Đề cương HK1_Khối 12 năm học 2017 – 2018 Trường THPT Hàm Thuận Bắc
Trang 1
MÔN TOÁN – KHỐI 12
A. GIẢI TÍCH
Phần 1: Tiếp tuyến
I/ KIẾN THỨC CẦN NẮM:
+) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M( 00 ;yx ) thuộc đồ thị có dạng:
000 )).((' yxxxfy
+)chú ý: đề bài thường chỉ cho biết một trong ba yếu tố 0
x hoặc 0
y hoặc )(' 0
xf và ta phải đi tìm hai
yếu tố còn lại:
-Nếu biết 0
x thì )( 00 xfy , tính f’(x) )(' 0
xf
-Nếu biết 0
y thì giải pt )( 00 xfy tìm 0
x, rồi tính f’(x) )(' 0
xf
- Nếu biết hệ số góc k thì giải pt: kxf )(' 0 tìm 00 ;yx
II/BÀI TẬP:
Câu 1. Cho hàm số .2
3
123 xxy Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm của
phương trình y’’ = 0 là:
A.
3
7
xy B.
3
7
xy C.
3
7
xy D. xy
3
7
Câu 2. Cho đường cong 133 23 xxxy có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao
điểm của (C) với trục tung là:
A. 18
xy B. 13
xy C. 18
xy D. 13
xy
Câu 3. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
2 1
2
x
y
x
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị
trên tại điểm M là:
A.
2
1
4
3 xy B.
2
1
4
3 xy C.
y x
D.
3 1
2 2
y x
Câu 4. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
1
4 2
x x
y
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 b
ằng:
A. -2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác
Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
1
yx
tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:
A. y = - x - 3 B. y = - x + 2 C. y = x -1 D. y = x + 2
Câu 6. Cho đồ thị hàm số 3 2
2 2
y x x x
có đồ thị ( C ). Gọi
1 2
,
x x
là hoành độ các điểm M, N trên
(C), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007. Khi đó 21 xx bằng :
A.
4
3
B.
4
3
C.
1
3
D. -1
Câu 7. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 3
3 2
y x x
bằng:
A. -1 B. 1 C. A và B đều đúng D. Đáp số khác
Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 32
3 2
3
x
y x
có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
A. y +16 = - 9(x + 3) B. y – 16 = - 9(x – 3) C. y – 16 = - 9(x +3) D. y = - 9(x + 3)
Câu 9. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số 3
3 1
y x x
là:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 10. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số 532
3
123 xxxy là :
A. Song song với đường thẳng x = 1 . B. Song song với trục hoành
C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng – 1
Đề cương HK1_Khối 12 năm học 2017 – 2018 Trường THPT Hàm Thuận Bắc
Trang 2
Câu 11. Cho hàm số 33 23 xxy có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
2017
9
1 xy là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Phần 2 . Tính đơn điệu của hàm số.
Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3)
A.
1
3
x
x
y B.
2
84
2
x
xx
y C. 42
2xxy D. 54
2 xxy
Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số xxxy 3
3
123 là: Chọn 1 câu đúng.
A.
1; B. (-1 ; 3) C.
;3 D.
;31; và
Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số 33
2
124 xxy là: Chọn 1 câu đúng.
A.
3;03; và B.
;
2
3
2
3
;0 và C.
;3 D.
;30;3 và
Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
1
12
x
x
y là đúng? Chọn 1 câu đúng.
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên }1{\
R
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
;11; và
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 5: Cho hàm số
1
2 1
1
y x
x
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số đơn điệu trên R B. Hàm số nghịch biến
( ;1) à(1; )
v

C. Hàm số đồng biến
( ;1) à (1; )
v

D. Các mệnh đề trên đều sai
Câu 6: Khoảng đồng biến của hàm số 2
2xxy là: Chọn 1 câu đúng.
A.
1; B. (0 ; 1) C. (1 ; 2 ) D.
;1
Câu 7 Hàm số
2 1
y x x
nghịch biến trên khoảng nào ?
A.(
(2; )
B.
(1; )

C.
(1;2)
D. Không phải các câu trên
Câu 8: Cho hàm số 201632. 23 mxxxmy . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
+)luôn đồng biến ? A.[2/3 ; +
) B.(-
;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.[-2/3 ;2/3]
+)luôn nghịch biến ? A.[2/3 ; +
) B.(-
;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.[-2/3 ;2/3].
Câu 9: Cho hàm số mxmxmxy 133 23 .
+)hàm số đồng biến trên R khi A .0
m
1 B.
1
m
C.
0
m
D.
0
1
m
m
+)hàm số nghịch biến trên R khi A .0
m
1 B.m=
C.
0
m
D.
0
1
m
m
Câu 10: Cho hàm số 3 2
2 3 2017
y x mx mx . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
luôn đồng biến.A. 9
0
4
m
. B. 9
0
4
m
. C. m <
9
4
hoặc m > 0. D. m
9
4
hoặc m
0.
Câu 11: Tìm m để hàm số 16 23 mxxxy đồng biến trên khoảng
;0 .
A. m=12 B. m
12 C. m
12
D.m=-12
Câu 12 :Cho hàm số 3 2
2 1
y x mx x
.Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R
A.
3
m
B.
3
m
C. 6
6
m D. Không tồn tại giá trị m
Câu 13 Cho hàm số 4 3
2 4 3
y x x
Số điểm cực trị của hàm số là A.1 B.2 C. 3 D. 4
Đề cương HK1_Khối 12 năm học 2017 – 2018 Trường THPT Hàm Thuận Bắc
Trang 3
Câu 14.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho của hàm số
m
x
x
y
tan
2tan đồng biến trên
khoảng (
4
;0
).
A. hoặc . B. C. D
Câu 15: Cho hàm số
y f x
luôn nghịch biến trên R. Tìm tập các giá trị của x để
1
1
f f
x
.
A.
;1

. B.
;0 0;1
 . C.
1;0
. D.
;0 1;

.
Phần 3 . Cực trị của hàm số.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 4 2
4 2
y x x
:
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị.
Câu 2: Trong các khẳng định sau về hàm số 4 2
1 1
3
4 2
y x x
, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0 B . Hàm số có cực tiểu là x=1 và x=-1
C. Hàm số có điểm cực đại là x = 0 D. Hàm số có cực tiểu là x=0 và x =1
Câu 3: Cho Hàm số 3 2
3 1
y x x
Chọn phát biểu đúng
A .Hàm số đạt cực đại tại
2
x
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D. Hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
2
y x x
là:
A.
2;0
B.
2 50
;
3 27
C.
0;2
D.
50 3
;
27 2
.
Câu 5: Cho hàm số
3 2
1
2 1 1
3
y x m x m x . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
1
m
thì hàm số có hai điểm cực trị. B.
1
m
thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D.
1
m
thì hàm số có cực trị.
Câu 6: Cho hàm số
2 4 2
1 1
y m x mx
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
+) có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
A. – 1 < m < 0 hoặc m > 1. B. m > 1. C. 0< m < 1. D. m < -1 hoặc 0 < m < 1.
+) có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
A. – 1 < m < 0 hoặc m > 1. B. m > 1. C. m < -1. D. m < -1 hoặc 0 < m < 1.
+) có duy nhất một điểm cực trị.
A. – 1
m
0 hoặc m
1. B. m
1. C. 0< m < 1. D. m < -1 hoặc 0 < m < 1.
Câu 7: Cho hàm số 201632. 23 mxxxmy . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
+)có cực trị ? A.[2/3 ; +
) B.(-
;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.(-2/3 ;2/3).
+)có 2 điểm cực trị 21,xx thỏa mãn : 14
2
2
2
1 xx ?
A. m=
3
1
B. m=
9
1
C. m=
3
2
D. m=
1
Câu 8: hàm số )3,0(
2
2
mm
m
x
mxx
y, hàm số có hai cực trị khi:
A. );3()0;(


m B. )3;0(
m C.m< 0 D .m > 0
Câu 9: Cho hàm số mxmxxy 133 23 .
+)Tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu
A .-1<
1
m
B.
1
m
C.
0
m
D.
1
1
m
m
+)hàm số đồng biến trên R khi A .-1
m
1 B.
1
m
C.
0
m
D.
0
1
m
m
+)có hai điểm cực trị 14:/, 2
2
2
121 xxmtxx
Đề cương HK1_Khối 12 năm học 2017 – 2018 Trường THPT Hàm Thuận Bắc
Trang 4
A. 22
m B.
2
2
m
m C. -1
m
1 D. m< 0
Câu 10: Cho hàm số 30)1.(2 24 xmmmxy .
+)Tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu
A .-1<
1
m
B.m > 1 và m
0 C. m>1 D.
0
1
m
m
+)hàm số chỉ có duy nhất một cực trị là cực tiểu của hàm số khi
A .0< m
1 B.m < 0 C.m>1 D.
0
1
m
m
+)hàm số chỉ có duy nhất một cực trị là cực đại của hàm số khi
A .0<
1
m
B.m < 0 C.m>1 D.
0
1
m
m
Câu 11: Cho hàm số 3 2
3
y x x mx
. Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu tại
2
x
là
A.
1
m
B.
1
m
C.
0
m
D.
2
m
Phần 4 . Tổng hợp ứng dụng của đạo hàm.
Câu 1.Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. 3 2
3 1
y x x x
B. 3
3 3
y x x

C.
2
2 8
1
x x
y
x
D.
1
x
y
x
Câu 2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
:
A. 3
1
y x
B.
tan
y x
C.
2 1
1
x
y
x
D. 4 2
1
y x x
Câu 3. Hàm số 3 2
6 9 7
y x x x
đồng biến trên các khoảng:
A.
( ;1) (3;
va
 
) B.
1;3
C.
3; 1
D.
;

.
Câu 4. Hàm số 3 2
1
3 1
3
y x x x
đồng biến trên các khoảng:
A.
( ; 3)

và
(1; )
B.
( 3;1)
C.
( 1;3)
D.
( ; 1)

và
(3; )
Câu 5. Hàm số : 3 2
3 4
y x x
nghịch biến trên các khoảng khoảng nào sau đây:
A.
( 2;0)
B.
( 3;0)
C.
( ; 2)
D.
(0; )
Câu 6. Hàm số 4 2
2 3
y x x
nghịch biến trên các khoảng nào?.
A.
0;

B.
;0
 C.
D.
1;

Câu 7. Hàm số
2 5
3
x
y
x
đồng biến trên:
A.
3;

. B.
. C.
;3
 . D.
\ 3
.
Câu 8. Hàm số 4 2
2 2
y x x đồng biến trên :
A.
( ; 1),(0,1)

B.
( 1,0),(1; )
C.
D.
( 1;1)
Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2
2 9 12 3
y x x x
là :
A. (1;2)B. (-1;2)C. (-
;-1) và (2 ;+∞)D. (-∞;1) và (2;+
)
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số `
2
4
1
m x
y
x
đồng biến trên từng khoảng xác
định :
A.
2 2
m
B.
m
C.
2
m
hoặc
2
m
D.
2 2
m
Câu 11.Hàm số 3 2
1
(2 1) 2
3
y x mx m x m
đồng biến trên
với tất cả giá trị của m là:
A.
1
m
B. Không có m C.
1
m
D.
1
m
Đề cương HK1_Khối 12 năm học 2017 – 2018 Trường THPT Hàm Thuận Bắc
Trang 5
Câu12.Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2
x+1
y x x m đồng biến trên tập xác
định của nó
A.
1
3
m
B.
1
3
m
C.
3
m
D.
3
m
Câu 13.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3
x+1
y x m đồng biến trên khoảng
0;

:
A.
0
m
B.
2
m
C.
1
m
D.
3
m
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
3 2
1
1 3 10
3
y x m x m x
đồng biến trên
khoảng
0;3
.
Câu 15. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 4 2
4 2
y x x
?
A. Đạt cực tiểu tại
0
x
B. Có cực đại và không có cực tiểu
C. Có cực đại và cực tiểu D. Không có cực trị.
Câu 16.Đồ thị của các hàm số nào sau đây có 3 điểm điểm cực trị :
A. 4 2
2 4
y x x
B. 4 2
2 1
y x x
C. 4 2
2 4 1
y x x
D. 4 2
2 1
y x x
Câu 17. Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị:
A. 3
2 1
y x x
B. 4 2
2 1
y x x
C. 4 2
3 1
y x x
D. 4 2
2 1
y x x
Câu 18. Số điểm cực trị của hàm số 3
1
7
3
y x x
là:
A.
0.
B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 19. Đồ thị hàm số 4 2
1
4
y x x
có
A. Một cực đại và hai cực tiểu. B. Một cực tiểu và hai cực đại.
C. Một cực đại và không có cực tiểu . D. Một cực tiểu và một cực đại.
Câu 20. Cho hàm số
32
2
2 3
3 3
x
y x x
. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là :
A.
1;2
B.
1;2
C.
2
3;
3
D.
1; 2
Câu 21. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
3 9 5
y x x x
là:
A.
4 65
B.
37 2
C.
2 65
D.
2 37
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số 3
1
y x mx
có 2 cực trị.
A.
0
m
B.
0
m
C.
0
m
D.
0
m
Câu 23.Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số 4 2
2 1
y mx x
có ba điểm cực trị.
A.
0
m
B.
0
m
C.
0
m
D.
0
m
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 4 2 2
2 1
y x mx m
có 3 điểm cực trị.
A.
0
m
B.
0
m
C.
0
m
D.
0
m
Câu 25. Hàm số 3 2
3 21 1
y x x x
có 2 điểm cực trị
1 2
;
x x
thì tích
1 2
.
x x
bằng:
A.
7
B. 7 C. 2 D. -2
Câu 26. Cho hàm số 3
2 1
y x mx
. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
.
A.
3
2
m
B.
3
2
m
C.
2
3
m
D.
2
3
m
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
( 1) 2 1
y x m x m
đạt cực đại
tại
2
x
.
A.
2
m
B.
1
m
C.
5
m
D.
3
m