Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ NHỮNG LƯU Ý CẦN BIẾT

VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

CỦA HÀM SỐ GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

ĐÁP ÁN

1B 2C 3D 4A 5C 6D 7A 8B 9C

10C 11B 12D 13A 14B 15D 16A 17 18A

19C 20C 21B 22A 23D 24C 25A 26B 27D

28D 29B 30C 31C 32C 33B 34C 35C 36B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

37A 38B 39B 40D 41A 42D 43A 44C 45A

Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .

A. . B. . C. . D. .

Giải

Cách 1: Ta có ; . Khi đó: Đáp án B.

Cách 2: Ta có . Dấu “=” xảy ra khi Đáp án B.

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

A. . B. . C. 0. D. 1.

Giải

Ta có: ; , khi đó

Đáp án C.

Chú ý:

Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7 (TABLE).

- Trang | 1-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

(Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Giải

; , khi đó

Đáp án D.

Chú ý:

Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7 (TABLE).

(Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có: , khi đó

Đáp án A.

Chú ý: Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7

(TABLE).(Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).

Câu 5. Cho hàm số . Ta có các mệnh đề sau:

I. Hàm số nghịch biến với . II. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.

III. Hàm số không có cực trị. IV. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn .

Có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Giải

Ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng và và không

có cực trị. Suy ra kết luận I. và II. sai (vì kí hiệu không phải là một tập hợp và II. muốn

đúng chỉ cần chỉnh lại thành “Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó”).

Do hàm số không liên tục (gián đoạn) tại nên ở bài toán này hàm số không tồn tại

min, max ( vì và ) IV. sai.

- Trang | 2-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Chỉ có 1 mệnh đề III đúng hay có 3 mệnh đề sai đáp án C.

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

của hàm số

trên

.

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 6 (THPTQG – 102 – 2017 ). Tìm giá trị lớn nhất

Giải

Ta có: , khi đó

Đáp án D.

Chú ý: Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7 –

của hàm số

trên đoạn

.

TABLE. (Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 7 (THPTQG – 103 – 2017 ).Tìm giá trị nhỏ nhất

Giải

Có: , khi đó

Đáp án A.

Chú ý: Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7

(TABLE). (Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt tại bằng

A. . B. . C. . D. .

Giải

Cách 1: Ta có ; .

Khi đó ; ; ; khi đáp án B.

Cách 2: Dùng Casio với phím CALC để thay ngược đáp số.

Khi đó ta có: ; ; ; khi đáp án B.

- Trang | 3-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Cách 3: Dùng Casio với công cụ TABLE 7 (tham khảo Ví dụ 2 trong bài giảng).

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 9. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần

lượt là . Khi đó giá trị của tích bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có: ; ;

Đáp án C.

Câu 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ của hàm số trên đoạn lần lượt là và .

Khi đó giá trị của tích là

A. . B. . C. . D. một số lớn hơn 46.

Giải Ta có

; .

Khi đó ; ; đáp án C.

Câu 11. Trong những hàm số sau đây, đâu là hàm số tồn tại giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

của nó?

A. . B. . C. . D. .

Giải Cách 1: (Dùng phương pháp “loại trừ”).

Hàm số có TXĐ: và .

Hàm số có TXĐ: và .

Hàm số có TXĐ: và .

Suy ra các hàm ở phương án A, C, D không tồn tại giá trị nhỏ nhất Đáp án B.

Cách 2: Do , suy ra giá trị nhỏ của hàm số nhất bằng

Đáp án B.

- Trang | 4-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Chú ý :

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

+) Hàm trùng phương

luôn tồn tại min với và luôn tồn tại max với .

+) Hàm bậc ba và hàm phân thức (với ) không tồn tại giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó.

Câu 12. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3]

lần lượt là . Khi đó giá trị của bằng

A. 6. B. . C. . D. .

Giải

Ta có ;

Khi đó Đáp án D.

Câu 13. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên

nửa khoảng . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. C. . D. .

Giải

Ta có ; . Ta có ; ; .

Suy ra và Đáp án A.

Chú ý: Ở bài toán này các bạn có thể lập bảng biến thiên của hàm số trên nửa khoảng . Và từ bảng

biến thiên cho ta thấy được và suy ra được đáp số.

Câu 14. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

. Khi đó giá trị của bằng

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có: , , suy ra đồng biến trên

- Trang | 5-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

đáp án B.

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có ; .

Từ bảng biến thiên, suy ra giá trị nhỏ nhất là:

đáp án D.

Chú ý:

Ở bài toán này ta có thể không cần lập bảng biến thiên mà đi tính:

; và .

Câu 16. (Đề Tham Khảo – 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

A. . B. . C. . D. .

Giải

. Cách 1: Ta có

Khi đó ; ; đáp án A.

Cách 2: Nhận thấy với loại B, C.

So sánh , nên ta thử phương án A với , ta được:

đáp án A.

Cách 3: Dùng máy Casio với chức năng TABLE (tham khảo Ví dụ 2 trong bài giảng)

Câu 17 (Đề Tham Khảo – 2017).Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng .

A. . B. . C. . D. .

Giải

Cách 1: Ta có: ; .

- Trang | 6-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Do ; và (có thể lập BBT) đáp án A.

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Chú ý:

Ở đây thầy đã dùng kí hiệu thay cho kí hiệu và cho kí hiệu .

Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức AM – GM dạng , ta có:

.

Dấu xảy ra khi: đáp án A.

Câu 18. (Chuyên Vinh Lần 2 – 2017) Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số trên đoạn . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có ; và ; ; .

và Đáp án A.

Câu 19. Gọi là giá trị lớn nhất, là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn . Khi đó tổng có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có ; .

Khi đó Đáp án C.

Chú ý: Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7

(TABLE). (Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).

Câu 20. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn và là giá trị nhỏ

nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó là

- Trang | 7-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

A. 8. B. 7. C. 6. D. 5.

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Giải

. Khi đó . Ta có ;

. Khi đó . Ta có ;

Suy ra đáp án C.

Câu 21. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là . Khi

đó giá trị của thương là

A. . B. . C. . D. .

Giải Tập xác định :

.

Ta có ; .

Khi đó Đáp án B.

Câu 22. Xét hàm số trên tập . Mệnh đề nào sau đây sai?

trên

bằng có một điểm cực trị trên bằng trên . . .

A. Giá trị lớn nhất của B. Hàm số C. Giá trị nhỏ nhất của D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của trên .

Giải

Ta có ;

.

Suy ra bảng biến thiên của trên :

Dựa vào bảng biến thiên cho ta biết không tồn tại

- Trang | 8-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

giá trị lớn nhất của trên hay phương án A sai Đáp án A.

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 23. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó giá trị của

bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có ;

Khi đó ; ; Đáp án D.

Câu 24. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó nghiệm của

phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có ;

Khi đó ; ; . Phương trình có dạng:

Đáp án C.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .

Câu 25. Gọi Khi đó bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Giải

Tập xác định: .

Cách 1: Ta có ;

Khi đó ; ; , suy ra: Đáp án A.

Cách 2: Do , nên ta đặt

, suy ra:

- Trang | 9-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Đáp án A.

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 26. (Tạp Trí THTT lần 3) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

. C. . D. .

là A. . B. Giải

, do đó hàm số liên tục và đồng biến trên đoạn . Ta có

Đáp án B. Suy ra

Câu 27. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị . Tích là

. C. . D. .

A. . B. Giải

Cách 1 (Làm trực tiếp)

Ta có

. Khi đó ta có bảng biến thiên: Khi đó

Suy ra tại hoặc , suy ra: Đáp án D.

Cách 2 (Làm gián tiếp)

Đặt , suy ra: .

Khi đó .

với Xét hàm số .

; Ta có .

Từ bảng biến thiên suy ra khi

.

Đáp án D.

Câu 28. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi

đó tích bằng bao nhiêu?

- Trang | 10-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

A. . B. . C. . D. .

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Giải

Ta có ; và .

Khi đó ta có bảng biến thiên:

Suy ra Đáp án D.

Chú ý: Có thể dùng TABLE (MOD 7) với Star: ; End : và Step: để suy ra .

Câu 29. Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A. . B. . C. . D. .

Giải

Tập xác định: .

Ta có ; .

Khi đó ; ; Đáp án B.

Câu 30. Gía trị lớn nhất của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Giải

Tập xác định: .

, khi đó: Đặt .

với . Xét

Ta có ; .

Suy ra: Đáp án C.

Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

- Trang | 11-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

A. . B. . C. . D. .

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Giải

Ta có ; .

Khi đó ; ; Đáp án C.

Câu 32. Cho hàm số liên tục trên nửa khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng? A. .

B. .

.

là điểm cực tiểu của hàm số. C. Cực tiểu của hàm số là D. Giải

Khẳng định A sai vì: và .

Khẳng định B sai vì: mà chỉ có .

Khẳng định C đúng vì: cực tiểu của hàm số là

Khẳng định D sai vì: là điểm cực tiểu của hàm số.

Đáp án C.

Câu 33. Xét hàm số và xác định và liên tục trên đoạn . Gọi lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số và lần lượt là giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Trong các phát biểu sau:

I. Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn là .

II. Nếu và thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn là .

III. Nếu và thì giá trị lớn nhất của hàm số trên

đoạn là .

Có bao nhiêu phát biểu đúng?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Giải

Phát biểu I, III sai, vì:

Để đúng thì cần khớp được dấu “=”, mà điều này có thể không xảy ra:

Ví dụ: Trên đoạn hàm số:

có giá trị lớn nhất . +)

- Trang | 12-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

có giá trị lớn nhất +)

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Theo phát biểu I thì

có giá trị lớn nhất là

Dấu “=” xảy ra khi (vô nghiệm), nghĩa là không tồn tại dấu “=” I. sai.

Với phát biểu III. ngoài việc có thể không khớp được dấu “=” như ở phát biểu I nó còn có thể sai

vì không cùng dấu. Vậy có 1 phương án đúng là phương án II đáp án B.

Câu 34. (Chuyên Vinh – Lần 3) Cho hàm số liên tục, đồng biến trên đoạn . Khẳng

định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng .

B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn .

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn .

D. Phương trình có nghiệm duy nhất thuộc đoạn .

Giải

Vì hàm số liên tục và đồng biến trên đoạn C đúng

đáp án C.

Chú ý: Câu hỏi này

+) A sai, vì: Hàm số liên tục và đồng biến trên một khoảng sẽ không tồn tại giá trị min, max (Có thể vẽ

bảng biến thiên để thấy rằng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lại xảy ra tại và , trong khi hàm số

không xét trên hai điểm này (chỉ xét trên khoảng ).

+) B sai, vì hàm số đồng biến trên không có cực trị trên .

+) D sai, vì có thể vô nghiệm (đồ thị không cắt trục hay ở bài toán này có thể

).

Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Giải

, khi đó với . Đặt

; . Ta có

- Trang | 13-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Khi đó ; ; Đáp án C.

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Câu 36. Gọi . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có

Khi đó: .

Đặt với , suy ra: với .

Ta có ; . Khi đó và .

Suy ra và Đáp án B.

Câu 37. Biết lần lượt là hai giá trị làm cho hàm số đạt giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất trên đoạn . Tổng bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Giải

; Ta có

.

Đáp án A. Khi đó

Câu 38. (Chuyên Thái Bình – Lần 3 – 2017) Hàm số có giá trị lớn nhất là

. Giá trị bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Giải

- Trang | 14-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Ta có .

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

để , nghĩa là để tìm giá trị lớn nhất ta chỉ cần xét . Do

. Do đó

với , khi đó . Đặt

với . Xét

. Ta có

, khi đó: .

Suy ra Đáp án B.

Câu 39. Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng , với là

tham số thực dương. Trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần nhất?

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có , suy ra hàm số đồng biến trên

.

Khi đó và dựa vào các đáp án ta thấy

gần 3 nhất đáp án B.

Câu 40. Cho là tham số thực âm. Với giá trị nào của thì hàm số đạt giá

trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 3.

A. . B. . C. . D. .

Giải với Ta có

và , suy ra hàm số đồng biến trên đoạn .

- Trang | 15-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Đáp án D.

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 41. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn (với ) đạt tại giá trị

bằng A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có , với hàm số đồng biến trên đoạn .

Suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đáp án A.

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị lớn nhất trên bằng

A. . B. . C. . D. .

Giải

+) Xét liên tục trên đoạn , nghĩa là .

Khi đó , nghịch biến trên .

Suy ra điều kiện bài toán trở thành: (thỏa mãn).

+) Nếu thì hàm số sẽ bị gián đoạn tại , khi đó hàm số sẽ không có giá trị lớn nhất,

nhỏ nhất ( chính là tiệm cận đứng với ).

Vậy đáp án D.

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số trên đoạn

có giá trị nhỏ nhất không lớn hơn ?

A. . B. . C. . D. .

Giải

Ta có: , . Suy ra hàm số đồng biến trên

.

Vậy có 3 giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán đáp án A.

Câu 44 (THPTQG – 101 – 2017 ). Cho hàm số ( là tham số thực) thỏa mãn .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

- Trang | 16-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

A. . B. . C. . D. .

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Giải

Ta có .

Trường hợp 1: (loại).

Trường hợp 2: Nếu , khi đó hàm số đồng biến trên .

Khi đó không thỏa mãn (loại).

Trường hợp 3: Nếu , khi đó hàm số nghịch biến trên .

Khi đó thỏa mãn và thỏa mãn

Đáp án C.

Câu 45. Biết là giá trị làm cho hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn

bằng . Hỏi gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. . B. . C. . D. .

Giải

; . Ta có

; ; . Khi đó:

Trường hợp 1: , khi đó vô nghiệm . Khi đó: .

hoặc . Suy ra:

Trường hợp 2: , khi đó .

. Khi đó

hoặc , khi đó +) Nếu

(thỏa mãn), suy ra gần nhất Đáp án A.

Chú ý: Do đáp án bài toán đưa ra cho ta biết tính duy nhất của nên khi tìm được một giá trị thỏa mãn

thì ta được phép kết thúc luôn lời giải mà không cần xét thêm các trường hợp khác.

- Trang | 17-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Giáo viên Nguồn : Nguyễn Thanh Tùng : HOCMAI