Biên soạn : Tổ Toán – Trường THPT Nguyễn Du 1
GIỚI THIỆU MÔN HỌC ............................................................................................................. 2
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Chương 1 ................................................................................................ 4
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ...................................................... 4
§ 0. ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ......................................................................... 4
§ 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ...................................................................................................... 5
§ 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ......................................................................... 24
§ 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP ................................................. 31
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Chương 2 ............................................................................................... 48
TỔ HỢP – XÁC SUẤT ............................................................................................................... 48
§ 1. QUY TẮC ĐẾM ................................................................................................................. 48
§ 2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP .................................................................................. 51
§ 3. NHỊ THỨC NIU-TƠN ........................................................................................................ 61
§ 4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ ................................................................................................... 66
§ 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.................................................................................................. 69
HÌNH HỌC 11 – Chương 1 ................................................................................................................ 78
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG............................................... 78
§ 1. PHÉP BIẾN HÌNH ............................................................................................................. 78
§ 2. PHÉP TỊNH TIẾN .............................................................................................................. 79
§ 2. PHÉP QUAY ...................................................................................................................... 83
§ 4. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU .......................................... 89
§ 5. PHÉP VỊ TỰ ...................................................................................................................... 92
§ 6. PHÉP ĐỒNG DẠNG .......................................................................................................... 98
HÌNH HỌC 11 – CHƯƠNG 2 ........................................................................................................... 101
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG ............... 101
§ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ....................................................... 101
§ 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG .................... 113
§ 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGSONG SONG .............................................................. 119
§ 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG ...................................................................................... 124
§ 5. PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN ............... 133
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 ............................................................................................... 136
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ......................................................................................................... 141
Biên soạn : Tổ Toán – Trường THPT Nguyễn Du 2
GIỚI THIỆU MÔN HỌC
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
Biên soạn : Tổ Toán – Trường THPT Nguyễn Du 3
ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH
11
Biên soạn : Tổ Toán – Trường THPT Nguyễn Du 4
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Chương 1
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG
GIÁC
§ 0. ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1. Công thức lượng giác cơ bản
tan .cot 1
2 2
sin cos 1
2
2
1 tan
cos
2
2
1
1 cot
sin
2. Cung liên kết
Cung đ
ố
i nhau
Cung bù nhau
Cung ph
ụ
nhau
cos( ) cos
a a
sin( ) sin
a a
sin cos
2
a a
sin( ) sin
a a
cos( ) cos
a a
cos sin
2
a a
tan( ) tan
a a
tan( ) tan
a a
tan cot
2
a a
cot( ) cot
a a
cot( ) cot
a a
cot tan
2
a a
Cung hơn kém
Cung hơn kém
2
sin( ) sin
a a
sin cos
2
a a
cos( ) cos
a a
cos sin
2
a a
tan( ) tan
a a
tan cot
2
a a
cot( ) cot
a a
cot tan
2
a a
3. Công thức cộng
sin( ) sin cos cos sin .
a b a b a b
cos( ) cos cos sin sin .
a b a b a b
tan tan
tan( )
1 tan tan
a b
a b
a b
tan tan
tan( )
1 tan tan
a b
a b
a b
Hệ quả:
1 tan
tan
4 1 tan
x
x
x
và
1 tan
tan
4 1 tan
x
x
x
4. Công thức nhân đôi và hạ bậc
Nhân đôi Hạ bậc