S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
THÀNH PH ĐÀ N NGỐ Ẵ
TR NG THPT/BC NGÔ QUY NƯỜ Ề
Giáo viên: Ngô Th M Lýị ỹ
L p Toán 3ớ
Tên bài so n:ạ
PH NG TRÌNH L NG GIÁC C B NƯƠ ƯỢ Ơ Ả
PH NG TRÌNHƯƠ
mxsin =
A. M C TIÊU.Ụ
1. V ki n th c:ề ế ứ
- Giúp h c sinh hi u ph ng pháp xây d ng công th c nghi m c a cácọ ể ươ ự ứ ệ ủ
ph ng trình l ng giác c b n (s d ng đ ng tròn l ng giác, các tr cươ ượ ơ ả ử ụ ườ ượ ụ
angcot,gtancos,sin,
và tính tu n hoàn c a hàm s l ng giác)ầ ủ ố ượ
- Giúp h c sinh n m v ng công th c nghi m.ọ ắ ữ ứ ệ
2. V k năng:ề ỹ
- Bi t v n d ng thành th o công th c nghi m đ gi i ph ng trình l ngế ậ ụ ạ ứ ệ ể ả ươ ượ
giác c b n.ơ ả
- Bi t cách bi u di n nghi m c a ph ng trình l ng giác b n trênế ể ễ ệ ủ ươ ượ ơ ả
đ ng tròn l ng giác.ườ ượ
- Bi t cách gi i m t s ph ng trình l ng giác không quá ph c t p, có thế ả ộ ố ươ ượ ứ ạ ể
qui v ph ng trình l ng giác c b n.ề ươ ượ ơ ả
3. V t duy thái đ :ề ư ộ c n th n chính xác.ẩ ậ
B. CHU N B C A GIÁO VIÊN VÀ H C SINH.Ẩ Ị Ủ Ọ
1. Giáo viên: D ng c d y h c, b ng ph .ụ ụ ạ ọ ả ụ
2. H c sinh: D ng c h c t p, bài cũ.ọ ụ ụ ọ ậ
C. PH NG PHÁP D Y H C:ƯƠ Ạ Ọ
- G i m , v n đáp.ợ ở ấ
- Đan xen ho t đ ng nhóm.ạ ộ
D. TI N TRÌNH BÀI D Y:Ế Ạ
Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ Ho t đ ng ạ ộ
c a giáo viênủPh n ghi b ngầ ả
Ho t đ ng 1ạ ộ : Ôn l i ki nạ ế
th c cũ.ứ
H i t ng ki n th c cũ và trồ ưở ế ứ ả
l i câu h i.ờ ỏ
Nh n xét câu tr l i c a b nậ ả ờ ủ ạ
Cho bi t t p giá trế ậ ị
c a hàm s ủ ố
xsiny =
Có giá tr nào c a xị ủ
tho ả
2xsin =
không?
Ho t đ ng 2ạ ộ :
Nghe hi u và tr l i câu h i.ể ả ờ ỏ
Phát bi u đi u v a tìm đ cể ề ừ ượ
Gi i thi u ph ngớ ệ ươ
trình l ng giác cượ ơ
b n.ả
Tìm giá tr c a x saoị ủ
cho
2
1
xsin =
.
Chia 4 nhóm và yêu
c u h c sinh nhóm 1ầ ọ
1. Ph ng trình ươ
mxsin =
(1)
a)
π+
π
−π=
π+
π
=
⇔=
2k
6
x
2k
6
x
2
1
xsin
và 3 d a vào đ ngự ườ
tròn l ng giác cònượ
h c sinh nhóm 2 và 4ọ
suy t h th c đã h c.ừ ệ ứ ọ
Ho t đ ng 3ạ ộ :
Đ i di n nhóm trình bày.ạ ệ
Cho h c sinh nhóm khác nh nọ ậ
xét.
H c sinh nêu công th c t ngọ ứ ổ
quát sinx = m.
Tìm giá tr c a x saoị ủ
cho
.
Nh n xét câu tr l iậ ả ơ
c a h c sinh.ủ ọ
Chính xác hoá n iộ
dung và đ a ra côngư
th c.ứ
b)
:
1m >+
: ph ng trình vôươ
nghi m.ệ
+
1m ≤
: n u ếα là m tộ
nghi m c a (I) t c làệ ủ ứ
msin =α
thì
mxsin
=
π+α−π=
π+α=
⇔2kx
2kx
Zk ∈
D a vào công th c th o lu nự ứ ả ậ
nhóm, đ a ra k t qu .ư ế ả
Đ i di n nhóm trình bày.ạ ệ
H c sinh nhóm khác nh n xét.ọ ậ
Hãy ch ra các đi m có hoànhỉ ể
đ trong kho ng ộ ả
)5;0(
π
là
nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ
2
2
sin =x
.
Chia nhóm và yêu c uầ
h c sinh m i nhómọ ỗ
gi i m t câu.ả ộ
Nh n xét câu tr l iậ ả ờ
c a h c sinh và đ a raủ ọ ư
k t qu đúng.ế ả
Dùng b ng ph vả ụ ẽ
hình 1.20, trang 22
SGK.
Ví dụ: Gi i các ph ngả ươ
trình sau:
1)
2
2
xsin −=
2)
1xsin =
3)
1xsin −=
4)
0xsin =
* Lu ýư: N u v đ th (G)ế ẽ ồ ị
c a hàm s ủ ố
xsiny =
và
đ ng th ng ườ ẳ
( )
my:d =
thì
hoành đ m i giao đi m c aộ ỗ ể ủ
(d) và (G) là 1 nghi m c aệ ủ
ph ng trình ươ
mxsin =
.
** Chú ý:
N u s th c ế ố ự α tho đi uả ề
ki n ệ
22
π
≤α≤
π
−
và
msin
=α
thì ta vi tế
marcsin=α
.
Khi đó
mxsin =
π+−π=
π+=
⇔2kmarcsinx
2kmarcsinx
H c sinh khác nh n xét ọ ậ G i h c sinh đ c k tọ ọ ọ ế
qu .ảVí d : Gi i ph ng trìnhụ ả ươ
3
1
xsin =
Ho t đ ng 4ạ ộ : C ng củ ố
( ) ( )
xgsinxfsin =
( ) ( )
( ) ( )
π+−π=
π+=
⇔2kxgxf
2kxgxf
Trong m t công th c v nghi m c a ph ng trình l ng giác không đ cộ ứ ề ệ ủ ươ ượ ượ
dùng đ ng th i 2 đ n v đ và radion.ồ ờ ơ ị ộ
Ho t đ ng 5ạ ộ : Ki m tra, đánh giá, BT v nhà.ể ề
Tr l i các câu h i:ả ờ ỏ
1. Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
2
3
sin
−=
x
là giá tr nào sau đây:ị
A.
π
π
2
3k
+
. B.
π
π
2
3
4k+−
C.
π
π
k
+−
3
D.
π
π
2
3
4k
+
2. S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ
2
2
sin
=
x
trong
2
3
;
2
ππ
là:
A. 0 B. 1
C. 2 D. 4
3. Gi i ph ng trình: ả ươ
+
π
=
π
−x
3
sin
3
x2sin
.
4. Gi i ph ng trình: ả ươ
)
2
cos(2sin xx
−=
π
.