1
TRƯỜNG THCS TRẦN ĐẠI NGHĨA * ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8
TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2024 – 2025
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
1.
ĐẠI SỐ VÀ ĐẠI SỐ
- Thu gọn đơn thức, xác định hệ số, phần biến, thu gọn đa thức và tìm bậc;
- 7 hằng đẳng thức đáng nhớ;
- Phân tích đa thức thành nhân tử.
2. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ
- Thu thập và tổ chức dữ liệu: Biết thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí
cho trước. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ. Biết lựa chọn các dạng biểu đồ
phù hợp để biểu diễn dữ liệu.
- Phân tích và xử lí dữ liệu: Biết phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ
các số liệu và biểu đồ thống kê đã có.
3. HÌNH HỌC TRỰC QUAN
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
– Mô tả được các yếu tố cơ bản: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, cạnh đáy của hình chóp
tam giác đều, hình chóp tứ giác đều. Tạo lập được hình chóp tam giác đều, hình chóp
tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp
tứ giác đều.
– Giải quyết các vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.
II. BÀI TẬP:
Bài 1. Thu gọn mỗi đơn thức, xác định hệ số, phần biến và bậc:
a)
22
23x y xy
; b)
23
4
2 10
5
xy x y xyz
;
c)
2 2 3
4
26
3
xy x y x
; d)
2 2 2
43
34
x y z xyz
;
e)
2 2 2 3
1
42 4
()a x bxy x y



với
a
,
b
là hằng số.
Bài 2. Thu gọn và tìm bậc các đa thức sau:
a)
22
31
222
A xy xy xy xy
;
b)
.
c)
2 3 4 2 4 2 3
4 2 6 C x y x x x x y
.
2
d)
22
31
23
42
D xy xy xy xy
;
e) (3x−1)2 − 9x(x+1)
f) (x−6)(x+6) − (x+3)2
Bài 3. Tính giá trị mỗi đa thức sau :
a)
2 3 2 3
6 7 8A xy xy x y
; tại x = 2 ; y =
1
2
b)
6 2 3 5 5 6
2B x x y x xy xy x
; tại x =0 ; y =
1
4
c)
2 6 2 6
7 4 3 4C x y x y z x
; tại x = 2 ; y = 1
Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x2 + 6xy; b) 5(y – 3) – x(3 – y); c) 100 – x2; d) a2 + 12a + 36;
e) –9 + 6a – a2; f) x2 + xy – 3x – 3y; g) xy – 5y + 4x – 20;
h) 5xy – 25x2 + 50x – 10y.
Bài 5: Cho các loại dữ liệu sau đây:
‒ Danh sách một số loại trái cây: cam, xoài, mít, …
‒ Khối lượng (tính theo g) của một số trái cây: 240; 320; 1 200; ...
‒ Độ chín của trái cây: rất chín, vừa chín, hơi chín, còn xanh, ...
‒ Hàm lượng vitamin C (tính theo mg) có trong một số trái cây: 95; 52; 28; ...
‒ Mức độ tươi ngon của trái cây: loại 1, loại 2, loại 3.
a) Tìm dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng trong các dữ liệu trên.
b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu nào có thể so sánh hơn kém?
c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu nào là liên tục?
Bài 6: Cho bảng số liệu về chất lượng đánh giá sản phẩm của khách hàng của một cửa hàng
bán đồ điện tử.
Đánh giá
Rất tốt
Tốt
Trung bình
Không tốt
Số lượng
6
32
10
2
a) Với bảng trên, ta nên dùng biểu đồ quạt tròn hay cột để biểu diễn thông tin trên.
b) Hãy tính xem với đánh giá rất tốt, tốt hay trung bình chiếm bao nhiêu %
Bài 7: Cho biểu đồ xuất khẩu các loại gạo của nước ta trong năm 2020.
a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên.
b) Loại gạo nào nước ta xuất khẩu nhiều nhất và ít nhất
chiếm bao nhiêu phần trăm.
c) Biết rằng tổng lượng gạo xuất khẩu là 6,15 triệu tấn
gạo. Hãy tính xem số lượng gạo thơm nước ta xuất
khẩu trong năm 2020.
3
Bài 8: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 2,3 cm và chiều cao của
mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều bằng 2,5 cm.
Bài 9: Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 25 m và chiều cao của mặt
bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 20 m.
Bài 10: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với các kích thước như hình vẽ bên .
a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC.
b/ Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC biết chiều cao của hình chóp khoảng 7,5 cm
III. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
Câu 2. Bậc của đa thức x2y5 – x2y4 + y6 + 1 là
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 3. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
A. (A + B)3 = A3 + B3 ; B. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ;
C. (A + B)3 = A3 + 2A2B + 2AB2 + B3 ; D. (A + B)3 = A3 - 3 A2B + 3AB2 - B3.
Câu 4. Biểu thức 4x2 − 4x + 1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là
A. (2x−1)2 B. (2x+1)2 C. (4x−1)2 D. (2x−1)(2x+1)
Câu 5. Mặt đáy của hình chóp tam giác đều là hình gì?
A. Tam giác vuông cân. B. Tam giác cân.
C. Tam giác vuông. D. Tam giác đều.
Câu 6. Bạn A định gấp một hộp quà từ tấm bìa như hình dưới. Bạn A định gấp hình gì?
A. Hình lập phương. B. Hình chóp tam giác đều.
C. Hình lăng trụ. D. Hình chóp tứ giác đều.
4
Câu 7. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều được tính bằng?
A. tổng diện tích tất cả các mặt. B. tổng diện tích các mặt bên.
C. diện tích mặt đáy. D. tổng diện tích một mặt bên và mặt đáy.
Câu 8. Thể tích hình chóp tam giác đều được tính bằng:
A. 1/3 tích của diện tích mặt đáy với chiều cao.
B. 1/3 tích của diện tích mặt đáy với chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh.
C. tích của diện tích mặt đáy với chiều cao.
D. tích của diện tích mặt đáy với chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh.
Câu 9. Thống kê về các loại lồng đèn mà các bạn học sinh lớp 8C làm được để trao tặng cho trẻ em
khuyết tật nhận dịp Tết trung thu được cho trong bản dữ liệu sau:
Tên lồng đèn
Loại
Số lượng
Màu sắc
Con cá
Lớn
2
Vàng
Thiên nga
Vừa
6
Xanh
Con thỏ
Nhỏ
10
Nâu
Ngôi sao
Lớn
2
Đỏ
Đèn sếp
Nhỏ
15
Cam
a) Dữ liệu định lượng trong các loại dữ liệu trên là:
A. Tên lồng đèn; B. Số lượng; C. Loại; D. Màu sắc
b) Trong các dữ liệu định tính, dữ liệu so sánh hơn kém là:
A. Tên lồng đèn; B. Loại; C. Màu sắc D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 10. Phương án nào là phù hợp để thống kê dữ liệu về số học sinh biết bơi của lớp 8A3?
A. Phỏng vấn, lập phiếu thăm dò. B. Tìm kiếm trên Internet.
C. Làm thực nghiệm tại hồ bơi. D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 11: Thân nhiệt (°C) của bạn An trong cùng khung giờ 7h sáng các ngày trong tuần được ghi lại
trong bảng sau:
Loại biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên là:
A. Biểu đồ cột. B. Biểu đồ đoạn thẳng.
C. Biểu đồ cột kép. D. Biểu đồ hình quạt tròn.
B. TỰ LUẬN
Bài 1. 1) Thu gọn đa thức
6 2 5 6 2 5 6
A x x y xy x y xy
2) Thực hiện phép tính:
a) 4x(3xy + 2x – 1) b) (5x2y – 4xy2 + 3xy):3xy
Bài 2. 1) Rút gọn biểu thức P = (x + y)2 + (x – y)2 – 2y2
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2 – 10x b) x3 + 2x2y + xy2
5
Bài 3. Cho bảng số liệu về chất lượng đánh giá sản phẩm của khách hàng của một cửa hàng
bán đồ điện tử.
Đánh giá
Rất tốt
Tốt
Trung bình
Không tốt
Số lượng
6
30
10
4
a) Vẽ biểu đồ cột để biểu diễn số liệu trên.
b) Hãy tính xem với đánh giá rất tốt, tốt, trung bình, mỗi trường hợp chiếm bao nhiêu %
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (Hình 2), biết cạnh đáy AD = 5cm, đường cao
SO = 10cm, đường cao của mặt bên SI = 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp
S.ABCD.
Bài 5. Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2,5 m, chiều cao của mặt bên
xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 2,2 m. Biết rằng chi phí cho mỗi mét vuông mái
che bằng kính là 2 triệu đồng. Hỏi chi phí để hoàn thành mái che là bao nhiêu?
ĐỀ 2
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A. x. B. 𝑥𝑦𝑧
3. C. 3x - 4. D. -7.
Câu 2. Hằng đẳng thức A2 - B2 = (A - B)(A + B) có tên là
A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương.
C. bình phương của một hiệu. D. hiệu hai bình phương.
Câu 3. Sau khi thu gọn đơn thức 2.(−3x3y)y2 ta được đơn thức
A. −6x2y3 B. −6x3y3 C. −6x3y2 D. 6x3y3
Câu 4. Khai triển (x + 4)2 ta được:
A. x2 + 8x + 16 B. x2 + 4x +16
C. x2 - 8x + 16 D. x2 + 8x - 16
Câu 5. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?