
C¬ häc vËt r¾n biÕn d¹ng
Ch−¬ng 1: nh÷ng kh¸i niÖm më ®Çu
1.1. M« h×nh
VËt lý
Liªn tôc, ®ång chÊt vμ®¼ng h−íng;
§μn håi tuyÕn tÝnh vμbiÕn d¹ng bÐ;
Nguyªn lý ®éc lËp t¸c dông cña lùc
H×nh häc
Khèi
TÊm
Vá
1.2. M« men diÖn tÝch mÆt c¾t ngang
1.2.1. §Þnh nghÜa
lμm« men diÖn tÝch hçn hîp cÊp (n+m) cña
h×nh ph¼ng ®èi víi hÖ to¹ ®é oxy.
∫
F
mn dFyx
y
ox
dF
F
y
x
ρ

1.2.2. C¸c tr−êng hîp cô thÓ
n=m=0
n=0, m=1 ⇒Sx= ? Sx= 0 ⇒trôc trung t©m
n=1, m=0 ⇒Sy= ? Sy= 0 ⇒trôc trung t©m
Träng t©m cña h×nh ph¼ng
C¸ch x¸c ®Þnh.
N=m=1 ⇒Jxy = ?
n=0, m=2 ⇒Jx= ?
n=2, m=0 ⇒Jy= ?
Jz= Jx+ Jy=
1.2.3. Mét sè vÝ dô cô thÓ
X¸c ®Þnh träng t©m h×nh ch÷ nhËt
TÝnh Jxcña h×nh ch÷ nhËt
TÝnh Jzcña h×nh vμnh kh¨n
®−êng kÝnh trong d, ngoμiD
∫
F
dF
2
ρ

y
b
x
0
h
y
dy
y
x
z
0r
D
C
0xc
yc
yY
X
x

1.3. C¸c lo¹i bi
Õ
nd
¹
ng c¬ b
¶
n
1.3.1. Ph−¬ng ph¸p mÆt c¾t x¸c ®Þnh néi lùc
VËt r¾n c©n b»ng d−íi t¸c dông cña hÖ ngo¹i lùc
T−ëng t−îng c¾t vËt r¾n b»ng mét mÆt ph¼ng xÐt sù c©n
b»ng cña mét nöa ⇒(nãi chung) tån t¹i hÖ n«i lùc kh«ng
gian trªn tiÕt diÖn ⇒thu gän vÒ träng t©m ®−îc mét vÐc t¬
chÝnh vμmét vÐc t¬ m« men chÝnh.
XÐt sù c©n b»ng cña nöa cßn l¹i ⇒hÖ néi lùc ng−îc l¹i.
1.3.2. C¸c d¹ng biÕn d¹ng c¬ b¶n
Ph©n c¸c vÐc t¬ nμytheo3 trôcto¹®éta®−îc 6 thμnh
phÇn néi lùc:
Lùc däc Nz
Lùc c¾t Qx, Qy
M« men xo¾n Mz
M« men uèn Mx, My
Bèn d¹ng biÕn d¹ng c¬ b¶n
KÐo (nÐn) ®óng t©m, C¾t (tr−ît), Xo¾n, Uèn thuÇn tuý.
1.3.3. BiÓu ®å néi lùc

P1
P3
P2Pn-1
Pi
Pn
P1
P2
P3
HÖ néi lùc
P1
P2
P3
z
y
x
cNz
Qy
Qx
Mx
My
Mz