1
TRƯỜNG THCS LONG TOÀN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HKI NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 8
A. NỘI DUNG TRỌNG TÂM
I. Đại số
Đơn thức và đa thức nhiều biến
II. Hình học
1. Hình chóp tam giác đều. Hình chóp tứ giác đều
2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
3. Định lí Pythagore
4. Tứ giác -Hình thang - hình thang cân
III. Một số yếu tốthống kê
1. Thu thập và phân loại dữ liệu
2. Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu
3. Phân tích dữ liệu
B. BÀI TẬP
I. Đại số
1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
a/ ; ; ; ; .
b/ ; ; ; ; .
2. Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
3. Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.
a/ 12xy2x; b/ –y(2z)y; c/ x3yx; d/ 5x2y3z4y.
4. Biểu thức nào là đa thức trong các biểu thức sau?
; ; ;
5. Tính tổng, hiệu các biểu thức sau
b) a)
d) c)
6. Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a)
b)
7. Cho đa thức
a) Thu gọn b) Tìm bậc của c) Tính giá trị của tại
5y
B
A
x H
E
F
4x
2
8. Một mảnh đất có dạng như hình vẽ. Phần được tô màu được dùng để trồng rau, phần không tô màu được dùng để trồng cây ăn trái. Hãy tìm đơn thức với hai biến và biểu thị diện tích: a) Diện tích đất trồng rau b) Diện tích đất trồng cây ăn trái c) Diện tích mảnh đất
D
G
C
2y
II. Hình học
1. Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 2 và cho biết:
a/ Đỉnh, mặt đáy và các mặt bên của hình đó.
b/ Độ dài cạnh MA và cạnh BC.
c/ Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó.
Hình 2
2. Quan sát hình chóp tứ giác đều ởHình 3 cho biết:
a/ Mặt đáy và các mặt bên của hình đó.
b/ Độ dài cạnh IB và cạnh BC.
c/ Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó.
Hình 3
3. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:
a/ Hình chóp tam giác đều có chiều cao là 98,3 cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là 40
cm và chiều cao là 34,6 cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam
giác đều là 99 cm.
b/ Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 120 cm, chiều cao là 68,4 cm, chiều
cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 91 cm.
4. Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh
đáy là 3 cm và chiều cao là 2,5 cm.
5. Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học
sinh có kích thước như Hình 7.
a/ Tính thể tích không khí trong chiếc lều.
3 b/ Tính diện tích vải lều (không tính các mép dán), biết chiều cao của mặt bên xuất
phát từ đỉnh của chiếc lều là 3,18 m.
6. a/ Cho tam giác ABC vuông tại C có hai cạnh góc vuông là a = 4 cm, b = 3 cm. Tính độ
dài cạnh huyền của tam giác vuông đó. b/ Cho tam giác vuông MNP có cạnh huyền NP = 10 dm và cạnh MN = 6 dm. Tính độ dài cạnh MP.
7. Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:
a/ Tam giác ABC có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AC = 4 cm.
b/ Tam giác MNP có MN = 20 m, NP = 12 m, PM = 16 m.
c/ Tam giác OHK có OH = 6 dm, OK = 8 dm, KH = 12 dm.
8. Cho tam giác ABC vuông tại A.
a/ Tính độ dài cạnh BC nếu biết AB = 7 cm, AC = 24 cm.
b/ Tính độ dài cạnh AB nếu biết AC = 2 cm, cm.
c/ Tính độ dài cạnh AC nếu biết BC = 25 cm, AB = 15 cm.
9. Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 72 cm và 120 cm. Tính độ dài đường chéo chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch ≈ 2,54 cm).
10. Tìm số đo x ở mỗi tứ giác sau:
11. Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng
ABCD là hình thang.
12. Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ
M kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt AB tại N. Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác BCMN là hình thang. b/ BN = MN.
13. Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?
4
a/ b/ c/
Hình 15
14. Tìm x và y ở các hình sau:
15. Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt AB tại N. Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác BCMN là hình thang. b/ BN = MN
C. ĐỀ THAM KHẢO
MÔN: TOÁN - LỚP: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (2 điểm).
a) Xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức . b) Thu gọn đa thức. Tìm bậc của đa thức thu gọn. c) Tính giá trị của A tại x = 2; y = –3
Câu 2. (2 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ADCB có AB = 25 cm, SE = 37cm. SH =35cm
a) Tính diện tích xung quanh,thể tích khối chóp tứ giác đều.
b) Bạn Thanh định dán các mặt bên của hình chóp tứ giác đều trên bằng tấm giấy màu. mỗi mét vuông giấy màu là 100000 đồng thì bạn Thanh cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để mua đủ giấy màu. Câu 3. (1,5 điểm).
a) Tính số đo góc C ở hình vẽ sau:
5
Nhà bạn Bình
B
450m
Nhà bạn Châu
Nhà bạn An
b) Nhà bạn An(vị trí A)cách nhà bạn Châu(vị trí C) 600m và cách nhà bạn Bình (vị trí B)450m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là 3 đỉnh của một tam giác vuông ABC. Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.
600m
A
C
Câu 5(2,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Kẻ MI vuông góc với BC tại I, NK vuông góc với BC tại K.
a/ Chứng minh tứ giáhìnMNC là hình thang.
b/ C/m: MI = NK
c/C/m: MN = IK
Câu 6.(2,0 điểm).Thông tin về bốn học sinh trong đội thi hùng biện tiếng Anh của trường Trung học cơ sở B được cho bởi bảng thống kê sau:
Họ và tên Tuổi Điểm trung bình môn tiếng Kĩ năng giao
Anh tiếp
Nguyễn Bảo Như 13 9,3 Tốt
Phan Văn Anh 15 9,5 Tốt
Trần Anh Tài 12 7,9 Khá
Hồ Hải Phương 14 9,9 Tốt
6 a) Phân loại dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa theo tiêu chí định tính và định lượng.
b) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu nào là liên tục, dữ liệu nào là rời rạc?
Câu 7.(0,5 điểm).Cho a, b, c là những hằng số và a+b+c = 2023 . Tính giá trị của đa thức sau
với ;
------- HẾT ------
