Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA CƠ KHÍ MÁY
BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ
-------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI KỲ HK 2/ 2014-2015
Môn: PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HT CƠ ĐIỆN TỬ
Mã môn học: 1229450
Thời gian: 60 phút.
Được phép sử dụng tài liệu.
Câu 1: (3 điểm)
Tính bậc tự do của các cơ cấu sau theo công thức Gruebler - Kutzbach:
Công thức Gruebler – Kutzbach:
m = d*(b-1) – Σ ui
Trong đó:
- m: bậc tự do; d=3,6 (cơ cấu phẳng hoặc không gian);
- b: số khâu của cơ cấu (tính cả khâu cố định);
- ui: số ràng buộc của khớp i.
a) m = 1 (1 đ)
b) m = 1 (1 đ)
c) m =-4 (0.5 đ)
d) m=-4 (Theo Gruebler Kutzbach). bậc tự do thật: m = 1 do 2 trục xoay trùng nhau. (0.5đ)
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 2/2
Câu 2: (7 điểm)
Cho cơ cấu PRP gồm 2 khớp trượt và một khớp quay như hình vẽ.
a. Thiết lập bảng các thông số của hệ thống theo quy ước Denavit Hatenberg.
αi
di
θi
ai
1
π/2
r1
0
l
2
π/2
0
θ2 + π/2
0
3
0
r3
0
0
b. Thiết lập các ma trận chuyển đổi thuần nhất T01, T12 và T23. Xác định tọa độ điểm P
trong hệ quy chiếu R0(O0,x0,y0,z0). Xác định các thông số vị trí khớp (θ2, r3) theo tọa độ
điểm P(xP,0,zp)/R0 và r1. Trình bày phương án điều khiển cơ cấu di chuyển theo một quỹ
đạo cho trước của điểm P.
01
1 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 0 0 1
l
Tr







;
12
22
22
00
00
0 1 0 0
0 0 0 1
SC
CS
T









;
03
2 2 3 2
2 2 3 2 1
0
0 1 0 0
0
0 0 0 1
S C r C l
TC S r S r








;
/3
0
0
0
1
R
P







03
03
32
3 2 1
0
//
1
RR
r C l
P T P r S r







.
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 3/2
1
2arctan P
P
zr
xl


 

;
2
3
P
xl
rC
Phương án điều khiển quỹ đạo cơ cấu: Thiết lập các tọa độ điểm P trên quỹ đạo và điều
khiển vị trí các khớp θ2 và r3 tương ứng theo công thức đã tính ở trên.
c. Viết ma trận Jacobi của hệ thống tại điểm P trong hệ quy chiếu R1(O1,x1,y1,z1).
1 1 1
001
1
0
0
0
0
( / ) 0
/1
0/
CrrT S S zR
R





 
 



1 2 2 2
1
11 1
1
32
32
0
0
1
( / )
/
0/
C
z
T S S rS
PO z RrC
R




 


 



3 2 3 3
21
1
2
2
0
0
0
0
( / ) /
0/
CrrT S S C
zRS
R





 
 



1
3 2 2
3 2 2
0 1 0
0
/1
R
P
J r S C
r C S









d. Xác định vùng kỳ dị (Singularity) của hệ thống.
2
1
det /
JC
PR




→ Cơ cấu nằm trong vùng kỳ dị khi
22

.
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 4/2
e. Một lực F/R0 = (Fx,0,Fz)/R0 tác động lên cơ cấu tại điểm P (Lưu ý: Vectơ lực F được viết
trong hệ quy chiếu R0(O0,x0,y0,z0)). Hãy viết lại vec-tơ lực F trong hệ quy chiếu
R1(O1,x1,y1,z1), từ đó xác định vec-tơ lực – mômen cần cung cấp tại các khớp của cơ cấu
để cân bằng với lực F.
1
0/
xz
F F F R
Từ đó ta suy ra vectơ các thành phần mô-men và thành phần lực bên ngoài tác động lên hệ
thống sẽ là (công thức cho cơ cấu phẳng):
1
0/
xz
ext
F F F R
Với thành phần mô-men bằng 0.
Từ đó ta suy ra độ lớn cần thiết của vectơ lực khớp C của cơ cấu để cân bằng với F là:
1
2
1
3
3 2 3 2 3 2 3 2
2 2 2 2
0 0 1 0
1
/0
R
Text
P
FF
z
C M J F r S r C F F r S F r C
x x z
FF
C S F C F S
zxz










