intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT Đắk Song

Chia sẻ: Starburst Free | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
35
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi cuối học kì 1 sắp tới thì Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT Đắk Song sẽ là tài liệu ôn thi môn Toán 11 rất hay và hữu ích mà các em học sinh không nên bỏ qua. Mời các em cùng tham khảo ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT Đắk Song

  1. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN K11 PHẦN I: ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Hàm số lượng giác 2. công thức nghiệm của pt lượng giác cơ bản x = α + k 2π s inx = sin α ; cosx=cosα x= α +k2π x = π − α + k 2π tanx=tanα x=α +kπ ;      cotx=cot α x=α +kπ II. BÀI TẬP TỰ LUẬN  Câu 1: Giải các phương trình sau: π 1.  sin x = sin 3.  sin ( x + 20 ) = sin 60 o o           2.  2sin x + 2 = 0                             6 π 2 1 4.  cos x = cos     5.  2 cos 2 x + 1 = 0  ;   6.  cos ( 2 x + 15o ) = −                 7.  t an3x = −   4 2 3 8.   tan ( 2 x + 10 ) = tan 60             10.  cot ( x + 2 ) = 1 . o o                 9.  cot 4 x = 3   π π 11.   sin 2 x − = sin +x   12.  cos ( 2 x + 1) = cos ( 2 x − 1)  13.  sin 3x = cos 2 x . 5 5 14.  2 cos 2 x + 2 cos x − 2 = 0 15.  3 sin x − cos x = 1   16.  3 cos 3 x − sin 3 x = 2   17.  3cos x + 4sin x = −5              18.  sin x − 7 cos x = 7                 19.   2sin 2 x − 2 cos 2 x = 2 π 20.  sin 2 x = 3 − 3 cos 2 x .        21.  sin 3 x − 3 cos 3 x = 2cos 4 x   ;  22.  cos x − 3 sin x = 2 cos −x   3 23.  3 sin 2 x + cos 2 x = 2 cos x − 2 sin x    24.  sin 8 x − cos 6 x = 3 ( sin 6 x + cos 8 x ) . π π π π π 3 5 25.  3sin x − + 4sin x + + 5sin 5 x + = 0  ;26.   2sin x + + 4sin x − = . 3 6 6 4 4 2 27.  3sin x − 3 cos 3 x = 1 + 4sin 3 x   28.  3 cos 5 x − 2sin 3 x cos 2 x − sin x = 0   2 x x 3 1 29.  sin + cos + 3 cos x = 2   30.  8 cos 2 x = + . 2 2 sin x cos x 2π 6π 31. Tìm  x ,  thỏa phương trình  cos 7 x − 3 sin 7 x = −2 5 7 Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của các hàm số sau; π π 1.  y = 2 cos x − − 1           2. y = 1 + sin x − 3    8.  y = 1 + cos x − 2  ;   9. y = 3sin 2 x − + 1   ;   3 6 Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  1
  2. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 π 10.  y = 2 1 + cos x − 3 ;11. y = 2 + 3cosx;    16.  y = cos x + cos x −  ;   17.  y = cos 2 x + 2 cos 2 x   3 ;           1 18.  y = 5 − 2 cos 2 x sin 2 x ’           19. y = 3 + sin x cos x                     20. y = sin6x + cos6x 4 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1.Điều kiện xác định của hàm số  y = tan x  là: π π A.  x + kπ + k2π B.  x C.  x kπ D.  x k2π 2 2 Câu 2.Điều kiện xác định của hàm số  y = cot 2x  là: π π A.  x k B.  x kπ C.  x k2π D.  x + kπ 2 2 Câu 3.Điều kiện xác định của hàm số  y = cosx + 1 là: π A.  ∀x R B.  x k2π C.  x π + k2π D.  x + kπ 2 Câu 4.Điều kiện xác định của hàm số  y = cot x + tan x  là: π π A.  x k B.  x kπ C.  x k2π D.  x + kπ 2 2 Câu 5. Hàm số  y = cos x  là hàm có tính chất nào sau đây: A. Là hàm số chẵn. B. Có chu kì tuần hoàn là  π C. Có tập xác định  D = R / { kπ } D. Là hàm số lẻ. Câu 6.Hàm số  y = cot x  là hàm có tính chất nào sau đây: A. Có chu kì tuần hoàn là  π B. Có chu kì tuần hoàn là  π π  C. Là hàm số chẵn. D. Có tập xác định  D = R / + kπ � 2 Câu 7. Giá trị của  x  để hàm số  y = 1 + 2 sin x đạt giá trị nhỏ nhất trên tập xác định: π −π π A.  x = kπ + kπ B.  x = C.  x = + k2π D.  x = + k2π 2 2 2 Câu 8.Giá trị của  x  để hàm số  y = 2 − 3 cos x  đạt giá trị lớn nhất trên tập xác định: π −π π A.  x = + kπ B. x = kπ C.  x = + k2π D.  x = + k2π 2 2 2 π Câu 9.Nghiệm của phương trình  sin x = sin  là: 3 π 2π π −π A.  x = + k2π  hoặc  x = + k2π B.  x = + k2π  hoặc  x = + k2π 3 3 3 3 π 2π π −π C.  x = + kπ  hoặc  x = + kπ D.  x = + kπ  hoặc  x = + kπ 3 3 3 3 Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  2
  3. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 1 Câu 10.Nghiệm của phương trình  cot x =  là: 2 1 1 π π A.  x = arc cot + kπ B.  x = arc cot + k2π C.  x = + k2π D.  x = + kπ 2 2 3 3 Câu 11.Nghiệm của phương trình  cos( x + 200 ) = 0  là: A.  x = 700 + k1800 B.  x = 700 + k3600 C.  x = k1800 D.  x = k3600 Câu 12.Nghiệm của phương trình  cos2x = −1 là: −π A.  x = π + k2π B.  x = π + kπ C.  x = k2π D.  x = + k2π 2 Câu 17.Nghiệm của phương trình tan2x = 1  là: π π π π π π A.  x = +k + kπ B.  x = C.  x = + k D.  x = + kπ 8 2 8 4 2 4 Câu 13.Nghiệm của phương trình  sin(2 x − 30 ) = sin50  là: 0 0 A.  x = 400 + k1800  hoặc  x = 800 + k1800 B.  x = 400 + k3600  hoặc  x = 800 + k3600 C.  x = 800 + k1800  hoặc  x = 1600 + k1800 D.  x = 800 + k3600  hoặc  x = 1600 + k3600 Câu 14.Phương trình  cot 3x = 3  có mấy nghiệm trên đoạn  [0;π ] ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 π Câu 15.Nghiệm của phương trình  cos( x + ) = −1 biểu diễn trên đường trong lượng giác bởi mấy  4 điểm? A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 Câu 16.Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan x = 3  là: −2π −π −π −5π A.  B.  C.  D.  3 3 6 6 Câu 17.Giá trị của m để phương trình  3sin x + mcos x = 5  có nghiệm là: A.   m R \ (−4;4) B.  m [ −4;4] C.  m R \ [ − 4;4] D.  m (−4;4) Câu 18. Phương trình bậc nhất đối với  sin x  và  cosx  là phương trình: A.  sin x − 2cos x = 2 B.  3sin x − cos2 x = 2 C.  sin x − 3sin x = 1 D.  3cos x − cos2 x = 1 Câu 19. Phương trình bậc hai đối với  tan x  là: A.  tan2 x − 5tan x + 6 = 0 B.  2tan x + 8 = 0 C.  tan2x − 3tan x + 2 = 0 D.  tan2 x + tan3x − 2 = 0 Câu 20.Nghiệm của phương trình  sin2x − 2cos x = 0  là: π π π π π π A.  x = + kπ B.  x = +k C.  x = + k2π D.  x = +k 2 2 2 2 2 3 Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  3
  4. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 Câu 21.Nghiệm của phương trình  sin2 x + sin2 2x = 1  biểu diễn trên đường trong lượng giác bởi  mấy điểm? A. 6 B. 4 C. 8 D. 2 Câu 22. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình  sin3x + cos2x − sin x = 0  là: −π −π −5π −π A.  B.  C. D.  6 4 6 8 Câu 23.Nghiệm của phương trình  2 ( sin x − 2cos x ) = 2 − sin2 x  biểu diễn trên đường trong  lượng giác bởi mấy điểm? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 −π 5π  Câu 24. Số nghiệm của phương trình  sin x + 4cos x = 2 + sin2 x  thuộc đoạn  ; là: 2 2  A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 25.Tổng của nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình  3sin x cos2x + 4sin2 x − 2 = cos x − sin x sin2x  là: π π A. 0 B.  π C.  D.  2 4 CHƯƠNG II. TỔ HỢP, XÁC SUẤT II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Quy tắc công, nhân 2. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp n! n! Pn = n !; Ank = , (0 k n ); Cnk = , (1 k n) (n − k )! k !(n − k )! 3. Nhị thức niu tơn (a + b) n = Cn0 a n + Cn1 a n −1b + Cn2 a n −2b 2 + ... + Cnn −k a n − k b k + ... + Cnnb n 4. Xác suất n( A) P( A) = ;0 P ( A) 1; P ( A) = 1 − P ( A) n (Ω ) II. BÀI TẬP ÔN TẬP Câu 1: Một hộp đựng 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn  trong hộp đó là bao nhiêu? Câu 3. Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm có ba chữ số khác nhau? Câu 4. Một lớp học có 18 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Nếu muốn chọn một học sinh nam và  một học sinh nữ đi dự một cuộc thi nào đó thì số cách chọn là:            Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3,  4, 5 Câu 6. Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu. Mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một huy  chương và đội nào cũng có thể đoạt huy chương. Khi đó, số cách trao ba loại huy chương vàng,  bạc, đồng cho ba đội nhất, nhì, ba là: Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  4
  5. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 Câu 7. Một đội công nhân gồm 20 nam và 10 nữ. Người ta cần chọn ra một đội 4 người gồm 2  nam và 2 nữ. Số cách chọn là: Câu 8: Co 5 bông hoa hông khac nhau, 6 bông hoa lan khac nhau và 3 bông hoa cúc khac nhau. Hoi ban  ́ ̀ ́ ́ ́ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̉ ́ ̣ ̉ ́ ột bông hoa của mỗi loại? co bao nhiêu cach chon hoa đê căm sao cho hoa trong lo phai co m Câu 9: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 6  quyển trong đó mỗi loại 2 quyển? Câu 10: Một tổ  có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Chọn một nhóm lao động gồm 6 học sinh. Tính   xác suất để có 4 nam và 2 nữ được chọn. Câu 11: Có 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B, 3 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính  xác suất để 4 học sinh được chọn thuộc vào không quá hai trong 3 lớp . Câu 12:   Một học sinh có tổng cộng 15 quyển truyện đôi một khác nhau. Trong có 6 quyển truyện  thuộc thể lọai cổ tích, 5 quyển sách thuộc thể lọai trinh thám và 4 quyển sách thể lọai hài hước. Hỏi  có bao nhiêu cách sắp xếp mà số sách cùng lọai xếp cạnh nhau?  1 Câu 13: Nghiệm của phương trình  n !.n !− 4. ( n + 1)! = 12  là: n +1 Câu 14: Nghiệm của phương trình  Ax3 + 5 Ax2 = 2( x + 15)  là: Câu 15: Nghiệm của phương trình  x 2Cxx−−14 = A42 .Cx3+1 − xC x3−1  là: 1 2 6 3 Câu 16: Nghiệm của bất phương trình  A2 x − Ax2 Cx + 10  là: 2 x Câu 17: Nghiệm của bất phương trình  (n 2 − 5)Cn4 + 2Cn3 2. An3  là: 1 2 3 2016 Câu 18:  TínhTổng  C 2016 C 2016 C 2016 ... C 2016    Câu 19: Cho đa thức P(x) = (1 + x)8 + (1 + x)9 + (1 + x)10 + (1 + x)11 + (1 + x)12. Khai triển và rút gọn  P(x) ta được hệ số của x8 bằng  bao nhiêu Câu 20:  Tìm Hệ số của x5 trong khai triển (1 + 3x)2n biết  An3 2 An2 100   Bài 21: Chứng minh rằng: 3Cn0 + 4Cn1 + ... + ( n + 3)Cnn = 2 n −1 (6 + n)  ( Cnk  là tổ hợp chập k của n phần tử.) Bài 22: Tính tổng:  S = Cn0 + 2C1n + 3Cn2 + + (n + 1)Cnn n 1 Bài 23: Tìm hệ số của x  trong khai triển nhị thức  2x 7 4 , ( x 0 ). Biết rằng n là số tự nhiên  x3 thỏa mãn  Cn2 2An2 n 112 Cu 24. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính Xác suất để tổng số chấm  trong hai lần gieo không bé hơn 10 Cu 25. Từ một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi trắng , lấy ngẫu nhiên 4 viên bi.  Tính Xác suất để 4 viên bi  lấy ra cùng màu  Cu 26. Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy  được cả 2 quả trắng là : Cu 27. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương bé hơn 60 và gọi A là biến cố “ số được chọn chia hết  cho 9”. Tính Xác suất của biến cố A  Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  5
  6. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 Bài 28: Trong một lô hàng có 12 sản phẩm khác nhau, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 6  sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. Bài 29: Cho tập hợp  X = { 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8} . Ký hiệu G là tập hợp tất cả các số có 4 chữ số đôi một  khác nhau lấy từ tập X, chia hết cho 5. Tính số phần tử của G. Lấy ngẫu nhiên một số trong tập G,  tính xác suất để lấy được một số không lớn hơn 4000. Bài 30: Tư cac ch ̀ ́ ư sô 0, 1, 2, 3, 4, 5 co thê lâp đ ̃ ́ ́ ̉ ̣ ược bao nhiêu sô le co 4 ch ́ ̉ ́ ữ sô đôi môt khac nhau va  ́ ̣ ́ ̀ ́ ̣ ữ sô 2. luôn co măt ch ́ II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Có 8 cuốn sách khác nhau và 6 cuốn vở khác nhau. Số cách chọn một trong những cuốn sách đó  là: A. 6                      B. 8                      C. 14                       D. 48 Câu 2 Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A. 4 B. 8 C. 12 D. 6 Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3,  4, 5? A. 5 B. 15 C. 13 D. 22 Câu 4. Số các số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó đều là hai số chẵn là:         A. 15 B. 16 C. 18 D. 20 Câu 5. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A. 252 B. 42 C. 105 D. 48 Câu 6: Cho A = {a,b, c}. Số các hoán vị của ba phần tử của A là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 7. Số hoán vị của n phần tử là:             A.  n 2             B.  n n                      C.  2n                    D.  n ! Câu 8. Có bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A. 15 B. 120 C. 72 D. 12 Câu 9: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một  cái bút? A.12 B. 6 C. 2 D. 7 Câu 10: Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và cà vạt? A. 18 B. 11 C. 7 D. 77 Câu 11: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu  nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu?       A. 1190 C. 4760 C. 2380 D. 14280 Câu 12: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người ngồi vào một chiếc bàn tròn ? A. 120 cách B. 24 cách C. 36 cách D. 60 cách Câu 13:   Một học sinh có tổng cộng 15 quyển truyện đôi một khác nhau. Trong có 6 quyển truyện  thuộc thể lọai cổ tích, 5 quyển sách thuộc thể lọai trinh thám và 4 quyển sách thể  lọai hài hước. Hỏi  có bao nhiêu cách sắp xếp mà số sách cùng lọai xếp cạnh nhau?  A. 3!.4!.5!.6! cách B. 15! cách   C. 4! + 5! + 6! cách  D. 3! Cách Câu 14: Từ 10 điểm phân biệt trên 1 đường tròn. Có bao nhiêu vec to có gốc và ngọn trùng với 2 trong  số 10 điểm đã cho A. 45                             B. 5                                   C.90                          D. 20 Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  6
  7. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 Câu 15: Một tổ gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn từ đó ra 3 học sinh đi làm vệ sinh. Có   bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam. A. 165 cách  B. 60 cách C. 155 cách D. Đáp án khác Câu 16 : Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi số tam giác   có thể lập được từ các điểm trên là: A. 10  B. 20  C. 40 D. 80 Câu 17: Từ 1 hộp gồm 8 viên bi màu xanh , 6 viên bi màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi  mà trong đó có cả bi xanh và bi đỏ. A. 2794 cách B. 3003 cách D. 14 cách D. 2500 cách Câu 18: Cho 2 đường thẳng  d1 ; d 2  song song với nhau. Trên  d1  có 10 điểm phân biệt, trên  d 2  có n  điểm phân biệt ( n   2). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là 3 trong các điểm đã cho. Vậy n là: A. 15                                     B. 20                          C. 25                           D. 30 Câu 19: Nghiệm của phương trình  x 2Cxx−−14 = A42 .Cx3+1 − xC x3−1  là: A. 4                                 B. 5                               C. 6                               D. 7 5 2 Câu 20: Nghiệm của bất phương trình  Cn4−1 − Cn3−1 − An− 2 < 0  là: 4 A. n = 7; n = 8             B.  5 n 10             C. n = 8; n = 9           D. n = 5; n = 6 1 1 1 1 2007 Câu 21: Trong khai triển của  x y + x y 15 3 3 5 , số hạng mà lũy thừa của x và y bằng nhau là :      A. 650                  B. 1003                      C. 669            D. 1339 Câu 22: Số hạng chính giữa của khai triển (5x + 2y)4 là :      A)  C 42 x 2 y 2      B)  4C 42 x 2 y 2              C)  60 x 2 y 2     D.  100C 42 x 2 y 2 1 2 3 2016 Câu 23: Tổng  C 2016 C 2016 C 2016 ... C 2016  bằng :      A.  22016           B.  22016 + 1        C.  22016 − 1           D.  42016 Câu 24: Hệ số của x3y3  trong khai triển (x – 3y)6 là :      A. 135           B. ­540                 C. 1215             D. ­15 Câu 25: Cho  A = Cn0 + 5Cn1 + 52 Cn2 + ... + 5n Cnn . Vậy A =       A. 5n                 B. 6n                            C. 7n              D. 4n  Cu 26. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương bé hơn 60 và gọi A là biến cố “ số được chọn chia hết  cho 9”. Xác suất của biến cố A là : 3 4 5 6 A.     B. C.      D.  59 49 59 59 Cu 27. Chọn ngẫu nhiên hai số trong các số tự nhiên từ 10 đến 20. Tính xác suất để hai số được chọn  là số nguyên tố . 6 7 5 8 A.     B. C.         D.  55 48 49 63 Cu 28. Danh sách lớp của bạn M đánh số từ 1 đến 30. Bạn M có số thứ tự là 9. Chọn ngẫu nhiên 1  bạn trong lớp, xác suất để bạn M không được chọn là : Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  7
  8. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 1 29 3 1 A.  B. C.  D.  30 30 10 10 CHƯƠNG III: DÃY SỐ ­ CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Dãy số + Dãy số tăng:  ;      Dãy số giảm:  ;       + Dãy số bị chặn trên:  ;      Dãy số bị chặn dưới:  ;       2. Cấp số cộng +   là 1 cấp số cộng, công sai d ;             ;  ;     3. Cấp số nhân  +   là 1 cấp số nhân, công công bội q ;          ;    II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Số hạng thứ 5 của dãy   =   bằng: A/ ­1,2 B/1,2 C/1,3 D/1,4 Câu 2: Cho dãy số:   số hạng dương đầu tiên là số hạng thứ mấy? A/15 B/4 C/5 D/6 Câu 3: Cho 3 dãy số: (I)  =   ; (II)   ; (III)  Dãy số nào là dãy số tăng? A/ chỉ dãy (I) B/ chỉ dãy (II) C/ chỉ dãy (III) D/ có 2 dãy tăng trong 3 dãy trên Câu 4: Cho 3 dãy số: (I)   ; (II)   ; (III)  Dãy số nào giảm? A/ chỉ (I) và (II) B/ chỉ (II) và (III) C/ chỉ (I) và (III) D/ cả (I),(II) và (III) Câu 5: Ba số hạng đầu tiên của dãy số   là: A/ 0,4 ; 0.42 ; 0,36 B/0,3 ; 0,32 ; 0,36 C/ 0,4 ; 0,42 ; 0,38 D/ 0,4 ; 0,42; 0,39 Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn  u0 = 1, u1 = 2, un = 3un −1 − 2un− 2 , n = 2,3, 4...... A. 1;2;4;8;16;36…..    B.1;2;8;16;24;54…    C. un = 2n + 1      D.  un = 2n   ( n=0;1;2….) u1 = 1 Câu 7: Cho dãy số có  .Khi đó số hạng thứ n+3 là? un = 2un −1 + 3un − 2 ( n N* ) A. un +3 = 2un + 2 + 3un+1 B. un +3 = 2un+ 2 + 3un C. un +3 = 2un − 2 + 3un +1 un +3 = 2un + 2 + 3un −1 Câu 8: Cho dãy số có công thức tổng quát là  un = 2n  thì số hạng thứ n+3 là? A. un +3 = 23 B. un +3 = 8.2n C. un +3 = 6.2n D. un +3 = 6n Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  8
  9. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 Câu 9: Cho tổng  S n = 1 + 2 + 3 + .......... + n . Khi đó  S3  là bao nhiêu? A 3                 B. 4                    C. 5                D. 6 Câu 10: Cho dãy số  un = ( −1) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? n A. Dãy tăng         B. Dãy giảm            C. Bị chặn                 D. Không bị chặn 1 Câu 11: Dãy số  un = là dãy số có tính chất? n +1 A. Tăng             B. Giảm                 C. Không tăng không giảm             D. Tất cả đều sai π Câu 12: Cho dãy số  un = sin . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? n π A. un +1 = sin  B. Dãy số bị chặn        C. là dãy tăng         D. dãy số không tăng, không giảm. n +1 3n − 1 Câu 13: Dãy số  un =  là dãy số bị chặn trên bởi? 3n + 1 1 1 A. B. C.1            D. Tất cả đều sai 2 3 Câu 14: Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định:  Nếu a,b,c lập thành CSC (khác không) A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSC   B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSC C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC      D. Tất cả các khẳng định trên đều sai Câu 15: Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định:  Nếu a,b,c lập thành CSN  (khác không) A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSN   B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSN C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC      D. Tất cả các khẳng định trên đều sai Câu 16: Cho CSC có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên lần lượt là 100 và 10. Khi đó  tổng của 110 số hạng đầu tiên là? A. 90        B. ­90                    C.   110               D. ­110 Câu 17: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho  CSC ( un )  có d khác không khi đó: A. u2 + u17 = u3 + u16 B.u2 + u17 = u4 + u15 C .u2 + u17 = u6 + u13 D.u2 + u17 = u1 + u19 Câu 18: Cho CSN ­2;4;­8………………..tổng của n số hạng đầu tiên của CSN này là? A/ ( −2 1 − ( −2 ) n ) B. ( −2 1 − ( 2 ) n ) C. ( −2 1 − ( −2 ) 2n ) D. ( −2 1 − ( 2 ) 2n ) 1 − ( −2 ) 1− 2 1 − ( −2 ) 1− 2 Câu 19: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng. A .7;12;17                  B. 6,10,14               C. 8,13,18               D. Tất cả đều sai Câu 20: Cho dãy số  un = 7 − 2n . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? A  Ba số hạng đầu tiên của dãy là: 5;3;1        B số hạng thứ n+1 của dãy là 8­2n C là CSC với d=­2                                         D Số hạng thứ 4 của dãy là ­1 1 1 Câu 21: Cho CSC có  u1 = , d = − . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? 4 4 5 4 5 4 A. s5 =                    B. s5 =             C. s5 = −                 D. s5 = − 4 5 4 5 Câu 22: Cho CSC có d= ­ 2 và  s8 = 72 , khi đó số hạng đầu tiên là sao nhiêu? 1 1 A. u1 = 16           B. u1 = −16            C.  u1 =                  D. u1 = − 16 16 Câu 23: Cho CSC có  u1 = −1, d = 2, sn = 483 . Hỏi số các số hạng của CSC? A. n=20          B. n=21              C. n=22              D. n=23 Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  9
  10. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 Câu 24: Cho CSC có  u1 = 2, d = 2, s = 8 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. S là tổng của 5 số hạng đầu tiên của CSC            B.S là tổng của 6 số hạng đầu tiên của CSC C .S là tổng của 7 số hạng đầu tiên của CSC           D. Tất cả đều sai Câu 25: Xác định x để 3 số  1 − x, x 2 ,1 + x  lập thành một CSC. A. Không có giá trị nào của x         B. x=2 hoặc x= ­2        C. x=1 hoặc ­1        D. x=0 Câu 26: Xác đinh a để 3 số  1 + 3a, a 2 + 5,1 − a  lập thành CSC. A. a = 0 B. a = 1 C. a = 2              D. Tất cả đều sai. Câu 27: Cho a,b,c lập thành CSC. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. a 2 + c 2 = 2ab + 2bc B.a 2 + c 2 = 2ab − 2bc C. a 2 − c 2 = 2ab − 2bc D. a 2 − c 2 = ab − bc Câu 28: Cho CSC có  u4 = −12, u14 = 18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là A. u1 = −20, d = −3 B.u1 = −22, d = 3 C.u1 = −21, d = 3 D.u1 = −21, d = −3 Câu 29: Cho CSC có  u4 = −12, u14 = 18 . Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là? A 24                B. ­24               C. 26                    D. – 26 Câu 30: Cho CSC có  u5 = −15, u20 = 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là? A 200             B ­200                C 250                  D ­25 Câu 31: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC? B. un = ( −3) n +1 A. un = 3n C. un = 3n + 1          D. Tất cả đều là CSC Câu 32: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC? u1 = −1 u1 = −1 D.u n = ( n + 1) 3 A. B. C. un = n 2 un +1 = 2un + 1 un +1 = un + 1 1 Câu 33: Cho CSN có  u1 = − , u7 = −32 . Khi đó q là ? 2 1 A.                     B. 2                   C. 4                     D. Tất cả đều sai 2 Câu 34: Cho CSN có  u1 = −1, u6 = 0, 00001 . Khi đó q và số hạng tổng quát là? D. q = −1 , un = ( ) n 1 −1 −1 −1 1 −1 A. q = , un = n −1 , un = −10n −1        C. q = , un = n −1 B. q = 10 10 10 10 10 10 10n −1 −1 1 Câu 35: Cho CSN có  u1 = −1; q = . Số  103  là số hạng thứ bao nhiêu? 10 10 A số hạng thứ 103       B số hạng thứ 104          C số hạng thứ 105        D Đáp án khác Câu 36: Cho CSN có  u1 = 3; q = −2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. số hạng thứ 5             B. số hạng thứ 6            C. số hạng thứ 7            D. Đáp án khác −1 Câu 37: Cho dãy số  ; b , 2 . Chọn b để ba số trên lập thành CSN 2 A. b=­1            B. b=1        C. b=2          D. Đáp án khác Câu 38: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN. 1 u1 = u1 = 2 A. 2                   B. un +1 = nun                           C.       D. un +1 = un +1 − 3 un +1 = −5un un +1 = un 2 Câu 39: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN. Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  10
  11. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 1 1 1 1 A. un = n −1 B. un = n −2 C. u n = n + D.un = n 2 − 3 3 3 3 Câu 40: Xác định x để 3 số 2x­1;x; 2x+1 lập thành CSN? 1 1 A. x =              B. x = 3                      C. x =                                 D. Không có giá trị nào của x 3 3 1 Câu 41: Cho CSN có  u2 = ; u5 = 16 . Tìm q và số hạng đầu tiên của CSN? 4 1 1 1 1 1 1 A. q = ; u1 =      B. q = − , u1 = −             C. q = 4, u1 =             D. q = −4, u1 = − 2 2 2 2 16 16 *************************************************************************** PHẦN:HÌNH HỌC CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Phép tịnh tiến uuuuur r * Đn:  Tvr ( M ) = M ' MM ' = v r x' = x + a * Biểu thức tọa độ:  v(a; b), M ( x; y ), M '( x '; y ') , khi đó y' = y +b 2. Phép quay OM ' = OM * Đn:  Q( O ,α ) ( M ) = M ' goc lg (OM ; OM ') = α 3. Khái niệm về phép dời hình 4. Phép vị tự uuuuur uuuur * Đn:  V( O ,k ) ( M ) = M ' OM ' = kOM 5. Phép đồng dạng II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  r Câu 1: Trong mặt phẳng oxy cho  v(−1;1)  và điểm  M (2;3) . M’ là ảnh của M qua  Tvr , tọa độ của điểm  M’ là: A. (1;4);      B.(3;2);     C.(­2;3);     D(0;5) Câu 2: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng  a thành đường thẳng b ? A. Vô số;   B. một;     C. hai;     D. ba r Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  (C ) :( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 = 9  và  v(2;1) . Gọi đường tròn  (C’) là ảnh của (C) qua  Tvr , tọa độ tâm của (C’) là? A.(1;3);    B.(3;­1);     C.(2;5);     D(­5;2) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d : x + 3 y − 4 = 0 . Để  Tvr  biến đường thẳng d thành  r chính nó thì  v  có tọa độ là; A. (3;­1);      B.(1;3);     C(2;7);       D.(­1;3) Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  11
  12. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 r Câu 5: Trong mặt  phẳng Oxy cho  d : 2 x − y + 3 = 0; d1 :2 x − y − 1 = 0 . Tìm một  v  sao cho  Tvr  biến d  thành d1? A. (0;4);     B.(1;5);     C.(­2;3);      D.(6;1) Câu 6: Phép quay trở thành phép đồng nhất khi góc quay bằng bao nhiêu? A.  3600 ;        B.  1800 ;    C.  900 ;     D.  −900 Câu 7: Cho  Q( O ,1200 )  biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Vậy góc giữa d và d’ bằng bao nhiêu ? A.  600 ;      B.  1200 ;      C.  −1200 ;     D.  −600 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm  A(2;0) . Phép quay  Q(O ,900 )  biến đường thẳng d thành đường  thẳng nào sau đây? A. M(0;2);    B. N(0;­2);        C. P(2;2);    D. Q(­2;2) Câu 9: Cho đường thẳng d có pt  x + y − 2 = 0  . Phép quay  Q(O ,900 )    Biến đường thẳng d thành đường  thẳng nào sau đây ? A.  x − y + 2 = 0 ;   B.  x − y + 4 = 0 ;    C.  x − y − 2 = 0 ;     D.  x + y + 2 = 0 Câu 10: Cho tam giác đều tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay  α , 0 α π  biến tam giác  trên thành chính nó ? A. 2;       B.3;      C.4;       D.5 Câu 11: Cho hình vuông tâm O, Có bao nhiêu phép wuay tâm O góc quay  α , 0 α < 2π  biến hình  vuông trên thành chính nó ? A. 4;     B.5;      C.6;       D.7 Câu 12: Cho đường tròn  (C ) : ( x − 1) + ( y + 2) = 4 . Ảnh của (C) qua  Q( O ,−900 )  có phương trình là ? 2 2 A.  ( x + 2) + ( y + 1) = 4 ;  B.  ( x + 2) + ( y + 1) = 8 ; C.  ( x − 2) + ( y + 1) = 4 ; D.  ( x + 2) + ( y − 1) = 4 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 13: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó ? A. Vô số;     B,Một;       C. hai;     D. ba Câu 14: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó ? A. Một ;      B. hai;    C. ba;      D. bốn r  Trong mặ t phẳng Oxy cho điể m  A(−2;3) và  v(1;1) . Gọi điểm B sao cho   Tvr ( B ) = A Câu 15: Tìm tọa độ điểm B. A. (­3;2);      B. (3;2);    C. (3;­2);    D. (2;3) Câu 16: Phép vị tự  V(O ,k )  là phép đồng nhất khi k= ? A. k=1;    B. k=­1;      C. k=0;     D. k=2 Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  12
  13. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(­1;2). Tọa độ điểm ảnh của M qua  V( O , −2)  là A. (2;­4);  B. (­2;4);      C.(4;­2);      D.(­2;­4) Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x+2y­6=0,  phương trình đường thẳng d’ là ảnh  của d qua  V( O , −2)  là? A. 3x+2y+12=0;       B. 3x+2y­3=0;     C. 2x­3y+5=0;       D.2x+3y=0 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   (C ) : ( x − 3) + ( y + 1) = 9 . Phương trình đường tròn  2 2 V 1 (C’) là ảnh của (C) qua  (O, ) 2  là? 3 2 1 2 9 3 1 9 A.  (C ') : ( x − ) + ( y + ) = (C ') : ( x + ) 2 + ( y + ) 2 = 2 2 4                  B.  2 2 4 3 1 9 3 1 9 C.  (C ') : ( x − ) 2 + ( y − ) 2 =                  D.  (C ') : ( x + ) 2 + ( y − ) 2 =    2 2 4 2 2 4 Trên hệ trục tọa độ  Oxy , gọi đường thẳng  d  là ảnh của đường thẳng  d : x + y − 2 = 0   Câu 20:  2 khi thực hiện liên tiếp phép quay  Q( O,900 )  và phép vị tự  V( O,2) . phương trình đường thẳng d2  là  A. x­y+4=0;    B. x­y­4=0;    C. x+y+4=0;      D. x+y­2=0 Câu 21: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phép biến hình nào sau đây biến điểm A thành điểm   B. A. Không có phép biến hình nào.     B. Phép quay tâm I góc quay  α = 900 . uur C. Phép tịnh tiến theo vectơ  AI         D. Phép vị tự tâm I, tỉ số  k = −1 . Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số  k . C. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn của góc. D. Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số  k = 1 . Câu 23:  Điểm nào là ảnh của M ( 1, ­2) qua phép vị tự tâm I(0,1) tỉ số ­3. A. N ( ­3, 10) B. Q( ­9, 6) C. P( 6, 9) D. R( ­3, 6) Câu 24 : Phép quay là phép đồng nhất khi góc quay bằng: π A.  k 2π , k ? B.  π C.  D.  −π + k 2π 2 CHƯƠNG II: QUAN HỆ SONG SONG I. KIẾN THỨC TRONG TÂM 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng * Tính chất * Hình chóp, hình tứ diện 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song * Đn:+ a, b không đồng phẳng thì a, b là chéo nhau Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  13
  14. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 + a, b đồng phẳng và không có điểm chung thì a//b * Tính chất; (α ) I( β ) = d1 d1 / / d 2 / / d3 TC1:  (α ) I(γ ) = d 2 d1 , d 2 , d3 dong qui (γ ) I( β ) = d3 (α ) d1 , ( β ) d2 a / /c TC2:  d / / d1 , d 2 hoac d d1 , d 2 ;   TC3:  a / /b (α ) I( β ) = d , d1 / / d 2 b / /c 3. Đường thẳng song song với mặt phẳng * TC: d / /(α ) d (α ) d / /(α ); d / /( β ) + d / /(α )         ;      d ( β ) d '/ / d ;       d '/ / d d / / d ' (α ) (α ) I( β ) = d ' (α ) I( β ) = d ' 4. Hai mặt phẳng song song (α ) a, b (α ) / /( β ) * TC:  a Ib = I (α ) / /( β ) ;      a / /b (γ ) I(α ) = a;(γ ) I( β ) = b a / /( β ); b / /( β ) * Hình lăng trụ, hình hộp II. BI TẬP 1. Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F. a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD), (SAC) và (SBD). b) Tìm giao tuyến của (SEF) với các mặt phẳng (SAD), (SBC). 2. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm  của BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và  (SCD). 3. Cho tứ diện (ABCD). M là một điểm bên trong  ABD, N là một điểm bên trong  ACD. Tìm giao  tuyến của các cặp mặt phẳng (AMN) và (BCD), (DMN) và (ABC). 4.      Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho  MN không song song vói  CD. Gọi O là một điểm bên trong  BCD. a) Tìm giao tuyến của (OMN) và (BCD). b) Tìm giao điểm của BC và BD với mặt phẳng (OMN). 5. Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC. a) Tìm giao điểm của AM và (SBD). b) Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN). 6.      Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là ba điểm trên AD, CD, SO.  Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI). 7. Cho hình chóp S.ABC. M là một điểm trên cạnh SC, N và P lần lượt là trung điểm của AB và AD.   Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). HD: Thiết diện là 1 ngũ giác. 8. Cho hình chóp S.ABCD. Trong  SBC, lấy một điểm M. Trong  SCD, lấy một điểm N. a) Tìm giao điểm của MN và (SAC). Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  14
  15. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 b) Tìm giao điểm của SC với (AMN). c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AMN). 9. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ//CD. 10. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm   của SA và SB. a) Chứng minh: MN // CD. b) Tìm giao điểm P của SC với (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I. Chứng minh SI // AB //   CD. Tứ giác SABI là hình gì? 11. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang với đáy lớn AB. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của   AD, BC và G là trọng tâm của  SAB. a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJG). b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJG). Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện   đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành. 12. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác   SAB, SAD. M là trung điểm của CD. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJM). 13. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. a) Gọi O, O  lần lượt là tâm của ABCD và ABEF. Chứng minh OO  song song với các mặt phẳng  (ADF) và (BCE). 1 1 b) M, N là 2 điểm lần lượt trên hai cạnh AE, BD sao cho AM =  AE, BN =  BD. Chứng minh  3 3 MN // (CDFE). 14. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các   cạnh AB, CD. a) Chứng minh MN song song với các mặt phẳng (SBC), (SAD). b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh SB, SC đều song song với (MNP). c) Gọi G1, G2 là trọng tâm của các tam giác ABC, SBC. Chứng minh G1G2 // (SBC). 15. Cho tứ  diện ABCD. G là trọng tâm của  ABD. M là 1 điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC.   Chứng minh MG // (ACD). HD: Chứng minh MG song song với giao tuyến của (BMG) và (ACD). 16. Cho hình chóp S.ABCD. M, N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với   SA. a) Tìm các giao tuyến của (P) với (SAB) và (SAC). b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P). c) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang. HD: c) MN // BC 17. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,   SD. a) Chứng minh (OMN) // (SBC). b) Gọi P, Q là trung điểm của AB, ON. Chứng minh PQ // (SBC). 18. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA   và CD. Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  15
  16. Tổ toán tin THPT Đăk Song                                                                                                                 a) CMR: (OMN) // (SBC). b) Gọi I là trung điểm của SD, J là một điểm trên (ABCD) và cách đều AB, CD. Chứng minh IJ   song song (SAB). 19. Cho lăng trụ ABC.A B C . Gọi H là trung điểm của A B . a) Chứng minh CB  // (AHC ). b) Tìm giao điểm của AC  với (BCH). 20. Cho hình hộp ABCD.A B C D . a) Chứng minh hai mặt phẳng (BDA ) và (B D C) song song. b) Chứng minh đường chéo AC  đi qua các trọng tâm G1, G2 của 2 tam giác BDA , B D C. Chứng   minh G1, G2 chia đoạn AC  làm ba phần bằng nhau. c) Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mp(A B G2). Thiết diện là hình gì? Đề cương khối 11                                                                                                                  Trang  16
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2