Buổi 8: Đại lượng tỉ lệ thuận và 1 số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
i. Kiến thức:
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x ( với k
là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
- Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ
số tỉ lệ là
1
k
và ta nói x, y tỉ lệ thuận với nhau.
- Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau y = kx( với k là hằng
số khác 0). Khi đó, với mỗi giá trị x1, x2, x3, …khác 0 của x ta có một
giá trị tương ứng
y1 = kx1; y2 = kx2; y3 = k x3 ; …..của y và luôn có:
1/ 1 2 3
1 2 3
........
y y y
k
x x x
2/
1 1 1 1 2 2
2 2 3 3 3 3
; ;
x y x y x y
x y x y x y

;………….
ii. Bài tập
Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
a. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x -3 -2 2 4 5
y 9 6 -6 -12 -15
b. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức.
c. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức.
Hdẫn:
a. Vì x, y tỉ lệ thuận nên k = 6 : (-2) = -3. Từ đó điền tiếp vào bảng giá
trị.
b. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -3. Công thức: y = -3x.
c. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
3
. Công thức: x =
3
y.
Bài 2: Các giá trị của 2 đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
x -3 -2 0,5 1 4
y -4,5 -3 0,75 1,5 6
Hai đại lượng này có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy viết công
thức biểu diễn y theo x?
Giải: Hai đại lượng này tỉ lệ thuận với nhau vì với bất kì cặp giá trị nào của
x, y cho bởi bảng trên ta đều có: y : x = 1,5.
Bài 3: Cho biết: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( => y =)
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h ( => x = hz)
Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy XĐ hệ số tỉ lệ?
( Có. y = kx = k(hz) = (kh)z => hệ số: k.h)
Bài 4: Một công nhân cứ 30 phút thì làm xong 3 sản phẩm. Hỏi trong 1 ngày
làm việc 8h công nhân đó làm được bao nhiêu SP?
Gợi ý: Gọi x là số SP cần tìm, ta có: 0,5 3 8.3
48
8 0,5
x
x
(SP)
Bài 5: Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân
chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a. Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b. Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg.
Đáp án: a. y = 25.x(gam)
b. Gọi x là chiều dài của cuộn dây đó, ta có:
25 1 4500.1
180
4500 25
x
x
( m)
Bài 6:Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính số đo
các góc của tam giác ABC?
Hdẫn: Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt là a, b, c ta có: a + b + c =
1800
và
3 5 7
a b c
=> 0
0
180
12
3 5 7 3 5 7 15
a b c a b c
=> Các góc a, b, c.
Bài 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài
mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là
8cm?
Hdẫn: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c( cm) (a, b, c >0)
Ta có:
3 4 5
abc
và c – a = 8 => 8
4
3 4 5 5 3 2
a b c c a
. Từ đó tìm được a, b,
c.
iii. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
…………………………………………