ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP TOÁN 9 GHKII–NH 2024-2025 THCS LÊ QUANG CƯỜNG
“Thiên tài là sự kiên trì lâu dài của trí tuệ…………” Page - 1 -
ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP GHKII – NĂM HỌC 2024-2025
TOÁN 9
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
Chủ Đề 1: Hàm số
2
y ax
0.a
Phương trình bậc hai một ẩn
– Nhận biết được tính đối xứng (trục) và trục đối xứng của đồ thị hàm số
2
y ax
0.a
– Xác định được hệ số
a
khi biết đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước.
– Vẽ được đồ thị của hàm số
2
y ax
0.a
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số
20y ax a
và đồ thị
– Nhận biết được khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. Xác định các hệ số
của pt
– Xác định được số nghiệm của phương trình khi biết dấu của biệt thức . Giải được phương
trình bậc hai một ẩn.
– Tính được nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bng máy tính cầm tay.
– Giải thích được định lí Viète.
– Ứng dụng được định lí Viète vào tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết
tổng và tích của chúng, ...
– Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc).
Chủ đề 2 : Tứ giác nội tiếp, Đa giác đều.
– Nhận biết được góc nội tiếp, góc ở tâm, mối liên hệ giữa số đo của cung, số đo góc ở tâm với
số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung.
– Chứng minh hai góc bng nhau, hai cung bng nhau, …
– Nhận biết được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác. Xác
định được tâm và bán kính đường tròn
– Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều.
– Chứng minh các tính chất liên quan đến đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác
(ba đường thẳng đồng quy, thẳng hàng, hai góc bng nhau, …)
– Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn tính chất về tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp.
– Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.
– Chứng minh được tứ giác nội tiếp. Nhận dạng được đa giác đều.
– Nhận biết được phép quay. –Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với đường tròn
B. BÀI TẬP:
I. TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh chọn một phurong án đúng và
ghi vào Giấy thi (Ví dụ: 1A, 2C,…..)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP TOÁN 9 GHK1 – NĂM HỌC 2024-2025
“Cần cù bù thông minh ……” Page - 2 -
Câu 1. Hàm số
2
y ax
có đồ thị nm bên trên trục hoành khi
A.
0a
. B.
0a
. C.
0.a
D.
0.a
Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có dạng
20y ax a
?
A.
21
2
yx
. B.
2
0
x
y
. C.
2
2
yx
. D.
2
2yx
.
Câu 3. Cho hàm số
2
.
3
x
y
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Đồ thị hàm số đã cho nm phía trên trục hoành.
B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục
Ox
làm trục đối xứng.
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm
3; 3
.
D. Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất là gốc tọa độ.
Câu 4. Điểm đối xứng với điểm
1; 2
qua trục tung có tọa độ là
A.
1;2
. B.
2; 1
. C.
1; 2 .
D.
1; 2 .
Câu 5. Cho đồ thị hàm số
2
3yx
đi qua điểm
A
có tung độ bng
6.
Có bao nhiêu điểm
thỏa mãn?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 6. Đồ thị của hàm số
20y ax a
luôn đi qua điểm nào sau đây?
A.
0; 1 .
B.
1; 0 .
C.
0; 0 .
D.
1; 1 .
Câu 7. Cho hàm số
2
y ax
đồ thị của hàm số đi qua diểm
3; 3 .A
Giá trị của a bng
A.
1a
. B.
1a
. C.
1.
3
a
D.
1.
3
a
Câu 8. Cho hàm số
2
2yx
. Khi
2y
Thì
A.
1x
. B.
2x
hoặc
2x
.
C.
1x
hoặc
1x
. D.
2.x
Câu 9. Điểm
1; 1P
thuộc đồ thị hàm số
2
( 1)y m x
. Khi
m
A. 0. B. 1. C. 2. D. -2.
Câu 10. Phương trình
32 0ax bx cx d
là phương trình bậc hai một ẩn
x
khi
A.
0, 0.ab
B.
0.a
C.
0, 0.ab
D.
0, 0.ab
Câu 11. Cho phương trình
20ax bx c
0a
có biệt thức
24b ac
. Phương trình
đã cho có nghiệm khi
A.
0.
B.
0.
C.
0.
D.
0.
Câu 12. Phương trình
2
2 4 1xx
đưa về dạng phương trình bậc hai một ẩn
20ax bx c
với
0a
thì có hệ số
b
là
A.
2.
B.
2.
C.
2.
2
D.
2.
2
Câu 13. Cho hai phương trình sau đây:
26 8 0xx
(1);
22 3 0xx
(2). Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Phương trình (1) có nghiệm kép, phương trình (2) vô nghiệm.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP TOÁN 9 GHKII–NH 2024-2025 THCS LÊ QUANG CƯỜNG
“Thiên tài là sự kiên trì lâu dài của trí tuệ…………” Page - 3 -
B. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm kép.
C. Cả hai phương trình (1), (2) đều có nghiệm bng 0.
D. Cả hai phương trình (1), (2) đều có hai nghiệm phân biệt.
Câu 14. Phương trình nào sau đây nhận
1x
và
3x
làm nghiệm?
A.
2
2 6 0.xx
B.
22 3 0xx
. C.
22 3 0xx
. D.
22 3 0xx
.
Câu 15: Phương trình
26 1 3 0x x m
(với
m
là tham số) có nghiệm là
1
khi
A.
4
3
m
B.
4
3
m
C.
8
3
m
D.
8
3
m
Câu 16. Cho phương trình
200ax bx c a
có
0.ac
Khẳng định nào sau đây là
đúng nhất khi nói về nghiệm của phương trình?
A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có nghiệm.
C. Phương trình có hai nghiệm cùng dấu. D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu 17: Cho phương trình
2
3 0x x m
có một nghiệm là
2
. Khi
10m
, nghiệm còn
lại của phương trình là :
A.
10
B. 5 C.
3
D. 3
Câu 18 . Nếu hai số
,uv
có tổng là
S
và tích là
P
thì hai số
,uv
là nghiệm của phương trình
A.
20.X SX P
B.
20.X SX P
C.
20.X SX P
D.
20.X SX P
Câu 19. Cho phương trình
27 15.xx
Gọi
12
,xx
là hai nghiệm của phương trình. Khi đó
giá trị của biểu thức
22
1 2 1 2
x x x x
là
A.
79.
B.
79.
C.
94.
D.
94.
Câu 20: Biết rng phương trình
x -5x + 2 = 0
2
có hai nghiệm
x ;x
12
. Khi đó
x + x
22
12
bng
A. 21 B. 23 C. 20 D. 22
Câu 21: Một người đi xe đạp từ đến cách nhau
24 km
. Khi đi từ trở về người đó
tăng vận tốc thêm
4 km/h
so với lúc đi. Gọi
x
km/h
là vận tốc của xe đạp khi đi từ đến
. Hỏi thời gian để đi từ về đến theo
x
là?
A.
24
x
B.
24
4x
C.
24
4x
D.
24
x
Câu 22. Số đo của góc nội tiếp chắn cung có số đo
50
là
A.
25 .
B.
50 .
C.
100 .
D.
150 .
Câu 23. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi có một góc nhọn. D. Hình thang cân.
Câu 24. Trong các hình a, b, c, d ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tứ
giác ABCD?
O
B
C
A
D
O
D
C
B
A
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
Hình a
Hình b
Hình c
Hình d
ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP TOÁN 9 GHK1 – NĂM HỌC 2024-2025
“Cần cù bù thông minh ……” Page - 4 -
A. Hình a B. Hình b C. Hình c D. Hình d
Câu 25: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 26: Số đo của góc ở tâm
MON
trong hình vẽ sau là, khi biết
ONM=40°
.
M
N
O
40
o
A.
100
B.
80
C.
40
D.
140
Câu 27: Trong hình vẽ biết số đo
7 ; 4 ; 3B x C x D x
. Khi đó số đo góc
A
là:
A.
110
. B.
100
. C.
108
. D.
90
.
Câu 28. Cho đường tròn
O
ngoại tiếp tam giác
.ABC
Biết
40ABC
, số đo của cung nhỏ
AC
là
A.
20 .
B.
40 .
C.
60 .
D.
80 .
Câu 29. Cho tam giác đều
ABC
cạnh
a
thì có bán kính đường tròn nội tiếp là
A.
3.
6
a
B.
3.
3
a
C.
3.
2
a
D.
3.a
Câu 30. Mỗi góc trong của lục giác đều có số đo bng
A.
90 .
B.
120 .
C.
135 .
D.
150 .
Câu 31. Cho hình vuông
ABCD
có tâm
.O
Phép quay thuận chiều
90
tâm
O
biến điểm
A
thành
điểm
A.
A
. B.
.B
C.
.C
D.
.D
Câu 32. Phép quay với góc quay nào sau đây với
O
là tâm biến tam giác đều thành chính nó?
A.
90 .
B.
100 .
C.
110 .
D.
120 .
Câu 33: Cho tứ giác
ABCD
nội tiếp đường tròn có
A=40°, B=60°
. Khi đó
CD
bng :
A.
20
B.
30
C.
120
D.
140
Câu 34: Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh bng
4cm
là:
ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP TOÁN 9 GHKII–NH 2024-2025 THCS LÊ QUANG CƯỜNG
“Thiên tài là sự kiên trì lâu dài của trí tuệ…………” Page - 5 -
A.
2
cm
B.
2
4cm
C.
2
8cm
D.
2
16 cm
Câu 35: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số
đo
ACM
là:
A.
180o
B.
60o
C.
90o
D.
120o
Câu 36: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường
A. Trung trực B. Phân giác trong C. Đường cao D. Trung tuyến
Câu 37: Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh
a
có bán kính là:
A.
3
2
a
B.
2a
C.
2
a
D.
2
2
a
Câu 38 : Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đường tròn.
A. Hình thoi, hình bình hành, hình vuông. B. Hình vuông, hình thoi, hình thang cân
C. Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi D. Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân.
Câu 39: Tứ giác
ABCD
nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối
AB và CD
cắt nhau tại M
và
70BAD
thì
?BCM
A.
30
. B.
55
. C.
110
. D.
70
.
Câu 40: Cho đa giác đều
n
cạnh. Biết số đo mỗi góc bng
0
140
. Tìm
n
?
A.
7n
B.
10n
C.
8n
D.
9n
Phần 2 : Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một khúc sông từ bến đến bến dài
50 km
. Một canô đi xuôi dòng từ đến rồi
ngược dòng từ về hết tất cả
10
giờ (không tính thời gian nghỉ). Biết vận tốc của dòng nước
là
5 km/h
. Gọi vận tốc riêng của canô là
km/h 5xx
.
a) Thời gian canô đi ngược dòng từ đền là:
50 h
5x
b) Vận tốc khi xuôi dòng là
10 km/hx
c) Vận tốc khi ngược dòng là
5 km/hx
d) Thời gian canô đi xuôi dòng từ đến là
50 h
5x
Câu 2: Một khu vườn hình vuông có diện tích
2
441 m
và chu vi
84 m
là .
a) Hai kích thước của khu vườn là nghiệm của phương trình
242 441 0xx
b) Trên mảnh đất đó, người ta làm lối đi xung quanh có chiều rộng là
x(m) (0 < x < 10,5)
để diện tích phần đất còn lại là 324 m 2 thì
1,5 (m)x
c) Tổng và tích 2 kích thước của khu vườn là
42 m
và
441m
d) Hai kích thước của mảnh đất là:
21 m
và
21 m
.
Câu 3 Cho parabol
2
:P y mx
a) Với
0m
thì đồ thị hàm số
P
nm phía trên trục
Ox
.