Tr ng THCS Ng c Lâmườ ọ
T : Toán Lýổ
N I DUNG ÔN T P TOÁN 8 H C K 1 Ộ Ậ Ọ Ỳ
Năm h c 2020-2021ọ
A.KI N TH C C N ÔN T PẾ Ứ Ầ Ậ
1. ĐI S :Ạ Ố
1: Các quy t c nhân đn th c v i đa th c, nhân đa th c v i đa th cắ ơ ứ ớ ứ ứ ớ ứ
2: 7 h ng đng th c đáng nh .M i h ng đng th c cho 1 VD?ằ ẳ ứ ớ ỗ ằ ẳ ứ
3: Các ph ng pháp phân tích đa th c thành nhân t . M i ph ng pháp cho 1 VD.ươ ứ ử ỗ ươ
4: Quy t c chia 2 đa th c m t bi n đã s p x p? ắ ứ ộ ế ắ ế
5: Đnh nghĩa phân th c đi s , đnh nghĩa hai phân th c b ng nhau.ị ứ ạ ố ị ứ ằ
6: Quy t c rút g n phân th c; quy t c quy đng m u th c nhi u phân th c.ắ ọ ứ ắ ồ ẫ ứ ề ứ
7: Các quy t c c ng, tr , nhân và chia các phân th c.ắ ộ ừ ứ
2.HÌNH H CỌ
Đnh nghĩa, tính ch t, d u hi u nhân bi t: T giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh ch ị ấ ấ ệ ế ứ ữ
nh t, hình thoi và hình vuông.V hình minh ho các đinh nghĩa.ậ ẽ ạ
II.CÁC D NG BÀI T P THAM KH OẠ Ậ Ả
BÀI T P T LU NẬ Ự Ậ
Bài 1. Tính:
a. 2xy(x2+ xy - 3y2) b. (x + 2)(3x2 - 4x) c. (x – 4)(x2 + 3x – 1)
d. (x – 1)(x – x2 + 4) e. (2x2 - xy+ y2).(-2x3) f. (2x – 1)(x + 2)(3 – x)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)2 b. (x2 +3)2c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3
Bài 3: Rút g n bi u th cọ ể ứ
a. (4x + 1)2 + (4x – 1)2 – 2(1 + 4x)(4x – 1) b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2. d. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4. Tính nhanh:
a. 992b. 96.104 c. 772 + 232 + 77.46 d. 1052 – 52
Bài 5: Tìm x, bi tế
a. 3x(x – 2) – x + 2 = 0 . b. 4x(x – 3) – 2x + 6 = 0
c. (x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0 d. 2x3 + 4x = 0 e. 2x3 – 8x = 0
Bài 6. Phân tích các đa th c sau thành nhân tứ ử
a) xy + y2 – x – y b) 25 – x2 + 4xy – 4y2 c) xy + xz – 2y – 2z
d) x2 – 6xy + 9y2 – 25z2 e) 3x2 – 3y2 - 12x + 12 g) x2 – 5x + 4
h) x4 – 5x2 + 4 i) 2x2 + 3x – 5 k) x3 – 2x2 + 6x – 5
Bài 7 . Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử
a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x
d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3f. x2 – 25 – 2xy + y2
Bài 8: Phân tích đa th c thành nhân tứ ử
1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z22. 16x – 5x2 – 3 3. x2 – 5x + 5y – y24. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
5. x2 + 4x + 3 6. (x2 + 1)2 – 4x27. x2 – 4x – 5 8. x5 – 3x4 + 3x3 – x2.
Bài 9. Làm phép chia:
a. 3x3y2 : x2b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
d. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) e. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)
Bài 10 a. Tìm n đ đa th c 3xể ứ 3 + 10x2 – 5 + n chia h t cho đa th c 3x + 1ế ứ
b. Tìm t t c các s nguyên n đ 2nấ ả ố ể 2 + n – 7 chia h t cho n – 2.ế
Bài 11: Tìm giá tr nh nh t c a bi u th cị ỏ ấ ủ ể ứ
1. A = x2 – x + 1 2. B = x2 – 20x + 101 3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Bài 12: Tìm giá tr l n nh t c a bi u th cị ớ ấ ủ ể ứ
1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11
Bài 13: CMR
a. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia h t cho 6 v i a là s nguyênế ớ ố
b. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia h t cho 5 v i a là s nguyênế ớ ố
c. x2 + 2x + 2 > 0 v i m i xớ ọ
d. –x2 + 4x – 5 < 0 v i m i xớ ọ
Bài 14. Th c hi n các phép tínhự ệ
d). e). f).
g). h). k).
Bài 15: Cho phân th c: P = ứ
a. Tìm đi u ki n c a x đ P xác đnh.ề ệ ủ ể ị
b. Tìm giá tr c a x đ phân th c b ng 1.ị ủ ể ứ ằ
Bài 16: Cho bi u th c ể ứ
a. Tìm x đ bi u th c C có nghĩa.ể ể ứ
b. Rút g n bi u th c C.ọ ể ứ
c. Tìm giá tr c a x đ bi u th c có giá tr –0,5.ị ủ ể ể ứ ị
HÌNH H C Ọ
Bài 1: ABC cân t i A, trung tuy n AM. G i I là trung đi m AC, K là đi m đi x ng c a M qua I.ạ ế ọ ể ể ố ứ ủ
a. T giác AMCK là hình gì? Vì sao?ứ
b. T giác AKMB là hình gì? ứVì sao?
c. Trên tia đi c a tia MA l y đi m L sao cho ML = MA. Ch ng minh t giác ABEC là hình thoiố ủ ấ ể ứ ứ
Bài 2: Cho ABC vuông C. G i M, N l n l t là trung đi m c a các c nh BC và AB. ở ọ ầ ượ ể ủ ạ G i P là đi m điọ ể ố
x ng c a M qua N.ứ ủ
a. Ch ng minh t giác MBPA là hình bình hànhứ ứ
b. Ch ng minh t giác PACM là hình ch nh tứ ứ ữ ậ
c. Đng th ng CN c t PB Q. Ch ng minh BQ = 2PQườ ẳ ắ ở ứ
d. Tam giác ABC c n có thêm đi u ki n gì thì hình ch nh t PACM là hình vuông?ầ ề ệ ữ ậ
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có
0
60
ˆ
A
, AD = 2AB. G i M là trung đi m c a AD, N là trung đi mọ ể ủ ể
c a BC.ủ
a. Ch ng minh t giác MNCD là hình thoiứ ứ
b. T C k đng th ng vuông góc v i MN t i E, c t AB t i F. Ch bg minh E là trung đi m c a CFừ ẻ ườ ẳ ớ ạ ắ ạ ứ ể ủ
c. Ch ng minh ứMCF đuề
d. Ch ng minh ba đi m F, N, D th ng hàng.ứ ể ẳ
Bài 4: Cho ABC có M, N l n l t là trung đi m c a AB, ACầ ượ ể ủ
a. Ch ng minh BC = 2MNứ
b. G i K là đi m đi x ng c a M qua N. T giác BCKM là hình gì? Vì sao?ọ ể ố ứ ủ ứ
c. T giác AKCM là hình gì? ứVì sao?
d. Đ t giác AKCM là hình ch nh t thì ể ứ ữ ậ ABC can có thêm đi u ki n gì?ề ệ
Bài 5: Cho ABC cân t i A, trung tuy n AM. G i I là trung đi m c a AC, K là đi m đi x ng c a M quaạ ế ọ ể ủ ể ố ứ ủ
I.
a. T giác AMCK là hình gì? Vì sao?ứ
b. T giác AKMB là hình gì? ứVì sao?
c. Trên tia đi c a tia MA l y đi m E sao cho ME = MA. Ch ng minh t giác ABEC là hình thoiố ủ ấ ể ứ ứ
Bài 6 Cho ABC vuông t i A (AB < AC), trung tuy n AM, đng cao AH. Trên tia đi c a tia MA l y ạ ế ườ ố ủ ấ
đi m D sao cho MD = MAể
a. T giác ABDC là hình gì? ứVì sao?
b. G i I là đi m đi x ng c a A qua BC. ọ ể ố ứ ủ Ch ng minh BC // IDứ
c. Ch ng minh t giác BIDC là hình thang cânứ ứ
d. V HE ẽ AB t i E, HF ạ AC t i F. Ch ng minh AM ạ ứ EF
BGH DUY T T tr ng CM duy t Nhóm tr ng CM duy tỆ ổ ưở ệ ưở ệ