Ữ

Ậ

Ọ NG ÔN T P GI A H C KÌ 2 MÔN TOÁN 8

Ề ƯƠ Đ  C ậ

ộ I. N i dung ôn t p:

ươ ấ ươ ươ ứ ẩ ở ẫ ậ ng trình b c nh t, ph ng trình ch a  n m u. 1. Đ i s :

ằ ậ ng trình tích, ph ươ

+ Gi ọ ậ ng trình. ả ệ ấ ườ 2. Hình h c: Đ nh lý Ta – lét ( thu n, đ o) và h  qu . Tính ch t đ ng phân giác. Các

ủ ồ ợ ườ ạ ố  + Ph ả i bài toán b ng cách l p ph ả ị ạ ng h p đ ng d ng c a tam giác.

tr II. Bài t p:ậ ả ươ

i ph ả ng trình ươ i các ph ng trình

c)

b)   e)

ươ i các ph ng trình

b)   c)

f)

e)   ươ i các ph ng trình

b)

d)

ả ươ i các ph ng trình

1. Gi Bài 1: Gi a)   d)   ả Bài 2: Gi a)   d)   ả Bài 3: Gi a)   c)    Bài 4*: Gi a)   c) b)   d)

ả ằ ậ ươ ừ ế 2. Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình ( T  bài 5 đ n bài 15)

ể ộ

ờ ộ ế ớ ậ ố

ổ ỉ ạ ở i   ngh  l ả ừ  Thanh Hóa v  Hà N i v i v n t c 30km/h. T ng th i gian c  đi l n v

ỉ ộ ạ ả ờ ườ Thanh ề  ẫ ng Hà N i – Thanh Hóa.

ộ ự ế ế ờ sáng, d  ki n đ n H i Phòng lúc 10 gi

Hà N i đ n Thanh Hóa v i v n t c 40km/h. Sau 2 gi ờ ề ộ ớ ậ ố ộ ờ  45 phút. Tính đ  dài quãng đ ả ế ự ị ả ỗ ờ 30 phút. Do  20 phút.

ậ ộ

ự ị ượ ừ ế A đ n B v i v n t c 48km/h. Sau khi đi đ i lái ô tô d  đ nh đi t

ớ ậ ố ể ế ườ ườ ờ ng trong 10 phút. Do đó, đ  đ n B đúng th i gian, ng ờ   c 1 gi , ô ả   i đó ph i tăng

ườ

ng AB. ế ườ ạ ộ ồ  A đ n B, g m 2 đo n đ i đi xe đ p t

ng đá và đ ườ ng: đ ạ ớ ậ ố ườ ườ ạ Bài toán chuy n đ ng: ộ Bài 5: M t ô tô đi t ừ Hóa, ô tô l i đi t ( tính c  th i gian ngh ) là 10 gi ờ ừ ộ Bài 6: M t ô tô đi t  Hà N i lúc 8 gi ơ ờ ờ ế ấ t x u, m i gi  ô tô đi ch m h n d  đ nh 10km nên đ n H i Phòng lúc 11 gi th i ti ả ườ ộ Tính đ  dài quãng đ ng Hà N i – H i Phòng. ườ ộ Bài 7: M t ng ắ ỏ ị tô b  tàu h a ch n đ ậ ố v n t c thêm 6km/h. Tính quãng đ ườ Bài 8:  M t ng i đó đi trên đo n đ Ng ạ ừ ườ ng đá v i v n t c 10km/h, đi trên đo n đ ự   ườ ng nh a. ự ớ ậ ố   ng nh a v i v n t c

ờ ế ự ườ ườ ườ ấ ưỡ . Bi ạ i đo n đ ạ t đo n đ ng đá. ng nh a dài g p r i đó đ n B sau 4 gi

ộ ế ườ

ờ ờ ấ ề ừ . Tính B v  A m t 5 gi

ả ế ữ và ng ướ ấ ế  A đ n B m t 4 gi ế ậ ố t v n t c dòng n

ế sáng, m t ca nô xuôi dòng t

ờ ế ậ ố ủ ượ c dòng t c là 2km/h. ộ ờ  30 phút. Tính v n t c c a ca nô, bi ế   ừ  A đ n ế ậ ố   t v n t c

ồ ậ ứ ướ

ả ấ

ưở ế ả

ả c thêm 3 t m th m. B i v y, sau 18 ngày, x ả ệ ạ ấ ậ ế ấ ượ ng s n xu t đ ạ ả ở ậ ố ấ ệ ấ ả ả ả   ộ ố ấ ng s n xu t l p k  ho ch s n xu t m t s  t m th m trong 20 ngày. Do c i ưở   ấ ng   t k  ho ch 24 t m th m. Tính s  t m th m ph i d t theo

ạ

ế ạ ỗ

ợ ỏ ậ ộ ấ ế ượ ự ấ ỗ

ộ ộ ượ ứ ế ấ ả ỏ ộ ộ ệ c 1 ngày và còn v

15km/h. Ng ng AB. Tính đ  dài quãng đ ừ ộ Bài 9: M t ca nô xuôi dòng t kho ng cách gi a 2 b n A và B, bi Bài 10: Hai b n sông A và B cách nhau 36km. Lúc 7 gi ở ề B r i l p t c quay tr  v  và đ n A lúc 11 gi dòng n c là 6km/h. Bài toán công vi c:ệ ộ ưở Bài 11: M t x ả ỗ ậ ti n kĩ thu t, m i ngày x ượ ế đã hoàn thành công vi c và còn v ế k  ho ch. ả   Bài 12: M t đ i th  m  l p k  ho ch khai thác than, m i ngày ph i khai thác 50 t n than. ạ   Khi th c hi n, m i ngày đ i khai thác đ c 57 t n than. Do đó đ i đã hoàn thành k  ho ch ạ ướ   t m c 13 t n than. H i theo k  ho ch, đ i ph i khai thác bao nhiêu tr ấ t n than.

ỉ ệ ầ

ố ồ ả ố c và mu i có ch a 50g mu i. H i ph i pha thêm bao

ộ ướ ướ ể ượ ứ ị ỏ ứ ố c m t dung d ch ch a 20% mu i.

ộ ộ ị ị c vào dung d ch đó đ  đ ườ ệ ồ

ế ổ ế ủ ộ ư ế ị

ồ ủ ộ ế ề ỏ

ẩ ấ

ế ị ố ả ẩ ổ

ả ủ ổ ỗ ổ ả ả ẩ ổ ả  s n xu t là 900. Sang tháng 4, do có thêm ổ ả  II tăng 20%. T ng s n ph m trong tháng 4 c bao nhiêu s n ph m.

Bài toán t  l  ph n trăm: Bài 13: Trong 200g dung d ch g m n nhiêu gam n ề   ộ ộ i mua m t b  máy vi tính h t t ng c ng 7 tri u 150 nghìn đ ng. Giá ti n Bài 14: M t ng đó bao g m giá c a b  máy vi tính ( ch a tính thu  giá tr  gia tăng VAT) và 10% thu  VAT.   ư H i giá c a b  máy vi tính khi ch a tính thu  VAT là bao nhiêu ti n. ủ ổ Bài 15: Trong tháng 3, t ng s n ph m c a 2 t ẩ  I tăng 15%, t t b , s  s n ph m c a t trang thi ấ ượ ỏ  s n xu t đ là 1045. H i trong tháng 3, m i t ồ ạ ị

ườ ạ ườ   i O. Đ ng

ắ ẳ ạ ớ 3. Đ nh lý Ta – lét, tam giác đ ng d ng Bài 16: Cho hình thang ABCD ( AB // CD), đ th ng qua O và song song v i AB c t các c nh bên AD, BC l n l ắ i M, N. t t

ng chéo AC và BD c t nhau t ầ ượ ạ ứ ứ

2. Ch ng minh:   ắ ạ ẻ ườ ọ ng cao BD, CE c t nhau t ứ i H. Ch ng minh: 1. Ch ng minh: OM = ON Bài 17: Cho tam giác nh n ABC, k  đ

2. AB.AE = AC.AD 3.

1.   4. HD.HB = HE.HC

ộ ạ ể ẻ

ẳ ằ ớ 5.  ấ ứ

ạ Bài 18: Cho tam giác ABC vuông t i A. L y đi m M thu c c nh AC. Qua M k  MD vuông ạ ắ ườ góc v i BC c t đ i E. Ch ng minh r ng: ng th ng AB t 1. 3. AB.AE = AM.AC 2. MA.MC = MD.ME

ẻ ườ ẳ ừ ng th ng vuông

ạ ạ i M.

Bài 19: Cho hình ch  nh t ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. T  A k  đ ớ góc v i BD t ứ ứ

ệ

ứ ủ ọ ẳ ậ ữ ắ i H, c t CD t 1. Ch ng minh: . Tính HD, HB. 2. Ch ng minh: MD.DC = HD.BD 3. Tính di n tích tam giác MDB ể ầ ượ 4. G i I, K l n l

t là trung đi m c a AB và DM. Ch ng minh I, H, K th ng hàng. ớ ẻ ầ ượ ừ t vuông góc v i AB,

Bài 20: Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD). T  C k  CE, CF l n l AD.

ứ ớ

ứ ẻ ứ 1. Ch ng minh    2. K  DH, BK vuông góc v i AC. Ch ng minh: AE.AB = AK.AC và AF.AD = AH.AC 3. Ch ng minh: