Bài giảng Robotics: Chương 6 - PGS. Nguyễn Quang Hoàng

Trong lĩnh vực robotics, việc phân tích và điều khiển chuyển động chính xác của các tay máy đóng vai trò cực kỳ quan trọng. Chương này tập trung vào Động học vi phân, một khía cạnh thiết yếu để hiểu mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc trong không gian khớp và không gian tác động. Chúng ta sẽ khám phá khái niệm Ma trận Jacobi, công cụ toán học nền tảng cho phép liên hệ trực tiếp giữa vận tốc góc, vận tốc tịnh tiến của các khâu robot với vận tốc khớp. Việc nắm vững Ma trận Jacobi là chìa khóa để giải quyết các bài toán động học ngược ở mức vận tốc và gia tốc, cũng như xác định các cấu hình kỳ dị có thể ảnh hưởng đến hiệu suất và khả năng điều khiển của robot.

Sinh viên, kỹ sư, và nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực robot học, cơ điện tử, tự động hóa và cơ khí, đặc biệt là những người quan tâm đến phân tích và điều khiển chuyển động của robot.

Nghiên cứu về động học vi phân và Ma trận Jacobi là nền tảng cho việc thiết kế, phân tích và điều khiển hệ thống robot phức tạp. Tài liệu này bắt đầu bằng việc tổng hợp các kiến thức về động học vật rắn, bao gồm định nghĩa và công thức về véctơ vận tốc góc của vật rắn, quy tắc cộng vận tốc góc, cũng như mối liên hệ giữa vận tốc và gia tốc của một điểm thuộc vật rắn. Từ đó, phần trọng tâm đi sâu vào Ma trận Jacobi, làm rõ vai trò của nó trong việc chuyển đổi giữa vận tốc khớp và vận tốc không gian tác động, bao gồm cả jacobi tịnh tiến và jacobi quay. Các phương pháp xác định ma trận này được trình bày chi tiết, từ cách tiếp cận dựa trên đạo hàm riêng đến các công thức hình học. Đặc biệt, tài liệu cũng đề cập đến các cấu hình kỳ dị của robot, những trạng thái mà tại đó robot mất đi một bậc tự do chuyển động nhất định, ảnh hưởng nghiêm trọng đến khả năng điều khiển. Cuối cùng, khái niệm động học ngược ở mức vận tốc và gia tốc được giới thiệu, cho phép xác định vận tốc và gia tốc khớp cần thiết để đạt được vận tốc và gia tốc mong muốn của điểm tác động. Các nguyên lý này được minh họa qua ví dụ cụ thể về tay máy hai khâu, cung cấp cái nhìn thực tế về cách áp dụng động học vi phân trong phân tích hệ thống robot.