Ề ƯƠ Ọ Ữ Ỳ Đ C NG GI A H C K I TOÁN 10
Ầ
Ắ
ề ng 1: M nh đ T p h p ị ặ ẳ ề ệ ề ệ ể ừ Ế ậ ợ ộ . M nh đ không th v a đúng ề M nh đ là m t câu kh ng đ nh, có tính đúng ho c sai
ợ ậ ậ ợ T p h p là m t khái ni m đ ỉ ặ c mô t ầ ử ấ ặ ít) ho c ch ra tính ch t đ c ị ả , không đ nh nghĩa. ầ ử ố (dùng khi s ph n t ế ư ộ ộ ậ ầ ử ượ t kê ph n t ể ệ t kê h t). ệ ệ nhi u, không th li ầ ử ợ ề ứ . ợ ợ ậ ỗ ậ ậ ợ ậ ủ ậ ợ ủ ệ ủ ậ ậ ợ ợ ầ ợ Giao c a hai t p h p, h p c a hai t p h p, hi u c a hai t p h p, ph n ậ ủ ử ả ạ
ươ ậ
ng 2: Hàm s b c nh t và b c hai ố ạ
ứ ể ể ấ ể i đi m ố ạ i đi m, ta thay vào bi u th c và tính. ằ ể ể ể ồ ị ể
ế ặ ọ ộ ố ể ể ầ ằ ồ ị i. ị
ủ ủ ố ố ấ ả ị ủ ữ ứ ế ể t c nh ng giá tr c a bi n s ố x sao cho bi u th c có
ộ ố ủ ị
ề
Ạ Ố PH N I. Đ I S I: TÓM T T LÝ THUY T ươ ệ Ch ệ 1. M nh đ : ừ v a sai. 2. T p h p: ị Có 2 cách xác đ nh m t t p h p: li ố tr ng (dùng khi s ph n t ợ ậ T p r ng là t p h p không ch a ph n t ủ ộ ậ T p con c a m t t p h p: . ằ T p h p b ng nhau: . 3. Các phép toán t p h p: ợ bù c a hai t p h p. ả ủ ậ ố ự Kho ng, n a kho ng, đo n. ậ 4. Các t p con c a t p s th c: ố ậ Ch ị 1. Tính giá tr hàm s t ị ủ Đ tính giá tr c a hàm s t ộ ố Đ ki m tra m t đi m có n m trên đ th hàm s : ộ + Thay hoành đ vào tính ế ớ ọ ộ ể ố + Đ i chi u v i t a đ đi m c n ki m tra, n u c p t a đ gi ng nhau thì đi m đó n m trên đ th ượ ạ c l và ng ậ 2. Tìm t p xác đ nh c a hàm s ị ậ Tìm t p xác đ nh D c a hàm s là tìm t nghĩa: có nghĩa} ố ườ ặ ệ ề ng g p: Đi u ki n xác đ nh c a m t s hàm s th ị ệ ề +) Hàm s ố Đi u ki n xác đ nh . ị ệ ề +) Hàm s ố Đi u ki n xác đ nh . ị ệ ề +) Hàm s ố Đi u ki n xác đ nh . ố ợ Chú ý: + Đôi khi ta s d ng ph i h p các đi u ki n v i nhau. ố ị ệ ề ử ụ ể
ướ ẵ ẻ ủ ẵ ố ố ể c sau (cid:0) ố ứ ố ị c a hàm s ế ẻ ủ c a hàm s , ta ti n hành làm các b ậ ủ (cid:0) ậ ộ ậ ấ ệ ớ ậ A là . + Đi u ki n đ hàm s xác đ nh trên t p + . 3. Xét tính ch n l Đ xét tính ch n – l ướ ướ ế B c 1: Tìm t p xác đ nh D c a hàm s và xét xem D có là t p đ i x ng hay không. B c 2: N u D là t p đ i x ng thì so sánh và (x b t kì thu c D)
ế ế ố ứ ố + N u , thì hàm s là hàm s ch n. ố + N u , thì hàm s là hàm s l ố ẵ ố ẻ .
ỏ ề ố ứ ệ ẵ ố ẻ .
(cid:0)
(cid:0) ị (cid:0) Chú ý: ậ ậ + T p đ i x ng là t p th a mãn đi u ki n: thì . ố ế + N u mà thì hàm s là hàm s không ch n, không l ấ ố ậ 4. Hàm s b c nh t ạ D ng: . ậ T p xác đ nh: . ự ế S bi n thiên: ế ố ồ + khi : Hàm s đ ng bi n trên R.
ế ị (cid:0) + khi : Hàm s ngh ch bi n trên R. ệ ố ẳ ằ ắ ụ ạ ể B(0;b) ng th ng có h s góc b ng a, c t tr c tung t i đi m
ố ườ ồ ị Đ th là đ (cid:0) Hàm s :ố , .
(cid:0)
(cid:0) ị (cid:0) ố ậ 5. Hàm s b c hai ạ D ng: ậ T p xác đ nh: . ự ế S bi n thiên:
(cid:0) Cách v : ẽ ị
ị ặ ệ ể t. ọ ộ ỉ Xác đ nh t a đ đ nh . ẽ ụ ố ứ V tr c đ i x ng. Xác đ nh các đi m đ c bi B B B
ề ệ ươ
ề ệ ệ ề ủ ị ậ ợ ng 1: M nh đ T p h p ủ
.ố ẻ ố . ế ủ ệ e. f. g. h. là s l k. 2018 là năm nhu n.ậ ướ ủ c c a 86 n. 4 là ủ ắ m. B c Kinh là th đô c a Vi t Nam. ệ ầ ử ng. ằ t các t p sau b ng cách li t kê các ph n t
=
{
{
2. 4. 6. 8. ậ ợ ướ c 1: ướ c 2: ướ c 3: II: BÀI T PẬ Ch Bài 1: Nêu m nh đ ph đ nh c a các m nh đ sau: a. . b. . c. d. ố i. 3 là s nguyên t l. 1246 chia h t cho 2. ươ ố o. 81 là s chính ph ậ ế Bài 2: Vi 1. 3. 5. 7. Bài 3. Hãy tìm các t p h p con c a t p h p.
A
}; a b
C = -
{ 5; 0;3}
ủ ậ B = ợ } 1; 2;3; 4
a) c) b) ợ ậ
2. 4. 6. 8.
ễ ậ ể ậ ợ ợ ị
Bài 4: Cho các t p h p sau: 1. 3. 5. 7. Tìm , , , , , , ,, , . ụ ố Bài 5. Xác đ nh các t p h p sau và bi u di n t p h p đó trên tr c s : a) (5; 3) (0; 6) b) (1; 5) (3; 9)
d) . f) h) ệ ắ
ệ ả c) e) g) Tr c nghi m ề Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không ph i là m nh đ ? ồ ủ
ớ ng chéo vuông góc v i nhau.
ườ ng.
ố A. Bu n ng quá! B. Hình thoi có hai đ ươ ố C. 8là s chính ph ủ D. Băng C c là th đô c a Mianma. ệ ủ ề Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là m nh đ ?
5
7
2018
ủ ủ ệ t Nam. a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà N i là th đô c a Vi 15. ộ + + = 4 c)
1.
2.
180 .ﾰ
d) Năm 4. là năm nhu n.ậ 3. A. B. C. D. ệ ề Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là m nh đ ? ồ ố ố ắ a) C lên, s p đói r i! ố b) S 15 là s nguyên t ố .
x
ổ ộ ủ c) T ng các góc c a m t tam giác là
3.
4.
1.
''
''
ố d) là s nguyên d ng. ươ 2. A. B. C. D.
ọ ộ ề ủ ị ệ ể ậ ề M i đ ng v t đ u di chuy n ? ề Câu 4. M nh đ nào sau đây là ph đ nh c a m nh đ
ệ ọ ộ ọ ộ
ể
x
{A
36 v¢ 120}
ấ ấ ể ủ ể ậ ề A. M i đ ng v t đ u không di chuy n. ậ ề ứ B. M i đ ng v t đ u đ ng yên. ộ ộ C. Có ít nh t m t đ ng v t không di chuy n. ộ ộ D. Có ít nh t m t đ ng v t di chuy n. ậ ậ = ﾰ ? x
A
A =
A =
{
} 1;2;3;4;6;12 .
{
} 1;2; 4;6;8;12 .
ậ ợ ướ ủ ệ ầ ử ủ ậ là c chung c a . Hãy li t kê các ph n t ợ c a t p h p Câu 5. Cho t p h p
A =
A. B. { } 1;36;120 .
2
-
+ + =
B
x
x
x
?
3
4
C. D. ậ ỗ ậ ợ Câu 6. T p h p nào sau đây là t p r ng?
) 1
( ) ( 2 3
{ = ﾰ x
} 0 .
{ A = ﾰ } .
2
-
+ + =
D
x
x
x
?
3
4
A. B.
) 1
( ) ( 2 3
{ = ﾰ x
} 0 .
A =
0;2;4;6
C.D. { }
ậ ợ ầ ử có bao nhiêu t p h p con có đúng hai ph n t ? Câu 7. T p ậ
7.
4.
6.
8.
A =
}
{
A. D. C. B. 1;2;3;4;5;6
15.
10.
A =
B =
{
}1;5
} 1;3;5 .
A Bﾰ .
ợ ầ ử có bao nhiêu t p h p con có đúng hai ph n t ? Câu 8. T p ậ 30. ậ 3. A. B. C. D. {
A Bﾰ =
A Bﾰ =
A Bﾰ =
A Bﾰ =
ậ ợ và Câu 9. Cho hai t p h p { { Tìm { { }1 . }1;3 . } 1;3;5 . }1;5 .
=
=
A
;
;
c d m k l ; ;
;
;
}
{
{
}
A Bﾰ
B. D. A. C. a b c d m B ; , ;
ﾰ =
ﾰ =
A B
c d m ; ;
.
. Tìm . ợ A B Câu 10. Cho hai t p h p { { } } a b ; ậ .
ﾰ =
ﾰ =
A B
A B
c d ;
.
a b c d m k l ; ; ;
;
;
;
.
{
}
{
}
B. A.
2
2
*
-
-
A
x
x
x
x
?
2
2
3
0
B
2 < < n
?
3
30
(
) (
) - = 2
D. C.
{ = ﾰ x
}
{ = ﾰ n
}
A Bﾰ .
A Bﾰ =
A Bﾰ =
A Bﾰ =
{
}2 .
{
}4;5 .
{
}3 .
}2;4 .
{
và . Tìm Câu 11. Cho hai t p ậ A Bﾰ =
;2
ﾰ - +ﾰ 6;
A. B. D. ( X = - ﾰ ] ( C. ) .
6;
.
;
.
ợ
( X = - +ﾰ
)
( X = -
]6;2 .
)
Câu 12. Cho t p h p ( X = - ﾰ ậ ] ;2 . ị ẳ Kh ng đ nh nào sau đây đúng? ( X = - ﾰ +ﾰ
D. C. A. ấ ả ố ể ị ự ủ t c các giá tr th c c a tham s đ ậ Câu 13. Cho hai t p h p và . Tìm t
D. C. A. ậ ấ ả Tìm t ố ể . ị ự ủ t c các giá tr th c c a tham s đ Câu 14. Cho hai t p h p và .
= -
y
x
2
4
=
y
3 +
b)
x
x 2
a)
c)
A. B. C. ươ ấ ng 2: Hàm s b c nh t và b c hai B. ợ B. ợ D. ố ậ ị ủ ậ ố ậ Ch Bài 1. Tìm t p xác đ nh c a các hàm s - - - x = y - 3 x 4
=
y
x
x
2
- + 6
12 3
d)
e)
- - x 3 = + - f) y x 1 - x + 2 5 x 4 2
y
5
a)
b)
=
+ ax b
y
;a b
ố Bài 2. Kh o sát s bi n thiên và v đ th các hàm s : - ả x= 3 ự ế 2 ẽ ồ ị + = - x y 2
)
B 2; 3
ị ố đ đ th hàm s sau: Bài 3. Xác đ nh - ể ồ ị (
ể a) Đi qua hai đi m và
)
( -C 4; 3
)
( D 1;2
ớ ườ b) Đi qua và song song v i đ ẳ ng th ng
2
2 4
a)
x= -
y
x= - +
y
3
a)
ệ ố ậ ệ : ố + = - + 2 = = - - c) Đi qua ậ Bài 4. L p BBT và k t lu n v t a đ đ nh, tr c đ i x ng, tính đ n đi u các hàm s sau x y ằ và có h s góc b ng 2 ề ọ ộ ỉ - + = - 2 x ơ x + x y x x x y x ụ ố ứ y 2 ế 3 2 3 2 c) d) ồ ị ố = = - - - - x y y x b) ủ x ể Bài 5. Tìm t a đ giao đi m c a các đ th hàm s sau: 2 2 1 + 2 4 x 1 ọ ộ 1
y
y
2 4
x= 2
1
b)
2
)
(
( A 1;2
a) Đi qua hai đi m ể
= = - - - - x + x y và + 2 x y + x 4 2 3 và 5 c) x= 2 và d) và = + ax + bx 1 y ị Bài 6. Xác đ nh parabol t parabol đó: ) ế bi -B 2;11
)
( I 1;0
và
ố ủ
C. . D. ị ủ
Câu 3.
ủ ị
C. . D. .
Câu 4.
ủ ậ
C. . D. . ố Câu 5.
C. 6. D. . ố Câu 6.
ỉ b) Có đ nh ắ ệ Tr c nghi m: ị ậ Câu 1. T p xác đ nh c a hàm s là B. . A. . ố ậ Câu 2. Tìm t p xác đ nh c a hàm s . B. . A. . C. . D. . ố ậ T p xác đ nh c a hàm s là A. . B. . ố ị Tìm t p xác đ nh c a hàm s . B. . A. . ằ Cho hàm s . Khi đó, b ng: B. 4. A. . ằ Cho hàm s . Khi đó, b ng: B. 4. A. 7. C. 5. D. 8.
Câu 7. Hàm s là ố ừ ẻ ẵ ẵ ẻ . .
(
) + m x
3m <
0m >
3m =
( = -
ố ừ .ố ẻ A. Hàm s v a ch n, v a l C. Hàm s l ố B. Hàm s không ch n, không l ố ẵ D. Hàm s ch n = - y 3 2 m ﾰ ể ế ị Tìm ố đ hàm s ngh ch bi n trên Câu 8. . 3m > . . . D. A. C.
) 1
m
m <
m >
3m <
3m >
+ m . + - x m y B. 2 3 ﾰ ồ ể ế đ ng bi n trên . Câu 9. Tìm
1 2
ố đ hàm s 1 2 . . . . A. B. C. D.
N
( M -
)1;3
(
)1;2
y
= + ax
b
S
= + a
b
S = -
S =
.
.
S =
S =
3.
2.
đi qua hai đi m ể . Tính t ng ổ . Câu 10. Bi
( A -
y
= + ax
2-
ố ồ ị ế ằ t r ng đ th hàm s 1 2 và 5 2 A. B. D. )3;1 C. b
P
ab=
P = -
P =
P = -
P = -
10.
10.
7.
5.
ế ằ ồ ị ệ ố ằ đi qua đi m ể và có h s góc b ng . Tính tích ố Câu 11. Bi t r ng đ th hàm s
A. B. C. D.
ề ệ ề
ị ế
ả ả
ị ố ố ồ ố ồ ố ả
ề ề sai trong các m nh đ sau: .
ế ế ả ả
ố ố ụ ố ứ ế ồ ồ ế ẳ ng th ng .
ế ệ ố Câu 12. Cho hàm s . Trong các m nh đ sau m nh đ nào đúng. ả A. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng . ế B. Hàm s đ ng bi n trên kho ng . ế C. Hàm s đ ng bi n trên kho ng . ế D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng và . ệ ệ ọ Câu 13. Ch n m nh đ ề A. Parabol có b lõm lên trên ả ị B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng và đ ng bi n trên kho ng . ả ị C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng và đ ng bi n trên kho ng . ủ D. Tr c đ i x ng c a parabol là đ ố ồ Câu 14. Hàm s đ ng bi n trên kho ng nào?
2
=
ax
(
) P y :
2,
Ox
C. . D. . A. . ườ ả B. . + - x 3
2.
2
= + -
y
x
x
y
2 = - + - x
x
3
2.
2.
ế ằ ắ ụ ạ ể bi t r ng parabol c t tr c t ộ ằ i đi m có hoành đ b ng Câu 15. Tìm parabol
2 = - + -
2 = - + -
y
x
x
y
x
x
3
3
2.
A. B. 3.
2
=
ax
(
) P y :
+ - x 3
2,
x = -
3.
C. D.
=
2
y
+ - x
2.
= + -
y
x
x
3
2.
21 x 2
ế ằ ụ ố ứ bi t r ng parabol có tr c đ i x ng Câu 16. Tìm parabol
=
=
y
y
+ - x 3
3.
+ - x 3
2.
21 x 2
21 x 2
A. B.
D.
C. Ầ ƯƠ ế Ọ NG I: VECT ứ ơ ả
ơ ươ ng: ộ ơ PH N 2. HÌNH H C Ơ CH I. Ki n th c c b n: , ơ vect 1. Khái ni m ệ vect ẳ ạ là m t đo n th ng có h Vect cùng ph ướ ng.
ươ ủ ế ặ c g i là cùng ph ng n u giá c a chúng song song ho c trùng nhau.
b ng nhau ơ ủ ể ộ ơ ệ ậ ký hi u: ||. V y. ơ ả ọ có đ dài b ng 1 g i là vect ữ là kho ng cách gi a hai đi m và Đ dài c a vect ơ ơ ị ằ đ n v . ế ơ ượ ọ ướ ằ ộ ơ ượ ọ đ Hai vect ơ ằ 2. Hai véc t ủ ộ Đ dài c a vect Vect Hai vect c g i là b ng nhau n u chúng cùng h ộ đ ng và có cùng đ dài.
ượ ể ấ ộ ơ ộ ể ướ c m t đi m duy nh t sao cho: . c vect và m t đi m , thì ta luôn tìm đ
ố ệ ọ ơ
ướ ớ ọ – không cùng ph ng v i m i vect ng, cùng h ơ . ầ ể ơ – không. ươ ằ ơ – không b ng 0. ơ
ự ể ấ ơ và. L y 1 đi m A tùy ý, d ng ,. Cho 2 véc t
Chú ý: Khi cho tr ơ không 3. Vec t ể ơ Vect có đi m đ u và đi m cu i trùng nhau g i là vect không, ký hi u: . ụ Ví d : là các vect ơ Vect ộ Đ dài vect ổ ủ 4. T ng c a hai vect ị * Đ nh nghĩa: Khi đó
ơ . c g i là phép c ng véct đ . ấ ổ ắ ơ ượ ọ ộ ủ ể ơ ộ Phép l y t ng c a 2 véct ố ớ * Quy t c 3 đi m đ i v i phép c ng hai vect
ở ộ * M r ng:
ắ *Quy t c hình bình hành
ơ ộ
ớ ấ ủ ơ (cid:0) (cid:0) (cid:0) không .
ơ ơ ượ ọ ơ ố ủ : Cho vect . Vect ộ có cùng đ dài và ng ượ ướ c h ng đ c g i là vect đ i c a vect ơ ,
5. Tính ch t c a phép c ng các vect tùy ý ta có: V i 3 vect ấ (tính ch t giao hoán); ấ ế ợ ; (tính ch t k t h p) ơ ấ ủ (tính ch t c a vec t ơ ố 6. Véc t đ i ị Đ nh nghĩa ệ kí hi u là (cid:0)
ơ ố ơ ố ơ ề ụ đ i, ví d có vect đ i là nghĩa là đ u có vect
ơ ố ủ đ i c a là . ơ
ọ ơ ừ (phép tr ) ệ ủ ơ . Ta g i hi u c a hai véc t Cho hai véc t và , k í hi u ệ .
ể ớ ướ ặ ơ : V i ba đi m O, A, B tùy ý cho tr c ta có: (ho c )hay . ọ + M i vect = + Vect ệ 7. Hi u các vect ị Đ nh nghĩa: = +() ắ ề ệ *Quy t c v hi u vec t
ị 8. Đ nh nghĩa phép nhân m t s v i m t
r 0
r a ≠ r a
ộ ố ớ ộ vectơ r a ọ ơ Cho , 0≠k (cid:0) ta có =k ộ ố ự ớ (g i là phép nhân m t s th c v i 1 vect ). Khi đó:
ươ + và luôn cùng ph ng.
r a khi k>0. r a
ướ + cùng h ng
khi k<0 + ng
ượ ướ c h r a ng r a + ||=| k |
|=|k|.| r a =; k= cướ : 0 ấ ế ể ể ạ ớ ọ Quy * Tính ch t trung đi m: N u I là trung đi m đo n AB, v ii m i M ta có:
ấ ọ ọ ớ ọ * Tính ch t tr ng tâm tam giác: G là tr ng tâm (cid:0) ABC, v i m i M ta có:
ố ệ ữ ọ ộ ể ọ ộ ơ. 9. M i liên h gi a t a đ đi m và t a đ vect +) Cho hai đi m ể
)
r r r r r u + v, u v, ku .
)
2
ơ ( ọ ộ 10. T a đ các vect r ( = = u r v , u u ; 1 v v ; 1 2
2
2
. Khi đó: + = + + v ; u 1 v u ; 1
( (
) )
2
- - Cho r r u v r r - = u v ; u 1 v u ; 1 v 2
(
)
2
= (cid:0) ﾰ r ku k , ku ku ; 1
. ạ ộ ể ẳ 11.To đ trung đi m c a đo n th ng. To đ c a tr ng tâm tam giác
)
)
ủ ( A x ạ ộ ủ ) y
( B x
A
B
;B
I
A
A
B
I
I
ạ y ;A ọ ( I x y ;I ẳ ủ ể a)Cho đo n th ng AB có và . Khi đó là trung đi m c a AB thì: + x y y ạ + x B = = x y , 2 2
)
)
)
( C x
( A x
y
( B x
y
;A
A
;B
B
;C
y C
A
A
ọ ộ ọ ủ , và . Khi đó t a đ tr ng tâm G c a tam giác b) Cho tam giác ABC có ABC là: + + + + x y x C y C = = , x G y G x B 3 y B 3
ậ ự II. Bài t p t ệ luy n:
AC
BC
BD
AD
ự ậ 1. T lu n (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
CD
CB
AB
EA
ED
ể 1. Cho 4 đi m A, B, C, D. CMR : + = + (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
+
+
AC
GD
GC
HE
BF
AD
BE
HF
ể 2. Cho 5 đi m A, B, C, D, E. CMR : + + + + + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur = AE BF CD AF BD CE ể 3. Cho 6 đi m A, B, C, D, E, F. CMR : (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
DO
AO
OD
OC
BC
AB
ể + + = + + + + ủ ọ 4. Cho 8 đi m A, B, C, D, E, F, G, H. CMR : 5. G i O là tâm c a hình bình hành ABCD. CMR : (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
OA
OB
OC
OD
MC
r 0
MA
MB
MD
a/ + = b/ + = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ể ớ c/ + + + = d/ + = + (v i M là 1 đi m tùy ý)
ắ
ộ ẳ ươ ng d ng âm.
ướ ng, h ấ ướ ỏ ả B.Có h D.Th a c ba tính ch t trên. ượ ướ c h ộ có cùng đ dài và ng
ươ ướ ọ ng g i là: đ i nhau. cùng ph ng. ng. B. Hai véc t D. Hai véc t ơ b ng nhau. cùng h ơ ằ ơ ố ơ đó có: ằ ộ b ng nhau khi hai véct ng và có đ dài b ng nhau.
ộ
ươ ộ
ằ ng và có đ dài b ng nhau. ấ ả N u hai vect b ng nhau thì : ộ ươ
ộ ơ ằ ng và cùng đ dài. ng. ng. ằ ơ ượ ướ ợ ệ B. Cùng ph D. Có đ dài b ng nhau. ng thì ... ng c h ằ ầ ề c m nh đ đúng. Hai véc t ể D.Cùng đi m đ u. ệ 2. Tr c nghi m 1. ạ ơ là m t đo n th ng: Véct ngướ . A.Có h ầ C.Có hai đ u mút. 2. ơ Hai véc t ơ ằ A. Hai véc t ơ C. Hai véc t 3. Hai véct ướ A.Cùng h B.Song song và có đ dài b ng nhau. ằ C.Cùng ph ỏ D.Th a mãn c ba tính ch t trên. 4. ế ướ A. Cùng h ướ C. Cùng h 5. ề ừ Đi n t A. B ng nhau. 3 ể ượ ấ thích h p vào d u (...) đ đ ươ C. Cùng đ dài. ộ ng. B. Cùng ph C A B 6. ể ệ ẳ ấ ị đi m phân bi t , , . Khi đó kh ng đ nh nào sau đây đúng nh t ?
uuur AB
Cho C uuur AC A B ẳ ỉ ươ , , th ng hàng khi và ch khi và cùng ph ng. A.
C
uuur AB
uuur BC A B ẳ ỉ ươ , , th ng hàng khi và ch khi và cùng ph ng. B.
C
uuur AC uuur BC A B ỉ ươ ẳ th ng hàng khi và ch khi và cùng ph ng. ,
, ả
C. D. C A, B, C đ u đúng. 7. ề ị ẳ Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?
r a r b r r b= a ượ ọ ệ ằ ế ướ ộ ơ và đ c g i là b ng nhau, kí hi u , n u chúng cùng h ng và cùng đ dài. A. Hai vect
ABCD
r r b= a r a r b ượ ọ ệ ằ ế ươ ộ ơ c g i là b ng nhau, kí hi u , n u chúng cùng ph ng và cùng đ dài. và B. Hai vect
uuur AB
đ uuur CD ượ ọ ằ ỉ ứ ơ đ c g i là b ng nhau khi và ch khi t giác là hình bình hành. C. Hai vect
r a và r b ượ ọ ộ ỉ đ c g i là b ng nhau khi và ch khi chúng cùng đ dài. ơ D. Hai vect 8. ẳ và ị
ằ đúng ? Kh ng đ nh nào sau đây 1 ơ ươ ớ ơ ứ ươ cùng ph ng v i vect th ba thì cùng ph ng. A. Hai vect (cid:0) 0 ơ ứ ươ ớ th ba khác thì cùng ph ng. cùng ph
ơ
ươ ơ ng v i 1 vect B. Hai vect ơ không có giá. C. Vect –không là vect 2 ơ ằ ằ ộ ề vect b ng nhau là chúng có đ dài b ng nhau.
ệ ủ ể D. Đi u ki n đ đ r a 9. ệ Cho vect ơ ề ào sau đây đúng ?
r u ố ấ ơ mà A. Có vô s vect
. M nh đ n r r r a= u u r u mà r u . r a= - ộ B. Có duy nh t m t r u r r a= u . r r a= u ấ ơ nào mà . mà .D. Không có vect
ươ ơ ớ ơ ứ ươ ng v i m t vect th ba thì cùng ph ng. ộ C. Có duy nh t m t 10. M nh đ nào sau đây đúng: ề ệ ộ cùng ph A. Hai vect
r 0 ươ ng.
ướ ướ ươ ơ cùng ph ươ ơ cùng ph ơ ượ ướ c h ng ơ ứ th ba khác ơ ứ th ba thì cùng h ơ ứ th ba thì cùng h thì cùng ph ng. ng. B. Hai vect C. Hai vect D. Hai vect ớ ộ ng v i m t vect ớ ộ ng v i m t vect ộ ớ ng v i m t vect ABCD ẳ ẳ ị ị Cho hình bình hành
ơ ể . Trong các kh ng đ nh sau hãy tìm kh ng đ nh sai B.. ể có đi m đ u và đi m cu i trùng nhau. C. . D. . ọ Hãy ch n câu sai Cho vect
ượ ọ ượ ọ ầ ế ươ ơ ơ ố suy bi n. có ph ng tùy ý. 11. A. . 12. A. Đ c g i là vect B. Đ c g i là vect
r 0 ơ không, kí hi u là .
ABCD
ộ ệ ị có đ dài không xác đ nh. ượ ọ C. Đ c g i là vect ơ D. Là vect
13. ẳ ị Cho hình vuông , kh ng đ nh nào sau đây đúng:
uuur AB uuur BC=
. A. B.
uuur AB
uuur uuur AC BD= uuur uuur AB CD= . uuur AC ướ và ng. C. 14. ể ị ượ ơ ể ầ cùng h ơ . Cho tam giác có th xác đ nh đ (khác vect không) có đi m đ u và D. c bao nhiêu vect
ể ỉ ố đi m cu i là đ nh ABC , ? C , A B
A. . . . D. . 2 B. 3 C. 4 6
ABCD
=
+
+
I ng chéo là . Khi đó: uuur uuur r = AB CD+ 0
uuur uur uur AB IA BI
ABC
O
AB
ớ ể ườ Câu 21: Cho hình bình hành = uuur uuur r AB BD+ 0 ,v i giao đi m hai đ uuur uuur uuur = AB AD BD . . D. B. ề ệ . ề C. ệ ủ ọ A. Câu 22: Đi u ki n n . ủ ể ần và đ đ là tr ng tâm c a tam ào sau đâykhông ph iả là đi u ki n c G ủ ể giácABC, v i ớ là trung đi m c a BC M + = = + uuur uuur uuur AG BG GC . uuur uuur uuur r + AG BG CG 0 . . A. B. = + = + uuur uuur uuur r + AG GB GC 0 uuur uuur uuur r + GA GB GC 0 . . C. D.
OA OB=
,
,
ABC
G
ABC
G
ABC
G
ABC
G
AB
I
+
Câu 23: ề ướ ủ ể ể ệ ầ ủ ạ i đây là đi u ki n c n và đ đ đi m . ể là trung đi m c a đo n = ệ Đi u ki n nào d uuur uuur OA OB= ề uuur uuur AO BO= uuur uuur r OA OB+ 0 . . A. . B. D. C. . A B C D , Câu 24: ứ ẳ . Đ ng th c nào sau đây đúng. + + + + uuur uuur uuur uuur = AB CD AD BC Cho 4 đi m ể uuur uuur uuur uuur = AB CD AC BD . . B. A. + + + + uuur uuur uuur uuur = AB CD DA BC uuur uuur uuur uuur = AB CD AD CB . . D. C. Câu 25: ẳ ọ ị Ch n kh ng đ nh đúng : + = uuur uuur uuur r + GA GB CG 0 ọ là tr ng tâm tam giác thì . A. N u ế = + uuur uuur uuur r + GA GB GC 0 ọ là tr ng tâm tam giác thì B. N u ế = + . uuur uuur uuur r + GA AG GC 0 ọ là tr ng tâm tam giác thì . C. N u ế + + = uuur uuur uuur GA GB GC 0 ọ thì . D. N u ế Câu 26: ọ ị là tr ng tâm tam giác ẳ Ch n kh ng đ nh sai = uur uur r IA BI+ 0 ạ ể là trung đi m đo n thì A. N u ế
AB
I
AB
I
. uur uur uuur = AI IB AB ạ ể là trung đi m đo n thì . B. N u ế =
AB
I
ạ ể là trung đi m đo n thì . C. N u ế = uur uur r AI BI+ 0 uur uur r IA IB+ 0 ạ ể là trung đi m đo n . D. N u ế thì ,A B C , Câu 27: ệ ể Cho các đi m phân bi t . Đ ng th c nào sau đây đúng ? = + + = ẳ ứ uuur uuur uuur AB CB AC uuur uuur uuur AB BC CA . A. B. = + + = . uuur uuur uuur AB BC AC uuur uuur uuur AB CA BC . . C. D.
ABCD
O
= uuur uuur OA BO+ Câu 28: Cho hình bình hành . Khi đó
ABC
G
uuur uuur OC OB+ uuur uuur OC DO+ uuur CD tâm uuur AB . . . . A. B. C. D.
=
+
+
=
Câu 29: ể , tr ng ọ tâm là
0
Cho tam giác uuur uuur uuur + AB BC AC . Phát bi u nào là đúng? uuur uuur uuur GA GB GC
=
+
+
=
uuur uuur uuur + AB BC AC
uuur uuur uuur GA GB GC
0
. . A. B.
,A B C
,
. . C. D.
+
=
+
uuur uuur uuur AB CB CA
=
+
+
=
Câu 30: ệ ể Cho các đi m phân bi t . Đ ng th c nào sau đây đúng ? = ứ ẳ uuur uuur uuur BA CA BC A. B.
AC
. uuur uuur uuur BA BC AC . uuur uuur uuur AB BC CA . . C. D.
Câu 31: ể ạ ẳ ẳ ủ là trung đi m c a đo n th ng . Đ ng th c nào sau đây là đúng?
B G i ọ uuur uuur r = + AB CB 0
ứ uuur uuur = BA BC . A. B.
uuur uuur BA BC ,
uuur uuur r + AB BC 0
. =
uuur uuur + AB AD
ABCD
ướ . ơ cùng h ng. D. C. Hai véc t
a
a Câu 32: ạ ằ Cho hình vuông . Khi đó b ng:ằ
a
2a
2a
2
có c nh b ng 2
. . . . A. C. D. B.
