Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5
145
ĐÁNH GIÁ HỆ SỐ AN TOÀN ỔN ĐỊNH MÁI DỐC LỒI
Lê Hồng Phương, Đỗ Quang Huy
Trường Đại học Thủy lợi, email: phuongle@tlu.edu.vn
1. GIỚI THIỆU CHUNG
Phân tích ổn định mái dốc là một trong
những vấn đề quan trọng trong xây dựng, đặc
biệt là khi tính an toàn và kinh tế của các
công trình phụ thuộc lớn vào sự ổn định của
mái dốc. Trong nhiều thập kỷ qua, phương
pháp phân tích hai chiều (2D) đã được ứng
dụng rộng rãi do tính đơn giản và hiệu quả
của nó [2]. Tuy nhiên, khi đối mặt với các
cấu hình mái dốc phức tạp và điều kiện tải
không tuân theo giả định biến dạng phẳng,
phân tích 2D có thể dẫn đến kết quả không
chính xác [3].
Đặc biệt, đối với mái dốc lồi, hình dạng ba
chiều (3D) có ảnh hưởng đáng kể đến ổn
định tổng thể [6]. Trong những trường hợp
này, phân tích 3D trở thành phương pháp
thích hợp để đánh giá chính xác độ ổn định
của mái dốc. Sự phát triển của công nghệ tính
toán đã thúc đẩy việc áp dụng phân tích ổn
định mái dốc 3D, cho phép mô phỏng chính
xác hơn các điều kiện thực tế [4].
Arellano và Stark (2000) đã chứng minh
rằng phân tích 3D thường cho giá trị hệ số an
toàn (FS) cao hơn so với phân tích 2D. Điều
này là do phân tích 3D có khả năng tính toán
thêm sức kháng cắt dọc theo các bên của khối
trượt, một yếu tố không được xem xét trong
phân tích 2D. Sự khác biệt này đặc biệt quan
trọng đối với mái dốc lồi, nơi mà hiệu ứng
kháng cắt bổ sung có thể rất đáng kể [1].
Mặc dù đã có nhiều tiến bộ trong phân tích
ổn định mái dốc 3D, vẫn còn tồn tại những
thách thức trong việc hiểu rõ ảnh hưởng của
hình dạng mái dốc lồi đến hệ số an toàn. Cụ
thể, mối quan hệ định lượng giữa FS3D và
FS2D cho mái dốc lồi vẫn chưa được làm rõ
hoàn toàn, đặc biệt là mối liên hệ giữa các
thông số hình học như bán kính cong (r) (bán
kính ở phần đỉnh của mái dốc lồi - Hình 1a)
và chiều cao mái dốc (H) với sự chênh lệch
giữa FS3D và FS2D. Việc hiểu rõ mối quan hệ
này là then chốt để nâng cao độ chính xác
trong phân tích ổn định và đảm bảo an toàn
cho các công trình trên mái dốc lồi.
Hơn nữa, việc sử dụng các giá trị hệ số an
toàn tối thiểu hay cho phép [FS3D] được quy
định cho phân tích 3D cũng nên được quan
tâm. Ví dụ, trong thiết kế các công trình chứa
chất thải, việc tối ưu hóa thể tích chứa
thường dẫn đến việc tăng độ dốc và chiều cao
của mái dốc. Điều này có thể đạt được thông
qua phân tích 3D, nhưng việc so sánh kết quả
với hệ số an toàn cho phép [FS2D] dành cho
phân tích 2D tiềm ẩn nguy cơ rủi ro cao nếu
không sử dụng [FS3D] một cách chính xác.
Tương tự, khi gặp khó khăn trong việc đạt
được FS yêu cầu bằng phân tích 2D, các kỹ
sư có thể chuyển sang phân tích 3D để đạt
được FS lớn hơn. Trong cả hai trường hợp,
việc so sánh giá trị FS tính toán bằng phân
tích 3D với giá trị [FS2D] quy định cho phân
tích 2D có thể dẫn đến sự không chắc chắn và
nguy cơ rủi ro cao hơn.
Do đó, mục tiêu chính của nghiên cứu này
là xác định mối quan hệ giữa hai tỷ số không
thứ nguyên FS3D/FS2D và r/H. Từ đó, nghiên
cứu đề xuất các phương pháp xác định [FS3D]
đối với phân tích ổn định mái dốc lồi 3D,
nhằm đảm bảo mức độ an toàn tương đương
với [FS2D] quy định trong các tiêu chuẩn hiện
hành. Kết quả của nghiên cứu này không chỉ
làm sáng tỏ các yếu tố ảnh hưởng đến ổn định
của mái dốc lồi mà còn cung cấp nền tảng cho
việc phát triển các tiêu chuẩn và phương pháp
thiết kế an toàn hơn trong tương lai.
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5
146
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Ba loại mô hình được sử dụng trong
nghiên cứu bao gồm mô hình 3D, 2D và 2.5D
(Hình 1a,b,c), với các thông số hình học như
hệ số mái dốc m là 1.5 và 2.0, bán kính cong
đỉnh mái dốc r là 5m, 10m, 15m, và chiều
cao mái dốc H là 10m, 15m, 20m. Mô hình
3D mô phỏng toàn bộ mái dốc lồi trong
không gian ba chiều, thể hiện chính xác các
điều kiện thực tế (Hình 1a). Mô hình 2D
được trích xuất từ mô hình 3D, biểu diễn mái
dốc qua một mặt cắt ngang phẳng (Hình 1b).
Mô hình 2.5D, còn gọi là mô hình giả 3D,
được tạo bằng cách kéo dài mô hình 2D theo
chiều rộng trung bình mái dốc lồi của mô
hình 3D (Hình 1c).
a) Mô hình mái dốc 3D
b) Mô hình mái dốc 2D
c) Mô hình mái dốc 2.5D
Hình 1. Mô hình tính toán mái dốc lồi
Để xác định hệ số an toàn, nghiên cứu áp
dụng phương pháp cân bằng giới hạn (LEM)
thông qua phần mềm Geostudio 2024. Theo
LEM mái dốc được chia thành các dải/cột đất
nhỏ và tính toán cân bằng lực cũng như
mômen. Phân tích 2D được thực hiện bằng
module Slope/W, trong khi phân tích 3D và
2.5D sử dụng module Slope3D. Cả hai module
đều áp dụng phương pháp Morgenstern-Price,
đảm bảo cân bằng lực và mômen, với module
Slope3D còn tính toán thêm lực kháng cắt
dọc theo các mặt bên của khối trượt. Thuật
toán Cuckoo search được sử dụng để xác
định mặt trượt nguy hiểm nhất, đây là một
phương pháp được đánh giá cao về tính hiệu
quả và tiện dụng [5]. Các thông số vật liệu sử
dụng trong tính toán được trình bày trong
Bảng 1. Kết quả tính toán sẽ được sử dụng để
xây dựng mối quan hệ giữa FS3D/FS2D,
FS2.5D/FS2D và r/H.
Bảng 1. Chỉ tiêu cơ lý đất mái và đất nền
Loại đất
(kN/m3)
(độ) c (kPa)
Đất mái 18 20 15
Đất nền 19 15 5
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
3.1. Ảnh hưởng của r/H tới hệ số an toàn
Kết quả tính toán cho thấy tỷ số
FS3D/FS2D và FS2.5D/FS2D luôn lớn hơn 1,
với chênh lệch lên đến khoảng 15% khi r/H
nhỏ, khẳng định rằng phân tích 3D và 2.5D
(giả 3D) cho kết quả FS cao hơn so với 2D.
Kết quả này phù hợp với nghiên cứu của
Arellano và Stark (2000) và Zhang và những
người khác (2013) [1], [6].
Từ mối quan hệ giữa r/H và FS3D/FS2D,
FS2.5D/FS2D với các hệ số mái dốc m = 1.0, 1.5
và 2.0 xây dựng được một biểu đồ quan hệ
như Hình 2. Biểu đồ này cho thấy khi r/H
tăng, cả FS3D/FS2D và FS2.5D/FS2D đều giảm
cho tất cả các giá trị m. Sự khác biệt giữa
FS3D/FS2D và FS2.5D/FS2D cũng giảm dần khi m
giảm, cho thấy hiệu quả của phân tích 2.5D
trong việc mô phỏng hiệu ứng 3D đối với các
mái dốc có m nhỏ. Như vậy, đối với mái có độ
dốc lớn (m nhỏ), phân tích 2.5D có thể là một
phương pháp hiệu quả, cân bằng giữa độ chính
xác và chi phí tính toán. Ngược lại, đối với
mái thoải (m lớn), đặc biệt khi r/H nhỏ, phân
tích 3D đầy đủ có thể cần thiết để đánh giá
chính xác hệ số an toàn. Biểu đồ quan hệ này
còn có thể được sử dụng để ước tính nhanh
FS3D hoặc FS2.5D từ kết quả phân tích 2D, đặc
biệt hữu ích trong giai đoạn thiết kế sơ bộ.
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5
147
3.2. Xác định hệ số an toàn cho phép với
phân tích 3D
Hình 2. Biểu đồ quan hệ FS3D/FS2D
và FS2.5D/FS2D với r/H
Dựa trên kết quả phân tích, ba phương
trình được đề xuất để xác định hệ số an toàn
tối thiểu cho phép [FS3D] trong phân tích 3D:
3232
D
DD/D
FS FS R (1)


 
32
32 232
2
1
DD
DD DD/D
D
FS FS
FS FS FS R
FS
 
(2)



32
32
32 2
332
1
D/ D
DD
DD D
DD/D
R
FS FS
FS FS FS
F
S R
 (3)
trong đó R3D/2D là tỷ số FS3D/FS2D được tra từ
biểu đồ trong Hình 2.
Phương trình (1) áp dụng cách tiếp cận
đơn giản và thiên an toàn nhất, phù hợp cho
các công trình có yêu cầu an toàn cao. Các
phương trình (2) và (3) chi tiết hơn, cho phép
tính đến sự phức tạp bổ sung của phân tích
3D mà không làm giảm mức độ an toàn tổng
thể. Các phương trình này cung cấp các cách
tiếp cận khác nhau để xác định [FS3D], phản
ánh sự phức tạp và chi tiết của phân tích 3D,
giúp đảm bảo mức độ an toàn tổng thể trong
phân tích ổn định mái dốc.
4. KẾT LUẬN
Nghiên cứu này đã đánh giá ảnh hưởng
của hình dạng mái dốc lồi đến hệ số an toàn
trong phân tích ổn định 3D. Mối quan hệ
giữa r/H và FS3D/FS2D, FS2.5D/FS2D đối với
các hệ số mái m khác nhau được xác lập
thông qua 1 biểu đồ quan hệ. Khi r/H tăng,
các tỷ số này giảm cho mọi giá trị m. Phân
tích 3D và 2.5D luôn cho hệ số an toàn cao
hơn so với phân tích 2D, với mức chênh lệch
lên đến 15% khi r/H nhỏ. Đồng thời, nghiên
cứu cũng đề xuất ba phương trình để xác định
[FS3D] ứng với các mức độ bảo thủ khác
nhau, phản ánh sự phức tạp của phân tích 3D
và đáp ứng các yêu cầu an toàn khác nhau.
Nghiên cứu này nâng cao độ chính xác của
đánh giá ổn định mái dốc lồi và cung cấp
công cụ cho các kỹ sư để ước tính nhanh
FS3D hoặc FS2.5D từ kết quả phân tích 2D,
giúp tiết kiệm thời gian và nguồn lực trong
quá trình thiết kế.
Tuy nhiên, nghiên cứu giới hạn ở điều kiện
địa chất đơn giản và không xét đến ảnh
hưởng của nước ngầm. Hướng nghiên cứu
tiếp theo nên mở rộng phân tích cho các điều
kiện địa chất phức tạp hơn, bao gồm mái dốc
nhiều lớp, xét đến ảnh hưởng của áp lực nước
lỗ rỗng, và phổ quát hóa kết quả cho nhiều
loại đất khác nhau vào biểu đồ quan hệ.
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Arellano, D., & Stark, T. D. 2000.
Importance of three dimensional slope
stability analysis in practice. ASCE,
Geotechnical Special Technical Publication
No. 101, 18-32.
[2] Duncan, J. M. 1996. State of the art: limit
equilibrium and finite-element analysis of
slopes. Journal of Geotechnical
Engineering, 122(7), 577-596.
[3] Griffiths, D. V., & Lane, P. A. 1999. Slope
stability analysis by finite elements.
Geotechnique, 49(3), 387-403.
[4] Hungr, O., Salgado, F. M., & Byrne, P. M.
1989. Evaluation of a three-dimensional
method of slope stability analysis. Canadian
Geotechnical Journal, 26(4), 679-686.
[5] Phương, Lê Hồng. 2023. Ứng dụng phương
pháp Cuckoo Search và Monte Carlo xác
định mặt trượt nguy hiểm. Tuyển tập Hội
nghị Khoa học thường niên đại học Thủy
lợi, 137-139.
[6] Zhang, Y., Chen, G., Zheng, L., Li, Y., &
Zhuang, X. 2013. Effects of geometries on
three-dimensional slope stability. Canadian
Geotechnical Journal, 50(3), 233-249.