zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Cơ học công trình 12

Chia sẻ: Cindy Cindy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

109
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các liên kết tại A, B có xu hướng ngăn cản chuyển vị tại gối C làm cho dầm bị uốn cong do đó làm xuất hiện phản lực và nội lực

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cơ học công trình 12

CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 56 Váûy cäng khaí dé cuía näüi læûc cuía mäüt phán täú ds åí traûng thaïi “k” trãn caïc biãún daûng khaí dé åí traûng thaïi “m”: 1 1 1 1 dTkm = .M k .y m .ds + .M k .y m .ds + .N k .e m .ds + .N k .e m .ds + 2 2 2 2 1 1 + .Qk .g tbm .ds + .Qk .g tbm .ds + M k .y tm .ds + N k .e tm .ds 2 2 1 Hay dTkm = M k .y m .ds + N k .e m .ds + Qk .g tbm .ds + M k .y tm .ds + N k .e tm .ds 2 Thay táút caí caïc biãún daûng âaî tênh âæåüc vaìo: u 1 1 dTkm = .M k .M m .ds + .N k .N m .ds + .Qk .Qm.ds + E .J E.F G.F a + M k . (t 2 m - t1m ).ds + N k .a .t cm .ds h u 1 1 Suy ra dAkm = -dTkm = - [ .M k .M m .ds + .N k .N m .ds + .Qk .Qm .ds + * E.J E.F G.F a + M k . (t 2m - t1m ).ds + N k .a .t cm .ds ] h M k .M m N .N Q .Q Suy ra Akm = ò dAkm = - [å ò ds + å ò k m ds + å ò u k m ds + * * E .J E.F G.F a + å ò (t 2 m - t1m )M k ds + å ò a .t cm N k ds ] (3 - 7) h IV. Nguyãn lyï cäng khaí dé aïp duûng cho hãû âaìn häöi (S. D. Poisson 1833): 1. Nguyãn lyï cäng khaí dé cho váût ràõn: Nãúu mäüt hãû cháút âiãøm naìo âoï cuía váût ràõn cán bàòng dæåïi taïc duûng cuía caïc læûc thç täøng cäng khaí dé cuía caïc læûc trãn nhæîng chuyãøn vë khaí dé tæång æïng bàòng khäng Tkm = 0 2. Nguyãn lyï cäng khaí dé cho hãû âaìn häöi: Nãúu mäüt hãû biãún daûng âaìn häöi cä láûp cán bàòng dæåïi taïc duûng cuía caïc læûc thç täøng cäng khaí dé cuía caïc ngoaûi læûc Tkm trãn nhæîng chuyãøn vë khaí dé tæång æïng vaì cäng khaí dé cuía näüi læûc Akm trãn nhæîng biãún daûng âaìn häöi khaí dé tæång æïng phaíi bàòng khäng * Tkm + Akm = 0 * M k .M m N .N Q .Q å P .D åò ds + å ò k m ds + å ò u k m ds + Hay = ik ikm E.J E.F G.F i a + å ò (t 2 m - t1m )M k ds + å ò a .t cm N k ds (3 - 8) h § 6. CAÏC ÂËNH LYÏ TÆÅNG HÄÙ TRONG HÃÛ ÂAÌN HÄÖI I. Âënh lyï tæång häù vãö cäng khaí dé cuía ngoaûi læûc (Âënh lyï E.Betti 1872): Xeït mäüt hãû âaìn häöi tuyãún tênh åí hai traûng thaïi: - Traûng thaïi “m”: chëu caïc læûc taïc duûng Pim (i = 1... n)
CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 57 - Traûng thaïi “k”: chëu caïc læûc taïc duûng Pjk (j = 1...p) Theo biãøu thæïc (3 - 8): - Cäng khaí dé cuía læûc åí traûng thaïi “m” trãn nhæîng chuyãøn vë khaí dé tæång æïng åí traûng thaïi “k”: M m .M k N .N Q .Q n åP åò ds + å ò m k ds + å ò u m k ds Tmk = .D imk = im E.J E.F G.F i =1 - Cäng khaí dé cuía hãû åí traûng thaïi “k” trãn nhæîng chuyãøn vë khaí déa tæång æïng åí traûng thaïi “m”: p M k .M m N .N Q .Q å P .D åò ds + å ò k m ds + å ò u k m ds Tkm = = ik ikm E.J E.F G.F j =1 Suy ra Tkm = Tmk (3 - 9) * Phaït biãøu:Trong hãû âaìn häöi tuyãún tênh, cäng khaí dé cuía ngoaûi læûc åí traûng thaïi “k” trãn nhæîng chuyãøn vë khaí dé tæång æïng åí traûng thaïi “m” tæång häù bàòng cäng khaí dé cuía ngoaûi læûc åí traûng thaïi “m” trãn nhæîng chuyãøn vë khaí dé tæång æïng åí traûng thaïi “k”. * Chuï yï: M P1 - Hai traûng thaïi “k”, “m” phaíi xáøy "m" ra trãn cuìng mäüt hãû. D2m - Chuyãøn vë åí traûng thaïi naìy phaíi coï vë trê vaì phæång tæång æïng våïi taíi P2 "k" troüng åí traûng thaïi kia (H.3.14). j1k å D1k Pim .D imk = P1 .D1k + M .j1k i =1 H.3.14 å Pjk .D jkm = P2 .D 2 m j =1 Theo âënh lyï tæång häù thç P1 .D1k + M .j1k = P2 .D 2 m II. Âënh lyï tæång häù vãö caïc chuyãøn vë âån vë (Âënh lyï J. Maxwell 1864): Xeït mäüt hãû âaìn häöi våïi hai traûng thaïi Pm (H.3.15): "m" - Traûng thaïi “m” chè chëu mäüt læûc táûp Dkm trung Pm. Pk - Traûng thaïi “k” chè chëu mäüt læûc táûp "k" trung Pk. D mk Theo âënh lyï E.betti thç Pm .D mk = Pk .D km H.3.15 D mk D km Suy ra (a) = Pk Pm D Goüi dkm = km . Âaûi læåüng naìy chênh laì chuyãøn vë âån vë tæång æïng våïi phæång Pm vaì vë trê Pk do Pm = 1 gáy ra.
CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 58 D mk Tæång tæû cho dmk = . Pk Tæì (a) suy ra dkm = dmk (3 - 10) Phaït biãøu:Trong hãû âaìn häöi tuyãún tênh, chuyãøn vë âån vë tæång æïng våïi vë trê vaì phæång cuía læûc Pk do læûc Pm = 1 gáy ra tæång häù bàòng chuyãøn vë âån vë tæång æïng våïi vë trê vaì phæång cuía læûc Pm do læûc Pk = 1 gáy ra. III. Âënh lyï tæång häù vãö caïc phaín læûc âån vë (Âënh lyï L. Rayleigh 1875): Xeït mäüt hãû âaìn häöi våïi hai traûng thaïi (H.3.16): - Traûng thaïi “m” Dm chè chëu mäüt chuyãøn vë "m" cæåîng bæïc Dm taûi liãn kãút Rkm m. - Traûng thaïi “k” Dk "k" chè chëu mäüt chuyãøn vë cæåîng bæïc Dk taûi liãn kãút H.3.16 Rmk k. Goüi Rkm laì phaín læûc taûi liãn kãút k do chuyãøn vë Dm gáy ra vaì Rmk laì phaín læûc taûi liãn kãút m do chuyãøn vë Dk gáy ra. Theo âënh lyï E.Betti thç Rkm.Dk = Rmk.Dm Rkm Rmk Suy ra (b) = Dm Dk R Goüi rkm = km . Âáy chênh laì phaín læûc âån vë taûi liãn kãút k do chuyãøn vë cæåîng Dm bæïc bàòng âån vë taûi liãn kãút m gáy ra. Rmk Tæång tæû cho rmk = Dk Tæì (b) suy ra rkm = rmk (3 - 11) Phaït biãøu: Trong hãû âaìn häöi tuyãún tênh, phaín læûc âån vë taûi liãn kãút k do chuyãøn vë cæåîng bæïc bàòng âån vë taûi liãn kãút m tæång häù bàòng phaín læûc âån vë taûi liãn kãút m do chuyãøn vë cæåîng bæïc bàòng âån vë taûi liãn kãút k gáy ra. IV. Âënh lyï tæång häù vãö chuyãøn vë âån vë vaì phaín læûc âån vë (Âënh lyï A. A. Gvozdiev 1927): Xeït mäüt hãû âaìn häöi tuyãún tênh våïi hai traûng thaïi (H.4317): - Traûng thaïi “m” chè chëu læûc Pm. - Traûng thaïi “k” coï mäüt liãn kãút k cuía hãû chëu chuyãøn vë cæåîng bæïc Dk. Goüi Rkm laì phaín læûc taûi liãn kãút k do Pm gáy ra (åí traûng thaïi “m”) vaì Dmk laì chuyãøn vë tæång æïng våïi vë trê vaì phæång cuía læûc Pm do Dk gáy ra (åí traûng thaïi “k”) Theo âënh lyï E.Betti thç Pm.Dmk + Rkm.Dk = 0 D Rkm Suy ra = - mk (c) Dk Pm
CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 59 Rkm · Goüi rkm = . Âáy chênh laì phaín læûc âån vë taûi liãn kãút k do Pm = 1 gáy ra. Pm Pm "m" Rkm Dk "k" Dmk H.3.17 D mk · . Âáy chênh laì chuyãøn vë âån vë taûi vë trê vaì phæång cuía læûc Pm do d mk = Dk chuyãøn vë Dk = 1 gáy ra. · · Theo (c) suy ra: r km = - d mk . (3 - 12) Phaït biãøu: Trong hãû âaìn häöi tuyãún tênh, phaín læûc âån vë taûi liãn kãút k do læûc Pm bàòng âån vë gáy ra tæång häù bàòng chuyãøn vë âån vë tæång æïng phæång vaì vë trê læûc Pm do chuyãøn vë cæåîng bæïc bàòng âån vë taûi liãn kãút k gáy ra nhæng traïi dáúu. § 7. CÄNG THÆÏC TÄØNG QUAÏT XAÏC ÂËNH CHUYÃØN VË CUÍA HÃÛ THANH (Cäng thæïc Maxwell - Morh 1874) I. Thiãút láûp cäng thæïc: Xeït mäüt hãû thanh Pm k âaìn häöi tuyãún tênh chëu taïc "k" duûng cuía caïc nguyãn Zjm Dkm nhán: caïc taíi troüng Pm, H.3.18.a chuyãøn vë cæåîng bæïc taûi Pk caïc liãn kãút Zm, sæû biãún "m" thiãn nhiãût âäü t2m & t1m. Caïc tiãút diãûn trong hãû seî H.3.18.b Rjk chuyãøn vë. Vê duû hãû cho trãn hçnh (H.3.18.a). Traûng thaïi naìy cuía hãû goüi laì traûng thaïi “m”. Yãu cáöu: tçm chuyãøn vë thàóng âæïng taûi tiãút diãûn k. Caïch tiãún haình: Taûo traûng thaïi khaí dé “k” bàòng caïch trãn hãû âaî cho âàût læûc Pk tæång æïng våïi vë trê vaì phæång cáön tçm chuyãøn vë, chiãöu tuyì yï choün (H.3.18.b).
CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 60 Aïp duûng cäng thæïc cäng khaí dé cho læûc åí traûng thaïi “k” trãn chuyãøn vë khaí dé åí traûng thaïi “m”: M k .M m N .N Q .Q åR åò ds + å ò k m ds + å ò u k m ds + Pk.Dkm + .Z jm = jk E.J E.F G.F j a + å ò (t 2 m - t1m )M k ds + å ò a .t cm N k ds h R M N Q Chia hai vãú cho Pk vaì âäöng thåìi kyï hiãûu: M k = k ; N k = k ; Q k = k ; R jk = jk Pk Pk Pk Pk Noïi caïch khaïc M k , N k , Q k , R jk chênh laì Mk, Nk, Qk, Rk tæång æïng do Pk = 1 ráy ra trãn hãû åí traûng thaïi “k”. Thay vaìo ta âæåüc cäng thæïc täøng quaït xaïc âënh chuyãøn vë trong hãû thanh âaìn häöi: Q .Q M k .M m N k .N m Dkm = - å R jk .Z jm + åò ds + å ò ds + å ò u k m ds + E.J E.F G.F j a + å ò (t 2 m - t1m )M k ds + å ò a .t cm N k ds (3 - 13) h II. Caïc chuï yï: + Cäng thæïc Morh chè aïp duûng cho hãû gäöm nhæîng thanh thàóng hoàûc cong våïi âäü h 1 cong beï ( £ ). r 5 + Khi tênh hãû åí traûng thaïi “k” chè cáön âaût læûc Pk = 1. + Nãúu cáön tçm chuyãøn vë thàóng thç Pk laì læûc táûp trung; nãúu tçm chuyãøn vë goïc xoay thç Pk laì mämen táûp trung. + Nãúu kãút quaí Dkm > 0 thç chuyãøn vë laì cuìng chiãöu våïi læûc Pk âaî giaí âënh vaì ngæåüc laûi. + Zjm laì chuyãøn vë taûi liãn kãút j cuía hãû åí traûng thaïi “m”. + R jk laì phaín læûc taûi liãn kãút j tæång æïng våïi chuyãøn vë Zjm do læûc Pk = 1 gáy ra åí traûng thaïi “k”. + Têch R jk .Z jm láúy dáúu dæång khi R jk vaì Zjm cuìng chiãöu nhau. + Mm, Nm, Qm laì caïc biãøu thæïc giaíi têch cuía näüi læûc åí traûng thaïi “m” + M k , N k , Q k laì caïc biãøu thæïc giaíi têch cuía näüi læûc åí traûng thaïi “k” do Pk = 1 gáy ra. + Cäng thæïc Morh cuîng aïp duûng âæåüc cho hãû siãu ténh. § 8. VÁÛN DUÛNG CÄNG THÆÏC MORH VAÌO CAÏC BAÌI TOAÏN CHUYÃØN VË I. Hãû dáöm vaì khung chëu taíi troüng:

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.