ƯỜ Ư ƯỚ Ỳ Ẫ TR NG THPT HAI BÀ TR NG H NG D N ÔN T P H C K I ổ T Toán ọ Ậ Ọ MÔN TOÁN L P 12Ớ Năm h c 2020 2021
ế ả ự ồ ố ị ớ ả ấ ự ế ố ố ươ ự ị ủ 2. C c tr c a hàm s ố 4. Đ ng ti m c n ậ ệ ườ ố ỹ ừ ừ ố 6. Lu th a, hàm s lũy th a ấ ươ ng trình mũ và lôgarit ng trình, b t ph 8. Ph
ệ ồ ệ ệ ố ố ệ ề ố i và kh i đa di n đ u ủ ệ ặ ụ 3. M t nón, hình nón, kh i nón. ặ ầ ố ố ầ 5. M t c u, kh i c u.
ạ ậ ậ
i các bài t p trong sách giáo khoa và sách bài t p 12. ả A LÝ THUY TẾ I Gi i tích: ố ị ế ủ 1. S đ ng bi n ngh ch bi n c a hàm s ỏ ấ ủ ị 3. Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ẽ ồ ị ủ 5. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s 7. Lôgarit, hàm s mũ và hàm s lôgarit II Hình h c:ọ ề 1. Khái ni m v kh i đa di n, kh i đa di n l ố ể 2. Th tích c a các kh i đa di n ố ụ ặ ụ 4. M t tr , hình tr , kh i tr . B BÀI T P:Ậ 1. Các em xem l ậ 2. Bài t p tham kh o: Ẽ Ồ Ị Ả Ể Ố CHUYÊN Đ 1: NG D NG Đ O HÀM Đ KH O SÁT VÀ V Đ TH HÀM S ố Ề Ứ ế ị
C. D. ố ồ ế
= -
+ 3
Ạ Câu 1. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng nào? A. Câu 2. Hàm s đ ng bi n trên kho ng nào sau đây ? A. Ụ ả B. ả B. C. D.
(
)
y
x
+ m
+ 2 x mx
2
7
m
m
1 3
-
ố ị ể ( là tham s ). Xác đ nh đ hàm s ế trên ị ố ngh ch bi n
C. ấ ả ị ủ ố ể ả ị ố ả t c các giá tr c a đ hàm s gi m trên t ng kho ng xác đ nh.
C. D. ừ D. ể ế ả ố ị
D. B. ́ C. ̀ ̀ ̀ ́ ̀ ố ̉ ̣ ̣ ̣ ? Câu 3. Cho hàm s ố ị ậ t p xác đ nh. B. A. ố Câu 4. Cho hàm s , là tham s . Tìm t A. B. Câu 5. Tìm đ hàm s ngh ch bi n trên kho ng . A. Câu 6. Tim m đê ham s nghich biên trên đoan co đô dai băng
C. D. B. ủ ế ả ố A. . Câu 7. B ng bi n thiên sau đây là c a hàm s nào?
+ +
. .
B. . C. . D. .
A. . 1
ộ
ườ
ẳ
ọ
ố
y
ế
ả
1
ế
-1
ố ồ ố ố ồ ố
ả
ị
O
1
ồ ị ủ Câu 8. Đ ng cong hình bên là đ th c a m t hàm s . Hãy ch n kh ng ị đ nh đúng. A. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng và . ế ị B. Hàm s ngh ch bi n trên . C. Hàm s đ ng bi n trên . ế D. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng và .
-3
x
-1
-3
ố ế ồ
ố C. . D. . ́ ́ ̀ ́ ́ ́ ̉ ̣ ̉ ̉
B. . ̀ B. . ố ớ ố ị ể Câu 9. Cho hàm s . Tìm đ hàm s luôn đ ng bi n trên A. . ̀ ̉ m đê ham sô đông biên trên khoang Câu 10.Tim tât ca cac gia tri cua ́ ̀ D. m tuy y. A. . ị ự Câu 11. Cho hàm s V i giá tr nào c a thì hàm s không có c c tr ?
ị
ụ
ồ ị
ư
ẳ
ẳ
ị
sai:
y 1
ằ
x
-1 O
ồ ị
ố Câu 12. Cho hàm s xác đ nh,liên t c trên và có đ th nh ị sau. Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh ự ố ị A. Hàm s có ba c c tr . ị ự ể ố B. Hàm s có giá tr c c ti u b ng . ố ạ ự ạ ạ i . C. Hàm s đ t c c đ i t ể ố D. Đ th hàm s đi qua đi m .
-2
1
-1
-2
C. . ủ B. . A. . C. . D. .
ồ ị
ự ể ạ
i .
y 3
ố ố ạ
ị ớ
ạ
ị
2
ự ể
ự ạ
ồ ị
ể
ể
ố
ẽ ẳ ẳ ị ồ ị ư i và c c ti u t
1
1
-1
O
x
-3
-2
3
2
-1
-2
ố Câu 13. Cho hàm s có đ th nh hình v sau, các kh ng đ nh sau kh ng đinh nào là đúng? ố ạ ự ạ ạ A. Đ th hàm s đ t c c đ i t ị ự ạ ằ B. Hàm s có giá tr c c đ i b ng . ấ ấ ằ ỏ C. Hàm s đ t giá tr nh nh t b ng và đ t giá tr l n nh t ằ b ng . D. Đ th hàm s có đi m c c ti uvà đi m c c đ i .
ự ạ ủ ồ ị ạ ộ ể ố ố Câu 14. Cho hàm s . To đ đi m c c đ i c a đ th hàm s là
A. B. D. C.
ế ươ ườ ị ủ ồ ị ự ể ẳ t ph ng trình đ ố ng th ng đi qua hai đi m c c tr c a đ th hàm s Câu 15. Vi
D. ự ố ọ ỏ đi mể c c tr c a đ th hàm s . H i di n tích tam giác là bao nhiêu?
2
B. ị ủ ồ ị B. . D. . C. ệ C. . ấ ả ố ể ị ủ ự ố t c các ị giá tr c a tham s đ hàm s có hai c c tr . A. Câu 16. G i là ba A. . Câu 17. Tìm t
B. . ể ố ấ ả ị ự ủ
C. . ị ể ồ ị t c các giá tr th c c a đ đ th hàm s có ba đi m c c tr . C. . D. . ự D. . B. . ự ạ ự ể ị ể
B. . D. . ấ ả ố ố ự ể ị ể t c các tham s th c đ hàm s có đi m c c tr .
m
A. . Câu 18. Cho hàm số. Tìm t A. . ố Câu 19. Giá tr đ hàm s : có c c đ i, c c ti u là A. . Câu 20. Tìm t A. . C. . ự C. . D. . B. .
ấ ả ự ạ ể ố t c các giá tr th c c a tham s đ hàm s không có c c đ i.
D. . Câu 21. Tìm t A. . ố C. .
ế ấ ấ ủ ố ế t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t (n u có) c a hàm s trên Bi ố t hàm s liên ầ ượ ế ỏ ệ ị ọ ề ị ự ủ B. . ị ớ ọ Câu 22.G i và l n l ư ả ụ t c và có b ng bi n thiên trên nh hình sau. Hãy ch n m nh đ đúng.
ồ ạ i;
B. D. ố ớ ậ A. không t n t C. ị ủ Câu 23. G i là t p giá tr c a hàm s v i . Khi đó ?
D. . ả ủ ỏ ấ ị ớ ấ ủ ế t là và . K t qu c a là Câu 24. Bi
ọ B. . A. . ị tế giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s l n l B. . A. . D. . ể ị ủ ị ự ể ủ ị ớ ấ
B. ọ ầ ượ ị ớ ố ị ủ t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n . ạ Giá tr c a là
C. ấ B. . D. . ị ự ể ủ ị ủ ị ớ ể ấ
ị ớ ạ ỏ ố ị t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n . Tính .
B. ọ ầ ượ B. . ố ạ ể ấ ạ ỏ
C. . ố ầ ượ C. . ố ạ Câu 25. Tìm các giá tr c a đ giá tr c c ti u c a hàm s đ t giá tr l n nh t. D. A. ị ỏ ấ ủ Câu 26. G i l n l C. . A. . ố ạ Câu 27. Tìm các giá tr c a đ giá tr c c ti u c a hàm s đ t giá tr l n nh t. D. A. ấ ủ Câu 28. G i l n l D. . A. . ằ Câu 29. Tìm đ hàm s đ t giá tr nh nh t trên đo n b ng D. A. C. ấ C. . ị C. B. . . . . ố ụ
ấ ẽ ư ỏ ị ố ạ
ố ố ệ
ố ằ
ị
ồ ị ồ ị
ườ ườ
ệ ệ
ố ố
ậ ứ ậ
ồ ị ồ ị
ố ố
ệ ệ
ườ ườ
B.Đ th hàm s có ti m c n đ ng là đ D.Đ th hàm s có ti m c n ngang là đ
ẳ ng th ng . ẳ ng th ng .
ậ ủ ồ ị Câu 31: Cho hàm s .S ti m c n c a đ th hàm s b ng A.0 B.1 C.2 D.3 ẳ ố Câu 32. Cho hàm s .Kh ng đ nh nào sau đây đúng? ẳ ậ ng th ng. A.Đ th hàm s có ti m c n ngang là đ ẳ ậ ứ C.Đ th hàm s có ti m c n đ ng là đ ng th ng . 3
ồ ị ị Câu 30. Cho hàm s xác đ nh và liên t c trên , có đ th ấ ủ ị ớ nh hình v bên. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n . A. B. C. D.
ố ườ
ệ
ố
ủ ồ Câu 33. S đ ng ti m cân c a đ thi hàm s là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ườ ồ ị Câu 34. Đ th hàm s có t
A. .
B. .
C. .
D. .
ồ ị ủ
ậ ứ
ụ
ụ
ệ
ệ
ậ
ố
Câu 35. Bi
ế ằ ậ t r ng đ th c a hàm s nh n tr c hoành làm ti m c n ngang và tr c tung làm ti m c n đ ng. Khi đó giá ị ủ tr c a là:
A. .
B. .
C. .
D. .
ố
ị ự ươ
ồ ị
ủ
ể
ệ
t c các giá tr th c d
ố ạ ậ ủ ng c a đ các ti m c n c a hai đ th hàm s t o
ấ ả Câu 36. Cho hai hàm s và v i . Tìm t ệ ộ
B. .
C. .
D. .
ệ
ố
ậ ủ ồ ị ng ti m c n c a đ th hàm s là
Câu 37. S đ
ớ ữ ậ thành m t hình ch nh t có di n tích là . A. . ố ườ A. .
B. .
C. .
D. .
ị
ố
ố
ệ
ề ồ ị ủ ệ
Câu 38: Cho hàm s . Kh ng đ nh nào sau đây đúng v đ th c a hàm s đã cho? ậ B. Có ti m c n ngang là ệ D. Có hai ti m c n đ ng là ứ
ẳ ậ A. Có ti m c n ngang là ậ ứ ệ C. Không có ti m c n đ ng. ớ
ủ
ậ
ố
ậ ti m c n đ ng
ậ ứ ủ ồ ị ệ , ti m c n ngang c a đ th hàm s cùng hai
ị ữ ậ
ườ ng ằ
ụ ọ ộ ạ
ệ Câu 39: Cho hàm s ố . V i giá tr nào c a m thì đ ệ tr c t a đ t o thành m t hình ch nh t có di n tích b ng 8.
A.
ố
C. ị ự ủ
D. ố ể ồ ị
ườ
ố
ệ
ậ
ng ti m c n.
ộ B. Câu 40: Cho hàm s . Tìm t
A.
C. D.
ấ ả ố ệ ậ t c bao nhiêu đ ng ti m c n?
ấ ả t c các giá tr th c c a tham s đ đ th hàm s có 4 đ B. Ả
Ẽ Ồ Ị
Ự Ế
Ố
KH O SÁT S BI N THIÊN VÀ V Đ TH HÀM S
ồ ị
ạ
ố
Câu 41: Đ th hàm s có d ng:
A
B
C
D
ồ ị
ạ
ố
Câu 42: Đ th hàm s có d ng:
A
B
C
D
4
ồ ị
ạ
ố
Câu 43: Đ th hàm s có d ng:
A
B
C
D
ủ
ồ ị
ố Câu 44: Đ th hình bên là c a hàm s : A. B. C. D.
ồ ị
ủ
ố Câu 45: Đ th hình bên là c a hàm s : A. B. C. D.
ồ ị
ủ
ố Câu 46: Đ th hình bên là c a hàm s : A. B. C. D.
ồ ị ư
ẽ
ố
Câu 47: Cho hàm s có đ th nh hình v :
5
ị
ẳ
ẳ
ị
Tìm kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau A. . B. . C. . D. .
ồ ị ư
ố ậ
ẽ
ấ ả
ố ể
ị ủ
ự
ể
ố
ị t c các giá tr c a tham s đ hàm s có ba đi m c c tr ?
Câu 48: Cho hàm s b c ba có đ th nh hình v sau. Tìm t
B. ho c .ặ D. ho c ặ .
ồ ị ư
ướ
i:
A. . C. ho c ặ . ố Câu 49: Cho hàm s có đ th nh hình d
ẳ
ướ
ị Kh ng đ nh nào d
i đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
ồ ị
ủ
ố
Câu 50. Đ th sau là c a hàm s nào?
2
1
-2
A.
B.
C.
D.
ồ ị
ủ
ố
Câu 51. Đ th hình sau là c a hàm s nào?
2
1
-2
B.
A.
D.
C.
ồ ị ủ
ẽ ỏ
ồ ị
ư
ố
ố
Câu 52. Cho hàm s có đ th nh hình v . H i là đ th c a hàm s nào ?
A. .
B. .
C. .
D. .
ả ử
ồ ị
ướ
s hàm s
ố có đ th là hình bên d
i.
Câu 53. Gi
ị
ẳ
ị
ẳ Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng? A. . C. .
B. . D. .
6
Câu 54. Cho hàm s có đ th nh hình v sau:
ồ ị ư ẽ ố y
1
1 O x
C. .
D. .
ẳ ẳ ị ị
B. . ố
D. .
C. .
Tìm kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau A. . ồ ị ủ Câu 55. Đ th sau đây là c a hàm s nào?
A. . ườ
B. . i là đ th c a hàm s nào trong b n hàm s sau đây?
B. .
C. .
D. .
A. .
ồ ị ộ
ườ
ố ướ
ố
ố
i đây?
Câu 56. Đ ng cong trong hình sau đây là đ th m t hàm s nào trong b n hàm s d
A. . C. .
ố ự
ồ ị
ư
ố
B. . D. . ằ Câu 57. Cho hàm s (, , là các h ng s th c; ) có đ th nh sau:
ấ ủ
ị
Xác đ nh d u c a và
ướ ồ ị ủ ố ố ố Câu 55. Đ ng cong hình bên d
A. và . C. và . Câu 58. Đ ng cong ề M nh đ nào d
B. và . D. và ở ướ d hình i đây đúng?
ườ ồ ị ủ ố ự ố ớ i đây là đ th c a hàm s , v i là các s th c. ướ ệ
ồ ị ư
ẽ
ố
Câu 59. Cho hàm s có đ th nh hình v bên.
A. B. C. D.
ấ ả ị ự ủ ố ể ươ ự ố ệ ng trình có b n nghi m th c phân bi t
7
Tìm t A. . t c các giá tr th c c a tham s đ ph B. . C. . ệ D. .
A. ; ; . C. ; ; .
B. ; ; . D. ; ; .
ồ ị ư ẽ ề ệ ố Câu 60. Hàm s có đ th nh hình v . M nh đ nào sau đây đúng?
Ừ
Ố
Ố
Ằ
ƯƠ
Ấ
NG TRÌNH – B T PH
ƯƠ NG
ố ự ứ ể ọ ng và khác . Hãy rút g n bi u th c .
Ề CHUYÊN Đ 2. LŨY TH A. H M S MŨ – HÀM S LÔGARÍT. PH TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT ươ Câu 1: Cho s th c a d A. .
C. .
D. .
ộ ố ự ươ
ứ
ể
ướ ạ
ng. Vi
t bi u th c d
ữ ỉ ừ ớ ố i d ng lũy th a v i s mũ h u t .
Câu 2. Cho là m t s th c d
B. . ế B.
A. .
ệ
ề
ướ
Câu 4: Cho , , . M nh đ nào d
B. . i đây đúng? B. .
C. .
D. .
A. ố ự ứ ố ự ươ sai? Câu 3: Cho là hai s th c d D. ng và là hai s th c tùy ý. Đ ng th c nào sau đây là D. . C. ẳ C. .
A. . ậ A. .
B. .
C. .
D. .
ủ
ậ
ố
ị Câu 6: T p xác đ nh c a hàm s là
B. .
C. .
D. .
ậ
ị
Câu 7: Hàm s có t p xác đ nh là:
C. .
D. .
ủ ố đ nhị c a hàm s là Câu 5: T p xác
A. . ố A. . ậ A. .
D. .
ủ ị
B. . ố Câu 8: Tìm t p xác đ nh c a hàm s . B. . ng. Rút g n bi u th c đ B. .
A. .
C. . ượ ế C. .
D. .
ế
ề ạ
ề ạ
ứ
ứ
ể
ể
t bi u th c v d ng và bi u th c v d ng . Tính .
Câu 10: Cho , . Vi
A. .
C. .
D. .
ố ự ươ ứ ể ọ ả c k t qu là Câu 9 : Cho , là các s th c d
B. . ố Câu 11. Tìm t p xác đ nh c a hàm s B. .
ủ ậ ị
C. . D. . ố ủ
A. . ậ A. . C. . D. . ủ ậ ị
A. . C. D. . ủ ậ ị
2
3
=
ị Câu 12. T p xác đ nh c a hàm s là: B. . ố Câu 13. Tìm t p xác đ nh c a hàm s . B. . ố Câu 14. Tìm t p xác đ nh c a hàm s . B. . A. . C. . D. .
(
) 1
y
x
- + x
5
2
(cid:0) =
2
y
3
ủ ạ là ố Câu 15. Đ o hàm c a hàm s - x 10 1 (cid:0) = - y
(
) 2
x 1 10 - + 2 x
x
3 3 5
2
x - + x 5 2
x
10
1
1
(cid:0) =
(cid:0) =
y
y
2
2
3
. . A. B. -
) 2
(
) 2
x
- + x
x
- + x
( 3 5 3
2
3
5
2
. . C. D. ố Câu 16. Cho hàm s . Tính
8
A. B. C. D.
ồ ị ề ẽ ậ ỏ ố ố ố ị ả Câu 17. Hình v bên là đ th các hàm s , , trên mi n . H i trong các s , , s nào nh n giá tr trong kho ng ?
ố ố B. S và s C. S ố D. S ố A. S .ố
ỏ Câu 18. Cho là các s th c d
ng th a mãn Tính . C. D. A. ị ể ứ ỏ ng th a mãn . Tính giá tr bi u th c Câu 19. Cho, là các s th c d
ố ự ươ B. ố ự ươ B. D. A. C. ề ớ ệ Câu 20. Cho v i và . M nh đ nào sau đây là đúng?
C. . D. . A. . B. . ổ ố
=
+
+
+
S
ln
ln
ln
ln
a b c d ,
,
,
a b
b c
c d
d a
Câu 21. Cho hàm s . Tính t ng A. B. C. D.
+ + +
ln
)
( ln abcd
b c
c d
a � � b �
0
1
ố ươ ứ ể ng . Bi u th c Câu 22. Cho các s d
b ngằ d � � a � . . . . D. A. C. B.
ặ Câu 23. Cho và đ t , , . Tính theo .
A. . C. . B. . D. .
Câu 24. Cho . Tính
A. . D. . ố ự ươ ứ ị ủ Tính giá tr c a bi u th c . Câu 25. Cho là các s th c d
C. . ể C. . B. . ng và . B. . D. .
A. . Câu 26. Tính:
D. ố ự ươ ề B. ấ ệ ng , b t kì. M nh đ nào d i đây đúng? Câu 27. V i các s th c d
C. ướ B. . D. . ể ễ a và b. Câu 28. Đ t Hãy bi u di n theo
B.
D. A. ớ A. . C. . ặ A. C. ớ ề ướ ỏ ệ ng và th a mãn , m nh đ nào d i đây đúng? Câu 29.V i m i s th c d
A. C. ỏ
A. D. ứ ự ấ ố ộ đó l p thành c p s c ng. ể Câu 31. Tìm đ ba s theo th t
C. ậ C. A. D. ọ ố ự ươ B. D. ố ự ớ ơ Câu 30. Cho là các s th c l n h n 1 th a mãn . Tính B. ố B. ị ậ ố Câu 32. Tìm t p xác đ nh c a hàm s
A. . D. . ị ớ ạ ủ B. .C. . ấ ủ trên đo n là ố Câu 33. Giá tr l n nh t c a hàm s
D. . B. . ị ự ủ C. . ố ấ ả ố ể ậ ị t c các giá tr th c c a tham s đ hàm s có t p xác đ nh là .
A. . Câu 34. Tìm t 9
A. . B. . D. . ế ố ồ ị ủ ấ ả C. . ố ể t c các giá tr c a tham s đ hàm s đ ng bi n.
Câu 35. Tìm t A. . C. . D. ả
ồ ị ủ ẽ ề ệ
B. . ộ ệ ụ ố Câu 36. Cho đ th c a ba hàm s trên kho ng trên cùng m t h tr c ọ ộ ư t a đ nh hình v bên. M nh đ nào sau đây đúng? A. B. C. D.
ồ ị ố ứ ồ ị ớ ố ố ườ ẳ ng th ng Câu 37. Cho hàm s có đ th Hàm s nào sau đây có đ th đ i x ng v i qua đ A. B.
C. D. ệ Câu 38. Cho hàm s có đ th . M nh đ nào sau đây là đúng? ố ậ ố ừ ậ ả ị ị ề
ồ ị ậ ế B. Hàm s ngh ch bi n trên t ng kho ng t p xác đ nh. ệ ườ ng ti m c n. ố ồ ị không có đ
ồ ị ị A. Hàm s có t p xác đ nh . ậ ụ ố ứ C. Đ th nh n làm tr c đ i x ng. ố ự ươ ủ D. Đ th ng t/mãn Tìm GTNN c a .
Câu 39. Xét các s th c d B. C. D. A.
ể ứ ệ ấ ấ ộ Câu 40. M t ng ườ ử i g i ngân hàng tri u theo th th c lãi kép, lãi su t m t tháng. Sau ít nh t bao nhiêu ườ ề ơ i đó có nhi u h n tri u?
NG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
ộ tháng, ng A. tháng. ệ B. tháng. C. tháng. D. tháng.
ủ ươ
ƯƠ PH ng trình là
C. .
D. .
B. .
Câu 41.
ươ ủ ệ ng trình là
D. .
ệ ậ T p nghi m c a ph A. . Câu 42. Nghi m c a ph A. .
C. . ng trình nào d C. .
ươ ượ ươ ướ ng trình . Khi đ t , ta đ c ph i đây ? Câu 43. Cho ph
D. .
C. .
D. .
ấ ả ệ ươ ằ t c các nghi m c a ph ng trình b ng Câu 44. T ng t
B. . ặ B. . ủ B. . ị
D. .
B. .
A. . ổ A. . ọ ủ ố ươ ệ ệ ợ ng trình có hai nghi m phân bi ỏ t. H i Câu 45. G i là t p h p các giá tr nguyên c a tham s sao cho ph ầ ử .
ể ươ ị ệ ấ Câu 46. H i có bao nhiêu giá tr nguyên trong đ ph
C. . ng trình có nghi m duy nh t? C.
ậ có bao nhiêu ph n t A. . ỏ A. . B.
A. .
ị ự ủ ể ươ ỏ ố m đ ph ệ ng trình có hai nghi m th c th a mãn . Câu 47. Tìm các giá tr th c c a tham s
B. .
D. ự D. .
C. . ể ươ đ ph
A. .
C. .
D. .
ố ự ị ủ ậ ợ ả ộ ệ ng trình có nghi m thu c kho ng . Câu 48. Tìm t p h p các giá tr c a tham s th c
B. . ng trình ( là tham s th c). Có t
10
ấ ả ị ươ ươ ố ự t c bao nhiêu giá tr nguyên d ng c a ể ủ đ ph ươ ng Câu 49. Cho ph ệ ệ trình đã cho có đúng hai nghi m phân bi t
B. .
A. .
D. . ̀
C. Vô s .ố ̀ ́ ̃ ́ ̉ ơ ươ ử i g i tiêt kiêm vao môt ngân hang v i lai suât /năm. Biêt răng nêu không rut tiên ra khoi ̃ ̃ ̀ ̀ ượ c nhâp vao vôn đê tinh lai cho năm tiêp theo. Hoi sau ̀ ượ c (c s ti n g i ban đ u và lãi) gâp đôi sô tiên g i ban đâu, ̃
̀ ́ ̀ ́ ́ ̣ ̣ ̣ Câu 50. Môt ng ́ ́ ̀ ́ ́ ư ̣ ̉ ̉ ́ ̀ ́ ́ ́ ử ̀ ̀ ́ ́ ̀ ̉ ̣ ̉ ̉ ̀ ươ i đo không rut tiên ra?
̀ ̀ ́ ̃ ̃ ngân hang thi c sau môi năm sô tiên lai se đ ̀ ́ ́ ươ ầ ả ố ề ử it nhât bao nhiêu năm ng i đo thu đ ̀ ơ gia đinh trong khoang th i gian nay lai suât không thay đôi va ng B. năm. A. năm. ́ D. năm. C. năm.
Ấ ƯƠ B T PH NG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
C. .
D. .
ả ấ ươ i b t ph ng trình .
B. . ươ B. .
ủ ấ ệ ng trình là Câu 52. T p nghi m c a b t ph
C. .
D. .
Câu 51. Gi A. . ậ A. .
A. . C. .
B. . D. .
ủ ấ ậ ươ ệ S c a b t ph ng trình . Câu 53. Tìm t p nghi m
ủ ấ ng trình là . Tính . Câu 54. T pậ nghi mệ c a b t ph
A. .
D. .
ươ B. .
C. . ị ị Câu 55. Cho hàm s Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh
B. . D. .
ẳ ẳ ố sai?
B. .
A. . C. . ậ ọ Câu 56. G i là t p h p t Tìm t p .ậ A. .
C. .
D. .
ợ ấ ả ố ể ấ ị ủ ươ ứ ệ ả ậ t c các giá tr c a tham s đ b t ph ng trình có t p nghi m ch a kho ng .
ấ ả ố ể ấ ị ự ủ ươ ệ Câu 57. Tìm t
A. . t c giá tr th c c a tham s đ b t ph B. . ự . ng trình có nghi m th c D. .
ấ ả ị ự ủ ố ể ấ ươ ệ ọ ớ ng trình nghi m đúng v i m i . Câu 58. Tìm t
D. .
C. . t c các giá tr th c c a tham s đ b t ph B. .
A. . C. . Câu 59. Cho b t ph
B. .
ố ể ấ ủ ị ươ ng trình . Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s đ b t ph ệ ng trình trên nghi m ấ ớ ộ
C. .
ươ ọ đúng v i m i thu c ? A. .
D. . ị ủ
ố ự ậ ọ ợ ấ ả ớ ọ ỏ t c các giá tr c a sao cho v i m i th a Câu 60. Xét hàm s v i là tham s th c. G i là t p h p t ầ ử ủ ố ớ ố
C. Vô s .ố
D.
mãn . Tìm s ph n t A. c a . B.
Ề Ố CHUYÊN Đ 3. KHÁI NI M KH I ĐA DI N
11
ố ứ Ệ ướ i đây Hình đa di n ệ nào d Câu 1. Ệ không có tâm đ i x ng?
ề
ề
ậ
ươ
ề
ng.
ứ ệ A. T di n đ u.
ụ ụ D. Lăng tr l c giác đ u.
ệ B. Bát di n đ u. ẽ
C. Hình l p ph ặ
D. .
A. .
ệ Câu 2. Hình đa di n trong hình v bên có bao nhiêu m t?
C. . ẳ
ặ
ặ
ẳ . C. m t ph ng
ố ứ ặ
ữ ậ ướ
ặ C. 6 m t ph ng.
B. . ề ụ Câu 3. Hình lăng tr tam giác đ u có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng? ẳ . ẳ . D. m t ph ng ặ ẳ . ặ B. m t ph ng A. m t ph ng ộ ộ Câu 4. Hình h p ch nh t có ba kích th ặ ẳ ặ A. 4 m t ph ng. B. 3 m t ph ng. ẳ
c đôi m t khác nhau có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng ? ẳ ố ứ ẳ ặ ẳ ặ D. 9 m t ph ng.
ệ ặ ố ố
ộ ộ
ố ố
ứ
giác.
ứ
ẳ Câu 5. M t ph ng chia kh i lăng tr thành các kh i đa di n nào? ố A. M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp ngũ giác. ố B. M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp t ố C. Hai kh i chóp tam giác. ố D. Hai kh i chóp t
ụ ộ ộ
Ệ Ề Ố
giác. Ố
KH I ĐA DI N L I VÀ KH I ĐA DI N Đ U (10 câu) ỗ ạ ủ Ệ Ồ ạ Câu 6. M i c nh c a hình đa di n là c nh chung c a bao nhiêu đa giác?
A. 2. ủ C. 4. D.5. ề ệ ạ Câu 7. Có bao nhiêu lo i kh i đa di n đ u?
A. 3. ệ B. 3. ố B. 4. D. Vô s .ố ứ ệ ề ặ ẳ di n đ u có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng? Câu 8. Hình t
B. 4. D. 6. ươ ẳ ậ ặ ng có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng?
A. 1. Câu 9. Hình l p ph A. 8. C.5. ố ứ C. 3. ố ứ C. 6. B. 7. D. 9. ố ạ ủ ề ệ ộ Câu 10. S c nh c a m t hình bát di n đ u là:
C. 12. D. 16. ố ạ ệ
D. 30. ố ỉ ề ệ A. 8. ề ố Câu 11. Kh i đa di n đ u lo i có s c nh là : C. 8. A. 12. ố Câu 12. Kh i đa di n đ u lo i có s đ nh là bao nhiêu?
A. C. D. ặ ề ủ Câu 13. S đ nh c a hình m i hai m t đ u là:
ố ỉ A. 12. C. 20. B. 10. ạ B. 6. ạ B. ườ B. 16. D. 30. ?
ề ề ề ề ặ ặ ỉ ỉ ỉ ỉ ạ 4 đ nh, 6 c nh, 4 m t. ạ 6 đ nh, 4 c nh, 4 m t. B. Hình t D. Hình t ặ ạ 4 đ nh, 4 c nh, 4 m t. ặ ạ 6 đ nh, 6 c nh, 4 m t. Câu 14. Phát bi u nào sau đây là đúng ứ ệ di n đ u có ứ ệ di n đ u có ề ệ ặ ả
ể A. Hình t C. Hình t ố ườ
12
ề ề ứ ệ di n đ u có ứ ệ di n đ u có ề Câu 15. Kh i đa di n đ u nào sau đây có m t không ph i là tam giác đ u? ệ B. Bát di n đ u. ứ ệ D. T di n đ u. A. M i hai m t đ u. ươ C. Hai m i m t đ u. Ố Ủ Ể Ệ Ệ Ề ặ ề ặ ề KHÁI NI M V TH TÍCH C A KH I ĐA DI N (15 câu)
A BCD
.S A B CD
,a SA
)
M
CD
H
SC
030 .
S
.B M
ặ ẳ ớ là hình vuông c nh ạ vuông góc v i m t ph ng đáy Câu 16. Cho hình chóp có đáy SA B ( ẳ ủ ế và góc gi a ữ ặ ớ v i m t ph ng b ng ằ G i ọ là trung đi m c a và là hình chi u vuông ể .S A BH ̀ ườ ể ố góc c a ủ trên đ ẳ ng th ng ủ Tim th tích c a kh i chóp ?
B. C. D. A. ọ ầ ượ ố ủ ể ọ ủ ể t là trung đi m c a . G i và ẳ ố th tích c a hai kh i chóp và . Kh ng Câu 17. Cho kh i chóp . G i l n l
ẳ ị ị đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?
B. C. A. D.
̀ ̀ ̀ ́ ́ ́ ́ ́ ơ ̣ ̣ ̉ ̀ ́ ́ ̀ ́ ̀ ́ ơ ̣ ̉ ̉ ̣ ̣ ̀ ́ ́ ́ ượ ệ ố ̣ ̉ ̉
̀ D. B. ̀ Câu 18. Cho hinh chop S.ABCD co đay ABCD la hinh vuông. Canh bên SA vuông goc v i măt phăng đay va ́ ̣ ư SA = 2AB. Goi M la trung điêm cua canh SC, mp(Q) ch a AM va song song v i BD căt SB tai N va căt SD tai ̀ ̀ t la thê tich cua khôi chop S.ANMP va kh i đa di n ABCDMNP. Tính . P. Goi va lân l C. A. ạ ề ể ế ạ t . Tính ể ố
Câu 19. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông c nh , tam giác đ u, là trung đi m c nh , bi th tích kh i chóp . A. D. B. ề ạ ặ ọ ớ
ủ ể ế ể C. ẳ Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a; và vuông góc v i m t ph ng đáy. G i H là trung đi m c a SB, K là hình chi u vuông góc c a A lên SC. Tính th tích kh i chóp S.AHK.
ủ C. A. ố D. B. ế ằ ạ ả t r ng kho ng ế ườ ủ ằ ố Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a và góc , SA (ABCD). Bi cách t
ừ ể đi m A đ n đ A. ẳ B. ề ặ ẳ ạ ặ ố ớ ộ
ụ ứ ể ế ằ ố ụ ể ng th ng SC b ng . Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD. D. C. Câu 22. Cho kh i lăng tr đ ng tam giác đ u ABC.A’B’C’. M t ph ng (AB’C’) t o v i m t đáy m t góc . Bi t r ng AB = a, hãy tính th tích c a kh i lăng tr ABC.A’B’C’.
B. A. ụ ứ ụ ể ố ủ C. D. và . Th tích kh i lăng tr là bao nhiêu? Câu 23. Cho hình lăng tr đ ng có
C. A. D. B. ủ ế ạ
ụ ườ ủ ể ể ẳ ớ ộ ố ề Câu 24. Cho hình lăng tr có đáy ABC là tam giác đ u c nh . Hình chi u vuông góc c a A’ trên (ABC) là trung đi m H c a AB. Đ ng th ng ụ ạ t o v i đáy m t góc . Tính th tích kh i lăng tr
C. A. D. B. ủ ệ ặ ậ ộ ươ ằ ủ ể ươ ng đó là bao nhiêu? Câu 25. Di n tích m t chéo c a m t hình l p ph
ng b ng Th tích c a kh i l p ph C. ố ậ D. A. B. ệ ậ ọ ươ ặ ủ ủ ỉ ng có các đ nh là tâm c a các m t c a (H). ỉ ố ệ
A. C. D. ề Câu 26. Cho hình bát di n đ u (H). G i (H’) là hình l p ph ầ ủ Tính t s di n tích toàn ph n c a (H) và (H’). B. ể ề ầ ằ ả ầ ộ ố ể ằ ệ Câu 27. Cho m t kh i chóp có th tích b ng . Khi di n tích đa giác đáy gi m l n, chi u cao tăng l n thì th tích kh i chóp lúc đó b ng bao nhiêu? . . . . C. ố A. D. B. ằ ặ ề i A và B; , SAB đ u và n m trong m t ủ ể ẳ ớ ạ Câu 28. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t ph ng vuông góc v i (ABCD). Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD.
13
B. ố C. A. D.
ầ ủ ố ộ ữ ủ ữ ệ ể ậ ậ ộ ằ t di n tích toàn ph n c a hình h p ch nh t b ng 96. Tính th tích c a kh i h p ch nh t đó ế ấ
Câu 29. Bi ỏ khi nh nh t. A. B. C. D.
ạ ề ằ ạ i A; SAB là tam giác đ u c nh b ng a và . ủ ố Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân t Tính th tích c a kh i chóp S.ABC.
ể A. B. D. Ề Ặ Ệ C. CHUYÊN Đ 4. KHÁI NI M V M T TRÒN XOAY (10 câu) ạ ộ i A có AB = 5, AC = 12. Cho hình tam giác ABC quay quanh c nh BC ta ể ố
1, S2. Hãy ch n k t qu đúng:
Ề ạ Câu 31. M t tam giác ABC vuông t ằ ượ c kh i tròn xoay có th tích b ng: đ A. B. C. D. ạ ạ ộ ượ c i AB = 6, AC = 8. Cho hình tam giác ABC quay quanh c nh AC ta đ ệ ệ ế ả Câu 32. M t tam giác ABC vuông t hình nón có di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n l n l t là S
ầ ầ ượ C. B. ọ D. ạ ế ụ ủ ủ ệ ề ể ằ ộ ố t di n qua tr c c a hình nón tròn xoay là m t tam giác đ u có c nh b ng a. Th tích c a kh i
A. Câu 33. Thi ằ nón b ng: A. B. ủ D. ầ ệ ệ ể ằ ằ
ố
C. ủ Câu 34. Bán kính đáy c a hình nón b ng a, di n tích xung quanh b ng hai l n di n tích đáy. Th tích c a kh i nón là: A. ủ ệ ộ
ứ ủ ế ế ệ ế ặ ẳ ừ D. C. B. ỉ ệ ườ ng cao h = 20cm, bánh kính đáy r = 25cm. M t thi ủ t di n là 12cm. Di n tích c a thi tâm c a đáy đ n m t ph ng ch a thi t di n đi qua đ nh c a hình ệ ệ t di n đó Câu 35. Cho hình nón có đ ả nón có kho ng cách t ằ b ng bao nhiêu?
C. SSAB = 500 (cm2) D. SSAB = 800 (cm2) A. SSAB = 400 (cm2) ế ệ B. SSAB = 600 (cm2) ụ ụ ủ ố ụ ể ạ ằ ộ t di n qua tr c c a hình tr là m t hình vuông có c nh b ng . Khi đó th tích kh i tr là:
Câu 36. Thi A. D. C. ụ ắ ặ ẳ t di n là hình ch nh t ABCD có AB và ố ụ ở ố ụ ủ ệ ể ậ ữ ố ụ c thi t AD = 12 và góc ACD b ng 60
B. ượ ộ ộ Câu 37. C t m t kh i tr b i m t m t ph ng qua tr c ta đ ằ ế CD thu c hai đáy c a kh i tr . Bi B. ộ A. C. ố ụ ớ ố ụ ủ ể ế ầ ộ Câu 38. M t kh i tr có th tích là (đvtt). N u tăng bán kính lên 2 l n thì th tích c a kh i tr m i là:
ế 0. Th tích c a kh i tr là: ủ D. ể D. (đvtt) A. 80 (đvtt) B. 40. (đvtt) C. 60 (đvtt)
ộ ụ ề ầ ượ ằ ể có bánh kính r và chi u cao h = r . Cho hai đi m A và B l n l t n m trên hai Câu 39. M t hình tr
ụ ằ ẳ ả ụ ủ ng th ng AB và tr c c a hình tr b ng 30 . Kho ng cách gi a đ ữ ườ ng
ườ ữ ườ ng tròn đáy sao cho góc gi a đ đ ụ ằ ụ ủ ẳ th ng AB và tr c c a hình tr b ng: B. A. D. ẳ ặ ắ ượ ế C. ụ ữ ậ t di n là hình ch nh t ABCD có AB và ệ ố ụ ủ ố ụ ở ố ụ c thi ủ t AB = 4a, AC = 5a. Th tích c a kh i tr là:
ộ A. D. ặ ầ ườ ằ ằ ộ Câu 41. M t m t c u có đ
C. ệ C. A. D. ườ ụ ụ ủ ể ằ ộ ộ Câu 40. C t m t kh i tr b i m t m t ph ng qua tr c ta đ ể ế CD thu c hai đáy c a kh i tr . Bi B. ng kính b ng 2a thì có di n tích b ng : B. ệ t di n qua tr c là hình vuông, đ ủ ng chéo c a hình vuông b ng . Th tích c a ụ ế ộ Câu 42. M t hình tr có thi ộ ế kh i c u n i ti p hình tr là:
ố ầ A. C. ộ ậ B. ạ D. ườ ươ ộ ế ặ ầ ặ ầ ớ ng c nh a n i ti p trong m t m t c u. Bán kính đ ủ ng tròn l n c a m t c u đó
Câu 43. Cho hình l p ph ằ b ng bao nhiêu? 14
A. B. D. ặ ầ ẳ ắ C. ặ ộ ườ ng tròn (C) có bán
ế ậ
Câu 44. Cho m t c u (S) có tâm I bán kính R = 5 và m t ph ng (P) c t (S) theo m t đ kính . K t lu n nào sau đây là ủ ủ
ế ủ ế ừ I đ n (P) b ng 4.
ấ ủ sai: ế A. Tâm c a (C ) là hình chi u vuông góc c a I trên (P). B. (C ) là giao tuy n c a (S) và (P). ả C. Kho ng cách t D. (C ) là đ ằ ế ớ ng tròn giao tuy n l n nh t c a (P) và (S). ườ ả ặ ẳ ộ ế ng kính 10cm ,và m t ph ng (P) cách tâm A m t kho ng 4cm. K t ậ ườ ặ ầ Câu 45. Cho m t c u (S) có tâm A đ lu n nào sao đây sai: ớ ắ ng tròn bán kính 3cm.
ộ ườ B. (P) c t (S) theo m t đ ố ể D. (P) và (S) có vô s đi m chung. A. (P) ti p xúc v i (S). C. (P) c t (S). ứ ệ ệ di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC= 3a. Di n tích ạ ế ặ ầ ằ ế ắ ộ Câu 46. Cho t ủ c a m t c u (S) ngo i ti p hình chóp S.ABC b ng:
A. B. C. D.
ớ ạ di n ABCD có DA = 5a và vuông góc v i mp(ABC), ABC vuông t i B và AB = 3a, BC = ặ ầ ằ ứ ệ Câu 47. Cho t ủ 4a. Bán kinh c a m t c u nói trên b ng:
A. B. D. ề ệ ệ C. ề Câu 48. Trong các m nh đ sau đây, m nh đ nào sai? ặ ầ ườ ữ
ằ ng tròn b ng nhau. ặ ằ ộ
ườ
ng th ng ặ ầ ứ ộ ế
ẻ ượ ế ớ ế
ể ế ế ế ẳ ắ ố ặ A. Có vô s m t ph ng c t m t c u theo nh ng đ ườ B. Luôn có hai đ ng tròn có bán kính khác nhay cùng n m trên m t m t nón ặ ụ ẳ ặ C. M t tr và m t nón có ch a các đ ọ D. M i hình chóp luôn n i ti p trong m t c u. ừ ộ ằ Câu 49. T m t đi m A n m ngoài m t c u, k đ ế A. Hai ti p tuy n. ặ ầ ế B. Ba ti p tuy n. c bao nhiêu ti p tuy n t C. Vô s .ố ậ ữ ặ ầ i m t c u: ộ ế D. M t ti p tuy n. ặ ớ
ạ ế ặ ầ ằ ủ Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t , SA vuông góc v i m t đáy . Bán kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD b ng:
A. B. C. D.
15
H TẾ
