Đề cương ôn tập HK 2 môn Toán lớp 7 năm 2017-2018 - THCS Đức Trí

Trường THCS Đức Trí Q1<br /> ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HKII TOÁN LỚP 7<br /> Năm học: 2017-2018<br /> I.<br /> <br /> Thống kê<br /> Bài 1. Điều tra về điểm thi Học kì II môn Toán của lớp 7A như sau:<br /> 8<br /> <br /> 7<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 6<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> 3<br /> <br /> 7<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 7<br /> <br /> 6<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 6<br /> <br /> 5<br /> <br /> 8<br /> <br /> 10<br /> <br /> 7<br /> <br /> 6<br /> <br /> 9<br /> <br /> 2<br /> <br /> 10<br /> <br /> 9<br /> <br /> a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng<br /> b) Tìm mốt của dấu hiệu<br /> Bài 2. Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi<br /> lại theo bảng sau :<br /> 1<br /> <br /> 8<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> 9<br /> <br /> 7<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> 10<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 8<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> 7<br /> <br /> 3<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 6<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 5<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> 7<br /> <br /> 5<br /> <br /> 9<br /> <br /> 5<br /> <br /> 1<br /> <br /> 5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .<br /> b) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng.<br /> Bài 3. Khảo sát tổ 1 và tổ 2 của lớp 7A mỗi lớp tổ có 10 học sinh. Kết quả điểm kiểm tra<br /> Toán của hai tổ này được ghi lại như sau<br /> Tổ 1<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 7<br /> <br /> 6<br /> <br /> 8<br /> <br /> 7<br /> <br /> Tổ 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 10<br /> <br /> 6<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 9<br /> <br /> a) Tính điểm trung bình cộng của mỗi tổ.<br /> b) Có nhận xét gì về kết quả điểm kiểm tra Toán của hai tổ trên?<br /> <br /> II.<br /> <br /> Đơn thức<br />  Dạng 1: Không có hằng số<br /> Bài 1 :Cho đơn thức B = 4x2y2 .(- 2x3y2 )2<br /> Hãy thu gọn và xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức B.<br /> <br /> 0<br /> 13 3 5<br /> xy x y 9x11y5<br /> 19<br /> a/ Thu gọn đơn thức A. Tìm hệ số và bậc của đơn thức<br /> b/ Tính giá trị của đơn thức tại x = 1; y = 2<br /> <br />  <br /> <br /> Bài 2. Cho đơn thức A <br /> <br /> <br /> <br />  Dạng 2: Có hằng số<br /> Bài 1. Cho đơn thức A =<br /> <br /> (a : hằng số khác 0)<br /> <br /> a/ Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của đơn thức.<br /> b/ Tính bậc của đơn thức A.<br /> Bài 2. Cho đơn thức A = (−2<br /> <br /> )<br /> <br /> −<br /> <br /> (a, b : hằng số)<br /> <br /> a/ Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của đơn thức.<br /> b/ Tính bậc của đơn thức A.<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài 3. Cho 2 đơn thức: A   2ax 2 y  và B   axy 3 (a là hằng số khác 0)<br /> a) Tính M = A.B<br /> <br /> III.<br /> <br /> b) Tìm bậc của đơn thức M<br /> <br /> Cộng trừ đa thức một biến, tìm nghiệm của đa thức<br /> o<br /> <br /> Dạng 1: không thu gọn<br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài 1. Cho 2 đa thức: A( x)  7 x  5 x  2 x  1<br /> <br /> B ( x )  6 x 2  5 x 4  7 x 3  17<br /> a) Tính C(x) = A(x) + B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức C(x)<br /> b) Tìm đa thức D(x) biết A(x) – D(x) = B(x)<br /> Bài 2. Cho hai đa thức : ( ) = −2 + 4 + 5 − 15<br /> ( )=4<br /> <br /> +2<br /> <br /> + 17 + 5<br /> <br /> a) Tính D(x) = A(x) + B(x).<br /> b) Tính E(x) = A(x) – B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức E(x).<br /> Dạng 2: thu gọn<br /> Bài 1. Cho hai đa thức :<br /> B(x) = 4x3 + x2 – 7x + 3x2 – x3 + 9<br /> C(x) = 6 + 5x3 + 6x2 + 3x – 2x2 – 2x3<br /> a/ Thu gọn đa thức B(x), C(x)<br /> b/ Tính B(x) + C(x) và B(x) – C(x)<br /> <br /> Bài 2. Cho hai đa thức :<br /> P(x) =<br /> <br /> 1 2<br /> 1<br /> x  7x 5  4  x <br /> 4<br /> 2<br /> <br /> Q(x) = A <br /> <br /> 1 2<br /> 1<br /> x  x  2  7x 5<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> a/ Tính M(x) = P(x) + Q(x), rồi tìm nghiệm của đa thức M(x)<br /> b/ Tìm đa thức N(x) sao cho : N(x) + Q(x) = - P(x)<br /> <br /> IV.<br /> <br /> Hình học<br /> <br /> Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D.<br /> a) Cho biết BC=15 cm, AC = 12cm, BD= 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD<br /> b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng ACD = ECD và tam giác CAE<br /> cân<br /> c) Chứng minh rằng tam giác DAE cân, so sánh DA và DB<br /> d) Gọi K là giao điểm của AE và CD, điểm M trên đoạn thẳng BK sao cho BM=2MK.<br /> Điểm M là điểm đặc biệt gì của tam giác ABE? Giải thích.<br /> Bài 2. Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.<br /> a. Cho biết BC=10 cm, AC = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BM.<br /> b. Trên tia đối của tia MC lấy d sao cho MD = MC. Chứng minh rằng MAC =<br /> MBD và AC=BD<br /> c. Chứng minh rằng : AC + BC > 2CM<br /> d. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK= AM. Gọi N là giao điểm của CK<br /> và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD=3ID.<br /> Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.<br /> a) Cho biết AC=4cm, BC = 5cm. Tính độ dài AB, BD. So sánh các góc của ABC.<br /> b) Chứng minh rằng: CBD cân<br /> c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt<br /> đường thẳng BM tại E.Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE<br /> d) Gọi K là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng: BC= 6KM<br /> Bài 4. Cho  ABC cân tại A. Vẽ AH  BC tại H.<br /> a) Cho biết AB=10cm, AH = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.<br /> b) Chứng minh rằng HAB = HAC<br /> c) Gọi M là điểm nằm trên đoạn AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE =<br /> DB. Chứng minh rằng AD + DE > AC.<br /> <br /> d) Gọi K là trên đoạn thẳng CD sao cho CK= CD . Chứng minh rằng ba điểm H, K, I<br /> thẳng hàng.<br /> <br /> V. Một số bài toán ứng dụng thức tế<br /> Bài 1. Bình dùng thang nhôm dài 2,5 m đặt cách chân tường 0,7m để đóng đinh tại vị trí thang<br /> tiếp xúc với vách tường. hỏi vị trí dự định đóng đinh cách chân tường bao nhiêu mét ? (biết chân<br /> tường và sàn nhà vuông góc với nhau).<br /> <br /> 2,5 m<br /> <br /> 0,7 m<br /> <br /> Bài 2.<br /> Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho<br /> biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài<br /> 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên<br /> theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ cao<br /> của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học<br /> sinh cách mặt đất 2m.<br /> <br /> 170m<br /> <br /> 80m<br /> 2m<br /> <br /> Bài 3.Trạm biến áp A và khu dân cư B được xây<br /> dựng cách xa hai bờ sông như hình bên.<br /> Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm<br /> C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến<br /> áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất? Giải thích vì sao chọn vị<br /> trí điểm C đó?<br /> <br /> Lưu ý: Các em giải thêm bài tập trong quyển đề tham khảo HKII<br /> CHÚC CÁC EM THI TỐT !<br /> <br />