Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

Chia sẻ: Starburst Free | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học kì, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƢƠNG I – LỚP 10 CHUẨN. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phƣơng, hai vectơ bằng nhau. - Biết đƣợc vectơ - không cùng phƣơng và cùng hƣớng với mọi vectơ. - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không. r r r r - Biết đƣợc a  b  a  b . - Hiểu định nghĩa tích vectơ với một số (tích một số với một vécr r tơ). - Biết cácr tính chất rcủa tích vectơ với một số: với mọi vectơ a , b và mọi số thực k, m ta có: 1) k(m a ) = (km) a ; r r r 2) (k + m) a = k a + m a ; r r r r 3) k( a + b ) = k a + k b . - Biết đƣợc điều kiện để hai vectơ cùng phƣơng; tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Về kỹ năng: - Chứng minh đƣợc hai vectơ bằng r nhau. uuur r - Khi cho trƣớc điểm A và vectơ a , dựng đƣợc điểm B sao cho AB = a . - Vận dụng đƣợc: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trƣớc. uuur uuuur uuur - Vận dụng đƣợc quy tắcr trừ OB r  OC = CB vào chứng minh các đẳng thức vectơ. r - Xác định đƣợc vectơ b = k a khi cho trƣớc số k và vectơ a . - Diễn đạt đƣợc bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau. - Sử dụng đƣợc tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học.
§1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA A: TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT uuur uuur r r  Vectô laø ñoaïn thaúng coù dònh höôùng Kyù hieäu : AB ; CD hoaëc a ; b r  Vectô – khoâng laø vectô coù ñieåm ñaàu truøng ñieåm cuoái : Kyù hieäu 0  Hai vectô cuøng phöông laø hai vectô coù giaù song song hoaëc truøng nhau  Hai vectô cuøng phöông thì hoaëc cuøng höôùng hoaëc ngöôïc höôùng  Hai vectô baèng nhau neáu chuùng cuøng höôùng vaø cuøng ñoä daøi B. NOÄI DUNG BAØI TAÄP : Baøi 1: Baøi taäp SGK Baøi 2: Cho 5 ñieåm A, B, C, D, E. Coù bao nhieâu vectô khaùc vectô - khoâng coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái laø caùc ñieåm ñoù. Baøi 3: Cho hình bình haønh ABCD coù taâm laø O . Tìm caùc vectô töø 5 ñieåm A, B, C , D , O uuur uuur a) baèng vectô AB ; OB uuur b) Coù ñoä daøi baèng  OB  Baøi 4 : Cho töù giaùc ABCD, goïi M, N, P, Q laàn löôït laø trung ñieåm AB, BC, CD, DA. Chöùng minh : MN  QP ; NP  MQ Baøi 5 : Cho tam giaùc ABC coù tröïc taâm H vaø O taâm laø ñöôøng troøn ngoaïi tieáp . Goïi B’ laø ñieåm ñoái xöùng B qua O . Chöùng minh : AH  B' C Baøi 6 : Cho hình bình haønh ABCD . Döïng AM  BA, MN  DA, NP  DC , PQ  BC . Chöùng minh AQ  O
§2. TOÅNG VAØ HIEÄU HAI VECTÔ A: Toùm taét lyù thuyeát : uuur r uuur r uuur r r  Ñònh nghóa: Cho AB  a ; BC  b . Khi ñoù AC  a  b r r r r  Tính chaát : * Giao hoaùn : a  b = b  a r r r r r r * Keát hôïp ( a  b ) + c = a  (b + c ) r r r * Tín h chaát vectô –khoâng a + 0 = a uuur uuur uuur  Quy taéc 3 ñieåm : Cho A, B ,C tuøy yù, ta coù : AB + BC = AC uuur uuur uuur  Quy taéc hình bình haønh . Neáu ABCD laø hình bình haønh thì AB + AD = AC  Quy taéc veà hieäu vec tô : Cho O , B ,C tuøy yù ta coù : OB  OC  CB B. NOÄI DUNG BAØI TAÄP : B1: TRAÉC NGHIEÄM Caâu1: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ñuùng: a) Hai vectô khoâng baèng nhau thì coù ñoä daøi khoâng baèng nhau b) Hieäu cuûa 2 vectô coù ñoä daøi baèng nhau laø vectô – khoâng c) Toång cuûa hai vectô khaùc vectô –khoâng laø 1 vectô khaùc vectô -khoâng r d) Hai vectô cuøng phöông vôùi 1 vec tô khaùc 0 thì 2 vec tô ñoù cuøng phöông vôùi nhau Caâu 2: Cho hình chöõ nhaät ABCD, goi O laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD, phaùt bieåu naøo laø ñuùng a) OA = OB = OC = OD b) AC = BD c)  OA + OB + OC + OD = 0 d) AC - AD = AB Caâu 3: Cho tam giaùc ñeàu ABC caïnh a, troïng taâm laø G. Phaùt bieåu naøo laø ñuùng a) AB = AC b) GA = GB = GC 3 c)  AB + AC  = 2a d)  AB + AC =  AB - AC  2 Caâu 4: Cho AB khaùc 0 vaø cho ñieåm C. Coù bao nhieâu ñieåm D thoûa  AB = CD  a) voâ soá b) 1 ñieåm c) 2 ñieåm d) Khoâng coù ñieåm naøo
Caâu 5: Cho a vaø b khaùc 0 thoûa a = b . Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ñuùng: a) a vaø b cuøng naøm treân 1 ñöôøng thaèng b)  a + b = a + b  c)  a - b = a - b d) a - b = 0 Caâu 6: Cho tam giaùc ABC , troïng taâm laø G. Phaùt bieåu naøo laø ñuùng uuur uuur a) AB + BC =  AC  b)  GA + GB + GC = 0 c)  AB + BC  = AC d)  GA + GB + GC  = 0 B2: TÖÏ LUAÄN : Baøi 1: Baøi taäp SGK :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 12 SGK cô baûn ; uuur r uuur r Baøi 2: Cho hình bình haønh ABCD taâm O . Ñaët AO = a ; BO = b uuur uuur uuur uuur r r Tính AB ; BC ; CD ; DA theo a vaø b uuur uuur uuur uuur Baøi 3: Cho hình vuoâng ABCD caïnh a . Tính  BC + AB  ;  AB - AC  theo a Baøi 4: Cho hình chöõ nhaät ABCD coù AB = 8cm ; AD = 6cm . Tìm taäp hôïp ñieåm M , N thoûa uuur uuur uuuur a)  AO - AD =  MO  uuur uuur uuur b)  AC - AD =  NB  Baøi 5: Cho 7 ñieåm A ; B ; C ; D ; E ; F ; G . Chöùng minh raèng : uuur uuur uuur uuur uuur a) AB + CD + EA = CB + ED uuur uuur uuur uuur uuur uuur b) AD + BE + CF = AE + BF + CD uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur c) AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF uuur uuur uuur uuur uur uuur r d) AB - AF + CD - CB + EF - ED = 0 Baøi 6 : Cho tam giaùc OAB. Giaû söû OA  OB  OM , OA  OB  ON . Khi naøo ñieåm M naèm treân ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc AOB? Khi naøo N naèm treân ñöôøng phaân giaùc ngoaøi cuûa goùc AOB ? Baøi 7 : Cho nguõ giaùc ñeàu ABCDE taâm O Chöùng minh : OA  OB  OC  OD  OE  O Baøi 8 : Cho tam giaùc ABC . Goïi A’ la ñieåm ñoái xöùng cuûa B qua A, B’ laø ñieåm ñoái xöùng vôùi C qua B, C’ laø ñieåm ñoái xöùng cuûa A qua C. vôùi moät ñieåm O baát kyø, ta coù:
OA  OB  OC  OA'  OB'  OC ' Baøi 9: Cho luï giaùc ñeàu ABCDEF coù taâm laø O . CMR : uuur uuur uuur uuur uuur uuur r a) OA + OB + OC + OD + OE + OF = 0 uuur uuur uuur r b) OA + OC + OE = 0 uuur uuur uuur uuur c) AB + AO + AF = AD uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur d) MA + MC + ME = MB + MD + MF ( M tuøy yù ) Baøi 10: Cho tam giaùc ABC ; veõ beân ngoaøi caùc hình bình haønh ABIF ; BCPQ ; CARS uuur uur uur r Chöùng minh raèng : RF + IQ + PS = 0 Baøi 11: Cho tam giaùc ABC noäi tieáp trong ñöôøng troøn taâm O , tröïc taâm H , veõ ñöôøng kính AD uuur uuur uuur a) Chöùng minh raèng HB + HC = HD uuur uuur uuur uuuur b) Goïi H’ laø ñoái xöùng cuûa H qua O .Chöùng minh raèng HA + HB + HC = HH ' uuur uuur uuur uuur Baøi 12: Tìm tính chaát tam giaùc ABC, bieát raèng :  CA + CB  =  CA - CB 
§3: TÍCH CUAÛ VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ A. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT:  Cho kR , k a laø 1 vectô ñöôïc xaùc ñònh: * Neáu k  0 thì k a cuøng höôùng vôùi a ; k < 0 thì k a ngöôïc höôùng vôùi a * Ñoä daøi vectô k a baèng k . a   Tính chaát : a) k(m a ) = (km) a b) (k + m) a = k a + m a c) k( a + b ) = k a + k b r r d) k a = 0  k = 0 hoaëc a = 0 r r r r r r  b cuøng phöông a ( a  0 ) khi vaø chæ khi coù soá k thoûa b =k a uuur uuur  Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå A , B , C thaúng haøng laø coù soá k sao cho AB =k AC r r r r r r  Cho b khoâng cuøngphöông a ,  x luoân ñöôïc bieåu dieãn x = m a + n b ( m, n duy nhaát ) B. NOÄI DUNG BAØI TAÄP : B1: traéc nghieäm Caâu 1: Cho hình bình haønh ABCD coù O laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD .Tìm caâu sai 1 a) AB + AD = AC b) OA = ( BA + CB ) 2 c) OA + OB = OC + OD d ) OB + OA = DA Caâu 2: Phaùt bieåu naøo laø sai a) Neáu AB = AC thì  AB  = AC  b) AB = CD thì A, B,C, D thaúng haøng r c) 3 AB +7 AC = 0 thì A,B,C thaúng haøng d) AB - CD = DC - BA Caâu 3: Cho töù giaùc ABCD coù M,N laø trung ñieåm AB vaø CD . uuur uuuur Tìm giaù trò x thoûa AC + BD = x MN a) x = 3 b) x = 2 c) x = -2 d) x = -3 Caâu 4: Cho tam giaùc ABC vaø A’B’C’ coù troïng taâm laàn löôït laø G vaø G’ uuur uuur uuuur Ñaët P = AA '  BB '  CC ' . Khi ñoù ta coù
uuuur uuuur uuuur uuuur a) P = GG ' b) P = 2 GG ' c) P = 3 GG ' d) P = - GG ' Caâu 5: Cho tam giaùc ñeàu ABC caïnh a, troïng taâm laø G. Phaùt bieåu naøo laø ñuùng uuur uuur a 3 uuur uuur uuur a) AB = AC b)  AB + AC  = 2a c) GB + GC = d) AB + AC = 3 AG 3 Caâu 6: Cho tam giaùc ABC ,coù bao nhieâu ñieåm M thoûa  MA + MB + MC  = 5 a) 1 b) 2 c) voâ soá d) Khoâng coù ñieåm naøo Caâu 7: Cho tam giaùc ñeàu ABC caïnh a coù I,J, K laàn löôït laø trung ñieåm BC , CA vaø AB . uur uuur uuur Tính giaù trò cuûa  AI  BJ  CK  3a 3 a 3 a) 0 b) c) d) 3a 2 2 Caâu 8: Cho tam giaùc ABC , I laø trung ñieåm BC ,troïng taâm laø G . Phaùt bieåu naøo laø ñuùng a) GA = 2 GI b)  IB + IC = 0 c) AB + IC = AI d) GB + GC = 2GI B2: TÖÏ LUAÄN : Baøi 1: Baøi taäp SGK : Baøi 4, 9 trang 17 SGK cô baûn Baøi 2 : Cho tam giaùc ABC coù AM laø trung tuyeán. Goïi I laø trung ñieåm AM vaø K laø moät ñieåm treân caïnh 1 AC sao cho AK = AC. Chöùng minh ba ñieåm B, I, K thaúng haøng 3 Baøi 3 : Cho tam giaùc ABC. Hai ñieåm M, N ñöôïc xaùc ñònh bôûi caùc heä thöùc BC  MA  O; AB  NA  3 AC  O . Chöùng minh MN // AC Baøi 4: Cho hình chöõ nhaät ABCD taâm O , ñieåm M laø 1 ñieåm baát kyø : uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur a) Tính MS = MA + MB + MC + MD theo MO Töø ñoù suy ra ñöôøng thaúng MS quay quanh 1 ñieåm coá ñònh uuuur uuur uuur uuuur b) Tìm taäp hôïp ñieåm M thoûa  MA + MB + MC + MD = a ( a > 0 cho tröôùc ) uuur uuur uuur uuur c) Tìm taäp hôïp ñieåm N thoûa  NA + NB  =  NC + ND  Baøi 5: Cho tam giaùc ABC ; treân BC laáy D ; E thoûa BD = DE = EC . Goïi I laø trung ñieåm BC uuur uuur uuur uuur uuur S laø 1 ñieåm thoûa SA = AB + AD + AE + AC Chöùng minh raèng 3 ñieåm I ; S ; A thaúng haøng
1 Baøi 6 :Cho tam giaùc ABC. Ñieåm I naèm treân caïnh AC sao cho CI = CA, J laø ñieåm maø 4 1 2 BJ  AC  AB . 2 3 3 a) Chöùng minh : BI  AC  AB 4 b) Chöùng minh B, I, J thaúng haøng c) Haõy döïng ñieåm J thoûa ñieàu kieän ñeà baøi Baøi 7 : Cho tam giaùc ABC . a) Tìm ñieåm K sao cho KA  2 KB  CB B) Tìm ñieåm M sao cho MA  MB  2MC  O 1 1 1 Baøi 8: Cho tam giaùc ABC. BI = BC ; CJ = CA ; AK = AB 3 3 3 a) Chöùng minh raèng: IC + JA + KB = 0 AI + BJ + CK = 0 . Suy ra ABC vaø IJK cuøng troïng taâm 3 b) Tìm taäp hôïp M thoûa:  MA + MB + MC =  MB + MC  2 2 MB + MC =2 MA + MB  c) Tính IK ; IJ theo AB vaø AC Baøi 9: Cho tam giacù ABC coù I, J , K laàn löôït laø trung ñieåm BC , CA , AB . G laø troïng taâm tam giaùc ABC 1) Chöùng minh raèng AI + BJ + CK = 0 .Suy ra tam giaùc ABC vaø IJK cuøng troïng taâm 2) Tìm taäp hôïp ñieåm M thoûa : 3 a)  MA + MB + MC =  MB + MC  2 b)  MB + MC  =  MB - MC  2 3) D, E xaùc ñònh bôûi : AD = 2 AB vaø AE = AC . Tính DE vaø DG theo AB vaø AC . 5 Suy ra 3 ñieåm D,G,E thaúng haøng Baøi 10 : Cho tam giaùc ñeàu ABC coù troïng taâm laø G , M laø 1 ñieåm naèm trong tam giaùc. Veõ MD ; ME ; MF laàn löôït vuoâng goùc vôùi 3 caïnh cuûa tam giaùc uuuur uuur uuur 3 uuuur Chöùng minh raèng MD + ME + MF = MG 2