Tiết 3 : BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tt)
I/ Mục tiêu:
Giúp học sinh nắm được :
Về kiến thức: Khái niệm hình chóp, hình tứ diện và các yếu tố của nó.
Khái niệm thiết diện thông qua ví dụ.
Về kỹ năng: Nhận biết các yếu tố của hình chóp, hình tứ diện
Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng.
Về tư duy thái độ: cẩn thận và chính xác.
II/ Chuẩn bị:
Học sinh: Xem lại khái niệm hình chóp đã học ở THCS.
Phưong pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
Phưong pháp tìm giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng.
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
Máy chiếu, thước thẳng, giấy A0, bút lông, máy vi tính.
Phương tiện: Phấn và bảng.
III/ Phương pháp: Gợi mở , vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ: Nên các cách xác định một mặt phẳng?
Đặt vấn đề: Kim tự tháp Ai Cập có hình dạng ntn?
S
A
BC
D
E
2. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm hình chóp.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng
Học sinh trình bày nội dung.
+ Điểm S gọi là đỉnh của hình
chóp
+ A1A2A3…An: mặt đáy.
+SA1, SA2, SA3,…, SAn : cạnh
bên
+SA1A2,SA2A3,…,SAnA1:mặt
bên
+A1A2,A2A3,A3A4,…,AnA1:
cạnh đáy
Dựa vào số cạnh của đa giác
đáy của nó.
Giới thiệu khái niệm hình chóp
thông qua mô hình giúp học
sinh hiểu rõ hơn.
Nêu khái niệm hình chóp?
Nêu các yếu tố của hình chóp?
Sử dụng máy chiếu, chiếu hình
2.24 (SGK).
Gọi tên hình chóp dựa vào yếu
tố nào?
IV. Hình chóp và hình tứ diện.
Định nghĩa: Trong mp () cho
đa giác A1A2...An . Lấy điểm S
nằm ngoài (). Lần lượt nối S
với các đỉnh A1,A2,..An. Hình
gồm n tam giác SA1A2,SA2A3,
..., SAnA1 và đa giác A1A2...An
gọi là hình chóp,
Kí hiệu là: S.A1A2...An.
Học sinh hoạt động nhóm và
ghi kết quả trên giấy A0. Cử đại
diện lên trình bày.
Phân nhóm cho h/s hoạt động
và gọi đại diện nhóm trình bày
Hoạt động 6: Kể tên các mặt
bên, cạnh bên, cạnh đáy,của
hình chóp ở hình 2.24(SGK)
Hoạt động 2:Khái niệm hình tứ diện.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng
A
B
D
C
Các mặt bên là hình tam giác.
Các điểm A, B, C, D gọi là các
đỉnh của tứ diện.
Các đoạn thẳng AB, AC, AD,
BC, BD, CD gọi là các cạnh
của hình tứ diện.
Các cạnh của hình tứ diện đều
bằng nhau.
Hình chóp tam giác có các mặt
bên là hình gì?
Các cạnh của hình tứ diện đều
có bằng nhau không?
Chú ý: Cho bốn điểm A, B, C,
D không đồng phẳng. Hình
gồm bốn tam giác ABC, ABD,
ACD, BCD gọi là hình tứ diện
Kí hiệu: ABCD.
Hình tứ diện có bốn mặt là các
tam giác đều gọi là hình tứ diện
đều
Hoạt động 3: Khái niệm thiết diện cúa hình chóp cắt bởi mặt phẳng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng
Học sinh đọc hiểu ví dụ 5
(SGK)
Tìm mặt cắt của hình chóp
S.ABCD và mp(MNP).
Mục đích của bài toán này là
gì?
F
E
P
M
N
A
S
CL
K
D
B
Ví dụ 5. Cho hình chóp
S.ABCD đáy là hình bình hành
ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của AB, AD, SC.
Tìm giao điểm của mặt phẳng
(MNP) với các cạnh của hình
chóp và giao tuyến của mặt
phẳng (MNP) với các mặt của
hình chóp.
Có điểm N chung.
MP và BD cùng nằm trong
một mp. Từ giả thiết suy ra MP
và BD cắt nhau tại E, E là
điểm chung thứ hai.
NE cắt BC tại Q.
Thiết diện là MQNP
Tìm giao điểm của các cạnh
của hình chóp và mp (P).
Tìm giao tuyến của các mặt
của hình chóp và mp (P).
Ngũ giác MNEFP là thiết diện
của hình chóp S.ABCD khi cắt
bởi mp(MNP).
Hai mp (MNP) và (BCD) có
điểm nào chung?
Tìm thêm điểm chung thứ hai
ntn?
Tìm giao điểm của mp (MNP)
với các cạnh của tứ diện ntn?
P2 tìm thiết diện của hình chóp
và mặt phẳng (P)?
Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt)
của hình H khi cắt bởi mặt
phẳng (α) là phần chung của H
và (α)
Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Gọi
M và N lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB và CD, trên
cạnh AD lấy điểm P không
trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của
đường thẳng MP và đường
thẳng BD. Tìm giao tuyến của
hai mặt phẳng (MNP) và
(BCD).
b) Tìm thiết diện của hình
chóp cắt bởi mp (MNP)
Q
E
N
M
D
AC
B
P