Đề cương ôn tập HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018

TRƯỜNG THPT VINH XUÂN TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2017-2018 MÔN: TOÁN 10 ----***----

A.LÝ THUYẾT: I. Đại số: 1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.

2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác. 4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác. II. Hình học:

1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc). 2. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng . 3. Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. 4. Viết phương trình đường tròn. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

5. Viết phương trình Elip, xác định các yếu tố khi biết phương trình Elip. 6. Ôn lại các công thức để giải tam giác.

B. BÀI TẬP

a .





b . (2



1)(



 3) 3

 

1 (



1)(



 5

 3

 1 2 4

TỰ LUẬN: Bài 1. Giải các bất phương trình sau x

 x 2 Bài 2 Giải các hệ bpt sau:

b f x . ( )



a f x . ( )





1)(



4   x

 1 2

3 

b .



c .





a .



1 

1  2)

1 x

2 

3 

 2 x

3  x  4

6 x 4 x  7 x   1 2 x  7 a. b. 4 x   3 2 x  19 5   7 3 8 3     2 x  5       x 2 Bài 3. Xét dấu các biểu thức sau:

7  x

(

Bài 4. Giải các bpt sau: 3 

 5 x  2 c f x .  ( ) 9 x  24 x  16

x 2 Bài 5. Xét dấu các biểu thức sau:   b f x . ( )

a f x . ( )   2 2 x x

)

a f x . ( )







3)(4



b f x . ( )



x 4

 2 x

)(3  x x   3 x









 x 3 Bài 6. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

  x

 

 x 3 47  x 3 1

 x 4 47  x 2 1

9 

2 

 x

2 3   2

x x





 

3 0

  x

 12 0

1) 2) 3) 4) Bài 7. Giải các bất phương trình sau:  x 5 4 Bài 8. Giải hệ bất phương trình sau:



 

1 0



 16 0





  

 3   



x  3 2  1 x   2 2 x  x

      

1) 2) 3)

Bài 9. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:

 x m 8





m 3





m 3



x m

  4

2 4 

x m

  5





 1



 1

a) b) c) 

 1 Bài 10. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:   x m 2





 1

 c)

2 12 

 5

 2 x

 1





b)  a) 





 x m 3

  3 0

Bài 11. Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:



 21 x



 1



 m

8 



x  2

20  x   x m 9 1

 x m 9

5 0

2 2 



  có hai nghiệm âm phân biệt

b) a) 

mx m



3 0

   có hai nghiệm dương phân biệt.

 m  2



Bài 12. Tìm các giá trị của m để phương trình:  1 2 a) x b) 



Bài 13. Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :

   1 2

2 m x m

  1 0 c) Có bốn nghiệm phân biệt

  4



a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt

2  x mx 2  x x 2 2

 1  3



 16 0

b) a) Bài 14. Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 2  4  x mx 2 2   x  1 x

2 10   m 3 mx



  

Bài 15. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm:



1 sin cos





 

 

Bài 16. Chứng minh đẳng thức:

sin sin

cos cos

sin  c os 



c os  sin 

2 sin 

 

 

 

a) b)

sin





sin

2 2tan





 cot

 cot

2cos 

2  sin cos   

tan

sin cos





sin cos 1    c) d)   





 

sin cos

tan cot

   

 

sin 1 cot 

 

2 cos 1 tan 

 

e) f)

Bài 17. Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6). a. Viết pt tổng quát các cạnh của ABC. b. Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM, đường trung trực của đoạn AB. c. Viết phương trình đường thẳng qua C và song song với BC. d. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 18. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0.

a. Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với d. b. Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d c. Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d. d. Viết phương trình đường tròn có tâm là M và tiếp xúc với d.

6 0   .



;2)



TRẮC NGHIỆM: I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH:

2 5 x x     . C. [2;3] . )

f x ( ) 2

f x ( ) 3

Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: A. (2;3) . B. ( (3; D. ( 2;3) .

2x  . x  . 2

  .

  .

  . B.

22 x





Câu 2: Nhị thức nào sau đây luôn âm f x ( ) A. C. D.

[

;2]

(

]

(

]

[2;

; 

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y = .

  . D. [2; )

) .

1 2

A. . B. . C.





[3;

)

[3;

;1]

[3;

)

2 4 x  x 2    . C. (

Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .

   . D. [1;2) )

  .

A. [1;3] . B.[1;2]

;1)

(

(1;

)

;1]

x 2( 1) Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình sau vô nghiệm:  m x m m  

m  . B.

m  . C. m  . D.

m  .

4 0    ( A.

8x

 .

(

[4;

)

;

]

[

;

)

[

;4]



Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 4 3

    . B.

 . C. (

 . ;4]

4 3



A. D. .

; 2]

[2;

)

( 2;2)

; 2)

(2;

)

[ 2;2]

Câu 7: Với giá trị nào của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ?

    . B.

    .

x x 5 2    2 x mx 1   m  . C.

m 

A. ( . D. (

2 a

a b



Câu 8: Cho hai số dương a và b,bất đẳng thức nào sau đây sai?

  .



2 2 b 

 

1 a

a b  2

A. . B. . C. D. .

3x  là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

) 0

1 2(

Câu 9:

2 x





 



 . B.

1   1 5

1 



x x ( 3)( 2) A. (x 2)(3    . C. . D. .

2 x

x 3

 



Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .



A. [ 2;3)  . B. ( 2;3] . C. ( 2;3) . D. [ 2;3] .

x y

2 0

y 3

y 4

   . B.

 . C.

x x y   . D. 3

  . 3 0

( 3;1)

f x ( )

(

3)(1

)

x  







Câu 11: Cặp số (2;-1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A.

.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

1 0

D. 6

x y  .

x   . 5 0

x y   .

x  .

Câu 12: Cho C. 10 B. 4 A. 8 Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là bất phương trình một ẩn? 23 x B. 2 A. 2 C. D. 3

2 5) (

x x  (

 . C.

x  

 . D. (

x   . 3 0 x 3) 

  . 3 0

x x 3) 0 (  . B.   Câu 14: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình: 3   A. 3) 0

0 Câu 15: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình x 2 x   x 3 1    3   

  . ; 2)

) .

2;3

x mx m

3 0



[6; (6;

) )

( (

C. ( A. (3; B. ( 2;3)  . . D. 

m     . B. m     . D.

   có tập nghiệm là  . m  m 

x m

[3;

 có tập nghiệm

S

3m   . C.

)  . 4m  . D.

2m   .

1m  . B. f x ( )

x  luôn dương trong khoảng nào?

)

Câu 16: Tìm m để bất phương trình : A. ; 2] C. ; 2) . ( 2;6) [ 2;6] .

Câu 17: Tìm m để bất phương trình A. Câu 18: Nhị thức ) . A. (1;

1 B. (

  . ; 1)

 . ;1)

  .

C. ( D. ( 1;

Câu 19:

M  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây: 2

(0; 3) x y   y 5

x y x y x y 3 2 3 3 2 3 2 A. B. C. D. x x x x x x x x 2 12 8 2 12   y 5   y 5 8 2 12 8 2   y 5 12 8                     

( 2;1)

x x )( ( 1;2)

(1;2)

f x ( ) 0

( 2;1)

x    

  

x    

2)  . B.

   .Khẳng định nào sau đây đúng f x f x ( ) 0 ( ) 0 . C. Câu 20: Cho f x (1 ( )   x f x A. ( ) 0     . D. .

 (m 2)x



2(m 2)x 2

 luôn nhận giá trị dương với mọi x .



Câu 21. Tìm m để biểu thức

B. m < - 4 hoặc m > 0 C. – 4 < m < 0 D. m < 0 hoặc m > 4 A. m 4 hoặc m 0

 (m 1)x

 

  có 2 nghiệm trái dấu.

Câu 22. Tìm m để phương trình

 

1 m

4  3

x 3m 4 0 3  4

4  3

4  3

2x mx 2m 0 

 



A. m < - 1 hoặc B. m < - 1 hoặc C. D.

8  hoặc m 0

D. m



 có nghiệm.  B. m 0 hoặc m 8 C. 8 m 0   vô nghiệm .

4mx m 3 0



Câu 23. Tìm m để phương trình A. m 2  hoặc m 0 Câu 27. Tìm m để phương trình

m 1



  hoặc m 1

 m 1



x m 1 0

  và 2x

 

B. A. m < 1 C. D.

m 1



  hoặc m >1

m 1



3 4 (m 1)x 1 0 3 4

3   4   cùng vô nghiệm. 5   4





A. 0 < m < 1 B. C. D.

 có nghiệm.

Câu 29: Tìm m để phương trình

 x m x m 

4m 

m 

A. B. C. D.

2x 3   4 Câu 28. Tìm m để hai phương trình 3   4  1 m  4

1 m  4

1 4

sang radian.

 10 45

 11 45

 7 45

A. . B. . C. . D. . II. LƯỢNG GIÁC: 032 Câu 1. Đổi  8 45



 3 16

Câu 2. Đổi sang độ, phút, giây.

033 45' . B.

030 44'30'' . D.

030 40' .

030 45'30'' . C. Câu 3. Trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cung AM có số đo bằng 17, tọa độ của điểm M là:  0; 1 .

1;0 . B. 

0;1 . D. 

1;0

. C.  A. 



Câu 4. Trên một đường tròn định hướng, cặp cung lượng giác nào sau đây có cùng điểm đầu và điểm cuối ?

vµ

vµ



 3

 35 3

 7

230 7

 10

 152 5

 6

 77 6

A. . B. . C. . D. .





 4

 2 5

là: Câu 5. Trên đường tròn lượng giác, số điểm M xác định bởi cung

A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 5 .

 2R



O có bán kính





O có số đo

 7

. Câu 6. Đường tròn  . Tính độ dài cung của 

 4 7

 7

 6 7

A. . C. . B. . D. .

 2 7 Câu 7. Góc ( cung ) lượng giác nào mà hai giá trị sin và cosin của nó trái dấu ?

095



300

080 . C.

. D. . A.

cos

sin

tan

cot

. B. A. . C. . D. .

0100 . B. Câu 8. Giá trị nào sau đây mang dấu dương ?  3  4 

 3  4 

  

 3  4 

  

 3  4 

  

ví i

cos



 



  

5 3

 2

Câu 9. Cho . Giá trị tan



2 5

3 5

4 5

2 5

A. . B. . C. . D. .

ví i

sin







  

1 3

 2

Câu 10. Cho . Giá trị cos



2 3

2 2 3

2 3

A. . B. . C. . D. .

ví i

tan





     ; 

Câu 11. Cho . Giá trị sin



12 145

1 145

12 145

. A. . B. . C. . D.

ví i

sin





cos







; 2

   

Câu 12. Cho . Khi đó sin .cos 

m 2

m 1 2 2

22 m  2

ví i

2 2 3  3   2  1 145  3    2  2 1 m  2 

. A. . B. . C. . D.



 cot



cot



Câu 13. Cho tan . Khi đó tan

4 m

4m  .

A. . D.

m . Khi đó

a c

 

cos cos

Câu 14. Cho tan . B. sin sin

a b   c d

4m  . C. 4 m   b  d  a bm   c dm

am b   cm d

a b    m c d

A. . B. . C. . D. .



cot

 . Tính giá trị biểu thức



1 2

sin 3 sin

 

 

5cos 2cos

 3 

Câu 15. Cho .

55 6

7 15

6 55

A. . B. . C. . D. .

2 . Tính giá trị biểu thức



sin





15 7  .

Câu 16. Cho tan

17 25

8 25

33 25

A. . B. . C. . D. .



 . Tính giá trị biểu thức

 cos

 .

cos

sin



cos 13 25  

S A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1 .

Câu 17. Cho sin



tan



cos   1 sin



Câu 18. Rút gọn biểu thức

1 sin

. . C. sin. D. A. cos. B.

sin



cos

Câu 19. Rút gọn biểu thức

  1 cot 

  1 tan 

 

1 cos  





cos

sin

1  cos

. C. . D. . A. sin . B. sin

cot 2

sin

C 2





. B. . A.

 

sin 2

tan

C 2



 B C   cos 2

 

. D. C. .

 S 

cos180

cos 20

cos 60

cos 40



Câu 21. Tính giá trị biểu thức . A.

1  cos Câu 20. Cho ∆ ABC . Chọn kết quả không đúng trong các kết luận sau:  cot 2 B   B C ... cos160    S   . D. 2

S   . B.

S  . C.

S  . 2



tan





cot



tan



cot



 11 2

  

Câu 22. Rút gọn biểu thức .

   . C.

    cot

 15   2  cot

cot



 19    2  . D. tan

    

cot

 7   2   2 tan

 

     2 tan

 

. B. . A. tan

ví i

sin





, cos



 





   ; ;



  sin  

5 13

 2

 3 2

3 5

  

  

  

Câu 23. Cho . Tính .



28 65

33 65

A. . B. . C. . D. .

1 . Khi đó biểu thức

sin



sin





 6

   28 65    6 

   

  

bằng Câu 24. Cho cos

. D. 2 . A. 1 . B. 0 . C.

,  là góc nhọn dương, biết



cot

, cot





 . Tính   .

    1 2 1 7

Câu 25. Cho

3 4 0135 . C.

075 . D.

0155 .

 cos 2

sin 2 

 



Câu 26. Biểu thức bằng

tan

045 . B. sin   1 cos . B. cot. C.

A. cot . D. tan.



 

Câu 27. Rút gọn biểu thức ta được

x sin 2 cos 2 x  A

  tan 3

x sin 3 x sin 4 cos 4 cos3 x x x . C.



cot 3



2 tan 3



tan

A. . B. . D. .



b 5,  030

III. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Câu 1: Tam giác ABC có

045

B. A.

 3 

D. ab   Câu 2: Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức 

 . Tính số đo góc BAC . C.  060 BAC   a b c a b c   045

060 . Tính số đo góc C. 060

0120

0 45 ,

030 0 C 60 ,

C. D. A.



 . Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?

Câu 3: Tam giác ABC có  B B. 

5 6 2

 A

10,

0 30

C. D. 10 B. 5 2 A. 5 3



Câu 4: Cho tam giác ABC có . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

10 3

2 2,

2 3,

C. B. 10 A. 5 D. 10 3



 . Tính độ dài trung tuyến

bm .

Câu 5: Tam giác ABC có

D. 5 B. 3 A. 2 C. 3

a 7

a 5

Câu 76 Tam giác đều cạnh bằng 2a có bán kính đường tròn nội tiếp là: 2 C. D. B. A.

8R có diện tích là:

Câu 7: Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính

D. 30 A. 26 B. 48 3 C. 24 3 Câu 8: Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13 có diện tích là

A. 30 D. 20 B. 20 2

C. 10 3 Câu 9: Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AB, BC lên hai lần và giữ nguyên độ lớn của góc B tính diện tích tam giác mới. B. 3S A. 2S D. 5S



 0 BAD 45 

Câu 10: Tính diện tích hình bình hành ABCD có

22a

A. C. 4S AB a BC a ,  C. 2a B. 2 2 a . D. 2 3a

IV. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A. 1 D. Vô số. Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? C. 3 B. 2 Câu 2: Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

là một vecto pháp tuyến của đường cao AH. là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC.

là vecto pháp tuyến.

 A. BC  B. BC C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.  D. Đường trung trực của AB có AB 4 0

3; 2

 2; 3

2;3

Câu 3: Cho đường thẳng (d): 2









 n  1

 n  3

  n   4

A. D. C. B. .

  . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)? 3 y   n    4; 6 2    t 2 3

x Câu 4: Đường thẳng d: . Xác định vecto chỉ phương. y   

 4; 3

3;4

   3; 4

t 3 4   4;3 B.  A.  C.  D. 

Câu 5. Cho đường thẳng  có hệ số góc

 u  

5 2 (2;5).

k   . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của  ?   u    u 

( 2; 5).

 u 

 (4; 5).

( 2;5).

D. C. A.

B. Câu 6: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox. A. (0 ; 1) B. (1 ; 1). C. (0 ; 1) D. (1 ; 0)

 .

Câu 7: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 2) và B(1 ; 4) D. (2 ; 1) B. (1 ; 2). A. (4 ; 2) Câu 8: Viết phương trình tham số của đường thẳng  : 2

 

  

t 5 3



 0,5 3 t

C. (1 ; 2) 6 23 0 x  y   t x 5 3

  4













  

   

11 2

   

A. C. B. D. .

  11   2  n  Câu 9: Viết phương trình đường thẳng đi qua A( -1 ; 2 ) , nhận

A. x – 2y – 4 = 0 B. x + y + 4 = 0

 (2; 4) C. – x + 2y – 4 = 0 (3; 2)

 u 

M  nhận Câu 10. Viết phương trình đường thẳng  đi qua   t 3 4

 (4; 5)   x

   3 t 5 x x làm véctơ pháp tuyến. D. x – 2y + 5 = 0 là vec tơ chỉ phương.   t 4 3 x t 3 2 A. C. D. B. . . . . y    t 2 4 y    t 5 2 y   t 4 5 y    t 2 5         

 

 

t 1 4

  

   t 3 5 Câu 11: Cho đường thẳng  : . Viết phương trình tổng quát của .

A 

( 1;3)

(4;7)

C 

( 6;5)

A. 4x + 5y  17 = 0 B. 4x + 5y + 17 = 0 C. 4x  5y + 17 = 0 D. 4x  5y  17 = 0. Câu 12: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5). A. 3x  y + 6 = 0 C. x + 3y + 6 = 0 D. 3x  y + 10 = 0 , , , G là trọng tâm của tam giác ABC .

B. 3x + y  8 = 0 Câu 13. Cho tam giác ABC với các đỉnh là Viết phương trình tham số của đường thẳng AG

x   1 x    1 t x    1 t    1 2 t A. B. C. D. . . . . y   t 5 2 t   3 y t      

M  và song song

  1; 1

y 2

y 2

  . 3 0

   y 2 Câu 14: Cho đường thẳng(d): y   5   . Viết phương trình đường thẳng  1 0 x    y 3  đi qua

  . 3 0

  1 0

B. C.

A  , (1; 2)

  . 5 0 y 2 x C (0;3) B  ( 1; 4) ,   1 x

với (d) . A. x Câu 15: Cho ba điểm

D. . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và song song BC t t 1 2   1   x x t x   1 t A. B. C. D. . . . . y    t 2 2 y    2 t y    2 t y    2 t            

y 3

5 0

  . Viết phương trình đường thẳng 

 đi qua góc tọa độ và vuông

y 4

y 4

y 3

y 3

 . C. 3

Câu 16: Cho đường thẳng (d): 4

 . 0

 0

 . 0

D. 4 B. 3

(2;3)

B 

(6; 5)

C  , M và N lần lượt là trung điểm của

góc với (d) . A. 4 x Câu 17: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM. A. 2x + y 3 = 0 D. x y = 0 C. x + y 2 = 0 ( 4;5) , ,

   1   4 x x x t t    t 1 5 x   t 4 5 B. A. C. D. . . . . t    1 t 4 5   4   y y y y t B. x + 2y 3 = 0 Câu 18: Cho tam giác ABC với các đỉnh là AB và AC . Viết phương trình tham số của đường trung bình MN .                t 1 5 Câu 19: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. A. 3x + 7y + 1 = 0 B. 7x + 3y +13 = 0 C. 3x + 7y + 13 = 0 D. 7x + 3y 11 = 0

y 7

y 7

BH x 2 0.

4 0; x

: AH x 0.

   . Viết phương trình đường cao CH của tam giác ABC .

2 0

  2 0.

Câu 20: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: AB x : 7

D. C.

   y A. 7 x



4 :2 0; y   

y 3

5 0.

y 2

y    4; 1 .   1 0.

viết phương trình trung trực đoạn AB. Câu 21: Cho hai điểm

  D. 3

  1 0.

1 0. y   x

y    B. 7   2;3 ; B. 2 y 3 t 2 3

C. 2 A.

?d



  d : . Điểm nào sau đây không thuộc  Câu 22: Cho y   t 5 4

5;3 .

1;9 .

 C 



 D 

 8; 3 .

   A. B. C. D.

2;5 . Câu 23: Đường thẳng 12x  7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ?

; 0

5 12

  

  

  

  

A. (1 ; 1) B. (1 ; 1) C. D.

17 7 Câu 24: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x + 2y  10 = 0 và trục hoành Ox.



 22 2

y 3



 . 0

A. (0 ; 2). B. (0 ; 5) C. (2 ; 0) D. (2 ; 0)



 55 5 t

  

Câu 25: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : 1: và 2 : 2

y m

A. (2 ; 5) B. (10 ; 25) C. (5 ; 3) D. (1 ; 7) Câu 26: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(1 ; 4), C(2 ; 2), D(3 ; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD A. (1 ; 2) B. (5 ; 5). C. (3 ; 2) D. (0 ; 1) Câu 27: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 7x  3y + 16 = 0 và đường thẳng d : x + 10 = 0. A. (10 ; 18). B. (10 ; 18)

 cắt nhau.



1 ,





D. (10 ; 18)  x my :

m 

1.m 

m   1.

1 0





  1 0

  và 2 :

C. (10 ; 18)    d mx : 1 C. D.

1 : 3

Câu 28: Tìm tất cả giá trị của m để hai đường thẳng  m   1. A. B. Câu 29: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ? 2 x m y (2 y x 4 C. Không có m B. Mọi m A. m = 2. D. m = 1



 x m (

 và 2 : (

Câu 30: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau ?  1 :

A. Mọi m

y  mx B. m = 2.

 0 D. m = 1

Câu 31: Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là

 m C. Không có m  M  5; 3



y 5









y 5



B. 3 D. Một phương trình khác. trung điểm của AB. A. 3  30 0. x

y 3 

và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho C. 5  M  2; 3

1 0.

y   D. Một phương trình khác.

Câu 32: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm tam giác OAB vuông cân.    y    1 0 1 0 x x y A. B. C. x    5 0. y x    5 0. y      

Câu 34: Đường thẳng : 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu? A. 3 B. 15 C. 7,5 D. 5

D. M' (3; 0) C. M'(4; 4) B. M'(2; 2) Câu 35: Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ. thẳng d: x – 2y + 2 = 0 A. M'(0; 3) Câu 36: Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng 3x – 4y – 3 = 0 bằng bao nhiêu?

2 5

4 5

4 25

A. B. 2 C. D.

  3 0

y 2

  và 2 : 3

Câu 37: Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng . y 2 1: 3

C. (1 ; 0) D. ( 2 ; 0). A. (0 ; 2 )

3 2

D. C. 3 B. A. 3 . B. (0,5 ; 0) Câu 38: Tính diện tích ABC biết A(2 ; 1), B(1 ; 2), C(2 ; 4) . 3 37 Câu 39: Cho ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Tính chiều cao tam giác ứng với cạnh BC .

1 5

3 5 y  .

y 2

1 25 

. D. A. 3 B. C.

 và 2 :

Câu 40: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 :

3 3

10 10

2 3

D. . A. C. B. 2

2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x2 + y2 - 2x - 8y + 20 = 0 C. x2 + y2 - 4x +6y - 12 = 0 B. 4x2 + y2 - 10x - 6y -2 = 0 D. x2 + 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0

. Câu 182:Đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có tâm I, bán kính R là : B. I(–1 ; 2) , R = 9 A. I(1 ; –2) , R = 3 D. Một kết quả khác. C. I(–1 ; 2) , R = 3 Câu 2: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I (-3;4) và bán kính R=2 ?



  .







 16 0

2 8  2    y x 0

A. (x+3)2+(y-4)2 -4 =0 B. (x-3)2+(y-4)2 =4 C. (x+3)2+(y+4)2 =4 D.(x+3)2+(y-4)2 =2





  . 3 0

A. 2 x C. 2 x B. 2 x D. 2 x

Câu 3: Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm A(1 ; 0), B(3 ; 4) ? 2 3  x 2 4  x y Câu 4: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) .





 . 0



  9 0

A. (x-3)2+(y-4)2 =13 B. (x-4)2+(y-3)2 =13 C. x2 + y2 -8x-6y+3 = 0 D. x2 + y2 -4x-3y+15 = 0 Câu 5: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ?



2 2  x 2 10 

  1 0

y

2 6   5 x 2 5 0   .   y m x 3

 tiếp xúc với đường tròn (C)

A. 2 x C. 2 x B. 2 x D. 2 x

2 9 0   .

Câu 6: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng  : 4 : 2 x

y A. m = 3 B. m = 3 và m = 3 C. m = 3

D. m = 15 và m = 15.

Câu 7: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 -4x-4y-8 = 0 và đường thẳng d :x-y-1=0 . Một tiếp tuyến của (C) song song với d.

A.x – y + 6 = 0 B.x - y+ 3- = 0 C. x – y + 4 = 0 D. x – y -3+3 =0 Câu 8: Tiếp tuyến với đường tròn ( C): x2 + y2 = 2 tại điểm M(1;1) . A. x+y-2=0 B. x+y+1=0 C.2x+y-3=0 D. x - y =0

  8 0

2 2 

2 3 





  . 1 0

Câu 9: Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A(2 ; 0), B(0 ; 6), O(0 ; 0)? y A. 2 x B. 2 x



2 2 



 0

2 2 