SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN 11
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Lượng giác
- Phương trình lượng giác cơ bản; bậc nhất, bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác.
- Phương trình lượng giác dạng
sin cosa x b x c
;
22
sin sin cos cosa x b x x c x d
- Phương trình lượng giác dùng công thức lượng giác đưa về tích các phương trình lượng giác đã học
2. Tổ hợp – Xác suất
- Quy tắc đếm; hoán vị; chỉnh hợp; tổ hợp.
- Nhị thức Niutow
- Tính xác suất
- Các quy tắc tính xác suất
3. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân
- Dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân
4. Phép biến hình
- Phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình..
- Phép vị tự
- Phép đồng dạng
5. Hình học không gian
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
- Hai đường thẳng song song
- Đường thẳng song song với mặt phẳng
- Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Câu 1. Điều kiện xác định của hàm số
tan
cos 1
x
yx
là:
A.
x2k
B.
x2
3k

C.
x2
2
k
xk

D.
x2
3
k
xk


Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số
?
A.
1;1 .D
B.
.D
. C.
\.Dk
D.
2;2 .D
Câu 3. Tìm tập xác định
D
của hàm số
1
sin cos
yxx
.
A.
\|D k k

. B.
\|
2
D k k



.
C.
\|
4
D k k



. D.
\ 2 |D k k

.
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3sin 2 5yx
lần lượt là:
A.
8 à 2v
B.
2 à 8v
C.
5 à 2v
D.
5 à 3v
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
4 sin 3 1yx
lần lượt là:
A.
2 à 2v
B.
2 à 4v
C.
4 2 à 8v
D.
4 2 1 à 7v
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
1 2cos 3
x
y
là:
A.
1
. B.
5
3
. C.
1
3
. D.
3
.
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1 2cos cosy x x
là:
A.
2
B.
5
C.
0
D.
3
Câu 8. Tìm chu kỳ tuần hoàn
T
của hm số
tanyx
A.
0T
B.
4T
C.
2T
D.
T
Câu 9. Chu kỳ của hàm số
cotyx
là:
A.
2
. B.
2
. C.
. D.
.
Câu 10. Chu kỳ của hàm số
cosyx
là:
A.
2
. B.
2
. C.
. D.
, kk
.
Câu 11. Tìm m để phương trình
5cos sin 1x m x m
có nghiệm.
A.
13m
B.
12m
C.
24m
D.
24m
Câu 12. Với giá trị nào của m thì phương trình
sin 1xm
có nghiệm là:
A.
01m
B.
0m
C.
1m
D.
20m
Câu 13. Với giá trị nào của m để phương trình
2cos 1 0xm
Có nghiệm
A.
11m
. B.
2
2
m
m

. C.
31m
. D.
22m
.
Câu 14. Với giá trị nào của m để phương trình
3cos 4 0xm
Có nghiệm
A.
17m
. B.
1
1
m
m

. C.
35m
. D.
22m
.
Câu 15. Phương trình lượng giác:
3cot 3 0x
có nghiệm là:
A.
x6k

B.
x3k

C.
x2
3k

D. Vô nghiệm
Câu 16. Phương trình lượng giác:
2
sin 3cos 4 0xx
có nghiệm là:
A.
x2
2k
B.
x2k

C.
x6k

D. Vô nghiệm
Câu 17. Phương trình lượng giác:
2
cos 2cos 3 0xx
có nghiệm là:
A.
x2k
B.
x0
C.
x2
2k

D. Vô nghiệm
Câu 18. Phương trình lượng giác
2
2cos 3cos 1 0xx
có nghiệm là:
A.
2xk
;
2
6
xk
. B.
2xk

;
22
3
xk
.
C.
2
2
xk

;
2
6
xk

. D.
2xk
;
2
3
xk
.
Câu 19. Phương trình lượng giác:
2cot 3 0x
có nghiệm là:
A.
2
6
2
6
xk
xk


B.
3
x cot 2
arc k

C.
x6k

D.
x3k

Câu 20. Phương trình lượng giác:
2cos 2 0x
có nghiệm là:
A.
2
4
32
4
xk
xk


B.
32
4
32
4
xk
xk


C.
52
4
52
4
xk
xk


D.
x2
4
2
4
k
xk


Câu 21. Phương trình lượng giác:
3.tan 3 0x
có nghiệm là:
A.
x3k

B.
x2
3k
C.
x6k

D.
x3k
Câu 22. Nghiệm đặc biệt no sau đây l sai
A.
sin 1 2 .
2
x x k
B.
sin 0 .x x k
C.
sin 0 2 .x x k
D.
sin 1 2 .
2
x x k
Câu 23. Phương trình:
cos 0xm
vô nghiệm khi m là:
A.
1
1
m
m

B.
1m
C.
11m
D.
1m
Câu 24. Phương trình:
1
sin 2x 2
có bao nhiêu nghiệm thỏa:
0x

A. 1 B. 0 C. 2 D. 4
Câu 25. Phương trình:
23
cos 2 cos 2 0
4
xx
có nghiệm là:
A.
2
3
xk
B.
3
xk
C.
6
xk
D.
2
6
xk
Câu 26. Phương trình:
1
sin 2
x
có nghiệm thỏa
22
x


là:
A.
52
6
xk

B.
6
x
C.
2
3
xk

D.
3
x
Câu 27. Số nghiệm của phương trình
sin cos 1xx
trên khoảng
0;
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 28. Nghiệm của phương trình lượng giác:
2
sin 2sin 0xx
có nghiệm là:
A.
2xk
B.
xk
C.
2
xk

D.
2
2
xk

Câu 29. Giá trị đặc biệt no sau đây l đúng
A.
cos 1 2
x x k
B.
cos 0 2
x x k
C.
cos 1 2
2
x x k
D.
cos 0 2
2
x x k
Câu 30. Nghiệm dương bé nhất của phương trình:
2
2sin 5sin 3 0xx
là:
A.
6
x
B.
2
x
C.
3
2
x
D.
5
6
x
Câu 31. Số nghiệm của phương trình:
sin 1
4
x




với
5x


là:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 32. Điều kiện để phương trình
3sin cos 5x m x
vô nghiệm là
A.
4
4
m
m

B.
4m
C.
4m
D.
44m
Câu 33. Giải phương trình lượng giác:
2cos 3 0
2
x
có nghiệm là:
A.
52
3
xk
B.
52
6
xk
C.
54
6
xk
D.
54
3
xk
Câu 34. Phương trình lượng giác:
cos 3 sin 0xx
có nghiệm là:
A.
6
xk

B. Vô nghiệm C.
2
6
xk
D.
2
xk

Câu 35. Điều kiện để phương trình
.sin 3cos 5m x x
có nghiệm là:
A.
4m
B.
44m
C.
34m
D.
4
4
m
m

Câu 36. Trong các phương trình sau phương trình no có nghiệm:
A.
3 sin 2x
B.
11
cos 4
42
x
C.
2sin 3cos 1xx
D.
2
cot cot 5 0xx
Câu 37. Số nghiệm của phương trình:
2 cos 1
3
x




với
02x

là:
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 38. Nghiệm của phương trình lượng giác:
2
2sin 3sin 1 0xx
thõa điều kiện
02
x

A.
3
x
B.
2
x
C.
6
x
D.
5
6
x
Câu 39. Nghiệm dương bé nhất của phương trình
2
2sin x 5sin x 3 0
là:
A.
x.
3
B.
x.
12
C.
x.
6
D.
5
x.
6
Câu 40. Tìm m để phương trình
2
sin sin 0x x m
có nghiệm.
A.
10
4m
B.
1
4
m
C.
12
4m
D.
12
4m
Câu 41. Nghiệm của phương trình:
sin . 2cos 3 0xx
là:
A.
2
6
xk
xk
B.
6
xk
xk
C.
2
2
3
xk
xk
D.
2
6
xk
Câu 42. Giải phương trình
22
sin 3 1 sin cos 3 cos 0.x x x x
A.
2 .
3
x k k
B.
.
4
x k k
C.
2
3 .
2
4
xk
k
xk


D.
3 .
4
xk
k
xk


Câu 43. Hàm số
2
sin .cos tany x x x
là:
A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ
C. Vừa chẵn vừa lẻ. D. Không chẵn không lẻ.
Câu 44. Xét tính chẳn lẻ của hàm số
2
1 sin 2
1 cos3x
x
y
ta kết luận hàm số đã cho l:
A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ.
C. Vừa chẵn vừa lẻ D. Không chẵn không lẻ
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình vô nghiệm.
A. . B. , . C. . D. , .
Câu 46. Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 47. Cho
2
3
5
2sin 2m
mx
. Biết x =
60
11
là một nghiệm của phương trình. Tính m.
A.
2
1
1
m
m
B.
0
2
3
m
m
C.
3
2
4
1
m
m
D.
3
1
2
1
m
m
Câu 48. Phương trình
23
cos 2 cos 2 0
4
xx
có bao nhiêu nghiệm
2 ;7x


?
A.
16
. B.
20
. C.
18
. D.
19
.
Câu 49. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
23
2
2
cos cos 1
cos 2 tan cos
xx
xx x


trên
70;1
A. 365
B. 263
C. 188
D. 363
Câu 50. Phương trình
sin8 cos 6 3 sin 6 cos8
x x x x
có các họ nghiệm là:
A.
4
12 7



xk
xk
. B.
3
62



xk
xk
. C.
5
72



xk
xk
. D.
8
93



xk
xk
.
Câu 51. Phương trình
2
2sin 1 3cos 4 2sin 4 4 cos 3x x x x
có nghiệm là:
A.
2
6
72
6
2

xk
xk
xk
. B.
2
6
52
6


xk
xk
xk
. C.
2
3
42
3
2

xk
xk
xk
. D.
2
3
22
3
2
3


xk
xk
xk
.
Câu 52. Nghiệm của phương trình
22
2sin sin cos 3cos 0x x x x
là.
A.
,
4
x k k Z
B.
,
4
x k k Z
và
3
arctan( ) k , k Z
2
x
C.
3
arctan( ) k , k Z
2
x
D.
,
4
x k k Z
và
arctan( 3) k ,k Zx
Câu 53. Đồ thì hình bên l đồ thị
của hàm số nào?
A.
sinyx
B.
cotyx
C.
tanyx
D.
cosyx
m
2
2sin sin 2 2x m x m
4
03
m
0m
4
3
m
4
03
m
4
3
m
0m
0;10
2
sin 2 3sin 2 2 0xx
105
2
105
4
297
4
299
4