ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
TOÁN 6
A. LÍ THUYẾT
I. SỐ HỌC
1. Khái niệm phân số.
a
b
với
a,b Z, b 0
là một phân số; 𝑎 là tử số (tử), 𝑏 là mẫu số (mẫu) của phân số.
2. Hai phân số bằng nhau:
ac
bd
=
nếu 𝑎𝑑 = 𝑏c
3. So sánh phân số:
- Hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
( )
ac
a c b 0
bb
=
- Hai phân số có mẫu khác nhau, ta quy đồng đưa về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số.
4. Phép cộng phân số
- Cộng hai phân số cùng mẫu:
a b a b
m m m
+
+=
- Cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi cộng các tử giữ nguyên
mẫu chung. - Các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
- Số đối của phân số
a
b
là
a
b
−
(hoặc
a
b−
hoặc
a
b
−
)
5. Phép trừ phân số.
- Số đối của phân số
a
b
ký hiệu là
a
b
−
. Ta có:
- Quy tắc:
a c a c
b d b d

− = + −


6. Phép nhân phân số.
- Quy tắc: muốn nhân hai phân số, ta lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu:
a c a.c
.
b d b.d
=
- Lũy thừa của một phân số:
( )
mm
m
aa
m N
bb
=


- Các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối cới
phép cộng.
7) Phép chia phân số:
a c a d
:.
b d b c
=
8. Giá trị phân số của một số:
- Muốn tìm
m
n
của số a cho trước, ta tính
m
a. n
- Muốn tìm một số biết
m
n
của nó bằng b, ta tính
m
b: n
II. HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG. HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG.
1. Hình có trục đối xứng:
- Một đường thẳng được gọi là trục đối xứng của một hình phẳng nếu ta gấp hình theo đường
thẳng đó thì ta được hai phần chồng khít lên nhau.
Hình có tính chất như trên được gọi là hình có trục đối xứng.
2. Hình có tâm đối xứng:
- Nếu hình có một điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì
hình thu được chồng khít lên với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay) thì điểm O được
gọi là tâm đối xứng của hình đó.
Hình có tính chất như trên được gọi là hình có tâm đối xứng.
III. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT.
1. Phép thử nghiệm, sự kiện.
– Làm quen với việc mô tả xác suất (thc nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một s
kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản.
- Khi thc hiện phép thử, có những s kiện chắc chắn xảy ra, có những s kiện s kiện có thể
xảy ra, có những s kiện s kiện không thể xảy ra.
2. Khả năng xảy ra của một sự kiện.
- Một s kiện không thể xảy ra có khả năng xảy ra bằng 0
- Một s kiện chắc chắn xảy ra có khả năng xảy ra bằng 1
3. Xác suất thực nghiệm.
Xác suất thc nghiệm của s kiện
A= Soá laàn söï kieän A
Toång soá laàn thöïc hieän hoaït ñoäng
ra
B. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Câu 1: (1,5 điểm)
a) So sánh hai phân số sau: −18
23 𝑣à −15
23
b) Tìm số đối của phân số 17
5.
c) Rút gọn phân số sau:
25
35
−
Câu 2: (1,5 điểm). Thc hiện từng bước các phép tinh
a) −15
23 +−17
23 ; b) 14
25 −−7
15 ; c) 18
25 :14
35
Câu 3: (1,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức một cách hợp lí:
a) 11
15 +−6
23 +4
15 +−17
23 +21
22 b) 3
4.11
2.−4
3
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Bạn Trinh đọc 1 cuốn sách dày 60 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc 1
3 số trang, ngày
hai đọc 3
5 số trang còn lại. Hỏi ngày thứ ba Trinh đọc được bao nhiêu trang sách?
b) An d định dành 2
15 giờ để giải một bài toán, 3
22 giờ để học Lịch sử, 4
29 giờ để rửa chén, 5
36
giờ để học Vật lí, 6
43 giờ để học Âm nhạc, 7
50 giờ để vệ sinh và sắp xếp góc học tập. Hỏi trong
1 giờ An có thể làm hết các việc đã d định không? Vì sao?
Câu 5 (2,0 điểm)
a) Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
b) Hình chữ nhật trong hình sau có bao nhiêu trục đối xứng? Hãy vẽ các trục đối xứng
và tâm đối xứng của hình đó nếu có.
Bài 6 (3,0 điểm). Sau đợt kiểm tra sức khỏe răng miệng của các em trong một lớp 6. Thống kê
số lần đánh răng trong một ngày của các em được ghi lại ở bảng sau:
Số lần đánh răng
1
2
3
Số học sinh
10
18
8
a) Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm trên.
b) Hãy tính xác suất thc nghiệm của s kiện thc hiện đánh răng từ hai lần trở lên.
ĐỀ 2
Bài 1 (1,5 điểm).
a) So sánh hai phân số:
11
5
−
và
7
10
b) Tìm số đối của các số sau:
6
7
−
;
1
3
−
−
c) Viết các phân số sau thành phân số có mẫu dương:
−
29
4
;
−
−
5
11
Bài 2 (1,5 điểm). Thc hiện từng bước các phép tính:
a)
3 11
77
−
+
b)
1 1 13
3 5 15
−+
c)
31
:
24−
Bài 3 (1,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức một cách hợp lí:
a)
−−
+ + + +
2 6 3 1 13
5 19 5 7 19
b)
−−
+
18 19 18 12
..
11 31 11 31
Bài 4 (1,0 điểm).
a) Bạn An được mẹ cho 500 000 đồng để đi nhà sách mua dụng cụ học tập gồm: sách tham
khảo và bút. Đầu tiên bạn An mua sách tham khảo hết
2
5
tổng số tiền mẹ cho, kế tiếp bạn An
mua bút hết
1
3
tổng số tiền còn lại sau khi mua sách tham khảo. Hỏi bạn An còn lại bao nhiêu
tiền sau khi mua sách tham khảo và bút.
b) Thời gian làm một bài kiểm tra thường xuyên môn Toán của Lan như sau: Ba câu t luận Lan
làm bài với thời gian lần lượt là
1
12
(giờ),
1
20
(giờ),
1
30
(giờ). Bốn câu trắc nghiệm Lan làm bài
với thời gian lần lượt là
1
42
(giờ),
1
56
(giờ),
1
72
(giờ),
1
90
(giờ). Hỏi thời gian làm bài của Lan là
bao nhiêu phút (trình bày cách tính hợp lý phép tính trên).
Bài 5 (2.0 điểm).
a) Hãy chỉ ra số trục đối xứng, số tâm đối xứng (nếu có) của các hình sau.
b) Vẽ lại hình bình hành và hình thang cân ở hình bên dưới vào bài (độ dài cạnh tùy ý), sau đó
vẽ trục đối xứng và tâm đối xứng của chúng (nếu có).
Bài 6 (3,0 điểm).
a) Gieo một con xúc sắc 6 mặt cân đối. Hãy đánh giá xem các s kiện sau là chắc chắn,
không thể hay có thể xảy ra.
+ Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho
9
.
+ Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn
8
.
+ Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn
4
.
b) Hãy liệt kê tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử nghiệm: “Bạn Lan chọn
một ngày trong tuần để học bóng rổ”
c) Trong một hộp kín có một số quả bóng màu xanh, màu đỏ, màu tím, đen. Kiên được lấy
ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Nam thc hiện 100 lần và
được kết quả sau:
Màu
Số lần
Xanh
38
Đỏ
40
Tím
22
Hãy tìm xác suất của thc nghiệm của các s kiện “Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ”.
ĐỀ 3
Bài 1 (1,5 điểm).
a) So sánh hai phân số sau
4
9
và
7
9
.
a)
b)
c)