SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2024-2025
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên học sinh:………………..……………………………………….. Lớp:…………………………
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1
đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Với
a
là s" th#c dương t(y *,
1
42
.a a
b0ng
A.
9
2
a
.B.
2
a
.C.
7
2
a
.D.
8
a
.
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , (tham khảo
hình vẽ). Góc nhị diện là góc
A. .B. .C. .D. .
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình thoi, . Mặt phẳng nào sau
đây vuông góc với mặt phẳng ?
A. .B. .C. .D. .
Câu 4: Cho hình chóp có . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
là góc nào sau đây ?
A. .B. .C. .D. .
Câu 5: Cho
log 2;log 3
a a
b c
. Tính .
A.
4Q
. B.
9Q
. C.
10Q
. D.
12Q
.
Câu 6: Tập xác định của hàm s" là
A. .B. .C. .D. .
Câu 7: Cho hình lập phương
( tham khảo hình vẽ). Đoạn vuông góc chung của
hai đường thẳng và là
A. .B. .C. .D. .
Trang 1/3 – Mã đề 1111
Đề KT chính thức
(Đề có 03 trang) Mã đề: 1111
Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Hình chiếu
của lên mặt phẳng là điểm nào sau đây ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm s" .
A. .B. .C. .D. .
Câu 10: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Khẳng định
nào sau đây sai ?
A. B. .C. .D. .
Câu 11: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
(tham khảo hình vẽ). Đường thẳng nào sau đây
vuông góc với đường thẳng ?
A. .B.
AC
.C. .D. .
Câu 12: Nghiệm của phương trình là
A. .B. .C. .D. .
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm s" có đồ thị .
a) Hệ s" góc của tiếp tuyến với tại điểm có hoàng độ
0
x
là
b)
c)
d) Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , biết
và . Lúc đó:
a)
b)
c)
d)
PHẦN III. Câu hỏi trả lời ngắn (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều có cạnh , và
. Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính .
Câu 2: Cho hàm s" có đồ thị . Tính hệ s" góc của tiếp tuyến với tại
Trang 2/3 – Mã đề 1111
điểm có hoành độ .
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , và
. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . (làm tròn kết quả đến
hàng phần trăm).
Câu 4: Một kh"i gỗ dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy , cạnh bên tạo với
mặt đáy một góc
với
tan 2
. Người thợ cắt kh"i chóp bởi một mặt phẳng song
song với đáy và qua trung điểm một cạnh bên để được một hình chóp S.A’B’C’D’ và
một hình chóp cụt đều ABCD.A’B’C’D’. Gọi là thể tích của kh"i chóp S.A’B’C’D’
và là thể tích kh"i chóp cụt đều ABCD.A’B’C’D’. Biết với
,a b
và
a
b
là
phân s" t"i giản. Tính
PHẦN IV. Tự luận (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm s" .
Câu 2. Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó với
tính b0ng giây , tính b0ng mét . Tìm gia t"c tức thời của chất điểm tại thời
điểm .
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có . Gọi là hình chiếu
vuông góc của lên .
a) Chứng minh
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Câu 4. Cho hàm s" có đạo hàm trên R và . Tính đạo hàm của hàm s"
tại điểm .
Câu 5: Trong một cuộc thi làm đồ d(ng học tập do lớp 11A phát động, bạn Minh làm một hình
chóp tứ giác đều b0ng cách lấy một mảnh tôn hình vuông
ABCD
có cạnh b0ng
(tham khảo hình vẽ).
Cắt mảnh tôn theo các tam giác cân
, , ,AEB BFC CGD DHA
và sau đó gò các tam giác
, , ,AEH BEF CFG DGH
sao cho b"n đỉnh
, , ,A B C D
tr(ng nhau tạo thành kh"i chóp tứ
giác đều. Thể tích lớn nhất của kh"i chóp tứ giác đều tạo thành b0ng bao nhiêu?
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên không giải thích gì thêm.
Trang 3/3 – Mã đề 1111