Ề ƯƠ
Ớ
Ậ
Đ C
NG ÔN T P MÔN TOÁN L P 9
ạ ố I. Đ i s :
ả
ệ ươ
i các h ph
ng trình sau:
Bài 1: Gi
a)
b)
c) d)
ả
ệ ươ
i các h ph
ng trình sau:
Bài 2: Gi
a, b,
c, d,
ệ ươ
ng trình:
Bài 3: Cho h ph
a) Gi
ả ệ ươ i h ph
ng trình khi m = 2
ố
b) Gi
ả ệ ươ i h ph
ng trình theo tham s m
ể ệ ươ
ệ
ả
c) Tìm m đ h ph
ng trình có nghi m (x; y) tho mãn x y = 1
ệ ữ
ệ ứ
ụ
ộ
d) Tìm h th c liên h gi a x và y không ph thu c vào m.
ộ ố ự ữ ố ế ằ ầ ổ ấ ố nhiên có hai ch s , bi t r ng s đó g p 4 l n t ng các ch s
ế ữ ố ủ ố ớ ớ ơ ố ứ ự ượ ạ t hai ch s c a nó theo th t ữ ố i thì đc s m i l n h n s ban ng c l
ướ ể ả ướ ờ ầ c ch y cùng vào 1 b không có n c thì trong 6 gi ể ế đ y b . N u vòi Bài 4. Tìm m t s t ế ủ c a nó. N u vi ị ơ ầ đ u 36 đ n v . Bài 5: Hai vòi n
2 5
ờ ượ ể ỏ ỗ ấ ứ ả , vòi th 2 ch y trong 3 gi thì đ c b . H i m i vòi
ứ ả
ể ộ ộ ừ ầ ườ ờ ộ hai đ u m t quãng đ ng sau 3 gi thì
ế ề ấ ờ i cùng m t đi m, sau 1 gi hai xe cách
ế ạ ườ ờ ả th nh t ch y trong 2 gi ẽ ầ ể ch y bao lâu thì s đ y b ? ạ ộ Bài 6. M t ô tô và m t xe đ p chuy n đ ng t ạ ặ g p nhau. N u đi cùng chi u và xu t phát t ậ ố nhau 28km. Tính v n t c xe đ p và ô tô bi t quãng đ ể ộ ng dài 180km
ườ ẳ ố ặ ẳ ộ ng th ng (d) trên cùng m t m t ph ng
ủ ể ằ Bài 7: ẽ ồ ị a) V đ th hàm s (P) và đ ạ ộ to đ Oxy. ạ ộ b) Tìm to đ giao đi m c a (P ) và (d) b ng phép tính.
ặ ẳ ộ ố ẳ ườ ng th ng (d) trên cùng m t m t ph ng
ủ ể ằ
ệ ố ể t đ th hàm s đi qua đi m A (2; 1)
ị ẽ ồ ị câu a
ế ồ ị ừ ủ ườ ẳ ằ ng th ng b ng phép tính.
ạ ộ ả Bài 8: ẽ ồ ị a) V đ th hàm s (P) và đ ạ ộ to đ Oxy. ạ ộ b) Tìm to đ giao đi m c a (P ) và (d) b ng phép tính. Bài 9: ố a) Xác đ nh h s a bi ượ ở ố c b) V đ th hàm s (P) v a tìm đ c) Tìm to đ giao đi m c a (P ) và đ Bài 10: Gi
ể ươ i các ph ng trình sau: a) 3x2 4x +1 =0 b) x2 6x 55 =0 c) 2x2 5x +2 =0 d) x2 +10x 39 =0
ỏ ằ ớ ươ ệ ứ ọ r ng v i m i m các ph ng trình sau luôn luôn có 2 nghi m phân
t.ệ
Bài 11: Ch ng t bi a) b) II. Hình h c:ọ
ế ế ạ ng tròn (O) đ
ớ ọ ườ ấ ố ị ể ườ ộ ườ ng kính AB c đ nh, xy là ti p tuy n t ủ ớ ườ i B v i đ ng ứ ự là M, ng kính b t kì. G i giao đi m c a AC, AD v i xy theo th t
ứ ộ ế giác n i ti p
ứ ứ
ạ ủ ứ
ọ ườ ườ ng
ộ
ử ườ
ể ằ ẳ ng th ng. ể ắ ế i M c a n a đ
ử ng kính AB. G i M là đi m tùy ý trên n a ạ ng tròn c t trung tr c đo n ằ ườ ạ ự ể i P, Q (P là đi m n m trong ).
ọ ủ ử ườ ạ i I. Đ ng tròn tâm I bán kính IO c t d t ớ ử ườ ế ng tròn đã cho ể ủ ứ ể ứ
ứ
ạ ế ứ ườ ủ ể ể ị ng tròn ngo i ti p t giác PHKQ là nh ỏ
ườ ườ ử ể ng kính AB. Đi m C di đ ng trên n a đ
ữ ể ắ ạ ử ắ i H và c t tia ti ườ ng ế
ng tròn (O; R) đ ọ ủ ử ườ ế ắ ạ i K, AM c t BC t ng tròn (O) t i D.
ạ ỉ ứ Bài 1: Cho đ tròn, CD là m t đ N a) Ch ng minh MCDN là t b) Ch ng minh AC.AM = AD.AN ắ c) Kẻ AH vuông góc CD t ạ i H, c t MN t i K. Ch ng minh K là trung đi m c a MN. ứ ạ ế ứ ng tròn ngo i ti p t d) G i I là tâm đ giác MCDN. Ch ng minh r ng khi đ ộ ườ ể ể kính CD quay quanh tâm O thì đi m I chuy n đ ng trên m t đ ườ ng tròn tâm (O; R), đ Bài 2: Cho n a đ ạ ế ườ ng tròn (M khác A, B). Ti p tuy n d t đ ắ ẳ th ng AB t ứ a) Ch ng minh các tia AP, BQ ti p xúc v i n a đ ủ ọ b) G i H là giao đi m c a OP và AM, K là giao đi m c a OQ và BM. Ch ng minh t ộ ế ứ giác PHKQ là t giác n i ti p c) Ch ng minh ị d) Xác đ nh v trí c a đi m M đ bán kính đ nh t.ấ ộ Bài 3: Cho n a đ tròn (C khác A, B), g i M là đi m chính gi a cung AC, BM c t AC t tuy n Ax c a n a đ a) Ch ng minh tam giác ABD cân đ nh B
ứ ứ ộ ế giác DMHC, AKDB n i ti p
ứ
ừ ể ườ ự ế
ế ớ ắ ế ng tròn (O; R), d ng cá ti p tuy n AB, AC và cát tuy n ầ ượ ạ i t t
ngoài đ ườ ớ ẳ t
ộ ườ ng tròn
ứ b) Ch ng minh các t c) T giác AKDH là hình gì? Vì sao? ở Bài 4: T đi m A ộ ADE (D, E thu c (O)). Đ ng th ng qua D vuông góc v i OB c t BC, BE l n l H và K. Vẽ OI vuông góc v i AE i I.ạ ộ ứ a) Ch ng minh: B, I, O, C cùng thu c m t đ ủ ứ b) Ch ng minh IA là tia phân giác c a ộ ế ứ giác IHDC n i ti p c) Ch ng minh và t
