1
TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN
TỔ TOÁN-TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I
MÔN TOÁN, LỚP 12
Câu 1: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào
x

2

y'
+
y

3

A.
33
2
x
yx
B.
3
2
x
yx
C.
33
2
x
yx
D.
38
2
x
yx
Câu 2: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào
A.
2
1
x
yx
B.
2
1
x
yx
C.
2
1
x
yx
D.
2
1
x
yx

Câu 3: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào
A.
42
23y x x
B.
42
2y x x
C.
42
2y x x
D.
42
23y x x
Câu 4: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
223
2
xx
yx

và y = x + 1 là
A. (2;2) B. (2;-3) C. (-1;0) D. (3;1).
Câu 5: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào:
2
A.
32
111
3
y x x
B.
3
121
3
y x x
C.
32
11
3
y x x
D.
3
122
3
y x x
Câu 6: Cho hàm số
ax b
ycx d
với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào đúng ?
A.
b 0,c 0,d 0
B.
b 0,c 0,d 0
C.
b 0,c 0,d 0
D.
b 0,c 0,d 0
Câu 7: Số giá trị nguyên của m để phương trình
32
3 4 0x x m
có 3
nghiệm phân biệt là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 8: Cho phương trình
42
2 2 0x x m
, gọi k là giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Tìm
khoảng (a;b) chứa k
A.
3;0
B.
0;3
C.
0;2
D.
2;0
Câu 9: Cho phương trình
33 2 0x mx
, gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy
nhất. Chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C, D sau
A.
;1S 
B.
;1S 
C.
;0S 
D.
;1S 
Câu 10: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để (d) : y = - x - m cắt
2
1
x
yx
tại hai điểm phân biệt A,
B với
10AB
là
A. 5 B. 10 C. 13 D. 17
Câu 11: Cho hàm số
fx
xác định và liên tục trên khoảng
;ab
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu
fx
đồng biến trên khoảng
;ab
thì hàm số không có cực trị trên khoảng
;ab
.
B. Nếu
fx
đạt cực tiểu tại điểm
;
o
x a b
thì
fx
nghịch biến trên
0
;ax
và đồng biến trên
0;xb
.
C. Nếu
fx
đạt cực tiểu tại điểm
;
o
x a b
thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
00
;M x f x
song
song hoặc trùng với trục hoành.
D. Nếu
fx
nghịch biến trên khoảng
;ab
thì hàm số không có cực trị trên khoảng
;ab
.
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số
22
56
3
x x m
yx
đồng biến trên khoảng
1; 
A. 4 B. 5 C. 3 D. 9
Câu 13: Hàm số nào nghịch biến trên R?
A.
42
5y x x
B.
1
yx
C.
32yx
D.
cotyx
Câu 14: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
21
1
x
yx
là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
;1
và
1;
B. Hàm số đồng biến trên
\1
C. Hàm số nghịch biến trên
\1
D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 15: Hàm số
33y x x
nghịch biến trên:
A.
;1
B.
1;1
C.
1; 
D.
2;2
Câu 16: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị?
3
A.
13y x x
B.
42y x x
C.
22
13y x x
D.
23cos 3 2 sin 3cosy x x x x x x x
Câu 17: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số
42
71y x x
là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 18: Đồ thị hàm số
33y x x
đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:
A. -3 B. -1 C. 0 D. 1
Câu 19: Cho hàm số
32
2 3 5y x x
. Hàm số có giá trị cực tiểu b ng
A. 0 B. 1 C. 6 D. 5
Câu 20: Cho hàm số
43
4y x x m
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có đúng một cực tiểu.
C. Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m.
D. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m.
Câu 21. Cho hàm số
3 2 2 2
y x 3x 3 m 1 x 3m 1 1
. Tìm m để (1) có cực đại, cực tiểu, đồng
thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.
A.
6
m 1;m 2
B.
6
m 1;m 2
C.
6
m 1;m 2

D.
6
m 1;m 2
Câu 22. Cho hàm số
32
m
y x 3x 3 1 m x 1 3m C
.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu,
đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích b ng 4 .
A.
m1
B.
m1
C.
m2
D.
m1
Câu 23: Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang?
A.
23y x x
B.
2
10
2
x
yx
C.
32
23y x x
D.
22
10
x
yx
Câu 24: Cho hàm số
23
1
x
yx
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là
1x
và
0y
B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là
1x
và
3y
C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là
1y
và
0x
D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là
1y
và
3x
Câu 25: Biết đồ thị hàm số
3
4
yxm

nhận đường thẳng
2x
làm tiệm cận đứng thì giá trị của
m
là:
A. -2 B. 2 C. 8 D. -8
Câu 26: Cho hàm số
2
2
5
2
x
yxx
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 27: Đồ thị hàm số nào không có tiệm cận?
A.
2
4
1
x
yx
B.
43
52y x x
C.
1x
yx
D.
21y x x x
Câu 28. Đồ thị hàm số
2
2
4
x
y
xm
có 2 đường tiệm cận đứng thì giá trị của m là:
A.
0 1.m
B.
0.m
C.
0.m
D.
1.
2
m
4
Câu 29. Đồ thị hàm số
2
22
22
21

xx
yx mx m
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
yxx

trên khoảng
1; 
là:
A.
1 2 2
B.
12
C.
1 2 2
D.
22
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
xm
yx
trên
0;1
là
A.
2
m
B.
2
1
2
m
C.
2
m
D.
2
1
2
m
Câu 32: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
331y x x
trên
0;1
. Khi đó
M.m b ng:
A. -3 B. 1 C. -1 D. 3
Câu 33: Hàm số
sinx 1 cosyx
đạt giá trị lớn nhất trên
0;
khi x b ng bao nhiêu?
A. 0 B.
C.
3
D.
33
4
Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
32
3s t t
. Khi đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t giây b ng
A.
0t
B.
1t
C.
2t
D.
1
2
t
t
Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
1
x
yx
tại giao điểm của nó với trục tung có phương trình là
A.
2yx
B.
2yx
C.
2yx
D.
2yx
Câu 36: Cho hàm số
3
=x +axf x b a b
. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
f
tại
xa
và
xb
song song
với nhau. Tính
1f
?
A.
21a
B.
21b
C. 1 D. 3
Câu 37: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
23y x x
biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
3y
là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 38: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
232y x x
vuông góc với đường thẳng
1yx
có phương trình là
A.
21yx
B.
21yx
C.
1yx
D.
1yx
Câu 39: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
3
x
yx
tại điểm có hoành độ
1
3
là:
A. 1 B.
4
3
C. -1 D. -2
Câu 40. Đồ thị hàm số
21
1
x
yx
là C . Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với
đường thẳng d: y=-3x+15 là:
A. y= -3x+1 B. y= -3x-11
C. y= -3x-1, y=-3x+11 D. y= -3x +10, y= -3x -5
Câu 41. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
2sin cos 1y x x
. Thế thì:
. ?Mm
5
A. 0 B.
25
8
C.
25
4
D. 2
Câu 42. Tìm m để đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số
2
1
x
yx
tại hai điểm phân biệt:
A.
( ;3 3 2) (3 3 2; )m
B.
( ;3 2 2) (3 2 2; )m 
C.
( ;1 2 2) (1 2 2; )m 
D.
( ;6 2 2) (4 2 2; )m 
Câu 43. Tìm m để hàm số
2xm
yxm
nghịch biến trên khoảng
2; 
:
A.
(0;2]m
B.
[0;2]m
C.
[-1;2]m
D.
0;2m
Câu 44. Tìm m để hàm số
42 5y x mx m
có ba cực trị là:
A.
[0;10]m
B.
(0;2)m
C.
( ;0)m
D.
[0; )m 
Câu 45. Điều kiện để đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị (C):
3
21
x
yx

tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh
khác nhau là:
A.
[0;2]m
B.
(0;2]m
C.
( ; )m 
D.
( 1;3)m
Câu 46. Cho hàm số:
32
3 (3 1) 6y x mx m x m
(C). Giá trị của m để đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành
tại ba điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
,,x x x
thỏa mãn điều kiện
222
1 2 3 1 2 3 20x x x x x x
là:
A.
55
2
m
B.
23
2
m
C.
2 22
3
m
D.
3 33
3
m
Câu 47. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện
bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) =45t2 –t3, t=0,1,2,...,25. Nếu coi f là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì
đạo hàm f’ t được xem là tốc độ truyền bệnh người/ngày) tại thời điểm t. Khi đó ngày mà tốc độ truyền bệnh là
lớn nhất và tốc độ đó là
A. Ngày thứ 12 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 650.
B. Ngày thứ 16 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 675
C. Ngày thứ 10 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 620
D. Ngày thứ 15 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 675
Câu 48. Số tiếp tuyến đi qua điểm A (1;- 6) của đồ thị hàm số
331y x x
là:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 49. Cho hàm số
23
1
mx
y Cm
x
và đường thẳng d: y=x+1. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt
đồ thị (Cm) tại hai điểm A, B phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng d1 : y=-x+7 là:
A. m=-2 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 3
Câu 50. Cho hàm số
32
1
y x mx 2m 1 x 1
3
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
m1
thì hàm số có cực đại và cực tiểu B.
m1
thì hàm số có hai điểm cực trị
C.
m1
thì hàm số có cực trị D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
Câu 51. Hàm số
f
có đạo hàm là
4
2 3 5
f ' x x x 1 2x 1 (x 1) (x 2)
thì
f
có số điểm cực đại
A . 1
B . 2
C . 1
D. 3
Câu 52. Hàm số y = có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (d): y =
khi:
A. m = -1 B. m = 0 C. m = 1 D. m= 7