc.

Chủ ñề 4: Bài toán chuyển ñộng của vật nặng gắn với ròng rọc.

o Giả sử m1 > m2 o Xét cho vật 1: P1 – T1 = m1a

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 9

− m m 2

1

.

a

=

g

+

+ m m 2

1

2

I R

− m m 2

1

o Xét cho vật 2: T2 – P2 = m2a o Xét cho ròng rọc : T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2. o Cộng vế theo vế ba phương trình trên, ta ñược:

a

g

=

+

m m + 2

1

2

1

o Trường hợp tổng quát:

a

g

=

+

m m + 2

1

I R − m m 2 1 m 2 r

o Xét cho ròng rọc là dĩa tròn:

=

g

a

m m − 2 +

1 +

m m m 2 r

1

- Tính gia tốc chuyển ñộng của vật khi vật ñược ñặt trên mặt phẳng nghiêng.

o Xét cho ròng rọc là vành tròn:

2T

2T

(cid:1) N (cid:1) 2F

1T 1T

(cid:1) 1F

So sánh P1 với F2 . Giả sử P1 > F2 (cid:2) vật chuyển ñộng theo chiều vật 1. - Xét cho vật 1: P1 – T1 = m1a - Xét cho vật 2: T2 – F2 = m2a ( F2 = P2 sinα) - Xét cho ròng rọc: T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2. Cộng

ñược

quả:

kết

vế

ta

α

(cid:1) 2P

sin

vế − m m 2

1

a

=

g

+

(cid:1) 1P

+ m m 2

1

2

theo α I R

sin

− m m 2

1

- Trường hợp tổng quát:

a

g

=

+

m m + 2

1

2

α I R

o Trường hợp không có ma sát:

α

cos

sin

So sánh P1 với F2 + Fms hoặc F2 với P1 + Fms. Nếu không thõa mãn một trong hai ñiều kiện ñó thì co hệ không chuyển ñộng. Fms = µP2 cosα. Giả sử P1 > F2 + Fms - Xét cho vật 1: P1 – T1 = m1a - Xét cho vật 2: T2 – F2 - Fms = m2a ( F2 = P2 sinα, Fms = µP2 cosα) - Xét cho ròng rọc: T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2. − m m 2

1

Cộng vế theo vế ta ñược kết quả:

a

=

g

+

m m + 2

1

2

− m α µ 2 I R

α

cos

sin

− m m 2

1

- Trường hợp tổng quát:

=

g

a

+

+ m m 2

1

2

− m α µ 2 I R

- Nếu ròng rọc là vành tròn: I/R2 = mr; nếu ròng rọc là dĩa ñặc: I/R2 = mr/2.

- Tính thời gian khi vật chuyển ñộng ñược quãng ñường s, vận tốc chuyển ñộng của vật trong thời gian

ấy, tốc ñộ góc của ròng rọc:

o Trường hợp có ma sát:

0 = 2as.

o Quãng ñường chuyển ñộng của vật: s = at2/2. o Vận tốc của chuyển ñộng: v = at = ωR o Mối liên hệ giữa vận tốc và quãng ñường: v2 – v2

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 10

§Ò thi m«n 12 CHVR Ly thuyet 1 C©u 1 : Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật ñang thực hiện ñộng tác quay tại chỗ trên sân băng (quay xung quanh một trục thẳng ñứng từ chân ñến ñầu) với hai tay ñang dang theo phương ngang. Người này thực hiện nhanh ñộng tác thu tay lại dọc theo thân người thì:

L =

=

A. Momen quán tính của người tăng, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người giảm. B. Momen quán tính của người giảm, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người tăng. C. Momen quán tính của người tăng, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người tăng. D. Momen quán tính của người giảm, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người giảm.

L

=

ω I

I ω

A. L C. B. D. L = I. ω C©u 2 : Momen ñộng lượng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh: 2 ω I

.

γ = ∆ω ∆ t

γ =

γ =

γ =

C©u 3 : Một vật rắn ñang quay xung quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật, một ñiểm xác ñịnh trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có ñộ lớn vận tốc dài là một hằng số. Tính chất chuyển ñộng của vật rắn ñó là A. quay nhanh dần. B. quay biến ñổi ñều. C. quay chậm dần. C©u 4 : Gia tốc góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian

∆ω ∆ t

1 ∆ω ∆ t .

tạo lực nâng ở phía ñuôi. làm tăng vận tốc máy bay.

D. C. A. B. D. quay ñều. t∆ ñược xác ñịnh bằng công thức: t∆ ∆ω C©u 5 : Ở máy bay lên thẳng, ngoài cánh quạt lớn ở phía trước, còn có một cánh quạt nhỏ ở phía ñuôi. Cánh

quạt nhỏ có tác dụng A. giảm sức cản không khí. C. giữ cho thân máy bay không quay.

B. D. C©u 6 : Một vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh. Các ñiểm trên vật cách trục quay các khoảng R khác

D. Chu kỳ quay.

nhau. ðại lượng nào sau ñây tỉ lệ với R? A. Gia tốc hướng tâm. B. Vận tốc góc.

C. Gia tốc góc.

C©u 7 : Chọn câu sai: Momen quán tính của một vật rắn ñối với một trục quay

A. bằng tổng momen quán tính của các bộ phận của vật ñối với trục quay ñó B. không phụ thuộc vào momen lực tác dụng vào vật. C. phụ thuộc vào gia tốc góc của vật. D. phụ thuộc vào hình dạng của vật. C©u 8 : Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào:

B. Tốc ñộ góc của vật. D. Kích thước và hình dạng của vật. A. Vị trí trục quay của vật. C. Khối lượng của vật. C©u 9 : ðiều nào sau ñây là sai khi nói về trọng tâm vật rắn?

A. Trọng tâm vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật. B. Trong trọng trường ñều thì trọng tâm trùng khối tâm của vật. C. Trọng tâm bao giờ cũng nằm trên vật. D. ðiểm ñặt của trọng lực lên vật là trọng tâm của vật.

C©u 10 : Chọn câu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm trên vật ñều có chung: A. Gia tốc hướng tâm. B. Vận tốc góc. D. Gia tốc góc. C. Góc quay. C©u 11 : Chọn ñáp án sai:

tọa ñộ ∆ ñược gọi là tọa ñộ góc của vật rắn.

A. Tọa ñộ góc luôn dương. B. Góc hợp bởi mặt phẳng chứa trục quay và một ñiểm ñược chọn làm mốc trên vật rắn với mặt phẳng

xung quanh một trục cố ñịnh.

C. Tọa ñộ góc là thông số cho phép chúng ta xác ñịnh ñược tọa ñộ của vật rắn trong chuyển ñộng quay

D. Tọa ñộ góc ký hiệu là ϕ, ñơn vị là (rad). C©u 12 : Một momen lực không ñổi tác dụng vào một vật có trục quay cố ñịnh. Trong các ñại lượng: momen

quán tính, khối lượng, tốc ñộ góc và gia tốc góc, thì ñại lượng nào không phải là một hằng số? C. Momen quán tính. D. Khối lượng.

I

I

2 2 m r i i

I

I

= ∑

= ∑ 2 m r i i

A. Gia tốc góc. B. Tốc ñộ góc. C©u 13 : Momen quán tính của vật rắn ñối với trục Oz như hình vẽ ñược xác ñịnh:

i

i

i

2 r = ∑ i m

m = ∑ i 2 r i

i

i

A. B. C. D.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 11 C©u 14 : Phương trình chuyển ñộng của vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh là:

ϕ = ϕ + ω t

ϕ = ϕ +

0

ϕ = ϕ + ω t 0

ϕ = ω + ϕ 0t

0

ω t

A. B. C. D.

C©u 15 : Tốc ñộ góc ñặc trưng cho

A. sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc của vật rắn B. mức quán tính của vật của vật rắn C. mức ñộ nhanh hay chậm của chuyển ñộng quay của vật rắn D. sự biến thiên nhanh hay chậm của tốc ñộ góc C©u 16 : Chọn ñáp án sai:

Gia tốc toàn phần là tổng hợp của gia tốc tiếp tiếp tuyến và gia tốc tiếp tuyến:

. ðộ lớn gia

=

+

(cid:1) a

(cid:1) a

(cid:1) a

t

n

A. Trong chuyển ñộng quay ñều thì gia tốc toàn phần lớn hơn gia tốc hướng tâm. B. Gia tốc pháp tuyến luôn có phương hướng vào tâm quỹ ñạo chuyển ñộng

2

=

+

=

+

=

tốc toàn phần:

2 2 γ

2 4 ω

4 ωγ +

a

a

a

r

r

r

2 n

2 t

2

r

C.

na , ñơn vị (m/s2), ñược tính theo công thức:

=

=

=

2 r ω

an

v r

2 2 ω r

D. Gia tốc pháp tuyến ký hiệu là

ñang nhào lộn trên không? (bỏ qua sức cản không khí)

C©u 17 : Một vận ñộng viên bơi lội thực hiện cú nhảy cầu. ðại lượng nào sau ñây không thay ñổi khi người ñó

quán tính ñối với một trục là ñại lượng ñặc trưng cho:

A. Thế năng của người. B. ðộng năng quay của người quanh trục ñi qua khối tâm. C. Mômen ñộng lượng của người ñối với khối tâm. D. Mômen quán tính của người ñối với trục quay ñi qua khối tâm. C©u 18 : Kết luận nào sau ñây là ñúng khi nói về momen quán tính của một vật rắn ñối với một trục? Momen

quay hoặc song song với trục quay này.

A. sự phân bố khối lượng của vật rắn B. sự quay nhanh hay chậm của vật rắn trong chuyển ñộng quay C. sự thay ñổi tốc ñộ góc của vật rắn D. mức quán tính của vật rắn trong chuyển ñộng quay C©u 19 : Chọn câu sai khi nói về mômen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh? A. Mômen lực không có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi ñường tác dụng của lực cắt trục

chuyển ñộng của vật rắn là:

B. Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mômen lực truyền cho vật rắn. C. Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại. D. Mômen lực ñặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trụ C©u 20 : Vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh với gia tốc góc có giá trị dương và không ñổi. Tính chất

B. Quay biến ñổi ñều. D. Quay ñều. A. Quay chậm dần ñều. C. Quay nhanh dần ñều. C©u 21 : ðại lượng ñặc trưng cho tác dụng làm quay của lực ñối với vật rắn có trục quay cố ñịnh ñược gọi là:

Momen ñộng lượng.

A. B. Momen lực. C. Momen quay. D. Momen quán tính

ñậu dọc theo một bờ sông phẳng lặng. Khi hai người ñổi chỗ cho nhau thì

C©u 22 : Nhận ñịnh nào sau ñây là không ñúng: Một người lớn và một em bé ñứng ở hai ñầu một chiếc thuyền

A. so với bờ, mũi thuyền dịch chuyển một ñoạn dọc theo bờ sông. B. ñộng lượng của hệ thuyền và người không ñổi. C. ñộng năng của hệ người và thuyền thay ñổi. D. vị trí của khối tâm của hệ so với bờ sông không thay ñổi trong suốt quá trình ñổi chỗ.

tốc ñộ dài v

C©u 23 : ðể xác ñịnh vị trí của vật rắn quay tại mỗi thời ñiểm, người ta dùng: toạ ñộ góc ϕ B. gia tốc góc γ A. vận tốc góc ω C. D. C©u 24 : Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh?

A. Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời ñiểm. B. Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo. C. Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời ñiểm. D. Quỹ ñạo của các ñiểm trên vật rắn là các ñường tròn có tâm nằm trên trục quay.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 12 C©u 25 : Chọn câu sai: Khi vật rắn quay biến ñổi ñều quanh một trục cố ñịnh? Tại một ñiểm M trên vật rắn có:

tốc.

A. Véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng phương với véc tơ vận tốc và có ñộ lớn không ñổi. B. Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay. C. Véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ ñạo và ñặc trưng cho biến ñổi hướng véc tơ vận

xứng các hình học của ñó.

D. Vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian. C©u 26 : Phát biểu nào sau ñây sai về khối tâm và trọng tâm vật rắn? A. Khối tâm của vật rắn ñồng chất có khối lượng phân bố ñều và có dạng hình học ñối xứng là tâm ñối

hay chuyển ñộng thẳng ñều.

B. Khi tổng các hình học các véc tơ lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì khối tâm vật rắn ñứng yên

giảm ñi một nửa và khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay tăng gấp ñôi?

C. Khối tâm vật rắn trùng với trọng tâm của nó. D. Khối tâm của vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật rắn. C©u 27 : Momen quán tính của một chất ñiểm ñối với một trục quay thay ñổi thế nào khi khối lượng của nó

Giảm còn một phần tư.

B. Giảm còn một nửa C. Tăng gấp ñôi. D.

A. Không ñổi. C©u 28 : Chọn ñáp án sai:

(rad/s2)

trung bình trong quá trình trên là:

=

=

γ tb

Giả sử tại thời ñiểm t1 vật có vận tốc góc ω1; tới thời ñiểm t2 vật có vận tốc góc ω2 thì gia tốc góc ωωω ∆ 1 2 t t ∆

t 1

2

− − Giả sử tại thời ñiểm t1 vật có tọa ñộ góc ϕ1; tới thời ñiểm t2 vật có tọa ñộ góc ϕ2 thì vận tốc góc trung

A.

(rad/s).

bình trong quá trình trên là:

=

=

ω tb

ϕϕϕ ∆ 2 1 ∆ t t

− −

t

2

1

Vận tốc góc tức thời là ñại lượng cho phép chúng ta xác ñịnh ñược vận tốc góc chính xác tại từng thời

B.

ñiểm cụ thể. Vận tốc góc tức thời:

=

=

ωω =

lim

φ'(t) (rad/s).

tt

t →∆

0

ϕ ∆ t ∆

Gia tốc góc tức thời là ñại lượng cho phép chúng ta xác ñịnh ñược gia tốc góc chính xác tại từng thời

C.

==

=

γγ

lim

ñiểm cụ thể. Gia tốc góc tức thời:

ω'(t) =φ’’(t) (rad/s2).

t →∆

tt

0

D.

ω ∆ t ∆ C©u 29 : Một chuyển ñộng quay chậm dần ñều thì luôn luôn có:

2

2

=

+

+

=

+

+

. (hay

).

t γ

t γ

A. Gia tốc góc âm. C. Vận tốc góc âm và gia tốc góc âm. B. Tích vận tốc góc và gia tốc góc là âm. D. Vận tốc góc âm. C©u 30 : Chọn ñáp án sai: A. Vật rắn quay với gia tốc góc không ñổi theo thời gian (γ=const), ta nói vật rắn chuyển ñộng quay ñều.

to ωϕϕ o

td ωϕϕ d

s

(hay

)

−

−

2 ∆=

2 ∆=

oω -ω- γ và góc quay ∆ϕ:

1 2 2 ϕγωω d

2 s

+

=

+

=

1 2 2 2 ϕγωω 0 (hay

).

t γωω

B. Phương trình tọa ñộ góc:

t o γωω

d

s

trục cố ñịnh?

C. Mối liên hệ D. Phương trình vận tốc góc: C©u 31 : Những khẳng ñịnh nào sau ñây chỉ ñúng cho chuyển ñộng quay nhanh dần ñều của vật rắn quanh một

A. Gia tốc góc là hằng số dương. B. Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là số dương. C. Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian. D. Vận tốc góc là hàm số bật nhất theo thời gian. C©u 32 : Chọn ñáp án sai:

theo chiều âm.

A. Cánh tay ñòn là khoảng cách kẻ từ trục quay tới ñiểm ñạt của lự B. Mô men lực M > 0 nếu mô men làm vật quay theo chiều dương; M < 0 nếu mô men làm vật quay

tuyến mới gây ra mô men quay.

C. Khi vật chịu tác dụng của lực F làm cho vật quay xung quanh trục cố ñịnh, thì chỉ thành phần lực tiếp

D. Mô men lực có ñộ lớn bằng lực tác dụng nhân với cánh tay ñòn (M=F.d), ñơn vị mô men lực là (Nm).

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 13 C©u 33 : Một ñiểm trên vật rắn cách trục quay một ñoạn R. Khi vật rắn quay ñều quanh trục với vận tốc góc ω

thì tốc ñộ dài của ñiểm ñó là:

2

=

v =

.R= ω

v

R ω

ω R

A. v C. B. D. v

.R= ω C©u 34 : Gia tốc tiếp tuyến của một ñiểm trên vật rắn quay không ñều ñược xác ñịnh:

r= γ

2 r= γ

a = t

ta

ta

ta

r γ

γ = r

A. B. C. D.

nhau.

C©u 35 : Chọn ñáp án sai: A. Vật rắn quay ñều là chuyển ñộng quay của một vật có vận tốc góc tại mọi ñiểm trên vật ñều bằng

theo

B. Vật rắn quay ñều có vận tốc góc của vật không ñổi theo thời gian (ω=const). C. Vật rắn quay ñều có gia tốc góc bằng 0. D. Phương trình chuyển ñộng của vật rắn quay ñều: φ = φO + ωt.

(cid:1) C©u 36 : Một bánh xe ñang quay ñều xung quanh trục của nó. Tác dụng lên vành bánh xe một lực F

phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì: A. Tốc ñộ góc của bánh xe có ñộ lớn tăng lên. B. Gia tốc góc của bánh xe có ñộ lớn tăng lên. C. Gia tốc góc của bánh xe có ñộ lớn giảm xuống. D. Tốc ñộ góc của bánh xe có ñộ lớn giảm xuống.

hấp dẫn. Vận tốc quay của sao

tăng lên

C©u 37 : Các ngôi sao ñược sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực

có:

A. bằng không B. không ñổi C. giảm ñi D. C©u 38 : Vật rắn quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh. Một ñiểm trên vật rắn không nằm trên trục quay

Khi vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh thì nó tồn tại ñộng năng quay

A. Gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm. B. Gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển ñộng. C. Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo. D. Gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm. C©u 39 : Chọn ñáp án sai:

(J).

=

=

Wñ

2 cmv

1 2 = ω I 2

1 2

2 L I

1 2

A.

giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau.

B. Chuyển ñộng tịnh tiến là chuyển ñộng của vật rắn mà nếu nối liền hai ñiểm bất kỳ trên vật thì tại mọi vị trí của vật trong quá trình chuyển ñộng tịnh tiến, ñoạn thẳng này luôn luôn song song với ñoạn thẳng ñược vẽ khi vật ở vị trí ban ñầu. C. Chuyển ñộng tịnh tiến là chuyển ñộng của vật rắn mà mọi ñiểm trên vật ñều vạch ra những quỹ ñạo

trên duy nhất một mặt phẳng nhất ñịnh.

D. Chuyển ñộng song phẳng là chuyển ñộng của vật rắn, khi ñó mỗi ñiểm trên vật rắn chỉ chuyển ñộng

C©u 40 : Xét vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh. Chọn phát biểu sai?

A. Trong cùng một thời gian, các ñiểm của vật rắn quay ñược những góc bằng nhau. B. Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc dài. C. Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng gia tốc góc. D. Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc góc. C©u 41 : Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì:

ω =

ω =

ω =

ω = ϕ

'(t)

A. Chuyển ñộng quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm. B. Gia tốc góc không ñổi và khác không thì vật quay biến ñổi ñều. C. Vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm. D. Vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo cách chọn chiều dương. C©u 42 : Khi một vật rắn quay ñều thì công thức nào sau ñây không cho phép ta xác ñịnh tốc ñộ góc tức thời

lim ∆ϕ→ 0

t ∆ ∆ϕ

của nó? ∆ϕ t ∆

ϕ t

A. B. C. D.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 14 C©u 43 : Chọn câu sai? ðối với vật rắn quay không ñều, một ñiểm M trên vật rắn có:

cố ñịnh? Khi vật rắn quay:

A. Gia tốc hướng tâm ñặc trưng cho biến ñổi vận tốc về phương. B. Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi ñiểm M càng tiến lại gần trục quay. C. Gia tốc tiếp tuyến ñặc trưng cho biến ñổi vận tốc dài về ñộ lớn. D. Vận tốc dài biến ñổi nhanh khi ñiểm M càng dời xa trục quay. C©u 44 : Kết luận nào sau ñây là ñúng khi nói về chuyển ñộng của một ñiểm trên vật rắn quay quanh một trục

tốc ñộ góc không thay ñổi

A. Các ñiểm khác nhau trên vật rắn quay với tốc ñộ góc khác nhau trong cùng một khoảng thời gian. B. Các ñiểm khác nhau trên vật rắn quay ñược các góc khác nhau trong cùng một khoảng thời gian C. Mỗi ñiểm trên vật rắn vạch một ñường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay. D. Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng một tốc ñộ dài. C©u 45 : Chọn phương án sai. Tác dụng vào vật rắn có trục quay cố ñịnh một momen lực không thay ñổi thì:

r

=

=

=

.

2γ r

ta , ñơn vị (m/s2), ñược tính theo công thức:

A. momen quán tính không thay ñổi C. gia tốc góc không thay ñổi B. khối lượng của vật không thay ñổi D. C©u 46 : Chọn ñáp án sai: Xét chất ñiểm chuyển ñộng quay trên quỹ ñạo là ñường tròn bán kính r.

at

∆ ∆

v ∆ t ∆

ω t

A. Gia tốc dài ký hiệu là

phương và chiều chuyển ñộng của chất ñiểm khi ñi trên cung tròn ñó.

B. Vận tốc dài có phương tiếp tuyến với quỹ ñạo chuyển ñộng, là ñại lượng ñặc trưng cho ta biết ñộ lớn,

tiếp tuyến với quỹ ñạo chuyển ñộng.

=

=

=

r . ω

v

C. Gia tốc dài ñặc trưng cho sự biến ñổi phương và ñộ lớn của vận tốc dài. Gia tốc dài luôn có phương

s ∆ t ∆

r ∆ ϕ t ∆

D. Vận tốc dài ký hiệu là v, ñơn vị (m/s), ñược tính theo công thức:

C©u 47 : Khi một vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật thì một ñiểm xác ñịnh trên vật ở cách trục

quay khoảng r ≠ 0 có: A. Gia tốc tiếp tuyến khác 0 C. ðộ lớn vận tốc góc biến ñổi..

Tại trung ñiểm của AB có gắn chất ñiểm khối lượng m. Momen quán tính của hệ ñối với trục quay vuông góc với thanh tại A là

.

.

.

B. Vectơ vận tốc dài biến ñổi. D. ðộ lớn vận tốc dài biến ñổi. C©u 48 : Một thanh AB có chiều dài L, khối lượng không ñáng kể. ðầu B có gắn một chất ñiểm khối lượng M.

2m )L 2

2m )L 4

B. (M+ C. (M+ D. (M+ A. (M+m)L2.

2m )L 8 t∆ ):

ω = ∆ϕ ∆ t

.

C©u 49 : Tốc ñộ góc trung bình ñược xác ñịnh ( ∆ϕ là góc quay ñược trong khoảng thời gian

ω = tb

ω = tb

tb

ω = tb

t∆ ∆ϕ

1 t . ∆ϕ ∆

∆ϕ t ∆

B. C. D. A.

tổng ñại số các momen lực ñối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không.

C©u 50 : Nếu tổng hình học của các ngoại lực tác dụng lên một vật rắn bằng không thì

A. B. momen ñộng lượng của vật ñối với một trục quay bất kỳ không ñổi. C. vận tốc của khối tâm không ñổi cả về hướng và ñộ lớn. D. momen ñộng lượng của vật ñối với một trục quay bất kỳ bằng không. C©u 51 : Chọn ñáp án sai: Khi vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh thì:

nằm trên trục quay.

A. ðiểm càng cách xa trục quay thì có vận tốc dài càng nhỏ. B. Mọi ñiểm trên vật rắn ñều chuyển ñộng trên quỹ ñạo là những ñường tròn, các ñường tròn này có tâm

khác mọi ñiểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc và gia tốc góc.

C. Mọi ñiểm trên vật rắn quay ñược các góc quay như nhau trong cùng một khoảng thời gian. Nói cách

nó cũng tăng 4 lần.

D. Những ñiểm trên trục quay luôn ñứng yên. C©u 52 : Phát biểu nào sau ñây là ñúng ? A. ðối với một trục quay nhất ñịnh nếu mômen ñộng lượng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của

cũng lớn.

B. Mômen quán tính của vật ñối với một trục quay là lớn thì mômen ñộng lượng của nó ñối với trục ño

C. Mômen ñộng lượng của một vật bằng không hợp lực tác dụng lên vật bằng không. D. Khi một vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến thẳng thì mômen ñộng lượng của nó ñối với một trục quay bất

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 15

kỳ không ñổi.

Mô men quán tính càng lớn thì tính ì của vật càng lớn.

2

n

2

(Nm hay

).

=

=

=

=

'

rFdFM . .

L

I

C©u 53 : Một chuyển ñộng quay nhanh dần ñều thì luôn luôn có: A. Gia tốc góc dương. C. Vận tốc góc dương. B. Tích vận tốc góc và gia tốc góc là dương. D. Vận tốc góc dương và gia tốc góc dương. C©u 54 : Chọn ñáp án sai: A. Mô men quán tính ñặc trưng cho tính ì của vật trong chuyển ñộng quay xung quanh một trục cố ñịnh.

t

rm i i

t )(

B. Các dạng biểu thức tính mô men lực là

∑

kgm 2 s

i

= 1

 γγ = 

  

n

2 (kgm2).

=

I

i rm i

2

=

I

I

C. Biểu thức tổng quát của mô men quán tính là ∑

(trong ñó I0 là môn men quán tính của vật ñối với

+ 0 md

i = 1 Mô men quán tính I của vật rắn ñối với trục quay cố ñịnh cách trục quay ñi qua trọng tâm của vật một khoảng d ñược tính theo công thức: trục quay ñi qua trọng tâm của vật).

D.

.

C©u 55 : Chọn ñáp án sai:

vc =

γ.r ðộng năng của vật rắn trong chuyển ñộng song phẳng sẽ bao gồm ñộng năng tịnh tiến và ñộng năng

2

A. Khi vật rắn lăn không trựơt trên một mặt phẳng, thì vận tốc tịnh tiến của khối tâm của vật là:

của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố ñịnh:

+

=

=

2 ωI

q tt WWW d d

mvc +

1 2

1 2

ðộ biến thiên ñộng năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật. Khi vật rắn

B.

.

A

=

−

quay xung quanh một trục cố ñịnh thì: ∆Wñ =

2 ω I 2

2 ω I 1

1 2

C.

1 2 D. Với chuyển ñộng song phẳng có thể phân tích thành hai dạng chuyển ñộng ñơn giản: ðó là chuyển

ñộng tịnh tiến và chuyển ñộng quay xung quanh một trục cố ñịnh.

lại.

ωIL =

C©u 56 : Chọn ñáp án sai: A. Một ñĩa ñang quay ñều, trên ñĩa có ñặt hòn bi, khi hòn bi lăn về phía tâm quay thì ñĩa sẽ quay chậm

momen ñộng lượng của vật (hay hệ vật) ñối với một trục ñó ñược bảo toàn. + Trường hợp I không ñổi thì ω không ñổi: vật rắn (hay hệ vật) ñứng yên hoặc quay ñều. + Trường hợp I thay ñổi thì ω thay ñổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì ω giảm.

B. Mô men lực bằng ñạo hàm bậc nhất của mô men ñộng lượng. (kg.m2/s) C. Mô men ñộng lượng của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố ñịnh có biểu thức D. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) ñối với một trục bằng không thì tổng

C©u 57 : Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố ñịnh là ñại lượng ñặc trưng cho: A. Năng lượng chuyển ñộng quay của vật rắn. C. Mức quán tính của vật rắn. B. Tác dụng làm quay của lực. D. Khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn. C©u 58 : Chọn ñáp án sai:

A. Vật quay nhanh dần ñều có gia tốc góc dương. B. Gia tốc góc ñặc trưng cho sự biến ñổi nhanh chậm của tốc ñộ góGia tốc góc ký hiệu γ; ñơn vị (rad/s2). Vật rắn chuyển ñộng quay nhanh dần nếu các véc tơ gia tốc góc γ và vận tốc ω góc cùng chiều, nên

0

. Vật rắn chuyển ñộng quay chậm dần nếu các véc tơ gia tốc góc γ và vận tốc ω góc ngược

. >ωγ chiều, nên

.

. <ωγ

0

C.

gia tốc góc.

D. Khi vật rắn chuyển ñộng quay với vận tốc góc biến ñổi theo thời gian, ta nói vật chuyển ñộng quay có

=

M

I.

2 γ

γ

2M I .=

2 M I.= γ

C©u 59 : Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục là:

1 2

A. B. C. D. M I.= γ

rắn:

C©u 60 : Chọn phát biểu sai: Trong chuyển ñộng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật

A. ðều chuyển ñộng trong cùng một mặt phẳng. C. ðều chuyển ñộng trên các quỹ ñạo tròn. B. Có cùng chiều quay. D. Có cùng góc quay.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 16 C©u 61 : Khi vật rắn quay không ñều thì mỗi ñiểm trên vật rắn cũng chuyển ñộng tròn không ñều. Khi ñó,

và gia tốc tiếp tuyến

. Kết

(cid:1) ta

và

.

(cid:1) ta

,

ñặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của vận

(cid:1) ñặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của vận tốc v (cid:1) ta

A.

.

B.

(cid:1) ta

,

ñặc trưng cho sự thay ñổi về ñộ lớn của vận

(cid:1) ñặc trưng cho sự thay ñổi về ñộ lớn của vận tốc v (cid:1) ta

C.

.

(cid:1) vectơ gia tốc của mỗi ñiểm sẽ có hai thành phần: gia tốc hướng tâm na luận nào sau ñây là ñúng khi nói về hai thành phần gia tốc ñó? (cid:1) na (cid:1) (cid:1) ñặc trưng cho sự thay ñổi về ñộ lớn của vận tốc v na (cid:1) . tốc v (cid:1) và na (cid:1) (cid:1) ñặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của vận tốc v na (cid:1) tốc v

D.

IV. Vận tốc góc và mômen lực tác dụng lên vật rắn.

vật rắn.III. Vị trí trục quay ñối với vật rắn. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào

C©u 62 : Cho các yếu tố sau về vật rắn quay quanh một trục: I. Khối lượng vật rắn. II. Kích thước và hình dạng

2

2

=

=

=

=

I

mR

I

mR

I

mR

I

mR

A. I, II, IV. B. II, III, IV. C. I, II, III. D. I, III, IV. C©u 63 : Momen quán tính của một ñĩa tròn mỏng khối lượng m bán kính R ñối với trục quay ñi qua tâm của

(

)2

ñĩa là: 1 12

1 2

1 12

1 2

A. B. C. D.

C©u 64 : Một chất ñiểm chuyển ñộng trên một ñường tròn bán kính r. Tại thời ñiểm t chất ñiểm có vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm và ñộng lượng lần lượt là v, ω, an và p. Biểu thức nào sau ñây không phải là momen ñộng lượng của chất ñiểm?

.

A. mrv. B. pr. D. mr2ω. C. m na r

C©u 65 : Chuyển ñộng quay biến ñổi ñều là chuyển ñộng có: tốc ñộ góc không thay ñổi theo thời gian A. tốc ñộ góc và gia tốc góc không thay ñổi theo thời gian B. toạ ñộ góc không thay ñổi theo thời gian C. D. gia tốc góc không thay ñổi theo thời gian

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 17

phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CHVR Ly thuyet 1 M· ®Ò : 133

A A B A D A D C D C D

B D D D C A C B C A A B D D C A C D C B B C C B B C C

A B A B A D D A B D B A B A D B C D A B C C C A D B A

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 18

§Ò thi m«n 12 CHVR Ly thuyet 2

C©u 1 : Hai học sinh A và B ñứng trên chiếc ñu ñang quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một ñoạn bằng nửa bán kính của ñu. Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc ñộ góc và gia tốc góc của A và Kết luận nào sau ñây là ñúng ? A. ωA = ωB, γA = γB. C. ωA < ωB, γA = 2γB. B. ωA > ωB, γA > γB. D. ωA = ωB, γA > γB. C©u 2 : ðại lượng ñặc trưng cho tác dụng làm quay của lực ñối với vật rắn có trục quay cố ñịnh ñược gọi là

momen ñộng lượng.

A. momen lực. B. momen quán tính. C. D. momen quay.

C©u 3 : Một vật rắn quay nhanh dần ñều xung quanh một trục cố ñịnh. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt ñầu

tỉ lệ nghịch với

quay thì góc mà vật quay ñược tỉ lệ thuận với t. tỉ lệ thuận với t2.

tỉ lệ thuận với

B. A. C. D.

t . t . C©u 4 : Một vật rắn quay quanh một trục ñi qua vật. Kết luận nào sau ñây là sai.

cách trục quay khoảng r ≠ 0 có ñộ lớn tăng dần theo thời gian

A. ðiểm nằm trên trục quay không chuyển ñộng. B. Các chất ñiểm của vật vạch những cung tròn bằng nhau trong cùng thời gian. C. ðộng năng của vật rắn bằng nửa tích momen quán tính với bình phương tốc ñộ tốc. D. Các chất ñiểm của vật có cùng tốc ñộ tốc. C©u 5 : Một vật rắn ñang quay ñều quanh 1 trục cố ñịnh ñi qua vật. Vận tốc dài của 1 ñiểm xác ñịnh trên vật

tính I1 ñang quay với tốc ñộ ω0, ñĩa 2 có mômen quán tính I2 ban ñầu ñang ñứng yên. Thả nhẹ ñĩa 2 xuống ñĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai ñĩa cùng quay với tốc ñộ góc ω

.

=

ω

.

.

.

=

=

=

ω

ω 0

A. C. không thay ñổi B. giảm dần theo thời gian D. bằng không C©u 6 : Hai ñĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng ñứng ñi qua tâm của chúng. ðĩa 1 có mômen quán

I 1 +

I

I 1 ωω 0 I

I

I 2 ωω 0 I

I 1

2

2

I 2 ω 0 + I 2

1

1

B. C. D. A.

C©u 7 : Chọn câu sai.

toàn.

A. Momen ñộng lượng có ñơn vị là kgm2/s. B. Momen ñộng lượng là ñại lượng vô hướng, luôn luôn dương. C. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen ñộng lượng của vật ñược bảo

không nằm trên trục quay có:

D. Tích của momen quán tính của một vật rắn và tốc ñộ góc của nó là momen ñộng lượng. C©u 8 : Một vật rắn ñang quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật. Một ñiểm trên vật rắn

2

2

2

.

.

.

I =

I =

ml

ml

I =

ml

A. ðộ lớn của gia tốc tiếp tuyến luôn lớn hơn ñộ lớn của gia tốc hướng tâm. B. Gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chiều quay của vật rắn ở mỗi thời ñiểm. C. Gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quỹ ñạo. D. Gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dần. C©u 9 : Thanh ñồng chất, tiết diện ñều, khối lượng m, chiều dài l và tiết diện của thanh là nhỏ so với chiều

.

2ml

I =

dài của nó. Momen quán tính của thanh ñối với trục quay ñi qua trung ñiểm của thanh và vuông góc với thanh là 1 12

1 2

D. C. B. A.

1 3 C©u 10 : Phát biểu nào sau ñây là ñúng?

i

c

;

=

r

A. Khối tâm của vật là tâm của vật; B. Khối tâm của vật là một ñiểm trên vật; C. Khối tâm của vật là một ñiểm luôn luôn ñứng yên.

∑ rm i ∑ m

i

D. Khối tâm của vật là một ñiểm trong không gian có tọa ñộ xác ñịnh bởi công thức

tăng mômen quán tính ñể tăng tốc ñộ quay.

C©u 11 : Các vận ñộng viên nhảy cầu xuống nước có ñộng tác "bó gối" thật chặt ở trên không là nhằm ñể A.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 19

tăng mômen quán tính ñể giảm tốc ñộ quay.

lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó.

B. C. giảm mômen quán tính ñể tăng mômen ñộng lượng. D. giảm mômen quán tính ñể tăng tốc ñộ quay. C©u 12 : Gia tốc hướng tâm của 1 chất ñiểm ( 1 hạt) chuyển ñộng tròn không ñều

tuyến của nó

A. nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. C. có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn gia tốc tiếp B. D. bằng gia tốc tiếp tuyến của nó.

phương ngang, ghế và người quay với tốc ñộc góc ω1. Ma sát ở trục quay nhỏ không ñáng kể. Sau ñó người ấy co tay lại kéo 2 quả tạ vào gần sát vai. Tốc ñộ mới của hệ “người + ghế”.

C©u 13 : Một người ñứng trên một chiếc ghế ñang quay, hai tay cần 2 quả tạ. Khi người ấy dang tay theo

A. Lúc ñầu tăng sau ñó giảm dần bằng 0 C. Tăng lên B. Giảm ñi D. Lúc ñầu giảm sau ñó bằng 0 C©u 14 : Phát biểu nào sau ñây là không ñúng?

quay.

A. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay ñổi tốc ñộ quay của vật. B. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng ñối với trục

quanh trục ñó lớn.

C. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần. D. Mômen quán tính của vật rắn ñối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển ñộng quay

trục quay khoảng r ≠ 0 có

C©u 15 : Một vật rắn ñang quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật. Một ñiểm xác ñịnh trên vật rắn ở cách

trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có ñộ lớn

tăng dần theo thời gian.

A. vận tốc góc không biến ñổi theo thời gian. B. vận tốc góc biến ñổi theo thời gian. C. gia tốc góc biến ñổi theo thời gian. D. gia tốc góc có ñộ lớn khác không và không ñổi theo thời gian. C©u 16 : Một vật rắn ñang quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật. Vận tốc dài của một ñiểm xác ñịnh

tác dụng làm quay của lực.

A. không ñổi. C. B. biến ñổi ñều. D. giảm dần theo thời gian. C©u 17 : Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố ñịnh là ñại lượng ñặc trưng cho

A. C. khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn. B. năng lượng chuyển ñộng quay của vật rắn. D. mức quán tính của vật rắn. C©u 18 : Chọn câu ñúng: Trong chuyển ñộng quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển ñộng quay nào

B. ω = - 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2 D. ω = 3 rad/s và β = 0

sau ñây là nhanh dần? A. ω = 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2 C. ω = - 3 rad/s và β = 0,5 rad/s2

quay)

C©u 19 : Một vật rắn ñang quay quanh 1 trục cố ñịnh xuyên qua vật. Các ñiểm trên vật rắn ( không thuộc trục

A. quay ñược những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian. B. ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc dài. C. ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc góc D. ở cùng một thời ñiểm, không cùng gia tốc góc . C©u 20 : Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh?

A. Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời ñiểm. B. Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời ñiểm. C. Quỹ ñạo của các ñiểm trên vật rắn là các ñường tròn có tâm nằm trên trục quay. D. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo. C©u 21 : Khi một vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật thì một ñiểm xác ñịnh trên vật ở cách

trục quay khoảng r ≠ 0 có A. vectơ vận tốc dài biến ñổi. C. vectơ vận tốc dài không ñổi.

B. ñộ lớn vận tốc góc biến ñổi. D. ñộ lớn vận tốc dài biến ñổi.

C©u 22 : Hai học sinh A và B ñứng trên chiếc ñu ñang quay tròn ñều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một ñoạn bằng nửa bán kính của ñu. Gọi vA, vB, aA, aB lần lượt là tốc ñộ dài và gia tốc dài của A và Kết luận nào sau ñây là ñúng ?

A. vA = 2vB, aA = 2aB. C. vA = 0,5vB, aA = aB. B. vA = vB, aA = 2aB. D. vA = 2vB, aA = aB.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 20

trục quay nhỏ không ñáng kể. Nếu tốc ñộ góc của ñĩa giảm 2 lần thì

C©u 23 : Một ñĩa tròn có mômen quán tính I ñi quay quanh một trục cố ñịnh với vận tốc góc ω0. Ma sát ở

A. mômen ñộng lượng tăng 4 lần, ñộng năng quay tăng 2 lần B. mômen ñộng lượng giảm 2 lần, ñộng năng quay tăng 4 lần C. mômen ñộng lượng tăng 2 lần, ñộng năng quay giảm 2 lần D. mômen ñộng lượng giảm 2 lần, ñộng năng quay giảm 4 lần. C©u 24 : Mômen quán tính của 1 vật không phục thuộc vào yếu tố nào sau ñây ?

A. Kích thước và hình dạng của vật. C. Tốc ñộ góc của vật. B. Khối lượng của vật. D. Vị trí trục quay của vật.

C©u 25 : Một vật rắn quay chậm dần ñều quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật. Tại một ñiểm xác ñịnh trên vật cách trục quay một khoảng r ≠ 0 thì ñại lượng nào sau ñây không phụ thuộc r?

A. Vận tốc dài. C. Gia tốc tiếp tuyến. B. Vận tốc góc D. Gia tốc hướng tâm.

dụng của lực ñối với trục quay.

C©u 26 : Chọn câu ñúng. Tác dụng của lực lên vật rắn làm cho vật quay xung quanh 1 trục cố ñịnh: A. Không chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực mà còn phụ thuộc vào khối lượng của vật. B. Không chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực mà còn phụ thuộc vào vị trí của ñiểm ñặt và phương tác

C. Chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực, lực càng lớn thì vật quay càng nhanh và ngược lại. D. ðiểm ñặt của lực càng xa trục quay thì vật quay càng chậm và ngược lại. C©u 27 : Chọn câu ñúng

Nếu vận ñộng viên dang 2 tay ra thì

A. Khi gia tốc góc âm và tốc ñộ góc dương thì vật quay nhanh dần. B. Khi gia tốc góc dương và vận tốc góc dương thì vật quay nhanh dần. C. Khi gia tốc góc âm và tốc ñộ góc âm thì vật quay chậm dần. D. Khi gia tốc góc dương và tốc ñộ góc âm thì vật quay nhanh dần. C©u 28 : Một vận ñộng viên trượt băng nghệ thuật thực hiện ñộng tác ñứng quay quanh trục của thân mình.

ñi qua tâm quả cầu là

2

2

2

.

.

.

I =

mR

I =

mR

I =

mR

A. mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng B. mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay và vận tốc góc tăn C. mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm D. mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay và vận tốc góc giảm C©u 29 : Quả cầu ñặc ñồng chất có khối lượng m và bán kính R. Momen quán tính quả cầu ñối với trục quay

2mR

I =

2 5

1 3

1 2

A. B. C. D.

. C©u 30 : Phát biểu nào sau ñây là không ñúng?

quay.

A. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng ñối với trục

quanh trục ñó lớn.

B. Mômen quán tính của vật rắn ñối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển ñộng quay

vòng quay ñược tỷ lệ với :

t

t2

t3

C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay ñổi tốc ñộ quay của vật. D. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần. C©u 31 : Một vật quay quanh một trục với gia tốc góc không ñổi. Sau thời gian kể từ lúc bắt ñầu quay, số

t

A. B. C. D.

C©u 32 : Một người ñang ñứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang. Sàn có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang quanh 1 trục cố ñịnh, thẳng ñứng, ñi qua tâm sàn. Bỏ qua các lực cản. Lúc ñầu sàn và người ñứng yên. Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo 1 chiều thì sàn (ðH 2007)

rắn cách trục quay một khoảng r có tốc ñộ dài là v. Gia tốc góc γ của vật rắn là

.

.

0=γ

rωγ =

.

r2ωγ =

A. vẫn ñứng yên vì khối lượng sàn lớn hơn khối lượng của người B. quay cùng chiều chuyển ñộng của người C. quay ngược chiều chuyển ñộng của người D. quay cùng chuyển ñộng của người rồi sau ñó quay ngược lại. C©u 33 : Khi vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh với tốc ñộ góc ω (ω = hằng số) thì một ñiểm trên vật

.

=γ

v 2 r

A. B. C. D.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 21

quay ñi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn là

2

2

2

.

.

.

I =

mR

I =

mR

I =

mR

C©u 34 : Vành tròn ñồng chất có khối lượng m và bán kính R. Momen quán tính của vành tròn ñối với trục

.

2mR

I =

1 2

1 3

2 5

A. B. C. D.

A. B. v1 = v2 . C. v1 > v2. D. v1 < v2. C©u 35 : Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, thả vật 1 hình trụ khối lượng m bán kính R lăn không trượt từ ñỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lượng bằng khối lượng vật 1, ñược ñược thả trượt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng vận tốc ban ñầu của hai vật ñều bằng không. Vận tốc khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có Chưa ñủ ñiều kiện kết luận. C©u 36 : Mômen ñộng lượng của một vật rắn :

mômen lực

A. Luôn luôn không ñổi B. Thay ñổi khi có ngoại lực tác dụng C. Thay ñổi khi có mômen ngoại lực tác dụng D. Thay ñổi hay không dưới tác dụng của mômen ngoại lực thì còn phụ thuộc vào chiều tác dụng của

C©u 37 : Hai ñĩa tròn có cùng mômen quán tính ñối với cùng trục quay ñi qua tâm của các ñĩLúc ñầu ñĩa 2 ( ở

phía trên) ñang ñứng yên, ñĩa 1 quay với tốc ñộ góc ω0 . Sau ñó cho 2 ñĩa dính vào nhau, hệ quay với vận tốc góc ω. ðộng năng của hệ hai ñĩa so với lúc ñầu B. Giảm 4 lần

D. Giảm 2 lần C. Tăng 9 lần A. Tăng 3 lần C©u 38 : Một ñĩa phẳng ñang quay quanh trục cố ñịnh ñi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng ñĩa với tốc

ñộ góc không ñổi. Một ñiểm bất kỳ nằm ở mép ñĩa: A. Không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến B. Chỉ có gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyến C. Chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâm D. Có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến.

C©u 39 : Phát biểu nào sau ñây là ñúng?

vào nó ñối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không.

A. Mômen của hệ ba lực ñồng phẳng, ñồng qui ñối với một trục quay bất kỳ ñều bằng không. B. Tổng các mômen lực tác dụng vào vật bằng không thì vật phải ñứng yên. C. Tổng hình học của các lực tác dụng vào vật rắn bằng không thì tổng của các mômen lực tác dụng

D. Tác dụng của lực vào vật rắn không ñổi khi ta di chuyển ñiểm ñặt lực trên giá của nó. C©u 40 : Phát biểu nào sau ñây là sai?

bằng 0.

A. Khi một vật quay biến ñổi ñều thì mô men lực tỉ ệ với moomen quán tính. B. Mômen ñộng lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không. C. Khi một vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến thẳng thì mômen ñộng lượng của ñối với một trục quay bất kỳ

D. Khi một vật quay ñều thì mômen ñộng lượng tỉ lệ với mô men quán tính. C©u 41 : Phát biểu nào sau ñây là không ñúng ?

trên các quỹ ñạo tròn.

A. Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn có cùng góc quay B. Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn ñều chuyển ñộng

trong cùng một mặt phẳng

C. Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn ñều chuyển ñộng

D. Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn có cùng chiều quay C©u 42 : Phát biểu nào sau ñây không ñúng với chuyển ñộng quay ñều của vật rắn quanh một trụ

A. Phương trình chuyển ñộng là một hàm bậc nhất với thời gian B. Trong những khoảng t.gian bằng nhau, vật quay ñược những góc bằng nhau C. Tốc ñộ góc là một hàm bậc nhất với thời gian. D. Gia tốc góc của vật bằng 0 C©u 43 : Phát biểu nào sai khi nói về momen quán tính của một vật rắn ñối với một trục quay xác ñịnh?

A. Momen quán tính của một vật rắn ñặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển ñộng quay. B. Momen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật. C. Momen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay. D. Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 22

một trục ?

C©u 44 : Phát biểu nào sau ñây là không ñúng ñối với chuyển ñộng quay nhanh dần ñều của vật rắn quanh

thuộc trục quay)

A. Phương trình chuyển ñộng (phương trình toạ ñộ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian. B. Tốc ñộ góc là một hàm bậc nhất của thời gian. C. Gia tốc góc của vật là không ñổi và khác 0. D. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay ñược những góc không bằng nhau. C©u 45 : Một vật rắn ñang quay xung quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật. Các ñiểm trên vật rắn (không

tổng ñại số các mômen lực ñối với trục quay bất kỳ cũng bằng không.

A. ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc góc. B. ở cùng một thời ñiểm, không cùng gia tốc góc. C. quay ñược những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian. D. ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc dài. C©u 46 : Nếu tổng các vectơ ngoại lực tác dụng lên một vật rắn bằng 0 thì

chuyển ñộng

A. vận tốc của khối tâm không ñổi cả về hướng và ñộ lớn. B. mômen ñộng lượng của vật ñối với một trục quay bất kỳ bằng không. C. mômen ñộng lượng của vật ñối với một trục quay bất kỳ không ñổi. D. C©u 47 : Xét vật rắn quay quanh 1 trục cố ñịnh . Khi hợp lực tác dụng vào vật có mômen triệt tiêu thì vật rắn

luận nào sau ñây là không ñúng?

A. quay với tính chất khá C. ñứng yên hoặc quay ñều B. quay chậm dần ñều D. quay nhanh dần ñều. C©u 48 : Một chất ñiểm chuyển ñộng tròn xung quanh một trục có mômen quán tính ñối với trục là I. Kết

hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần.

A. Tăng khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 4 lần. B. Tăng ñồng thời khối lượng của chất ñiểm lên hai lần và khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay lên

tốc ñộ dài v tỉ lệ thuận với R tốc ñộ dài v tỉ lệ thuận với R

thì có tốc ñộ góc ω tỉ lệ thuận với R tốc ñộ góc ω tỉ lệ nghịch với R

C. Tăng khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 2 lần. D. Tăng khối lượng của chất ñiểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần. C©u 49 : Một vật rắn quay ñều xung quanh một trục, một ñiểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R

2007)

B. D. A. C. C©u 50 : Phát biểu nào sai khi nói về mômen quán tính của một vật rắn ñối với một trục quay xác ñịnh ? (ðH

một trục cố ñịnh?

A. Mômen quán tính của một vật rắn ñặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển ñộng quay. B. Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương. C. Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật. D. Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay. C©u 51 : Những khẳng ñịnh nào sau ñây chỉ ñúng cho chuyển ñộng quay nhanh dần ñều của vật rắn quanh

quay có

A. Vận tốc góc là hàm số bậc nhất theo thời gian. B. Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian. C. Gia tốc góc là hằng số dương. D. Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là hằng số dương. C©u 52 : Vật rắn quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh. Một ñiểm trên vật rắn không nằm trên trục

A. gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm. B. gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm. C. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo. D. gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển ñộng. C©u 53 : Một vật rắn ñang quay biến ñổi ñều quanh một trục cố ñịnh ∆ xuyên qua vật thì:

theo

A. Gia tốc tiếp tuyến của một ñiểm trên vật rắn có ñộ lớn tăng dần. B. Tổng các momen lực tác dụng lên vật ñối với trục quay ∆ có giá trị không ñổi và khác không. C. Vận tốc góc của một ñiểm trên vật rắn là không ñổi theo thời gian. D. Tổng các momen lực tác dụng lên vật ñối với trục quay ∆ bằng không.

(cid:1) C©u 54 : Một bánh xe ñang quay ñều xung quanh trục của nó. Tác dụng lên vành bánh xe một lực F

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 23

phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì A. gia tốc góc của bánh xe có ñộ lớn tăng lên. tốc ñộ góc của bánh xe có ñộ lớn giảm xuống. B. C. gia tốc góc của bánh xe có ñộ lớn giảm xuống. tốc ñộ góc của bánh xe có ñộ lớn tăng lên. D.

C©u 55 : Xét một vật rắn ñang quay quanh một trục cố ñịnh với vận tốc góc ω. Kết luận nào sau ñây là ñúng?

A. Vận tốc góc tăng 2 lần thì ñộng năng tăng 4 lần. B. Mômen quán tính tăng hai lần thì ñộng năng tăng 2 lần. C. Vận tốc góc giảm hai lần thì ñộng năng giảm 4 lần. D. Cả ba ñáp án trên ñều sai vì ñều thiếu dữ kiện. C©u 56 : Phát biểu nào sau ñây là không ñúng?

trong cùng một mặt phẳng

A. Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn có cùng chiều quay. B. Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn ñều chuyển ñộng

trên các quỹ ñạo tròn.

C. Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn có cùng góc quay. D. Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn ñều chuyển ñộng

tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm.

C©u 57 : Một vật rắn ñang quay chậm dần ñều quanh 1 trục cố ñịnh xuyên qua vật thì

tốc ñộ góc tỉ lệ nghịch với R. tốc ñộ dài tỉ lệ nghịch với R.

tốc ñộ dài tỉ lệ với R. tốc ñộ góc tỉ lệ với R.

B. gia tốc góc luôn có giá trị âm D. vận tốc góc luôn có giá trị âm . A. C. C©u 58 : Một vật rắn quay ñều xung quanh 1 trục. Một ñiểm của vật cách trục quay 1 khoảng R thì có :

B. D. A. C. C©u 59 : Chọn câu sai.

A. Tốc ñộ góc và gia tốc góc là các ñại lượng ñặc trưng cho chuyển ñộng quay của vật rắn. B. Nếu vật rắn quay theo chiều âm thì tốc ñộ góc <0. C. Tốc ñộ góc bằng vận tốc góc nếu vật rắn quay theo chiều dương. D. ðộ lớn của vận tốc góc gọi là tốc ñộ tốc. C©u 60 : Phát biểu nào sau ñây là không ñúng ñối với chuyển ñộng quay ñều của vật rắn quanh một trục ?

ñược xác ñịnh bằng công thức

∑

;

ivm

2 i

Wñ =

iv là vận tốc của một phần tử

2mv

.

A. Tốc ñộ góc là một hàm bậc nhất của thời gian. B. Gia tốc góc của vật bằng 0. C. Phương trình chuyển ñộng (phương trình toạ ñộ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian. D. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay ñược những góc bằng nhau. C©u 61 : Chọn câu sai. Một vật rắn khối lượng m chuyển ñộng tịnh tiến với vận tốc v thì ñộng năng của nó

1 2

;

.

2 cmv

)2mv (

A. B. Wñ =

cv là vận tốc của khối tâm.

1 2 của vật. 1 2

1 2

D. Wñ =

C. Wñ = C©u 62 : Chọn câu sai:

momen quán tính bằng nhau.

A. Momen quán tính của vật rắn luôn có trị số dương. B. Khi vật rắn quay quanh trục (∆), mọi phần tử của vật rắn ñều có gia tốc góc bằng nhau nên có

chuyển ñộng quay quanh trục ñó.

C. Véc tơ gia tốc góc và véc tơ vận tốc góc luôn có phương nằm trên trục quay. D. Momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ñặc trưng cho mức quán tính của vật ñó ñối với

có tốc ñộ dài là v. Tốc ñộ góc ω của vật rắn là

=ω .

=ω .

vr=ω .

C©u 63 : Khi vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh thì một ñiểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng r

.

=ω

r v

v r

v 2 r

B. C. D. A.

cũng lớn.

C©u 64 : Phát biểu nào sau ñây là ñúng? A. Mômen quán tính của vật ñối với một trục quay là lớn thì mômen ñộng lượng của nó ñối với trục ñó

B. ðối với một trục quay nhất ñịnh nếu mômen ñộng lượng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 24

nó cũng tăng 4 lần.

kỳ không ñổi.

C. Mômen ñộng lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không. D. Khi một vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến thẳng thì mômen ñộng lượng của nó ñối với một trục quay bất

C©u 65 : Khi vật rắn quay biến ñổi ñều quanh một trục cố ñịnh? Tại một ñiểm M trên vật rắn có

tốc.

A. véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng hướng với véc tơ vận tốc và có ñộ lớn không ñổi. B. Vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian. C. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay. D. véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ ñạo và ñặc trưng cho biến ñổi phương véc tơ vận

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 25

phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CHVR Ly thuyet 2 M· ®Ò : 133

D B C B B A D B A D D

A A C B C D B B A D D C C C A A A B C D A A D C B B B

C A D C C A A D D D B D B C C B A A A C C B C D D B A

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 26

§Ò thi m«n 12 CHVR Ly thuyet 3 C©u 1 : Hệ cơ học gồm một thanh AB có chiều dài ℓ , khối lượng không ñáng kể, ñầu A của thanh ñược

gắn chất ñiểm có khối lượng m và ñầu B của thanh ñược gắn chất ñiểm có khối lượng 3m. Momen quán tính của hệ ñối với trục vuông góc với AB và ñi qua trung ñiểm của thanh là

A. 2mℓ 2 . B. 4mℓ 2 . C. 3mℓ 2 . D. mℓ 2 .

tích vận tốc góc và gia tốc góc là dương.

C©u 2 : Một chuyển ñộng quay nhanh dần ñều thì có

quay.

A. C. gia tốc góc dương. B. vận tốc góc dương. D. vận tốc góc dương và gia tốc góc dương. C©u 3 : Phát biểu nào sau ñây là không ñúng? A. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bổ khối lượng ñối với trục

quanh trục ñó lớn.

B. Momen lực tác dụng vào vật rắn làm thay ñổi tốc ñộ quay của vật. C. Momen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần. D. Momen quán tính của vật rắn ñối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển ñộng quay

C©u 4 : Phát biểu nào sau ñây là ñúng ?

nó cũng tăng 4 lần.

A. Momen ñộng lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không. B. ðối với một trục quay nhất ñịnh nếu momen ñộng lượng của vật tăng 4 lần thì momen quán tính của

không ñổi.

C. Khi một vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến thì momen ñộng lượng của nó ñối với một trục quay bất kì

cũng lớn.

D. Momen quán tính của vật ñối với một trục quay là lớn thì momen ñộng lượng của nó ñối với trục ñó

lên vật ñối với trục (∆) bằng 0 thì vật rắn sẽ

C©u 5 : Một vật rắn ñang quay quanh một trục cố ñịnh (∆). Khi tổng momen của các ngoại lực tác dụng

A. quay chậm dần ñều. C. quay chậm dần rồi dừng lại. B. quay nhanh dần ñều. D. quay ñều.

mà còn phụ thuộc vào vị trí của ñiểm ñặt và phương tác dụng của lực ñối với trục quay.

C©u 6 : ðạo hàm theo thời gian của momen ñộng lượng của vật rắn bằng ñại lượng nào: B. Hợp lực tác dụng lên vật. D. Momen quán tính tác dụng lên vật. A. ðộng lượng của vật. C. Momen lực tác dụng lên vật. C©u 7 : Chọn câu ñúng : A. Tác dụng của một lực lên một vật rắn có trục quay cố ñịnh không chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực

lớn thì vật quay càng nhanh và ngược lại.

B. Tác dụng của một lực lên một vật rắn có trục quay cố ñịnh chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực càng

mà còn phụ thuộc vào khối lượng của vật.

C. Tác dụng của một lực lên một vật rắn có trục quay cố ñịnh không chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực

D. ðiểm ñặt của lực càng xa trục quay thì vật quay càng chậm và ngược lại. C©u 8 : Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì

chuyển ñộng của vật rắn là

A. chuyển ñộng quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm. B. vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm. C. gia tốc góc không ñổi và khác không khi vật quay biến ñổi ñều. D. vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo dấu ñại số của vận tốc góc. C©u 9 : Vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh với gia tốc góc có giá trị dương và không ñổi. Tính chất

quay ∆ khoảng r ≠ 0 có

B. quay ñều. D. quay nhanh dần ñều. A. quay biến ñổi ñều. C. quay chậm dần ñều. C©u 10 : Một vật rắn ñang quay ñều quanh một trục cố ñịnh ∆ thì một ñiểm xác ñịnh trên vật cách trục

A. vectơ gia tốc hướng tâm không ñổi theo thời gian. B. ðộ lớn gia tốc toàn phần bằng không. C. ðộ lớn gia tốc hướng tâm lớn hơn ñộ lớn gia tốc toàn phần. D. vectơ gia tốc toàn phần hướng vào tâm quỹ ñạo của ñiểm ñó.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 27

góc của vật. Ta luôn có:

C©u 11 : Một vật rắn quay chậm dần ñều quanh trụGọi ϕ, ω và γ lần lượt là tọa ñộ góc, vận tốc góc và gia tốc

A. ϕ > 0, ω > 0, γ < 0. C. ϕ < 0, ω < 0, γ > 0. B. γ = const, ω trái dấu với γ, ϕ < 0. D. γ = const, ω trái dấu với γ. C©u 12 : Một quả cầu ñược giữ ñứng yên trên một mặt phẳng nghiêng. Nếu không có ma sát thì khi thả ra quả

cầu sẽ chuyển ñộng: A. Chuyển ñộng trượt. C. Chuyển ñộng quay.

B. Chuyển ñộng lăn không trượt. D. Chuyển ñộng vừa quay vừa tịnh tiến. C©u 13 : Chọn câu sai:

thanh là I = 1/12 m l2 .

A. Momen quán tính củamột chất ñiểm khối lượng m cách trục quay khoảng r là mr2. B. Momen quán tính của quả cầu ñặc khối lượng M, bán kính R, có trục quay ñi qua tâm là I =4/3mR2. C. Momen quán tính của thanh mảnh có khối lượng M, ñộ dài l , có trục quay là ñường trung trực của

D. Phương trình cơ bản của chuyển ñộng quay là M = Iγ.

không nằm trên trục quay có

C©u 14 : ðạo hàm theo thời gian của mômen ñộng lượng của vật rắn bằng ñại lượng nào B. mômen quán tính của vật. D. mômen lực tác dụng lên vật. A. hợp lực tác dụng lên vật. C. ñộng lượng của vật. C©u 15 : Một vật rắn ñang quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật. Một ñiểm trên vật rắn

A. gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quỹ ñạo. B. gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dần. C. ðộ lớn của gia tốc tiếp tuyến luôn lớn hơn ñộ lớn của gia tốc hướng tâm. D. gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chiều quay của vật rắn ở mỗi thời ñiểm. C©u 16 : Gia tốc toàn phần của vật bằng:

tuyến

A. Tổng gia tốc tiếp tuyến và gia tốc dài. C. Tổng véc tơ gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp B. Tổng gia tốc góc và gia tốc hướng tâm. D. Trong gia tốc góc và gia tốc dài.

tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm.

C©u 17 : Một vật rắn ñang quay chậm dần ñều quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật thì

A. gia tốc góc luôn có giá trị âm. C. Vận tốc góc luôn có giá trị âm. B. D. C©u 18 : Chọn câu sai :

toàn.

A. Tích của mo men quán tính của một vật rắn và tốc ñộ góc của nó là momen ñộng lượng. B. Momen ñộng lượng là ñại lượng vô hướng, luôn luôn dương. C. Momen ñộng lượng có ñơn vị là kgm2/s. D. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen ñộng lượng của vật ñược bảo

cố ñịnh, chỉ có ........................ của ñiểm ñặt mới làm cho vật quay.

C©u 19 : Chọn cụm từ thích hợp với phần ñể trống trong câu sau : ðối với vật rắn quay ñược quanh một trục

B. Thành phần lực tiếp tuyến với quy ñạo. D. Gia tốc góc A. Thành phần lực hướng tâm với quỹ ñạo. C. Tốc ñộ góc C©u 20 : Chọn câu ñúng :

lượng của vật rắn.

A. ðộng năng của vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến bằng thế năng của vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến. B. ðộng năng của vật rắn bằng tổng ñộng năng tịnh tiến và ñộng năng quay của khối tâm mang khối

của vật rắn.

C. ðộng năng của vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến bằng ñộng năng quay của khối tâm mang khối lượng

khối tâm mang khối lượng của vật rắn.

D. ðộng năng của vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến bằng tổng ñộng năng tịnh tiến và ñộng năng quay của

C©u 21 : Xét vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh. Chọn phát biểu sai ?

gồm hai thành phần:

hướng tâm,

cùng

hướng tâm.

A. Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc dài. B. Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc góc. C. Trong cùng một thời gian, các ñiểm của vật rắn quay ñược những góc bằng nhau. D. Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng gia tốc góc. C©u 22 : Câu 9: Khi một vật rắn quay không ñều quanh một trục, gia tốc của một ñiểm trên vật rắn là véctơ:

(cid:1) A. a

(cid:1) B. a

(cid:1) na

(cid:1) ta

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 28

.

hướng về bề lõm quỹ ñạo, gồm hai thành

tiếp tuyến quỹ ñạo.

D.

(cid:1) C. a

,

.

(cid:1) hướng v (cid:1) a phần:

(cid:1) na

(cid:1) ta

=γ

.

.

.

.

C©u 23 : Một vật rắn có mômen quán tính I ñối với trục quay ∆ cố ñịnh ñi qua vật. Tổng mômen của các ngoại lực tác dụng lên vật ñối với trục ∆ là M. Gia tốc góc γ mà vật thu ñược dưới tác dụng của mômen ñó là

M I

I M

M I

1 2

A. γ = C. B. D. γ =

I2 M C©u 24 : Phương trình chuyển ñộng của vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh là :

γ t2

A. ω = ω0 + γ t B. ϕ = ϕo + ωt

1 2

D. v = ωR. C. ϕ = ϕ0 + ω0t +

=

γ

C©u 25 : Công thức nào biểu diễn gia tốc toàn phần một vật:

a

2 n

2 a+ t

ω d dt

A. at = rγ B. C. a= D. an = rω

Iω2

C©u 26 : ð ộng năng của vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến tính theo công thức :

mvc

m 2 cv

1 2

1 2

1 2

A. Wñ = B. Wñ = C. Wñ = D. Wñ = mgh

Iω2

C©u 27 : Công thức nào là công thức biểu diễn ñộng năng của một vật rắn:

1 2

A. L = Iω B. M = F.d C. W = D. I = mr2

t.

C©u 28 : Một vật rắn quay nhanh dần ñều từ trạng thái nghỉ quanh một trục cố ñịnh. Góc mà vật quay ñược

2 t .

sau khoảng thời gian t, kể từ lúc vật bắt ñầu quay tỉ lệ với t2.

1 t

C. B. A. D.

C©u 29 : Chọn câu sai : A. Momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ñặc trưng cho mức quán tính của vật ñó ñối với

chuyển ñang quay quanh trục ñó. Khi vật rắn quay quanh trục ( ∆ ), mọi phần tử của vật rắn ñều có gia tốc góc bằng nhau nên có momen quán tính bằng nhau.

B.

với chuyển ñộng quay quanh trục ñó.

C. Momen quán tính của chất ñiểm ñối với một trục ñặc trưng cho mức quán tính của chất ñiểm ñó ñối

mR2

mR2

ml2

I =

mR2

D. Momen quán tính của vật rắn luôn có trị số dương. C©u 30 : Momen quán tính của một quả cầu rỗng có biểu thức :

1 12

2 3

1 2

A. I = B. I = C. D. I =

2 5 C©u 31 : Vectơ gia tốc tiếp tuyến của một chất ñiểm chuyển ñộng tròn không ñều:

A. có phương vuông góc với vectơ vận tốc. C. cùng phương cùng chiếu với tốc ñộ góc. B. cùng phương với vectơ vận tốc. D. cùng phương, cùng chiếu với vectơ vận tốc. C©u 32 : Một vật rắn quay quanh trục cố ñịnh với gia tốc gócγ không ñổi. Tính chất chuyển ñộng quay của

vật là : A. Biến ñồi ñều.

B. Nhanh dần ñều. D. ðều. C. Chậm dần ñều. C©u 33 : Phương trình ñộng lực học của vật rắn chuyển ñộng quanh một trục là

d ω dt

A. M = L γ B. M = I D. M = Fd C. M = Iω.

C©u 34 : Chọn câu sai : ðại lượng vật lí nào có thể tính bằng kg.m2/s2 B. Công C. Momen quán tính D. ðộng năng A. Momen lực

C©u 35 : Chọn câu ñúng

A. Khi gia tốc góc ñương và vần tốc góc dương thì vật quay nhanh dần. B. Khi gia tốc góc dương và tốc ñộ góc âm thì vật quay nhanh dần. C. Khi gia tốc góc âm và tốc ñộ góc dương thì vật quay nhanh dần. D. Khi gia tốc góc âm và tốc ñộ góc âm thì vật quay chậm dần. C©u 36 : Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố ñịnh có giá trị

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 29

thời ñiểm t vật có vận tốc góc ω, nếu tại thời ñiểm này dừng tác dụng mômen lực F thì vật rắn

A. không ñổi và khác không thì luôn làm vật quay ñều. B. dương thì luôn làm vật quay nhanh dần. C. âm thì luôn làm vật quay chậm dần. D. bằng không thì vật ñứng yên hoặc quay ñều. C©u 37 : Khi vận rắn quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh chỉ dưới tác dụng của mômen lực F. Tại

A. quay ñều với vận tốc góc ω. C. dừng lại ngay. B. quay với vận tốc khác ω. D. quay chậm dần ñều. C©u 38 : Gia tốc góc γ của chất ñiểm:

chuyển ñộng quay nhanh dần ñều của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh?

A. Tỉ lệ thuận với momen quán tính của nó ñối với trục quay. B. Tỉ lệ thuận với momen lực ñặt lên nó và tỉ lệ nghịch với momen quán tính của nó ñối với trục quay. C. Tỉ lệ nghịch với momen lực ñặt lên nó. D. Tỉ lệ nghịch với momen lực ñặt lên nó và ti lệ thuận với momen quán tính của nó ñối với trục quay. C©u 39 : Câu 6: Phương trình nào sau ñây biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc góc ω và thời gian t trong

tích vận tốc góc và gia tốc góc là âm.

A. ω = 2 + 0,5t2 (rad/s). C. ω = -2 + 0,5t (rad/s). B. ω = 2 - 0,5t (rad/s). D. ω = -2 - 0,5t (rad/s). C©u 40 : Một chuyển ñộng quay chậm dần ñều thì có

A. C. vận tốc góc âm. B. gia tốc góc âm. D. vận tốc góc âm và gia tốc góc âm. C©u 41 : Vật rắn quay dưới tác ñụng của một lựNếu ñộ lớn lực tăng 6 lần, bán kính quỹ ñạo giảm 3 lần thì

momen lực: A. Tăng 6 lần.

B. Tăng 2 lần. C. Giảm 3 lần. D. Giảm 2 lần. C©u 42 : ðơn vị của momen ñộng lượng là B. kg.m2/s2. C. kg.m2. D. kg.m2/s. A. kg.m/s. C©u 43 : Chọn câu sai.

thể là dương hay là âm.

A. Tốc ñộ góc và gia tốc góc là các ñại lượng ñặc trưng cho chuyển ñộng quay của vật rắn. B. Nếu vật rắn quay ñều thì gia tốc góc không ñổi. C. ðộ lớn của tốc ñộ góc gọi là tốc ñộ góc. D. Nếu vật rắn quay không ñều thì tốc ñộ góc thay ñổi theo thời gian. C©u 44 : Phát biểu nào dưới ñây sai A. Tùy theo chiều dương ñược chọn của trục quay, dấu của momen của cùng một lực ñối với trục ñó có

cố ñịnh quay chậm ñi.

B. Momen lực dương làm vật có trục quay cố ñịnh quay nhanh lên, momen lực âm làm vật có trục quay

hồ, dấu âm khi vật quay cùng chiều kim ñồng hồ.

C. Dấu của momen lực phụ thuộc chiều quay của vật, dấu dương khi vật quay ngược chiều kim ñồng

D. Momen lực ñối với một trục quay có cùng dấu với gia tốc góc mà vật ñó gây ra cho vật. C©u 45 : Một ñĩa phẳng ñang quay quanh trục cố ñịnh ñi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng ñĩa với tốc ñộ

góc không ñổi. Một ñiểm bất kỳ nằm ở mép ñĩa A. không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến. B. chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâm. C. có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến. D. chỉ có gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyến.

thời gian t tốc ñộ góc tỉ lệ với : t2

C©u 46 : Một vật rắn quay quanh một trục với gia tốc góc không ñổi và tốc ñộ góc ban ñầu bằng không, sau

:

t2/2 (cid:1) ñối với trục quay ( ∆ ), M triệt tiêu khi phương của lực F

A. B. C. 2t2 D.

t (cid:1) C©u 47 : Gọi M là momen của lực F A. Trực giao với ( ∆ ) C. Hợp với ( ∆ ) góc 900

sẽ: tăng 3 lần.

tăng 9 lần.

B. Song song hoặc ñi qua ( ∆ ) D. Hợp với ( ∆ ) góc 450 C©u 48 : Khi khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay tăng lên 3 lần thì mômen quán tính ñối với trục quay ñó

A. B. giảm 3 lần. C. D. giảm 9 lần. C©u 49 : Momen quán tính của một ñĩa ñồng chất hình tròn tăng hay giảm bao nhiêu lần nếu bán kính R của

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 30

ñĩa giảm 2 lần và bề dày ℓ của ñĩa tăng lên 2 lần? Biết momen quán tính của ñĩa I =

2 MR .

A. Giảm 4 lần. B. Giảm 2 lần. C. Giảm 16 lần.

1 2 D. Giảm 8 lần.

C©u 50 : ðại lượng bằng tích momen quán tính và gia tốc góc của vật là:

A. ðộng lượng của vật. C. Momen lực tác dụng lên vật. B. Hợp lực tác dụng lên vật. D. Momen ñộng lượng tác dụng lên vật. C©u 51 : Trong chuyển ñộng quay của vật rắn quanh một trục cố ñịnh, phát biểu nào sau ñây không ñúng:

A. Mọi ñiểm của vật ñều có vùng gia tốc góc. B. Mọi ñiểm của vật ñều có cùng quỹ ñạo chuyển ñộng. C. Mọi ñiểm của vật ñều có cùng tốc ñộ góc. D. Mọi ñiểm của vật ñều quay ñược cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. C©u 52 : Một vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh. Các ñiểm trên vật cách trục quay các khoảng R khác

nhau. ðại lượng nào sau ñây tỉ lệ với R? A. Gia tốc hướng tâm. B. Gia tốc góc.

mR2

I =

mR2

mR2

mR2

C. Chu kỳ quay. D. Vận tốc góc. C©u 53 : Momen quán tính của thanh dài R ñồng chất ñối với trục quay ñi qua một ñầu của thanh có biểu thức

2 5

1 12

1 3

1 2

B. I = C. D. I = A. I =

=

=

γ

γ

C©u 54 : Công thức nào biểu diễn gia tốc tiếp tuyến:

2ω

ω d dt

ϕ d dt

A. C. at = rγ D. B. an = r

C©u 55 : Chọn câu sai: Momen lực ñối với trục quay cố ñịnh :

vật rắn

A. ðo bằng ñơn vị Nm. B. Phụ thuộc khoảng cách từ giá của lực trên trục quay. C. Phụ thuộc khoảng cách giữa ñiểm ñặt của lực ñối với trục quay. D. ðặc trưng cho tác dụng làm quay một vật. C©u 56 : Chọn phát biểu sai: Trong chuyển ñộng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của

trục quay)

A. ñều chuyển ñộng trong cùng một mặt phẳng. C. ñều chuyển ñộng trên các quỹ ñạo tròn. B. có cùng góc quay. D. có cùng chiều quay. C©u 57 : Một vật rắn ñang quay quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật. Các ñiểm trên vật rắn (không thuộc

A. quay ñược những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian. B. ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc dài. C. ở cùng một thời ñiểm, không cùng gia tốc góc. D. ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc góc. C©u 58 : Hãy tim câu sai. ðặc ñiểm của chuyển ñộng quay quanh một trục cố ñịnh của một vật rắn là

thời gian bất kì.

A. Tâm ñường tròn quỹ ñạo của các ñiểm của vật ñều nằm trên trục quay. B. Các ñiểm khác nhau của vật rắn vạch thành những cung tròn có ñộ dài khác nhau. C. Mọi ñiểm của vật ñều vẽ thành cùng một ñường tròn. D. Tia vuông góc kẻ từ trục quay ñến mỗi ñiểm của vật rắn quét một góc như nhau trong một khoảng

tổng các momen lực tác dụng lên vật ñối với trục quay ∆ bằng không.

C©u 59 : Một vật rắn ñang quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh ∆ xuyên qua vật thì

A. vận tốc góc của một ñiểm trên vật rắn (không nằm trên trục quay ∆) là không ñổi theo thời gian. B. C. gia tốc tiếp tuyến của một ñiểm trên vật rắn (không nằm trên trục quay ∆) có ñộ lớn tăng dần. tổng các momen lực tác dụng lên vật ñối với trục quay ∆ có giá trị không ñổi và khác không. D. C©u 60 : Một vật rắn quay quanh một trục ñi qua vật. Kết luận nào sau ñây là sai.

A. Các chất ñiểm của vật vạch những cung tròn bằng nhau trong cùng thời gian. B. ðiểm trục quay ñi qua không chuyển ñộng. C. ðộng năng của vật rắn bằng nửa tích momen quán tính với bình phương tốc ñộ góc. D. Các chất ñiểm của vật có cùng tốc ñộ góc. C©u 61 : Chọn câu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm trên vật ñều có chung A. gia tốc hướng tâm. B. góc quay. C. vận tốc góc. D. gia tốc góc. C©u 62 : Chọn câu ñúng về mômen quán tính của chất ñiểm: A. Khi khối lượng của vật giảm 2 lần, khoảng cách từ trục quay ñến vật tăng 2 lần thì momen quán tính

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 31

không ñổi. Khi khối lượng của vật tăng 2 lần, momen quán tính có giá trị cũ thì khoảng cách từ vật ñến trục quay giảm 2 lần.

B.

tăng 4 lần.

C. Khi khối lượng của vật tăng 2 lần, khoảng cách từ trục quay ñến vật tăng 2 lần thì momen quán tính

không ñổi.

D. Khi khối lượng của vật tăng 2 lần, khoảng cách từ trục quay ñến vật giảm 2 lần thì momen quán tính

C©u 63 : Trong chuyển ñộng quay chậm dần ñều :

A. Gia tốc góc và tốc ñộ góc có giá trị âm. C. Gia tốc góc có giá trị âm. B. Gia tốc góc ngược dấu với tốc ñộ góc D. Tốc ñộ góc có giá trị âm. C©u 64 : Công thức nào biểu diễn gia tốc góc một vật :

M I

C. γ = D. at = r/γ A. v = rω B. an = rω2

C©u 65 : Chọn câu sai? ðối với vật rắn quay không ñều, một ñiểm M trên vật rắn có: A. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi ñiểm M càng dời lại gần trục quay. B. gia tốc hướng tâm ñặc trưng cho biến ñổi vận tốc về phương. C. gia tốc tiếp tuyến ñặc trưng cho biến ñổi vận tốc về ñộ lớn. D. vận tốc dài biến ñổi nhanh khi ñiểm M càng dời xa trục quay. C©u 66 : ðộng năng của vật rắn quay quanh một trục bằng :

A. Tích số của momen quán tính của vật và bình phương tốc ñộ góc của vật ñối với trục quay ñó. B. Tích số của bình phương momen quán tính của vật và tốc ñộ góc của vật ñối với trục quay ñó. C. Nửa tích số của momen quán tính của vật và bình phương tốc ñộ góc của vật dối với trục quay ñó. D. Nửa tích số của momen quán tính của vật và tốc ñộ góc của vật ñối với trục quay ñó.

ñộ góc vẫn giữ nguyên.

C©u 67 : Xét một vật rắn ñang quay quanh một trục cố ñịnh với tốc ñộ góc là ω A. ðộng năng của vật tăng lên 4 lần khi momen quán tính tăng lên 2 lần. B. ðộng năng của vật giảm ñi 2 lần khi tốc ñộ góc giảm ñi 2 lần. C. ðộng năng của vật tăng lên 2 lần khi momen quán tính của nó ñối với trục quay tăng lên 2 lần và tốc

D. ðộng năng của vật giảm ñi 2 lần khi khối lượng của vật không ñổi.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 32

phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CHVR Ly thuyet 3

C A D C D A A B B C A C C

D A C C D C A A A D D A B D D C D B B B A D D B C B C

C B A B A B C A D A B D A B D B C D B B C D C B A A C

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 33

§Ò thi m«n 12 CHVR – PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ðỘNG

ñạt 120 vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của ñiểm ở vành bánh xe sau khi tăng tốc ñược 2 s từ trạng thái ñứng yên là

C©u 1 : Một bánh xe có ñường kính 50 cm quay nhanh dần ñều từ trạng thái ñứng yên, sau 4 s thì tốc ñộ góc

cơ quay nhanh dần ñều. Góc quay của bánh ñà trong thời gian trên là

B. 157,9 m/s2. C. 39,4 m/s2. D. 25,1 m/s2. A. 315,8 m/s2. C©u 2 : Bánh ñà của một ñộng cơ từ lúc khởi ñộng ñến lúc ñạt tốc ñộ góc 140 rad/s phải mất 2(s). Biết ñộng

lại sau thời gian 10 giây. Gia tốc góc của cánh quạt ñó có ñộ lớn bằng bao nhiêu ?

C. 140 rad B. 70 rad D. 35 rad A. 35π(rad) C©u 3 : Một cánh quạt dài 22 cm ñang quay với tốc ñộ 15,92 vòng/s thì bắt ñầu quay chậm dần ñều và dừng

vành cánh quạt bằng

C. 1,59 rad/s2. B. 10 rad/s2. A. 100 rad/s2. D. 350 rad/s2. C©u 4 : Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc ñộ góc không ñổi ω = 90 rad/s. Gia tốc dài của một ñiểm ở

A. 1620 m/s2. C. 162000 m/s2. B. 1800 m/s2. D. 18 m/s2.

C©u 5 : Phương trình nào dưới ñây diễn tả mối liên hệ giữa tốc ñộ góc ω và thời gian t trong chuyển ñộng

(rad/s).

22 t + t (rad/s).

quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh của một vật rắn ? +=ω 42 t23 −=ω

(rad/s).

t42 +=ω −=ω 23

(rad/s). 24 t

t +

.

.

.

.

=

=

=

=

v

v

v

v

v

v

v

v

B. D. A. C.

m

m

m

m

h

h

h

h

1 16

1 60

1 80

A. D. C. B. C©u 6 : Một chiếc ñồng hồ có các kim quay ñều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim phút. Khi ñồng hồ chạy ñúng thì tốc ñộ dài vh của ñầu mút kim giờ như thế nào với tốc ñộ dài vm của ñầu mút kim phút ? 3 4 C©u 7 : Một người ñạp xe khởi hành ñạt ñược tốc ñộ 15 km/h trong 20s, biết ñường kính của bánh xe bằng

A. B.

1m. Gia tốc góc trung bình của líp xe là: lipγ = 0,12 rad/s2 lipγ = 0,22 rad/s2

lipγ = 0,32 rad/s2 lipγ = 0,42 rad/s2

C. D.

trên cánh quạt và cách trục quay của cánh quạt một ñoạn 15 cm là

C©u 8 : Một xe ñua bắt ñầu chạy trên một ñường ñua hình tròn bán kính 320 m. Xe chuyển ñộng nhanh dần ñều, cứ sau một giây tốc ñộ của xe lại tăng thêm 0,8 m/s. Tại vị trí trên quỹ ñạo mà ñộ lớn của hai gia tốc hướng tâm và tiếp tuyến bằng nhau, tốc ñộ của xe là : C. 16 m/s A. 12 m/s B. 20 m/s D. 8 m/s C©u 9 : Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc ñộ góc không ñổi ω = 112 rad/s. Tốc ñộ dài của một ñiểm ở

A. 16,8 m/s. B. 1680 m/s. C. 2240 m/s. D. 22,4 m/s.

D. 144 rad. B. 432 rad. C. 288 ra A. 72 rad.

C©u 10 : Một bánh xe ñang quay với tốc ñộ góc 24 rad/s thì bị hãm. Bánh xe quay chậm dần ñều với gia tốc góc có ñộ lớn 2 rad/s2. Góc quay ñược của bánh xe kể từ lúc hãm ñến lúc dừng hẳn là C©u 11 : Tại t = 0, một bánh xe ñạp bắt ñầu quay quanh 1 trục với gia tốc góc không ñổi. Sau 5 (s) nó quay ñược 1 góc 25 rad/s. Tốc ñộ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời ñiểm t = 5(s) là

nằm yên. Lúc t = 2s, tính: Tốc ñộ góc, Tốc ñộ dài là

A. 2 rad/s2; 5 rad/s C. 2 rad/s2; 10 rad/s B. 4 rad/s2; 20 rad/s D. 4 rad/s2; 10 rad/s C©u 12 : Một bánh xe ñường kính 4m quay với một gia tốc góc không ñổi bằng 4 rad/s2. Lúc t =0, bánh xe

ñĩa tròn ñã quay ñược một góc bằng :

A. ω = 8 rad/s, v = 32m/s C. ω= 8 rad/s, v = 16m/s B. ω = 10 rad/s ,v = 20m/s D. ω = 12 rad/s, v = 24m/s C©u 13 : Một ñĩa tròn quay nhanh dần ñều từ trạng thái nghĩ: sau 5s ñạt tới tốc ñộ góc 10rad/s. Trong 5s ñó

A. 5 rad B. 10 rad C. 25 rad D. 50 rad

C©u 14 : Một vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật có phương trình chuyển ñộng ϕ = 10 + t2 (ϕ tính bằng rad, t tính bằng giây). Tốc ñộ góc và góc mà vật quay ñược sau thời gian 5s kể từ thời ñiểm t = 0 lần lượt là A. 5 rad/s và 25 rad. C. 10 rad/s và 35 rad. B. 5 rad/s và 35 rad. D. 10 rad/s và 25 rad.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 34

ñều :

C©u 15 : Một bánh xe bắt ñầu quay nhanh dần ñều (từ trạng thái nghỉ) quanh một trục cố ñịnh của nó. Sau 10s kể từ lúc bắt ñầu quay, vận tốc góc bằng 20 rad/s. Vận tốc góc của bánh xe sau 15s kể từ lúc bắt ñầu quay bằng A. 20 rad/s. B. 10 rad/s. C. 15 rad/s. D. 30 rad/s. C©u 16 : Trong các chuyển ñộng quay với tốc ñộ góc và gia tốc góc sau ñây, chuyển ñộng nào là chậm dần

nằm yên Lúc t = 2s, Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của ñiểm P nằm trên vành xe là

A. ω= 2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2 C. ω= -2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2 B. ω = -2,5 rad/s ; γ = - 0,6 rad/s2 D. ω = -2,5 rad/s ; γ = 0 C©u 17 : Một bánh xe ñường kính 4m quay với một gia tốc góc không ñổi bằng 4rad/s2. Lúc t = 0, bánh xe

A. an = 168 m/s2 ; at = 18m/s2 C. an = 28 m/s2 ; at = 5m/s2 B. an = 18 m/s2 ; at = 6m/s2 D. an = 128 m/s2 ; at = 8m/s2

t = 10 s ; ϕ= 600 rad t = 40 s ; ϕ = 2400 rad

ñà quay nhanh dần ñều. Góc quay của bánh ñà trong thời gian trên bằng

C©u 18 : Một chất ñiểm chuyển ñộng tròn có tốc ñộ góc ban ñầu ωo = 120 rad/s quay chậm dần với gia tốc không ñổi bằng 4,0 rad/s2 quanh trục ñối xứng vuông góc với vòng tròn. Chất ñiểm sẽ dừng lại sau bao lâu và Góc quay ñược là t = 20 s ; ϕ = 1200 rad t = 30 s ; ϕ = 1800 rad A. C. B. D. C©u 19 : Bánh ñà của một ñộng cơ từ lúc khởi ñộng ñến lúc ñạt tốc ñộ góc 140 rad/s phải mất 2,5 s. Biết bánh

A. 56 rad. C. 350 rad. B. 175 rad. D. 70 rad.

C©u 20 : Một bánh xe có ñường kính 50cm quay nhanh dần ñều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút

lên 360 vòng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của ñiểm M ở vành bánh xe là

15km/h trong 20s,biết ñường kính của bánh xe bằng 1m. Gia tốc trung bình của ñĩa xe là γ = 0,112 rad/s2 γ = 0,232 rad/s2

γ = 0,342 rad/s2 γ = 0,153 rad/s2

A. 0,25π m/s2. C. 1,00π m/s2. B. 0,75π m/s2. D. 0,50π m/s2. C©u 21 : Biết rằng líp xe ñạp 11 răng, ñĩa xe có 30 răng. Một người ñạp xe khởi hành ñạt ñược tốc ñộ

từ lúc bắt ñầu quay, vật quay ñược một góc có ñộ lớn là

B. D. A. C. C©u 22 : Một bánh xe quay nhanh dần ñều từ trạng thái nghỉ, sau 5s quay ñược một góc là 4π rad. Sau 10s kể

quay. Vận tốc dài của một ñiểm P trên vành bánh xe ở thời ñiểm t = 2s là

A. 8π (rad). B. 20π (rad). C. 40π (rad). D. 16π (rad). C©u 23 : Một bánh xe có ñường kính 4m quay với gia tốc góc không ñổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt ñầu

cánh quạt là:

A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s. C©u 24 : Một cánh quạt dài 20cm quay với tốc ñộ không ñổi 94rad/s. Tốc ñộ dài của một ñiểm trên vành

lại. Số vòng ñã quay ñược của bánh xe là

A. 47m/s. B. 37,6m/s. C. 18,8m/s. D. 23,5m/s. C©u 25 : Một bánh xe ñang quay với tốc ñộ góc 20 rad/s thì bắt ñầu quay chậm dần ñều. Sau 8s bánh xe dừng

A. 9,45 vòng B. 6,35 vòng C. 12,7 vòng D. 3,18 vòng

,

t5,02 +=ω

C©u 26 : Tại thời ñiểm t = 0, một vật rắn bắt ñầu quay quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật với gia tốc góc không ñổi. Sau 4 s nó quay ñược một góc 20 raGóc mà vật rắn quay ñược từ thời ñiểm 0 s ñến thời ñiểm 6 s là A. 45 rad. B. 90 rad. C. 30 rad. D. 15 rad. C©u 27 : Một vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật với phương trình tốc ñộ góc :

trong ñó ω tính bằng rañian/giây (rad/s) và t tính bằng giây (s). Gia tốc góc của vật rắn bằng D. 0,25 rad/s2.

cánh quạt bằng

B. 0,5 rad/s2. C. 1 rad/s2. A. 2 rad/s2. C©u 28 : Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc ñộ góc không ñổi ω = 94rad/s. Tốc ñộ dài của 1 ñiểm ở vành

quay. Tại thời ñiểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là

A. 37,6m/s B. 23,5m/s C. 18,8m/s D. 47m/s C©u 29 : Một bánh xe có ñường kính 4m quay với gia tốc góc không ñổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt ñầu

dài của một ñiểm ở ñầu cánh quạt.

A. 8 rad/s. B. 16 rad/s. C. 4 rad/s. D. 9,6 rad/s. C©u 30 : Cánh quạt của một máy bay quay với tốc ñộ 2500 vòng/phút. Cánh quạt có chiều dài 1,5m. Tốc ñộ

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 35

A. v = 692,7 m/s B. v = 592,7 m/s C. v = 492,7 m/s D. v = 392,7 m/s

γ = 4,9.10-3 rad/s2 γ = 5,9.10-3 rad/s2

xe này là

C©u 31 : Một ôtô ñi vào khúc ñường lượn tròn ñể chuyển hướng. Bán kính của ñường lượn là 100m, tốc ñộ ôtô giảm ñều từ 75 km/h xuống 50km/h trong 10 giây. Gia tốc góc trên ñường lượn là γ = 3.9.10-3 rad/s2 γ = 6,9.10-3 rad/s2 A. C. B. D. C©u 32 : Một bánh xe quay ñều xung quanh một trục cố ñịnh với tần số 3600 vòng/min. Tốc ñộ góc của bánh

một góc bằng bao nhiêu ?

B. 180π rad/s. C. 160π rad/s. D. 240π rad/s. A. 120π rad/s. C©u 33 : Rôto của một ñộng cơ quay ñều, cứ mỗi phút quay ñược 3 000 vòng. Trong 20 giây, rôto quay ñược

A. 942 rad. D. 3142 rad. B. 6283 rad. C. 314 rad.

C©u 34 : Một ñiểm ở mép một ñĩa mài ñường kính 0,35m có tốc ñộ biến thiên ñều ñặn từ 12m/s ñến 25m/s

trong 4 phút. Gia tốc góc trung bình trong khoảng thời gian ñó là C. 0,41 rad/s2

bánh xe quay ñược một góc bằng

B. 0,21 rad/s2 A. 0,11 rad/s2 D. 0,31 rad/s2 C©u 35 : Một bánh xe quay ñều xung quanh một trục cố ñịnh với tần số 3600 vòng/min. Trong thời gian 1,5s

trung bình trong khoảng thời gian ñó. Góc quay ñược trong thời gian ñó là γ = 4 rad/s2 ; ϕ = 8 rad γ = 5 rad/s2 ; ϕ = 4 rad

γ = 3 rad/s2 ; ϕ = 6 rad γ = 5 rad/s2 ; ϕ = 10 rad

A. 180π rad. B. 150π rad. C. 90π rad. D. 120π rad. C©u 36 : Một bánh xe quay từ lúc ñứng yên, sau 2s nó ñạt ñược tốc ñộ góc 10rad/s. Hãy xác ñịnh: Gia tốc góc

ñộ 45 vòng/phút. Tốc ñộ dài tại một ñiểm nằm ở vành cánh quạt bằng

B. D. A. C. C©u 37 : Một cánh quạt của máy phát ñiện chạy bằng sức gió có ñường kính khoảng 80 m, quay ñều với tốc

B. 188,4 m/s. C. 3600 m/s. A. 376,8 m/s. D. 1800 m/s.

.0,32t2 vòng.

.0,38t2 vòng.

C©u 38 : Một bánh xe quay ñược 180 vòng trong 30 s. Tốc ñộ của nó lúc cuối thời gian trên là 10 vòng/s. Giả sử bánh xe ñã ñược tăng tốc với gia tốc góc không ñổi. Phương trình chuyển ñộng của bánh xe. Lấy gốc thời gian là lúc nó bắt ñầu quay từ trạng thái nghỉ là

.0,54t2 vòng.

.0,27t2 vòng.

A. N = B. N =

1 2 1 2

1 2 1 2

C. N = D. N =

C©u 39 : Một bánh xe có ñường kính 50cm quay nhanh dần ñều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút

lên 360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của ñiểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc ñược 2s là D. 162,7 m/s2.

2

t +

t

22

+=ϕ

C. 183,6 m/s2. B. 196,5 m/s2. A. 157,8 m/s2.

gian t theo phương trình : Một ñiểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc ñộ dài bằng bao nhiêu vào thời ñiểm t = 1 s ?

C©u 40 : Một vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời , trong ñó ϕ tính bằng rañian (rad) và t tính bằng giây (s).

A. 40 m/s. C. 0,5 m/s. B. 0,4 m/s. D. 50 m/s.

C©u 41 : Một bánh xe quay nhanh dần ñều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút.

Vận tốc góc của ñiểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc ñược 2s là

A. 8π rad/s. B. 10π rad/s. C. 12π rad/s. D. 14π rad/s.

P trên vành bánh xe là

C©u 42 : Một bánh xe có ñường kính 4m quay với gia tốc góc không ñổi 4 rad/s2. Gia tốc tiếp tuyến của ñiểm A. 4 m/s2. C. 16 m/s2. D. 8 m/s2.

B. 12 m/s2.

.

.

.

.

=

=

=

=

v

v

v

v

v

v

v

v

C©u 43 : Một chiếc ñồng hồ có các kim quay ñều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây. Khi ñồng

h

h

h

h

s

s

s

s

hồ chạy ñúng thì tốc ñộ dài vh của ñầu mút kim giờ như thế nào với tốc ñộ dài vs của ñầu mút kim giây ? 1 720

1 6000

1 1200

3 5

D. C. B. A.

Tỉ số tốc ñộ góc của ñầu kim phút và ñầu kim giờ là

C©u 44 : Kim giờ của một chiếc ñồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay ñều.

A. 12. B. 1/12. C. 24. D. 1/24. C©u 45 : Một vật rắn bắt ñầu quay nhanh dần ñều (từ trạng thái nghỉ) quanh một trục cố ñịnh. Sau 5s kể từ

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 36

lúc bắt ñầu quay, vận tốc góc của vật có ñộ lớn bằng 10 rad/s. Sau 3s kể từ lúc bắt ñầu quay, vật này quay ñược góc bằng

quay. Gia tốc hướng tâm của một ñiểm P trên vành bánh xe ở thời ñiểm t = 2s là

A. 3 rad. B. 5 rad. C. 10 rad. D. 9 rad. C©u 46 : Một bánh xe có ñường kính 4m quay với gia tốc góc không ñổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt ñầu

A. 16 m/s2. B. 32 m/s2. C. 64 m/s2.

D. 128 m/s2.

ổ trục. Sau 1s, vận tốc góc chỉ còn 0,9 vận tốc góc ban ñầu. Tính vận tốc góc sau giây thứ hai, coi ma sát là không ñổi.

C©u 47 : Một bánh ñà ñang quay quanh trục với vận tốc góc 300 vòng/phút thì quay chậm lại vì có ma sát với

B. ω = 5π rad/s. A. ω = 7π rad/s. C. ω = 6π rad/s.

tốc góc của bánh xe là

D. ω = 8π rad/s. C©u 48 : Một vật rắn ñang quay quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật với tốc ñộ góc 20 rad/s thì bắt ñầu quay chậm dần ñều và dừng lại sau 4 s. Góc mà vật rắn quay ñược trong 1 s cuối cùng trước khi dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc bắt ñầu quay chậm dần) là B. 2,5 rad. C. 17,5 rad. D. 37,5 rad. A. 10 rad. C©u 49 : Một bánh xe quay nhanh dần ñều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia

dần ?

A. 2π rad/s2. B. 3π rad/s2. C. 4π rad/s2. D. 5π rad/s2. C©u 50 : Trong chuyển ñộng quay có tốc ñộ góc ω và gia tốc góc γ, chuyển ñộng quay nào sau ñây là nhanh

A. ω = 3 rad/s và γ = 0 C. ω = -3 rad/s và γ = -0,5 rad/s2 B. ω = -3 rad/s và γ = 0,5 rad/s2 D. ω = 3 rad/s vàγ= - 0,5 rad/s2

C©u 51 : Một bánh quay nhanh dần ñều quanh trục cố ñịnh với gia tốc góc 0,5 rad/s2. Tại thời ñiểm 0 s thì bánh xe có tốc ñộ góc 2 rad/s. Hỏi ñến thời ñiểm 6 s thì bánh xe có tốc ñộ góc bằng bao nhiêu ? A. 3 rad/s. B. 5 rad/s. C. 11 rad/s. D. 12 rad/s. C©u 52 : Rôto của một ñộng cơ quay ñều, cứ mỗi phút quay ñược 300 vòng, trong 20 (s) rôto quay ñược 1

góc bằng A. 31,4 rad/s

B. 314 rad/s C. 628 rad/s D. 18840 rad/s

2t+

,

= πϕ

A. ω1 = 22 rad/s và ω2 = 22,4 rad/s C. ω1 = 52 rad/s và ω2 = 22,4 rad/s B. ω1 = 52 rad/s và ω2 = 29,4 rad/s D. ω1 = 65 rad/s và ω2 = 43,4 rad/s

C©u 53 : Một ñĩa compac có bán kính trong và bán kính ngoài của phần ghi là 2,5cm và 5,8cm. Khi phát lại, ñĩa ñược làm quay sao cho nó ñi qua ñầu ñọc với tốc ñộ dài không ñổi 130 cm/s từ mép trong dịch chuyển ra phía ngoài. Tốc ñộ góc ở bán kính trong và ở bán kính ngoài là C©u 54 : Một vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật với phương trình toạ ñộ góc : trong ñó ϕ tính bằng rañian (rad) và t tính bằng giây (s). Gia tốc góc của vật rắn bằng

nó tăng lên ñến 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là

B. 2 rad/s2. C. 1 rad/s2. D. 0,5 rad/s2. A. π rad/s2. C©u 55 : Một bánh xe quay nhanh dần ñều quanh trụLúc t = 0 có tốc ñộ góc 5 rad/s. Sau 5 (s) tốc ñộ góc của

một chất ñiểm ngược chiều dương qui ước?

A. 2,4 rad/s2 B. 0,2 rad/s2 C. 0,4 rad/s2 D. 0,8 rad/s2 C©u 56 : Phương trình toạ ñộ góc φ theo thời gian t nào sau ñây mô tả chuyển ñộng quay nhanh dần ñều của

Tỉ số gia tốc hướng tâm của ñầu kim phút và ñầu kim giờ là

A. φ = -5 - 4t - t2 (rad, s). C. φ = 5 + 4t - t2 (rad, s). B. φ = -5 + 4t + t2 (rad, s). D. φ = 5 - 4t + t2 (rad, s). C©u 57 : Kim giờ của một chiếc ñồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay ñều.

A. 192. B. 108. C. 92. D. 204. C©u 58 : Từ trạng thái ñứng yên, một bánh xe bắt ñầu quay nhanh dần ñều quanh trục cố ñịnh và sau 2 giây

thì bánh xe ñạt tốc ñộ 3 vòng/giây. Gia tốc góc của bánh xe là B. 9,4 rad/s2.

C. 4,7 rad/s2. A. 1,5 rad/s2. D. 18,8 rad/s2.

C©u 59 : Chúng ta biết rằng Mặt Trời (và Hệ Mặt Trời hình thành 4,6 tỉ năm về trước, nó nằm cách tâm thiên hà của chúng ta khoảng 2,5.104 năm ánh sáng và dịch chuyển quanh tâm thiên hà với tốc ñộ khoảng 200 km/s. Từ khi hình thành ñến bây giờ Mặt Trời ñã ñi ñược số vòng là A. 10 vòng D. 19,5 vòng C. 120 vòng B. 51 vòng

C©u 60 : Một chiếc ñồng hồ có các kim quay ñều quanh một trụGọi ωh, ωm và ωs lần lượt là tốc ñộ góc của

kim giờ, kim phút và kim giây. Khi ñồng hồ chạy ñúng thì

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 37

.

.

=

=

=

=

ω h

ω m

ω h

ω m

ω s

ω s

.

.

=

=

=

=

A. B.

ω h

ω m

ω s

ω h

ω m

ω s

1 12 1 60

1 60 1 3600

1 12 1 24

1 720 1 3600

C. D.

t ++

2t

= πϕ

gian t theo phương trình : , trong ñó ϕ tính bằng rañian (rad) và t tính bằng giây (s). Một ñiểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc dài (gia tốc toàn phần) có ñộ lớn bằng bao nhiêu vào thời ñiểm t = 1 s ?

C©u 61 : Một vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời

A. 0,20 m/s2. D. 1,10 m/s2. C. 0,90 m/s2. B. 0,92 m/s2.

C©u 62 : Một bánh xe ñang quay với vận tốc góc 36rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không ñổi có ñộ

lớn 3rad/s2. Góc quay ñược của bánh xe kể từ lúc hãm ñến lúc dừng hẳn là

Tỉ số giữa vận tốc dài của ñầu kim phút và ñầu kim giờ là

A. 216 rad. B. 96 rad. C. 180 rad. D. 108 rad. C©u 63 : Kim giờ của một chiếc ñồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay ñều.

,

=ϕ

t5,05,1 +

trong ñó ϕ tính bằng rañian (rad) và t tính bằng giây (s). Một ñiểm trên vật và cách trục quay khoảng r = 4 cm thì có tốc ñộ dài bằng

A. 16. B. 1/9. C. 1/16. D. 9. C©u 64 : Một vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật với phương trình toạ ñộ góc :

P trên vành bánh xe là

A. 8 cm/s. B. 2 cm/s. C. 6 cm/s. D. 4 cm/s. C©u 65 : Một bánh xe có ñường kính 4m quay với gia tốc góc không ñổi 4 rad/s2. Gia tốc tiếp tuyến của ñiểm

nhanh dần ñều của một vật rắn quanh một trục cố ñịnh là

A. 8 m/s2. B. 16 m/s2. C. 4 m/s2. D. 12 m/s2. C©u 66 : Phương trình dưới ñây diễn tả mối quan hệ giữa tốc ñộ góc ω và thời gian t trong chuyển ñộng quay

A. ω = - 2 - 3t2 ( rad/s) C. ω = 4 + 3t ( rad/s) B. ω = 4 - 2t ( rad/s) D. ω = -2t + 2t2 (rad/s) C©u 67 : Một cánh quạt của mát phát ñiện chạy bằng sức gió có ñường kính 80m, quay với tốc ñộ

45vòng/phút. Tốc ñộ của 1 ñiểm nằm ở vành cánh quạt là B. 113 m/s

lớn 3rad/s2. Thời gian từ lúc hãm ñến lúc bánh xe dừng hẳn là

A. 18,84 m/s C. 188,4 m/s D. 11304m/s C©u 68 : Một bánh xe ñang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không ñổi có ñộ

lực và momen lực ma sát. Sau ñó, do momen ngoại lực ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần ñều và dừng lại sau 10 vòng quay. Gia tốc góc và thời gian bánh xe dừng lại kể từ lúc chuyển ñộng là

rad/s2, t = 12,1s

rad/s2, t = 3,14s

= −

= −γ

γ

A. 12s. B. 6s. C. 10s. D. 4s. C©u 69 : Một bánh xe nhận ñược một gia tốc góc 5 rad/s2 trong 8 giây dưới tác dụng của một momen ngoại

= −γ

= −γ

rad/s2, t = 16,14s

rad/s2 , t = 11,14s

A. B.

40 π 40 π

30 π 50 π

C. D.

C©u 70 : Một cái ñĩa bắt ñầu quay quanh trục từ nghỉ (ω0 = 0) với gia tốc góc không ñổi. Sau 5,0s ñĩa quay

ñược 25 vòng. Hỏi số vòng quay ñược trong 5,0s tiếp theo? B. 50 vòng.

ñộ lớn bằng 20,9 rad/s2. Tính từ lúc bắt ñầu quay chậm dần ñều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh ñà dừng lại ?

C. 100 vòng. A. 25 vòng. D. 75 vòng. C©u 71 : Một bánh ñà ñang quay với tốc ñộ 3 000 vòng/phút thì bắt ñầu quay chậm dần ñều với gia tốc góc có

A. 143 s. B. 15 s. C. 901 s. D. 2,4 s.

2

2

.

ϕ

= + 5t (rad,s)

C©u 72 : Bánh xe quay nhanh dần ñều theo một chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s2), vận tốc góc, toạ ñộ góc ban ñầu của một ñiểm M trên vành bánh xe là là π(rad/s) và 450. Toạ ñộ góc của M vào thời ñiểm t là

(ñộ, s).

ϕ

= 45 +180t +143,2t

π 4

2

2

.

(ñộ, s).

ϕ π

= t+ 5t (rad,s)

ϕ

0 = 45 + 5t

A. B.

1 2 1 2

1 2

C. D.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 38

phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CHVR Phuong trinh chuyen dong

C A A B D B B A A B A C C A D D B A

C A D C A B D A D B D A B A D C A D D D B A C B C C B

B C B A B B D C A D C C C D D C D C B A D D A C C B B

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 39

§Ò thi m«n 12 CHVR – Momen LỰC, MOMEN QUÁN TÍNH

C©u 1 : Một quả cầu ñặc, ñồng chất, khối lượng 2 kg, bán kính 10 cm. Quả cầu có trục quay cố ñịnh ñi qua tâm. Quả cầu ñang ñứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,2 N.m. Gia tốc góc mà quả cầu thu ñược là A. 50 rad/s2. B. 25 rad/s2. C. 10 rad/s2. D. 20 rad/s2. C©u 2 : Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có khối lượng không ñáng kể quay quanh một trục vuông góc

với thanh và ñi qua ñiểm giữa của thanh. Hai quả cầu kích thước nhỏ có khối lượng bằng nhau là 600g ñược gắn vào hai ñầu thanh. Tốc ñộ mỗi quả cầu là 4m/s. Momen ñộng lượng của hệ là: D. 2,4 kgm2/s

B. 1,2 kgm2/s C. 0,6 kgm2/s A. 4,8 kgm2/s

C©u 3 : Một bánh ñà ñang quay ñều với tốc ñộ 3 000 vòng/phút. Tác dụng một momen hãm không ñổi 100 N.m vào bánh ñà thì nó quay chậm dần ñều và dừng lại sau 5 s. Tính momen quán tính của bánh ñà ñối với trục quay. A. 0,637 kg.m2. B. 1,59 kg.m2. C. 0,17 kg.m2. D. 0,03 kg.m2.

trong 200ms . Momen quán tính của người ñó là 15 kgm2. Gia tốc góc trong cú nhảy ñó và momen ngoại lực tác ñộng trong lúc qua là. γ = 210 rad/s2; M = 3215 N.m. γ = 410 rad/s2 ; M = 4250 N.m.

γ = 530 rad/s2 ; M = 1541 N.m γ = 210 rad/s2 ; M = 3150 N.m.

C©u 4 : Một thanh nhẹ dài 100cm quay ñều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục ñi qua trung trực của thanh. Hai ñầu thanh có gắn hai chất ñiểm có khối lượng 3kg và 2kg. Tốc ñộ của mỗi chất ñiểm là 18km/h. Mômen ñộng lượng của thanh là: D. 12,5kgm2/s. C. 7,5kgm2/s. A. 15kgm2/s. B. 10kgm2/s. C©u 5 : Một vận ñộng viên nhảy cầu khi rời ván cầu nhảy làm biến ñổi tốc ñộ góc của mình từ 0 ñến 42 rad/s

bánh xe thu ñược gia tốc góc 1,5 rad/s2. Bỏ qua mọi lực cản. Momen quán tính của bánh xe ñối với trục quay ∆ bằng

B. D. A. C. C©u 6 : Một bánh xe ñang ñứng yên có trục quay cố ñịnh ∆. Dưới tác dụng của momen lực 30 N.m thì

A. 10 kg.m2. D. 20 kg.m2. B. 45 kg.m2. C. 40 kg.m2.

C©u 7 : Trái ðất ñược xem là quả cầu ñồng chất có khối lượng 6.1024kg bán kính 6400km. Mômen ñộng

lượng của Trái ðất trong sự quay quanh trục của nó là:

trục vuông góc với mặt ñĩa tại tâm O của ñĩa là

A. 5,18.1030kgm2/s. C. 6,28.1033kgm2/s. B. 5,83.1031kgm2/s. D. 7,15.1033kgm2/s. C©u 8 : Một ñĩa tròn ñồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1kg. Mômen quán tính của ñĩa ñối với

= ω

=

=

M

M

A. 0,250Kg.m2 B. 0,200Kg.m2 C. 0,125Kg.m2 D. 0,100Kg.m2 C©u 9 : Phương trình nào không phải là phương trình ñộng lực học của vật rắn quanh một trục cố ñịnh?

I ∆ t ∆

∆ω t ∆

L ∆ t ∆

A. M I= γ B. C. M I D.

C©u 10 : Một bánh xe có I = 0,4 kgm2 ñang quay ñều quanh một trụ Nếu ñộng năng quay của bánh xe là 80J

thì momen ñộng lượng của bánh xe ñối với trục ñang quay là: B. 10 kgm2/s.

8 kgm2/s.

C. 10 kgm2/s2 A. 80 kgm2/s. D.

C©u 11 : Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác ñều cạnh Tại ba ñỉnh khung có gắn ba viên bi nhỏ có cùng khối lượng m. Mômen quán tính của hệ ñối với trục quay ñi qua một ñỉnh của khung và vuông góc mặt phẳng khung là

.

.

.

22a 3

2a 2

22a 3

A. 2ma2. D. m C. m B. m

C©u 12 : Một vật hình trụ ñặc khối lượng m = 100kg, bán kính R = 0,5m ñang quay xung quanh trục của nó. Tác dụng lên trụ một lực hãm F = 250N, tiếp tuyến với mặt trụ và vuông góc với trục quay. Sau thời gian ∆t = 31,4s trụ dừng lại. Tính vận tốc góc của trụ lúc bắt ñầu tác dụng lực cản.

A. ω0 = 1500 vòng/phút. C. ω0 = 1200 vòng/phút. B. ω0 = 2000 vòng/phút. D. ω0 = 3000 vòng/phút.

C©u 13 : Một bánh xe có momen quán tính ñối với trục quay ∆ cố ñịnh là 6 kg.m2 ñang ñứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m ñối với trục quay ∆. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 40

ñầu quay, bánh xe ñạt tới vận tốc góc có ñộ lớn 100 rad/s? C. 12 s.

B. 30 s. A. 15 s. D. 20 s.

C©u 14 : Hai chất ñiểm có khối lượng 1 kg và 2 kg ñược gắn ở hai ñầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1 m. Momen quán tính của hệ ñối với trục quay ñi qua trung ñiểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị bằng A. 1,75 kg.m2. B. 0,75 kg.m2. C. 1,5 kg.m2. D. 0,5 kg.m2.

C©u 15 : Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính ñối với trục là 0,01Kgm2. Ban ñầu ròng rọc

ñứng yên, tác dụng một lực không ñổi 2N theo phương tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Sau khi tác dụng 3s tốc ñộ góc của ròng rọc là: B. 20rad/s

C. 60rad/s D. 30rad/s A. 40rad/s C©u 16 : Một ròng rọc có bán kính 20 cm, có momen quán tính 0,04 kg.m2 ñối với trục của nó. Ròng rọc chịu

tác dụng bởi một lực không ñổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc ñầu ròng rọc ñứng yên. Bỏ qua mọi lực cản. Tốc ñộ góc của ròng rọc sau khi quay ñược 5 s là B. 30 rad/s.

2

2

2

2

C. 3000 rad/s. D. 6 rad/s. A. 600 rad/s.

I 12, 25kg.m

I 16kg.m

I 10kg.m

=

=

=

tác dụng bởi một lực không ñổi 0,8 N tiếp tuyến với vành. Lúc ñầu ròng rọc ñứng yên. Bỏ qua mọi lực cản. Góc mà ròng rọc quay ñược sau 4 s kể từ lúc tác dụng lực là

A. D. C. B. C©u 17 : Một vật chịu tác dụng một lực F = 100 N tại một ñiểm M cách trục quay một ñoạn 1m theo phương tiếp tuyến với quỹ ñạo chuyển ñộng của ñiểm M, vật quay nhanh dần ñều với gia tốc góc 10rad/s2. Momen quán tính của vật là: = I 14kg.m C©u 18 : Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m2 ñối với trục của nó. Ròng rọc chịu

chất ñiểm chuyển ñộng với gia tốc góc không ñổi bằng 2,5 rad/s2. Bán kính ñường tròn là 40 cm thì khối lượng của chất ñiểm là :

A. 8 rad. B. 32 rad. C. 16 rad. D. 64 rad. C©u 19 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất ñiểm chuyển ñộng trên một ñường tròn làm

tốc từ trạng thái nghỉ ñến tốc ñộ 1500 vòng/phút trong thời gian 10 s thì momen lực cần thiết phải tác dụng vào ñĩa là

A. m = 1,5 kg B. m = 1,2 kg C. m = 0,8 kg D. m = 0,6 kg C©u 20 : Một ñĩa mài hình trụ ñặc có khối lượng 2 kg và bán kính 10 cm. Bỏ qua ma sát ở trục quay. ðể tăng

A. 0,157 N.m. C. 0,0785 N.m. D. 0,2355 N.m. B. 0,314 N.m.

C©u 21 : Một bánh xe có momen quán tính ñối với trục quay cố ñịnh là 6 kg.m2, ñang ñứng yên thì chịu tác

dụng của một momen lực 30 N.m ñối với trục quay. Bỏ qua mọi lực cản. Kể từ lúc bắt ñầu quay, sau bao lâu thì bánh xe ñạt tốc ñộ góc 100 rad/s ?

quay theo phương tiếp tuyến mômen lực tác dụng vào ñu quay là :

A. 5 s. B. 20 s. C. 6 s. D. 2 s. C©u 22 : Một cậu bé ñẩy một chiếc ñu quay có ñường kính 4m với một lực 60N ñặt tại vành của chiếc ñu

1,6N.m, sau 33s kể từ lúc chuyển ñộng mômen ñộng lượng của nó là:

A. 30 N.m B. 15 N.m C. 120 N.m D. 20 N.m C©u 23 : Một ñĩa có mômen quáng tính ñối với trục quay của nó là 12kgm2 ðĩa chịu tác dụng của mômen lực

A. 66,2kgm2/s D. 52,8kgm2/s B. 30,6kgm2/s C. 70,4kgm2/s

C©u 24 : Một bánh xe nhận ñược một gia tốc góc 5 rad/s2 trong 8 giây dưới tác dụng của một momen ngoại

lực và momen lực ma sát. Sau ñó, do momen ngoại lực ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần ñều và dừng lại sau 10 vòng quay. Biết momen quán tính của bánh xe ñối với trục quay là 0,85 kg.m2. Momen ngoại lực là:

I = 17,32 Nm

16N.m, sau 33s kể từ lúc chuyển ñộng tốc ñộ góc của ñĩa là:

A. I = 12,1 Nm B. I = 19,1 Nm C. D. I = 15,07Nm C©u 25 : Một ñĩa có mômen quáng tính ñối với trục quay của nó là 12kgm2 ðĩa chịu tác dụng của mômen lực

A. 20rad/s. B. 36rad/s C. 44rad/s D. 52rad/s.

ϕ =

Một vật rắn quay biến ñổi ñều có phương trình chuyển ñộng

. Kết luận nào sau ñây là sai?

I = 7,50 kgm2. 25 t 2

tốc ñộ góc ban ñầu của vật bằng 0

C©u 26 : Một ñĩa ñặc có bán kính 0,25m, ñĩa có thể quay xung quanh trục ñối xứng ñi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng ñĩa. ðĩa chịu tác dụng của một mômen lực không ñổi M = 3Nm. Sau 2s kể từ lúc ñĩa bắt ñầu quay vận tốc góc của ñĩa là 24 rad/s. Mômen quán tính của ñĩa là A. I = 0,25 kgm2. B. I = 3,60 kgm2. C. D. I = 1,85 kgm2. C©u 27 :

A.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 41

tốc ñộ góc ban ñầu của vật có giá trị bằng

rad / s

5 2

toạ ñộ góc ban ñầu của vật ñược chọn bằng 0

B.

tính 12Kg/m2. Thời gian cần thiết ñể bánh ñà ñạt tới 75 rad/s từ nghỉ là

C. D. gia tốc góc của vật có giá trị bằng 5 rad/s2 C©u 28 : Một mômen lực không ñổi 60 N/m tác dụng vào một bánh ñà có khối lượng 20 kg và mômen quán

vật có ñộ lớn bằng 2 rad/s2. Momen quán tính của vật ñối với trục quay ∆ là

A. 30 (s) B. 25 (s) C. 15 (s) D. 180 (s) C©u 29 : Một vật rắn quay quanh trục cố ñịnh ∆ dưới tác dụng của momen lực 3N.m. Biết gia tốc góc của

A. 0,7 kg.m2. C. 1,2 kg.m2. D. 1,5 kg.m2. B. 2,0 kg.m2.

C©u 30 : Một ñĩa tròn ñồng chất có khối lượng 1kg. Momen quán tính của ñĩa ñối với trục quay ñi qua tâm

ñĩa I = 0,5kg.m2. Bán kính của ñĩa nhận giá trị nào trong các giá trị sau ñây?

chịu tác dụng của mômen lực không ñổi 3Nm sau 2s kể từ lúc bắt quay tốc ñộ góc của ñĩa là 24rad/s. Mômen quán tính của ñĩa là:

C. R 1,5m= D. R 1, 7m= A. R 2m= B. R 1m= C©u 31 : Một ñiã ñặc có ñường kính 50cm, ñĩa quay quanh trục ñối xứng ñi qua tâm vuông góc mặt ñĩ ðĩa

C. 0,25kgm2 D. 1,85kgm2 B. 7,5kgm2 A. 3,6kgm2

quay từ trạng thái nghỉ và sau 4 giây thì quay ñược vòng ñầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là :

C©u 32 : Một hình trụ ñồng chất bán kính r = 20cm, khối lượng m = 500kg, ñang quay quanh trục ñối xứng của nó với vận tốc góc 480vòng/phút. ðể hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào trụ một mômen hãm. ðộ lớn của mômen hãm là? A. 3,2Nm. B. 6,4Nm. C. 10Nm. D. 5Nm. C©u 33 : Tác dụng một lực tiếp tuyến 0,7 N vào vành ngoài của một bánh xe có ñường kính 60cm. Bánh xe

A. 4,24 kgm2 D. 1,08 kgm2 C. 0,27 kgm2 B. 0,5 kgm2

C©u 34 : Một quả cầu ñặc, ñồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm. Quả cầu có trục quay cố ñịnh ∆ ñi

qua tâm. Quả cầu ñang ñứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m. Tính quãng ñường mà một ñiểm ở trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất ñi ñược sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt ñầu quay.

A. 200 cm. C. 250 cm. B. 500 cm. D. 50 cm.

C©u 35 : Một mômen lực 30 N/m tác dụng lên một bánh xe có khối lượng 5,0 Kg và mômen quán tính 2,0

Kg.m2. Nếu bánh xe quay từ trạng thái nghỉ thì sau 10 (s) nó quay ñược

A. 1500 rad B. 3000 rad C. 750 rad D. 6000 rad

trục quay ñi qua tâm là:

C©u 36 : Một vật chịu tác dụng một lực F = 100 N tại một ñiểm N cách trục quay một ñoạn 2m theo phương tiếp tuyến với quỹ ñạo chuyển ñộng của ñiểm N. Momen lực tác dụng vào vật có giá trị: A. M = 250N.m B. M = 200N.m C. M = 50N.m D. M = 100N.m C©u 37 : Một vật hình cầu ñặc khối lượng m = 0,5kg, bánh kính R = 0,2m. Mômen quán tính của nó ñối với

là

quay cách tâm quả cầu một ñoạn

R 2

2

2

2

2

MR

.

MR

.

I =

MR

.

MR

.

A. 0,02 kg.m2 B. 0,08 kg.m2 C. 0,06 kg.m2 D. 0,04 kg.m2 C©u 38 : Một quả cầu ñặc, ñồng chất, khối lượng M, bán kính R. Momen quán tính của quả cầu ñối với trục

9 20

7 20

11 20

13 20

A. I = B. I = C. D. I =

lực hấp dẫn. Tốc ñộ góc của các sao sẽ như thế nào khi chúng dần nhỏ lại? Tại sao?

C©u 39 : Các ngôi sao ñược sinh ra từ những khối khí rất lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của

xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần ñều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là

A. Tăng momen quán tính I → vì vậy tốc ñộ góc tăng. B. Giảm momen lực → vì vậy tốc ñộ góc tăng. C. Tăng momen lực → vì vậy tốc ñộ góc tăng. D. Giảm momen quán tính I → vì vậy tốc ñộ góc tăng. C©u 40 : Một mômen lực có ñộ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính ñối với trục bánh

A. 15 rad/s2. B. 18 rad/s2. C. 20 rad/s2. D. 23 rad/s2.

C©u 41 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất ñiểm chuyển ñộng trên một ñường tròn là chất ñiểm chuyển ñộng với gia tốc góc không ñổi β = 2,5 rad/s2. Mômen quán tính của chất ñiểm ñối với

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 42

trục ñi qua tâm và vuông góc với ñường tròn ñó là

A. 0,315 kg.m2 C. 0,128 kg.m2 D. 0,412 kg.m2 B. 0,214kg.m2

C©u 42 : Một mômen lực có ñộ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính ñối với trục bánh

xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần ñều từ trạng thái nghỉ thì vận tốc góc mà bánh xe ñạt ñược sau 10s là

A. ω = 150 rad/s. B. ω = 175 rad/s. C. ω = 120 rad/s. D. ω = 180 rad/s.

(45 + 114,6t2) ñộ. D. 229,2 t2 ñộ.

vòng. Sau ñó không tác dụng mômen ngoại lực nữa thì nó quay chậm dần ñều với gia tốc

ñược

C©u 43 : Một bánh xe có ñường kính 4m, quay với gia tốc góc 4 rad/s. Khi bánh xe bắt ñầu quay t = 0s thì véc tơ bán kính của ñiểm P làm với trục Ox một góc 450 . Vị trí góc của ñiểm P tại thời ñiểm t sau ñó A. (45 + 2t2) ñộ. B. 4t2 ñộ. C. C©u 44 : Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt ñầu quay nhanh dần ñều, sau 8 giây quay

80 π 2rad/s2 dưới tác dụng của mômen lực ma sát có ñộ lớn 0,2Nm. Mômen ngoại lực có ñộ lớn là A. 0,7N.m.

C. 0,4N.m. D. 0,6N.m. B. 0,3N.m. C©u 45 : Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính ñối với trục là 0,01Kgm2. Ban ñầu ròng rọc

ñứng yên, tác dụng một lực không ñổi 2N theo phương tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc của ròng rọc là: A. 200rad/s2.

B. 2000rad/s2. C. 20rad/s2. D. 2rad/s2. C©u 46 : Mo-men quán tính của một ñĩa ñồng chất hình tròn ñối với trục quay qua tâm ñĩa tăng lên bao nhiêu

lần nếu bán kính R và bề dày h của ñĩa ñều tăng lên hai lần? C. 16 lần.

bán kính 40cm với gia tốc tốc góc 2,5rad/s2 khi ñó khối lượng của chất ñiểm là:

B. 4 lần. A. 32 lần. D. 8 lần. C©u 47 : Tác dụng một mômen lực 0,32N.m lên một chất ñiểm làm chất chuyển ñộng trên một ñường tròn

A. 1,2kg. B. 1,5kg. C. 0,8kg. D. 0,6kg.

cần thiết ñể bánh ñà ñạt tới tốc ñộ góc 60 rad/s từ trạng thái nghỉ là

C©u 48 : Một bánh ñà có mômen quán tính 30 Kg.m2 ñang quay với tốc ñộ 28 rad/s. Tác dụng lên bánh ñà mômen lực không ñổi 150 N/m, bánh ñà sẽ dừng lại sau khi quay thêm ñược góc bằng A. 39,2 rad B. 21 rad C. 78,4 rad D. 156,8 rad C©u 49 : Một momen lực không ñổi 30 N.m tác dụng vào một bánh ñà có momen quán tính 6kgm2. Thời gian

C. 15s. B. 20s. A. 30s. D. 12s. C©u 50 : Một ñĩa mỏng, phẳng, ñồng chất có bán kính 2m có thể quay ñược xung quanh một trục ñi qua tâm

và vuông góc với mặt phẳng ñĩTác dụng vào ñĩa một mômen lực 960Nm không ñổi, ñĩa chuyển ñộng quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2. Khối lượng của ñĩa là C. m = 960 kg.

khối lượng m. Mômen quán tính của hệ ñối với trục quay ñi qua tâm O và vuông góc mặt phẳng khung là

.

B. m = 240 kg. D. m = 80 kg. A. m = 160 kg. C©u 51 : Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác ñều cạnh Tại ba ñỉnh khung có gắn ba viên bi nhỏ có cùng

.

.

22a 3

2a 2

22a 3

A. ma2. C. m B. m D. m

C©u 52 : Tác dụng một lực có momen bằng 0,8N.m lên chất ñiểm chuyển ñộng theo quỹ ñạo tròn làm chất ñiểm có gia tốc góc γ > 0. Khi gia tốc góc tăng 1 rad/s2 thì momen quán tính của chất ñiểm ñối với trục quay giảm 0,04 kgm2. Gia tốc góc γ là :

A. 3 rad/s2 B. - 5 rad/s2 C. 4 rad/s2 D. 5 rad/s2

C©u 53 : Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất ñiểm chuyển ñộng trên một ñường tròn làm chất ñiểm chuyển ñộng với gia tốc góc không ñổi β = 2,5rad/s2. Bán kính ñường tròn là 40cm thì khối lượng của chất ñiểm là

A. m = 0,8 kg. B. m = 1,2 kg. C. m = 1,5 kg. D. m = 0,6 kg.

với Thanh. Người ta gắn vào ñầu A một chất ñiểm m = M 2

ML2

ML2

I =

ML2

C©u 54 : Một thanh ñồng chất OA, khối lượng M, chiều dài L. Có thể quay quanh một trục O và vuông góc thì mômen quán tính của hệ ñối với trục

quay là 1 2

1 3

5 6

A. I = B. I = C. D. I = ML2

C©u 55 : Một ñĩa ñặc có bán kính 0,25m, ñĩa có thể quay xung quanh trục ñối xứng ñi qua tâm và vuông góc

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 43

với mặt phẳng ñĩðĩa chịu tác dụng của một mômen lực không ñổi M = 3Nm. Mômen ñộng lượng của ñĩa tại thời ñiểm t = 2s kể từ khi ñĩa bắt ñầu quay là

ñiểm ñối với trục quay, ñi qua tâm và vuông góc với ñường tròn là: 0,128 kg.m2. Momen lực tác dụng lên chất ñiểm là:

A. 6 kgm2/s. B. 4 kgm2/s. C. 2 kgm2/s. D. 7 kgm2/s. C©u 56 : Một chất ñiểm chuyển ñộng trên ñường tròn có một gia tốc góc 5 rad/s2, momen quán tính của chất

lực bằng 0,4 N.m. Khối lượng của vành tròn ñó là

A. 0,32 Nm B. 0,064 Nm C. 0,64 Nm D. 0,032 Nm C©u 57 : Một vành tròn có bán kính 20 cm, quay quanh trục của nó với gia tốc góc 5 rad/s2 nhờ một momen

một trục vuông góc với mặt dĩa tại một ñiểm trên vành có giá trị nào sau ñây :

A. 2 kg. B. 0,4 kg. C. 4 kg. D. 0,2 kg. C©u 58 : Một dĩa tròn ñồng chất có bán kính 50cm, khối lương m = 6 kg. Momen quán tính của ñĩa ñối với

quán tính M của hệ ñối với trục quay ñi qua trung ñiểm của thanh và vuông góc với thanh là

2

2

2

2

.

.

.

M =

ml

M =

ml

M =

ml

A. 30.10-2 kgm2 B. 37,5.10-2 kgm2 C. 75.10-2 kgm2 D. 75 kgm2 C©u 59 : Hai chất ñiểm có khối lượng m và 4m ñược gắn ở hai ñầu của một thanh nhẹ có chiều dài l. Momen

.

M =

5ml

5 2

5 4

5 3

A. B. C. D.

C©u 60 : Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính ñối với trục là I =10-2 kgm2. Ban ñầu ròng rọc ñang ñứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không ñổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc là A. 20 rad/s2. B. 28 rad/s2. C. 14 rad/s2. D. 35 rad/s2.

I = 11kg.m2

góc với ñĩa, ñang ñứng yên. Tác dụng vào ñĩa một momen lực không ñổi 0,04 N.m. Tính góc mà ñĩa quay ñược sau 3 s kể từ lúc tác dụng momen lực.

C©u 61 : Một bánh xe chịu tác dụng của một momen lực M1 không ñổi. Tổng của momen M1 và momen lực ma sát có giá trị bằng 24N.m. Trong 5s ñầu, tốc ñộ góc của bánh xe biến ñổi từ 0rad/s ñến 10 rad/s. Momen quán tính của bánh xe ñối với trục là A. I = 15 kg.m2 B. I = 13 kg.m2 C. D. I = 12kg.m2 C©u 62 : Một ñĩa ñặc ñồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay ∆ ñi qua tâm ñĩa và vuông

chất ñiểm chuyển ñộng với gia tốc góc không ñổi β = 2,5rad/s2. Mômen quán tính của chất ñiểm ñối với trục ñi qua tâm và vuông góc với ñường tròn ñó là

A. 48 rad. B. 72 rad. C. 36 rad. D. 24 rad. C©u 63 : Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất ñiểm chuyển ñộng trên một ñường tròn làm

góc với ñĩa, ñang ñứng yên. Tác dụng vào ñĩa một momen lực không ñổi 0,02 N.m. Tính quãng ñường mà một ñiểm trên vành ñĩa ñi ñược sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực.

A. 0,128 kgm2. B. 0,315 kgm2. C. 0,214 kgm2. D. 0,412 kgm2. C©u 64 : Một ñĩa ñặc ñồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay ∆ ñi qua tâm ñĩa và vuông

A. 32 m. B. 16 m. C. 8 m. D. 24 m.

C©u 65 : Một bánh ñà ñang quay ñều với tốc ñộ góc 200 rad/s. Tác dụng một momen hãm không ñổi 50 N.m vào bánh ñà thì nó quay chậm dần ñều và dừng lại sau 8 s. Tính momen quán tính của bánh ñà ñối với truc quay. A. 25 kg.m2. B. 2 kg.m2. C. 6 kg.m2. D. 32 kg.m2.

I = 160 kgm2.

góc 2,0 rad/s2. Momen quán tính của bánh xe là:

I = 60 kg.m2

C©u 66 : Một ñĩa mỏng, phẳng, ñồng chất có thể quay ñược xung quanh một trục ñi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng ñĩTác dụng vào ñĩa một mômen lực 960Nm không ñổi, ñĩa chuyển ñộng quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2. Mômen quán tính của ñĩa ñối với trục quay ñó là A. I = 320 kgm2. B. I = 180 kgm2. C. D. I = 240 kgm2. C©u 67 : Một bánh xe quay quanh trục, khi chịu tác dụng của một momen lực 40 Nm thì thu ñược một gia tốc

A. I = 50 kg.m2 B. I = 30 kg.m2 C. D. I = 20 kg.m2

C©u 68 : Khi ñạp xe leo dốc có lúc người ñi xe dùng toàn bộ trọng lượng của mình ñè lên mỗi bàn ñạp. Nếu người ñó có khối lượng 50 kg và ñường kính ñường tròn chuyển ñộng của bàn ñạp là 0,35 m, tính momen trọng lượng của người ñối với trục giữa khi càng bàn ñạp làm với ñường thẳng ñứng một góc 30o. A. M = 75,8 N D. M = 43,75 Nm. C. M = 90,34 Nm. B. M = 87,5Nm

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 44

. Momen quán tính của hệ ñối

vuông góc với thanh. Người ta gắn vào ñầu A một chất ñiểm m =

M 3

2

2

với trục qua O là 2

4

C©u 69 : Một thanh thẳng ñồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua O và

.

.

Ml 3

2M l 3

Ml 3

A. B. C. D. Ml2.

C©u 70 : Một ròng rọc có bán kính 20 cm có momen quán tính 0,04 kgm2 ñối với trục của nó. Ròng rọc chịu một lực không ñổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc ñầu ròng rọc ñứng yên. Tốc ñộ góc của ròng rọc sau 5 giây chuyển ñộng là : A. 75 rad/s B. 15 rad/s C. 6 rad/s D. 30 rad/s

C©u 71 : Một bánh xe chịu tác ñụng của một momen lực M1 không ñổi. Tổng của momen M1 và momen lực ma sát có giá trị bằng 24N.m. Trong 5s ñầu; tốc ñộ góc của bánh xe biến ñổi từ 0 rad/s ñến 10 rad/s. Sau ñó momen M1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần và dừng hẳn lại sau 50s. Giả sử momen lực ma sát là không ñổi suốt thời gian bánh xe quay. Momen lực M1 là B. M1 = 22,3 N.m; D. M1 = 26,4 N.m; A. M1 = 16,4 N.m; C. M1 = 36,8 N.m.

C©u 72 : Một vành tròn ñồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông góc với mặt phẳng vành. Ban ñầu vành ñứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành. Bỏ qua mọi ma sát. Sau 3 s vành tròn quay ñược một góc 36 raðộ lớn của lực F là A. 8N. B. 4N. C. 2N. D. 6N.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 45

phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CHVR Momen luc - Momen quan tinh M· ®Ò : 140

A C A C B A D B A B B A D D A D D A

B D B D D D D C B D A D D B C B B B C A B C D D C A B

C D B C A C B C B B A D A C A C A C A C C D A A C A C

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 46

phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CHVR Bai toan vat nang gan rong roc M· ®Ò : 107 28 { ) } ~ 29 { ) } ~ 30 { | ) ~

C D D D B B C

A B C A D A C B B D C A D B A A B C A B D A C

01 ) | } ~ 02 { ) } ~ 03 { | ) ~ 04 ) | } ~ 05 { | } ) 06 ) | } ~ 07 { | ) ~ 08 { ) } ~ 09 { ) } ~ 10 { | } ) 11 { | ) ~ 12 ) | } ~ 13 { | } ) 14 { ) } ~ 15 ) | } ~ 16 ) | } ~ 17 { ) } ~ 18 { | ) ~ 19 ) | } ~ 20 { ) } ~ 21 { | } ) 22 ) | } ~ 23 { | ) ~ 24 { | ) ~ 25 { | } ) 26 { | } ) 27 { | } ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 47

§Ò thi m«n 12 CHVR – MOMEN ðỘNG LƯỢNG, ðỘNG NĂNG

còn 0,80 kg.m2/s trong thời gian 1,5 s. Momen của lực hãm trung bình trong khoảng thời gian ñó bằng:

C©u 1 : Do tác dụng của một momen hãm, momen ñộng lượng của một bánh ñà giảm từ 3,00 kg.m2/s xuống

A. -1,47 kg.m2/s2. C. - 2,53 kg.m2/s2. B. - 3,30 kg.m2/s2. D. - 0,68 kg.m2/s2. C©u 2 : Một quả cầu ñặc ñồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 5 cm, quay xung quanh trục ñi qua tâm của

nó với tốc ñộ góc 12 rad/s. ðộng năng quay của quả cầu bằng C. 0,036 J.

B. 0,090 J. A. 0,045 J. D. 0,072 J.

vành có vận tốc v thì ñộng năng toàn phần của vành là

2

2

2

.

.

.

mv

mv

mv

C©u 3 : Một thanh OA ñồng chất, tiết diện ñều, có khối lượng 1 kg. Thanh có thể quay quanh 1 trục cố ñịnh theo phương ngang ñi qua ñầu O và vuông góc với thanh. ðầu A của thanh ñược treo bằng sợi dây có khối lượng không ñáng kể. Bỏ qua ma sát ở trục quay, lấy g = 10m/s2. Khi thanh ở trạng thái cân bằng theo phương ngang thì dây treo thẳng ñứng, vậy lực căng của dây là A. 10 N B. 1 N C. 5 N D. 20 N C©u 4 : Một vành tròn có khối lượng m bán kính lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. Khi khối tâm của

2 3

1 2

3 4

A. Wñ = C. Wñ = D. Wñ = B. Wñ = mv2.

có ñộ lớn bằng

C©u 5 : Một vật có momen quán tính 0,72 kg.m2 quay ñều 10 vòng trong 1,8 s. Momen ñộng lượng của vật

A. 8 kg.m2/s. C. 13 kg.m2/s. B. 25 kg.m2/s. D. 4 kg.m2/s.

C©u 6 : Một thanh mảnh ñồng chất khối lượng m, chiều dài L có thể quay không ma sát xung quanh trục

nằm ngang ñi qua ñầu O của thanh,. Khi thanh ñang ñứng yên thẳng ñứng thì một viên bi nhỏ cũng

(cid:3)(cid:1) 0V

.

.

.

.

có khối lượng cũng m ñang chuyển ñộng theo phương ngang với vận tốc ñến va chạm vào ñầu dưới thanh. Sau va chạm thì bi dính vào thanh và hệ bắt ñầu quay quanh O với vận tốc góc ω. Giá trị ω là 03V 4L

0V 3L

A. D. C. B.

0V 2L C©u 7 : Một ñĩa tròn ñồng chất có khối lượng m =1kg quay ñều với tốc ñộ góc

02V 3L quanh một trục

6rad / s

ω =

vuông góc với ñĩa và ñi qua tâm của ñĩa. ðộng năng của ñĩa bằng 9 J. Bán kính của ñĩa là: D. R = 1,3 m

C. R = 1,5 m B. R = 1,0 m A. R = 1,4 m

của bánh xe là 80J thì mômen ñộng lượng của bánh xe ñối với trục ñang quay là

C©u 8 : Một quả cầu ñồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng 2 kg quay ñều với tốc ñộ 270 vòng/phút quanh một trục ñi qua tâm quả cầu. Tính momen ñộng lượng của quả cầu ñối với trục quay ñó. D. 2,16 kg.m2/s. C. 0,226 kg.m2/s. A. 0,283 kg.m2/s. B. 0,565 kg.m2/s. C©u 9 : Một bánh xe có mômen quán tính là 0,4 Kg.m2 ñang quay ñều quanh 1 trục. Nếu ñộng năng quay

A. 80 kgm2/s C. 10 kgm2/s B. 40 kgm2/s D. 8 kgm2/s

C©u 10 : Một người khối lượng m = 60 kg ñang ñứng ở mép một sàn quay hình tròn, ñường kính 6 m, khối

lượng M = 400 kg. Bỏ qua ma sát ở trục quay của sàn. Lúc ñầu, sàn và người ñang ñứng yên. Người ấy chạy quanh mép sàn với vận tốc 4,2 m/s (ñối với ñất) thì sàn A. quay ngược chiều chuyển ñộng của người với tốc ñộ góc 0,42 rad/s. B. quay cùng chiều với chiều chuyển ñộng của người với tốc ñộ góc 0,42 rad/s. C. vẫn ñứng yên vì khối lượng của sàn lớn hơn nhiều so với khối lượng của người. D. quay cùng chiều với chiều chuyển ñộng của người với tốc ñộ góc 1,4 rad/s.

một trục ñi qua tâm của ñĩa và vuông góc với ñĩðộng năng quay của ñĩa bằng

C©u 11 : Một ñĩa tròn ñồng chất có bán kính 0,5 m, khối lượng 1 kg quay ñều với tốc ñộ góc 6 rad/s quanh

A. 0,38 J. B. 9,00 J. C. 2,25 J. D. 4,50 J.

C©u 12 : Một xe có khối lượng m1 = 100kg (không kể bánh) với 4 bánh xe mà mỗi bánh là một ñĩa tròn khối lượng m2 = 10kg lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc của khối tâm là v = 10m/s. ðộng năng toàn phần của xe là: A. 800J. B. 8.103J. C. 7,5.103J. D. 7.103J

C©u 13 : Một thanh nhẹ dài 1m quay ñều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng ñứng ñi qua trung ñiểm của thanh. Hai ñầu thanh có hai chất ñiểm có khối lượng 2kg và 3kg. Vận tốc của mỗi chất

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 48

ñiểm là 5m/s. Mômen ñộng lượng của thanh là

với tốc ñộ 75 vòng/phút quanh một trục thẳng ñứng ñi qua trung ñiểm của thanh. Tính momen ñộng lượng của thanh ñối với trục quay ñó.

A. L = 12,5 kgm2/s. C. L = 10,0 kgm2/s. B. L = 7,5 kgm2/s. D. L = 15,0 kgm2/s. C©u 14 : Một thanh ñồng chất, tiết diện ñều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay ñều trong mặt phẳng ngang

của bánh ñà bằng

A. 0,196 kg.m2/s. B. 0,098 kg.m2/s. C. 0,016 kg.m2/s. D. 0,065 kg.m2/s. C©u 15 : Một bánh ñà có momen quán tính 3 kg.m2, quay ñều với tốc ñộ 3 000 vòng/phút. ðộng năng quay

A. 471 J. B. 11 125 J. D. 2,9. 105 J. C. 1,5. 105 J.

C©u 16 : Biểu thức nào trong các biểu thức sau ñây biểu diễn ñịnh luật bảo toàn momen ñộng lượng của hệ

=

=

Iω = ω I 1 2 2

1

2 ω = ω I I 1 2

2 1

2

I 2 ω

2 I 2 ω

vật có momen quán tính thay ñổi? I 1 ω 1

2

2 I 1 ω 1

2

B. A. C. D.

tính I1 ñang quay với tốc ñộ ω0, ñĩa 2 có mômen quán tính I2 ban ñầu ñang ñứng yên. Thả nhẹ ñĩa 2 xuống ñĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai ñĩa cùng quay với tốc ñộ góc ω

.

.

.

.

=

=

=

=

ω

ω

C©u 17 : Từ trạng thái nghỉ, một bánh ñà quay nhanh dần ñều với gia tốc góc 40 rad/s2. Tính ñộng năng quay mà bánh ñà ñạt ñược sau 5 s kể từ lúc bắt ñầu quay. Biết momen quán tính của bánh ñà ñối với trục quay của nó là 3 kg.m2. A. 2,4 kJ. B. 0,3 kJ. C. 60 kJ. D. 0,9 kJ. C©u 18 : Hai ñĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng ñứng ñi qua tâm của chúng. ðĩa 1 có mômen quán

I

I

I 1 ωω 0 I

I 2 ωω 0 I

I 1 ω 0 I + 2

2

I 2 ω 0 I + 2

1

2

1

A. B. C. D.

ñộ 60 vòng/phút quanh một trục thẳng ñứng ñi qua tâm ñĩTính momen ñộng lượng của ñĩa ñối với trục quay ñó.

C©u 19 : Một ñĩa tròn ñồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay ñều trong mặt phẳng ngang với tốc

Ban ñầu người và thuyền ñang ñứng yên trên mặt nước yên lặng. Nếu người ñi từ ñầu mũi thuyền ñến cuối thuyền, thì khối tâm của hệ người và thuyền cách khối tâm của thuyền một ñoạn

A. 15 kg.m2/s. B. 30 kg.m2/s. C. 1,57 kg.m2/s. D. 3,14 kg.m2/s. C©u 20 : Thuyền dài L có khối tâm nằm tại trung ñiểm thuyền.Người có khối lượng bằng khối lượng thuyền.

trục quay ñó. Coi ma sát ở trục quay là không ñáng kể. Nếu tốc ñộ góc của vật tăng lên 2 lần thì ñộng năng của vật: tăng lên 2 lần

tăng lên 4 lần

C. L/2. D. L/3. B. L/6. A. L/4. C©u 21 : Một vật rắn có momen quán tính ñối với một trục là I. Vật rắn ñang quay với vận tốc góc ωquanh

45 vòng/phút. Tính ñộng năng quay của ròng rọc.

D. không thay ñổi C. giảm 2 lần B. A. C©u 22 : Một ròng rọc có momen quán tính ñối với trục quay cố ñịnh của nó là 10 kg.m2, quay ñều với tốc ñộ

A. 221,8 J. B. 23,56 J. C. 111,0 J. D. 55,46 J.

góc không ñổi và quay ñược 602 vòng trong một phút. ðộng năng của bánh xe là

C©u 23 : Một ñĩa ñồng chất, khối lượng M=10 kg, bán kính R=1m quay với vận tốc góc ω=7rad/s quanh trục ñối xứng của nó. Một vật nhỏ khối lượng m=0,25kg rơi thẳng ñứng vào ñĩa tại một ñiểm cách trục quay 0,9m và dính vào ñó. Vận tốc góc cuối của hệ sẽ là A. 6,73 rad/s. B. 7,22 rad/s. C. 5,79 rad/s. D. 4,87 rad/s. C©u 24 : Biết momen quán tính của một bánh xe ñối với trục của nó là 12,3 kg.m2. Bánh xe quay với vận tốc

A. 12200J. B. 16800J. C. 18400J. D. 24400J.

C©u 25 : Một ñĩa compac có bán kính trong và bán kính ngoài của phần ghi là 2,5cm và 5,8cm. Khi phát lại, ñĩa ñược làm quay sao cho nó ñi qua ñầu ñọc với tốc ñộ dài không ñổi 130 cm/s từ mép trong dịch chuyển ra phía ngoài. Biết ñường qua hình xoắn ốc cách nhau 1,6 µm, ðộ dài toàn phần của ñường quét và thời gian quét là

có ñộ lớn là :

A. L = 769,6m ; t = 592 s C. L = 2745m ; t = 2111 s B. L = 4526,6m ; t = 3482s D. L = 5378m ; t = 4137 s C©u 26 : Một vật có mômen quán tính 0,72 kg.m2 quay ñều 10 vòng trong 1,8s. mômen ñộng lượng của vật

B. 4 kgm2/s C. 25 kgm2/s D. 8 kgm2/s A. 13 kgm2/s

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 49

ñó. Nếu tốc ñộ góc của vật rắn giảm ñi 4 lần thì momen ñộng lượng của vật rắn :

tăng lên 2 lần

tăng lên 4 lần

C©u 27 : Một ñĩa tròn có momen quán tính ñối với một trục là I, ñang quay với tốc ñộ góc ω quanh trục quay

mômen quán tính lúc ñầu là 4,6 kg.m2 thì lúc sau là :

A. giảm 2 lần B. giảm 4 lần C. D. C©u 28 : Một vận ñộng viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc ñộ quay từ 0,5 vòng/s ñến 3 vòng/s. Nếu

trên) ñang ñứng yên, ñĩa 1 quay với tốc ñộ góc ω0. Ma sát ở trục quay nhỏ không ñáng kể. Sau ñó, cho hai ñĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc ñộ góc ω. ðộng năng của hệ hai ñĩa lúc sau so với lúc ñầu tăng ba lần.

tăng chín lần.

A. 1,54 Kg.m2 B. 27,6 Kg.m2 C. 0,70 Kg.m2 D. 0,77 Kg.m2 C©u 29 : Hai ñĩa tròn có cùng momen quán tính ñối với trục quay ñi qua tâm của các ñĩLúc ñầu, ñĩa 2 (ở phía

bánh xe là 0,2 kgm2. Bỏ qua các lực cản. Tốc ñộ góc bánh xe ñạt ñược là:

D. giảm bốn lần. C. giảm hai lần. B. A. C©u 30 : ðể tăng tốc từ trạng thái ñứng yên, một bánh xe tiêu tốn một công 1000J. Biết momen quán tính của

A. 50 rad/s. B. 200 rad/s. C. 10 rad/s. D. 100 rad/s.

C©u 31 : Một vành tròn ñồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay ñều trong mặt phẳng ngang với tốc ñộ 30 vòng/phút quanh một trục thẳng ñứng ñi qua tâm vành tròn. Tính momen ñộng lượng của vành tròn ñối với trục quay ñó. A. 0,196 kg.m2/s. B. 3,75 kg.m2/s. C. 0,393 kg.m2/s. D. 1,88 kg.m2/s.

2

2

1

2

.

.

.

ω =

ω =

ω =

.

ω =

C©u 32 : Câu 3.08: ðĩa tròn ñồng chất 1 và 2 có mômen quán tính và vận tốc góc ñối với trục ñối xứng ñi qua tâm ñĩa lần lượt là I1,ω1, I2, ω2. Biết hai ñĩa quay ngược chiều và trục quay trùng nhau. Sau khi ñĩa 1 rơi xuống ñĩa 2 thì do ma sát giữa hai ñĩa mà sau một thời gian nào ñó thì hai ñĩa bắt ñầu quay như một ñĩa thống nhất. ðộ lớn vận tốc góc ω của hai ñĩa sau khi quay như một ñĩa thống nhất là

I ω - I ω 2 1 2 1 I + I 1

2

I ω - I ω 1 1 2 I + I 1

2

I ω + I ω 1 1 2 I + I 1

2

I ω - I ω 1 2 I + I 1

2

tăng gấp hai lần

tăng lên

A. B. C. D.

O của vật hạ ñộ cao một khoảng h thì vận tốc của nó là

C©u 33 : Một người ñứng trên ghế xoay như hình bên (ghế giucôpxky), hai tay cầm hai quả tạ loại 5kg áp sát vào ngực. Khi người và ghế ñang quay với tốc ñộ góc ω thì người ấy dang tay ñưa hai quả tạ ra xa người. Coi ma sát ở trục quay là không ñáng kể. Kết luận nào sau ñây là ñúng khi nói về tốc ñộ góc của hệ ‘người, ghế và hai quả tạ’ ? B. giảm ñi A. không thay ñổi D. C. C©u 34 : Một hình trụ ñặc ñồng chất lăn không trượt không vận tốc ñầu trên mặt phẳng nghiêng. Khi khối tâm

2.g.h .

g.h .

.

4.g.h 3

A. C. B. D. 2. g.h .

C©u 35 : Một vành tròn lăn không trượt. Tại mỗi thời ñiểm, tỉ số giữa ñộng năng tịnh tiến và ñộng năng quay

là A. 1.

D. 0,67. C. 0,5. B. 2.

C©u 36 : Một thanh ñồng chất, tiết diện ñều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay ñều quanh một trục thẳng ñứng ñi qua trung ñiểm của thanh và vuông góc với thanh với tốc ñộ 120 vòng/phút. ðộng năng quay của thanh bằng

2

2

mV

mV

.

.

A. 0,314 J. B. 0,026 J. C. 0,329 J. D. 0,157 J. C©u 37 : Một hình trụ ñặc có khối lượng m lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vận tốc tịnh tiến

trục khối trụ có giá trị là V thì ñộng năng toàn phần hình trụ là 3 4

2 3

C. mV2. B. A. D. 2mV2.

của bánh ñà bằng

C©u 38 : Một bánh ñà có momen quán tính 2,5 kg.m2, quay ñều với tốc ñộ góc 8 900 rad/s. ðộng năng quay

A. 9,1. 108 J. B. 11 125 J. C. 9,9. 107 J. D. 22 250 J.

C©u 39 : Một cánh quạt có momen quán tính ñối với trục quay cố ñịnh là 0,2kg.m2 ñang quay ñều xung quanh trục với ñộ lớn vận tốc góc ω = 100rad/s. ðộng năng của cánh quạt quay xung quanh trục là A. 2000J. B. 10J. C. 20J. D. 1000J.

C©u 40 : Một ñĩa tròn khối lượng m1 = 100kg quay với vận tốc góc ω1 = 10 vòng/phút, trên ñó có một người khối lượng m2 = 60kg ñứng ở mép ñĩCoi người như một chất ñiểm. Vận tốc góc của ñĩa khi người ñi vào ñứng ở tâm của ñĩa là A. 11 vòng/phút. B. 16 vòng/phút. C. 20 vòng/phút. D. 22 vòng/phút. C©u 41 : Coi trái ñất là một quả cầu ñồng tính có khối lượng M = 6.1024kg, bán kính R = 6400 km. Mômen

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 50

ñộng lượng của trái ñất trong sự quay quanh trục của nó là

100rad/s. Hỏi cần phải thực hiện một công là bao nhiêu?

A. 7,15.1033 kgm2/s. C. 5,18.1030 kgm2/s. B. 5,83.1031 kgm2/s. D. 6,28.1032 kgm2/s. C©u 42 : Một cánh quạt có momen quán tính là 0,2 kg.m2, ñược tăng tốc từ trạng thái nghỉ ñến tốc ñộ góc

A. 10J. C. 2000J. D. 1000J. B. 20J.

C©u 43 : Một viên bi khối lượng m = 200 g, bán kính r = 1,5 cm lăn không trượt theo ñường dốc chính của

một mặt phẳng nghiêng. Lấy g = π2 ≈ 10. Khi bi ñạt vận tốc góc 50 vòng/s thì ñộng năng toàn phần của bi bằng

bánh xe là 0,2 Kg.m2. Bỏ qua các lực cản. Vận tốc góc của bánh xe ñạt ñược là

A. 2,25J. B. 3,11J. C. 0,9J. D. 4,05J. C©u 44 : ðể tăng tốc từ trạng thái ñứng yên, một bánh xe tốn một công 1000J. Biết mômen quán tính của

không ñổi là 600 vòng trong một phút ( cho 2π = 10). ðộng năng của bánh xe sẽ là :

A. 10 rad/s B. 200 rad/s C. 50 rad/s D. 100 rad/s C©u 45 : Biết momen quán tính của một bánh xe ñối với trục của nó là 10kgm2. Bánh xe quay với tốc ñộ góc

A. 4.103 J B. 2.104 J C. 3.104 J D. 2.103 J

C©u 46 : Một vật rắn có dạng hình cầu ñặc ñồng chất bán kính R = 0,5m quay ñều quanh trục quay ñi qua tâm với tốc ñộ góc bằng 50 rad/s. ðộng năng của vật rắn bằng 125J. Khối lượng của vật rắn nhận giá trị nào trong các giá trị sau: A. 0,5kg B. 1kg C. 1,5kg D. 2kg

I

1

2

2

=

.

=

.

ω

ω

C©u 47 : Hai ñĩa tròn có momen quán tính I1 và I2 ñang quay ñồng trục và cùng chiều với tốc ñộ góc ω1 và ω2. Ma sát ở trục quay nhỏ không ñáng kể. Sau ñó cho hai ñĩa dính vào nhau thì hệ hai ñĩa quay với tốc ñộ góc ω xác ñịnh bằng công thức

1

2

1

2

I I

I

2

2

2

.

.

=

=

ω

ω

A. B.

I I + ωω I + 1 2 ωω I + 1 1 2 I I +

ωω I − 1 1 2 I I + ωω I + 1 1 I I +

2

1

1

2

C. D.

C©u 48 : Tổng momen ñộng lượng của vật rắn ñược bảo toàn khi tổng momen lực tác dụng vào vật rắn bằng: A. hằng số B. không C. một số bất kì D. vô cùng

B

có giá trị nào sau ñây ?

của A và B lần lượt là IA và ITỉ số

I I

A

C©u 49 : Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục ñi qua tâm của chúng với cùng ñộng năng quay, tốc ñộ góc của bánh xe A gấp ba lần tốc ñộ góc của bánh xe Momen quán tính ñối với trục quay qua tâm

A. 1. B. 6. C. 9. D. 3.

C©u 50 : Coi Trái ñất là một quả cầu ñồng tính có khối lượng M = 6,0.1024 kg và ở cách Mặt trời một khoảng r = 1,5.108 km. Momen ñộng lượng của Trái ñất trong chuyển ñộng quay xung quanh Mặt trời bằng

A. 2,7.1040 kg.m2/s. C. 1,35.1040 kg.m2/s B. 1,08.1040 kg.m2/s D. 0,89.1033 kg.m2/s.

C©u 51 : Trái ðất ñược xem là khối ñồng chất có bán kính 6400km và khối lượng 6.1024kg. Momen quán tính của Trái ðất ñối với trục quay Bắc – Nam và ðộng năng của Trái ðất trong chuyển ñộng tự quay là

A. 5,71.1037 kg.m2 ; 0,54.1029 J C. 6,71.1037 kg.m2 ; 1,54.1029 J B. 8,83.1037 kg.m2 ; 2,6.1029 J D. 9,83.1037 kg.m2 ; 2,6.1029 J

C©u 52 : Một bánh xe có momen quán tính ñối với trục quay của nó là 2,0kg.m2 ñang ñứng yên thì chịu tác dụng bởi một momen lực 30 N.m. Sau 10 s chuyển ñộng, bánh xe có ñộng năng quay là A. 9000 J. B. 22500 J. C. 56000 J. D. 45000 J.

2

2

.

.

.

.

C©u 53 : Một sàn quay có bán kính R, momen quán tính I ñang ñứng yên. Một người có khối lượng M ñứng ở mép sàn ném một hòn ñá có khối lượng m theo phương ngang, tiếp tuyến với mép sàn với vận tốc là v. Bỏ qua ma sát. Vận tốc góc của sàn sau ñó là

mvR 2 MR + I

mv 2 MR + I

mvR 2 MR + I

mR 2 MR + I

A. B. A. C. D.

với mặt phẳng ñĩðã chịu tác dụng của một mômen lực không ñổi M = 3 Nm. Sau 2s kể từ lúc ñĩa bắt ñầu quay vận tốc góc của ñĩa là 24 rad/s. Mômen quán tính của ñĩa là :

C©u 54 : Một ñĩa ñặc có bán kính 0,25m, ñĩa có thể quay xung quanh trục ñối xứng ñi qua tâm và vuông góc

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 51

I = 3,60 kgm2

năng 0,4 J và tốc ñộ góc 20 rad/s. Quả cầu có bán kính bằng

A. I = 7,50 kgm2 B. I = 1,85 kgm2 C. D. I = 0,25 kgm2 C©u 55 : Một quả cầu ñặc ñồng chất khối lượng 0,5 kg quay xung quanh trục ñi qua tâm của nó với ñộng

Momen ñộng lượng của vật ñó ñối với trục quay là

A. 9 cm. B. 6 cm. C. 10 cm. D. 45 cm. C©u 56 : Một vật rắn có momen quán tính 10 kg.m2 quay quanh một trục cố ñịnh với ñộng năng 1000 J.

rắn có ñộ lớn bằng:

A. 141,4 kg.m2/s B. 200 kg.m2/s. C. 100 kg.m2/s. D. 150 kg.m2/s. C©u 57 : Một vật rắn có momen quán tính 1kg.m2 quay ñều 10 vòng trong 2 s. Momen ñộng lượng của vật

quay ñều quanh trục quay ∆ với vận tốc góc 600 vòng/phút. Lấy π2=10. ðộng năng quay của vật là

A. 3,141kg.m2/s B. 31,41kg.m2/s C. 3141kg.m2/s D. 314,1kg.m2/s C©u 58 : Một vật rắn có mômen quán tính ñối với trục quay ∆ cố ñịnh xuyên qua vật là 5.10-3 Kg.m2. Vật

A. 0,5 J B. 20 J C. 2,5 J D. 10 J

2

=

ω

W ®

W ®

C©u 59 : Một thanh có khối lượng không ñáng kể dài l có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang, xung quanh một trục thẳng ñứng ñi qua ñầu O của thanh. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Trên thanh khoét một rãnh nhỏ, theo ñó viên bi có khối lượng m chuyển ñộng trên rãnh nhỏ dọc theo thanh. Ban ñầu bi ở trung ñiểm thanh và thanh bắt ñầu quay với vận tốc góc ω0. Khi bi chuyển ñộng ñến ñầu A thì vận tốc góc của thanh là A. ω0/4. B. 2ω0 . C. 4ω0 . D. ω0 . C©u 60 : ðộng năng của vật rắn ñược xác ñịnh bằng công thức:

W

=®

21 I 2

1 = ω I 2

2 ω 2I

®

A. B. C. W I= ω ® D.

® . 2

=

=

C©u 61 : Hai vật rắn có cùng momen quán tính và có ñộng năng liên hệ với nhau theo biểu thức W 2W=1

= ω 2

ω = ω 2

1

ω 1 2

Kết luận nào sau ñây là ñúng khi nói về tốc ñộ góc của hai vật rắn? ω 1 2

ω 2 3

ω 1 3

ω 2 2

C. B. A. D.

quán tính của cánh quạt là

C©u 62 : Công ñể tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ ñến khi có tốc ñộ góc 200 rad/s là 3000J. Mômen

A. 0,3 kg.m2 B. 3 kg.m2 C. 0,075 kg.m2 D. 0,15 kg.m2

Momen ñộng lượng của ñĩa tròn ñối với trục quay này là

C©u 63 : Một hình trụ ñồng chất bán kính R=20cm, khối lượng m=100kg, quay quanh trục ñối xứng của nó từ trạng thái nghỉ. Khi vật ñạt vận tốc góc 600vòng/phút thì ngoại lực ñã thực hiện một công là (lấy π2 = 10 ) A. 4000J. B. 2000J. C. 16000J. D. 8000J. C©u 64 : Một ñĩa tròn quay xung quanh một trục với ñộng năng quay 2 200 J và momen quán tính 0,25 kg.m2.

A. 33,2 kg.m2/s2. B. 4 000 kg.m2/s. C. 33,2 kg.m2/s. D. 4 000 kg.m2/s2.

C©u 65 : Một vật rắn có momen quán tính ñối với một trục quay ∆ cố ñịnh xuyên qua vật là 5.10-3 kg.m2. Vật quay ñều quanh trục quay ∆ với vận tốc góc 600 vòng/phút. Lấy π2 = 10. ðộng năng quay của vật là B. 2,5 J. A. 0,5 J. C. 20 J. D. 10 J.

C©u 66 : Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố ñịnh thẳng ñứng ñi qua tâm bàn. Momen quán tính của bàn ñối với trục quay này là 2 kg.m2. Bàn ñang quay ñều với tốc ñộ góc 2,05 rad/s thì người ta ñặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và vật dính chặt vào ñó. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Tốc ñộ góc của hệ (bàn và vật) bằng

A. 0,25 rad/s. B. 2,05 rad/s. C. 1 rad/s. D. 2 rad/s.

rắn trên bằng nhau. Tỉ số

bằng

2

C©u 67 : Vật rắn thứ nhất quay quanh trục cố ñịnh ∆1 có momen ñộng lượng là L1, momen quán tính ñối với trục ∆1 là I 1 = 9 kg.m 2. Vật rắn thứ hai quay quanh trục cố ñịnh ∆2 có momen ñộng lượng là L2, momen quán tính ñối với trục ∆2 là I2 = 4 kg.m 2. Biết ñộng năng quay của hai vật

L 1 L B. 2/3

A. 4/9 C. 9/4 D. 3/2 C©u 68 : Một vật rắn có momen quán tính 2 kg.m2 quay với tốc ñộ góc 100rad/s. ðộng năng quay của vật rắn

là: A. 400J

B. 10000J C. 200J D. 20000J

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 52

C©u 69 : Một bánh xe có mômen quán tính ñối với trục quay cố ñịnh là 12kgm2 quay ñều với tốc ñộ

30vòng/phút. ðộng năng của bánh xe là B. Eñ = 236,8J.

Khi vận tốc góc khối trụ là 20π(rad/s) thì nó có ñộng năng bằng

A. Eñ = 59,20J. C. Eñ = 180,0J. D. Eñ = 360,0J. C©u 70 : Một khối trụ ñặc có khối lượng 100 kg, bán kính 0,5m. Khối trụ quay quanh trục ñối xứng của nó.

không ñổi 1,6 Nm. Mômen ñộng lượng của ñĩa tại thời ñiểm t = 33s là

A. 25000 J. B. 50000 J. C. 75000 J. D. 100000J. C©u 71 : Một ñĩa mài có mômen quán tính ñối với trục quay của nó là 1,2 kgm2. ðĩa chịu một mômen lực

A. 66,2 kgm2/s B. 70,4 kgm2/s C. 30,6 kgm2/s D. 52,8 kgm2/s

C©u 72 : Một thanh mảnh ñồng chất tiết diện ñều, khối lượng m, chiều dài ℓ, có thể quay xung quanh trục nằm ngang ñi qua một ñầu thanh và vuông góc với thanh. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản

của môi trường. Mômen quán tính của thanh ñối với trục quay là I =

mℓ2 và gia tốc rơi tự do là

1 3

g. Nếu thanh ñược thả không vận tốc ñầu từ vị trí nằm ngang thì khi tới vị trí thẳng ñứng thanh có tốc ñộ góc ω bằng

.

.

.

.

g3 ℓ

3g ℓ2

2g ℓ3

g ℓ3

A. B. C. D.

momen ñộng lượng của ñĩa là

C©u 73 : Một ñĩa mài quay quanh trục của nó từ trạng thái nghỉ nhờ một momen lực 10 N.m. Sau 3 giây,

A. 30 kg.m2/s. C. 15 kg.m2/s. B. không xác ñịnh vì thiếu dữ kiện. D. 45 kg.m2/s.

B

có giá trị nào sau ñây ?

trục quay qua tâm của A và B lần lượt là IA và ITỉ số

A

C©u 74 : Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục ñi qua tâm của chúng, ñộng năng quay của A bằng một nửa ñộng năng quay của B, tốc ñộ góc của A gấp ba lần tốc ñộ góc của Momen quán tính ñối với

I I C. 18.

A. 3. B. 6. D. 9.

rad/s trong thời gian 200ms. Momen quán tính của người ñó là 15 kgm2. Gia tốc góc trong cú nhảy ñó và momen ngoại lực tác ñộng trong lúc qua là. γ = 53 rad/s2 ; M = 154,1 N.m γ = 24,1 rad/s2; M = 321,5 N.m.

γ = 21 rad/s2 ; M = 315 N.m. γ = 41 rad/s2 ; M = 425 N.m.

C©u 75 : Một mômen lực có ñộ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính ñối với trục bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần ñều từ trạng thái nghỉ thì ñộng năng của bánh xe ở thời ñiểm t = 10s là A. Eñ = 22,5 kJ. B. Eñ = 20,2 kJ. C. Eñ = 18,3 kJ. D. Eñ = 24,6 kJ. C©u 76 : Một vận ñộng viên nhảy cầu khi rời ván cầu nhảy làm biến ñổi tốc ñộ góc của mình từ 0 ñến 4,2

B. D. A. C.

C©u 77 : Một ñĩa tròn ñồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1 Kg quay ñều với vận tốc góc ω = 6 rad/s quanh một trục thẳng ñứng ñi qua tâm của ñĩTính mômen ñộng lượng của ñĩa ñối với trục quay ñó. A. 0,125 kgm2/s B. 0,375 kgm2/s C. 0,75 kgm2/s D. 1,5 kgm2/s

I

I

I

I

2

2

2

2

2

2

=

=

ω

ω

ω

ω

=

=

C©u 78 : Hai ñĩa tròn có momen quán tính I1 và I2 ñang quay ñồng trục và ngược chiều với tốc ñộ góc ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát ở trục quay nhỏ không ñáng kể. Sau ñó cho hai ñĩa dính vào nhau thì hệ hai ñĩa quay với tốc ñộ góc ω xác ñịnh bằng công thức

I ωω + 1 1 I I +

I ωω + 1 1 2 I I +

− ωω I 1 1 + I I

− ωω I 1 1 2 + I I

1

2

2

1

2

1

2

1

A. B. C. D.

Một vật rắn có momen quán tính ñối với trục quay cố ñịnh là 10 kg.m2, ñang quay ñều với vận tốc góc 30 vòng/phút. Lấy π2 = 10. ðộng năng quay của vật này bằng

C©u 79 :

π2≈10. Khi vô-lăng ñạt vận tốc quay 600vòng/phút thì nó có ñộng năng bằng

C. 25 J. D. 50 J. B. 75 J. A. 40 J. C©u 80 : Một vô-lăng khối lượng 100 kg ñược xem tương ñương một khối trụ ñồng chất ñường kính 1m. Lấy

A. 100000 J. B. 25000 J C. 50000J. D. 2500J.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 53

phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CHVR Momen dong luong - Dong nang M· ®Ò : 106

C A B D A B B D A C D D D B A A D D A C A B C C D B

A C D B B A B C D A C B A C C B C A C A B C A D D C B

D C D C A B B A C A C D D A D B D B B C B C A D B A D

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 54

§Ò thi m«n 12 CHVR Bai toan vat nang gan rong roc

sợi dây nhẹ vắt qua vành dĩa, hai ñầu dây mang hai vật có khối lượng m1= 3kg, m2 = 1kg. Lúc ñầu giữ cho hai vật ở cùng ñộ cao, sau ñó thả nhẹ cho hai vật chuyển ñộng. Sau 2s kể từ lúc thả hai vật cách nhau một 1m theo phương ñứng. Khối lượng của ròng rọc là (lấy g = 10m/s2)

C©u 1 : Một dĩa tròn ñồng chất bán kính R=20cm quay quanh một trục cố ñịnh nằm ngang ñi qua tâm dĩMột

2

2

2

.

.

mv

mv

.

A. 152kg. B. 72kg. C. 92kg. D. 104kg. C©u 2 : Hình trụ ñặc ñồng chất khối lượng m bán kính R, có thể quay xung quanh trục ñối xứng nằm ngang.

mv

Một sợi dây chỉ không co dãn ñược quấn trên mặt trụ, ñầu dây còn lại mang vật nặng khối lượng cũng có khối lượng m. Bỏ qua ma sát của ròng rọc ở trục quay và khối lượng dây. Khi hệ chuyển ñộng thì dây không trượt trên mặt trụ. Vào lúc vật m có vận tốc v thì ñộng năng của hệ là 2 2

1 2

3 4

D. mv2. C. B. A.

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300. Ròng rọc có khối lượng 200g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng nghiêng. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì gia tốc của mỗi vật là:

C©u 3 : Một ròng rọc có khối lượng 6kg, bán kính 10cm, người ta treo hai quả nặng có khối lượng m1 =1kg và m2 =4kg vào hai ñầu một sợi dây vắt qua một ròng rọc có trục quay cố ñịnh nằm ngang, sợi dây không dãn và không trượt trên ròng rọc. Lấy g = 10 m/s2. Gia tốc của các vật là: A. a = 6,25m/s2 B. a = 2,7m/s2 C. a = 3,75m/s2 D. a =5m/s2 C©u 4 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 100g, m2 = 800g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

A. a = 3m/s2 C. a = 2m/s2 D. a = 5m/s2 B. a = 4m/s2

C©u 5 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 300g, m2 = 500g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng ngang. Ròng rọc có khối lượng 400g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, biết ma sát giữa vật m2 và mặt phẳng ngang là 0,2. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì gia tốc của mỗi vật là:

.

.

.

A. a = 5m/s2 B. a = 4m/s2 C. a = 3m/s2 D. a = 2m/s2 C©u 6 : ðĩa tròn ñồng chất có trục quay O, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không co dãn có khối

lượng không ñáng kể quấn vào trụ, ñầu tự do mang một vật khối lượng cũng bằng m. Bỏ qua mọi ma sát. Gia tốc a của vật m tính theo gia tốc rơi tự do g là 2g 3

3 g 4

g 3

B. g. D. C. A.

dây không dãn, m1 =400g và m2 =600g, lấy g= 10m/s2.Ban ñầu các vật ñược giữ ñứng yên, sau ñó thả nhẹ chọ hệ chuyển ñộng thì gia tốc góc của ròng rọc là:

C©u 7 : Một ròng rọc có mômen quán tính 0,07kgm2, bán kính 10cm. Hai vật ñược treo vào ròng rọc nhờ sợi

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300. Ròng rọc có khối lượng 400g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng nghiêng. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì lực căng dây treo m1 là:

A. γ = 25rad/s2 C. γ = 2,5rad/s2 B. γ = 12,5rad/s2 D. γ= 12,5rad/s2 C©u 8 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 600g, m2 = 200g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

A. T = 4,2 N C. T = 3,6 N D. T = 4,8 N B. T = 3,0N

C©u 9 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 600g, m2 = 200g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300. Ròng rọc có khối lượng 400g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng nghiêng. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì lực căng dây treo m2 là:

A. T = 1,4N C. T = 1,8N D. T = 1,6N B. T = 2,0N

C©u 10 : Một vật nặng 50N ñược buộc vào ñầu một sợi dây nhẹ quấn quanh một ròng rọc ñặc có bán kính

0,25m, khối lượng 3kg,lấy g= 9,8m/s2 Ròng rọc có trục quay cố ñịnh nằm ngang và ñi qua tâm của nó. Người ta thả cho vật rơi từ ñộ cao 6m xuống ñất. Lực căng của dây là

A. T = 21,36 N B. T = 31,36 N C. T = 41,36 N D. T = 11,36 N

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 55

C©u 11 : Một ròng rọc có khối lượng 6kg, bán kính 10cm, người ta treo hai quả nặng có khối lượng m1 =1kg và m2 =4kg vào hai ñầu một sợi dây vắt qua một ròng rọc có trục quay cố ñịnh nằm ngang, sợi dây không dãn và không trượt trên ròng rọLấy g = 10 m/s2. Gia tốc góc của ròng rọc là:

.

.

.

A. γ = 50rad/s2 C. γ = 37,5rad/s2 B. γ= 62,5rad/s2 D. γ = 27,3rad/s2

g 2

g 3

0,25 m, khối lượng 3kg,lấy g= 9,8m/s2 Ròng rọc có trục quay cố ñịnh nằm ngang và ñi qua tâm của nó. Người ta thả cho vật rơi từ ñộ cao 6m xuống ñất. Gia tốc của vật và tốc ñộ của vật khi nó chạm ñất là

C. g. A. D. B. C©u 12 : Một ròng rọc bằng dĩa ñặc ñồng chất có trục quay nằm ngang cố ñịnh, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không dãn có khối lượng không ñáng kể, một ñầu quấn quanh ròng rọc, ñầu còn lại treo một vật khối lượng cũng bằng m. Biết dây không trượt trên ròng rọBỏ qua ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cản của môi trường và gia tốc rơi tự do g. Gia tốc của vật khi ñược thả rơi là 2g 3 C©u 13 : Một vật nặng 50N ñược buộc vào ñầu một sợi dây nhẹ quấn quanh một ròng rọc ñặc có bán kính

. Thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng, sau 2s vật m1 ñi ñược quãng ñường là:

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300. Ròng rọc có khối lượng 400g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, biết hệ số ma sát giữa m2 với mặt phẳng nghiêng là 1 3

A. a = 6 m/s2 ; v = 7,5 m/s C. a = 8 m/s2 ; v = 12 m/s B. a = 1,57m/s2 ; v = 4,51m/s D. a = 7,57 m/s2 ; v = 9,53 m/s C©u 14 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 600g, m2 = 200g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

A. s = 4m B. s = 8m C. s = 10m D. s = 6m

C©u 15 : Hai vật có khối lượng m1 = 0,5kg và m2 = 1,5kg ñược nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố ñịnh gắn vào mép bàn. Vật m2 nằm trên bàn, vật m1 treo thẳng ñứng. Ròng rọc có momen quán tính 0,03 kg.m2 và bán kính 10cm. Coi rằng dây không trượt trên ròng rọc khi quay. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 9,8m/s2. ðộ dịch chuyển của m2 trên mặt bàn sau 0,4s kể từ lúc hệ bắt ñầu chuyển ñộng từ trạng thái nghỉ lần lượt là A. 7,84cm. B. 15,68cm. D. 78,4cm. C. 19,6cm.

C©u 16 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 600g, m2 = 200g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300. Ròng rọc có khối lượng 400g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng nghiêng. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì gia tốc của mỗi vật là:

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300. Ròng rọc có khối lượng 200g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng nghiêng. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì lực căng dây treo m2 là:

A. a = 5m/s2 B. a = 2m/s2 C. a = 3m/s2 D. a = 4m/s2 C©u 17 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 100g, m2 = 800g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

A. T = 0,8N C. T = 1,0N B. T = 1,6N D. T = 2,4N

C©u 18 : Một ròng rọc có khối lượng không ñáng kể, người ta treo hai quả nặng có khối lượng m1 = 2kg và m2 = 3kg vào hai ñầu một sợi dây vắt qua một ròng rọc có trục quay cố ñịnh nằm ngang. lấy g = 10 m/s2. Giả thiết sợi dây không dãn và không trượt trên ròng rọGia tốc của các vật là:

.

.

.

A. a = 3m/s2 B. a = 4m/s2 C. a = 2m/s2 D. a = 1m/s2 C©u 19 : Hình trụ ñặc ñồng chất khối lượng m bán kính R. Một sợi dây chỉ không co dãn ñược quấn trên mặt

trụ, ñầu dây còn lại ñược nối vào một giá cố ñịnh. Biết hệ ñược thả từ trạng thái nghỉ. Khi chuyển ñộng thì khối tâm trụ chuyển ñộng theo phương ñứng và dây không trượt trên mặt trụ. ðộ lớn gia tốc khối tâm trụ tính theo gia tốc rơi tự do là 2g 3

g 2

g 3

D. g. C. B. A.

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300. Ròng rọc có khối lượng 400g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, biết hệ số ma sát giữa m2 với mặt phẳng

C©u 20 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 600g, m2 = 200g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 56

. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì gia tốc của mỗi vật là:

nghiêng là 1 3

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng ngang. Ròng rọc có khối lượng 200g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2,bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì gia tốc của mỗi vật là:

A. a = 5m/s2 B. a = 4m/s2 C. a = 3m/s2 D. a = 2m/s2 C©u 21 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 700g, m2 = 200g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

B. a = 9m/s2 C. a = 5m/s2 D. a = 7m/s2 A. a = 2m/s2

ngang.Một sợi dây mảnh ,không dãn,khối lượng không ñáng kể,vắt qua ròng rọHai ñầu dây có gắn hai vật có khối lượng m và 2m (m = 100g) và thả tự do. Khi vận tốc của vật là 2m/s thì ñộng năng của hệ là

C©u 22 : Hai vật có khối lượng m1 = 0,5kg và m2 = 1,5kg ñược nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố ñịnh gắn vào mép bàn. Vật m2 nằm trên bàn, vật m1 treo thẳng ñứng. Ròng rọc có momen quán tính 0,03 kg.m2 và bán kính 10cm. Coi rằng dây không trượt trên ròng rọc khi quay. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 9,8m/s2. Gia tốc của m1 và m2 là A. 0,98m/s2. C. 1,96m/s2. B. 3,92m/s2. D. 2,45m/s2. C©u 23 : Một ròng rọc có khối lượng m = 100g,xem như một dĩa tròn,quay quanh trục của nó nằm

A. 0,2 J. B. 0,6 J. C. 0,7 J. D. 0,5 J. C©u 24 : Một ròng rọc có mômen quán tính 0,07kgm2, bán kính 10cm. Hai vật ñược treo vào ròng rọc nhờ sợi

dây không dãn, m1 =400g và m2 =600g, ban ñầu các vật ñược giữ ñứng yên, sau ñó thả nhẹ chọ hệ chuyển ñộng thì gia tốc của mỗi vật là: B. a =0,125m/s2

D. a =1,25m/s2 A. a =2,5m/s2 C. a =0,25m/s2

C©u 25 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1=500g, m2=400g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng ngang. Ròng rọc có khối lượng 200g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì lực căng dây nối m2 là: A. T = 4,5 N D. T = 2,5 N B. T = 7,5 N C. T = 6 N

C©u 26 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 200g, m2 = 100g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng ngang. Ròng rọc có khối lượng 200g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì gia tốc của mỗi vật là:

A. a = 2m/s2 C. a = 3m/s2 D. a = 5m/s2 B. a = 4m/s2

C©u 27 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 600g, m2 = 300g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng ngang. Ròng rọc có khối lượng 200g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì lực căng dây treo m1 là:

A. T = 1,2 N C. T = 9,6 N B. T = 4,8 N D. T = 2,4N

C©u 28 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 100g, m2 = 800g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300. Ròng rọc có khối lượng 200g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, biết hệ số ma sát giữa m2 với mặt phẳng nghiêng là 1 . Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì gia tốc của mỗi vật là: 4 3

khối lượng. m1 treo thẳng ñứng còn m2 ñặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300. Ròng rọc có khối lượng 200g, bán kính 10cm, lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt phẳng nghiêng. Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì Khi thả nhẹ m1 cho hệ chuyển ñộng thì lực căng dây treo m1 là:

B. a = 2m/s2 C. a = 3m/s2 D. a = 4m/s2 A. a = 5m/s2 C©u 29 : Cho cơ hệ gồm hai vật m1 = 100g, m2 = 800g ñược nối với nhau bằng sợi dây không giãn, không

B. T = 1,3N C. T = 1,5N D. T = 1,2N A. T = 1,4N C©u 30 : Ròng rọc là một vành tròn khối lượng m, bán kính R. Hai vật nặng khối lượng MA, MB ñược nối với

nhau bằng một sợi dây không giãn vắt qua ròng rọKhối lượng tổng cộng M = MA + MB + m = 2kg. Khi vận tốc của hệ vật là 2m/s thì ñộng năng của hệ vật là C. 4 J.

D. 8 J. B. 2 J. A. 3 J.

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 57

phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CHVR Bai toan vat nang gan rong roc M· ®Ò : 107 28 { ) } ~ 29 { ) } ~ 30 { | ) ~

C D D D B B C

A B C A D A C B B D C A D B A A B C A B D A C

01 ) | } ~ 02 { ) } ~ 03 { | ) ~ 04 ) | } ~ 05 { | } ) 06 ) | } ~ 07 { | ) ~ 08 { ) } ~ 09 { ) } ~ 10 { | } ) 11 { | ) ~ 12 ) | } ~ 13 { | } ) 14 { ) } ~ 15 ) | } ~ 16 ) | } ~ 17 { ) } ~ 18 { | ) ~ 19 ) | } ~ 20 { ) } ~ 21 { | } ) 22 ) | } ~ 23 { | ) ~ 24 { | ) ~ 25 { | } ) 26 { | } ) 27 { | } ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30