Đại số lớp 11 Tiết 05

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT/BC NGÔ QUYỀN Giáo viên: Ngô Thị Mỹ Lý Lớp Toán 3

Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH [sin x = m]

 

A. MỤC TIÊU.

1. Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục [sin ,,,cos ,,, an g,,,cot ang]và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác)

- Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm.

2. Về kỹ năng:

- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản.

- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường tròn lượng giác.

- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác cơ bản.

3. Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác.

B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ.

2. Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ.

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Gợi mở, vấn đáp.

- Đan xen hoạt động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động của học sinh	Hoạt động của giáo viên	Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức cũ. Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. Nhận xét câu trả lời của bạn	Cho biết tập giá trị của hàm số [y = sin x] Có giá trị nào của x thoả [sin x = 2] không?
Hoạt động 2: Nghe hiểu và trả lời câu hỏi. Phát biểu điều vừa tìm được	Giới thiệu phương trình lượng giác cơ bản. Tìm giá trị của x sao cho [sin x = frac{1}{2}]. Chia 4 nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1 và 3 dựa vào đường tròn lượng giác còn học sinh nhóm 2 và 4 suy từ hệ thức đã học.	1. Phương trình [sin x = m] (1) a) [sin x = frac{1}{2} Leftrightarrow left[ egin{array}{l}x = frac{pi }{6} + k2pi \x = pi  - frac{pi }{6} + k2pi end{array} ight.]
Hoạt động 3: Đại diện nhóm trình bày. Cho học sinh nhóm khác nhận xét. Học sinh nêu công thức tổng quát sinx = m.	Tìm giá trị của x sao cho [sin x = m]. Nhận xét câu trả lơi của học sinh. Chính xác hoá nội dung và đưa ra công thức.	b) [sin x = m]: [ + left| m ight| > 1]: phương trình vô nghiệm. + [left| m ight| le 1]: nếu a là một nghiệm của (I) tức là [sin alpha  = m] thì [sin x = m] [ Leftrightarrow left[ egin{array}{l}x = alpha  + k2pi \x = pi  - alpha  + k2pi end{array} ight.] [k in Z]
Dựa vào công thức thảo luận nhóm, đưa ra kết quả. Đại diện nhóm trình bày. Học sinh nhóm khác nhận xét.       Hãy chỉ ra các điểm có hoành độ trong khoảng [(0;5pi )]là nghiệm của phương trình [sin x = frac{{sqrt 2 }}{2}].	Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi nhóm giải một câu. Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra kết quả đúng.   Dùng bảng phụ vẽ hình 1.20, trang 22 SGK.	Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1)  [sin x =  - frac{{sqrt 2 }}{2}] 2) [sin x = 1] 3) [sin x =  - 1] 4) [sin x = 0] * Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số [y = sin x] và đường thẳng [left( d ight),:,y = m] thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình [sin x = m]. ** Chú ý: Nếu số thực a thoả điều kiện [ - frac{pi }{2} le alpha  le frac{pi }{2}] và [sin alpha  = m] thì ta viết [alpha  = arcsin m]. Khi đó [sin x = m] [ Leftrightarrow left[ egin{array}{l}x = arcsin m + k2pi \x = pi  - arcsin m + k2pi end{array} ight.]
Học sinh khác nhận xét	Gọi học sinh đọc kết quả.	Ví dụ: Giải phương trình [sin x = frac{1}{3}]

Hoạt động 4: Củng cố

[sin fleft( x ight) = sin gleft( x ight)]

[ Leftrightarrow left[ egin{array}{l}fleft( x ight) = gleft( x ight) + k2pi \fleft( x ight) = pi  - gleft( x ight) + k2pi end{array} ight.]

Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radion.

Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá, BT về nhà.

Trả lời các câu hỏi:

1. Nghiệm của phương trình [sin x =  - frac{{sqrt 3 }}{2}]là giá trị nào sau đây:

       A. [frac{pi }{3} + k2pi ].                                B. [ - frac{{4pi }}{3} + k2pi ]

       C. [ - frac{pi }{3} + kpi ]                                D. [frac{{4pi }}{3} + k2pi ]

1. Số nghiệm của phương trình [sin x = frac{{sqrt 2 }}{2}]trong [left( {frac{pi }{2};frac{{3pi }}{2}} ight)] là:

A. 0                                                   B. 1

C. 2                                                   D. 4

1. Giải phương trình: [sin left( {2x - frac{pi }{3}} ight) = sin left( {frac{pi }{3} + x} ight)].
2. Giải phương trình: [sin 2x = cos (frac{pi }{2} - x)].

Để xem bản đầy đủ và đúng định dạng, quý thầy cô và các em học sinh vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải tài liệu về máy. 

Quý Thầy/cô, phụ huynh và các em học sinh có thể tham khảo bài học Một số phương trình lượng giác cơ bản để có thêm nguồn tài liệu tham khảo trong quá trình dạy và học bài 2 chương 1 Đại số và Giải tích 11.

Nếu gặp khó khăn khi giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo phần Hướng dẫn giải bài tập SGK bài 2 chương 1 Đại số và Giải tích 11.

Để làm quen với các dạng bài tập chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia môn Toán trong tương lai, các em học sinh có thể tham gia làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản.