häc vËt r¾n biÕn d¹ng
Ch¬ng 1: nh÷ng kh¸i niÖm ®Çu
1.1. M« h×nh
VËt
Liªn tôc, ®ång chÊt vμ®¼ng híng;
§μn håi tuyÕn tÝnh vμbiÕn d¹ng bÐ;
Nguyªn ®éc lËp t¸c dông cña lùc
H×nh häc
Khèi
TÊm
1.2. M« men diÖn tÝch mÆt c¾t ngang
1.2.1. §Þnh nghÜa
lμ men diÖn tÝch hçn hîp cÊp (n+m) cña
h×nh ph¼ng ®èi víi to¹ ®é oxy.
F
mn dFyx
y
ox
dF
F
y
x
ρ
1.2.2. C¸c trêng hîp thÓ
n=m=0
n=0, m=1 Sx= ? Sx= 0 trôc trung t©m
n=1, m=0 Sy= ? Sy= 0 trôc trung t©m
Träng t©m cña h×nh ph¼ng
C¸ch x¸c ®Þnh.
N=m=1 Jxy = ?
n=0, m=2 Jx= ?
n=2, m=0 Jy= ?
Jz= Jx+ Jy=
1.2.3. Mét thÓ
X¸c ®Þnh träng t©m h×nh ch÷ nhËt
TÝnh Jxcña h×nh ch÷ nhËt
TÝnh Jzcña h×nh vμnh kh¨n
®êng kÝnh trong d, ngoμiD
F
dF
2
ρ
y
b
x
0
h
y
dy
y
x
z
0r
D
C
0xc
yc
yY
X
x
1.3. C¸c lo¹i bi
Õ
nd
¹
ng c¬ b
n
1.3.1. Ph¬ng ph¸p mÆt c¾t x¸c ®Þnh néi lùc
VËt r¾n c©n b»ng díi t¸c dông cña ngo¹i lùc
Tëng tîng c¾t vËt r¾n b»ng mét mÆt ph¼ng xÐt c©n
b»ng cña mét nöa (nãi chung) tån t¹i hÖ n«i lùc kh«ng
gian trªn tiÕt diÖn thu gän träng t©m ®îc mét vÐc
chÝnh vμmét vÐc men chÝnh.
XÐt c©n b»ng cña nöa cßn l¹i néi lùc ngîc l¹i.
1.3.2. C¸c d¹ng biÕn d¹ng c¬ b¶n
Ph©n c¸c vÐc nμytheo3 trôcto¹®étîc 6 thμnh
phÇn néi lùc:
Lùc däc Nz
Lùc c¾t Qx, Qy
men xo¾n Mz
men uèn Mx, My
Bèn d¹ng biÕn d¹ng c¬ b¶n
KÐo (nÐn) ®óng t©m, C¾t (trît), Xo¾n, Uèn thuÇn tuý.
1.3.3. BiÓu ®å néi lùc
P1
P3
P2Pn-1
Pi
Pn
P1
P2
P3
néi lùc
P1
P2
P3
z
y
x
cNz
Qy
Qx
Mx
My
Mz