Đề cương ôn tập HK 2 môn Toán lớp 8 năm 2017-2018

Chia sẻ: Trần Cao Huỳnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

72
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập HK 2 môn Toán lớp 8 năm 2017-2018 cung cấp cho các bạn những kiến thức tóm tắt và những câu hỏi bài tập giúp các bạn củng cố lại kiến thức và có thêm tài liệu học tập và ôn thi. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK 2 môn Toán lớp 8 năm 2017-2018

Trường THCS Thăng Long Tổ Toán – Lí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ II Môn : Toán 8 Năm học : 20172018 A/ LÝ THUYẾT : Ôn lại toàn bộ lý thuyết 1. Thế nào là hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cùng vô nghiệm có tương đương không? 2. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn , nêu số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ? Số nghiệm của phương trình có dạng ax + b = 0? 3. Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Cho VD minh hoạ 4. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn . Cho VD minh hoạ 5. Nêu các qui tắc biến đổi phương trình và các qui tắc biến đổi bất phương trình . 6. Phát biểu định lý Talet ( thuận , đảo và hệ quả ) , vẽ hình và ghi gt – kl . 7. Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác , vẽ hình và ghi gt – kl. 8. Phát biểu định nghĩa và định lý về tam giác đồng dạng , vẽ hình và ghi gt – kl 9. Phát biểu ba trường hợp đồng dạng của tam giác , vẽ hình và ghi gt – kl 10. Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k, nêu tỉ số của hai đường cao tương ứng, hai trung tuyến tương ứng, hai chu vi, hai diện tích của hai tam giác đó. 11. Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. B/ BÀI TẬP : I. ĐẠI SỐ. Giải phương trình và bất phương trình. Bài 1 : Giải phương trình x - 1 2x - 5 a) – 5x + 1 = 0 d) - =3 3 6 b) 5( x2 – 2x) = ( 3 + 5x) (x – 1) e) ( 4x + 3 )2 = 4( x 1)2 c) (3x)2 – 12 + 4x = 0 g) ( 4x 5 )2 2 ( 16x2 25 ) = 0 Bài 2 : Giải phương trình 3x 2 2 x 4 4 3x 2 a) 5 c ) 0 x 1 x 2 1 x2 x 1 1 1 x −1 10 − 3 x x 5 x 1 8 b) x − 8 x − 16 = 2 x( x − 2) − 8 x 2 − 16 x d) x 1 x 3 x 4x 3 2 g) 5x1 2x = 7 h) 8 x = x2 + x Bài 3 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x 4 x 3 8 x + 1 9 x + 1 12 x + 1 a) 2,4x – 17,2 > 14,8 – 5,6x b) 1 x c) < − 5 3 4 3 12 x 1 2x 1 d) 1 2 e) ( x 1)( x+ 2) ≥ (x1) 2 + 3 g) x2 – x – 2 ≤ 0 3 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 4. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h . Lúc về người đó đi đường khác ngắn hơn lúc đi 22km và đi với vận tốc 10km/h nhưng thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 1h20’. Tính quãng đường AB. Bài 5. Lúc 7giờ một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc 8h30phút cùng ngày một ôtô cũng đi từ A đến B với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ. Bài 6. Một người đi xe máy khởi hành từ A lúc 6 giờ sáng và đi đến B . Sau khi đi được 2/3 quãng đường với vận tốc 50km/h thì người đo nghỉ 30phút rồi tiếp tục đi quãng đường còn lại với vận tốc 40km/h và đến B lúc 13giờ cùng ngày .Tính quãng đường AB . Bài 7. Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3 than , nhưng khi thực hiện do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đội khác thác được 57 m3 , vì vậy không những đội đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày mà còn làm thêm được 13m3 than . Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu m3 than? Bài 8. Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%, do đó cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy. Bài 9: Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số đó. Bài 10. Một vòi nước chảy vào bể không có nước , cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra . Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào . Sau 5 giờ lượng nước trong bể đạt 1/8 dung tích của bể . Hỏi nếu chỉ mở vòi nước chảy vào thì sau bao lâu sẽ đầy bể ? Bài 11:Chú An đi xe máy đi làm, mức xăng tiêu thụ trong tháng 1 là 15 lít xăng, tháng 2 là 20 lít xăng, cả hai tháng mua hết 740.000 đồng tiền xăng. Biết giá xăng tháng 2 tăng hơn tháng 1 là 2.000 đồng. Tính giá một lít xăng tháng 1? Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu? Bài tập biến đổi biểu thức hữu tỉ 2+ x x −1 2 x + 1 Bài 13: Cho hai biểu thức: A = và B = + 2 x x x +x −2 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 b) Rút gọn B A 3 c) Tìm số dương x để > B 2 �x − 2 3 x �1 − x Bài 14: Cho biểu thức : C = � − + 2 �: �2 x − 2 2 x + 2 x − 1 � 2 x a) Rút gọn C. b) Tìm giá trị nguyên x để C có giá trị nguyên c) Tìm x để C
2 c) Tìm x để D = − 5 d) Tìm x để D > 0. Bài tập nâng cao Bài 16: Chứng minh bất đẳng thức : a2 b2 c2 c b a b c a a) 2 b) (a )(b )(c ) 8 vớí a ,b , c > 0 b c2 a2 b a c ac ba bc �1 1� a+b b+c c+a c) A = ( a + b ) � + � 4 ( với a.b > 0) d) B = + + 6;(a, b, c > 0) �a b� c a b 1 e) Cho 2 số a, b thoả mãn: a + b = 1. Chứng minh: a3 + b3 +ab 2 a2 b2 c2 a b c f) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: b c c a a b 2 Bài 17 : Xét phương trình ( m1) x – m +5 = 0 ( ẩn x ) a) Tìm m để phương trình nhận x = 3 là nghiệm. b) Chứng tỏ với m = 1 phương trình vô nghiệm. c*) Giải và biện luận phương trình. Bài 18*. Cho bất phương trình ( m2 + 1) x – m 2 > 0 Tìm m để mọi x > 2 là nghiệm của bất phương trình. II. HÌNH HỌC. Bài 1 : Cho ABC , đường trung truyến AM . Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D , đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E . Biết BC = 6 cm và AM = 4cm . Gọi N là giao điểm của AM với DE BD CE a) Tính các tỉ số và b) C/m : DE // BC c) C/m: N là trung điểm của DE DA EA Bài 2. Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB ở D và E. a) Chứng minh DE //BC. b) DE = 10 cm, BC = 16 cm. Tính AB? Bài 3 Cho hình thang ABCD ( AB //CD) của AB = 7cm, CD = 12cm. Gọi M là trung điểm CD, E là giao điểm MA và BD, F là giao điểm MB và AC. a) Chứng minh EF //AB b) Tính EF? Bài 4 : Cho hình thang ABCD( AB// CD) , AB = 4cm , BD = 6cm , CD = 9cm và góc ADB = 400 Gọi I là giao điểm của AC và BD a) cm : IA. ID = IB . IC b) Cm : ABD đồng dạng với BDC . Tìm tỉ số đồng dạng k . c) Tính số đo Bˆ của hình thang ABCD Bài 5 : Cho ABC có AB = 2cm , AC = 2,5 cm và BC = 3 cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. a) c/m: ABC đồng dạng với CBD . Tìm tỉ số đồng dạng k. b) Tính độ dài đoạn CD c) c/m: góc BAC = 2 góc ACB Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD. Chứng minh: a) ∆ABH ~ ∆CAH b) Tính độ dài AD, DC? c) Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.HB, suy ra ∆AID cân.
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BD tại M cắt BC tại N. Tính tỉ số diện tích ∆AID và ∆BAN. Bài 7 : Cho xÂy nhọn , trên tia Ax lấy E và C sao cho AE = 2cm , AC = 9 cm Trên tia Ay lấy D và B sao cho AD = 3cm , AB = 6cm a) Cm : ABC đồng dạng với AED . Tìm tỉ số đồng dạng . S ADF b) Kẻ DF // BC (F AC). Cm ADF đồng dạng với AED . Tính tỉ số S AED c) Tìm điều kiện của ABC để : AE + DE = AF. AE 2 2 Bài 8 : Cho hình chữ nhật ABCD , E là trung điểm của AB.Biết AB = 36cm AD = 24 cm . Tia DE lần lượt cắt AC và đường thẳng BC tại F và G a) Tính độ dài các đoạn DE , DG b) Tính độ dài đoạn thẳng DF và FE c) Cm : FD 2 = FE. FG ( không dùng độ dài cạnh ) d) Cm : Tích AE. CG không đổi khi điểm E thay đổi vị trí trên AB Bài 9 : Cho ABC cân tại A , M là trung điểm của BC . Trên AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho CME = BDM a) Cm : BDM đồng dạng với CME. b) Cm : BD. CE = BM2 c) Cm : BDM đồng dạng với MDE d) Cm : DM là tia phân giác của góc BDE Bài 10: Cho ΔABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AE.AC = AF. AB. b) Chứng minh: ΔAEF ~ ΔABC. c) Chứng minh: ΔFHE ~ ΔBHC. d) TRên đường thẳng BD, CF lấy các điểm M, N sao cho các góc AMC và góc ANB là góc vuông. Chứng minh: ΔAMN cân. Bài 11. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác vuông tại A và A’ (hình ). A C Tính Sxq và thể tích của hình lăng trụ. Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm. B Bài 12: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có AB = 8cm, chiều cao A' C' của chóp là 5cm B' a) Tính bán kính đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy. b) Tính khoảng cách từ S đến các đỉnh A, B , C