Khối 10

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2013-2014 Môn : TOÁN. Thời gian : 90ph ---oOo---

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (6 điểm) Câu 1 (1,5đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho (E) có phương trình:

.Tìm tọa độ các tiêu điểm, đỉnh;tiêu cự,độ dài các trục và tâm sai của (E)

Câu 2: (2,5đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho đường tròn và điểm

a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).Chứng minh:điểm M nằm ngoài

đường tròn(C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường tròn (C),biết tiếp tuyến (d) vuông góc với .

đường thẳng

c) Gọi A và B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C).Tìm tọa độ các tiếp điểm

A,B.

Câu 3 : (2 đ) Cho

và

(với

)

Tính các giá trị : PHẦN RIÊNG A ( 4 điểm ) (dành cho các lớp 10CT-10CL-10CH-10A1-10A2-10A3-10A4) Câu 4A (4 đ) Giải phương trình và bất phương trình sau

PHẦN RIÊNG B (4 điểm)

( dành cho các lớp 10A5- 10A6-10A7-10A8-10CA-10CV-10D1-10D2-10AT)

Câu 4A (4 đ) Giải phương trình và bất phương trình sau

PHẦN RIÊNG C ( 4 điểm ) ( dành cho các lớp 10D3-10D4-10D5-10DT1-10DT2) Câu 4A (4 đ) Giải phương trình và bất phương trình sau

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 1

NỘI DUNG ĐIỂM CÂU 1

.Tìm tọa độ các tiêu điểm,

1,5đ

(E) có phương trình: đỉnh;tiêu cự,độ dài các trục và tâm sai của (E)

(E): 16x2 + 25y2 = 400

(E):

0,25

 Tiêu điểm của (E) : 0,25

 Đỉnh của (E) :

0,25

 Tiêu cự của (E) :

0,25

0,25

 Độ dài trục lớn của (E):  Độ dài trục nhỏ của (E) :

Tâm sai :

0,25

HS ghi

vẫn cho trọn điểm

2

và điểm

0,75đ

Cho đường tròn a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).Chứng minh: điểm M nằm ngoài đường tròn(C).

0,25+0,25 Tâm ; bán kính

điểm M nằm ngoài đường

0,25

1,25đ

tròn (C). b)Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường tròn (C),biết tiếp tuyến (d) vuông góc với đường thẳng

.

Vì tiếp tuyến có dạng : 0,25

Điều kiện tiếp xúc của (d) và đường tròn (C ) là

0,25

0,25

Phương trình tiếp tuyến : 0,25+0,25

0,5đ

c)Gọi A và B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C).Tìm tọa độ các tiếp điểm A,B. Vì A và B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) tâm I nên

A và B thuộc đường tròn(C’) có đường kính IM

0,25

Gọi K là tâm đường tròn (C’) K là trung điểm IM

Bán kính

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 2

Phương trình đường tròn Tọa độ các tiếp điểm A,B là nghiệm hệ phương trình

Thay vào

Vậy tiếp điểm

0,25

HS làm cách khác vẫn cho trọn điểm 3

Cho

và

(với

)

2,0đ

Tính các giá trị :

Với

0,25+0,25

Vì

0,25+0,25

0,25

0,25

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 3

0,25

0,25

4A

Giải phương trình sau

1,0đ

0,25

0,25+0,25

0,25 HS không loại trừ 0,25đ

Giải phương trình sau

1đ

Điều kiện 0,25

0,25

0,25+0,25

Vây pt có nghiệm

1,0đ

Giải bất phương trình sau

0,25

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 4

0,25+0,25

0,25

Giải bất phương trình:

1,0đ

Điều kiện: 0,25

0,25

(So với điều kiện ) 0,25

0,25

Vậy bất phương trình có nghiệm

4B 1,0đ

Giải phương trình sau

0,25

0,25+0,25

0,25 HS không loại trừ 0,25đ

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 5

1,0đ

Giải phương trình

0,25

Đặt

0,25

0,25 Với

0,25

Giải bất phương trình sau

1,0đ

0,25

0,25+0,25

0,25

Giải bất phương trình sau :

1,0đ

0,25

0,25+0,25

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 6

0,25

Vậy bất phương trình có nghiệm

4C 1,0đ

Giải phương trình sau

0,25

0,25+0,25

0,25 HS không loại trừ 0,25đ

1,0đ

Giải phương trình

Đặt

0,25

0,25

0,25 Với

0,25

1,0đ

Giải bất phương trình sau

0,25

0,25+0,25

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 7

0,25

Giải bất phương trình sau :

1,0đ

0,25

(So với điều kiện ) 0,25+0,25

0,25

Vậy bất phương trình có nghiệm

HẠN CHÓT NỘP BÀI ĐÃ CHẤM LÀ THỨ BA 29/4/2014

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 8