Đ C NG ÔN T P GI A H C KÌ 2 MÔN TOÁN 8Ề ƯƠ Ậ Ữ Ọ
I. N i dung ôn t p:ộ ậ
1. Đi s :ạ ố + Ph ng trình b c nh t, ph ng trình tích, ph ng trình ch a n m u.ươ ậ ấ ươ ươ ứ ẩ ở ẫ
+ Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình.ả ằ ậ ươ
2. Hình h c: Đnh lý Ta – lét ( thu n, đo) và h qu . Tính ch t đng phân giác. Cácọ ị ậ ả ệ ả ấ ườ
tr ng h p đng d ng c a tam giác.ườ ợ ồ ạ ủ
II. Bài t p:ậ
1. Gi i ph ng trìnhả ươ
Bài 1: Gi i các ph ng trìnhả ươ
a) b) c)
d) e)
Bài 2: Gi i các ph ng trìnhả ươ
a) b) c)
d) e) f)
Bài 3: Gi i các ph ng trìnhả ươ
a) b)
c) d)
Bài 4*: Gi i các ph ng trìnhả ươ
a) b)
c) d)
2. Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình ( T bài 5 đn bài 15)ả ằ ậ ươ ừ ế
Bài toán chuy n đng:ể ộ
Bài 5: M t ô tô đi t Hà N i đn Thanh Hóa v i v n t c 40km/h. Sau 2 gi ngh l i Thanhộ ừ ộ ế ớ ậ ố ờ ỉ ạ ở
Hóa, ô tô l i đi t Thanh Hóa v Hà N i v i v n t c 30km/h. T ng th i gian c đi l n vạ ừ ề ộ ớ ậ ố ổ ờ ả ẫ ề
( tính c th i gian ngh ) là 10 gi 45 phút. Tính đ dài quãng đng Hà N i – Thanh Hóa.ả ờ ỉ ờ ộ ườ ộ
Bài 6: M t ô tô đi t Hà N i lúc 8 gi sáng, d ki n đn H i Phòng lúc 10 gi 30 phút. Doộ ừ ộ ờ ự ế ế ả ờ
th i ti t x u, m i gi ô tô đi ch m h n d đnh 10km nên đn H i Phòng lúc 11 gi 20 phút.ờ ế ấ ỗ ờ ậ ơ ự ị ế ả ờ
Tính đ dài quãng đng Hà N i – H i Phòng.ộ ườ ộ ả
Bài 7: M t ng i lái ô tô d đnh đi t A đn B v i v n t c 48km/h. Sau khi đi đc 1 gi , ôộ ườ ự ị ừ ế ớ ậ ố ượ ờ
tô b tàu h a ch n đng trong 10 phút. Do đó, đ đn B đúng th i gian, ng i đó ph i tăngị ỏ ắ ườ ể ế ờ ườ ả
v n t c thêm 6km/h. Tính quãng đng AB.ậ ố ườ
Bài 8: M t ng i đi xe đp t A đn B, g m 2 đo n đng: đng đá và đng nh a.ộ ườ ạ ừ ế ồ ạ ườ ườ ườ ự
Ng i đó đi trên đo n đng đá v i v n t c 10km/h, đi trên đo n đng nh a v i v n t cườ ạ ườ ớ ậ ố ạ ườ ự ớ ậ ố
15km/h. Ng i đó đn B sau 4 gi . Bi t đo n đng nh a dài g p r i đo n đng đá.ườ ế ờ ế ạ ườ ự ấ ưỡ ạ ườ
Tính đ dài quãng đng AB.ộ ườ
Bài 9: M t ca nô xuôi dòng t A đn B m t 4 gi và ng c dòng t B v A m t 5 gi . Tínhộ ừ ế ấ ờ ượ ừ ề ấ ờ
kho ng cách gi a 2 b n A và B, bi t v n t c dòng n c là 2km/h.ả ữ ế ế ậ ố ướ
Bài 10: Hai b n sông A và B cách nhau 36km. Lúc 7 gi sáng, m t ca nô xuôi dòng t A đnế ờ ộ ừ ế
B r i l p t c quay tr v và đn A lúc 11 gi 30 phút. Tính v n t c c a ca nô, bi t v n t cồ ậ ứ ở ề ế ờ ậ ố ủ ế ậ ố
dòng n c là 6km/h.ướ
Bài toán công vi c:ệ
Bài 11: M t x ng s n xu t l p k ho ch s n xu t m t s t m th m trong 20 ngày. Do c iộ ưở ả ấ ậ ế ạ ả ấ ộ ố ấ ả ả
ti n kĩ thu t, m i ngày x ng s n xu t đc thêm 3 t m th m. B i v y, sau 18 ngày, x ngế ậ ỗ ưở ả ấ ượ ấ ả ở ậ ưở
đã hoàn thành công vi c và còn v t k ho ch 24 t m th m. Tính s t m th m ph i d t theoệ ượ ế ạ ấ ả ố ấ ả ả ệ
k ho ch.ế ạ
Bài 12: M t đi th m l p k ho ch khai thác than, m i ngày ph i khai thác 50 t n than.ộ ộ ợ ỏ ậ ế ạ ỗ ả ấ
Khi th c hi n, m i ngày đi khai thác đc 57 t n than. Do đó đi đã hoàn thành k ho chự ệ ỗ ộ ượ ấ ộ ế ạ
tr c 1 ngày và còn v t m c 13 t n than. H i theo k ho ch, đi ph i khai thác bao nhiêuướ ượ ứ ấ ỏ ế ạ ộ ả
t n than.ấ
Bài toán t l ph n trăm:ỉ ệ ầ
Bài 13: Trong 200g dung d ch g m n c và mu i có ch a 50g mu i. H i ph i pha thêm baoị ồ ướ ố ứ ố ỏ ả
nhiêu gam n c vào dung d ch đó đ đc m t dung d ch ch a 20% mu i.ướ ị ể ượ ộ ị ứ ố
Bài 14: M t ng i mua m t b máy vi tính h t t ng c ng 7 tri u 150 nghìn đng. Giá ti nộ ườ ộ ộ ế ổ ộ ệ ồ ề
đó bao g m giá c a b máy vi tính ( ch a tính thu giá tr gia tăng VAT) và 10% thu VAT.ồ ủ ộ ư ế ị ế
H i giá c a b máy vi tính khi ch a tính thu VAT là bao nhiêu ti n.ỏ ủ ộ ư ế ề
Bài 15: Trong tháng 3, t ng s n ph m c a 2 t s n xu t là 900. Sang tháng 4, do có thêmổ ả ẩ ủ ổ ả ấ
trang thi t b , s s n ph m c a t I tăng 15%, t II tăng 20%. T ng s n ph m trong tháng 4ế ị ố ả ẩ ủ ổ ổ ổ ả ẩ
là 1045. H i trong tháng 3, m i t s n xu t đc bao nhiêu s n ph m.ỏ ỗ ổ ả ấ ượ ả ẩ
3. Đnh lý Ta – lét, tam giác đng d ngị ồ ạ
Bài 16: Cho hình thang ABCD ( AB // CD), đng chéo AC và BD c t nhau t i O. Đngườ ắ ạ ườ
th ng qua O và song song v i AB c t các c nh bên AD, BC l n l t t i M, N.ẳ ớ ắ ạ ầ ượ ạ
1. Ch ng minh: OM = ONứ2. Ch ng minh: ứ
Bài 17: Cho tam giác nh n ABC, k đng cao BD, CE c t nhau t i H. Ch ng minh: ọ ẻ ườ ắ ạ ứ
1. 2. AB.AE = AC.AD 3.
4. HD.HB = HE.HC 5.
Bài 18: Cho tam giác ABC vuông t i A. L y đi m M thu c c nh AC. Qua M k MD vuôngạ ấ ể ộ ạ ẻ
góc v i BC c t đng th ng AB t i E. Ch ng minh r ng:ớ ắ ườ ẳ ạ ứ ằ
1. 2. MA.MC = MD.ME 3. AB.AE = AM.AC
Bài 19: Cho hình ch nh t ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. T A k đng th ng vuôngữ ậ ừ ẻ ườ ẳ
góc v i BD t i H, c t CD t i M.ớ ạ ắ ạ
1. Ch ng minh: . Tính HD, HB.ứ
2. Ch ng minh: MD.DC = HD.BDứ
3. Tính di n tích tam giác MDBệ
4. G i I, K l n l t là trung đi m c a AB và DM. Ch ng minh I, H, K th ng hàng.ọ ầ ượ ể ủ ứ ẳ
Bài 20: Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD). T C k CE, CF l n l t vuông góc v i AB,ừ ẻ ầ ượ ớ
AD.
1. Ch ng minh ứ
2. K DH, BK vuông góc v i AC. Ch ng minh: AE.AB = AK.AC và AF.AD = AH.ACẻ ớ ứ
3. Ch ng minh:ứ