Trường THCS Long Toàn
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 8
NĂM HỌC: 2022 - 2023
I/ CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
A. ĐẠI SỐ
1.
Nhân, chia đa thức.
2.
Hằng đẳng thức.
3.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
B. HÌNH HỌC
1. Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình
vuông.
2. Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang
.
3.
Đối xứng trục, đối xứng tâm.
II/ BÀI TẬP
Bài 1. Thực hiện phép tính:
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 3. Tính nhanh giá trị của biểu thức:
với
với
với
với
với
Bài 4.Tìm x, biết:
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của các biểu thức sau:
d) D= y(4 – 3y)
Bài 6.
a) Tìm k sao cho đa thức 3x3 + 10x2 + k – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1
b) Cho x + y = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M =x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x +y).
c) Cho m2 + n2 = 7 và m – n = 3. Tính m3 – n3.
Bài 7. Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 10cm; AD = 6cm; kẻAH ┴BD; M, N, I lần
lượt là trung điểm của AH, DH, BC.
a) Tính MN.
b) Chứng minh: MN // BC.
c) Chứng minh: Tứ giác BINM là hình bình hành.
Bài 8.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (HBC),
gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. C/m tứ giác ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của AK. C/m KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm của BE. Chứng minh HK KN.
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ trung tuyến
AM.
a) Tính AM.
b) Kẻ ME AB , MF AC . So sánh độ dài các đoạn thẳng AM và EF.
c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Tứ giác MANC là hình gì? Vì sao?
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB,BC,
AC.
a) Chứng minh: tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: tứ giác BMAE là hình thoi
c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Đường thẳng CC cắt EF tại G.
Chứng minh : OG = CM.
d) Vẽ AHBC tại H. Chứng minh: tứ giác DHEF là hình thang cân.
ĐỀ THAM KHẢO
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm): Thực hiện phép tính:
a) b) .
Bài 2 (2,0 điểm):Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) b)
Bài 3 (2,0 điểm):
a) Áp dụng hằng đẳng thức, tính giá trị của biểu thức tại
b) Tìm giá trị của x, biết:
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B, biết . Lấy điểm M là trung điểm của
AC, điểm N là trung điểm của BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN
b) Lấy điểm D đối xứng với điểm B qua điểm M. Chứng minh tứ giác ABCD là
hình chữ nhật.
c) Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua điểm C. Chứng minh .
Bài 5 (0,5 điểm): Chứng minh: